第十讲 Modeler分类预测：判别分析资料
IBMSPSSModeler教程-
IBM SPSS Modeler 说明数据挖掘和建模数据挖掘是一个深入您的业务数据，以发现隐藏的模式和关系的过程。
数据挖掘解决了一个常见的问题：您拥有的数据越多，就越难有效地分析并得出数据的意义，并且耗时也越长。
金矿无法开采，通常是由于缺乏人力、时间或专业技术。
数据挖掘使用清晰的业务流程和强大的分析技术，快速、彻底地探索大量的数据，抽取并为您提供有用且有价值的信息，这正是您所需要的“商务智能”。
尽管您数据中的这些以前未知的模式和关系本身很有趣，但一切并不止于此。
如果您可以使用这些过去行为的模式来预测未来可能发生的事情，那又会怎样？这就是建模的目标 - 模型，它包含一组从源数据中抽取的规则、公式或方程式，并允许您通过它们生成预测结果。
这正是预测分析的核心。
关于预测分析预测分析是一个业务流程，其中包含一组相关技术，通过从您的数据中总结出有关当前状况与未来事件的可靠结论，帮助制定有效的行动措施。
它是以下方面的组合：•高级分析•决策优化高级分析使用多种工具和技术，分析过去与现在的事件，并预测未来的结果。
决策优化确定您的哪些措施可以产生最好的可能结果，并确保这些建议措施能够最有效地融入到您的业务流程中。
有关预测分析如何工作的深入信息，请访问公司网站/predictive_analytics/work.htm。
建模技术建模技术基于对算法的使用，算法是解决特定问题的指令序列。
您可以使用特定算法创建相应类型的模型。
有三种主要的建模技术类别，IBM® SPSS® Modeler 为每种类别提供了一些示例：•Classification•关联•细分（有时称为“聚类”）分类模型使用一个或多个输入字段的值来预测一个或多个输出（或目标）字段的值。
这些技术的部分示例为：决策树（C&R 树、QUEST、CHAID 和 C5.0 算法）、回归（线性、logistic、广义线性和Cox 回归算法）、神经网络、Support Vector Machine (SVM) 和贝叶斯网络。
5.判别分析和分类分析-讲解（下）
目录定义和应用判别分析和分类分析介绍两群体Fisher线性判别分析多群体Fisher线性判别分析判别分析：分类规则两群体Fisher分类两群体贝叶斯分类多群体分类分类分析：分类结果分类分析判别分析旨在寻找一种分类规则，而分类分析更进一步：将新的观察对象分到一个合适的类别——即在分析过程中进行的预测回想前面贷款的例子，银行需要决定是否同意申请者的贷款，最终目标是判断新申请者是属于“按时还款组”还是“倾向违约组”假设：分类思想：两个群体 和 有相同的协方差矩阵 ，并且基于Fisher判别函数 ，比较新个体转化后所得 与均值转化后 和 的距离，如果那么 和 更近，应被归为 ，反之，应被归为 .定理：如果那么将新观察对象 分为类别如果那么将 分为类别真实数据中，任何分类法则通常都不能完全正确地分类。
我们可以用如下表格表示总错分率（Total probability of misclassification, TPM）例：“今天”和“昨天”的湿度差（ ）和温度差（ ）是用来预测“明天”是否会下雨的两个很重要的因素雨天组别晴天组别绘制数据散点图：用Fisher‘s LDA分类：因此，判别函数为我们可以用模型回测现有样本计算总错分率（TPM）从箱线图可以看出Fisher‘s LDA分类效果很好如果我们得知今天的数据是 ，如何预测明天的天气？按照Fisher's LDA模型的结果，明天应该是雨天从数学角度来看，很容易发现Fisher分配法则在做的事情，实际上是在比较新观测对象 与 、 间的马氏距离。
即如果相较于 ， 与 更近，那么把 分到 ：反之，分到由于我们没有对分布作假设，因此 Fisher 法则是一种非参数方法，但是当样本是正态分布或者有线性趋势，LDA能表现的更好。
如下非线性分类问题中，Fisher判别分析就失效了。
目录定义和应用判别分析和分类分析介绍两群体Fisher线性判别分析多群体Fisher线性判别分析判别分析：分类规则两群体Fisher分类两群体贝叶斯分类多群体分类分类分析：分类结果贝叶斯分类动机•通常，一家公司陷入财务困境并最终破产的（先验）概率很小，所以我们应该首先默认一家随机选择的公司不会破产，除非数据压倒性地支持公司将会破产这一事件。
判别分析模型研究及应用
判别分析模型研究及应用判别分析模型是一种统计分析方法，用于解决分类问题。
其主要目标是通过对已知分类的样本进行学习，得出一个分类函数，然后通过应用这个分类函数对未知样本进行分类。
判别分析模型在许多领域中都得到广泛的应用，例如医学诊断、金融风险评估、文本分类等。
判别分析模型主要包括线性判别分析（Linear Discriminant Analysis，简称LDA）和二次判别分析（Quadratic Discriminant Analysis，简称QDA）两种。
LDA 假设样本的特征在每个类别中的分布服从正态分布，且各个类别的协方差矩阵相同。
LDA通过计算每个类别的均值向量和协方差矩阵，然后基于贝叶斯决策理论计算后验概率，从而得到分类函数。
QDA则放松了协方差矩阵相同的假设，允许每个类别有不同的协方差矩阵。
判别分析模型的研究主要围绕以下几个方面展开。
首先，模型的建立和求解是研究的重点之一。
在模型建立过程中，需要根据实际问题选择适当的判别准则和优化方法，以提高模型的分类性能。
其次，特征选择和降维也是研究的热点。
由于判别分析模型的性能受样本维度的影响，因此特征选择和降维可以提高模型的准确性和效率。
另外，与其他机器学习方法的集成也是一个重要的研究方向。
判别分析模型与支持向量机、神经网络等机器学习方法相结合，可以提高分类性能，拓展模型的应用范围。
判别分析模型在实际应用中具有广泛的应用价值。
一方面，它可以用于医学诊断，帮助医生识别疾病并制定治疗方案。
例如，通过对病人的病历、症状和检测结果进行分析，可以建立一个判别分析模型，用于区分正常人和疾病人群。
另一方面，判别分析模型也可以用于金融风险评估。
通过对客户的个人信息、信用记录和财务状况进行分析，可以建立一个判别分析模型，用于预测客户是否有违约的风险。
此外，判别分析模型还可以用于文本分类。
通过对文本的词频、词义和句法等进行分析，可以建立一个判别分析模型，用于将文本分类到不同的主题或类别。
分类、回归、聚类、降维、模型选择、数据预处理六大模块
分类、回归、聚类、降维、模型选择、数据预处理六大模块1.引言1.1 概述概述部分旨在介绍本文的主题和内容，为读者提供一个整体的了解。
本文主要围绕分类、回归、聚类、降维、模型选择和数据预处理这六个模块展开讨论。
这六个模块是机器学习领域中常见且重要的技术和方法，它们在数据分析和模式识别任务中起着关键作用。
首先，分类是一种对数据进行分组的技术，根据给定的特征将数据划分为不同的类别。
分类算法通过从已知的样本中学习规则和模式，从而对新的未知数据进行分类。
在实际应用中，分类算法被广泛应用于垃圾邮件过滤、图像识别、文本分类等领域。
其次，回归是一种用于预测连续变量的方法。
回归算法通过建立输入特征和输出变量之间的数学模型，来预测未知的连续变量值。
回归技术在金融市场预测、房价预测、销量预测等场景中表现出了很好的效果。
聚类是将相似的样本组合在一起的过程，旨在发现数据中的隐含模式和结构。
聚类算法通过计算样本之间的相似性或距离，将其分配到不同的簇中。
聚类技术在市场细分、社交网络分析、图像分割等方面具有广泛的应用。
降维是将高维数据映射到低维空间的过程，目的是减少数据的维度并保留有效的信息。
降维算法可以帮助我们在可视化、特征选择和数据压缩等方面处理复杂的数据。
模型选择是指在机器学习中选择最适合数据集的模型或算法。
不同的模型有不同的优缺点，模型选择方法可以通过评估和比较不同模型的性能来选择最佳模型。
数据预处理是指在数据分析之前对原始数据进行清洗、转换和归一化等预处理操作。
数据预处理方法可以帮助我们处理缺失值、异常值，提高数据的质量和可靠性。
通过对分类、回归、聚类、降维、模型选择和数据预处理这六个模块的研究和理解，我们可以更好地应对实际问题，从海量的数据中挖掘出有价值的信息，为决策和预测提供有力的支持。
在接下来的章节中，我们将详细介绍每个模块的定义、概念和常用算法，希望能为读者提供全面而深入的学习和理解。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以从以下角度进行撰写：文章结构是指整篇文章的组织框架和布局，它直接关系到读者对文章内容的理解和逻辑的推演。
常用预测模型
常用预测模型1、分类模型在某些方面，分类模型是我们将要介绍的几种类型的预测分析模型中最简单的一种。
它根据从历史数据中学到的信息将数据分类。
分类模型最好回答是或否的问题，提供广泛的分析，有助于指导果断的行动。
这些模型可以回答以下问题：对于零售商来说，“这个顾客会流失吗？”对于贷款提供者，“这笔贷款会被批准吗？”或“此申请人是否有可能违约？”对于在线银行提供商而言，“这是欺诈交易吗？”分类模型具有广泛的可能性，以及通过新数据对其进行再培训的简便性，意味着它可以应用于许多不同的行业。
2、聚类模型聚类模型基于相似的属性将数据分类到单独的嵌套智能组中。
如果一家电子商务鞋类公司希望为其客户实施有针对性的营销活动，那么他们可以遍历数十万条记录来为每个人创建量身定制的策略。
但这是最有效的时间利用方式吗？可能不是。
使用聚类模型，他们可以根据共同特征将客户快速分为相似的组，并针对每个组设计更大的策略。
这种预测性建模技术的其他用例可能包括基于贷款属性将贷款申请人分组为“智能桶”，在犯罪率高的城市中识别区域，以及将SaaS客户数据分组以确定全局使用模式。
3、预测模型预测模型是使用最广泛的预测分析模型之一，用于处理度量值预测，对历史数据的学习估计新数据的数值。
这个模型可以应用于任何有历史数值数据的地方。
场景包括: SaaS公司可以估计他们在给定一周内可能转换的客户数量。
呼叫中心可以预测每小时将收到多少个电话。
鞋店可以计算出他们应该保留多少库存以满足特定销售期间的需求。
预测模型还考虑了多个输入参数。
如果餐厅老板希望预测下周可能会接待的顾客数量，则该模型将考虑可能影响这一点的因素，例如：附近是否有活动？天气预报怎么样？有一种疾病在流行吗?4、离群值模型离群值模型围绕数据集中的异常数据条目进行定位。
它可以自行识别异常数字，也可以与其他数字和类别一起识别异常数字。
记录支持电话的高峰时间，这可能表明产品故障可能导致召回查找交易或保险索赔中的异常数据以识别欺诈在NetOps日志中查找异常信息，并注意到即将发生计划外停机的迹象离群模型对于零售和金融中的预测分析特别有用。
《数据挖掘》之分类和预测PPT(37张)
G(A a ) I( is 1 ,n s 2 ,.s m .) .E ,(A )
具有高信息增益的属性，是给定集合中具有高区分度 的属性。所以可以通过计算S中样本的每个属性的信 息增益，来得到一个属性的相关性的排序。
age youth youth middle_aged senior senior senior middle_aged youth youth senior youth middle_aged middle_aged senior
buys_computer = “yes” IF age = “senior” AND credit_rating = “fair” THEN buys_computer =
“no”
可伸缩性与决策归纳树
分类挖掘是一个在统计学和机器学习的领域也 被广为研究的问题，并提出了很多算法，但是 这些算法都是内存驻留的
分类和预测
分类 VS. 预测
分类和预测是两种数据分析形式，用于提取描 述重要数据类或预测未来的数据趋势 的模型
分类：
预测类对象的分类标号（或离散值） 根据训练数据集和类标号属性，构建模型来分类现有数据
，并用来分类新数据
预测：
建立连续函数值模型 比如预测空缺值，或者预测顾客在计算机设备上的花费
4. 对测试属性每个已知的值，创建一个分支， 并以此划分元组
5. 算法使用同样的过程，递归的形成每个划分 上的元组决策树。一旦一个属性出现在一个 节点上，就不在该节点的任何子节点上出现
6. 递归划分步骤停止的条件
划分D（在N节点提供）的所有元组属于同一类 没有剩余属性可以用来进一步划分元组——使用多数表决 没有剩余的样本 给定分支没有元组，则以D中多数类创建一个树叶
简述注意模型的分类
简述注意模型的分类注意模型的分类简述：在机器学习领域，模型是指一种用于预测或分类的算法。
不同的模型适用于不同的数据类型和目标。
因此，在选择模型时，需要考虑多种因素，例如数据类型、目标、算法复杂度等。
本文将详细介绍机器学习中常用的模型分类及其特点。
1.监督学习监督学习是一种基于有标签数据进行训练的学习方法，其中每个样本都有一个已知的输出值。
监督学习通常用于分类和回归问题。
1.1 分类模型分类模型是一种监督学习方法，它将输入数据分为不同的类别。
常见的分类算法包括决策树、支持向量机（SVM）、逻辑回归等。
1.2 回归模型回归模型是一种监督学习方法，它使用输入变量来预测输出变量。
常见的回归算法包括线性回归、岭回归、Lasso回归等。
2.无监督学习无监督学习是一种基于无标签数据进行训练的学习方法，其中没有预先定义好的输出值。
无监督学习通常用于聚类和降维问题。
2.1 聚类模型聚类模型是一种无监督学习方法，它将输入数据分为不同的组。
常见的聚类算法包括K均值、层次聚类等。
2.2 降维模型降维模型是一种无监督学习方法，它通过减少输入数据的维度来提高计算效率和可视化效果。
常见的降维算法包括主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）等。
3.半监督学习半监督学习是介于监督学习和无监督学习之间的一种方法，它使用有标签和无标签数据进行训练。
半监督学习通常用于数据量较大但标签数量较少的情况下。
4.强化学习强化学习是一种基于试错过程进行训练的机器学习方法，其中智能体通过与环境交互来获得奖励。
强化学习通常用于游戏、自动驾驶等领域。
总结：在选择机器学习模型时，需要考虑多个因素，例如数据类型、目标、算法复杂度等。
了解不同类型的模型及其特点可以帮助我们更好地选择适合自己的模型。
常见的模型分类包括监督学习、无监督学习、半监督学习和强化学习。
其中，监督学习适用于有标签数据进行训练的情况，无监督学习适用于无标签数据进行训练的情况，半监督学习适用于数据量较大但标签数量较少的情况下，强化学习适用于试错过程进行训练的情况。
分类模型归纳总结
分类模型归纳总结在机器学习和数据挖掘领域，分类是一种常见的任务，它旨在根据给定的特征将数据点分为不同的类别。
分类模型是用于解决分类问题的数学模型。
本文将对一些常见的分类模型进行归纳总结，包括逻辑回归、决策树、支持向量机和随机森林等。
一、逻辑回归（Logistic Regression）逻辑回归是一种广泛应用于分类问题的线性模型。
它通过将输入特征与权重相乘，并通过一个激活函数（如sigmoid函数）将结果映射到[0, 1]的范围内，从而预测样本属于某个类别的概率。
逻辑回归具有简单、高效的特点，适用于二分类问题。
二、决策树（Decision Tree）决策树是一种基于树结构的分类模型。
它通过将特征空间划分为多个矩形区域，每个区域对应一个类别，从而实现对样本进行分类。
决策树具有易解释、易理解的特点，可处理离散和连续特征，并且具备较好的鲁棒性。
三、支持向量机（Support Vector Machine）支持向量机是一种经典的分类模型，通过在特征空间中构造最优超平面，将不同类别的样本分开。
支持向量机可处理线性可分和线性不可分的问题，在高维空间中表现出色，并具有一定的抗噪能力。
四、随机森林（Random Forest）随机森林是一种集成学习方法，由多个决策树组成。
它通过对训练集随机采样，并对每个采样子集构建一个决策树，最终通过投票或平均等方式得到分类结果。
随机森林具有较高的准确性和较好的泛化能力，对于处理高维数据和大规模数据集具有一定优势。
五、朴素贝叶斯分类器（Naive Bayes Classifier）朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理的概率分类模型。
它假设各个特征之间相互独立，并根据训练数据计算类别的先验概率和特征的条件概率，从而进行分类预测。
朴素贝叶斯分类器简单、高效，并在处理文本分类等领域表现突出。
六、神经网络（Neural Networks）神经网络是一类模拟人脑结构和功能的机器学习模型。
它包含输入层、隐藏层和输出层，通过不同层之间的连接权重进行信息传递和特征提取，最终实现分类任务。
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距离判别
• 根据D(X,G1)、D(X,G2)判断： • 如果D(X,G1)<D(X,G2),则:X∈G1 • 如果D(X,G2)<D(X,G1),则:X∈G2 • 如果D(X,G1)=D(X,G2),则待判
• 判别函数：W(X)=D(X,G2)-D(X,G1),判断： • 如果W(X)>0,则:X∈G1 • 如果W(X)<0,则:X∈G2 • 如果W(X)=0,则待判
-4
-2
0
2
4
6
Fisher判别 ---基本模型
•变 量的线性函数形式：
y a1x1 a2 x2 ...a p xp
• 系数ai称为判别系数，表示各判别变量对于判别函 数的影响
• Y反映的是样本在低维空间中某个维度上的坐标 • 判别函数通常为多个，于是得到在低维空间中多个
X
(i) )'
i
1,2
j 1
• 则判别函数(线性)：
W(X ) (X X )' 1(X (1) X (2) )
X 1 ( X (1) X (2) ) 2
距离判别
• 计算时：
• 如果各组协方差阵不相等(separated-groups covariance) ，则 判别函数(非线性)：
D2 (X ,Gi ) (X (i) )'( (i) )1(X (i) ) i 1,2
• 如果各组协方差阵相等，采用(pooled within-groups covariance)，记为：
n1
1 n2
2 (S1
S2)
(S为SSCP)
ni
Si
(X
(i) j
X
(i) )( X
(i) j
距离判别
• 假设有两个总体G1和G2,从第一个总体中抽取n个样本， 从第二个总体中抽取m个样本，每个样本有p个判别变量
• X(到1), G(i的2), 马(1氏), 距(2离)分定别义为为G:1和G2的均值向量和协差阵,则点
为什么用马氏距离？ D2 (X ,Gi ) (X (i) )'( (i) )1(X (i) ) i 1,2
• 然后，按照同样规则依次找到第二判别函数、第三判 别函数等，这些判别函数之间完全独立
• 得到的每个函数都可以反映判别变量组间方差的一部 分，各判别函数所代表的组间方差比例之和为100%。
• 前面的判别函数相对重要，后面的判别函数只代表很 少一部分方差，可以被忽略
Fisher判别 ---基本计算
• 点x在以a为法方向的投影为a’x,则各组数据的投影为：
W(X ) (X (i) )'( (i) )1(X (i) ) (X ( j) )'( ( j) )1(X ( j) )
Fisher判别
• Fisher判别也称典型判别 • 基本思想是投影，即将原来p维空间的样本点投影到低
维y空间中，以简化问题和提高判别精度
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
分类预测：判别分析
判别分析的一般内容
• 判别分析是一种实现统计分类的分析方法 – 例如：不同类型客户的预测应用
• 特点： – 数据中包含用于预测的判别变量(自变量)，其类型 可以为定距，也可以为定类 – 数据中包含已知所属类别的类别变量(因变量)，为 定类型 – 判别分析可以根据已有数据，确定分类与判别变量 之间的数量关系，建立判别函数，并可通过判别函 数实现对未知数据类别的判定和预测
越小越好
Fisher判别 ---基本计算
• 即下式越大越好。利用求极值原理，可以求出使I达到 最大时的系数b
I n
( y (1) y (2) )2
m
(
y (1) i
y (1) i
)
2
(
y (2) i
y (2) i
)
2
i 1
i 1
Fisher判别 ---基本思想
• 首先，在判别变量的p维空间中，找到某个线性组合， 使各类别的平均值差异最大，作为判别的第一维度， 代表判别变量组间方差中的最大部分，得到第一判别 函数
判别分析的一般内容
• 判别分析与聚类分析的不同点： – 聚类分析中的类别是未知的，完全通过数据来确定 – 判别分析，通过对已知类别的“训练样本”的学习， 建立判别准则，具有“预测”意义
• 判别分析方法的划分： – 根据类数：两组判别分析、多组判别分析 – 根据数学模型：线性判别、非线性判别 – 根据判别准则：距离判别法、Fisher判别法、Bayes 判别法
维度上的坐标，进而决定了样本点在低空间中的位 置 • 寻找最佳的投影方向： • 能够将总体尽可能分开的方向
Fisher判别 ---基本计算
• 假设有两个总体G1和G2,从第一个总体中抽取n个样本， 从第二个总体中抽取m个样本，每个样本有p个判别变量
Fisher判别 ---基本计算
• 假设所建立的判别函数为 y a1x1 a2 x2 ...ap xp • 将属于不同两类的样本观测值代入判别函数中，则：
距离判别
• 距离判别的目的:求D2(X,G2)=D2(X,G1)，即判别函数等于0 时X的解。解集形成的轨迹是一条分隔线或平面或超平面
• 分隔线与两类的中心连线垂直且垂足为连线的中点
• 可见：只有当两个总体的均值存在显著差异时，判别分析 才有意义
距离判别
• 计算时： • (i)未知时,可用样本估计
Gi
:
a
'
x(i) 1
a
'
x(i) ni
,
i
1,...,
k
• 将Gm组中数据投影的均值记为 a ' x (m) 有：
距离判别
• 设有来自k2个总体的k组样本，每组样本有ni(i=1,2,..k)个关 于X1，X2，…，Xp个输入(判别)变量的观察值(p＞ k)
• 将n个样本数据看成p维空间中的点，计算出每个类别的中 心(分类均值)
• 分别计算任一样本点到各个类别中心的马氏距离 • 根据距离最近的原则，距离哪个中心近，则属于哪个类
yi(1)
a1 xi(11)
a2
x (1) i2
.
.
.a
p
x (1) ip
,
i
1,2,...n
yi( 2 )
a1
x(2) i1
a2 xi(22)
.
..a
p
x(2) ip
,
i
1,2,...m
p
y (1) ai xi(1) i 1
p
y (2) ai xi(2) i 1
• 为使判别函数很好地区分来自两个不同总体的样本， 希望：y (1)和 y (2) 相差越大越好，且组内的离差平方和