八年级数学上册第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系3.2.3建立直角坐标系求坐标课时同步练习(新版)北师大版
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案1
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基本概念的基础上进行讲解的，通过本节内容的学习，使学生能够熟练地建立平面直角坐标系，能够准确地确定点在坐标系中的位置，并能够利用坐标系解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了坐标系的基本概念，对于如何建立坐标系，如何确定点在坐标系中的位置有一定的了解。
但是，对于如何利用坐标系解决实际问题，部分学生可能会感到困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握平面直角坐标系的建立方法。
2.让学生能够准确地确定点在坐标系中的位置。
3.培养学生利用坐标系解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的建立方法，点在坐标系中的表示方法。
2.难点：如何利用坐标系解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究，发现平面直角坐标系的建立方法，以及如何确定点在坐标系中的位置。
同时，通过实例讲解，让学生学会如何利用坐标系解决实际问题。
六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的图片，用于讲解。
2.准备一些实际问题，用于练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如地图上的路线、飞机的飞行轨迹等，引导学生思考这些实例与坐标系之间的关系。
2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，以及如何建立坐标系。
通过展示图片，让学生直观地理解坐标系的建立过程。
同时，讲解如何用坐标表示点在坐标系中的位置。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试利用坐标系解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）挑选几组学生的实例，让学生上台演示如何利用坐标系解决问题。
其他学生观看并给予评价。
5.拓展（5分钟）讲解坐标系在实际生活中的应用，如航天、地理信息系统等。
北师大版初中数学八年级(上)第三章位置与坐标3-2平面直角坐标系(第2课时)教学详案
第三章位置与坐标2 平面直角坐标系第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征教学目标1.在给定的坐标系下，会根据坐标描出点的位置.2.结合平面直角坐标系，知道不同象限中点的坐标的特征．3.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.教学重难点重点：平面直角坐标系中点的坐标特征.难点：会根据点的坐标特征判断点在哪个象限或哪条坐标轴上．教学过程导入新课在上节课中我们学习了平面直角坐标系的相关概念，练习了在平面直角坐标系中由点写坐标以及由坐标找点，利用上节课的知识来解决下列问题.B(-6, -3).设计意图：先回顾上节课的内容，让学生加深理解平面直角坐标系的知识，为学好本节课做铺垫.探究新知一、预习新知请同学们拿出准备好的坐标纸，然后按照给出的坐标，尝试在直角坐标系中描点，并依此用线段连接起来.①D（-3，5），E（-7，3），C（1，3）；②F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；观察所描出的图形，它像什么？学生独立认真地连线.师：(展示学生的作品)，画出的图形是这样的吗？这幅图画得很美，你们觉得它像什么？生：这个图形像一座房子.师：要想准确地作出图形，我们应该注意什么问题呢？生1：看点的坐标时容易看错符号，所以就找错了点所位于的象限.生2：连线时没有用直尺或三角尺连线，画图不规范，另外点的顺序也容易出错.设计意图：通过在坐标系中描点、连线，很好地体现了数学的趣味性，数与形的结合完美地展现出来，大大激发了学生的学习热情.二、合作探究观察上面画出的图形，回答下列问题：师：图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？生：线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0，线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标等于0．师：线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC 上其他点的坐标呢？生：线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同，线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3．师：点F和G的横坐标有什么共同特点，线段FG与y轴有怎样的位置关系？生：点F和G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.学生总结，教师点评：由上面的探究过程可以得到“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同.做一做:师：在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有.教师总结：第一象限内的点的横、纵坐标符号都为“+”.师：在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点？学生分小组讨论，然后找代表说出本小组的答案.学生总结，教师点评得到“四个象限内点”的坐标特征：各象限内的点的坐标特点：点P(x，y)分别在：第一象限内，则x＞0，y＞0；第二象限内，则x＜0，y＞0；第三象限内，则x＜0，y＜0；第四象限内，则x＞0，y＜0.巩固练习已知在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，则m的取值范围是________．解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组{m＞0，m−2＞0，解得m＞2.答案：m＞2典型例题【例1】观察图形，并回答以下问题：(1)写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标；(2)线段BC，CE的位置各有什么特点？(3)计算多边形ABCDEF的面积．点的坐标？【解】(1)A(-2,0)，B(0，-3)，C(3，-3)，D(4,0)，E(3,3)，F(0,3)．(2)线段BC平行于x轴(或线段BC垂直于y轴)，线段CE垂直于x轴(或线段CE平行于y轴)．(3)S多边形ABCDEF＝S△ABF+S长方形BCEF+S△CDE ＝12×6×2+3×6+12×6×1＝6+18+3＝27.【总结】纵坐标相同的点所在直线平行(重合)于x轴；横坐标相同的点所在直线平行(重合)于y轴．【例2】已知点P(a-2,2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．(1)点P在x轴上；(2)点P在y轴上；(3)点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴；(4)点P到x轴、y轴的距离相等．【问题探索】在x轴上、y轴上的点的坐标各有什么特征？平行于x轴、y轴的直线上的点的坐标又有什么特征？【解】(1)因为点P(a-2,2a+8)在x轴上，所以2a+8＝0，解得a＝-4，故a-2＝-4-2＝-6，则P(-6,0)．(2)因为点P(a-2,2a+8)在y轴上，所以a-2＝0，解得a＝2，故2a+8＝2×2+8＝12，则P(0,12)．(3)因为点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴，所以a-2＝1，解得a＝3，故2a+8＝14，则P(1,14)．(4)因为点P到x轴、y轴的距离相等，所以a-2＝2a+8或a-2+2a+8＝0，解得a＝-10或a＝-2.当a＝-10时，a-2＝-12,2a+8＝-12，则P(-12，-12)；当a＝-2时，a-2＝-4,2a+8＝4，则P(-4,4)．综上所述，点P的坐标为(-12，-12)或(-4,4)．【总结】横轴上点的纵坐标为0，纵轴上点的横坐标为0.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同．课堂练习1.在平面直角坐标系中，点P（m，1）在第二象限,则点Q（-m，0）在()A．x轴的负半轴上B．x轴的正半轴上C．y轴的负半轴上D．y轴的正半轴上2.点B的坐标为（3，-4），而直线AB平行于x轴，那么点A的坐标可能为()A．（3，-2）B．（2，4）C．（-3，2）D．（-3，-4）3.如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与y轴的关系为()A．平行B．垂直C．相交D．以上均不对4.设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．（1）当a>0，b<0时，点M位于第几象限？（2）当ab>0时，点M位于第几象限？（3）当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？参考答案1.B2.D3.A4.解：(1)点M在第四象限.(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0).(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)．课堂小结1.“平行于两坐标轴的直线上的点”的坐标特征：(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同.2.“两坐标轴上的点”的坐标特征：(1)x轴上的点的坐标：纵坐标为0(2)y轴上的点的坐标：横坐标为0.3.“四个象限内的点”的坐标特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）.布置作业习题3.3第1，2题板书设计2 平面直角坐标系第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征1.“平行于两坐标轴的直线上的点”的坐标特征.2.“两坐标轴上的点”的坐标特征．3.“四个象限内的点”的坐标特征.。
北师版八年级数学上册课件(BS) 第三章 位置与坐标 平面直角坐标系 第2课时 平面直角坐标系的应用
10．(2021·沈阳月考)棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强， 成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，若在中国象棋盘上建立平面 直角坐标系，使表示棋子“马”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则 表示“炮”的点的坐标为A( )
数学 八年级上册 北师版
第三章 位置与坐标
3．2 平面直角坐标系
第2课时 平面直角坐标系的应用
知识点：建立平面直角坐标系确定点的坐标 1．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( B )
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．(射阳模拟)如图，在下列正方形网格中，标注了射阳县城四个大型超市的大 致位置(小方格的边长为1个单位).若用(0，－2)表示苏果超市的位置，用(4，1)表 示文峰超市的位置，则大润发超市的位置可表示为_(_－__1_，__4_)_.
7．(2020·吉州区期末)如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学 时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到C＝6，建立适当的平面直角坐标系， 并写出点A，B，C的坐标．
解：如图，作 AO⊥BC，以点 O 为原点建立平面直角坐标系，因为 AB＝AC＝5， 所以 OB＝OC＝12 BC＝3，在 Rt△AOB 中，因为 AB＝5，OB＝3，所以 OA＝
AB2－OB2 ＝4，所以 A 点坐标为(0，4)，B 点坐标为(－3，0)，C 点坐标为(3， 0).(答案不唯一)
2022秋八年级数学上册 第三章 位置与坐标2平面直角坐标系第3课时建立平面直角坐标系课件(新版)北
12．(2019·河北)勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系， 并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图(单位： km)．笔直铁路经过A，B两地．
(1)A，B间的距离为________km；
【思路点拨】根据两点的纵坐标相同可知这 两点所在直线与x轴平行，从而可求出AB的 长度；
【点拨】由A，B两点的纵坐标相同可知AB∥x轴， 所以AB＝12－(－8)＝20(km)．
解：以点A为坐标原点，AD所在直线为x轴，AB所在直线 为y轴，建立直角坐标系如图所示，则A(0，0)，B(0，3)， C(2，3)，D(5，0)．(答案不唯一)
9．如图，在等腰三角形DEF中，腰DE＝DF＝2 10 ，底边 EF＝4，DM⊥EF于点M. 解：答案不唯一．
(1)请你在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点D，E， F，M的坐标；
2．(2020·天津)如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的 坐标分别是(0，0)，(0，6)，点C在第一象限，则点C的 坐标是( D )
A．(6，3) B．(3，6) C．(0，6) D．(6，6)
3．(中考·金华)小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底 边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平 面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转 折点P的坐标表示正确的是( )
④当表示天安门的点的坐标为(1.5，1.5)，表示广安门的点的坐 标为(－16.5，－7.5)时，表示左安门的点的坐标为(16.5，－ 16.5)．
上述结论中，所有正确结论的序号是( D )
A．①②③
B．②③④
C．①④ D．①②③④
8．如图，在梯形ABCD中，AB⊥AD，上底BC＝2，下底AD ＝5，高AB＝3.建立适当的直角坐标系，并写出四个顶点 的坐标．
北师大版八年级数学上册平面直角坐标系课件
(2)F(-6,3)，G(-6,0)，
y
A(0,0)，B(0,3)；
D(-3,5)
图形回答下列问题： E(-7,3)
C(1,3)
(2)线段 EC 与 x 轴有什
F(-6,3) B(0,3)
么位置关系？点 E 和点
C 的坐标有什么特点？ 线段 EC 上其他点的坐
G(-6,0) O A(0,0)
x
标呢？
-5
的坐标的特征是： 横坐标相同 ；
合作交流 ⅰ、在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点， 指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点？
(+, +)
横坐标为“+” 纵坐标为“+”
合作交流
ⅱ、在其他象限内分别找几个点，看看其他各个 象限内的点的坐标有什么特点？
(–, +)
(+, +)
(–, –)
(+, –)
的点用线段依次连接起来。
(1)D(-3,5)，E(-7,3)，C(1,3)，D(-3,5)；
(2)F(-6,3)，G(-6,0)，
y
A(0,0)，B(0,3)；
D(-3,5)
视察所得的图形，你 E(-7,3)
觉得它像什么？
F(-6,3)
C(1,3) B(0,3)
连接起来的图形 像“房子”
G(-6,0) O A(0,0)
x
范例讲授
例1、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内
的点用线段依次连接起来。
(1)D(-3,5)，E(-7,3)，C(1,3)，D(-3,5)；
(2)F(-6,3)，G(-6,0)，
y
A(0,0)，B(0,3)；
D(-3,5)
北师大八年级数学上册教案：第3章 位置与坐标
北师大八年级数学上册教案：第3章位置与坐标3．1确定位置1．理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；(重点)2．灵活运用不同的方法确定物体的位置．(难点)一、情境导入“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？二、合作探究探究点一：用有序实数对确定点的位置如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．解析：根据棋子B在(2，1)处，确定棋子B所在行与列的顺序，再由此利用有序数对表示出其他各棋子的位置．解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，F(2，4)，G(5，4)．方法总结：利用有序数对表示点的位置的“三步法”：(1)明确有序数对中行与列的表示顺序；(2)由已知点确定起始行与列；(3)用有序数对表示所求各点的位置．探究点二：方位法确定位置一家超市的位置如图，则学校在这家超市的什么位置？解析：用方向定位法确定物体的位置时，一般先考虑方向，然后再确定距离． 解：学校在超市的南偏西60°方向，且距离超市500米处．方法总结：确定位置的方法有多种，但都需要两个数据．方向定位法所需的两个数据：一是方位角；二是距离．要避免出现缺少其中一个数据的错解．探究点三：用“经纬度”和“区域定位法”确定位置 【类型一】 用“经纬度”确定位置要在地球仪上确定南昌市的位置，需要知道的是( ) A ．高度 B ．经度C ．纬度D ．经度和纬度解析：要在地球仪上确定南昌市的位置，需要知道它的经纬度，故选D.方法总结：本题考查了坐标确定位置，熟记位置的确定需要横向与纵向的两个数据是解题的关键．【类型二】 用“区域定位法”确定位置如图所示是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，据此说明医院在________区，阳光中学在________区．解析：本题首先给出的是表示文化宫和体育场的位置，即D2区和C4区，这就确定了本题中表示建筑物位置的方法，即字母表示列数，数字表示行数．故填A3，D5.方法总结：解此类题先要弄清区域定位法中字母及数字各自表示的含义，再用已知的表示方法来确定相关位置．三、板书设计 确定位置⎩⎪⎨⎪⎧有序实数对方位法经纬度区域定位法将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究．第三章确定位置3.1 确定位置第一环节感受生活中的情境，导入新课通过若干图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？——§3.1确定位置。
北师大版数学八上 3.2 平面直角坐标系 课件
A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
解析：如图，分别以AB、AC、BC为平行四边形的对角线画出平行四边形， 可知第四个顶点不可能在第三象限。
板书设计
平面直角坐标系
（-，+） （+，+） （-，-） （+，-）
大成殿: ； 中心广场: ； 碑林: 。
建入坐标
1)小红在旅游示意图上画上了方 格，标上数字，并用(0，0)表示 科技大学的位置，用(5，7)表示 中心广场的位置，那么钟楼的位 置如何表示？ 【（3,8）】 (3，5)表示哪个地点的位置？
【大成殿】
12
11 10
9 8
7 6 5
4 3
2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
课 堂 练 习 【综合实践类作业】
7、 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧， 则P点的坐标是 __________________
解∵P（x，y）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3， ∴x=±3，y=±2； 又∵点P在y轴的左侧， ∴点P的横坐标x=-3， ∴点P的坐标为（-3，2）或（-3，-2）．
A. 5
B. 11
C. 13
ห้องสมุดไป่ตู้D.2
布 置 作 业 【知识技能类作业 选做题】
6.已知点的坐标为（-5，-8），那么该点到y轴的距离为 5 。
7.若P(a+2，a-1)在y轴上，则点P的坐标是 （0，-3） 。
.
8.点P在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标
是 （-3,2）。 9.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标第3课时平面直角坐标系课件
李华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校 的坐标为（ B ）
A. （-150，-200）
B. （-200，-150）
C. （0，-50）
D. （150，200）
2. 以下说法正确的有（ B ）个
（1）（-2 019，2 019）在第三象限；
（2）（-2，3）到x轴的距离是3；
Hale Waihona Puke 7. 某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E， 建立适当的平面直角坐标系，并写出各点的坐标.
以点A为坐标原点，以图中过点A的方格的横线、 纵线所在直线为x轴、y轴，以图中小正方形的 边长为单位长度，建立平面直角坐标系，如图， 这时，A，B，C，D，E五个点的坐标分别为A （0，0），B（8，2），C（8，7），D（5， 6），E（1，8).
【拓展训练】
9. 如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点：
①点A在x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度；
②点B在x轴下方，y轴右侧，距离x轴、y轴都是3个单位长度；
③点C在y轴上，位于原点下方，距离原点2个单位长度；
④点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点4个单位长度．
3. 如图，正方形ABCD的边长为4，建立适当的平面直 角坐标系，并写出各个顶点的坐标．
解：以点A为坐标原点O，以AB所在的直线为x轴，AD所 在的直线为y轴，建立平面直角坐标系如图所示，则点 A，B，C，D的坐标分别是（0，0），（4，0），（4， 4），（0，4）．
【基础训练】
1. 小明住在学校正东200 m处，从小明家出发向北走150 m就到了李华家，若选取
A. （-2，-3）
八年级数学北师大版(上册)3.22平面直角坐标系课件
第二、四象限所在角y 的角平分线上的点，对 应点 C和点D的横、纵坐标互为相反数
C(-2,2)
x
D(3,-3）
（1）点C和点D的横坐标、纵坐标有什么特点？
巩固练习：
1.点（3，-2）在第__四___象限;点（-1.5，-1）在第 ___三____象限；点（0，3）在__y__轴上；若点（a+1，-5） 在y轴上，则a=___-1___.
D(-3,0)
H(3,0)
x
G(3,-2)
E(-3,-2) F(0,-2)
（2）线段AC与x轴有什么位置关系？AC直线上的点的坐 标有什么特点？
平行于 y 轴的直线y上的点，横坐标相同
C(-3,2) B(0,2) A(3,2)
D(-3,0)
H(3,0)
o
x
G(3,-2)
E(-3,-2) F(0,-2)
y
C(-3,2) B(0,2) A(3,2)
D(-3,0)
H(3,0)
o
x
G(3,-2)
E(-3,-2) F(0,-2)
A(3,2),B(0,2),C(-3,2),D(-3,0)
E(-3,-2),F(0,-2),G(3,-2), -1
H(3,0),I(3,2)
y
y 轴上，它 们的横坐标 等于 0
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 ___(4_,_0_)或__(-_4_,0_)____。
3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是___1_2_____，到 y轴 的距离是____8____.
探究新知
1.点P（2，-3）到x轴、 y轴和坐标原点的距离 分别多少？
2.点M（-3，4）到x 轴、y轴和坐标原点 的距离分别多少？
2023北师大版八年级上册数学同步课件第三章位置与坐标第2节第三课时建立平面直角坐标系描述图形的位置
C 其他方法吗？
4 2 ．3 A2 O 2 B x
A ( -2 , 0 );B ( 2 , 0);C (0, 2 3 ).
课程讲授
新课推进
不同解法展示
如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建
立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
y A
4 23
B 2 D2 C x
A （2，2 3 ） B（ 0， 0 ） C（4 ， 0）
y
4B
A
（C）
D
O
6
课程讲授
新课推进
成果交流
y
B（0，0）（A 6，0）
o
x
4 6
C（ 0，-4 ）D（6，-4）
课程讲授
新课推进
成果交流 y
B（-6，4） A（0，4）
4 6
C（-6，0）o D（0，0） x
课程讲授
新课推进
成果交流
y
B（-6，0）A o（0，0）
x4Leabharlann 6 C（-6，-4）D（ 0，-4 ）
Ox
y
对比建立的不同的直角坐标
O x
x 系的方法,你更喜欢哪一种? 说说你的理由!
课程讲授
新课推进
建立平面直角坐标系的步骤:
(1)定原点.尽可能选择一些特殊点作为坐标原 点(如垂足、顶点、中心等)；
(2)定坐标轴.坐标轴尽可能建立在已知图形中 的线段上；
(3)完善平面直角坐标系,如箭头、坐标轴符号、 原点、单位长度等.
课程讲授
新课推进
如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建立适当的直角 坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
解: 如图,以边AB所在的直线 为x轴,以边AB的中垂线为y 轴建立直角坐标系. 由正三角形的性质可知 C O= 2 3 ,正三角形ABC各 个顶点A , B , C的坐标分别为
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建立直角坐标系求坐标
1．如图是象棋盘的一部分，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－2)上，则“炮”所在点的坐标是( ) A．(－1，1) B．(－1，2) C．(－2，1) D．(－2，2)
2．若以点B为原点建立直角坐标系，点A的坐标为(3，4)，则以点A为原点建立直角坐标系，点B的坐标为( ) A．(－3，－4) B．(－3，4) C．(3，－4) D．(3，4)
3．如图，将正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D，E的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(－b，m)，则点E的坐标是( )
A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，－2) D．(3，2)
4．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是________．
5．如图，正方形ABCD的顶点B，C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是(－1，4)，则点C的坐标是________．6．如图是永州市几个主要景点的示意图，根据图中信息可确定九嶷山的中心位置点C的坐标为________．
7．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格的格点上，其中，点A的坐标为(2，－1)，则△ABC的面积为________个平方单位．
8．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A，C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，D 是OA的中点，点P在BC边上运动．当OD＝PD时，点P的坐标为______________．
9．如图，请建立适当的直角坐标系，并写出各景点的坐标．(网格中每个小正方形的边长均为1)
10．如图所示，建立适当的直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，并写出点A，D，E，F，G的坐标．
11．如图是由边长为4的六个等边三角形组成的正六边形，建立适当的直角坐标系，写出顶点A，B，F的坐标.
12．如图所示是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度)，中间为平台DE，DM，EN为平台的两根支柱，DM，EN垂直于AB，垂足分别为M，N.设计师建立了相应的直角坐标系，测量后部分点的坐标如下表：
点M E D C B
坐标(－2，0) (－3，2)
测量员统计时不小心将墨水滴到了其中D，C，B三点的坐标数据上．根据以上信息，还能不能将这三点的坐标复原出来？
13．如图所示，在等腰三角形DEF中，腰ED＝DF＝2，底边EF＝4，DM⊥EF，交EF于点M.请在图中建立适当的直角坐标系，并写出点D，E，F，M的坐标．
14. 如图，已知点A(－4，0)，B(6，0)，C(2，4)，D(－3，2)．
(1)求四边形ABCD的面积；
(2)在y轴上找一点P，使△APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求点P的坐标．。