七年级完全平方公式、平方差公式经典习题
有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
-----------------------蒲松龄
1 平方差公式经典习题
教师：焦建锋 授课时间：2013.3.17
一、选择题
1．下列各式能用平方差公式计算的是：（ ）
A．)23)(32(abba B．)32)(32(baba C．)23)(32(abba D．)23)(32(baba
2．下列式子中，不成立的是：（ ）
A.22)())((zyxzyxzyx B．22)())((zyxzyxzyx
C．22)())((yzxzyxzyx D．22)())((zyxzyxzyx
3．4422916)43(xyyx ，括号内应填入下式中的（ ）．
A．)43(22yx B．2234xy C．2243yx D．2243yx
4．对于任意整数n，能整除代数式)2)(2()3)(3(nnnn 的整数是（ ）．
A．4 B．3 C．5 D．2
5．在))((bayxbayx 的计算中，第一步正确的是（ ）．
A．22)()(aybx B．))((2222bayx C．22)()(byax D．22)()(aybx
6．计算)1)(1)(1)(1(24xxxx 的结果是（ ）．
A．18x B．14x C．8)1(x D．18x
7．)1)(1)(1(222cbaabcabc 的结果是（ ）．
A．1444cba B．4441cba C．4441cba D．4441cba
二、填空题
1．22)4)(4(xx． 2．)1)(1(baba（ ）2-（ ）2 ．
3．)68)(68(nmnm______________. 4．)34)(34(baba_______________ ．
5．))()((22bababa_______________ ．6．)2)(2(yxyx_______________ ． 有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
-----------------------蒲松龄
2 7．)3(yx( )=229xy ． 8．( )21)1(aa ．
9．22916)4)(3(abnbma ，则._______________,nm 10．.________99.001.1 ．
三、判断题 1．226449)87)(87(nmmnnm ．（ ）
2．116)14)(14(22baabab ．（ ）
3．229)23)(23(xxx ．（ ）
4．22))((bababa ．（ ） 5．224)2)(2(yxyxyx ．（ ）
6．6)6)(6(2xxx ．（ ）
7．22251)15)(15(yxxyxy ．（ ）四、解答题
1．用平方差公式计算：
（1）)231)(312(abba （2）))((yxyxnn ；（3）)3)(9)(3(2aaa；(4)))((yxyx
（5）)23)(23()32)(32(nmnmnmnm ；（6）)()())((2222aababa ；
（7）)23)(23(baba;（8）)543)(534(cbacab；（9）9288 （10）76247125 ．
2．计算：（1）1999199719982 ；
（2）)54)(2516)(54(2xxx ；
（3）)32)(32(cbacba ； （4）)65)(32)(56)(23(ababbaba ；
（5）)161)(14)(12)(12(16142xxxx；
（6）1)12()12)(12)(12)(12(64842 ．3、计算： (1)若,12,322yxyx求yx的值。 （1）502498；（2）76197120 （3）222.608.59计算：（1）);1)(1)(1)(1(24aaaa（2）;))((222bababaa(3))2)(2()2)(2(abbababa
4）))(())((zyxzyxzyxzyx.六．解答题
1.先化简，再求值)4)(2)(2())()((2222nmnmnmnmnmnm ，其中 2,1nm。 有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
-----------------------蒲松龄
3 2.解方程：2)3)(3(2)2)(2()2)(1(xxxxxx
3．计算：1297989910022222 ．
4．求值：)1011)(911()411)(311)(211(22222 ．
完全平方公式
教师：焦建锋 授课时间：2013.3.17
1．（a＋2b）2＝a2＋_______＋4b2． 2．（3a－5）2＝9a2＋25－_______．
3．（2x－___）2＝____－4xy＋y2 4．（3m2＋____）2＝____＋12m2n＋____．
5．x2－xy＋_____＝（x－____）2． 6．49a2－____＋81b2＝（____＋9b）2．
7．（－2m－3n）2＝______． 8．（41s＋31t2）2＝_________．
9．4a2＋4a＋3＝（2a＋1）2＋_____． 10．（a－b）2＝（a＋b）2－____．
11．a2＋b2＝（a＋b）2－____＝（a－b）2－___．12．（a－b＋c）2＝________．
13．（a－2b＋3c－d）（a＋2b－3c－d）＝[（a－d）－（___）][（a－d）＋（_ ）]＝（ ）2－（ ）2．
14．（a2－1）2－（a2＋1）2＝[（a2－1）＋（a2＋1）][（a2－1）－（______）]＝__________．
15．代数式xy－x2－41y2等于……………………（ ）
（A）（x－21y）2 （B）（－x－21y）2 （C）（21y－x）2 （D）－（x－21y）2
16．已知x2（x2－16）＋a＝（x2－8）2，则a的值是…………………………（ ）
（A）8 （B）16 （C）32 （D）64
17．如果4a2－N·ab＋81b2是一个完全平方式，则N等于……………………… （ ）
（A）18 （B）±18 （C）±36 （D）±64
18．若（a＋b）2＝5，（a－b）2＝3，则a2＋b2与ab的值分别是………………（ ）
（A）8与21 （B）4与21 （C）1与4 （D）4与1
19．（1）（－2a＋5b）2； （2）（－21ab2－32c）2； （3）（x－3y－2）（x＋3y－2）；
（4）（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）； （5）（2a＋3）2＋（3a－2）2； 有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
-----------------------蒲松龄
4 （6）（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）； （7）（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2；
20．用简便方法计算：
（1）972； （2）20022； （3）992－98×100； （4）49×51－2499．
21．求值：
（1）已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，（a－b）2的值．（2）已知2a－b＝5，ab＝23，求4a2＋b2－1的值
（3）已知（a＋b）2＝9，（a－b）2＝5，求a2＋b2，ab的值．22．已知 2()16,4,abab求223ab与2()ab的值。
23．已知()5,3abab求2()ab与223()ab的值。
24．已知6,4abab求ab与22ab的值。
25． 已知222450xyxy，求21(1)2xxy的值。
26．已知16xx，求221xx的值。
完成时间： 家长签字:
为了孩子的进步，请配合检查孩子的作业完成情况,谢谢配合！
北师大七下数学平方差完全平方公式公式习题
1 (2)平方差公式用字母表示为： 结果为：（ ）2--（ ）2
一、选择题
1．下列各式能用平方差公式计算的是：（ ）
A．)23)(32(abba B．)32)(32(baba C．)23)(32(abba D．)23)(32(baba
2．下列式子中，不成立的是：（ ）
A.22)())((zyxzyxzyx B．22)())((zyxzyxzyx
C．22)())((yzxzyxzyx D．22)())((zyxzyxzyx
3．4422916)43(xyyx ，括号内应填入下式中的（ ）．
A．)43(22yx B．2234xy C．2243yx D．2243yx
4．对于任意整数n，能整除代数式)2)(2()3)(3(nnnn 的整数是（ ）．
A．4 B．3 C．5 D．2
5．在))((bayxbayx 的计算中，第一步正确的是（ ）．
A．22)()(aybx B．))((2222bayx C．22)()(byax D．22)()(aybx
6．计算)1)(1)(1)(1(24xxxx 的结果是（ ）．
A．18x B．14x C．8)1(x D．18x
7．)1)(1)(1(222cbaabcabc 的结果是（ ）．
A．1444cba B．4441cba C．4441cba D．4441cba
二、填空题
1．22)4)(4(xx． 2．)1)(1(baba（ ）2-（ ）2 ．
七年级下册数学复习——平方差公式、完全平方公式
七年级数学下册期末复习
1
再不努力就老了 2.2 平方差公式、完全平方公式
知识要点：
平方差公式：22()()ababab
完全平方公式：222222()2,()2xyxxyyxyxxyy
常用变形：x2+y2＝（x+y）2－2xy； x2+y2＝（x－y）2＋2xy；
（x+y）2 ＝（x－y）2+4xy； （x－y）2＝（x+y）2 — 4xy； （x+y）2 —（x－y）2=4xy
注意：x和y可以表示一个单项式，也可以表示一个多项式，当表示一个多项式时，就将这个多项式视为一个整体。
1. 平方差公式题型1：直接运用公式
1）（a+3）(a-3) 2）(1+2c)(1-2c) 3）(-x+2)(-x-2) 4）(2x+12)(2x-12)
2. 平方差公式题型2：运用公式使计算简便
1）1998×2002 2）498×502 3）1.01×0.99 4）（20-19）×（19-89）
3. 平方差公式题型3：两次运用平方差公式
1）（a+b）(a-b)(a2+b2) 2）(3a+2)(3a-2)(9a2+4)
3）(x-12)(x2+14)(x+12) 4)))94)(64)(32(2aaa
4. 平方差公式题型4：需要先变形再利用平方差公式
1）（-2x-y）(2x-y) 2）(32)(32)aa 3）(ab+1)(1-ab) 4）)43)(43(22xx
七年级数学下册期末复习
2
再不努力就老了 5. 平方差公式题型5：每个多项式含三项，需要打包
1）（a+2b+c）(a+2b-c) 2）(a+b-3)(a-b+3)
3）（x-y+z)(x+y-z) 4）(3x-2y+1)(3x+2y-1)
七年级完全平方公式、平方差公式经典习题
1 平方差公式经典习题
一、选择题
1．下列各式能用平方差公式计算的是：（ ）
A．)23)(32(abba B．)32)(32(baba C．)23)(32(abba D．)23)(32(baba
2．下列式子中，不成立的是：（ ）
A.22)())((zyxzyxzyx B．22)())((zyxzyxzyx
C．22)())((yzxzyxzyx D．22)())((zyxzyxzyx
3．4422916)43(xyyx ，括号内应填入下式中的（ ）．
A．)43(22yx B．2234xy C．2243yx D．2243yx
4．对于任意整数n，能整除代数式)2)(2()3)(3(nnnn 的整数是（ ）．
A．4 B．3 C．5 D．2
5．在))((bayxbayx 的计算中，第一步正确的是（ ）．
A．22)()(aybx B．))((2222bayx C．22)()(byax D．22)()(aybx
二、填空题
1．22)4)(4(xx． 2．)1)(1(baba（ ）2-（ ）2 ．
3．)68)(68(nmnm______________. 4．)34)(34(baba_______________ ．
5．))()((22bababa_______________ ．6．)2)(2(yxyx____ ___________ ．
7．)3(yx( )=229xy ． 8．( )21)1(aa ．
沪科版七年级数学下册习题精选8.3完全平方公式与平方差公式(1)
《完全平方公式与平方差公式》习题
1．计算（－x+2y）2的结果是（ ）
A．－x2+4xy+y2 B．x2－4xy+4y2
C．－x2－4xy+y2 D．x2－2xy+2y2
2．（a+1）（－a－1）的结果是（ ）
A．－a2－2a－1 B．－a2－1 C．－a2+2a－1 D．a2－1
3．下列等式成立的是（ ）
A．（x－y）2=（－x－y）2 B．（x+y）2=（－x－y）2
C．（m+n）2=m2+n2 D．（－m－n）2=m2－2mn+n2
4．（x－3）2=x2+kx+9，则k的值为（ ）
A．3 B．－3 C．6 D．－6
5．（1）（－2x－1）2；（2）（－2x－1）（－2x+1）；（3）（－2x+1）（2x+1）；（4）（2x－1）2；（5）（2x+1）2；计算结果相同的是（ ）
A．（1）（4） B．（1）（5） C．（2）（3） D．（2）（4）
6．利用完全平方公式计算：
（1）1012 （2）992
7．计算：
（1）（2x+y）2 （2）（3x－y）（－y+3x）
（3）（2x+1）2－（2x－1）（2x+1） （4）（2x－y－3）（2x－y+3）
8．解方程：（1－3x）2+（2x－1）2=13（x－1）（x+1）．
9．已知x+y=5，xy=2，求x2+y2的值.
(完整版)七年级平方差公式和完全平方公式-培优
1 变形公式abbabaabbabaabbabaabbaba4)()(4)()(2)(2)(2222222222常考公式2)1(12)1(1222222xxxxxxxx 个性化教学辅导教案
学科： 数学 年级： 七年级 任课教师： 授课时间： 2018 年 春季班 第2周
教学
课题 平方差和完全平方公式
教学
目标 1、会推导平方差公式和完全平方公式，并能运用公式进行计算
2、理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异
教学
重难点 重点:掌握公式的特点，能熟练运用公式，公式的应用及推广
难点:公式的应用及推广
教学过程
知识点一、多项式乘多项式法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。由多项式乘多项式法则可以得到：
bdbcadacdcbdcadcba)()())((
知识点二、平方差公式：22))((bababa
两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。
1、即：))((baba相同符号项的平方 - 相反符号项的平方
2、平方差公式可以逆用，即：))((22bababa。
3、能否运用平方差公式的判定
①有两数和与两数差的积 即：（a+b）(a-b)或（a+b）(b-a)
②有两数和的相反数与两数差的积 即：（-a-b）(a-b)或（a+b）(b-a)
③有两数的平方差 即：a2-b2 或-b2+a2
知识点三、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
知识点四、变形公式
例题讲解
1、计算
北师大数学七年级下册测试(平方差公式、完全平方公式、整式的除法)
北师大数学七年级下册课堂测试
测试范围：平方差公式、完全平方公式、整式的除法
基础题（共100分）
一、填空（每空3分，共81分）
1．① (x-y)(x+y)＝( )2-( )2
②(3a＋2b)2＝( )2＋2·(3)·(2b)＋( )2
③1962＝( － )2＝2002－2×200×4＋42
④a2-4ab+( )＝(a-2b)2
⑤22216____________)3(yxx；
⑥2)2(nm ； ⑦2)9.99(（_____ __）2；
⑧x2＋（____________）＋4y2＝（x－2y）2．⑨8a3b2c÷ =2a2bc.
2．①（x+6）2= ； ②2)13(x___ _____；
③2)32(yx_____ ___； ④)1)(1)(1(2xxx____ __；
⑤（2x+1）（2x-1）-（2x+1）2 = ⑥25xyx= ⑦ ÷(2×107)=－5×103.
⑧baba32383= ，⑨(3×108)÷300=
⑩(3m2n3)÷(mn)2=
3. 若.52n，mnm则m2-n2=
4. (x3-3)(3+x3)(9+x6)( )＝x24-6561
5. 若a+b=1，则a2+2ab+b2=
二、选择（每题2分，共10分）
1．下列等式能成立的是( ).
完全平方公式、平方差公式经典习题
平方差公式
一、选择题
1．下列各式能用平方差公式计算的是：（?? ）
A．)23)(32(abba B．)32)(32(baba C．)23)(32(abba ? D．)23)(32(baba
2．下列式子中，不成立的是：（?? ）
A.22)())((zyxzyxzyx B．22)())((zyxzyxzyx
C．22)())((yzxzyxzyx D．22)())((zyxzyxzyx
3．4422916)43(xyyx ，括号内应填入下式中的（?? ）．
A．)43(22yx ? B．2234xy ? C．2243yx ? D．2243yx
4．对于任意整数n，能整除代数式)2)(2()3)(3(nnnn 的整数是（?? ）．
A．4? B．3? C．5? D．2
5．在))((bayxbayx 的计算中，第一步正确的是（?? ）．
A．22)()(aybx B．))((2222bayx C．22)()(byax D．22)()(aybx
6．计算)1)(1)(1)(1(24xxxx 的结果是（ ）．
A．18x ? B．14x? C．8)1(x?? D．18x
7．)1)(1)(1(222cbaabcabc 的结果是（ ）．
A．1444cba ? B．4441cba? C．4441cba?? D．4441cba
二、填空题
1．22)4)(4(xx． 2．)1)(1(baba（ ）2-（ ）2 ．
3．)68)(68(nmnm______________. 4．)34)(34(baba_______________ ．
(完整word版)七年级数学第一章平方差公式与完全平方公式习题
1
七年级数学第一章平方差公式与完全平方公式习题
A：基础题 （3）姓名：_________
平方差公式
公式：
语言叙述：
两数的 ， 。
公式结构特点：
左边：
右边：
熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。
(5+6x)(5-6x)中 是公式中的a， 是公式中的b.
(5+6x)(-5+6x)中 是公式中的a， 是公式中的b.
(x-2y)(x+2y)中 是公式中的a， 是公式中的b.
(-m+n)(-m-n)中 是公式中的a， 是公式中的b.
（a+b+c）(a+b-c)中 是公式中的a， 是公式中的b.
（a-b+c）(a-b-c)中 是公式中的a， 是公式中的b.
（a+b+c）(a-b-c)中 是公式中的a， 是公式中的b.
一.直接运用公式
(1).（a+3）(a-3) (2).( 2a+3b)(2a-3b) (3). (1+2c)(1-2c) (4). (-x+2)(-x-2)
二.运用公式使计算简便
(1) 1998×2002 (2) 999×1001 (3) 1.01×0.99 (4) （100-13）×（99-23）
苏科版数学七年级下册春8.3《完全平方公式与平方差公式》习题1(无答案)
—————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————
唐玲
初中数学试卷
《完全平方公式与平方差公式》
一、填空
1、若a2+b2－2a+2b+2=0，则a2004+b2005=________.
2、一个长方形的长为（2a+3b），宽为（2a－3b），则长方形的面积为________.
3、5－（a－b）2的最大值是________，当5－（a－b）2取最大值时，a与b的关系是________.
4、要使式子0.36x2+41y2成为一个完全平方式，则应加上________.
5、（4am+1－6am）÷2am－1=________.
6、29×31×（302+1）=________.
7、已知x2－5x+1=0，则x2+21x=________.
8、已知（2005－a）（2003－a）=1000，请你猜想（2005－a）2+（2003－a）2=________.
二、选择
9、.若x2－x－m=（x－m）（x+1）且x≠0，则m等于（ ）
A.－1 B.0 C.1 D.2
10、（x+q）与（x+51）的积不含x的一次项，猜测q应是（ ）
A.5 B.51 C.－51 D.－5
11、下列四个算式:①4x2y4÷41xy=xy3 ；②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c ；③9x8y2÷3x3y=3x5y
④（12m3+8m2－4m）÷（－2m）=－6m2+4m+2，其中正确的有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
12、设（xm－1yn+2）·（x5my－2）=x5y3，则mn的值为（ ）
A.1 B.－1 C.3 D.－3
13、计算［（a2－b2）（a2+b2）］2等于（ ）
A.a4－2a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6 C.a6－2a4b4+b6 D.a8－2a4b4+b8
沪教版七年级数学下册 完全平方公式与平方差公式-教案
《完全平方公式与平方差公式》教案
学习目标：
1、经历探索完全平方公式与平方差公式的过程.
2、会推导公式，了解公式的几何背景，会用公式计算.
学习重点：会推导完全平方公式和平差方公式，并能运用公式进行简单的计算.
学习难点：掌握公式的结构特征，理解公式中a，b的广泛含义.
学习过程：
（一）完全平方公式
1、创设情景，导入新知
在复习整式乘法的基础上，创设情境：有一个边长为a米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问这个正方形广场的面积有多大？
可用填空形式引导：
（1）四块面积分别为：______、______、______、______；
（2）两种形式表示广场的总面积：
① 整体看：边长为______的大正方形，S=__________；
② 部分看：四块面积的和，S=____________________.
在学生探究出2222)(bababa的基础上，提问：你能用多项式乘法法则说明理由吗？
2、引导操作，探究新知
提问：如果将该正方形广场的边长缩减b米，则其边长又为多少？面积呢？
要求：让学生分组动手拼图：用手头的彩色纸，在原有的正方形广场上，拼出现在的广场，探究其面积的不同表示方法及其内在联系，体会完全平方公式的几何背景（小组成员之间要相互合作、相互交流）.
在学生探究出2222)(bababa的基础上，提问：你能用多项式乘法法则说明理由吗？
3、观察特征、建立模型
在学生自主探究出2222)(bababa和2222)(bababa这两个公式，并明白其几何解释后，鼓励学生自主探究这两个公式的结构特征.
问题：①这两个公式有何相同点与不同点？ ②你能用自己的语言叙述这两个公式吗？
顺口溜强化记忆：首平方，尾平方，首尾两倍中间放，中间符号看首尾.
4、范例解析，深化新知
练习一：（口答） 2)5)(1(a 2)7)(2(y 2)3)(3(x