沪教版八年级数学上册一元二次方程第一节一元二次方程的概念教案
八年级数学上册17.1一元二次方程的概念教案沪教版五四制.doc
一元二次方程的概念教学内容二、例题讲解例1:判断下列方程哪些是一元二次方程，如果是一元二次方程，化为一般式:(6) (x + 3)(% — 3) + 4 = 0 ； 例2：把下列一元二次方程化为-•般式，并写出方程中的各项•各项的系数。
答案：(1) 2兀2_5兀+ 4 = 0 (2) V2/-y + 2>/2-V3=0 例3：判断2、5、—4是不是一元二次方程X 2+X = 8-X 的根。
答案：2, -4是例4：当加为何值时,关于兀的方程mx 2 -3x = x 2-mx + 2是一元二次方程? 答案:例5：已知关于兀的一元二次方程(加一2)兀2+3兀+加2一4 = 0有一个根是0,求加的值?答案:m = -2三、课堂练习1、将下列一元二次方程化为一般式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。
(1) x —16 = 0； (2) 3y 2-4y = 0； (3) x ——=0；(1) 2x(x-l) = 3x-4 ；(2)+ = V2(y 2+ 2) (4) V3x 2——x + l=0；3 (5) (x +1)(% + 4) = x(x- 2)；(1) -X2+1=3X；(2) V3y = A/5>,2；3答案：-X2-3X +1=0； V5/->/3y = 0； 2x2-5x-ll = 0； 5x2-mx + n = G2、。
满足什么条件吋，关于兀的方程a(x2 + X)= A/3X-(x +1)是一元二次方程？答案：QHO3、(1)关于兀的方程(2m2 4-m)x m+i 4-3x = 6可能是一元二次方程吗?为什么?(2)方程(2a-4)x2-2bx + a = 0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？答案：(1)可能，加=1时；(2) QH2,a = 24、关于兀的一元二次方程(a-\)x2+x + a2-\= 0的一个根为0,则求Q的值。
《一元二次方程的定义》教案
《一元二次方程的定义》教案一、教学目标1.知识与技能：o掌握一元二次方程的基本形式。
o理解一元二次方程的定义和构成要素。
o能够识别一元二次方程，并能将非标准形式的一元二次方程转化为准形式。
2.过程与方法：o通过观察、归纳、总结等活动，培养学生的数学逻辑思维和抽象概括能力。
o提高学生将实际问题抽象为数学模型的能力。
3.情感态度与价值观：o激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
o通过合作学习，培养学生的团队协作精神。
二、教学重点和难点重点：一元二次方程的标准形式及其定义。
难点：如何正确判断一个方程是否为一元二次方程，以及如何将非标准形式的一元二次方程转化为标准形式。
三、教学过程1.导入新课（3分钟）o提出问题：“什么是方程？之前我们学过哪些类型的方程？”o回顾之前学习的方程概念，引出新课题《一元二次方程的定义》。
2.讲解新知识（10分钟）o讲解一元二次方程的标准形式：ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)。
o详细解释一元二次方程的三个要素：未知数（一元）、最高次数（二次）和等式（等号）。
o举例说明一元二次方程与非一元二次方程的区别。
3.课堂互动（10分钟）o组织学生进行小组讨论，找出生活中的一元二次方程实例。
o分享并点评学生的发现，强化一元二次方程与现实生活的联系。
o提出问题，让学生尝试将非标准形式的一元二次方程转化为标准形式。
4.练习巩固（10分钟）o布置课堂练习，包括判断方程类型、将非标准形式方程化为标准形式等。
o学生独立完成练习，教师巡视指导，及时纠正错误。
o小组内互相检查练习结果，讨论解题思路。
5.总结提升（5分钟）o总结一元二次方程的定义和转化方法。
o强调一元二次方程在数学和实际生活中的应用价值。
o布置课后作业，要求学生收集更多的一元二次方程实例，并尝试解决实际问题。
四、教学方法和手段●采用启发式教学法，引导学生主动思考和探索。
●利用多媒体教学工具，展示一元二次方程的实例和转化过程。
2017秋上海教育版数学八上17.2《一元二次方程的解法》(第1课时)WORD教案
课 题一元二次方程的解法〔1〕 授课时间： 备课时间：教学目标 掌握一元二次方程的两种解法：2、因式分解法；重点、难点2、因式分解法；考点及考试要求2、因式分解法；教学内容 一、知识讲解形如2x d =的一元二次方程，解法如下； 假设2()x a d +=，其中0a ≠，解法：〔1〕0d >，20x >，1x d =，2x d =-； 〔1〕0d >，1x d a =-，2x d a =--；〔2〕0d =，20x =，120x x ==； 〔2〕0d =，12x x a ==-；〔3〕0d <，20x <，方程无解。
〔3〕0d <，方程无解。
形如20ax c +=〔0a ≠〕；〔1〕通过移项，两边同除以a ，那么2c x a =-； 〔2〕根据平方根的意义；当a 、c 0c a ->，方程有两个不同的实数根，1c x a =-，2c x a =--； 当a 、c 0c a-<，方程没有实数根； 当0c =时，0c a-=，方程有两个相同的实数根，120x x ==。
2、因式分解法一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠，〔1〕常数项0c =时，20(0,0)ax bx a b +=≠≠，解法如下：〔3〕(32)6(32)0x x x +-+= 〔4〕(3)(10)0x x +-=答案：121,5x x =-=；1251,2x x =-=-；1226,3x x ==-；123,10x x =-=三、课堂练习1、直接写出以下方程的根：〔1〕2144x = 〔2〕225036x -= 〔3〕260x -=〔4〕2520x += 〔5〕2641y = 〔6〕2240y -+=答案：512;;6;6x x x =±=±=±无解；1;28y y =±=±方程：〔1〕21802x -= 〔2〕2240x -= 〔3〕210.10x -=〔4〕2(2)25x += 〔5〕23(5)36y -= 〔6〕225(43)4x -= 答案：12121114;26;10;3,7;523;,88x x x x x y x x =±=±=±==-=±==3、直接写出以下方程的根： 〔1〕(4)0x x += 〔2〕(1)(15)0x x -+= 〔3〕(51)(22)0x x +-=〔4〕()()0x a x b -+= 〔5〕21280x x += 〔6〕2320x x -=答案：120,4x x ==-；121,15x x ==-；1212,52x x =-=；12,x a x b ==-；1220,3x x ==-；1220,3x x ==； 4、用因式分解法解以下方程：〔1〕220x x --= 〔2〕28120x x -+= 〔3〕223x x +=〔4〕2690x x -+= 〔5〕2421x x += 〔6〕21336x x =+〔7〕7(3)2(3)0x x x ---= 〔8〕3(25)4(52)0x x x ---=答案：12(1)(2)0,1,2x x x x +-==-=；12(2)(6)0,2,6x x x x --===；12(1)(2)0,1,2x x x x --===； 2(3)0,3x x -==；12(3)(7)0,3,7x x x x -+===-；12(4)(9)0,4,9x x x x --===；122(3)(72)0,3,7x x x x --===；1254(25)(34)0,,23x x x x -+===-. 四、课堂总结家庭作业1、填空题〔1〕方程(3)28t t +=的解为_____________________。
沪教版八年级数学上册《一元二次方程的解法》教案及教学反思
沪教版八年级数学上册《一元二次方程的解法》教案及教学反思教学目标•学会使用四则运算和平方公式推导一元二次方程式•理解一元二次方程解的概念，掌握运用公式法解一元二次方程的方法•能够通过例题的计算、实例的解答及练习中的综合运用，掌握一元二次方程解法教学内容课程背景•学科：数学•年级：八年级上册•课程名称：一元二次方程的解法•课标要求：熟练掌握公式法解一元二次方程的解题方法，能综合运用所学知识解决实际问题教学过程第一节课•导入：通过提出一个生活案例引发学生思考和探讨•讲授：教师介绍使用平方公式推导一元二次方程式的方法，并针对性地讲解平方公式的概念和作用•练习：学生通过课堂练习巩固平方公式的掌握，并且掌握运用平方公式推导一元二次方程式的方法第二节课•导入：通过一个有趣的题目引发学生注意力，同时奠定一元二次方程解法的基础•讲授：教师详细讲解一元二次方程解的概念和解题方法，并介绍运用公式法解一元二次方程的思想和方法•练习：学生通过一些例题的练习，掌握运用公式法解一元二次方程的技巧第三节课•导入：通过举实际应用的例子，让学生了解一元二次方程的实际应用场景•讲授：教师进一步深入讲解运用公式法解一元二次方程的技巧和注意点，并提供不同难度的实例，让学生综合运用所学知识解决实际问题•练习：学生通过练习不同的实例，巩固所学知识，提升解决问题的能力教学反思教学策略在教学过程中，我采用了导入、讲授、练习的教学策略。
通过用一个有趣生动的问题或实际案例来导入课堂，引发学生热情和积极性。
然后就相关知识进行讲解，并通过适当的方式引导学生掌握解题的技巧和方法。
最后结合不同层次的练习巩固所学知识和技能。
教学方法在教学方法上，我采用了多种不同的教学方法。
比如在讲授平方公式的时候，我注重理解掌握，并采用小组互动的方式让学生巩固掌握；在解释解法的过程中，讲解方法详尽，重点归纳，强化练习题目，让学生独立思考满足课程的要求；而在综合练习环节，我注重让学生运用所学知识，并在训练中适当加强训练，提高学生思考和解题能力。
沪教版(上海)初中数学八年级第一学期 17.1 一元二次方程的概念 教案
17.1 一元二次方程的概念教学目标：经历一元二次方程概念的形成过程；理解一元二次方程的有关概念，会把一元二次方程化成一般式，能指出一元二次方程中各项的名称及其系数；理解方程的根的意义，并会检验一元二次方程的根；感受数学类比思想，让学生感受到数学知识来源于生活。
教学重点：一元二次方程的概念及一般形式。
教学难点：运用一元二次方程的概念解题。
教学过程：三、课堂小结1、只含有一个未知数，且未知数的最高次是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式为)0(02≠=++a c bx ax ，其中2ax 是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项。
3、根据方程的意义，判断方程的根。
)0(02≠=++a c bx ax （1）当c=0时，方程有一个根为0； （2）当a +b+c=0时，方程有一个根为1； （3）当a -b+c=0时，方程有一个根为-1。
4、类比的数学思想归纳小结提升学生对知识的总结能力，帮助学生养成善于归纳的学习习惯，从而提高学习能力。
四、作业布置必做题：练习册 17.1选做题：1、填空：变式练习（1）若关于x 的一元二次方程01a x 2x 322=-++，有一个根是0，则a= ；（2）若关于x 的一元二次方程01a x 2x )1a (22=-++-，有一个根是0，则a= ；（3）若关于x 的方程01a x 2x )1a (22=-++-，有一个根是0，则a= ；（4）若关于x 的方程01a x 2x )1a (22=-++-的两根中有一个是0，则a= ；2、求a 为何值时，关于x 的方程01x x 2x )1a (2a 12=++-++是一元二次方程。
分层作业，关注学生的个体差异，让不同层次的学生得到相应的锻炼。
教学设计说明本节课是八年级第一学期一元二次方程的第一课时，是在学习了一元一次方程以及二元，三元一次方程（组）的基础上学习的一节课。
沪教版(上海)初中数学八年级第一学期1一元二次方程的解课件
三、课堂小结
n 一元二次方程的定义 三个要素，一个条件
n一元二次方程的解法 四个方法，一个思想
五、布置作业
《练习册》
复习题A组1-7
一、一元二次方程的概念
l一元二次方程的定义 一个未知数 未知数的最高次数为2 整式方程
一般情势是 ax2 bx c 0 (a 0)
ห้องสมุดไป่ตู้
一、一元二次方程的概念
1.一元二次方程 2x2 3x 5 0
二次项系数是___2____ 一次项系数是___-_3___
常数项是___5____
一、一元二次方程的概念
(5)2x(x 5) x2 (6)ax2 bx c 0
牢记三个要素， 一个条件
一、一元二次方程的概念
3.当m___≠≠__01_____时，关于x的方程 mmx2x2 3x8xx2 3 mx0 2 是一元二次方程.
4.化若成(m一般2式)x m(m31)mx2x(1m 30)x是关2 于0 x
的一元二次方程，则m_=_－__2_______
二次项系 数不为0
二、一元二次方程的解法 1.下列方程用什么方法解比较简便？
(1)3x2 8 0 (2)x2 4x 4 0 (3)x2 5x 2 0 (4)x2 6x 1591
(5)2(x 1)2 6 0 (6)x2 x 1 0
33
x1 104, x2 96
思考题
1.x2 2mx m2 n2 0(m, n是已知数)
2.已知实数x,y满足 (x2 y2)(x2 y2 1) 6 , 求 x2 y2的值. A( A 1) 6 解： (x2 y2 )2 (x2 y2 ) 6 0
(x2 y2 3)(x2 y2 2) 0
八年级数学上册《一元二次方程的概念》教案、教学设计
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，让学生运用所学方法求解一元二次方程。
2.针对不同难度的题目，引导学生选择合适的解法。
3.教师巡回指导，解答学生在解题过程中遇到的问题。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结一元二次方程的定义、一般形式及求解方法。
3.通过典型例题的讲解，让学生掌握解一元二次方程的步骤和方法，提高学生的解题技巧。
4.设计丰富的课堂练习，让学生在实际操作中巩固所学知识，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生主动学习的积极性。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成解题过程中注意检查、验算的好习惯。
4.能够运用一元二次方程解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
（二）过程与方法
在教学过程中，采用以下方法引导学生学习：
1.采用启发式教学方法，通过问题导入、小组讨论等方式，激发学生的学习兴趣，促使学生主动探究一元二次方程的概念。
2.利用数学软件或教具，形象直观地展示一元二次方程的图像，帮助学生更好地理解一元二次方程的性质。
3.培养学生的团队合作精神，学会与他人分享、交流学习心得。
4.培养学生面对困难不退缩、勇于挑战的精神，增强学生的自信心。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的解法有较为熟练的掌握，但对于一元二次方程这一新的数学概念，学生可能会感到陌生和困惑。在知识储备上，学生可能对二次项的识别和转换、求解方法的掌握存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要关注以下几个方面：
4.注重培养学生的数学思维能力，引导学生从实际问题中抽象出一元二次方程模型，体会数学与现实生活的联系。
初中数学初二数学上册《一元二次方程》教案、教学设计
1.教学内容：一元二次方程的定义、一般形式、标准形式及其解法。
2.教学过程：
（1）教师讲解一元二次方程的定义，让学生了解其一般形式和标准形式。
（2）教师通过示例，介绍直接开平方法、因式分解法、配方法等解法。
（3）学生跟随教师思路，理解并掌握一元二次方程的解法。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：探讨一元二次方程在实际问题中的应用。
二、学情分析
初二是数学学习的关键时期，学生已经掌握了一元一次方程、不等式等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。在此基础上，学习一元二次方程，对学生来说既是对已有知识的巩固，也是对数学思维能力的提升。
学生在这个阶段，好奇心强，求知欲旺盛，但注意力容易分散。因此，在教学过程中，应注重激发学生的兴趣，引导他们积极参与课堂讨论和实践活动。同时，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习特点和能力，制定合理的教学策略，使他们在原有基础上得到提高。
（2）通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣，提高他们对数学知识的应用意识。
（3）运用多媒体教学手段，形象生动地展示一元二次方程的解法，帮助学生理解难点。
2.教学策略：
（1）针对学生的个体差异，实施分层教学，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
（2）注重课堂小结，帮助学生梳理所学知识，形成知识体系。
2.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，提高他们的数学素养。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，养成良好的学习习惯，为未来的学习打下坚实基础。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，教师要注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，使他们在探索中成长，不断提高自身的数学素养。
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第一节 一元二次方程的概念【知识要点】1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
其实质是：① 整式方程；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2. 其中“未知数的最高次数是2”是指在合并同类项之后而言的.2.一元二次方程的一般式一元二次方程的一般式20(0)ax bx c a ++=≠，其中2ax 叫做二次项，a 为二次项系数；bx 叫做一次项，b 是一次项系数；c 叫做常数项。
任何一个一元二次方程都可以化成一般形式.3.二次项系数含有字母的一元二次方程二次项系数含有字母的方程是否是一元二次方程，需要对二次项系数进行讨论，要保证未知数的最高次数2，只需要二次项系数不为04．对于一个一元二次方程，可以依据根的意义，判断未知数的一个值是不是这个方程的根.5．特殊根的一元二次方程的系数和常数项的特征依据方程的根的意义，找出如果一元二次方程有一个根为0、1或1-的一元二次方程的系数和常数项的特征。
如一元二次方程20ax bx c ++=(0)a ≠，当0c =时，有一根为0.【知识要点】3.掌握一元二次方程的概念.4.一元二次方程的一般形式，能找出方程中各项的系数.【典型例题】1.一元二次方程的判定【例1】判断下列方程哪些是一元二次方程（1263x += （2）203x x-= （3）240x y -= （4）20x -=（5）2(51)(3)4x x x x x -=++【分析】本题是概念判断题，要牢记符合一元二次方程应满足的条件.【解答】（12360x -+= ∴是一元二次方程（2）203x x-= 方程分母含有未知数，不是整式方程∴它不是一元二次方程（3）241x y -=方程中含有两个未知数∴它不是一元二次方程（4）20x -=符合一元二次方程的条件∴它是一元二次方程（5）整理得：222534x x x x x -=++移项、合并得：40x =二次项系数合并后为0，未知数最高次数为1∴它不是一元二次方程。
【注意】 判断一个方程是否是一元二次方程，要先对方程进行整理，然后再根据条件：① 整式方程② 只含有一个未知数③ 未知数最高次数为2只有当这三个条件全部满足时，才能判断为一元二次方程.2.一元二次方程的一般式及各项系数的求法【例2】把下列一元二次方程化成一般式，并写出方程中的各项与各项的系数（12= （2）2(51)30x --=（3）2(45)(21)m m m -+= （4）230(x ax b a b -+=、是已知数)【分析】方程的二次项系数、一次项系数及常数项是在方程为一般形式的前提下而言的.所以解此题的关键是准确把方程化简为一元二次方程的一般形式.【解答】（1）移项，20= 可知，2，常数项是0（2）整理，得方程的一般形式：2251020x x --=可知，方程中的二次项是225x ， 二次项系数是25；一次项是10x -，一次项系数是10-；常数项是2-（3）整理，得方程的一般形式：27650m m --=可知，方程中的二次项是27m ， 二次项系数是7；一次项是6m -，一次项系数是6-；常数项是5-。
（4）方程的一般式为：230(x ax b a b -+=、是已知数)可知，方程中的二次项是23x ，二次项系数是3；一次项是ax -，一次项系数是a -；常数项是b【点评】 要认真区别方程的各项与各项的系数。
特别要小心当某项的系数为负数时，指出各项时千万不要丢负号。
对于字母系数方程的整理，应先明确其未知数，再确定各项系数 .【例3】当m 为何值时，关于x 的方程2231mx x x mx -=-+是一元二次方程？【分析】在一元二次方程2(0)ax bx c a ++≠中，0a ≠是一元二次方程的必要条件否则它就不是一元二次方程.【解答】移项、合并同类项得：2(1)(3)10m x m x -+--=当10m -≠即1m ≠时方程为一元二次方程。
【点评】要先把方程整理为一般式，然后再确定二次项的系数的条件.3.一元二次方程根的判别【例4】判断3, -4 是不是一元二次方程2212x x x -=+的根. 【分析】能够使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的根。
所以只需把342-、、代入原方程检验方程左右两边的值是否相等.【解答】把3x =分别代入方程2212x x x -=+的左右两边，得坐左边的值为223315⨯-=右边的值为12315+=因为 方程左右两边的值相等，所以3x =是这个一元二次方程2212x x x -=+的根.把4x =-分别代入方程2212x x x -=+的左右两边，得坐左边的值为22(4)36⨯(-4)--=右边的值为12(4)8+-=因为 方程左右两边的值不相等，所以4x =-不是这个一元二次方程2212x x x -=+的根.【点评】 从这个一元二次方程看到，它的根的个数与一元一次方程是不同的.【例5】在下了方程中，哪些方程有一个根为0？哪些方程有一个根为1？哪些方程有一 个根为1-？（1）2320x x -= （2）250x x +=（3）2230x x +-= （4）261370x x -+=（5）2650x x ++= （6）23250x x --=【分析】根据方程的根的意义，分别把01、或1-代入原方程即可. 【解答】根据方程根的意义，可知方程（1）、（2）有一个根为0；方程（3）、（4）有一个根为1；方程（5）、（6）有一个根为1-.【点评】有一个根为0、1或-1的一元二次方程的系数和常数的特征是：如果常数项为0，则有一根为0；如果二次项系数与一次项系数的和等于常数项的相反数，则有一根为1；如果二次项系数与常数项的和等于一次项系数，则有一根为-1.【例6】方程258(2)(3)50m m m x m x -+-+-+=（1）m 取何值时，是一元二次方程？并求出此方程的解；（2）m 取何值时，方程是一元一次方程？【分析】解此题的关键是对一元二次方程和一元一次方程电脑概念的理解，不仅要对未知数的系数讨论，还应注意未知数的最高次..【解答】（1）当2582m m -+=且2m -≠0时，方程为一元二次方程.由2582m m -+=解得122,3m m ==又2m -≠0得2m ≠3m ∴=时方程为一元二次方程。
将3m =代入原方程， 得250x +=方程无实数解.（2）由20m -=得2m =，且30m -≠这时方程为一元一次方程.(20m -≠时，2581m m -+=和2580m m -+=均无解) 【点评】此题应注意对x 项的指数与系数的讨论.【例7】已知1x =是方程210x mx -+=【分析】可将方程的跟1x =代入方程210x mx -+=，求出m 的值，再代入已知代数式化 简之.【解答】将1x =代入方程210x mx -+=得2m 1101-⋅+=, 解得m=20==【点评】方程的根就是能够使方程左右两边值相等的未知数的值，所以我们可以把它代入到原方程中，从而求出方程中其他字母的值.【基础训练】1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x 2=8 (a ≠3)B.ax 2+bx+c=0232057x +-= 2.下列方程中,常数项为零的是( )A.x 2+x=1B.2x 2-x-12=12；C.2(x 2-1)=3(x-1)D.2(x 2+1)=x+23.把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般式，则a 、b 、c 的值分别是( )A. 10,3,1-B. 10,7,1-C. 12,5,1-D. 2,3,14.如果01)3(2=+-+mx x m 是一元二次方程，则 ( ) A.3-≠m B.3≠m C.0≠m D.03≠-≠m m 且5.关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-m x x m 有一根为0，则m 的值（ ）A. 1B. 1-C. 1或1-D.21 6． 关于x 的一元二次方程013222=+--a x x 的一个根为2，则a 的值是（ ）A. 1B.C. 3-D. 3±7.方程(x –1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .8.关于x 的方程(m －3)x27m －x=5是一元二次方程，则m=_________. 9.关于x 的方程(m 2－16)x 2+(m+4)x+2m+3=0是一元一次方程，则m= .10.写一个一元二次方程，使它的二次项系数是－3，一次项系数是2： .11.若－1是方程x 2+bx －5=0的一个根，则b=_________.12.已知方程ax 2+bx+c=0的一个根是－1，则a －b+c=___________.13.若方程2(1)10m x --=是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是_________.14.若一元二次方程(m －2)x 2+3(m 2+15)x+m 2－4=0的常数项是0，则m 为___________.15.如果x ＝4是一元二次方程223a x x =-的一个根，那么常数a 的值是_________.16．把下列一元二次方程化成一般式，并写出方程中的各项与各项的系数(1)(x+3)(x-2)=x+5 (2)2(x 2-1)=3(x-1) (3)0)4()52(22=+--x x17.已知函数222a ax x y --=，当1=x 时，0=y , 求a 的值.18.x 2+）x-2=0，求m 2-3x+2的值．19.若3x 2-x-1=0，求6x 3+7x 2-5x+2005的值．20.已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1,求a,b 的值.。