浙江省东阳中学2019-2020学年高一10月月考数学试卷 含答案
东阳中学2019年下学期10月阶段考试卷
（高一数学）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集{}{}{}()
0,1,2,3,4,0,1,2,2,3,U U M N M N ====则ð （ ）
A. {}2
B. {}3
C. {}432，，
D. {}4321,0，，， 2．已知集合{
}3,1=M ，=N 03x x x {|,Z}<<∈，又N M P =，那么 集合P 的真子集共有（ ）
A ．3个
B ．7个
C ．8个
D ．9个
3．下列四组函数中，表示同一函数的是 （ ） A ．2)1(1-=
-=x y x y 与 B ．1
11--=
-=x x y x y 与
C ．10
==y x y 与 D ．()
2
x y x y =
=与
4. 下列正确的是 （ ） A ．y x y x a a a log log )(log ⋅=⋅ B ．y x y x a a a log log )(log +=+
C ．y x y x a a a log log )(log ÷=÷
D ．)(log log log 1
-⋅=-y x y x a a a
5．函数y x =3与y x
=--3的图象关于( )对称
A ．x 轴
B ．y 轴
C ．直线y x =
D ．原点中心对称 6. 已知32a =，那么33log 82log 6-用a 表示是 （ ） A.2a - B.52a - C.2
3(1)a a -+ D.23a a - 7. 已知奇函数()f x 的定义域为(,0)
(0,)-∞+∞，且对任意正实数1212,()x x x x ≠，恒有
1212
()()
0f x f x x x ->-，则一
定有 （ ）
A.(3)(5)f f >-
B.(3)(5)f f -<-
C.(5)(3)f f ->
D.(3)(5)f f ->-
8. 函数2(),0,()1
,0.
x a x f x x a x x ⎧-≤⎪
=⎨++>⎪⎩
，若)0(f 是)(x f 的最小值，则a 的取值范围为 （ ）
A ．[]2,1-
B ．[]0,1- C. []2,1 D ．[]2,0 9. 已知8)(3
5
-++=bx ax x x f ，且10)2(lg =f ，那么)2
1
(lg f 等于（ ） A ．－26
B ．－18
C.－10
D ．10
10. 已知函数()e x
F x =满足()()()F x g x h x =+，且()()g x h x ，分别是R 上的偶函数和奇函数，若不等式
(2)()0g x ah x -≥在(]2,0∈x 上恒成立，则实数a 的取值范围是
（ ）
A
．(,-∞ B ．(
2-∞ C ．(
0,22⎤⎦
D ．()
22,+∞
二．填空题：本大题共7小题，前4题每空3分，后3题每空4分，共36分.
11. 271log 3
= ，5.02
1
)01.0(41253-⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-= .
12. 已知31=+-x x ,则=+-22x x ；=--1x x . 13. 函数2
1213x x y +-⎛⎫= ⎪
⎝⎭
的单调递减区间是 ；值域是 .
14. 已知x x x f 2)13(2
-=+，则)4(f = ；)(x f 的值域为 . 15. 函数)10(2)(1
≠>-=-a a a
x f x 且的图象恒过定点 ．
16．若2
()3f x x x =-在[]m ,0上的值域为⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-0,49，则m 的取值范围为 .
17．若2()(1)3f x x m x m =+-+-在[]0,2-∈x 上是减函数，则m 的取值范围是 . 三．解答题：本大题共5小题，18题14分，其余各题15分，共74分.
18. 已知全集U R =，集合2
3A x y x x x ⎧⎫==
∈⎨⎬-⎩⎭
R ，{}2B x a x a a =+∈,R ≤≤ （1）当1=a 时，求A B ；
（2）当集合B A ,满足A B A =时，求实数a 的取值范围．
19. 已知函数)(x f 是R 上的奇函数，当0>x 时，11
)(+-=x
x f . （1）求函数)(x f 的解析式；
（2）证明函数)(x f 在区间()+∞,0上是单调增函数．
20．设函数x
x x
x x f 2
323)(+-=． （1）判断)(x f 的奇偶性并证明； （2）当[)+∞-∈,1x 时，求)(x f 的值域.
21. 已知函数2
131)(1
-
⎪
⎭
⎫
⎝⎛=+x x f . (1)作出函数)(x f 的图象,并写出其单调区间；
(2)若关于x 的方程m x f =)(有一正一负两个实根,求实数m 的取值范围.
22. 已知m ∈R ，函数m x m x x f ++-+-=2)23()(2
． （1）若1
02
m <≤
，求)(x f 在[1,1]-上的最大值)(m g ； （2）对任意的]1,0(∈m ，若)(x f 在],0[m 上的最大值为)(m h ，求)(m h 的最大值．
东阳中学2019年下学期10月阶段考试卷答案
（高一数学）
命题：李军红 审题：金迅婴
1-5 BBADD 6-10 ADDAB 11. -3 ;
3047 12. 7 ; 5± 13. (]1,∞- ；⎪⎭
⎫⎢⎣⎡+∞,91 14.-1 ；[)+∞-,1 15. ()1,1- 16． ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡3.23
17．(][)+∞⋃-∞-,33,
18.(1)()3,0=A ,[]3,1=B ,[)3,1=⋂B A (2)A B ⊆,10<<a
19.(1)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<--=>+-=)0(,11
)0(,0)0(,11
)(x x x x x x f
(2)2
12
121)()(x x x x x f x f -=-
20．(1)奇函数；(2)⎪⎭⎫
⎢⎣⎡-∈+⎪⎭
⎫
⎝⎛-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫
⎝⎛=1,51123211231
23)(x x x
x f . 21.（1）增：(]1,-∞-；减：[)+∞-,1（2）6
1
21-<<-
m 22.（1）m m g -=4)(；（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<+-≤<++-=1
4
3,4172430,243)(22
m m m m m m m h ，最大值为.
310。
2019-2020年高一10月月考数学含答案(I)
2019-2020年高一10月月考数学含答案(I)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.已知全集U ＝{0,1,2,3,4,5}，集合M ＝{0,3,5}，N ＝{1,4,5}，则集合 M ∩(∁U N )等于( )A ．{5}B ．{0,3}C ．{0,2,5}D ．{0,1,3,4,5} 2．满足A ∪{－1,1}＝{－1,0,1}的集合A 共有( )A ．2个B ．4个C ．8个D ．16个 3.集合Ａ＝{x |2<x ≤5}，Ｂ＝{}|x x a <若AB ≠∅则a 的取值范围为（ ）Ａ.ａ＜２ B.ａ＞２ Ｃ.ａ≥２ Ｄ.ａ≤２ 4.下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A. x y = B. x y -=3 C. xy 1=D. 42+-=x y 5.设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --=在R 上一定是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数6.三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（ ）A. 60.70.70.7log 66<<B. 60.70.70.76log 6<<C. 0.760.7log 660.7<< D. 60.70.7log 60.76<<7．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A. )2()1()23(f f f <-<- B. )2()23()1(f f f <-<-C. )23()1()2(-<-<f f fD. )1()23()2(-<-<f f f8. 已知函数2()1f x x =-，[]3,6x ∈，则()f x 的最小值是（ ）A . 1 B. 25 C. 23 D. 129. 若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值010.设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为12，则a =（ ）11．若0，且1a ≠，0x >，0y >，则下列式子正确的个数 （ ） ①log log log ()a a a x y x y ⋅=+ ②ln(ln )0e = ③22log log a a x x = ④()x yx ya a +=A.0个B.1个C.2个D.3个12.函数2()lg(31)f x x =++的定义域是 （ ）A.1(,)3-+∞ B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3-∞- 二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知Ａ＝{}0,2,4,6，S C A ＝{}1,3,1,3--，S C B ＝{}1,0,2- 则Ｂ＝________ 14．若不等式x 2＋mx ＋1>0的解集为R ，则m 的取值范围是________．15．若偶函数)(x f 在]0,(-∞上为增函数，则满足)()1(a f f ≤的实数a 的取值范围是___ 16．已知函数2)1(2)(2+++=x a x x f 在区间[]3,2-上是单调函数，实数a 的取值范围________．三．解答题（共6题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分10分)设全集U ＝R ，A ＝{x |x <－3或x >2}，B ＝{x |－1<x <3}，求：(1)∁U (A ∩B )； (2)(∁U A )∪(∁U B )； (3)A ∪B .18.(本小题满分12分)已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0<x 时，21()f x x x=+． (1)求)(x f 的表达式；(2)判断并证明函数)(x f 在区间),0(+∞上的单调性．19．(本小题满分12分) 已知函数()()x x f x x e ae -=+，（1）当1a =-时，判断并证明()f x 的奇偶性；（2）是否存在实数a ，使得()f x 是奇函数？若存在，求出a ；若不存在，说明理由。
2019-2020学年高三数学10月月考试题(I).doc
2019-2020学年高三数学10月月考试题(I)一、填空本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上1.满足{1}⊆ A ⊆{1，2，3}的集合A 的个数为 ▲ .2.已知复数)()1(i a i z -⋅+=（i 为虚数单位）为纯虚数，则实数a 的值为 ▲ .3.已知3lg ,2lg ==b a ，则 5lg = ▲ .(用 a ，b 表示)4.函数)1ln()(+-=x x x f 的单调递减区间是 ▲ .5.命题“若实数a 满足a 2<4，则a≤2”是 ▲ 命题.（填“真”、“假”之一）6.设正项等比数列{a n }的公比为q ，且733=a S ,则q 的值为 ▲ . 7.把一个体积为27cm1的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1 cm 3的27个小正方体，现从中任取一块，则这一块恰有两个面被涂有红漆的概率为▲ . 8.已知角a 的终边经过点P(x-6),且cosa=53-,则实数x 的值为 ▲ . 9.在平面直角坐标系中，己知A 、B 分别是椭圆13422=+y x 的左、右焦点，△ABC 的顶点C 在椭圆上，则CB A sin sin sin +的值是 ▲ . 10.已知函数||2)(x x f = ，记)5(log ),3(log 35.0f b f a ==，则a,b,c 的大小关系为 ▲ .(用“<”连接）11.曲线231x y =过点P （2，38）的切线方程为 ▲ . 12.设函数⎪⎩⎪⎨⎧≤--=,1,2,1＞,1)(x x x x x f 则函数))((x f f 的值域为 ▲ .13.已知对于任意的),5()1,(+∞-∞∈ x ,都有a x a x +--)2(22>0 ，则实数a 的取值范围是 ▲ .14.已知定义在实数集R 上的偶函数)(x f 的最小值为3，且当0≥x 时，a e x f x +=3)(（a为常数）。
浙江省金华市东阳中学2019年高一数学理月考试卷含解析
浙江省金华市东阳中学2019年高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中为偶函数的是A．B．C．D．参考答案：D2. 下列结论正确的是 ( )A．当时，B．的最小值为C. 当时， D．当时，的最小值为参考答案：D略3. 若函数()的最小正周期，则A． B． C． D．参考答案：D略4. 已知点A(－1,1)、B(1,2)、C(－2，－1)、D(3,4)，则向量在方向上的投影为（）参考答案：A5. 在同一坐标系中，函数与的图像之间的关系是（）A．关于轴对称 B．关于原点对称 C．关于轴对称 D．关于直线对称参考答案：D略6. 已知等差数列{a n}中，其前10项和，则其公差d=（）A．B． C. D．参考答案：D由题意，得，解得，故选D．7. 某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（）A． B. C．D．参考答案：C8. 已知（）A． B． C． D．参考答案：D略9. 等差数列{a n}中其前n项和为S n, 则为( )．A. 84B. 108C. 144D. 156参考答案：B【分析】根据等差数列前项和性质可得：，，成等差数列；根据等差数列定义可求得结果.【详解】由等差数列前项和性质可知：，，成等差数列又，本题正确选项：B【点睛】本题考查等差数列前项和性质的应用问题，属于基础题.10. 直线l：x+y+a=0与圆C：x2+y2=3截得的弦长为，则a=（）A．B．C．±3 D．参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系．【分析】根据弦长和圆半径，求出弦心距，结合点到直线距离公式，构造关于a的方程，解得答案．【解答】解：∵直线l：x+y+a=0与圆C：x2+y2=3截得的弦长为，∴圆心（0，0）到直线x+y+a=0的距离为：=，即=，解得：a=，故选：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 平面向量，，满足||=1，?=1，?=2，|﹣|=2，则?的最小值为．参考答案：12. 某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知抽取高一年级学生75人，抽取高二年级学生60人，则高中部共有学生的人数为 .参考答案：略13. （5分）幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的解析式是．参考答案：考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：计算题．分析：先由待定系数法设出函数的解析式，令f（x）=x n，再由幂函数f（x）的图象过点，将点的坐标代入求出参数，即可得到函数的解析式解答：解：由题意令f（x）=x n，将点代入，得，解得n=所以故答案为点评：本题考查幂函数的概念、解析式、定义域，解答本题，关键是掌握住幂函数的解析式的形式，用待定系数法设出函数的解析式，再由题设条件求出参数得到解析式，待定系数法是求函数解析式的常用方法，其前提是函数的性质已知，如本题函数是一个幂函数．14. 若________参考答案：15. 过点作圆的两条切线，设切点分别为，则线段的长度为参考答案：416. lg+lg的值是．参考答案：1【考点】对数的运算性质．【分析】直接利用对数的运算性质求解即可．【解答】解： ==1．故答案为：1．【点评】本题考查对数的运算性质，基本知识的考查．17. 幂函数的图象过点，则n=_____,若f(a-1)<1,则a的取值范围是________参考答案：-3, a<1或a>2略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
浙江省东阳中学2020-2021学年高一10月阶段考试数学试题
东阳中学2020年下学期阶段检测卷（高一数学）一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，集合A ＝{2，3，5，6}，集合B ＝{1，3，4，6}，则集合A ∩(∁U B )＝（ ）A ．{2，5}B ．{3，6}C ．{2，5，6}D ．{2，3，5，6}2．下列函数中，是同一函数的是（ ）A ．y ＝x 2与y ＝x |x |B ．y 2y =C ．2x xy x +=与y ＝x +1 D ．y ＝2x +1与y ＝2t +13． 已知函数()f x ＝21(2)(3)(2)x x f x x ⎧+⎨+<⎩≥，则(1)f ＝（ ）A ．2B ．12C ．7D ．174．下列函数中，值域是（0，+∞）的是（ ）A ．y ＝2x +1（x ＞0）B ．y ＝x 2C ．y D ．2y x =5．若命题“∃x ∈R ，使2(1)10x a x +-+<”是假命题，则实数a 的取值范围为（ ） A ．()1,3- B ．[]1,3-C ．()(),13,-∞-+∞D ．(][,13,)-∞-+∞6．设 ()f x 为奇函数，且在(),0-∞内是减函数，(1)f =0，则()xf x <0的解集为（ ） A ．()()1,01,-+∞ B ．()()1,00,1-C ．()(),11,-∞-+∞D ．()(),-10,1-∞7．已知m ＞0，xy ＞0，当x +y ＝2时，不等式4m x y +≥92恒成立，则m 的取值范围是（）A ．1,)2⎡+∞⎢⎣ B ．[1，+∞） C ．]01（， D ．102⎤⎥⎦（，8．已知函数()f x 22(4)4x m x m =+-+-，()g x mx =，若对于任意实数x ，()f x 与()g x 的值至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(),4-∞B ． ()4,4-C ．[]4,4-D ．(),4-∞-二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9．设A ＝{x |x 2﹣8x +15＝0}，B ＝{x |ax ﹣1＝0}，若A ∩B ＝B ，则实数a 的值可以为（ ） A ．15 B ．0 C ．3 D ．13 10．设a ＞b ，c ＜0,则下列结论正确的是（ ）A ．c c a b >B ．ac bc <C ．b b c a a c->- D ．22ac bc > 11. 使不等式110x +>成立的一个充分不必要条件是（ ） A ．x ＞2 B ．x ≥0 C ．11x x <->或 D ．﹣1＜x ＜012．下列命题中是真命题的是（ ）A ．22122y x x =+++的最小值为2；B ．当a ＞0，b ＞0时，1124ab a b++≥; C ．若a 2+b 2=2，则a +b 的最大值为2;D ．若正数a ，b 满足2,a b +=则11+4+22a b +的最小值为12. 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知(1)2f x x x -=+,则()f x = ．14．已知1a c ---4≤≤，a c --1≤4≤5，则2a c +的取值范围 ．15．已知22,,91,x y R x xy y ∈-+=则3x y +的最大值为 ．16. 若f （x ）为偶函数，且当x ≤0时，f （x ）＝2x ﹣1，则不等式()f x ＞(21)f x -的解集 ．四、解答题（共6小题，共70分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知集合A ＝{x |3a x a <<, a >0}，集合B ＝{x |23x <≤}．（1）当a ＝1时，求A ∩B ，A ∪B ；（2）若A ∩B ＝∅，求实数a 的取值范围.18．（12分）已知函数()f x ＝,(2,)2x a x x +∈+∞- （1）若a=4，判断函数f （x ）在定义域上的单调性，并利用单调性定义证明你的结论． （2）若函数()f x 在区间(2,)+∞上单调递减，写出a 的取值范围(无需证明).19．（12分）（1）解关于x 的不等式2(23)60(0)ax a x a -++>≠（2）若对任意a ∈[1，1]，2(23)60ax a x -++>恒成立，求实数x 的取值范围．20．（12分）（1）作出()4f x x x =-的图像,并讨论方程()f x m =的实根的个数;（2）已知函数()f x x x a a =--（a ∈R ）若存在x ∈[3,5]，使()0f x <成立，求实数a 的取值范围．21．（12分）一种药在病人血液中的含量不低于2 g 时，它才能起到有效治疗的作用．已知每服用m(1≤m ≤4)个单位的药剂，药剂在血液中的含量y(g)随着时间x(h)变化的函数关系式近似为y ＝mf(x)，其中10(06)4()4(68)2x x f x x x ⎧<⎪⎪+=⎨⎪-⎪⎩≤≤≤(1)若病人一次服用3个单位的药剂，求有效治疗的时间长．(2)若病人第一次服用2个单位的药剂，6 h 后再服用n 个单位的药剂，要使接下来的2 h 中能够持续有效治疗，求n 的最小值．22．（12分）已知函数a y x x =+有如下性质：如果常数a ＞0，那么该函数在(上是减函数，在)+∞上是增函数．（1）若函数[]4(),1,3h x x x x=+∈，求()h x 的最值； （2）已知[]24123(),0,121x x f x x x --=∈+，求函数f （x ）的值域； （3）对于（2）中的函数()f x 和函数()2g x kx =-，若对任意x 1∈[0，1]，总存在2x ∈[1，2]，使得2()g x ＝1()f x 成立，求实数k 的值．。
2019-2020年高一10月月考数学试题解析(解析版)含解斩
2019-2020年高一10月月考数学试题解析（解析版）含解斩一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}2,4,6A =，{}1,3,5,7B =，则()U A B =ð（ ）A ．{}2,4,6B ．{}1,3,5C ．{}2,4,5D ．{}2,5【答案】A考点：集合交集，并集和补集．【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2.已知集合{}2|10A x x =-=，则下列式子表示正确的有（ ） ①1A ∈；②{}1A -∈；③A ∅⊆；④{}1,1A -⊆．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】试题分析：{}1,1A =-，所以①③④正确.故选C.考点：元素与集合关系，集合与集合关系．3.集合{}|42,M x x k k Z ==+∈，{}|2,N x x k k Z ==∈，{}|42,P x x k k Z ==-∈，则M ，N ，P 的关系（ ）A ．M P N =⊆B ．N P M =⊆C ．M N P =⊆D ．M P N ==【答案】A【解析】试题分析：通过列举可知{}{}2,6,0,2,4,6M P N ==±±=±±±，所以M P N =⊆. 考点：两个集合相等、子集．14.函数||5y x =-的定义域为（ ） A ．{}|5x x ≠± B ．{}|4x x ≥ C ．{}|45x x <<D ．{}|455x x x ≤<>或【答案】D考点：定义域．5.下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A ．()f x x =，2()g x =B ．2()f x x =，2()(1)g x x =+C ．()f x =()||g x x = D ．()0f x =，()g x【答案】C【解析】试题分析：A 定义域值域均不相同，B 对应法则不相同，D 定义域不相同，故选C.考点：定义域与值域． 6.若函数1,0,()(2),0,x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩则(3)f -的值为（ ） A ．5 B ．1- C ．7-D ．2【解析】试题分析：()()()311112f f f -=-==+=.考点：分段函数求值．7.函数2()45f x x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是（ ）A ．[2,)+∞B ．[]2,4C ．(,2]-∞D ．[]0,2【答案】B【解析】试题分析：画出函数图象如下图所示，要取得最小值为，由图可知m 需从开始，要取得最大值为，由图可知m 的右端点为，故m 的取值范围是[]2,4.考点：二次函数图象与性质．8.给出函数()f x ，()g x 如下表，则(())f g x 的值域为（ ）A ．{}4,2B ．{}1,3C ．{}1,2,3,4D ．以上情况都有可能【解析】试题分析：()()()()((1))14,((2))14,((3))32,((4))34,f g f f g f f g f f g f ========故值域为{}4,2.考点：复合函数求值．9.设()f x 是偶函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(5)0f =，则使()0f x >的的取值范围是（ ）A ．50x -<<或5x >B ．5x <-或5x >C ．55x -<<D ．5x <-或05x <<【答案】B考点：函数的奇偶性与单调性．【思路点晴】本题主要考查函数的单调性、函数的奇偶性，数形结合的数学思想方法.由于函数是偶函数，所以定义域关于原点对称，图象关于y 轴对称，单调性在y 轴两侧相反，即在0x >时单调递增，当0x <时，函数单调递减.结合(5)0f =和对称性，可知(5)0f ±=，再结合函数的单调性，结合图象就可以求得最后的解集.110.已知函数()f x 的定义域为[],a b ，函数()y f x =的图象如图甲所示，则函数(||)f x 的图象是图乙中的（ ）【答案】B【解析】试题分析：(||)f x 的图象是由()f x 这样操作而来：保留y 轴右边的图象，左边不要.然后将右边的图象关于y 轴对称翻折过来，故选B ．考点：函数图象与性质．【思路点晴】本题主要考查函数的奇偶性、数形结合的数学思想方法.由()f x 加绝对值所得的图象有如下几种，一个是()f x ——将函数()f x 在轴下方的图象翻折上来，就得到()f x 的图象，实际的意义就是将函数值为负数转化为正的；一个是()f x ，这是偶函数，所以保留y 轴右边的图象，左边不要.然后将右边的图象关于y 轴对称翻折过来.第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分．）11.若函数2(1)1f x x +=-，则(2)f = ．【答案】考点：函数的解析式．12.已知集合{}(,)|21A x y y x ==-，{}(,)|3B x y y x ==+，则AB = ． 【答案】(){}4,7【解析】试题分析：A 是直线21y x =-上的点，B 是直线3y x =+上的点，联立两条直线的方程，解得交点为()4,7.考点：集合交集．13.若函数()f x 的定义域为[]1,2-，则函数(32)f x -的定义域是 ． 【答案】1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 【解析】 试题分析：依题意得11322,,22x x ⎡⎤-≤-≤∈⎢⎥⎣⎦. 考点：抽象函数定义域．14.函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数的取值范围是 ．【答案】3a ≤-【解析】试题分析：函数()f x 图象开口向上，对称轴为1x a =-，函数在区间(,4]-∞上递减，所以14,3a a -≥≤-.考点：二次函数图象与性质．15.已知函数()f x 23(2)5x =-+，且12|2||2|x x ->-，则1()f x ，2()f x 的大小关系是 ．【答案】12()()f x f x >考点：不等式，比较大小．【思路点晴】本题主要考查二次函数与一元二次方程及一元二次不等式三者的综合应用. 分析二次函数的图象，主要有两个要点：一个是看二次项系数的符号，它确定二次函数图象的开口方向；二是看对称轴和最值，它确定二次函数的具体位置．对于函数图象判断类似题要会根据图象上的一些特殊点进行判断，如函数图象与正半轴的交点，函数图象的最高点与最低点等．16.下列命题：①集合{},,,a b c d 的子集个数有16个；②定义在R 上的奇函数()f x 必满足(0)0f =；③2()(21)2(21)f x x x =+--既不是奇函数又不是偶函数；④A R =，B R =，1:||f x x →，从集合A 到集合B 的对应关系f 是映射； ⑤1()f x x=在定义域上是减函数． 其中真命题的序号是 ．【答案】①②【解析】试题分析：子集的个数是2n ，故①正确.根据奇函数的定义知②正确.对于③()241f x x =-为偶函数，故错误.对于④0x =没有对应，故不是映射.对于⑤减区间要分成两段，故错误. 考点：子集，函数的奇偶性与单调性．【思路点晴】集合子集的个数由集合的元素个数来决定，一个个元素的集合，它的子集的个数是2n个；对于奇函数来说，如果在0x =处有定义，那么一定有()00f =，偶函数没有这个性质；函数的奇偶性判断主要根据定义()()()(),f x f x f x f x -=-=-，注意判断定义域是否关于原点对称.映射必须集合A 中任意一个元素在集合B 中都有唯一确定的数和它对应；函数的定义域和单调区间要区分清楚，不要随意写并集.1三、解答题（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.全集U R =，若集合{}|310A x x =≤<，{}|27B x x =<≤．（1）求A B ，A B ，()()U U A B 痧； （2）若集合{}|C x x a =>，A C ⊆，求的取值范围．【答案】（1）[]3,7，()2,10，(][),210,-∞+∞；（2）{}|3a a <.考点：集合交集、并集和补集．18.已知函数()|1|1f x x =-+．（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域．【答案】（1）,1,()2, 1.x x f x x x ≥⎧=⎨-<⎩；（2）图象见解析；（3）[1,)+∞.试题解析：（1）,1,()2, 1.x x f x x x ≥⎧=⎨-<⎩（2）画图（如图）．（3）值域[1,)+∞．考点：分段函数图象与性质．19.已知定义在[]3,2-的一次函数()f x 为单调增函数，且值域为[]2,7．（1）求()f x 的解析式；（2）求函数[()]f f x 的解析式并确定其定义域．【答案】（1）()5f x x =+，[]3,2x ∈-；（2）[]()10f f x x =+，{}3x ∈-.试题解析：（1）设()(0)f x kx b k =+>，由题意有：32,27,k b k b -+=⎧⎨+=⎩解得1,5,k b =⎧⎨=⎩∴()5f x x =+，[]3,2x ∈-．（2）(())(5)10f f x f x x =+=+，{}3x ∈-．考点：待定系数法．20.已知函数3()1x f x x =+，[]2,5x ∈． （1）判断()f x 的单调性并且证明；（2）求()f x 在区间[]2,5上的最大值和最小值．【答案】（1）增函数，证明见解析；（2）最小值为，最大值为2.5.【解析】试题分析：（1）在[]2,5上任取两个数12x x <，则有1212123()()()0(1)(1)x x f x f x x x --=<++，所以()f x 在[]2,5上是增函数；（2）由（1）知，最小值为(2)2f =，最大值为5(5)2f =. 试题解析：在[]2,5上任取两个数12x x <，则有12121233()()11x x f x f x x x -=-++12123()(1)(1)x x x x -=++0<， 所以()f x 在[]2,5上是增函数．所以当2x =时，min ()(2)2f x f ==，当5x =时，max 5()(5)2f x f ==. 考点：函数的单调性证明．【方法点晴】本题主要考查利用定义法求证函数的单调性并求出单调区间，考查化归与转化的数学思想方法.先在定义域内任取两个数12x x <，然后作差12()()f x f x -，利用十字相乘法、提公因式法等方法化简式子成几个因式的乘积，判断最后的结果是大于零韩式小于零，如果小于零，则函数为增函数，如果大于零，则函数为减函数.121.已知二次函数()f x 的最小值为1，且(0)(2)3f f ==．（1）求()f x 的解析式；（2）若()f x 在区间[]2,1a a +上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间[]1,1-上，()y f x =的图象恒在221y x m =++的图象上方，试确定实数m 的取值范围．【答案】（1）2()243f x x x =-+；（2）102a <<；（3）1m <-.试题解析：（1）由已知，设2()(1)1f x a x =-+，由(0)3f =，得2a =，故2()243f x x x =-+．（2）要使函数不单调，则211a a <<+，则102a <<． （3）由已知，即2243221x x x m -+>++，化简得2310x x m -+->，设2()31g x x x m =-+-，则只要min ()0g x >，而min ()(1)1g x g m ==--，得1m <-．考点：二次函数图象与性质．【方法点晴】利用待定系数法求二次函数解析式的过程中注意选择合适的表达式，这是解题的关键所在；另外要注意在做题过程中体会：数形结合思想，方程思想，函数思想的应用．二次函数的解析式(1)一般式：()()20f x ax bx c a =++≠；(2)顶点式：若二次函数的顶点坐标为(),h k ，则其解析式为()()()20f x a x h k a =-+≠；(3)两根式：若相应一元二次方程的两根为()12,x x ，则其解析式为()()()()120f x a x x x x a =--≠.。
2019-2020学年高一数学10月月考试题(16).doc
2019-2020学年高一数学10月月考试题(16)注意事项：1．答题前考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将姓名、班级、考号填写在试题和试卷上 2．请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效． 3．满分150分，考试时间120分钟．一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A={x|x ＜2}，B={x|32x ＞0}，则A ．A ∩B={x|x ＜32} B ．A ∩B=C ．A ∪B={x|x ＜32}D ．A ∪B=R2．如图，函数f(x)的图象可能是3．函数f(x)=1+x+1x 的定义域为A ． [1,+∞)B ．(1,+∞)C ．[1,0)∪(0,+∞)D ．(0,+∞)函数4．已知f(x)是R 上的奇函数，f(1)= 2，f(3)=1，则A ．f(3)＞f(1)B ．f(3)＜f(1)C ．f(3)=f(1)D ．f(3)与f(1)无法比较 5．y=x 2+x(1≤x ≤3)的值域是A ．[0,12]B ．[14,12]C ．[12,12] D ．[34,12]6．下列四个函数中，在(0,+∞)上是增函数的是ABCDA ．f(x)=2xx+1B ．f(x)=x23x C ．f(x)=1xD ．f(x)=|x|7．若g(x)=x-1x ，f(g(x))=x 2，则f(13)=A ．13B ．94C ．19D ．498．函数f(x)=x x 2的单调递增区间为A ．[0,1]B ．(∞,12]C ．[12,1]D ．[0,12]9．函数f(x)是偶函数，且在(0,+∞)上是增函数，f(3)=0，则不等式xf(x)＜0的解集为A ．{x|3＜x ＜0或x ＞3}B ．{x|x＜3或0＜x ＜3}C ．{x|x ＜3或x ＞3}D ．{x|3＜x ＜0或0＜x ＜3}10．已知函数f(x)=ax 3+bx+1，若f(2017)=1，则f(2017)的值为A ．0B ．1C ．2D ．311．设奇函数f(x)在[2,2]上是减函数，且f(2)=3，若不等式f(x)＜2t+1对所有的x∈[2,2]都成立，则t 的取值范围是A ．[1,1]B ．(∞,1)C ．(1,+∞)D ．(∞,1)∪(1,+∞)12．设集合A=[0,12)，B=[12,1]，函数f(x)=⎩⎪⎨⎪⎧x+12 x ∈A 2(1x) x ∈B，若x 0∈A ，且f(f(x 0))∈A ，则x 0的取值范围是 A ．(0,14]B ． (14,12]C ．(14,12)D ．[0,38]二．填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分)13．函数f(x)=1x1(x ≥2)的最大值为________． 14.已知集合A={1,2,3,6}，B={x|2＜x ＜3}，则A ∩B___________．15.规定[t]为不超过t 的最大整数，例如[12.6]=12，[ 3.5]=4．对任意实数x ，令f(x)=[4x]，若f(x)=1，则x 的取值范围为________． 16.对于每个实数x ，设f(x)是y=4x+1，y=x+2，y=2x+4三个函数中的最小值，则f(x)的最大值为________．三．解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．（本题满分10分）已知全集U=R ，集合A={x|0≤x ＜5}，集合B={x|x ＜12或x ≥2}． (1)求C U B ； (2)求A ∩(C U B)．18．(本题满分12分)已知函数f(x)=1-x 1+x ．(1)求f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性．19．已知函数f(x)=x 21+x 2．(1)求f(x)+f(1x)；(2)求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(10)+f(12)+f(13)+…+f(110)．20．(本题满分12分) 已知函数f(x)= xax，且f(1)=2． (1)求实数a 的值；(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数？并证明．21．(本题满分12分)设函数f(x)=⎩⎨⎧|x+1| x ≤0x 22x+1 x ＞0．(1)在平面直角坐标系内作出函数f(x)的图象，并指出f(x)的单调区间； (2)若方程f(x)+2a=0有两个解，求a 的取值范围；22．(本题满分12分)已知实数a ≠0，函数f(x)=⎩⎨⎧2x+a x ＜1x 2a x ≥1．(1)若a=3，求f(10)，f(f(10))的值； (2)若f(1a)=f(1+a)，求实数a 的值．高一数学试题参考答案及评分标准一．选择题（每小题5分）ACCBB ABDBD CB 二．填空题（每小题5分）13．1 14．{1,2} 15．[14,12) 16．83三．解答题17．(10分)解：(1)C U B={x|12≤x ＜2}……5分 (2)A ∩C U B={x|0≤x ＜2}……10分 18．(12分)解：(1){x|1≤x ≤1}……5分 (2)∵f(x)=1+x1-x=(1-x1+x)=f(x)，∴f(x)为奇函数．……12分19．(12分)解：(1)f(x)+f(1x )=x 21+x 2+1x 21+1x2=x 21+x 2+11+x 2=1+x21+x2=1……6分(2)f(1)+f(2)+f(3)+…+f(10)+f(12)+f(13)+…+f(110)=f(1)+[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+…+[f(10)+f(110)]=12+9=192……12分 20．(12分)解：(1)a=1……2分(2)由(1)知f(x)=x+1x ，f(x)在(1,+∞)上是增函数证明：设x 1，x 2∈(1,+∞)，且x 1＜x 2，……4分 则f(x 1)f(x 2)=(x 1+1x 1)(x 2+1x 2)=(x 1x 2)+(1x 11x 2)=(x 1x 2)+x 2x 1x 1x 2=(x 1x 2)(11x 1x 2)=(x 1x 2)x 1x 21x 1x 2……8分∵x 1＜x 2，∴x 1x 2＜0，又x 1，x 2∈(1,+∞)，∴x 1x 2＞1，x 1x 21＞0，∴f(x 1)f(x 2)＜0，f(x 1)＜f(x 2)， (11)分f(x)在(1,+∞)上是增函数．……12分 21．(12分)解：(1)图象如图……4分 单调递增区间：[1,0]，[1,+∞)……6分单调递减区间：(∞,1]，[0,1]……8分(2)由图象知：方程f(x)+2a=0有两个解时，2a=0或2a＞1，∴a=0或a＜12． (12)分22．(12分)解：(1)f(10)=102×(3)=4，……1分f(f(10))=f(4)=2×(4)3=11……2分(2)当a＜0时，1a＞1，1+a＜1，……3分∴f(1a)= (1a)2a=1a，f(1+a)= 2(1+a)+a=3a+2，……5分∵f(1a)=f(1+a)，∴1a=3a+2，∴a=34．……7分当a＞0时，1a＜1，1+a＞1，∴f(1a)=2(1a)+a=2a，f(1+a)= (1+a)2a=3a1，……9分∵f(1a)=f(1+a)，∴2a=3a1，∴a=32(舍去)．……11分综上，a=34．……12分。
2019-2020中学高三上学期10月月考数学试题(解析版).docx
2019-2020中学高三上学期10月月考数学试题一、单选题A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{4,5} D .{1,4}【答案】A【解析】将阴影部分对应的集合的运算表示出来，然后根据集合AB 表示元素的范 围计算结果. 【详解】因为阴影部分是：A （C R B ）；又因为x （4—x ）<0,所以x>4或x<0,所以B = {x|x ）4或x<0},所以 C R B = {X |0<X <4},又因为 A = {1,2,3,4,51，所以 A （QB ）= {1,2,3,4}, 故选：A. 【点睛】本题考查根据已知集合计算伽"图所表示的集合，难度较易.对于图中的阴影部 分首先要将其翻译成集合间运算，然后再去求解相应值.3.设a, b 是非零向量，是“a//b”的（）4 3 . A. 1B. —1C.—I —I5 5【答案】D 【解析】【详解】由题意可得：忖=（¥ +3? = 5,且：乞=4一3几z 4-3/4 3 .据此有：旧-丁十一尹 本题选择D 选项.D.-3. —I52.若集合A = {1,2,3,4,5}傑合B = {x|x （4-x ）<0}侧图中阴影部分表示（）ZA.充分而不必要条件 C.充分必要条件【答案】A 【解析1 a-b =|a|-|Z?|cos^,Z?^ ,由已知得cos(a,b 〉= l,即仏巧=0,加/方.而当 a 〃Q 时,仏方)还可能是兀，此时a-b =-|®|j^|,故“a"=问”| ”是“a//b ”的充分 而不必要条件，故选A. 【考点】充分必要条件、向量共线.4. 设 a = log 4S,b = log 0A 8, c = 204,!S!l ()A.b<c<aB.c<b<aC.c<a<bD.b< a<c【答案】A【解析】根据指数函数、对数函数单调性比较数值大小. 【详解】因为 a = log 4 8 = ^-log 2 2 =扌’b = log 04 8 < log 041 = 0, c = 20'4< 20'5 = A /2 < 扌, 所以b<c<a , 故选：A. 【点睛】本题考查利用指、对数函数的单调性比较数值大小，难度一般•利用指、对数函数单调 性比较大小时，注意利用中间量比较大小，常用的中间量有：0,1.5. 若直线 lax-by + 2 = 0(a > 0,b > 0)被圆 x 2 + y 2+2x-4_y+ 1 = 0 截得弦长为 4,4 1一则—：的最小值是()a b1 1 A. 9B. 4C.-D.-24【答案】A 【解析】圆x2+ y 2 + 2x-4y + l = 0的标准方程为：(x+1) 2+ (y - 2) 2 =4,它表示以(-1, 2)为圆心、半径等于2的圆； 设弦心距为d,由题意可得22+d 2=4,求得d=0,可得直线经过圆心，故有-2a - 2b+2=0, 即a+b=l,再由a>0, b>0,可得B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件4 14 1I =(Ia ba b4Z? a4 ]当且仅当一=—时取等号，•••一 + 〒的最小值是9. a b a b故选：A.点睛：本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表 示内接正方形的边长.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.① 一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一 个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.6.函数/(%) = x 2-cos%在-彳冷 的图像大致是()【解析】先判断奇偶性，然后通过计算导函数在特殊点的导函数值正负来判断相应结果. 【详解】因为/ (兀)定义域关于原点对称且=- cos (-%) = X 2 - cos % = /(%),所以/(X )是偶函数，排除A 、C ；又因为/,(x) = x (2cosx-xsinx),所以【点睛】 本题考查函数图象的辨别，难度一般•辨别函数图象一般可通过奇偶性、单调性、特殊 点位置、导数值正负对应的切线斜率变化等来判断.7.如图,长方体 ABCD-A.B^D, ^,AA l =AB^2,AD = l,^E,F,G 分别是 D0, AB, CC,的中点，则异面直线与GF 所成角的余弦值是71所以“护对应的切线斜率大于零，所以排除D,)(a+b) =5+ —+ ->5+2 a b=9故选：B.【答案】D 【解析】以DA,DC,DD ［所在直线为x,y,z 轴，建立空间直角坐标系，可得4疋和GF 的坐标，进而可得cos^EGF,从而可得结论. 【详解】以DA, DC, DD,所在直线为X, % z 轴，建立空间直角坐标系, 则可得 4（l,0,2）,E （0,0,l ）,G （0,2,l ）,F （l,l,0）,设异面直线4E 与GF 所成的角为0,【点睛】本题主要考查异面直线所成的角，属于中档题.求异面直线所成的角主要方法有两种： 一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向 量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位 线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解.& 在AABC 中，ZA, ZB, ZC 的对边分别为 a, b, c, cos 2— =,贝U ABC2 2c的形状一定是（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形【答案】Byk h + C【解析】在△ ABC 中，利用二倍角的余弦与正弦定理可将已知cos?—=——，转化为2 2c cosA=^-,整理即可判断△ ABC 的形状.sinC【详解】 亠亠 c A b + c在AABC 中，Vcos2—=-------- , 2 2cD.O则 cos 0 = |cos 4E, GF | =-lxl + 0 + （-l ）x （-l ）72x^2=0, 故选D..l + cosA = sinB + sinC=j_ sinB+j_2 2sinC 2 sinC 2sinB an sinB・°・ 1+cosA = 1,艮卩cosA = ----- ,sinC sinCcosAsinC = sinB = sin (A+C) = sinAcosC+cosAsinC,:.sinAcosC=0, *.* sin A#),cosC=0,・・・c为直角.故选：B.【点睛】本题考查三角形的形状判断，着重考查二倍角的余弦与正弦定理，诱导公式的综合运用, 属于中档题.9.若函数f(x) = ^x2-2x + alnx有两个不同的极值点，则实数。
2019-2020年高一年级10月份月考试卷(数学)
2019-2020年高一年级10月份月考试卷（数学）（本试卷总分为160分，考试时间为120分钟）一．选择题（共60分，每小题5分，每个选项中仅有一个正确）1．设，，，那么（）∩（）等于------（ ）A ．B ．{1，3}C ．{1}D ．{2，3}2．在上是奇函数，当时，，则当 时,为（ ）A ． B ． C ． D ．3． 已知为实数，集合，，表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则等于------------------------------------------------------（ ）A ．B ． 0C ．1D ．4．某人2003年1月1日到银行存入一年期存款a 元，若按年利率为x ，并按复利计算，到2008年1月1日可取回款 ---------------------------------------------------------------（ ）A ．元B ．元C ．元D ．元５．如果函数在区间上递减，那么实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若，则下列正确的是----------------------------------------------------------（ ）A ．B ．C ．D ．7．函数 的图象在第一、三、四象限则---------------------（ ）A ．B ．C ．D ．8．若函数是定义在上的奇函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是----------------------------------------------------（ ）A ．B ．C ．D ．9．奇函数在区间上是减函数且有最小值，那么在上是（ ）A ．减函数且有最大值B ．减函数且有最小值C ．增函数且有最大值D ．增函数且有最小值10．已知函数（a ≠0）是偶函数，那么是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．奇函数且偶函数D ．非奇非偶函数11．若，，则是-------------------（ ）Ａ．Ｓ Ｂ．Ｔ Ｃ． Ｄ．有限集12．已知函数是上减函数，，则------------------------------------------（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题（共24分，每小题4分）13．若，那么14．函数的图象必经过点15．设，若，则_________.16．已知集合，，，且，则=17. 化间31012334278211212--∙-----)()()(])[(为 18．函数的图象与的图象关于 对称三．解答题（共76分）19．（10分）求函数的单调区间与值域20．（12分）已知，求（1），（2），（3）21．（12分）当时，求函数的最值22. （14分）已知函数，（1）试作出函数的图象，（2）指出它的单调增区间，（3）求出函数在时的值域，（4）求出时的范围23．（14分）已知函数是奇函数，求常数的值，试讨论函数的单调性24．（14分）已知函数，对任意，都有成立，若时，有（1）求的值；（2）判断的奇偶性；（3）讨论函数的单调性；（4）若，解不等式。
2019-2020学年高一数学10月月考试题(31).doc
2019-2020学年高一数学10月月考试题(31)一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.下列各组对象能构成集合的是（）A.充分接近的所有实数B.所有的正方形C.著名的数学家D.1，2，3，3，4，4，4，42.设a，b都是非零实数，可能取的值组成的集合是（）A.{3}B.{3，2，1}C.{3，1，-1}D.{3，-1}3.已知集合，集合，则P与Q的关系是（）A.P=QB.P⊆QC.Q⊆PD.P∩Q=φ4.集合{y∈N|y=-x2+6，x∈N}的真子集的个数是（）A.9B.8C.7D.65. 下面四个叙述中正确的个数是（）①∅={0}；②任何一个集合必有两个或两个以上的子集；③空集没有子集；④空集是任何一个集合的子集．A.0个B.1个C.2个D.3个6.如图所示，可表示函数图象的是（）A.①B.②③④C.①③④D.②7.已知函数f（x）满足f（x）•f（-x）=1，f（x）＞0恒成立，则函数g（x）=的奇偶性（）A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数8.若f（x）的定义域为{x∈R|x≠0}，满足f（x）-2f（）=3x，则f（x）为（）A.偶函数B.奇函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数9.设全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x-1≥0}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.{x|x≤-1或x≥3}B.{x|x＜1或x≥3}C.{x|x≤1}D.{x|x≤-1}如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|0≤x≤2}，B={y|y=3x，x＞0}，则A#B=（）A.{x|0＜x＜2}B.{x|1＜x≤2}C.{x|0≤x≤1或x≥2}D.{x|0≤x≤1或x＞2}10.下列各组函数为同一函数的是（）A.f（x）=1；g（x）=B.f（x）=x-2；g（x）=C.f（x）=|x|；g（x）=D.f（x）=•；g（x）=11.某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程，他们在A、B、C三个模块中进行选择，R至少需要选择1个模块，具体模块选择的情况如下表：则三个模块都选择的学生人数是( )A.7B.6C.5D.412.设函数f（x）为二次函数，且满足下列条件：①f（x）≤f（）（a∈R）；②当x1＜x2，x1+x2=0时，有f（x1）＞f（x2）．则实数a的取值范围是（）A.a＞B.a≥C.a≤D.a＜二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.设定义在[-2，2]上的奇函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（m）+f（m-1）＞0，则实数m的范围是 ______ ．14.已知函数f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞]是增函数，如果不等式f（a）≤f（1）恒成立，则实数a取值范围是 ______ ．15.函数f（x）在R上为奇函数，且当x＞0时，，写出f（x）在R上的解析式，即f（x）= ______ ．16.函数f（x）=（0≤x≤3）的值域为 ______ ．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤3}，B={x|a＜x≤a+1}（1）当a=1，求∁U（A∩B）（2）当集合A，B满足A∪B=A时，求实数a的取值范围．18.已知全集为R ，函数f （x ）=的定义域为集合A ，集合B={x |x （x -1）≥2}（1）求A∩B；（2）若C={x |1-m ＜x ≤m }，C ⊆（∁R B ），求实数m 的取值范围．19.计算：（1）（2） 20.已知函数y =x 2+mx -4，x ∈[2，4]（1）求函数的最小值g （m ）；（2）若g （m ）=10，求m 的值．()()025.04213463200982491642232--⨯-⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-()()()42131442125.0008.03-⎪⎭⎫⎝⎛⨯-+-π21.已知函数f（x）=a+是奇函数．（1）求实数a的值；（2）确定函数f（x）的单调性；（3）当x∈[-1，2）时，求函数f（x）的值域．22.已知函数．（1）若a=0，求f（x）的值域；（2）当a=1时，解方程f（x）=0；（3）若对于任意的实数x，都有f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．高一数学月考答案和解析【答案】1.B2.D3.C4.C5.B6.C7.A8.B9.D 10.C 11.B12.A13.14.-1≤a≤115.16.[，]17.解：由题意：全集U=R，集合A={x|0≤x≤3}，B={x|a＜x≤a+1}，（1）当a=1时，集合B={x|1＜x≤2}，那么：A∩B={x|1＜x≤2}，则：∁U（A∩B）={x|1≥x或2＜x}，（2）∵A∪B=A∴B⊆A故需满足解得：0≤a≤2所以实数a的取值范围是[0，2]．18.解：（1）由x-1＞0得，函数f（x）的定义域A={x|x＞1}，又x2-x-2≥0，得B={x|x≥2或x≤-1}，∴A∩B={x|x≥2}．（2）∵C⊆{x|-1＜x＜2}，①当 C=∅时，满足要求，此时1-m≥m，得；②当C≠∅时，要C⊆{x|-1＜x＜2}，则，解得，由①②得，m＜2，∴实数m的取值范围（-∞，2）．19.解：（1）+（0.008）-（0.25）×（）-4=π-3+0.2-0.5×4=π-3+0.2-2=π-4.8．（2）（×）6+（）-4（）-×80.25-（-2009）0=4×27+（2）-7-16-1=108+2-7-2-1=100．20.解：（1）y=x2+mx-4，x∈[2，4]函数的对称轴是x=-，①-≤2即m≥-4时，函数在[2，4]递增，x=2时，函数值最小值，函数的最小值是2m，②2＜-＜4时，函数在[2，-）递减，在（-，4]递增，x=-时，函数值最小，最小值是--4，③-≥4时，函数在[2，4]递减，x=4时，函数值最小，函数的最小值是4m+12，综上：g（m）=；（2）g（m）=10，由（1）得：若2m=10，解得：m=5，符合题意；若--4=10，无解；若4m+12=10，无解；故m=5．21.解：（1）因为已知函数的定义域为R，并且是奇函数，所以f（0）=0，即a+=0，即+a=0，解得a=-；（2）设x1，x2为（-∞，+∞）上的任意两个实数，且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=（a+）-（a+）=．∵x1＜x2，∴4-4＞0，又（4+1）（4+1）＞0．∴f（x1）-f（x2）=＞0．∴f（x1）＞f（x2），即函数f（x）为（-∞，+∞）上的减函数；（3）由（2）知，函数f（x）为（-∞，+∞）上的减函数；则当x=-1时，f（x）max=-+=，当x=2时，f（x）min=-+=-，故函数f（x）的值域是（-，]．22解：（1）a=0时，分母（x+1）2+1∈[1，+∞），故f（x）∈（0，3]即函数f（x）的值域为（0，3]；（2）a=1时，f（x）=，则f（x）=0⇒-x2-2x+3=0⇒x=-3或1即f（x）=0的根为-3，1（3）由题意＞0恒成立，∵x2+2x+2＞0恒成立，∴只要-ax2-2ax+3＞0恒成立即可，即ax2+2ax-3＜0恒成立①当a=0时，-3＜0恒成立，符合题意②当a≠0时，综上所述：-3＜a≤0【解析】16. 解：设u（x）=-x2+4x+1，0≤x≤3∵对称轴x=2，∴f（2）=5，f（0）=1，f（3）=4∴1≤u（x）≤5∵函数f（x）=（0≤x≤3）∴g（u）=（）u，1≤u≤5∴根据单调性可知：≤g（u）即函数f（x）=（0≤x≤3）的值域为[，]故答案为：本题考查了复合函数的性质，运用换元法求解，设u（x）=-x2+4x+1，0≤x≤3，得1≤u（x）≤5，转化为g（u）=（）u，1≤u≤5，根据单调性求解．。
浙江省东阳中学2019～2020学年度高一第1学期10月月考数学试题及参考答案解析
2019～2020学年度浙江省金华市东阳中学高一第一学期10月月考数学试卷一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U＝{0,1,2,3,4},M＝{0,1,2},N＝{2,3},则(∁U M)∩N＝()A.{2}B.{3}C.{2,3,4}D.{0,1,2,3,4}2.已知集合M＝{1,3},N＝{x|0＜x＜3,x∈Z},又P＝M∪N,那么集合P的真子集共有()A.3个B.7个C.8个D.9个3.下列四组函数中,表示同一函数的是()A. B.C.y＝x0与y＝1D.4.下列正确的是()A.log a(x•y)＝log a x•log a yB.log a(x＋y)＝log a x＋log a yC.log a(x÷y)＝log a x÷log a yD.log a x﹣log a y＝log a(x•y﹣1)5.函数y＝3x与y＝﹣3﹣x的图象关于()对称.A.x轴B.y轴C.直线y＝xD.原点6.已知3a＝2,那么log38﹣2log36用a表示是()A.a﹣2B.5a﹣2C.3a﹣(1＋a)2D.3a﹣a27.已知奇函数f(x)的定义域为(﹣∞,0)∪(0,＋∞),且对任意正实数x1,x2(x1≠x2),恒有＞0,则一定有()A.f(3)＞f(﹣5)B.f(﹣3)＜f(﹣5)C.f(﹣5)＞f(3)D.f(﹣3)＞f(﹣5)8.函数f(x)＝,若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为()A.[﹣1,2]B.[﹣1,0]C.[1,2]D.[0,2]9.已知f(x)＝x5＋ax3＋bx﹣8,且f(lg2)＝10,那么等于()A.﹣26B.﹣18C.﹣10D.1010.已知函数F(x)＝e x满足F(x)＝g(x)＋h(x),且g(x),h(x)分别是R上的偶函数和奇函数,若∀x∈(0,2]使得不等式g(2x)﹣ah(x)≥0恒成立,则实数a的取值范围是()A. B. C. D.二.填空题：本大题共7小题,前4题每空3分,后3题每空4分,共36分.11.＝,＝.12.已知x＋x﹣1＝3,则x2＋x﹣2＝；x﹣x﹣1＝.13.函数的单调递减区间是；值域是.14.已知f(3x＋1)＝x2﹣2x,则f(4)＝；f(x)的值域为.15.当a＞0且a≠1时,函数f(x)＝a x﹣1﹣2的图象必过定点.16.若f(x)＝x2﹣3x在[0,m]上的值域为,则m的取值范围为.17.若f(x)＝|x2＋(1﹣m)x＋m﹣3|在x∈[﹣2,0]上是减函数,则m的取值范围是.三.解答题：本大题共5小题,18题14分,其余各题15分,共74分.18.已知全集U＝R,集合,B＝{x|a≤x≤a＋2,a∈R}(1)当a＝1时,求A∩B；(2)当集合A,B满足A∪B＝A时,求实数a的取值范围.19.已知函数f(x)是R上的奇函数,当x＞0时,.(1)求函数f(x)的解析式；(2)用定义法证明函数f(x)在区间(0,＋∞)上是单调增函数.20.设函数.(1)判断f(x)的奇偶性并证明；(2)当x∈[﹣1,＋∞)时,求f(x)的值域.21.已知函数.(1)作出函数f(x)的图象,并写出其单调区间；(2)若关于x的方程f(x)＝m有一正一负两个实根,求实数m的取值范围.22.已知m∈R,函数f(x)＝﹣x2＋(3﹣2m)x＋2＋m.(1)若0＜m≤,求|f(x)|在[﹣1,1]上的最大值g(m)；(2)对任意的m∈(0,1],若f(x)在[0,m]上的最大值为h(m),求h(m)的最大值.2019～2020学年度浙江省金华市东阳中学高一第一学期10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U＝{0,1,2,3,4},M＝{0,1,2},N＝{2,3},则(∁U M)∩N＝()A.{2}B.{3}C.{2,3,4}D.{0,1,2,3,4}【试题答案】解：∵全集U＝{0,1,2,3,4},M＝{0,1,2},∴∁U M＝{3,4}.∵N＝{2,3},∴(∁U M)∩N＝{3}.故选：B.2.已知集合M＝{1,3},N＝{x|0＜x＜3,x∈Z},又P＝M∪N,那么集合P的真子集共有()A.3个B.7个C.8个D.9个【试题答案】解：∵集合M＝{1,3},N＝{x|0＜x＜3,x∈Z}＝{1,2},∴P＝M∪N＝{1,2,3},则P真子集的个数为23﹣1＝7.故选：B.3.下列四组函数中,表示同一函数的是()A. B.C.y＝x0与y＝1D.【试题答案】解：对于A,函数y＝|x﹣1|(x∈R),与函数y＝＝|x﹣1|(x∈R)的定义域相同,对应关系也相同,是同一函数；对于B,函数y＝(x≥1),与函数y＝＝(x＞1)的定义域不同,不是同一函数；对于C,函数y＝x0＝1(x≠0),与函数y＝1(x∈R)的定义域不同,不是同一函数；对于D,函数y＝|x|(x∈R),与函数y＝＝x(x≥0)的定义域不同,对应关系也不同,不是同一函数.故选：A.4.下列正确的是()A.log a(x•y)＝log a x•log a yB.log a(x＋y)＝log a x＋log a yC.log a(x÷y)＝log a x÷log a yD.log a x﹣log a y＝log a(x•y﹣1)【试题答案】解：log a(x•y)＝log a x＋log a y≠log a x•log a y A错log a(x＋y)＝log a x＋log a y此式不成立B错log a(x÷y)＝log a x﹣log a y≠log a x÷log a y C错D对故选Dlog a x﹣log a y＝log a＝log a(x•y﹣1 ),D对故选D5.函数y＝3x与y＝﹣3﹣x的图象关于()对称.A.x轴B.y轴C.直线y＝xD.原点【试题答案】解：在函数y＝3x的图象上取一点A(a,3a),可得点A对应函数y＝﹣3﹣x图象上的点A′(﹣a,﹣3a),∵A与A′关于原点对称,∴由点A的任意性,得函数y＝3x与y＝﹣3﹣x的图象关于原点对称,故选：D.6.已知3a＝2,那么log38﹣2log36用a表示是()A.a﹣2B.5a﹣2C.3a﹣(1＋a)2D.3a﹣a2【试题答案】解：∵3a＝2,∴a＝,∴﹣2＝3﹣2(＋1)＝3a﹣2(a＋1)＝a﹣2,故选：A.7.已知奇函数f(x)的定义域为(﹣∞,0)∪(0,＋∞),且对任意正实数x1,x2(x1≠x2),恒有＞0,则一定有()A.f(3)＞f(﹣5)B.f(﹣3)＜f(﹣5)C.f(﹣5)＞f(3)D.f(﹣3)＞f(﹣5)【试题答案】解：根据题意,对任意正实数x1,x2(x1≠x2),恒有＞0,则函数f(x)在(0,＋∞)上为增函数,又由f(x)为奇函数,则f(x)在(﹣∞,0)上也为增函数,据此分析选项：对于选项A、C：不能判定f(3)与f(﹣5)的关系,则A、C不正确；对于选项B、D：f(x)在(﹣∞,0)上为增函数,则f(﹣3)＞f(﹣5),则D正确,B不正确；故选：D.8.函数f(x)＝,若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为()A.[﹣1,2]B.[﹣1,0]C.[1,2]D.[0,2]【试题答案】解：由于f(x)＝,则当x＝0时,f(0)＝a2,由于f(0)是f(x)的最小值,则(﹣∞,0]为减区间,即有a≥0,则有a2≤x＋＋a,x＞0恒成立,由x＋≥2＝2,当且仅当x＝1取最小值2,则a2≤2＋a,解得﹣1≤a≤2.综上,a的取值范围为[0,2].故选：D.9.已知f(x)＝x5＋ax3＋bx﹣8,且f(lg2)＝10,那么等于()A.﹣26B.﹣18C.﹣10D.10【试题答案】解：根据题意,f(x)＝x5＋ax3＋bx﹣8,则f(﹣x)＝﹣(x5＋ax3＋bx)﹣8,则f(x)＋f(﹣x)＝﹣16,又由lg＝﹣lg2,则f(lg2)＋f(lg)＝f(lg2)＋f(﹣lg2)＝﹣16,若f(lg2)＝10,则＝﹣16﹣10＝﹣26；故选：A.10.已知函数F(x)＝e x满足F(x)＝g(x)＋h(x),且g(x),h(x)分别是R上的偶函数和奇函数,若∀x∈(0,2]使得不等式g(2x)﹣ah(x)≥0恒成立,则实数a的取值范围是()A. B. C. D.【试题答案】解：∵F(x)＝g(x)＋h(x),且g(x),h(x)分别是R上的偶函数和奇函数,∴g(x)＋h(x)＝e x,则g(﹣x)＋h(﹣x)＝e﹣x,即g(x)﹣h(x)＝e﹣x,解得g(x)＝,h(x)＝,则∀x∈(0,2]使得不等式g(2x)﹣ah(x)≥0恒成立,等价为﹣a•≥0 恒成立,∴a≤＝＝(e x﹣e﹣x)＋,设t＝e x﹣e﹣x,则函数t＝e x﹣e﹣x在(0,2]上单调递增,∴0＜t≤e2﹣e﹣2,此时不等式t＋≥2,当且仅当t＝,即t＝时,取等号,∴a≤2,故选：B.二.填空题：本大题共7小题,前4题每空3分,后3题每空4分,共36分.11.＝﹣3,＝.【试题答案】解：＝＝﹣3,＝1＋﹣0.12×0.5＝1＋﹣＝.故答案为：﹣3,.12.已知x＋x﹣1＝3,则x2＋x﹣2＝7；x﹣x﹣1＝.【试题答案】解：∵x＋x﹣1＝3,∴(x＋x﹣1)2＝x2＋2＋x﹣2＝9,∴x2＋x﹣2＝7,∴(x﹣x﹣1)2＝x2＋x﹣2﹣2＝7﹣2＝5,∴.故答案为：.13.函数的单调递减区间是(﹣∞,1]；值域是[,＋∞).【试题答案】解：令t＝1＋2x﹣x2,该函数的对称轴方程为x＝1,图象是开口向下的抛物线,∴内层函数t＝1＋2x﹣x2的增区间为(﹣∞,1],又外层函数y＝为减函数,∴函数的单调递减区间是(﹣∞,1]；又t＝1＋2x﹣x2＝﹣(x﹣1)2＋2≤2,∴≥.即函数的值域是[,＋∞).故答案为：(﹣∞,1]；[,＋∞).14.已知f(3x＋1)＝x2﹣2x,则f(4)＝﹣1；f(x)的值域为[﹣1,＋∞).【试题答案】解：令t＝3x＋1,则,故,∴,∴f(4)＝﹣1,由二次函数的性质有,f(x)≥﹣1,即值域为[﹣1,＋∞).故答案为：﹣1,[﹣1,＋∞).15.当a＞0且a≠1时,函数f(x)＝a x﹣1﹣2的图象必过定点(1,﹣1).【试题答案】解：∵a0＝1,∴令x﹣1＝0,则1﹣2＝﹣1,故x＝1,故函数f(x)＝a x﹣1﹣2的图象必过定点(1,﹣1).故答案为(1,﹣1).16.若f(x)＝x2﹣3x在[0,m]上的值域为,则m的取值范围为.【试题答案】解：作出函数f(x)的图象,如图所示,函数f(x)对称轴为x＝,f()＝﹣,当y＝0时,x＝0或3,函数f(x)＝x2﹣2x＋3在闭区间[0,m]上的值域是[﹣,0],则实数m的取值范围是[,3].故答案为：[,3].17.若f(x)＝|x2＋(1﹣m)x＋m﹣3|在x∈[﹣2,0]上是减函数,则m的取值范围是(﹣∞,﹣3]∪[3,＋∞).【试题答案】解：函数y＝x2＋(1﹣m)x＋m﹣3的判别式△＝(m﹣3)2＋4＞0,∴x2＋(1﹣m)x＋m﹣3＝0有2个不等实数根,设这两个根为a、b,且a＜b,∵f(x)在[﹣2,0]上是减函数,∴a≥0 ①,如图(1)所示：或②,如图(2)所示.由①可得,即(m﹣1)2≥(m﹣3)2＋4,解得m≥3；由②可得,解得m≤﹣3.综上可得,m的取值范围为：(﹣∞,﹣3]∪[3,＋∞),故答案为：(﹣∞,﹣3]∪[3,＋∞).三.解答题：本大题共5小题,18题14分,其余各题15分,共74分.18.已知全集U＝R,集合,B＝{x|a≤x≤a＋2,a∈R}(1)当a＝1时,求A∩B；(2)当集合A,B满足A∪B＝A时,求实数a的取值范围.【试题答案】解：(1)集合＝{x|3x﹣x2＞0}＝{x|0＜x＜3}, a＝1时,集合B＝{x|a≤x≤a＋2,a∈R}＝{x|1≤x≤3}；所以A∩B＝{x|1≤x＜3}；(2)当集合A,B满足A∪B＝A时,B⊆A,此时B≠∅,应满足,解得0＜a＜1；所以实数a的取值范围是0＜a＜1.19.已知函数f(x)是R上的奇函数,当x＞0时,.(1)求函数f(x)的解析式；(2)用定义法证明函数f(x)在区间(0,＋∞)上是单调增函数.【试题答案】(1)解：设x＜0,则﹣x＞0,∴f(﹣x)＝﹣＝,∵f(x)是R上的奇函数,∴f(﹣x)＝﹣f(x),即﹣f(x)＝,∴,当x＝0时,f(﹣0)＝﹣f(0),∴f(0)＝0,∴(2)任取0＜x1＜x2,则＝＝∵0＜x1＜x2,∴x1﹣x2＜0,x1x2＞0,故f(x1)﹣f(x2)＜0,∴f(x1)＜f(x2),∴函数f(x)在区间(0,＋∞)上是单调增函数.20.设函数.(1)判断f(x)的奇偶性并证明；(2)当x∈[﹣1,＋∞)时,求f(x)的值域.【试题答案】解：(1)根据题意,函数为奇函数,证明：函数,其定义域为R,f(﹣x)＝＝＝﹣f(x),故f(x)为奇函数；(2)根据题意,y＝＝,变形可得：()x＝,又由x∈[﹣1,＋∞),则()x≥()(﹣1)＝,则有≥,解可得：﹣≤y＜1,即函数的值域为[﹣,1).21.已知函数.(1)作出函数f(x)的图象,并写出其单调区间；(2)若关于x的方程f(x)＝m有一正一负两个实根,求实数m的取值范围.【试题答案】解：(1)根据题意,函数＝,其图象如图：则f(x)的递增区间为(﹣∞,﹣1],递减区间为[﹣1,＋∞)；(2)根据题意,函数,f(0)＝﹣＝﹣,若关于x的方程f(x)＝m有一正一负两个实根,即函数y＝f(x)与直线y＝m有2个交点,且两个交点位于y 轴的两侧,必有,即m的取值范围为.22.已知m∈R,函数f(x)＝﹣x2＋(3﹣2m)x＋2＋m.(1)若0＜m≤,求|f(x)|在[﹣1,1]上的最大值g(m)；(2)对任意的m∈(0,1],若f(x)在[0,m]上的最大值为h(m),求h(m)的最大值.【试题答案】解：(1)f(x)＝﹣x2＋(3﹣2m)x＋2＋m＝﹣(x﹣)2＋2＋m＋()2＝﹣(x﹣)2＋,则对称轴为x＝,若0＜m≤,则0＜2m≤1,1≤＜,则函数f(x)在[﹣1,1]上为增函数,则当x＝1时,函数f(x)为最大值f(1)＝﹣1＋3﹣2m＋2＋m＝4﹣m,当x＝﹣1时,函数f(x)为最小值f(﹣1)＝﹣1﹣3＋2m＋2＋m＝3m﹣2,∵0＜m≤,∴0＜3m≤,﹣2＜3m﹣2≤﹣则|f(﹣1)|＝|3m﹣2|∈[,2),f(1)＝4﹣m∈[,4),则|f(1)|＞|f(﹣1)|,即|f(x)|在[﹣1,1]上的最大值g(m)＝f(1)＝4﹣m；(2)f(x)＝﹣x2＋(3﹣2m)x＋2＋m＝﹣(x﹣)2＋,则函数对称轴为x＝,若0＜m≤1,则0＜2m≤2,≤＜,若m≤,即0＜m≤时,函数f(x)在[0,m]上单调递增,则最大值为h(m)＝f(m)＝﹣m2＋(3﹣2m)m＋2＋m＝﹣3m2＋4m＋2.若m＞,即＜m≤1时,函数f(x)在[0,m]上不单调,此时当x＝时,函数f(x)取得最大值h(m)＝＝m2﹣2m＋即h(m)＝,当0＜m≤时,h(m)＝﹣3m2＋4m＋2的对称轴为m＝＝.即当m＝时,函数h(m)取得最大值h()＝﹣3×()2＋4×＋2＝.当＜m≤1时,h(m)＝m2﹣2m＋的对称轴为m＝1,此时函数h(m)为减函数,则函数h(m)＜h()＝()2﹣2×＋＝.∵＞.∴h(m)的最大值是.。