学好高等数学应注意的几个方面

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高校 理科 研 究
学 好高 筑科技 大 学理 学 院 李治飞
［ 摘 要 ］ 高等数 学作 为理工科 大学最重要 的一门基础课 ， 于新入大学的学生而言， 对 能否 学好 高等数学直接 决定了学生整个 大学学 习的质量、 甚至是终 身学习的质量。本文仅就学生这一侧面 ， 了要学好 高等数 学应 注意的 几个方面， 主要 包括 高等数学学习的 谈 其 重要性 、 高等数 学学习的特点等 ， 希望能有助 于学生更好 、 更快地适应高等数 学的学习。 ［ 关键词］ 新学生 高等数学 高等数 学的重要性 高等数学作为理工科大学最重要 的一门基础课 ，对于新 人大学的 学生而言 ， 能否学好高等数学直接决定 了学生整个大学学 习的质量 、 甚 至是终身学习的质量 。 但是 ， 由于许多学 生缺乏对高等数学学习重要性 的认识和了解， 在高等数学学习上表现 出思想上的不重视 、 态度上 的不 努力 ， 有少数学生甚至错误地认为学习高等数学没有多大 的用处 ， 这样 不仅会影响到数学这一门课的学习质量 ，也会影响到整个大学学 习的 质量 ， 以 ， 所 作为数学教师有责 任 ， 在新生开始其 大学 生活学习的关键 时 刻 ， 学生 明 白为 什 么 要 学 好 数 学 、 何 才 能 学 好 数 学 等 问题 。本 文 使 如 仅 就 学 生 这 一 侧 面 来 谈 一 些 在 高 等 数 学 学 习 中应 该 注 意 的 几 个 方 面 ， 希望能有助 于学生更好 、 更快地适应高等数学 的学习。 １ 在 思 想上 要 充分 认 识 到 学 习高 等 数 学 的重 要 性 、 在思想上充分认识到学习高等数学的重要性 ，这是学好高等数学 的前提所在 。 在多年的教学 中， 笔者发现许多学生之所以学不好高等数 学 ， 主要 原 因在 于 思 想 上 的 不 重 视 ， 别 是 受 到 当 前 社 会 普 遍 存 在 的 其 特 急功近利 、 实用主义等心态的影响 ， 高等数学也被许多学生认为其缺乏 实用性而忽视 了高等数学 的学 习 ， 至认 为“ 甚 学好数学没有用” 从而表 ， 现为在学习 中学习态度的不认真 、 不努 力， 一旦 遇到一些困难就会产生 畏难情绪 ， 甚至 自我放弃 。因此 ， 笔者认为要想学好数学 ， 必须首先在思 想上要明 白为什么要学好高等数学？ 学好高等数学有什么用？ 只有从思 想上认识到学习高等数学 的重要性 ，从 心理上产生对高等数学学习的。 主动性和积极性 ， 然后再结合适 当的学习方法才可能学好高等数学。 那 么 为 什 么要 学 好 数 学 ？我 们 可 以从 近 期 和 长远 这 两个 方 面来 看 这 个 问 题 。 １从 近 期 来 看 ， 学 是 四年 大学 学 习的 基 础 。 们 知 道数 学 （） 数 我 被 认 为 是 表 达 现代 科 学 技 术 的语 言 和 工 具 ，任 何 一 门学 科 只有 当它 用 数 学 语 言来 描 述 时 ， 才 能 被 称 为 是 一 门科 学 ， 此 在 每 门专 业 课 中都 它 因 充满 了大量 的数学概念 、 数学符号 、 数学公式 以及数学 的思想方法等 ， 只有当对数学 知识有 了充分 的理解 、对数学方法有 了一定的认识和掌 握 以后 ， 才可 能在专 业课的学 习中得 以运 用 ， 以， 所 我们 说数学是学习 专业课的基础 ， 四年大学学 习的基础 ， 是 数学学习的好坏直接影响并决 定着今后专业课的学习质量 ， 关系到整个大学的学习质量。（ ） ２ 从长远 来看， 数学学习是今后工 作 、 习能力的基本保 障。对此我们可以分两 学 种情 况来说 ： 其一 ， 对于今 后从事专业 ＿作 的学 生而言 ， Ｔ 随着 当今科 学 技 术 的 不 断 发 展 ， 技 术 、 方 法 的 不 断 涌现 ， 识 更 新 的速 度 日益 加 新 新 知 快， 使得在大学所学知识 已经远远不可 能满 足实际工 作中的需要 ， 这就 使得终 身教 育成为一种必然 ， 活到老 ， “ 学到老 ” 已不再只是一句 口号 ， 而成为工作中的必需 。 在此过程中数学作为科学技术的基础 ． 在各学科 中的应用必将越来越普及 ， 各学科的发展也 日益出现数学化 的趋势 ， 高 新 技 术 实质 上 就 是 一 种 数 学 技 术 ， 学 已经 成 为 科 学 发 展 的 决 定 因 素 ， 数 成 为 关 键技 术 中的 关 键 ， 以 只 有 在 大 学 里 打 下 良好 的 数 学 基 础 ， 能 所 才 保证具有终身学 习的能力 ， 只有不断地更 新 、 开拓 自己的知识结构 ， 不 断地学习新 的科技知识 ．才可能在专业研究方面取得突出的成绩。其 二， 对于今后从事非专业 工作 的学 生而言， 无论是从事管理 、 销售 ， 还是 其他工作 ，由于现代社 会生产 的高科 技化 ，使产 品的复杂程度越来越 高、 市场循环周期越来越短 ， 因此 ， 社会 的发 展不 仅要求这些人员 要具 有良好的专业知识及不断学 习的能 力，而且 更重要 的是要具有 分析问 题、 解决问题的能力。然 而， 这种思维能力不 是天生 的， 是要通 过教 育 、 通过不断地训练才能逐渐形成 、 发展起来 的。那 么， 如何才 能培 养出最 科 学 、 合 理 的分 析 问题 、 决 问 题 的 思维 方 式 呢 ？从 教 育 意 义 上讲 ， 最 解 数 学学习是培养科学思维能力的一种最好的训练 ， 是启迪智慧的钥匙 ， 正 如加里宁所说 ：数学是锻炼思维的体操 ” 在数学教学 目的中第一位的 “ 。 是： 培养学 生的数学思想方法以及应用数学思想方法解决问题的能力 ． 这 是 数 学 教学 中 首要 的任 务 ， 教 会 学 生 数 学 的 知 识 是 第 二 位 的 ． 如 而 正 著名数学教育 家波亚利所说 ： 数学教育的宗 旨是“ 教年轻人学会思考” 在高等数学的学习过程中通过不断地 、 有意识地挖掘 、 整理隐藏在数学 知识 中的思想方法 ， 们会看到应该如 何思考问题 、 我 分析 问题 、 解决问 题才是最科学 、 最合理 的思维方法 ， 通过不断的学习 ， 逐渐地领悟 、 形成 并掌握数学的思想 方法， 最终 建立起 正确的数学观及 良好的数学素质 ． 这样在以后的工作 、学 习中无论 是遇到怎样的问题我们都知道该如何 分 析 、 何 解决 问题 。 如 由此可见 ， 高等数学 学习不仅会影响到整个大学阶段的学习 ， 也会 影 响 到 今 后 的 工作 、 习 。培 养 一 名 学 生 就 好 比 要 盖 一 座 大 厦 ， 要 盖 学 楼 得 越 高 、 能越 多 就必 须 打 下 更 深 、 坚 实 的地 基 。 以 ， 功 更 所 只有 努 力 学 好 高等数学 ， 才能为四年大学阶段 的学 习乃至今后 的工作 、 学习打下 良好 的数学基础 ， 才能成为具有 良好 的数学 素质 、 有终生 学习能力的社会 具 所需 要 的合 格 的人 才 。 ２、 正确 理 解 高等 数 学 的特 点 数学最 大的特点就是它 的抽象性 。正因为如此 我们发现许 多学生 在学 习数 学 的过 程 中都 会 有 这 样 的 困惑 ：不 知 道 数 学 与 实 际 问题 有 什 么联 系 ？如 何 应 用 数 学 知 识 来 解决 实 际 问题 ？实 际 上 ， 学 中 所 有 的 内 数 容都来 自于现实社会 中的实际问题 ， 只是在应用数学 的方法来分析 、 解 决这些 问题时 ， 我们 都将其中非本质 的 、 次要的东西 去掉 ， 它抽象为 把 个纯数学问题 ， 应用数学的形式语言和逻辑演绎 ， 先给 Ｈ数学问题的 ； 求解方法 ， 然后再结合实际问题给出最终 的解决方法 其思维方式如 图