湖北省武汉市黄陂区部分学校2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 新人教版 精
2017年-2018年第二学期八年级数学期中考试题问卷★(有答案)0001
黄冈中学广州学校2017-2018学年第二学期期中考试八年级数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分为150分。
考试时限120分钟。
注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2、选择题每小题选岀答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3 、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超岀指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。
第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分•在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1.下列二次根式中的最简二次根式是（* ）蓄水池中的水量Q（m3）与注水时间t （分）间的函数表达式为（* ）A. Q=0.5tB. Q=15tC. Q=15+0.5t4.下列命题中，真命题的个数有（* ）①对角线互相平分的四边形是平行四边形②两组对角分别相等的四边形是平行四边形③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A. 3个B . 2个C . 1个D . 0个D. Q=15-0.5t2.下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（*）3. 一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水,7.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：① AB=BC ②/ABC 90。
，③AC=BD ④ACL BD 中选两个作为补充条件，使现有下列四种选法，你认为其中错误的是（* ）A .①② B.②③ C .①③ D .②④8.如图 3，在△ ABC 中，/ C =90°, AC=2,点 D 在 BC 上，/ ADC 2/ B AD=.. 5 ,则 BC 的长为（* ）A .6 B . -「6C .. 6 D在对角线AC 上有一点P,使PBPE 最小，则这个最小值为（* ）5.下列运算正确的是（A (a 2)3 a 5 B. (a b)2a 2b 2 C. 3 一 5 5 3 D.3276.如图1菱形ABC 啲周长为8cm / D AB=120°,则高 AE y ( *□ABCD 为正方形（如图 2）,A 3 — 1B 、3+1 C. , 5 — 1 D 5+110.如图4,正方形 ABCD 勺面积为12,A ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内,(A ) 2(B ) 1.5(C ) 、3(D ) 19.)图4叠后顶点D恰好落在边0C上的点F处•若点D的坐标为（10,8 ）,贝U点E的坐标为____ ▲16.如图乙四边形ABCD中，/ A=90°, AB=^3, AD=2,点M N分别为线段BC AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E, F分别为DM MN勺中点，贝U EF长度的最大值为▲三、解答题（本大题共17.（本题满分8分, 9小题，满分102分）解答应写出文字说明、2小题，各4分）27 (2)3第二部分非选择题（共120分）、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）J x 211 •函数y 中，自变量x的取值范围是▲x12 •命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是▲命题.（填“真”或“假”）13 •若］x 3 2 3 x，则x的取值范围是▲14. 如图5,有理数m, n在数轴上的位置如图所示，那么化简|m-n|-' 的结果是▲111------图6将矩形AOC沿直线AE折叠（点E在边DC上）,折15.如图6,在平面直角坐标系中,18. (本小题满分10分)如图8, O ABCD 勺对角线 AC 与 BD 相交于0,AB=5, CG 4, 01=3,求证：口 ABC ［是菱形。
2017-2018学年度第二学期期中考试 初二年级 数学 试卷及参考答案
2017-2018学年度第二学期期中考试初二年级数学班级姓名学号考生须知1.本试卷共八页，共三道大题，25道小题。
满分100分。
考试时间120分钟。
2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名和学号。
3.试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
4.答题纸上用黑色字迹签字笔作答,作图题请用铅笔。
一．选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每题2分，共20分）1.一元二次方程的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C.无实数根D．无法确定2.如果方程的两个实数根分别为，那么的值是（）A．3B．C.D．3.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则此三角形的周长为（）A．10B．11C.13D．11或135.如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E 是BC 的中点．若OE =3cm ，则AB 的长为（）A ．12cmB ．9cmC .6cmD ．3cm6.如图，菱形花坛ABCD 的面积为12平方米，其中沿对角线AC 修建的小路长为4米，则沿对角线BD 修建的小路长为（）A ．3米B ．6米C ．8米D ．10米7.将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（）A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位8.已知二次函数的图象上有点A，B，C，则y 1、y 2、y 3的大小关系为（）A ．y 3>y 2>y 1B ．y 3>y 1>y 2C .y 2>y 3>y 1D ．y 1>y 2>y 39.在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出的图象的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是”；小丽说：“此函数图象肯定与x 轴有两个交点”；小红说：“此函数与y 轴的交点坐标为（0，-3）”；小强说：“此函数有最小值，”……请问这四位同学谁说的结论是错误的（）A .小亮B .小丽C .小红D .小强10.如图，正方形ABCD 中，AB ＝8cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别从B ，C 两点同时出发，以1cm /s 的速度沿BC ，CD 运动，到点C ，D时停止ADOF运动．设运动时间为t（s），△OEF的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）A B C D二．填空题（每空2分，共24分）11.方程的一个根是2，那么另一根是，＝_______.12.若关于x的方程有两个相等实根，则代数式的值为．13.关于x的方程有两个实数根，则实数m的取值范围是__________________.14.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数（环）9.59.5方差0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是____，理由是_________________________________________．15.请写出一个开口向下，且经过（0，3）的抛物线的解析式______________________________．16.二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为．17.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．（1）四边形ABEF是_____________；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________．18.小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是_____________.①小亮测试成绩的平均数比小明的高②小亮测试成绩比小明的稳定③小亮测试成绩的中位数比小明的高④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮比赛，比较合理三.解答题（19题每小题4分，20、21、22、24题每题6分，23、25题每题8分，共56分）19.解方程：（1）（2）（3）（4）（用配方法）20.（列方程解决问题）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元．求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率.21．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求实数的取值范围；（2）若，求的值．22.中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对初二年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：（1）统计表中的a=，b=，c=；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校初二年级共有600名学生，请你估计该校初二年级学生课外阅读7本及以上的人数．23.二次函数图象上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x……y……（1）表格中的=，=；（2）求这个二次函数的表达式；（3）在右图中画出此二次函数的图象；（4）此抛物线在第一象限内的部分记为图象G，如果过抛物线顶点的直线y=mx+n（m≠0）与图象G有唯一公共点，请结合图象，写出m的取值范围_________________________________．24.在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MN⊥AE，分别交AB、CD于点M、N.求证：AE=MN；同学们发现，过点D作DP∥MN，交AB于P，构造□DNMP，经过推理能够使问题得到解决（如图2）．请你完成证明过程.xy11O（2）如图3，当点F 为AE 中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD ，MN 与BD 交于点G ，连接BF ，求证：BF=FG .25.在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ）和Q （x ，y ′），给出如下定义：如果，那么称点Q 为点P 的“关联点”．例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（－5，6）的“关联点”为点（－5，－6）．（1）点（2，1）的“关联点”为；（2）如果点（m +1，2）是一次函数y =x +3图象上点N 的“关联点”，求点N 的坐标．（3）如果点P 在函数的图象上，其“关联点”Q 的纵坐标y ′的取值范围是－4＜y ′≤4，则a 的取值范围是_________________.图1图2图3参考答案：1.C2.D3.B4.C5.C6.B7.D8.A9.D10.B11.3，612.113.m≥0且m≠114.乙，方差较小，成绩相对稳定．15.如y=-x2+3等16.m=117.菱形，18.②④19.（1）5，-1（2），（3）（4）20.20%21.（1）（2）22.（1）10，0.28，50；（2）略；（3）6.4；（4）26423.（1）-5，0（2）（3）略（3）m≥1或m≤-224.略25.（1）（2，1）（2）N（－5，－2）（3）2≤a＜。
2017-2018学年湖北省武汉市江夏区八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年湖北省武汉市江夏区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.化简（）A. B. C. 2 D. 42.如果线段a、b、c，满足a2=c2-b2，则这三条线段组成的三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定3.在平行四边形ABCD中，已知AB=5，BC=3，则它的周长为（）A. 8B. 10C. 14D. 164.如图，在平面直角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），则它们之间的距离为（）A.B.C.D.5.计算（+）=（）A. B. C. D.6.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长和面积分别是（）A. 20，12B. 20，24C. 28，12D. 28，247.计算2×3=（）A. B. C. D.8.如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，此时AO=2.4m，若梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B外移了（参考数据取1.4，取1.7，取1.8）（）A.B.C.D.9.如图，用黑白两种颜色的平行四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图性，若第n个图案中有2020个白色纸片，则n的值为（）A. 674B. 673C. 672D. 67110.如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=4，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得△ANM，连BN，若DM=1，则△ABN的面积是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：6-2=______．12.命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是______．13.如图，在平行四边形ABCD中，AC=8cm，BD=14cm，则△DBC的周长比△ABC的周长多______cm．14.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的锐角顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE=，AC=，则DE=______．15.已知：m+n=10，mn=9，则=______．16.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=9，∠BAD=120°，点O为平行四边形ABCD的对角线的交点，直线l为过点O的任意一条直线，则点C到直线l的最大距离为______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）17.计算：（1）÷（2）（3-2）÷18.如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AD为△ABC的高，求：（1）AD的长；（2）△ABC的面积．19.已知：x=2+1，y=-1求：（1）x2+2xy+y2的立方根；（2）x2+y2-2+1的平方根；（3）（4+2）y2+（2-1）x-8的值．四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）20.已知：如图，AC，BD是平行四边形ABCD的对角线，且AC=BD，若AB=4，BD=8，求：平行四边形ABCD的周长．21.如图，在4×4正方形的网格中，线段AB，CD如图位置，每个小正方形的边长都是1．（1）求线段AB、CD的长度．（2）在图中画出线段EF，使EF=，并判断以AB，CD，EF三条线段组成的三角形的形状，请说明理由．（3）我们J把（2）中三条线段按照点E与点C重合，点F与点B重合，点D与点A重合，这样可以得△ABC，则点C到直线AB的距离为______（直接写结果）．22.已知：四边形ABCD是边长为4的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．（1）如图（1），①求AC的长；②求证：AE=CF；（2）如图（2），若∠EOD=30°，连BE，CE，求△BEC的周长．23.（1）如图（1），在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF（2）如图（2），在平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，请探究：AC2，AB2，BD2，BC2之间的数量关系，并证明你的结论．（3）如图（3），PQ是△PMN的中线，若PM=11，PN=13，MN=10，直接写出PQ 的长度______．24.如图所示，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），D（0，d），以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD，其中：=，a，d满足（a+2）2+=0（1）如图1，求点C的坐标及线段BC的长；（2）如图2，线段BC的中垂线交y轴于E点，F为AD的中点，连CE，BE，EF 及BF，求证：BF⊥EF；（3）如图3，点G在线段BD上，点H，M分别在线段OB，OD上，且BG=BH，DG=DM，过点H作NH⊥HG交GM的延长线于点N，若N（t，-t），求点G的坐标．答案和解析1.【答案】C【解析】解：=|-2|=2，故选：C．根据=|a|计算可得．本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质=|a|．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．如果在一个三角形中，有两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．【解答】解：∵a2=c2-b2，∴a2+b2=c2，∴这三条线段组成的三角形是直角三角形．故选B．3.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，BC=AD=3，∴它的周长为：5×2+3×2=16，故选：D．根据平行四边形的性质可得AB=CD=5，BC=AD=3，进而可得周长．此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分．4.【答案】A【解析】解：∵A（5，0）和B（0，4），∴OA=5，OB=4，∴AB=，即这两点之间的距离是．故选：A．先根据A、B两点的坐标求出OA及OB的长，再根据勾股定理即可得出结论．本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．5.【答案】D【解析】解：原式=×+×=+，故选：D．利用乘法分配律展开后，依据二次根式的乘法运算法则计算可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．6.【答案】B【解析】解：如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB==5，∴此菱形的周长是：5×4=20，面积是：×6×8=24．故菱形的周长是20，面积是24．故选：B．首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得边长，继而求得此菱形的周长与面积．此题考查了菱形的性质以及勾股定理．关键是熟练掌握菱形的面积等于对角线积的一半的知识点．7.【答案】C【解析】解：2×3=6=30，故选：C．根据二次根式的乘除运算法则计算可得．本题主要考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的乘除运算法则．8.【答案】A【解析】解：∵Rt△OAB中，AB=2.6m，AO=2.4m，∴OB===1（m）；同理，Rt△OCD中，∵CD=2.6m，OC=2.4-0.5=1.9（m），∴OD===≈1.8（m），∴BD=OD-OB=1.8-1=0.8（m）．故选A．先根据勾股定理求出OB的长，再根据梯子的长度不变求出OD的长，根据BD=OD-OB即可得出结论．本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．9.【答案】B【解析】解：∵第1个图案中白色纸片有4=1+1×3张；第2个图案中白色纸片有7=1+2×3张；第3个图案中白色纸片有10=1+3×3张；…∴第n个图案中白色纸片有1+n×3=3n+1（张），根据题意得：3n+1=2020，解得：n=673，故选：B．将已知三个图案中白色纸片数拆分，得出规律：每增加一个黑色纸片时，相应增加3个白色纸片；据此可得第n个图案中白色纸片数，从而可得关于n的方程，解方程可得．本题考查了图形的变化问题，观察出后一个图形比前一个图形的白色纸片的块数多3块，从而总结出第n个图形的白色纸片的块数是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：延长MN交AB延长线于点Q，如图1所示：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC，∴∠DMA=∠MAQ，由折叠性质得：△ANM≌△ADM，∴∠DMA=∠AMQ，AN=AD=4，MN=MD=1，∴∠MAQ=∠AMQ，∴MQ=AQ，设NQ=x，则AQ=MQ=1+x，∵∠ANM=90°，∴∠ANQ=90°，在Rt△ANQ中，由勾股定理得：AQ2=AN2+NQ2，∴（x+1）2=42+x2，解得：x=7.5，∴NQ=7.5，AQ=8.5，∵AB=5，AQ=8.5，∴S△NAB=S△NAQ=×AN•NQ=××4×7.5=；故选：D．延长MN交AB延长线于点Q，由矩形的性质得出∠DMA=∠MAQ，由折叠性质得出∠DMA=∠AMQ，AN=AD=4，MN=MD=1，得出∠MAQ=∠AMQ，证出MQ=AQ，设NQ=x，则AQ=MQ=1+x，证出∠ANQ=90°，在Rt△ANQ中，由勾股定理得出方程，解方程求出NQ=7.5，AQ=8.5，即可求出△ABN的面积．本题考查了折叠的性质勾股定理等知识；本题综合性强，难度较大，熟练掌握矩形和折叠的性质，证明三角形相似和三角形全等是解决问题的关键．11.【答案】4【解析】解：6-2=4．故答案为：4．直接利用二次根式加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．12.【答案】两直线平行，同旁内角互补【解析】解：命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是：两直线平行，同旁内角互补，故答案为：两直线平行，同旁内角互补．把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．命题“同旁内角互补，两直线平行”的条件是同旁内角互补，结论是两直线平行，故其逆命题是两直线平行，同旁内角互补．本题考查了互逆命题的知识及命题的真假判断，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．13.【答案】6【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AC=2AO，BD=2OD，∵AO=4，OD=7，∴BD=14，AC=8，∴△DBC的周长-△ABC的周长=BD+BC+DC-AC-BC-AB=AC-BD=14-8=6，故答案为：6由平行四边形的性质可知：AC=2AO，BD=2OD，AB=DC，所以△DBC的周长和△ABC的周长的差即为BD-AC的值，问题得解此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．14.【答案】【解析】解：连结BD，如图，∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∴∠ECD=∠ACB=90°，∠E=∠ADC=∠CAB=45°，EC=DC，AC=BC，∵∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD，∴∠ACE=∠BCD，在△AEC和△BDC中，，∴△AEC≌△BDC（SAS）．∴AE=BD=，∠E=∠BDC=45°，∴∠BDA=∠BDC+∠ADC=90°，在Rt△ACB中．AB=AC=，由勾股定理得：AD===，∴DE=AE+AD=+；故答案为：+．连结BD，由等腰直角三角形的性质得出∠ECD=∠ACB=90°，∠E=∠ADC=∠CAB=45°，EC=DC，AC=BC，由SAS证明△AEC≌△BDC，得出AE=BD，证出∠BDA=∠BDC+∠ADC=90°，在Rt△ADB中．由勾股定理即可得出结论．本题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，证明三角形全等是解决问题的关键．15.【答案】±解：∵m+n=10，mn=9，∴（）2====，∴=±．故答案是：．先求所求的代数式的完全平方形式，然后直接开平方即可求得的值．考查了二次根式的化简求值，需要掌握完全平方公式，属于基础计算题．16.【答案】【解析】解：连接AC，作CH⊥AD于H，在Rt△CHD中，∠D=60°，∴DH=CD=2，∴AH=7，CH=2，在Rt△AHC中，AC==，∵CE⊥l，∴CE≤CO=AC=．∴点C到直线l的最大距离为．在直线l绕O点旋转的过程中，体会什么时候CE最大，画出此时的图形，用勾股定理计算．考查了平行四边形的性质，解题关键是利用平行四边形的性质结合直角三角形的性质来解决有关的计算和证明．17.【答案】解：（1）原式==；（2）原式=3-2．（1）利用二次根式的除法法则运算；（2）利用二次根式的除法法则运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.【答案】解：（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD=BC=2，∴AD==4；（2）S△ABC=×BC×AD=8．【解析】（1）根据等腰三角形的性质求出AD，根据勾股定理计算；（2）根据三角形的面积公式计算即可．本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．19.【答案】解：（1）∵x=2+1，y=-1，∴x2+2xy+y2=（x+y）2=（2+1+-1）2=27，27的立方根为3；（2）∵x=2+1，y=-1，∴x2+y2-2+1=（2+1）2+（-1）2-2+1=13+4+4-2-2+1=19，19平方根为±3；（3）∵x=2+1，y=-1，∴（4+2）y2+（2-1）x-8=（4+2）（-1）2+（2-1）（2+1）-8=（4+2）（4-2）+12-1-8=16-12+12-1-8=7．（1）根据完全平方公式得到x2+2xy+y2=（x+y）2，再代入计算，进一步根据立方根的定义求解即可；（2）先代入求出x2+y2-2+1的值，进一步求得平方根；（3）将x=2+1，y=-1代入（4+2）y2+（2-1）x-8，再根据完全平方公式和平方差公式求值即可．本题考查二次根式的化简求值、平方根，立方根，完全平方公式和平方差公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．20.【答案】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形，∴AD==4，∴平行四边形ABCD的周长是8+8．【解析】先证明平行四边形ABCD是矩形，再根据勾股定理求得AD=4，进一步得到平行四边形ABCD的周长．考查了平行四边形的性质，关键是证明平行四边形ABCD是矩形，用勾股定理求得AD=4．21.【答案】【解析】解：（1）AB==，CD==2．（2）EF=，如图所示；∵CD2+EF2=AB2∴以AB，CD，EF三条线段组成的三角形是直角三角形；（3）设C到直线AB的距离为h．则有••2=••h，∴h=，∴C到直线AB的距离为．故答案为．（1）根据勾股定理计算即可解决问题；（2）利用数形结合的思想解决问题，根据勾股定理的逆定理判断即可；（3）利用面积法即可解决问题；本题考查作图-应用与设计，勾股定理以及逆定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】解：（1）①根据题意及菱形的性质，可求∠BAO=30°，BO=2，∴AO=2，∴AC=4；②∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF；（2）依题意△CBD是等边△，BD=4，可得EF⊥BC，∵BO=2，OE=OF，BF=1，∴OF=，EF=2，BE=，EC=∴△BEC的周长为（4++）【解析】（1）根据菱形的对角线互相平分可得AO=CO，对边平行可得AD∥BC，再利用两直线平行，内错角相等可得∠OAE=∠OCF，然后利用“角边角”证明△AOE 和△COF全等；（2）根据菱形的对角线平分一组对角求出∠DAO=30°，然后求出∠AEF=90°，然后求出AO的长，再求出EF的长，然后在Rt△CEF中，利用勾股定理列式计本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，（2）求出△CEF是直角三角形是解题的关键，也是难点．23.【答案】2【解析】解：（1）∵平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，∴AD=CB，DE=BF，∠AED=∠CFB=90°，∴Rt△AED≌Rt△CFB，∴AE=CF；（2）如图，分别过A，D作AE⊥BC交CB延长线于E，DF⊥BC于F．根据勾股定理可得：AC2=AE2+（BE+BC）2①，AE2=AB2-BE2②，BD2=DF2+（BC-CF）2③，DF2=DC2-CF2④，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，又∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEB=∠DFC=90°，AE=DF，∴Rt△AEB≌Rt△DFC，∴BE=CF，而AB=DC，把②代①，④代③，可得：AC2=AB2-BE2+（BE+BC）2BD2=DC2-CF2+（BC-CF）2两式相加，可得：AC2+BD2=2（AB2+BC2）；（3）PQ=2．如图，延长PQ至R，使得QR=PQ，连接RM，RN，∵PQ是△PMN的中线，∴四边形NPMR是平行四边形，由（2）可得，MN2+PR2=2（NP2+MP2），又∵PM=11，PN=13，MN=10，∴102+（2PQ）2=2（132+112），解得PQ=2．故答案为：2．（1）利用平行四边形的性质，判定Rt△AED≌Rt△CFB，即可得到AE=CF；（2）分别过A，D作AE⊥BC交CB延长线于E，DF⊥BC于F．根据勾股定理可得：AC2=AE2+（BE+BC）2①，AE2=AB2-BE2②，BD2=DF2+（BC-CF）2③，DF2=DC2-CF2④，②代①，④代③，两式相加即可得到结论；（3）延长PQ至R，使得QR=PQ，连接RM，RN，依据四边形NPMR是平行四边形，利用结论MN2+PR2=2（NP2+MP2），即可得出PQ的长．本题属于四边形综合题，主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质以及勾股定理的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，利用勾股定理得出关系式．24.【答案】解：（1）∵=，（a+2）2+=0，∴b=6，a=-2，d=8，∴A（-2，0），B（6，0），D（0，8），∴CD=AB=8，OD=8，∴C（ 8，8），BC=AD=2；（2）证明：如图2，延长EF至Q，使FQ=EF，连AQ，BQ．由F为AD的中点，可得AF=DF，又∵∠AFQ=∠DFE，∴△DEF≌△AQF，∴DE=AQ，∠EDF=∠QAF，∴AB⊥AQ，∴∠BAQ=∠CDE=90°，又∵AB=DC，∴△BAQ≌△CDE，∴BQ=CE，∵CE=BE，∴BQ=BE，而F为EQ的中点，∴BF⊥EF；（3）在△BOD中，∵∠OBD+∠ODB=90°，又∵BG=BH，DG=DM，∴2∠DGM+2∠BGH=360°-90°=270°，∴∠DGM+∠BGH=135°，∴∠NGH=45°，而NH⊥HG，∴△GHN是等腰直角三角形．如图3，分别过点N，G作NR⊥AB于R，GS⊥AB于S，则∠NRH=∠HSG=90°，∴∠NHR=∠HGS，而NH=HG，∴△HRN≌△GSH，∴NR=HS，HR=GS．如图3，连ON，GO，∵N（t，-t），∴NR=OR，∴GS=OS，∴△GSO为等腰直角三角形，∵S△DOB=S△DOG+S△BOG∴•OB•OD=•OB•GS+•OD•OS，∴GS=OS=，∴G（，）．【解析】（1）依据=，（a+2）2+=0，即可得出b=6，a=-2，d=8，进而得到C（8，8），BC=AD=2；（2）延长EF至Q，使FQ=EF，连AQ，BQ．判定△DEF≌△AQF，可得DE=AQ，∠EDF=∠QAF，判定△BAQ≌△CDE，可得BQ=CE，依据BQ=BE，F为EQ的中（3）先判定三角形GHN是等腰直角三角形．再分别过点N，G作NR⊥AB于R，GS⊥AB于S，则∠NRH=∠HSG=90°，判定△HRN≌△GSH，可得NR=HS，HR=GS．连ON，GO，判定△GSO为等腰直角三角形，依据S△DOB=S△DOG+S△BOG，即可得到•OB•OD=•OB•GS+•OD•OS，进而得出G（，）．此题是四边形综合题，主要考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的判定与性质的综合运用，解本题的关键是作辅助线构造全等三角形，利用全等三角形的对应边相等，对应角相等得出结论．。
2017—2018学年度第二学期八年级数学期中试卷(含答案)
2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试八年级数学试卷题号一 二 三 总分 得分注意事项：全卷共120分，考试时间120分钟．一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列二次根式中,最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列计算正确的是（ ）．A.2(3)9=B ．822÷=C ．236⨯=D ．2(2)2-=-3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A. 4，5，6B. 1，1，C. 6，8，11D. 5，12，23 4. 在Rt△ABC 中，△C ＝90°，△B ＝45°,c ＝10，则a 的长为（ ）A. B. C.5 D.5.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ） A. AB=BC,CD=DA B. AB//CD,AD=BC C. AB//CD,C A ∠=∠ D.D C B A ∠=∠∠=∠, 6．正方形面积为36，则对角线的长为（ ） A.B .6C ．9D. 7．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为12m ，这棵大树在折断前的高度为（ ）A. 10mB. 15mC. 18mD. 20m8．如图，在平行四边形ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分△BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm9．如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF=3，则菱形ABCD 的周长是（ ）A ．12B ．16C ．20D ．2410．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题：（每小题3分，共30分）11. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，则这个桌面 ．（填“合格”或“不合格” ） 12．若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ．13.在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简()2-a 5-a 2+的结果为______．14．计算()2252-的结果是________．15.一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为________．16．平行四边形ABCD 中一条对角线分△A 为35°和45°，则△B= 度． 17. 如右图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则EF= cm ． 18. 在△ABC 中，△C=90°，AC=12，BC=16，则AB 边上的中线CD 为 ．19．在平面直角坐标系中，点A （﹣1，0）与点B （0，2）的距离是 ． 20．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算△如下：a△b ＝ ，座号得 分 评卷人 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案得 分 评卷人学校 年级 姓名 学号密封线内不要答题八年级 数学 第1页 (共6页) 八年级 数学 第2页 (共6页)212510252612-+x x x 8.04529a b a b+-如3△2＝ ＝5.那么12△4＝ ．三．解答题：（本大题共60分）21． (6分)（共2小题，每小题3分)（1） （2）22．(8分）若最简二次根式31025311x x y x y -+--+和是同类二次根式. （1）求x y 、的值； （5分） （2）求22y x +的值.（3分）23．（7分）有如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，090ADC ∠=，AB=13米，BC=12米．（1）试判断以点A 、点B 、点C 为顶点的三角形是什么三角形?并说明理由． （ 4分）（2）求这块地的面积．（3分）24. （8分）如图，四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，O 是AC 的中点，AD △BC ，AC ＝8，BD ＝6.(1)求证：四边形ABCD 是平行四边形； （4分） (2)若AC △BD ，求平行四边形ABCD 的面积． （4分）25 . （8分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是CD 的中点，连接OE .过点C 作CF △BD 交线段OE 的延长线于点F ，连接DF . 求证：(1)△ODE △△FCE （4分）(2)四边形ODFC 是菱形 （4分）得 分 评卷人DACB八年级 数学 第3页 (共6页) 八年级 数学 第4页 (共6页)3232+-)227(328--+5232232⨯÷26．（8分）已知：如图，四边形ABCD 四条边上的中点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连接EF 、FG 、GH 、HE ，得到四边形EFGH （即四边形ABCD 的中点四边形）． （1）四边形EFGH 的形状是 ，证明你的结论；（4分）（2）当四边形ABCD 的对角线满足 条件时，四边形EFGH 是矩形（不证明）（2分） （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ （不证明）（2分）27.（6分）某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口 小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？28.（9分）观察下列等式： △ △ + = △……回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n 个等式： ; （2分） （2）利用你观察到的规律，化简：（3分）（3）计算： + + +……+（4分）八年级 数学 第5页 (共6页) 八年级 数学 第6页 (共6页)23321+211+231+34)34)(34(34341-=-+-=+231+1031+)23)(23(23-+-23-2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试八年级数学参考答案一、选择题1．D 2．B 3. B 4.A 5.C 6. A 7．C 8．B 9．D 10. C 二、填空题11.合格 12．x ≥﹣2且x ≠1 13. 3 14. 15.3或41 16．100 17 . 2.5 18. 10 19. ． 20．1.2三、解答题：（共60分）21（1）解： + 2 ﹣（﹣ ） =2 +2 ﹣3 + ------（2分） =3 ﹣ ------（3分） （2）解： ÷ ×== ------（2分）= -------（3分） 22．（1）x=4，y=3；（5分） （2）5 （3分） 解：（1）由题意得：3x-10=2 , ---------（2分）2x+y-5=x-3y+11 ----------（4分）解得x=4 y=3 --------（5分）（2）当x=4 ， y=3时22y x += =5 -----（3分） 23．解（1）以点A 、点B 、点C 为顶点的三角形是直角三角形（4分）（2）这块地的面积24m 2． （3分） 解：（1）连接AC ． -------（1分） 由勾股定理可知：AC=---（2分）又∵AC 2+BC 2=52+122=132=AB 2--------（3分） ∴△ABC 是直角三角形 --------（4分） （2）这块地的面积=△ABC 的面积-△ACD 的面积 ----（1分）=×5×12- ×3×4 --- （2分） =24（m 2）． ----（3分）24. (1)证明：∵O 是AC 的中点，∴OA ＝OC. ------（1分） ∵AD ∥BC ，∴∠DAO ＝∠BCO. -------（2分） 又∵∠AOD ＝∠COB ，∴△AOD ≌△COB ，（ASA ） -----------------（3分） ∴OD ＝OB ，∴四边形ABCD 是平行四边形 --------------(4分) (2)∵四边形ABCD 是平行四边形，AC ⊥BD ，∴四边形ABCD 是菱形 ---------------（2分）∴ ABCD 的面积＝ AC •BD ＝ ×8×6=24 ---------------（4分）25 .证明：（1）∵CF ∥BD ∴∠ODE=∠FCE----------------（1分）∵E 是CD 中点 ∴CE=DE ， -------------------（2分） 在△ODE 和△FCE 中2222435AD CD +=+=12121222410.-1.232322528528332⨯⨯10110102234+32722332235∴△ODE ≌△FCE （ASA ） --------------（4分） （2）∵△ODE ≌△FCE ∴OD=FC ， -------------（1分） 又∵CF ∥BD ， ∴四边形ODFC 是平行四边形-----（2分）∵矩形ABCD ∴AC=BD OC= AC，OD= BD ∴ OC=OD ----------------（3分）∴四边形ODFC 是菱形． -----------------------（4分） 26（1）平行四边形；（4分）（2）互相垂直（2分）（3）菱形．（2分）（1）证明：连结BD ． -------------------- （1分）∵E 、H 分别是AB 、AD 中点，∴EH ∥BD ，EH= BD ， ----------------------（2分）同理FG ∥BD ，FG= BD ， ---------------------（3分）∴EH ∥FG ，EH=FG ，∴四边形EFGH 是平行四边形 --------------------------（4分） 27. 解：根据题意，得PQ=16×1.5=24（海里） - -----------(1分)PR=12×1.5=18（海里） -----------(2分) QR=30（海里）∵242+182=302， 即PQ 2+PR 2=QR 2∴∠QPR=90°． ----------------（4分） 由“远洋号”沿东北方向航行可知∠QPS=45°，则∠SPR=45°（5分） 即“海天”号沿西北方向航行． -------（6分）28. （1）（2）2311- （3）解：（1）第n 个等式 (2分)（2）原式=1121123111211=-=-+. （3分）原式=2-1+3-2+4-3+……+10-9=10-1 （ 4分）12121212=-+++=++)1)(1(11n n n n n n 101nn -+1=-+++=++)1)(1(11n n n n n n nn -+1n n -+1n n -+1。
黄陂区2017~2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题(word版)
黄陂区2017~2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．若2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0B ．x ≥2C ．x ＜2D ．x ≥－22．已知直角三角形的两条直角边的长分别为1、3，则斜边长为（ ） A ．1B ．2C ．2D ．33．下列计算正确的是（ ） A ．538=-B ．3223=-C ．532=⨯D ．326=÷4．点(a ，－1)在一次函数y ＝－2x ＋1的图象上，则a 的值为（ ） A ．a ＝－1B ．a ＝－3C ．a ＝1D ．a ＝25．四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ） A ．AB ＝CDB ．AD ＝BCC ．AD ∥BCD ．∠A ＋∠B ＝180°6．匀速地向如图所示容器内注水，最后将容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 变化情况的大致函数图象（图中OABC 为一折线）是（ ）A ．(1)B ．(2)C ．(3)D ．无法确定7．如图，在△ABC 中，AB ＝10，BC ＝6，点D 为AB 上一点，BC ＝BD ，BE ⊥CD 于点E ，点F 为AC 的中点，连接EF ，则EF 的长为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．48．某居民今年1至6月份（共6个月）的月平均用水量5 t ，其中1至5月份月用水量（单位：t ）统计如图所示，根据表中信息，该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（ ） A ．4、5B ．4.5、6C ．5、6D ．5.5、69．如图，过点A 0(1，0)作x 轴的垂线，交直线l ：y ＝2x 于B 1，在x 轴上取点A 1，使OA 1＝OB 1，过点A 1作x 轴的垂线，交直线l 于B 2，在x 轴上取点A 2，使OA 2＝OB 2，过点A 2作x 轴的垂线，交直线l 于B 3，……，这样依次作图，则点B 8的纵坐标为（ ） A ．7)5(B ．7)5(2C ．8)5(2D ．9)5(10．在平面直角坐标系中，一次函数y ＝x －1和y ＝－x ＋1的图象与x 轴的交点及x 轴上方的部分组成图象可以表示为函数y ＝|x －1|．当自变量－1≤x ≤2时，若函数y ＝|x －a |（其中a 为常数）的最小值为a ＋5，则满足条件的a 的值为（ ） A ．－3B ．－5C ．7D ．－3或－5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：12＝_________，2)6(-＝_________，773-＝_________12．下表记录了某校篮球队队员的年龄分布情况，则该校篮球队队员的平均年龄为________岁年龄/岁 12 13 14 15 人数134213．如图，在平行四边形ABCD 中，AC ⊥BC ，AD ＝AC ＝2，则BD 的长为___________14．将一次函数121+-=x y 沿x 轴方向向右平移3个单位长度得到的直线解析式为___________ 15．“五一”期间，小童到某景区登山游玩，他上山时间x （分钟）与走过的路程y （米）之间的函数关系如图所示．在小童出发的同时另一游客小郑正在距离山底60米处沿相同线路上山．若小童上山过程中与小郑恰有两次相遇，则小郑上山平均速度v （米/分钟）的取值范围是________ 16．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝9，点P 为AD 边上点，沿BP 折叠△ABP ，点A 的对应点为E ．若点E 到矩形两条较长边的距离之比为1∶4，则AP 的长为___________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算：(1) 21818+- (2) )25)(35(-+18．（本题8分）如图，已知□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，点E 、F 分别是OA 、OC 的中点，求证：BE ＝DF19x …… －1 1 2 …… y……m－11……20．（本题8分）运动服装店销售某品牌S号、M号、L号、XL号、XXL号五种不同型号服装，随机统计该品牌运动服装一周的销售情况并绘制如图所示不完整统计图(1)L号运动服一周的销售所占百分比为___________(2) 请补全条形统计图(3) 服装店老板打算再次购进该品牌服饰共600件，根据各种型号的销售情况，你认为购进XL 号约多少件比较合适，请计算说明21．（本题8分）如图，在矩形ABCD中，AF平分∠BAD交BC于E，交DC延长线于F，点G 为EF的中点，连接DG(1) 求证：BC＝DF(2) 连BD，求BD∶DG的值月使用费/元主叫限定时间/分钟主叫超时费/（元/分钟）方式一30 300 0.20方式二50 600 0.25说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，超过部分加收超时费．例如：方式一没有固定交费30元；当主叫时不超过300分钟不再额外收费；超过300分钟时，超过部分每分钟加收0.20元（不足1分钟按1分钟计算）(1)月主叫时间500分钟月主叫时间800分钟方式一收费/元130方式二收费/元50(2)设某月主叫时间为t（分钟），方式一、方式二两种计费方式的费用分别为y1、y2，分别写出两种计费方式中主叫时间t（分钟）与费用y1、y2的函数关系式(3)请计算说明选择哪种计费方式更省钱23．（本题10分）如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边AD 、CD 上 (1) 若AB ＝6，AE ＝CF ，点E 为AD 的中点，连接AE 、BF ① 如图1，求证：BE ＝BF ＝53② 如图2，连接AC ，分别交AE 、BF 于M 、N ，连接DM 、DN ，求四边形BMDN 的面积 (2) 如图3，过点D 作DH ⊥BE ，垂足为H ，连接CH ．若∠DCH ＝22.5°，则BHDH的值为_____（直接写出结果）24．（本题12分）如图，直线y ＝2x ＋6交x 轴于A ，交y 轴于B (1) 直接写出A 、B 两点的坐标(2) 如图1，点E 为直线y ＝x ＋2上一点，点F 为直线x y 21上一点．若以A 、B 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形，求点E 、F 的坐标(3) 如图2，点C (m ，n )为线段AB 上一动点，D (－7m ，0)在x 轴上，连接CD ，点M 为CD 的中点，求点M 的纵坐标y 和横坐标x 之间的函数关系式，并直接写出在点C 移动过程中M 的运动路径长。
2017-2018学年度下学期期中八年级数学试卷(人教版)
2017-2018学年度下学期期中八年级数学试卷（人教版）
5.已知，如图所示，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且DE//AC，DF//AB，试说明：四边形AEDF是菱形．
6.某中学有一块四边形的空地ABCD,如图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量
,,,,,若每平方米草皮需要200元,问学校
需要投入多少资金买草皮?
7.(10分）如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，
交直线于，垂足为，连接、。
（1）求证：。
（3分）
（2）当在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由。
（3分）
（3）若为中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由。
（4分）。
2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区部分学校八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区部分学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.要使式子有意义，则m的取值范围是（）A. B. C. D. m为正数2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A. ，，B. 1，，C. 6，7，8D. 2，3，43.如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）A. B. C.D.4.下列运算中错误的是（）A. B. C. D.5.如图，在▱ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是（）A. B. C. D.6.如图，在矩形ABCD中，对角线BD=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（）A. B. 2cm C. cm D. 4cm7.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）A. 6B. 12C. 20D. 248.如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是边AB，AD的中点，连EF，若EF=2，CD=3，且EF⊥CD，则BC的长为（）A. 12B. 5C. 7D. 69.已知x=1-，则代数式（6+2）x2+（1+）x+的值是（）A. B. C. D.10.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=6，BC=4，则FD的长为（）A. 2B. 4C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.化简：-3的结果是______．12.直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是______．13.若x，y为实数，y=，则4y-3x的平方根是______．14.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为______．15.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______．16.如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，若FD=FG，BF=3，BG=4，则点B到FG的距离为______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.计算：（1）（2）18.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．19.（1）已知：a=-2，b=+2，求代数式a2b-ab2的值；（2）已知实数x，y满足x2-10x++25=0，则（x+y）2018的值是多少？20.由于大风，山坡上的一颗树甲被从A点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一颗树乙的根部C处，已知AB=4米，BC=13米，两棵树的水平距离为12米，求这棵树原来的高度．21.如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）画一个△ABC，使AC=2，BC=，AB=；（2）取AB的中点E，则点E到AC的距离为______．22.如图，在矩形ABCD中，点M是CD的中点，MN⊥BM交AD于N，连BN；（1）求证：BM平分∠NBC；（2）若=，求的值．23.如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上的一点（不与A、M点重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连接AE．（1）如图1，求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如图2，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM，求∠CAM的度数；（3）在（2）的条件下，当DM=1，AB2=时，求DH的长．24.如图，点A（a，0），B（0，6）分别在x轴、y轴上，且=．（1）求线段AB的长；（2）若点C在线段AB上，D，E分别在线段OA，OB上，且AD=AC，BE=BC．①如图1，若C为AB的中点，连接CD，CE，试判断△CDE的形状并说明理由；②如图2，过点D作DF⊥CD交CE的延长线于点F，若点F（m，-m），请求出此时点C的坐标．答案和解析1.【答案】B【解析】解：由题意可知：m+1≥0，∴m≥-1故选：B．根据二次根式有意义的条件即可求出答案．本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．2.【答案】B【解析】解：A、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故错误；B、12+（）2=（）2，能构成直角三角形，故正确；C、62+72≠82，不能构成直角三角形，故错误；D、22+32≠42，不能构成直角三角形，故错误．故选：B．知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，OA=OC，但是AC和BD不一定相等，故选：C．根据平行四边形的性质推出即可．本题考查了平行四边形的性质的应用，能熟记平行四边形的性质是解此题的关键，注意：平行四边形的对边相等且平行，平行四边形的对角线互相平分．4.【答案】A【解析】解：A、+无法计算，故此选项正确；B、×=，正确，不合题意；C、÷=2，正确，不合题意；D、=3，正确，不合题意．故选：A．利用二次根式乘除运算法则以及加减运算法则分别判断得出即可．此题主要考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键．5.【答案】A【解析】解：在平行四边形ABCD中，∠A=130°，∴∠BCD=∠A=130°，∠D=180°-130°=50°，∵DE=DC，∴∠ECD=×（180°-50°）=65°，∴∠ECB=130°-65°=65°．故选：A．利用平行四边形对角相等和邻角互补先求出∠BCD和∠D，再利用等边对等角的性质解答．本题主要考查平行四边形对角相等和邻角互补的性质，熟练掌握性质是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，AO=OC，BO=OD=cm，∴AO=BO=4cm，∴△ABO是等边三角形，∴AB=AO=4cm，故选：D．根据矩形的性质求出AO=BO=4cm，求出△AOB是等边三角形，即可求出AB．本题考查了矩形的性质和等边三角形的性质和判定，能根据矩形的性质求出AO=BO是解此题的关键．7.【答案】D【解析】解：在Rt△BCE中，由勾股定理，得CE===5．∵BE=DE=3，AE=CE=5，∴四边形ABCD是平行四边形．四边形ABCD的面积为BC•BD=4×（3+3）=24，故选：D．根据勾股定理，可得EC的长，根据平行四边形的判定，可得四边形ABCD的形状，根据平行四边形的面积公式，可得答案．本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了勾股定理得出CE的长，又利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，最后利用了平行四边形的面积公式．8.【答案】B【解析】解：连接BD，∵点E，F分别是边AB，AD的中点，∴BD=2EF=4，BD∥EF，∵BD∥EF，EF⊥CD，∴∠BDC=90°，∴BC==5，故选：B．连接BD，根据三角形中位线定理求出BD，根据勾股定理计算即可．本题考查的是三角形中位线定理和勾股定理，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．9.【答案】C【解析】解：原式====，故选：C．直接代入，利用完全平方公式以及平方差公式计算即可．本题考查二次根式的化简求值、乘法公式等知识，解题的关键是熟练应用乘法公式，掌握二次根式的混合运算法则，属于中考常考题型．10.【答案】B【解析】解：∵E是AD的中点，∴AE=DE，∵△ABE沿BE折叠后得到△GBE，∴AE=EG，AB=BG，∴ED=EG，∵在矩形ABCD中，∴∠A=∠D=90°，∴∠EGF=90°，∵在Rt△EDF和Rt△EGF中，，∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），∴DF=FG，设DF=x，则BF=6+x，CF=6-x，在Rt△BCF中，（4）2+（6-x）2=（6+x）2，解得x=4．故选：B．根据点E是AD的中点以及翻折的性质可以求出AE=DE=EG，然后利用“HL”证明△EDF和△EGF全等，根据全等三角形对应边相等可证得DF=GF；设FD=x，表示出FC、BF，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理列式进行计算即可得解．本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，翻折的性质，熟记性质，找出三角形全等的条件ED=EG是解题的关键．11.【答案】【解析】解：原式=2-=．故答案为：．先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可．本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并．12.【答案】5【解析】解：已知直角三角形的两直角边为6、8，则斜边长为=10，故斜边的中线长为×10=5，故答案为5．已知直角三角形的两条直角边，根据勾股定理即可求斜边的长度，根据斜边中线长为斜边长的一半即可解题．本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了斜边中线长为斜边长的一半的性质，本题中正确的运用勾股定理求斜边的长是解题的关键．13.【答案】±【解析】解：∵与同时成立，∴故只有x2-4=0，即x=±2，又∵x-2≠0，∴x=-2，y==-，4y-3x=-1-（-6）=5，故4y-3x的平方根是±．故答案：±．要求4y-3x的平方根，一要先求出x，y的值，要求x、y的值就要根据：与同时成立，根号里的数一定是0．依此来求x、y的值．根据与同时成立，得到x的值是解答本题的关键．14.【答案】16【解析】解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°∴∠ACB=∠DEC∵∠ABC=∠CDE，AC=CE，在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE（AAS），∴BC=DE∴（如上图），根据勾股定理的几何意义，b的面积=a的面积+c的面积∴b的面积=a的面积+c的面积=5+11=16．根据已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，从而得到b的面积=a的面积+c的面积．本题考查了对勾股定理几何意义的理解能力，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键．15.【答案】（2，4）或（3，4）或（8，4）【解析】解：由题意，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况：（1）如答图①所示，PD=OD=5，点P在点D的左侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE===3，∴OE=OD-DE=5-3=2，∴此时点P坐标为（2，4）；（2）如答图②所示，OP=OD=5．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4．在Rt△POE中，由勾股定理得：OE===3，∴此时点P坐标为（3，4）；（3）如答图③所示，PD=OD=5，点P在点D的右侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE===3，∴OE=OD+DE=5+3=8，∴此时点P坐标为（8，4）．综上所述，点P的坐标为：（2，4）或（3，4）或（8，4）；故答案为：（2，4）或（3，4）或（8，4）；当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况，需要分类讨论．本题考查了分类讨论思想在几何图形中的应用，符合题意的等腰三角形有三种情形，注意不要遗漏．16.【答案】【解析】解：作FJ⊥BC于J，BH⊥FG于H．∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∵BE平分∠ABC，∴∠FBJ=∠BFJ=45°，∵BF=3，∴BJ=FJ=3，JG=1，FG==，∵S△BFG=•FG•BH=•BG•FJ，∴BH==，故答案为．作FJ⊥BC于J，BH⊥FG于H．根据S△BFG=•FG•BH=•BG•FJ，即可解决问题；本题考查矩形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、勾股定理、三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用面积法求高，属于中考常考题型．17.【答案】解：（1）原式=4-2+12=14（2）原式=2-【解析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．18.【答案】（1）证明：∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADC=90°，∴四边形ABCD是矩形；（2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF：∠FDC=3：2，∴∠FDC=36°，∵DF⊥AC，∴∠DCO=90°-36°=54°，∵四边形ABCD是矩形，∴CO=OD，∴∠ODC=∠DCO=54°，∴∠BDF=∠ODC-∠FDC=18°．【解析】（1）根据平行四边形的判定得出四边形ABCD是平行四边形，求出∠ABC=90°，根据矩形的判定得出即可；（2）求出∠FDC的度数，根据三角形内角和定理求出∠DCO，根据矩形的性质得出OD=OC，求出∠CDO，即可求出答案．本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：矩形的对角线相等，有一个角是直角的平行四边形是矩形．19.【答案】解：（1）∵a=-2，b=+2，∴ab=（-2）（+2）=3-4=-1，a-b=-2--2=-4，∴a2b-ab2=ab（a-b）=-1×（-4）=4；（2）∵实数x，y满足x2-10x++25=0，∴∴（x-5）2+=0，∴x-5=0，y+4=0，解得，x=5，y=-4，∴x+y=5+（-4）=1，∴（x+y）2018=12018=1．【解析】（1）先对所求的代数式进行因式分解，然后代入求值；（2）根据非负数的性质求得x、y的值，然后代入求值即可．本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．20.【答案】解：如图所示：延长AB，过点C作CD⊥AB延长线于点D，由题意可得：BC=13m，DC=12m，故BD==5（m），即AD=9m，则AC===15（m），故AC+AB=15+4=19（m）．答：这棵树原来的高度是19米．首先构造直角三角形，进而求出BD的长，进而求出AC的长，即可得出答案．此题主要考查了勾股定理的应用，得出BD的长是解题关键．21.【答案】【解析】【分析】本题考查的是作图-应用与设计作图、勾股定理的逆定理、勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．（1）根据勾股定理画出三角形即可；（2）根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，根据三角形面积公式和中线的定义即可得到点E到AC的距离．解：（1）如图所示：（2）∵AC=2，BC=，AB=，（2）2+（）2=（）2，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的面积为2×÷2=2，∵E是AB的中点，∴△AEC的面积为2÷2=1，∴点E到AC的距离为1×2÷2=．故答案为：．22.【答案】（1）证明：如图所示：延长BM交AD的延长线于H，在△BMC和△HMD中，，∴△BMC≌△HMD，∴BM=MH，又MN⊥BM，∴NB=NH，∴∠NBM=∠NHM，∴∠MBC=∠NHM，∴∠MBC=∠NBM，即BM平分∠NBC；（2）解：设DN=a，则DC=AB=4a，∴DM=MC=2a，由勾股定理得，MN==a，由（1）得，∠BNM=∠MND，∠BMN=∠MDN，∴△BMN∽△MDN，∴==，∴BM=2a，由勾股定理得，BN==5a，则AN==3a，∴==．【解析】本题考查的是相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，掌握它们的判定定理和性质定理是解题的关键.（1）延长BM交AD的延长线于H，证明△BMC≌△HMD，根据全等三角形的性质得到BM=MH，根据角平分线的定义证明；（2）设DN=a，证明△BMN∽△MDN，根据相似三角形的性质分别求出AN、BN，计算即可．23.【答案】解：（1）如图1，延长BD交CE于G，∵AM是△ABC的中线，∴BM=CM，∵AM∥CE，∴BD=DG，∠ADB=∠EGD，∵DE∥AB，∴∠ABD=∠ADE，在△ABD和△EDG中，，∴△ABD≌△EDG（ASA），∴AB=DE，∵AB∥DE，∴四边形ABDE是平行四边形；（2）如图2，过点M作MN∥BH，交AC于N，∵BM=CM，∴NH=2MN，∴BH=2MN，∵BH⊥AC，MN∥BH，∴MN⊥AC，在Rt△ANM中，AM=2MN，∴sin∠MAN==，∴∠MAC=30°，（3）设DH=a，在Rt△AHD中，∠CAM=30°，∴AD=2a，AH=a，∵DM=1，∴AM=AD+DM=2a+1，∴BH=AM=2a+1，在Rt△ABH中，AH2+BH2=AB2，∴3a2+（2a+1）2=∴a=-（舍）或a=，∴DH=．【解析】（1）先判断出BD=DG，∠ADB=∠EGD，再判断出∠ABD=∠ADE，进而得出△ABD≌△EDG（ASA），得出AB=DE，即可得出结论；（2）先判断出NH=2MN，进而得出BH=2MN，再判断出MN⊥AC，最后利用锐角三角函数即可得出结论；（3）设DH=a，进而表示出AD=2a，AH=a，再表示出BH=AM=2a+1，进而利用勾股定理，建立方程即可得出结论．此题是四边形综合题，主要考查了平行四边形的判定，相似三角形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数，三角形的中位线，解本题的关键是作出辅助线，构造相似三角形．24.【答案】解：（1）由=．∴a=8，∴点A（8，0），B（0，6）由勾股可求得AB=；（2）①如图1，过点C作CG⊥OA于G，∵C为AB的中点，AD=AC，BE=BC．∴AD=AC=BE=BC=5，∴OE=1，CG=3，DG=1，OD=3，即OE=DG，OD=CG，又∠CGD=∠EOD=90°，∴△EOD≌△DGC（SAS），∴ED=DC，∠EDO=∠DCG，又∠DCG+∠CDG=90°，∴∠EDO+∠CDG=90°，∴△CDE为等腰直角三角形；②∵AD=AC，BE=BC，∴∠BCE=∠BEC，∠ACD=∠ADC，又∠ABO+∠BAO=90°，∴∠FCD=45°，又∵DF⊥CD，∴△CDF为等腰直角三角形，如图②过点F作FM⊥x轴于点M，过点C作CN⊥x轴于点N，连接OF，OC，易证△FMD≌△DNC（AAS）∴FM=DN，DM=CN，∵F（m，-m），∴FM=OM，易证ON=CN，S△AOB=OA×OB=OA×CN+OB×ON=24，即（OA+OB）×ON=24，解得ON=，∴C（，）．【解析】（1）由=．求出a=8，由勾股可求得AB即可解答；（2）①△CDE为等腰直角三角形；如图1，过点C作CG⊥OA于G，证明△EOD≌△DGC（SAS），得到ED=DC，∠EDO=∠DCG，又∠DCG+∠CDG=90°，∠EDO+∠CDG=90°，所以△CDE为等腰直角三角形；②首先证明△CDF为等腰直角三角形，过点F作FM⊥x轴于点M，过点C作CN⊥x轴于点N，连接OF，证明△FMD≌△DNC（AAS），得到FM=DN，DM=CN，再证明FM=OM，ON=CN，再根据S△AOB=OA×OB=OA×CN+OB×ON=24，解得ON=，即可解答．本题考查了等腰直角三角形的性质定理与判定定理，解决本题的关键是作出辅助线，构建全等三角形．。
人教版八年级数学下册黄陂区春部分学校期中调研考试试卷.docx
初中数学试卷 马鸣风萧萧黄陂区2015年春部分学校八年级期中调研考试数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列各式中是二次根式的是（ ）A ．7-B ．48C ．12+aD ．332．要使二次根式23-x 有意义，x 的取值范围是（ ）A ．x ≠32B ．x ＞32C ．x ≥32D ．x ≥6－32 3．下列计算正确的是（ ）A ．632=⨯B ．532=+C ．228=-D ．428=÷4．等式1112-∙+=-x x x 成立的条件是（ ）A ．x ＞1B ．x ＜－1C ．x ≤－1D ．x ≥1 5．△ABC 的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（ ） A ．a ＝41，b ＝40，c ＝9B ．a ＝1.2，b ＝1.6，c ＝2C ．a ＝21，b ＝31，c ＝41D ．a ＝53，b ＝54，c ＝1 6．如图，平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件使△ABE ≌△CDF ，则添加的条件不能是（ ）A ．AE ＝CFB ．BE ＝FDC ．BF ＝DED ．∠1＝∠27．若13+=x ，13-=y ，则x 2－y 2的值为（ ）A ．34B ．32C ．0D ．28．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，BC 边上的高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ）A ．42B ．32C ．42或32D ．37或339．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC ＝90°，AB ＝3，AC ＝4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为（ ）A ．90B ．100C ．110D ．12110．如图，AD 为等边△ABC 边BC 上的高，AB ＝4，AE ＝1，P 为高AD 上任意一点，则EP ＋BP 的最小值为（ ）A 、12B ．13C ．13D ．15二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．若a 45是整数，则最小的正整数a 的值是_________12．化简：24＝________；414-＝________；224c b a ＝________； 13．如图，圆柱形容器杯高16 cm ，底面周长20 cm ，在离杯底3 cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在离杯上沿2 cm 与蜂蜜相对的A 处，则蚂蚁从A 处爬到B 处的蜂蜜最短距离为________14．已知a 、b 为有理数，m 、n 分别表示75-的整数部分和小数部分，且amn ＋bn 2＝1，则2a ＋b ＝________15．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm ），计算两圆孔中心A 和B 的距离为_________mm16．如图，在等边三角形△ABC 中，射线AD 四等分∠BAC 交BC 于点D ，其中∠BAD ＞∠CAD ，则BDCD ＝________三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）计算：(1))32)(32(31312+-+- (2) )632)(632(+--+18．（本题8分）如图，在平行四边形ABCD 中，∠C ＝60°，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，BC ＝2CD(1) 求证：四边形MNCD 是平行四边形(2) 求证：BD ＝3MN19．（本题8分）(1) 已知)35(21+=x ，)35(21-=y ，求x y y x +的值(2) 211881+-+-=x x y 求代数式22-+-++xy y x x y y x20．（本题8分）如图①是一个直角三角形纸片，∠A ＝30°，BC ＝4cm ，将其折叠，使点C 落在斜边上的点C ′处，折痕为BD ，如图②，再将②沿DE 折叠，使点A 落在DC ′的延长线上的点A ′处，如图③(1) 求证：AD ＝BD(2) 求折痕DE 的长21．（本题8分）正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．(1) 三角形三边长为4，23、10(2) 平行四边形有一锐角为45°，且面积为622．（本题10分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E、与DC 交于点F，且点F为边DC的中点，∠ADC的平分线交AB于点M，交AE于点N，连接DE(1) 求证：BC＝CE(2) 若DM＝2，求DE的长23．（本题10分）在四边形ABCD中，AB＝AC，∠ABC＝∠ADC＝45°，BD＝6，DC＝4(1) 当D、B在AC同侧时，求AD的长(2) 当D、B在AC两侧时，求AD的长24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，∠ACO＝90°，∠AOC＝30°，分别以AO、CO为边向外作等边三角形△AOD和等边三角形△COE，DF⊥AO于F，连DE交AO于G(1) 求证：△DFG≌△EOG(2) B为AD的中点，连HG，求证：CD＝2HG(3) 在(2)的条件下，AC＝4，若M为AC的中点，求MG的长黄陂区2015年春部分学校八年级期中调研考试数学试卷参考答案一、1 C 2 C 3 C 4 D 5 C 6 A 7 A 8 C 9 C 10 B9．提示：如图，延长AB 交KF 于点O ，延长AC 交GM 于点P∴四边形AOLP 是正方形， 边长AO ＝AB ﹢AC ＝3﹢4＝7∴KL ＝3﹢7＝10，LM ＝4﹢7＝11 ，∴矩形KLMJ 的面积为10×11＝110二、11．5 12．62；217-；b c a |2| 13．221 14．2＜7＜3⇒2＜5-7＜3⇒m=2，n=3-7⇒ 2（3-7）a+（3-7）2b=1⇒（6a+16b ）-7（2a+6b ）=1，∵a 、b 为有理数，∴6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5⇒2a+b=3-0.5=2.5 15．150 16．213-（作DM ⊥AB 或ND ⊥BC ） N三、17．解：(1) 13-；(2) 726-18．证明：(1) ∵ABCD 是平行四边形 ∴AD ＝BC ，AD ∥BC∵M 、N 分别是AD 、BC 的中点 ∴MD ＝NC ，MD ∥NC∴MNCD 是平行四边形(2) 如图：连接ND∵MNCD 是平行四边形 ∴MN ＝DC ∵N 是BC 的中点∴BN ＝CN ∵BC ＝2CD ，∠C ＝60° ∴△NCD 是等边三角形 ∴ND ＝NC ，∠DNC ＝60°∵∠DNC 是△BND 的外角 ∴∠NBD ﹢∠NDB ＝∠DNC ∵DN ＝NC ＝NB∴∠DBN ＝∠BDN ＝21∠DNC ＝30° ∴∠BDC ＝90° ∴DB ＝3DC ＝3MN 19．解：(1) 8；(2) 120．证明：(1) 由翻折可知，BC ′＝BC ＝4 在Rt △ABC 中，∠A ＝30°，BC ＝4 cm ∴AB ＝2BC ＝8 cm ∴AC ′＝8－4＝4 cm ∴AC ′＝BC ′ 又∠DC ′B ＝∠C ＝90° ∴DC ′为线段AB 的垂直平分线 ∴AD ＝BD(2) ∠EDC ′＝30° 在Rt △DCB 中，∠DBC ′＝30° ∴DC ′＝3'BC ＝334 在Rt △DC ′E 中，∠EDC ′＝30° ∴DE ＝32DC ′＝38 21．如图：22．证明：(1) AE 平分∠BAD ⇒∠DAE ＝∠BAE ＝∠AFD ∴AD ＝FD 又∠EFC ＝∠AFD ，∠FEC ＝∠FAD ∴∠EFC ＝∠CEF ∴CE ＝CF ∵F 为CD 的中点 ∴CE ＝CF ＝DF ＝AD ＝BC(2) 连接FM 则四边形ADFM 为菱形 ∴DM ⊥AF ，DN ＝MN ＝1∴AN ＝NF ＝22，EN ＝26 在Rt △DNE 中，7322=+=NE DN DE23．解：(1) 过点A 作AE ⊥AD 交DC 的延长线于E ∵∠ADC ＝45° ∴△ADE 为等腰直角三角形 ∵AB ＝AC ，∠ABC ＝45° ∴△ABC 为等腰直角三角形 可证：△ABD ≌△ACE （SAS ）∴CE ＝BD ＝6，DE ＝10 ∴AD ＝22DE ＝25 (2) 过点A 作AE ⊥AD 且使AE ＝AD ，连接CE 可证：△ABD ≌△ACE （SAS ） ∴BD ＝EC ＝6，∠CDE ＝∠ADC ﹢∠ADE ＝90° 在Rt △CDE 中，5222=-=CD CE DE ∴AD ＝22DE ＝10 24．证明：(1) ∵∠AOC ＝30° ∴∠GOE ＝90° 设AC ＝a ，则OA ＝2a ，OE ＝OC ＝a 3在等边△AOD 中，DF ⊥OA ∴DF ＝a 3 ∴DF ＝OE 可证：△DFG ≌△EOG （AAS ）(2) 连接AE ∵H 、G 分别为AD 、DE 的中点 ∴HG ∥AE ，HG ＝21AE 根据共顶点等腰三角形的旋转模型 可证：△DOC ≌△AOE （SAS ） ∴DC ＝AE ∴DC ＝2HG (3) 连接HM ∵H 、M 分别为AD 、AC 的中点 ∴HM ＝21CD ∴HM ＝HG 又∠DHG ＝∠DAE ＝60°＋∠OAE ＝60°＋∠ODC ∠AHM ＝∠ADC∴∠MHG ＝180°－∠AHM －∠DHG ＝180°－∠ADC －60°－∠ODC＝120°－(∠ADC －∠ODC)＝120°－∠AOD ＝60°∴△HMG 为等边三角形 ∵AC ＝4 ∴OA ＝OD ＝8，OC ＝34，CD ＝74∴MG ＝HG ＝21CD ＝72。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
湖北省武汉市黄陂区部分学校2017-2018学年八年级数学下学期期中试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.要使式子1+m 有意义，则m 的取值范围是（ ）.
A 、m ﹥1
B 、m ≥-1
C 、m ﹤1
D 、m 为正数 2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）. A 、523，， B 、 C 、6，7，8 D 、2，3，4
3、如图，在□ABCD 中，O 是对角线AC ，BD 的交点，下列结论错误的是（ ）. A 、AB ∥CD B 、AB ＝CD C 、AC=BD D 、OA= OC 4，下列运算中错误的是（ ）.
A 、532=+
B 、632=⨯
C 、2222=÷
D 、3)3(2
=- 5、如图，在□ABCD 中，∠A=130°在AD 上取DE=DC ，则∠ECB 的度数是（ ）. A 、65° B 、50° C 、60° D 、75° 6.如图，在矩形ABCD 中，对角线BD=8cm ，∠AOD=120°，则AB 的长为（ ）. A 、3cm B 、2cm C 、 32 cm D 、 4cm
7.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点E ，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（ ）.
A 、 6
B 、12
C 、20
D 、24
8.如图，在四边形ABCD 中，点E ，F 分别是边AB ，AD 的中点，连EF ，若EF=2，CD=3，且EF ⊥CD ，则BC 的长为（ ）.
A 、12
B 、5
C 、7
D 、6 9.已知x=51-，则代数式5)51()526(2
++++x x 的值是（ ）. A 、520+ B 、5 C 、512+ D 、512-
10.如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于点F ，若AB=6，BC=64，则FD 的长为（ ）.
A 、2
B 、4
C 、 6
D 、32
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.化简:3
1
3
12-的结果是 。
12.直角三角形的两直角边长分别为6和8，则则斜边中线的长是 。
13.若x ，y 为实数，y= 2
1
4422-+-+-x x x ，则4y-3x 的平方根是 ;
14.如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，C ，若a ，C 的面积分别为5和11，则b 的面积为 。
15.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 。
16.如图，矩形ABCD 中，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，F 为BE 上一点，连接DF ，过F 作FG ⊥DF 交BC 于点G ，若FD=FG ，BF=23，BG=4，则点B 到FG 的距离为 。
三、解答题（共72分） 17.计算: （1）48
331
6
122+-
（2）22)6324(÷-
18. 如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点0，AO=CO ，BO=D0，且∠ABC+∠ADC=180。
（1）求证:四边形ABCD 是矩形
（2）若∠ADF:∠FDC=3:2，DF ⊥AC ，则∠BDF 的度数是多少?
19.（1）已知：2323+=-=b a ，，，求代数式22ab b a -的值 （2）已知实数x ，y 满足0254102
=+++
-y xy x ，则(x+y)2018的值是多少?
20. 由于大风，山坡上的一颗树甲被从A 点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一颗树乙的根部C 处，已知AB=4米，BC=13米，两棵树的水平距离为12米，求这棵树原来的高度。
21. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：
（1）画一个△ABC,使AC=22,BC=2,AB=10;
（2）取AB 的中点E ，则点E 到AC 的距离为 ；
（3）以AB 为斜边的直角△ABD ，且点D 在正方形网格的格点上，这样的点D 有 个
22.如图，在矩形ABCD 中，点M 是CD 的中点，M N BM 交AD 于N,连B N ；
（1）求证：BM 平分∠NBC ； （2）若AB DN =41，求BN
AN
的值。
23.如图，AM 是△ABC 的中线，D 是线段AM 上的一点（不与A 、M 点重合）。
DE ∥AB 交AC 于点F,CE ∥AM,连接AE 。
（1）如图1，求证：四边形ABDE 是平行四边形；
（2）如图2，延长BD 交AC 于点H ，若BH ⊥AC ，且BH=AM ，求∠CAM 的度数； （3）在（2）的条件下，当DM=1,AB 2
=7
52
时，求DH 的长。
24．如图，点A （a ，0），B （0，6）分别在x 轴、y 轴上，且
=
．
（1）求线段AB的长；
（2）若点C在线段AB上，D，E分别在线段OA，OB上，且AD=AC，BE=BC．
①如图1，若C为AB的中点，连接CD，CE，试判断△CDE的形状并说明理由；
②如图2，过点D作DF⊥CD交CE的延长线于点F，若点F（x，﹣x），请求出此时点C的坐标．。