江苏省南通市第一初级中学2019-2020学年度第一学期七年级数学期末试题(PDF 有答案)

南通一中2019-2020上学期期末考试数学卷

一、选择题

1、-5的相反数是（

）A、51B 、5±C 、5D 51-2、单项式y x 234-

的次数是（）A、34

-B 、1

C 、2

D 、33、下列单项式中，与b a 2是同类项的是（

）A、2ab B 、2b a 2C 、22b a D 、ab

34、若x =3是方程3x -a =0的解，则a 的值是（

）A 、9B 、6C 、-9D 、-6

5、下列运用等式的性质，变形不正确的是（

）A、若x =y ，则x +5=y +5

B 、若a =b ，则ac =bc B、若x =y ，则a y a x =D 、若c

b c a =,则a =b 6、据江苏省统计局统计，2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学统计法表示为（

）A、310172896⨯.亿元

B 、210172896⨯.亿元B、5.10172896⨯亿元D 、4.10172896⨯亿元

7、一船在静水中的速度为20km /h ，水流速度为4km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h .若设甲、乙两码头的距离为xkm ，则下列方程正确的是（ ）

A、（20+4）x +(20-4)x =15B 、20x +4x =5

C 、54

20=+x x D 、5420420=-++x x

8、下列图形中,∠1和∠2互为余角的是()

A .

B .

C .

D .

9、如图是一个正方体的展开图,则“数”字的对面的字是()

A .核

B .心

C .素

D .养

10、如图1是AD ∥BC 的一张纸条,按图1→图2→图3,把这一纸条先沿EF 折叠并压平,再沿BF 折叠并压平,若图3中∠CFE =24°，则图2中∠AEF 的度数为（）

A 、120°

B 、108°

C 、112°

D 、114°

二、填空题11、计算：53--=______.

12、有下列三个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；

②把弯曲的公路改直能缩短路程；

③植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线。

其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有___(填序号).

13、一个角的余角为30°15’，则这个角的补角的度数为_______.

14、若关于x 的方程5x −1=2x +a 的解与方程4x +3=7的解互为相反数，则a =___.

15、如图,线段AB =a ,CD =b ,则AD +BC =___.(用含a ,b 的式子表示)

16、如图，已知AB //DE ，∠BAC =m °，∠CDE =n °，则∠ACD =______．

17、如图,快艇从P 处向正北航行到A 处时,向左转50°航行到B 处,再向右转80°继续航行，此时的航行方向为___.（用方位角来表示）

18、定义一种对正整数n 的“F ”运算：

①当n 为奇数时，()13+=n n F ；②当n 为偶数时，()k n n F 2=

（其中k 是使()n F 为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取13=n ，则：

若24=n ，则第101次“F ”运算的结果是____________.

三、解答题

19、计算：

（1）325.632

21－－－+；（2）()[]

2432315.01－－－－－×÷.20、化简：

（1）a a a 372+－；（2）()()

222237m mn m mn +－－－.21、解下列方程：

（1）x x 31667－=+；（2）436

521y y －－－=.22、先化简，再求值：若1,2－==y x ，求()()332122222－－－－－xy y x xy y x 的值.23、如图，直线CD AB 、相交于点O ，°=∠⊥50AOC CD OE ，.求BOE ∠的度数.

24、某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？

25、已知1,123222+=+=xy x B x xy x A －－－－，且B A 63+的值与x 的取值无关，求y 的值.

26、如图，已知在三角形ABC 中，AC BD ⊥于点D ，点E 是BC 上一点，AC EF ⊥于点F ，点G M ,在AB 上，且AGF AMD ∠=∠，当21∠∠，满足怎样的数量关系时，BC DM ∥?并说明理由.

27、我们知道，任意一个正整数n 都可以进行这样的分解：q p n ×=（q p ,是正整数，且q p ≤），在n 的所有这种分解中，如果q p ,两因数之差的绝对值最小，我们就称q p ×是n

的完美分解.并规定：()q p n F =.例如18可以分解成92,181××或63×，因为3629118－＞－＞－，所以63×是18的完美分解，所以()2

16318==F .（1）()()________;

24_______,13==F F （2）如果一个两位正整数t ，其个位数字是a ，十位数字为1－b ，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数为“和谐数”，求所有“和谐数“；

（3）在（2）所得“和谐数”中，求()t F 的最大值.