分类资料的统计分析..
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主要内容
一、相对数的概念 二、相对数使用时应注意的问题 三、分类资料的统计
主要内容
一、相对数的概念 二、相对数使用时应注意的问题 三、分类资料的统计
相对数的引入
例：某病用A法治疗100人，有效80人；B法治疗 150人，有效100人。若仅用绝对数80人和100人比 较会得到B法比A法好的错误结论。 在比较两法的疗效，使计数资料具有可比性， 将原始的两个资料（绝对数）之比所得指标统称为 相对数（relative number）。
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相对数使用应注意的问题
• 要注意资料的可比性
• 影响率或构成比变化的因素很多，除了研究因素外， 其余影响因素应尽可能相同或相近，即在相同条件 下比较才有意义
– 观察对象、研究方法、观察时间、地区和民族等因素应 相同或相近。这些因素须在设计或分析阶段很好地控制。
– 其它对观察结果有影响的因素在比较的各组内部构成是 否相同。否则只比分组比较，或进行标准化
相对数种类
• 比（ratio） • 构成比（proportion） • 率（rate）
比（ratio）
• 两个变量之比
A指标 R= B指标
• 可以是性质相同的两个指标
– 两个地区相同时期内某病新发病例数之比
– 也可以是性质不相同的两个指标之比
• 性别比，货物/销售人员比、人口密度等 • 两者的比值须有专业意义，不能任意求两个指标之比值
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构成比（proportion）
• 部分占总体的比例 • … 构成比的分子是分母的一部分，所以其取 值必在0与1之间，各部分的构成比之和应 当为1
Hale Waihona Puke 11率（rate）某个时期内某事件发生的频率或强度 具有时间概念的比，实际上可以和物理中速率的 定义相对照
某时期内发生某事件的观察单位数 率 该时期开始时暴露的观察单位数
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称为率，实为比(ratio)的指标
• 分子与分母不是同一范畴
– 婴儿死亡率（某年不足一岁死亡婴儿数/同年活产数）
• 分子可重复计数
– 计算某地区某年内流感发病率
• 这两种情况的“率”，不能直接用后面介绍的有 关率的统计推断方法作差别的假设检验，也不能 简单地进行可信区间的计算。此类问题可用计算 统计学方法来解决推断问题，也可按其概率分布 规律来进行建模
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二、相对数使用时应注意的问题
率的误用
• 由于传统原因，医学中有许多指标也会被称为 “率”，他们实际上并不符合率的定义，因此不 能使用和率有关的统计推断方法来进行分析… 名称 为率，实质为构成比的指标。
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率的误用（举例）
• 横断面调查中常可得出某人群某病患病率，是对 人群中该病患者比例的描述，静态 • 类似还有入院诊断符合率、艾滋病知识知晓率、 低体重儿发生率。其特点也是分子是分母的一部 分，它们也是相应概率的估计值，可以用以后介 绍的方法计算其可信区间和进行差别的假设检验
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相对数使用应注意的问题
• 要注意使用率的标准化
–除研究因素外的其他影响因素在各组的内部构 成不相同 –如比较两地区总死亡率时，两组资料年龄、性 别构成不同，只能比较分性别、分年龄的率或 标准化率
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流行病学中常用的比
• 相对危险度（RR，Relative Risk） • 两个率之比
P R= 1 P2
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流行病学中常用的比
• 比值比/优势比（Odds Ratio）
– Odds：某事件发生（存在）与不发生之比。反映了两 种结局出现的概率差异（优势）
• OR：两种情况下的优势之比
–两个比的“比”，不太好解释，大多数情况下人们希 望能够将优势比按照相对危险度的含义来解释 – 当所关注的事件发生概率比较小时（<0.1），优势比 可作为相对危险度的近似
• 安全期：50 • 避孕套：30 • 子宫环：10 • 药物及其他：10
30 / 100,000 = 万分之三 10 / 10000 = 千分之一 时间跨 度相同
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相对数使用应注意的问题
• 计算相对数时分母不宜过小
• 除 … 非公认结局的事件，否则只有一两例的 样本并不能说明什么问题
– 某医师用组织埋藏法治疗两例视网膜炎患者， 一例有效，有效率50%
失败人数 （3） 78 39 9 126
失败人数比（%） 失败率（%） （4） （5） 61.9 30.6 31.0 44.8 7.1 52.9 100.0 35.1
原因：分母差异，初期暴露人数 另外：观察时间？
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相对数使用应注意的问题
• 不要把构成比与率相混淆
–如：临床上观察到100例避孕失败
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相对数使用应注意的问题
• 不要把构成比与率相混淆
– （地铁时代报新闻）清华大学今年的研究结 果表明，黑车行驶在路上的事故率为50%以 上，而粉色和白色车的事故率则最小。
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相对数使用应注意的问题
已婚育龄妇女不同情况下放环失败率的比较
放环情况 （1） 人工流产后 月经后 哺乳期 合 计
放环人数 （2） 255 87 17 359
分类资料的统计分析
邹宇量 武汉大学公共卫生学院
变量类型
变量类型
定量变量 分类变量 无序：二项 多项
变量值表现
数值的大小 定性（不相容的 类别） 对立的两类 不相容的多类
例
身高、血压、红细胞数
疗效：治愈、未愈 血型：A、B、AB、O
有序（等级） 类间有程度差别
疗效：治愈、显效、好 转、无效
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• 此类资料的整理常常先将研究对象按其性 质或特征分类，再分别计数每一类的例数， 常用率、构成比、相对比等指标来进行统 计描述
严格意义上的率：按上式计算，率的分子也应是分母的 一部分，故其取值也应在0到1之间变动
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实际应用中的率
• 真正意义的率：
– 死亡率－死亡人数与手术人数之比（死亡率） – 术后出院肝癌病人在5年内因肝癌死亡人数与 观察满5年的人数之比（5年生存/死亡率）等
• 需 … 观察一段时间后才能得出，它们也是相 应概率的估计值，可以用以后介绍的方法 计算其可信区间和进行差别的假设检验
– 某医院治愈了一例AIDS
• 以前的千万个未治愈病例在共同提供信息
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相对数使用应注意的问题
• 计算相对数时分母不宜过小-Ⅱ
– 但动物实验时，可以通过周密设计，严格控制 实验条件，例如某毒理实验，每组用 10只纯种 小鼠也可以了
• 分母到底多大才可以？ • 要根据研究目的、研究设计、研究指标而 定！
第七讲 无序分类资料的统计分析
无序分类资料的统计分析分类资料又称为定性资料，其取值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。
按类别间的关系，又分为有序分类资料（即等级资料）和无序分类资料。
Stata用于处理分类资料的命令为：tabulate var1 var2 [fw=频数变量] [，选择项] 其中，var1，var2分别表示行变量和列变量[fw=频数变量]只在变量以频数形式存放时选用选择项常用的有：chi2 /*(Pearson) x2检验lrchi2 /*似然比x2检验exact /*Fisher的确切概率cell /*打印每个格子的频数占总频数的百分比column /*打印每个格子的频数占相应列合计的百分比row /*打印每个格子的频数占相应行合计的百分比nofreq /*不打印频数以上命令可以同时选用。
分类资料的一个特点是重复数较多，一般将数据整理成频数表，但收集数据时都是未整理的原始形式，stata对这两种形式的资料都可以进行分析，所得结果相同，只是命令稍有区别。
一、两独立样本四格表资料（一）X2检验（n>=40且各个格子的理论数T>=5）例11-2 某研究小组为研究慢支口服液II号对慢性支气管炎治疗效果，以口服消咳喘为对照进行了临床试验，试验组120人、对照组117人（两组受试者病程、病情等均衡），疗程2周，疗效见表11-3。
问慢支口服液II号与消咳喘治疗慢性支气管炎的疗效是否相同？表11-3 试验组与对照组疗效组别有效无效合计有效率（%）试验组116 4 120 96.67对照组82 35 117 70.09合计198 39 237 83.541．建立检验假设，确定检验水准0H ：21ππ=，即两种药物治疗慢性支气管炎的疗效相同 1H ：21ππ≠，即两种药物治疗慢性支气管炎的疗效不同05.0=α结果：Pearson chi2(1) = 30.4463 Pr = 0.000，05.0<P ，按α=0.05水准拒绝0H ，差别有统计学意义，可认为慢支口服液II 号治疗慢性支气管炎有效率高于消咳喘。
spss对有序分类资料的统计分析方法
spss对有序分类资料的统计分析
方法
【摘要】：目的本科及以下,乃至部分研究生使用的《卫生统计学》、《医学统计学》教材和所有有关SPSS的书籍中,没有介绍有序分类资料这一基本的统计分析方法,导致误用无序分类资料的卡方检验方法屡有发生。
本文提出利用SPSS卡方检验处理有序分类资料的简易统计分析方法。
方法用SPSS交叉表统计分析方法,选择"线性和线性组合"行的结果作为判别单向和双向有序分类资料的统计量,并用经典的Ridit分析和SAS程序分析结果比较。
结果在SPSS交叉表对单向有序分类资料的实例分析中,"线性和线性组合"的P值(0.022)与Ridit 分析和SAS程序统计分析的结果(0.0258)相近,统计推断结论一致。
在双向有序分类资料中,"线性和线性组合"的P值(0.044)与Ridit分析和SAS程序统计分析的结果(0.0446)完全一致。
2例均与用无序分类资料的统计分析结果相差很远。
结论 "线性和线性组合"对单向和双向有序分类资料均有效;区分有序分类资料与无序资料的统计分析方法,其分析结果和统计推断结论明显不同。
建议在各种统计学教材和有关SPSS的书籍中增加这部分内容,并明确提示为有序分类资料的统计分析方法。
分类资料的统计描述
第六章 分类资料的统计描述一、教学大纲要求（一）掌握内容 1． 绝对数。
2． 相对数常用指标：率、构成比、比。
3． 应用相对数的注意事项。
4． 率的标准化和动态数列常用指标：标准化率、标准化法、时点动态数列、时期动态数列、绝对增长量、发展速度、增长速度、定基比、环比、平均发展速度和平均增长速度。
（二）熟悉内容1． 标准化率的计算。
2． 动态数列及其分析指标。
二、教学内容精要(一) 绝对数绝对数是各分类结果的合计频数，反映总量和规模。
如某地的人口数、发病人数、死亡人数等。
绝对数通常不能相互比较，如两地人口数不等时，不能比较两地的发病人数，而应比较两地的发病率。
（二）常用相对数的意义及计算 相对数是两个有联系的指标之比，是分类变量常用的描述性统计指标，常用两个分类的绝对数之比表示相对数大小，如率、构成比、比等。
常用相对数的意义及计算见表6-1。
表6-1 常用相对数的意义及计算常用相对数概念表示方式 计算公式 举例率（rate ） 又称频率指标，说明一定时期内某现象发生的频率或强度 百分率（%）、千分率（‰）等单位时间内的发病率、患病率，如年（季）发病率、时点患病率等构成比（proportion ）又称构成指标，说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布 百分数疾病或死亡的顺位、位次或所占比重比（ratio ）又称相对比，是A 、B 两个有关指标之比，说明A 是B 的若干倍或百分之几倍数或分数①对比指标，如男：女=106.04：100 ②关系指标，如医护人员：病床数=1.64③计划完成指标，如完成计划的130.5%%100⨯=单位总数可能发生某现象的观察数发生某现象的观察单位率%100⨯=观察单位总数同一事物各组成部分的位数某一组成部分的观察单构成比BA=比(三) 应用相对数时应注意的问题1． 计算相对数的分母一般不宜过小。
2． 分析时不能以构成比代替率 容易产生的错误有 （1）指标的选择错误如住院病人只能计算某病的病死率，不能认为是某病的死亡率； （2）若用构成指标下频率指标的结论将导致错误结论，如 某部队医院收治胃炎的门诊人数中军人的构成比最高，但不一定军人的胃炎发病率最高。
分类资料的统计分析
分类资料的统计分析一、概念分类资料是指观测对象按照其中一种特征进行分类或分组的数据。
常见的分类资料有性别（男、女）、学历（小学、初中、高中、大学）、职业（医生、教师、律师等）。
分类资料中每个分类称为一类或一组，根据组别统计频数或百分比可以揭示不同分类间的差异和关系。
二、方法1.频数与频率分析：通过统计每个类别的个数，得到各类别的频数和频率（频次比），并绘制柱状图、饼图等图表，直观地展示不同类别的占比情况。
2.极差分析：对于有序分类资料，比如学历，可以计算最高和最低值的差距，该差距称为极差。
极差分析衡量了不同类别之间的距离，有助于比较不同类别在一些变量上的差异。
3.交叉分析：用于分析两个或多个分类资料之间的关系。
通过交叉表格（列联表）和卡方检验，可以计算出各类别之间的关联度，判断不同分类是否相互关联。
4.分类资料的描述性统计分析：主要包括计算百分比、计算平均数、计算方差等统计指标。
通过这些指标，可以对不同类别的分布情况进行综合分析。
三、实践应用1.人口统计学：年龄、性别、婚姻状况等是人口统计学中常见的分类资料。
通过对这些资料的统计分析，可以了解人口结构、人口变动趋势等，为制定人口政策提供参考。
2.市场调研：对于市场调研中收集到的消费者分类资料，可以通过频数分析和交叉分析揭示不同人群的消费偏好和购买行为，帮助企业制定更加精准的销售策略。
3.教育评估：对学生的学历、家庭背景等进行统计分析，可以了解学生群体的整体素质水平、教育资源配置情况等，为教育政策制定和学校招生计划提供依据。
4.健康管理：对医疗数据中患者的病种、治疗效果等分类资料进行统计分析，可以评估不同病种的流行趋势、治疗效果、药物副作用等，为医疗决策提供参考。
总之，分类资料的统计分析是统计学中的重要内容，通过对分类资料的频数、频率、交叉分析等方法进行利用，可以揭示分类之间的差异、关系和趋势，为各个领域的决策者和研究者提供参考依据。
预防医学(二)第十七章 分类变量资料的统计 分析
第二节 分类变量资料的统计推断
• 一、率的抽样误差与标准误 • 由随机抽样造成的样本率和总体率的差异，以及各样本率 之间的差异称为率的抽样误差。 • 率的抽样误差可用率的标准误来表示 • 率的标准误的计算
• σp为率的标准率，π为总体率，n为样本含量
第二节 分类变量资料的统计推断
• 二、总体率的可信区间估计 • 方法：查表法、正态近似法 • 1.查表法 • 当样本含量较小（如n≤50），特别是p接近于0或1时，可根 据样本含量n和阳性数x，查相关统计学教材“百分率的可信区间” 表，求得总体率可信区间。
第三节 卡方检验（X2检验）
• 一、四格表资料的X2检验 • 2.假设检验步骤 • （1）建立检验假设，确定检验水准 • H0：π1=π2，即试验组与对照组的总体有效率相等。 • H1:π1≠π2，即试验组与对照组的总体有效率不等 • α=0.05（双侧检验） • （2）计算检验统计量
• A为实际频数 • T为理论频数
第三节 卡方检验（X2检验）
• 三、行✖列表资料的X2检验 • 例：某医院用3种方案治疗急性无黄疸型病毒性肝炎 254例， 观察结果见下表，问3种疗法的有效率是否不等。
• 检验假设具体步骤： • H0:3种治疗方案的有效率相等
第三节 卡方检验（X2检验）
• 三、行✖列表资料的X2检验 • 检验假设具体步骤： • H1:3种治疗方案的有效率不全等，α=0.05
第二节 分类变量资料的统计推断
• 四、率的u检验 • 2.计算检验统计量 • （2）两样本率比较的u检验
• 其中P1和P2为两样本率，Sp1-p2为两样本率之差的标准误， P含c量为两样本合并率，Pc=(X1+X2)/(n1+n2)，n1和n2分别为两样本
分类变量资料的统计分析.I
详细描述
市场调查中，分类变量常用于描述消费者的偏好、态度 和行为。例如，消费者对于某产品的品牌偏好、购买频 率、使用体验等都可以用分类变量来表示。对这些分类 变量进行分析，可以帮助企业了解市场需求、消费者行 为模式和产品优缺点，从而制定更有效的营销策略。
案例二：医学研究中的分类变量分析
总结词
医学研究中，分类变量常用于描述患者的疾病类型、治疗方式等。
比例与百分比
比例
某一类别的观察值数量与另一类别观察值数量的比值，用于比较不同类别的相对 大小。
百分比
某一类别的观察值数量与总观察值数量的比值乘以100，用于了解各类别的相对比 例。
集中趋势的度量
众数
出现次数最多的数值，反映数据的集 中趋势。
中位数
将数据从小到大排列后，位于中间位 置的数值，反映数据的集中趋势。
案例四：市场细分中的分类变量分析
要点一
总结词
要点二
详细描述
市场细分是市场营销中的重要概念，分类变量是市场细分 的重要依据。
市场细分是根据消费者的需求、行为和特征等因素将市场 划分为若干个具有相似性的子市场。分类变量是市场细分 的重要依据，例如消费者的年龄、性别、收入、职业等因 素都可以作为分类变量用于市场细分。通过对这些分类变 量的分析，企业可以更好地了解不同市场的需求特点，从 而制定更有针对性的营销策略，提高市场占有率和竞争力 。
总结词
社交网络分析中，分类变量常用于描述用户的行为、 关系和属性。
详细描述
在社交网络分析中，分类变量被广泛用于描述用户的 行为、关系和属性。例如，用户的行为可以分为发帖 、评论、点赞等类型；关系可以分为好友、关注、粉 丝等类型；属性可以包括用户的性别、年龄、职业等 。对这些分类变量进行分析，可以帮助研究者了解社 交网络的结构、用户行为模式和信息传播规律等，从 而更好地理解社交网络中的各种现象。
实验三 分类资料的统计描述与统计推断
实验三分类资料的统计描述与统计推断一、下表为一抽样研究资料，试：（1）填补空白处数据；（2）根据最后三栏结果作简要分析。
（3）试估计该地死亡率、0~恶性肿瘤死亡率的置信区间。
某地各年龄组恶性肿瘤死亡情况出高血压病人775人，试估计该市中年男性高血压患病率的95%置信区间。
三、一般而言，对某疾病采用常规治疗，其治愈率约为45%。
现改用新的治疗方法，并随机抽取180名该疾病患者进行了新疗法的治疗，治愈117人。
问新治疗方法是否比常规疗法的效果好？四、一般人群先天性心脏病的发病率为千分之八，某研究者为探讨母亲吸烟是否会增大其小孩的先天性心脏病的发病危险，对一群20～25岁有吸烟嗜好的孕妇进行了生育观察，在她们生育的120名小孩中，经筛查有4人患了先天性心脏病。
请作统计分析。
五、某院康复科用共鸣火花治疗癔症患者56例，有效者42例；心理辅导法治疗癔症患者40例，有效者21例。
问两种疗法治疗癔症的有效率有无差别？六、用兰芩口服液治疗慢性咽炎患者34例，有效者31例；用银黄口服液治疗慢性咽炎患者26例，有效者18例。
问两药治疗慢性咽炎的有效率有无差别？七、用甲乙两种方法检查已确诊的乳腺癌患者120名。
甲法的检出率为60%，乙法的检出率为50%，甲乙两法一致的检出率为35%，问甲、乙两法的检出率有无差别？八、某研究者将腰椎间盘突出症患者1184例，随机分为三组，分别用快速牵引法、物理疗法和骶裂孔药物注射法治疗，结果如下表。
问三种疗法的有效率有无不同?三种疗法治疗腰椎间盘突出有效率的比较疗法有效无效合计快速牵引法444 30 474物理疗法323 91 414骶裂孔药物注射法222 74 296合计989 195 1184九、思考题：1、常用的相对数有哪些？应用相对数时应注意的事项？2、率的标准误与率的抽样误差3、简述二项分布、Poisson分布和正态分布的区别与联系。
4、总体率的区间估计方法5、2x卡方检验的用途与基本思想6、行⨯列表资料2x检验的注意事项7、普通四格表资料2x检验的应用条件及其表格、检验公式、步骤等8、配对四格表资料2x检验的应用条件及其表格、检验公式、步骤等χ检验有何异同？9、两样本率比较的z检验与210、对于四格表资料，如何正确选用检验方法？11、资料的对比应注意其可比性，可比性指的是什么？试举两例说明。
分类资料组间比较的统计方法选择与应用
分类资料组间比较的统计方法选择与应用在统计学中，分类资料组间比较是指对不同分类资料组之间的差异进行统计分析。
分类资料是指将个体按其中一种特征分组，而分类资料组是指这些不同特征组成的组。
此时，为了确定不同组之间的差异，我们需要选择适当的统计方法进行比较。
下面介绍几种常用的分类资料组间比较的统计方法选择与应用。
1.基本原则：在选择分类资料组间比较的统计方法时，需要根据变量的测定水平来确定，通常可以根据资料的测定水平来进行分类资料分析的方法选择。
对于分类资料，我们可以采用卡方检验分析，对于有序分类资料，我们可以采用秩和检验分析。
2.卡方检验：卡方检验适用于分类资料的比较，其基本思想是比较实际观测频数与理论频数之间的差异。
卡方检验有两种形式：独立性检验和拟合优度检验。
独立性检验用于检验两个或多个分类变量之间是否存在关联；拟合优度检验用于检验观测频数与理论频数之间的差异是否显著。
3.秩和检验：对于有序分类资料，我们可以采用秩和检验进行比较。
秩和检验的基本思想是将不同组之间的观测值按顺序排列，并将其转化为秩次，然后将秩次相加得到秩和，通过比较秩和的大小来判断不同组之间的差异是否显著。
4.t检验：当分类资料分为两个组进行比较时，可以采用t检验。
t检验的基本思想是通过比较两个组的均值差异来判断两个组之间的差异是否显著。
但是需要注意的是，t检验要求数据满足正态分布的假设，所以在进行t检验之前需要进行正态分布检验。
5.方差分析：当分类资料包含多个组时，可以使用方差分析进行比较。
方差分析的基本思想是比较组间方差与组内方差之间的差异，通过计算F值来判断不同组之间的差异是否显著。
方差分析也需要满足正态分布的假设。
6.非参数检验：如果数据不满足正态分布假设，或者样本量较小，可以使用非参数检验。
非参数检验不依赖于总体分布形式的假设，比如Mann-Whitney U检验适用于两个独立样本的比较，Kruskal-Wallis H检验适用于多个独立样本的比较。
医学统计方法—分类变量资料的统计分析
常用类型： ➢率（rate） ➢构成比（constituent ratio） ➢相对比（relative ratio），等
概念：又称频率指标或强度指标，是指某一现象在一定条件 下实际发生的例数与可能发生该现象的总例数之比，用以说 明某现象发生的频率或强度。
2
91 1 4.90
bc
9 1
（3）确定P值：
查
x
2界
值表，来自得x 2 0.05,1
3.84
x2 0.01,1
6.63。
现 x2 =4.90，x2> x20.05, 故 P＜0.05 （4） 做出推断结论：
按α＝0.05水准，拒绝H0 ，接受H1，差异有统计学 意义，可以认为两种培养方法的效果不同, A培养基 效果优于B培养基。
计算相对数时应有足够的样本含量； 资料分析时不能以构成比代替率； 资料的对比应注意其可比性； 样本率（或构成比）的比较应考虑抽样误差。
表 某年某医院两种疗法治疗某传染病各型的治愈率（%）
病型
新疗法
传统疗法
治疗例数 治愈例数 治愈率 治疗例数 治愈例数 治愈率
普通型 350
重型
150
217
药物 甲药 乙药 合计
表1 两药物疗效的比较
有效
无效
合计
65 (57.4) 17(24.6)
82
40 (47.6) 28 (20.4)
68
105
45
150
表内蓝体数字为实际頻数，括号里数字为 理论頻数，是假设两药物疗效无差别算得
若假设H0:π1=π2成立，四个格子的实际频数 A 与理论 频数 T 相差不应该很大，即统计量x2值不应该很大。如 果x2值很大，则反过来推断A 与T 相差太大，超出了抽样 误差允许的范围，从而怀疑H0的正确性，继而拒绝H0， 接受其对立假设 H1，即π1≠π2 。
两分类资料的统计描述与推断
频数分布表包括两列，一列表示类别， 另一列表示该类别出现的频数。通过 频数分布表，可以直观地了解各类别 的数量分布情况，为后续的统计分析 提供基础数据。
比例与百分比
总结词
比例和百分比是用来描述两分类资料中各类别的相对大小。
详细描述
比例是各类别的数量与总数量的比值，而百分比则是比例乘以100。通过比例和 百分比，可以了解各类别的相对大小，进一步分析各类别的权重和影响。
详细描述
在两分类资料中，中位数通常用于描述某一类别的中间状态或中心趋势。例如，在一组 关于消费者年龄的数据中，中位数可以表示消费者的平均年龄或年龄分布的中心趋势。
算术平均数
总结词
算术平均数是所有数值的和除以数值的 个数。
VS
详细描述
在两分类资料中，算术平均数可以用于描 述某一类别的平均水平或中心趋势。例如 ，在一组关于消费者购买力的数据中，算 术平均数可以表示消费者的平均购买力水 平。
概率与概率分布
概率
描述随机事件发生的可能性大小。
概率分布
描述随机变量取值可能性的分布情况。
随机抽样与抽样分布
随机抽样
从总体中按照随机原则抽取一部分观察单位进行研究 。
抽样分布
由样本数据推导出的统计量值的分布。
统计量与参数
统计量
基于样本数据计算出的量值，用于描 述样本数据的特征。
参数
描述总体特性的量值，通常通过总体 数据计算得出。
03
CHAPTER
两分类资料的离散程度描述
异众比率
异众比率
异众比率是用于描述分类数据中非众数频数 的相对重要性。其计算公式为异众比率=非 众数频数/总频数。异众比率越大，说明非 众数频数所占比重越大，数据的离散程度越 大。