大一微积分论文
大一上学期高数论文
合肥学院课程论文专业酒店管理班级一班学生姓名张超学号**********论文题目微积分在生活中的应用教师王后春微积分在生活中的应用摘要：我们学习了微积分，然而只学习不行的，学了的目的是为了应用，本篇论文主要讲微积分在生活中的应用，有哪些应用，怎么应用的。
主要集中几何，经济以及我们在生活中的应用关键词：微积分，几何，经济学，物理学，极限，求导绪论作为一个刚刚上大学的新生，高等数学是大学学习中十分重要的一部分，但在学习的过程中，我不禁慢慢产生了一个问题，老师都说微积分就是高等数学的精髓，那么微积分的意义又是什么呢？它对人类的生活造成的影响又是什么呢？存在必合理，微积分的应用一定很广，带着这个思想，我查找了一点资料，我想从几何，经济，物理三个角度来阐述关于微积分在我们生活中的应用，下面可能有些我在网上查找的题目，基本上都是直接摘录的，在此特向老师说明。
我了解到微积分是从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。
如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。
如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。
微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。
从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。
通过研究微积分能够在几何，物理，经济等方面的具体应用，得到微积分在现实生活中的重要意义，从而能够利用微积分这一数学工具科学地解决问题。
希望通过本文的介绍能使人们意识到微积分与其他各学科的密切关系，让大家能意识到理论与实际结合的重要性。
一、微积分在几何中的应用微积分在我看来在几何中主要是为了研究函数的图像，面积，体积，近似值等问题，对工程制图以及设计有不可替代的作用。
很高兴我在网上找到了一些内容与现在我们学的定积分恰巧联系上了。
大学物理论文之微积分在大学物理中的应用
大学物理论文微积分在大学物理中的应用摘要微积分在物理学中的应用相当普遍.在大学物理中,从质点运动学到质点动力学,从静电场到恒定磁场都要遇到用微积分来解决的问题.本文主要探讨了大学物理学习中,应用微积分方法解决问题时应注意的几个问题.微积分主要思想和方法利用微积分方法处理较复杂物理问题时,可以先将其“化整为零”,把它分割成许多在较小时间、空间等范围内的可以近似处理的基本问题,然后对此可研究的简单的基本问题进行讨论,最后再“积零为整”,把所有局部范围内研究结果累积起来,就可以得到问题的结果.在理论分析时,把分割过程无限地进行下去,局部范围便无限地小下去,就是微分;把所有的无限多个微分元的结果进行叠加,便是积分.这就是微积分的主要思想和方法,是一种辩证的思想和分析方法关键字：化整为零，积零为整，辩证的思想和分析方法目录第一章绪论 (1)第二章微积分在质点力学中的应用 (2)2.1 用微积分解决速度和加速度问题 (2)2.2用微积分解决变力做功问题 (5)第三章微积分在能力守恒定律中的应用 (6)第四章微积分在电磁学中的应用 (9)结束语 (13)参考文献 (14)致谢 (14)第一章绪论伟大科学家牛顿，有很多伟大的成就，建立了经典物理理论，比如：牛顿三大定律，万有引力定律等；另外，在数学上也有伟大的成就，创立了微积分。
微积分（Calculus）是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。
微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。
微积分最重要的思想就是用"微元"与"无限逼近"，好像一个事物始终在变化你很难研究，但通过微元分割成一小块一小块，那就可以认为是常量处理，最终加起来就行。
微积分学是微分学和积分学的总称。
它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。
无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。
微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。
★微积分(论文)
为了证明我不是抄袭，复制黏贴过来。
或者抄袭别人的论文。
本人都用了句号。
数学论文作者：李珍珍微积分请问什么是微积分？你还不懂吗？那就拿着本本和笔笔去学习吧。
啦~数学是研究“数”与“形”的一门学科。
数学也是一种工具。
近代数学的伟大变革是从引进变量开始的，而微积分学的发明正式变量数学的第一个伟大成就，微积分学的出现不仅颠覆了整个数学领域，而且显著地促进了近代科学技术的发展，没有微积分这一项强大的数学工具。
物理学。
天文学。
等领域的近代理论的形成是几乎不可能的。
微积分是由牛顿和莱布尼兹发明的。
微积分学为研究变量提供了一个方法系统。
气基本内容是微分与几分这两种互相关联的运算。
在求物体瞬时速度和曲线切线时。
我们就会运用到微积分。
且都建立在极限概念的基础上。
微分学研究变量的局部性质。
而积分学就处理变量在一定范围内的“求和”∑。
因而是一整体问题。
自然。
局部与整体和对立与联系。
充分体现出微分与几分的相互关系中。
微积分学已经成为经典数学的重要分支。
有一系列的重要学科在他身上萌芽。
如微分方程。
复变函数。
实变函数。
便疯法等。
微积分学的李云与方法。
已经广泛的运用与自然科学。
工程技术和社会学科等多个领域部门。
对微积分学的一定程度的掌握，不仅是对科技工作者的数学训练中的必备要素。
而且也越来越为对经济学家。
工程师和许多社会工作者的基本要求。
要想学好微积分。
必须把基础打好。
极限与连续性函数N维空间1，空间R+ n个实数的有续租（x1,x2,……xn)之全体成为n维欧几里德空间。
记作R+。
R+的元素（x1,x2^xn)称为点。
记作x或大写字母A,B,C等。
R1（上标）就是实直线，也写作R或者（-躺倒的8，+躺倒的8）。
【哎呀。
什么奇葩的坑爹。
那个无穷符号打不出来。
】。
R²就是实平面。
R³就可以解释为通常的空间。
这就好比。
一维是线。
二维是面。
三维是空间。
（2.线性运算。
任意给定的x,y属于Rn（上标），α，β属于R，不妨设x=（x1,x2,x3……，xn)，y=(y1,y2,y3……yn)，定义αx+βy=（ax1+βy1。
大一下高数论文(1)
大一下高数论文大一下学期，我们主要学了微分方程，微分方程是数学的重要分支.在这里我重点介绍了几个利用微分方程常来解决的问题的例子,从中我们可以了解到微分方程用的广泛性以及解决具体问题时常采用的一般步骤. 应用微分方程解决具体问题的主要步骤:(1)分析问题,将实际问题抽象,设出未知函数，建立微分方程,并给出合理的解; (2)求解微分方程的通解及满足定解条件的特解,或由方程讨论解的性质; (3)由所求得的解或解的性质,回到实际问题,解释该实际问题,得出客观规律. 微分方程的应用举例 几何问题 1.等角轨线我们来求这样的曲线或曲线族,使得它与某已知曲线族的每一条曲线相交成给定的角度.这样的曲线轨线已知曲线的等角轨线.当所给定的角为直角时,等角轨线就轨线正交轨线.等角轨线在很多学科（如天文,气象等）中都有应用.下面就来介绍等角轨线的方法.首先把问题进一步提明确一些.设在（x,y ）平面上,给定一个单参数曲线族（C ）:()0,,=c y x ϕ求这样的曲线l ,使得l 与(C)中每一条曲线的交角都是定角α.设l 的方程为1y =)(1x y .为了求)(1x y ,我们先来求出)(1x y 所对应满足的微分方程,也就是要求先求得x ,1y ,'1y 的关系式.条件告诉我们l 与（C ）的曲线相交成定角α,于是,可以想象,1y 和'1y 必然应当与（C ）中的曲线y =)(x y 及其切线的斜率'y 有一个关系.事实上,当α≠2π时,有 k y y y y ==+-αtan 1'1'''1 或1'1'1'+-=ky k y y当α=2π时,有 '1'1y y -=又因为在交点处,)(x y =)(1x y ,于是,如果我们能求得x , 1y ,'1y 的关系()0,,'=y y x F采用分析法.设y =)(x y 为（C ）中任一条曲线,于是存在相应的C,使得()()0,,≡c x y x ϕ因为要求x ,y,'1y 的关系,将上式对x 求导,得()()()()()0,,,,'''≡+x y c x y x c x y x y xϕϕ 这样,将上两式联立,即由()()()⎩⎨⎧=+=0,,,,0,,'''y c y x c y x c y x y x ϕϕϕ 消去C,就得到()()x y x y x ',,所应当满足的关系()0,,'=y y x F这个关系称为曲线族（C ）的微分方程. 于是,等角轨线（α≠2π）的微分方程就是 01,,'1'11=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ky k y yx F 而正交轨线的微分方程为01,,'11=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-y y x F为了避免符号的繁琐,以上两个方程可以不用1y ,而仍用y,只要我们明确它是所求的等角轨线的方程就行了.为了求得等角轨线或正交轨线,我们只需求上述两个方程即可. 例1 求直线束cx y =的等角轨线和正交轨线.解 首先求直线束cx y =的微分方程.将cx y =对x 求导,得'y=C,由⎩⎨⎧==cy cx y '消去C,就得到cx y =的微分方程xy dx dy =当α≠2π时,由（2.16）知道,等角轨线的微分方程为 x y dxdy kkdx dy =+-1 或kydx xdy ydy xdx -=+及22221y x ydx xdy k y x ydy xdx +-⋅=++即22211⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛⋅=++x y xy d k y x ydy xdx积分后得到()c xyk y x ln arctan 1ln 2122+=+ 或xycey x arctan 2122=+如果α=2π,由（2.17）可知,正交轨线的微分方程为 x y dxdy =-1 即yx dx dy -= 或 0=+ydy xdx故正交轨线为同心圆族222c y x =+.例2 抛物线的光学问题在中学平面解析几何中已经指出,汽车前灯和探照灯的反射镜面都取为旋转抛物面,就是将抛物线绕对称轴旋转一周所形成的曲面.将光源安置在抛物线的焦点处,光线经镜面反射,就成为平行光线了.这个问题在平面解析几何中已经作了证明,现在来说明具有前述性质的曲线只有抛物线,由于对称性,只有考虑在过旋转轴的一个平面上的轮廓线l,如图,以旋转轴为Ox 轴,光源放在原点O(0,0).设l的方程为y=y(x,y).由O 点发出的光线经镜面反射后平行于Ox 轴.设M(x,y)为l 上任一点,光线OM 经反射后为MR.MT 为l 在M 点的切线,MN 为l在M 点的法线,根据光线的反射定律,有∠OMN=∠NMR从而tan ∠OMN=tan ∠NMR因为MT 的斜率为'y ,MN 的斜率为-'1y ,所以由正切公式,有tan ∠OMN='1'1xy yx yy ---, tan ∠NMR='1y从而'1y =-yxy yy x -+''即得到微分方程2'yy +2x 'y -y=0由这方程中解出'y ,得到齐次方程'y =-1)(2+±yxyx 令xy =u,即y=xu,有dxdy =u+dx du x代入上式得到dx du x=uu u 221)1(+±+-分离变量后得=+±+221)1(u u uduxdx -令1+22t u=上式变为xdxt dt -=±1.积分后得ln xC t ln 1=+或112±=+xcu .两端平方得 2211⎪⎭⎫⎝⎛+=+x c u化简后得x c x c u 2222+=以222c cx y xyu+==代入，得.这是一族以原点为焦点的抛物线. 2．动力学问题动力学是微分方程最早期的源泉之一.我们都知道动力学的基本定律是牛顿第二定律ma f =这也是用微分方程来解决动力学的基本关系式.它的右端明显地含有加速度a,a 是位移对时间的二阶导数.列出微分方程的关键就在于找到外力f 和位移对时间的导数－速度的关系.只要找到这个关系,就可以由ma f =列出微分方程了.在求解动力学问题时,要特别注意力学问题中的定解条件,如初值条件等.例：物体由高空下落,除受重力作用外,还受到空气阻力的作用,在速度不太大的情况下,空气阻力可看做与速度的平方成正比试证明在这种情况下,落体存在极限速度1v .解 设物体质量为m,空气阻力系数为k,又设在时刻t 物体下落的速度为v,于是在时刻t 物体所受的合外力为2kv mg f -=（重力-空气阻力）从而,根据牛顿第二定律可得出微分方程2kv mg dtdvm-= 因为是自由落体,所以有()00=v⎰⎰=-t vdt kvmg mdv002 积分得t kvmg kv mg mg m=-+ln 21 或mkgtkvmg kv mg 2ln=-+解出v,得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1122m kg t m kg t e k e mg v当∞→t 时,有1lim v kmg v t ==+∞→据测定,s k αρ=,其中 为与物体形状有关的常数,为介质密度,s 为物体在地面上的投影面积.人们正是根据公式1lim v kmgv t ==+∞→ ,来为跳伞者设计保证安全的降落伞的直径大小的.在落地速度1v ,m, α,与一定时,可定出s 来.例: 某厂房容积为45m ×15m ×6m,经测定,空气中含有0.2﹪的2CO .开通通风设备,以360s m3的速度输入含有0.05﹪的2CO 的新鲜空气,同时又排出同等数量的室内空气.问30min 后室内所含2CO 的百分比.解 设在时刻t,车间内2CO 的百分比为x(t) ﹪,当时间经过dt 后,室内2CO 的该变量为45×15×6×dx ﹪=360×0.05﹪×dt-360×x ﹪×dt于是有关系式4050dx=360(0.05-x)dt或()dt x dx -=05.0454初值条件为x(0)=0.2.将方程分离变量并积分,初值解满足dt x dx t x⎰⎰=-02.045405.0 求出x,有X=0.05+0.15t e454-以t=30min=1800s 代入,得x ≈0.05.即开动通风设备30min 后,室内的2CO 含量接近0.05﹪,基本上已是新鲜空气了.4.变化率问题若某未知函数的变化率的表达式为已知,那么据此列出的方程常常是一阶微分方程.例：在某一个人群中推广技术是通过其中已掌握新技术的人进行的,设该人群的总人数为N,在t=0时刻已掌握新技术的人数为0x ,在任意时刻t 已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量),其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比,比例系数k ＞0,求x(t).解 由题意立即有()()00,x x x N kx dtdx=-= 按分离变量法解之,()kdt x N x dx=-,即kNdt dx x N x =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+11积分并化简的通解kNtkNt ce Nce x +=1 由初值条件得特解kNt kNt ex x N e Nx x 000+-= 通过以上几个简单的例子，我们发现用微分方程解决一些实际问题其实很方便，也很普遍，所以在以后的学习中，除了学习必须的理论与方法外，更应该加强理论与实际的联系，将学习的知识更好的用于解决实际问题中.通过大一下学期的高数学习，让我的知识更进了一步。
大一微积分论文【范本模板】
我的微积分之旅微积分知识总结及学习体会微积分是很多专业的一门基础学科，它在现代自然科学中占有十分重要的地位，是学生学习技术知识的基础。
微积分作为一门挂科率较高的学科，具有严密的逻辑性和高度的抽象性，而老师在一堂课中所传授的知识，常常是穷尽一个科学家或几个科学家一代或几代的研究成果，其知识容量之大可想而知。
那么怎样在短短的四十五分钟内尽可能多的掌握这些知识呢？我将浅谈一下自己的看法。
通过一年的高数学习,我们知道在大学好微积分是必要的,也是必须的。
学习是一个长期的过程，不要总是想着考试前几天突击下就可以，我们中的人多数还都是普通人，没有能力达到一看就会的程度.所以一定要听好每节课，做好每一次作业，打好基础才能在复习中查缺补漏.1、预习是必要的，在讲多元复合函数求导的那节课前，我因为准备其他考试而没预习，导致两节课像坐在飞机一样云里雾里，于是只能课下去看老师发的视频和课件.发现了重点是“串并联法则",弄懂这个一切难题就迎刃而解，如果当初预习一下，听课效率就会高很多。
2、一定要保质保量的完成作业，不要以为作业很无所谓，可能有的题目是很难，但我们一定要自己做出来。
如果实在做不出来的话,看看老师发的答案也是可以的,前提是自己之前思考过。
公式定理一定要背，这些是学习微积分的基本工具,只有弄懂练熟公式与定理的使用,我们才能更好的应用到题目中去.3、大学里的学习课后巩固很重要，光靠一周两次课的学习，远远不够。
并且, 课上老师可能会因为进度问题而讲得很快, 很多时候我们会跟不上老师的速度，这时, 如果课后不再看例题, 课上的疑问会永远得不到解答。
在此情况下谈想进步是不可能的。
那么我们具体该怎么学习微积分呢？在第一章的函数，我了解了什么是函数,如何求函数的定义域、奇偶性、周期性和数值,函数复合的计算。
重点是充分理解复合函数、反函数和初等函数这些特殊的函数,熟悉它们的表达式、图像和计算方法。
弄懂前面的基础，就到了函数在经济学中的应用,供给、需求、总成本、总收益、总利润函数，它们的计算和之间的关系.第二章是极限与联系。
大一上学期高数论文
合肥学院课程论文专业酒店管理班级一班学生姓名张超学号**********论文题目微积分在生活中的应用教师王后春微积分在生活中的应用摘要：我们学习了微积分，然而只学习不行的，学了的目的是为了应用，本篇论文主要讲微积分在生活中的应用，有哪些应用，怎么应用的。
主要集中几何，经济以及我们在生活中的应用关键词：微积分，几何，经济学，物理学，极限，求导绪论作为一个刚刚上大学的新生，高等数学是大学学习中十分重要的一部分，但在学习的过程中，我不禁慢慢产生了一个问题，老师都说微积分就是高等数学的精髓，那么微积分的意义又是什么呢？它对人类的生活造成的影响又是什么呢？存在必合理，微积分的应用一定很广，带着这个思想，我查找了一点资料，我想从几何，经济，物理三个角度来阐述关于微积分在我们生活中的应用，下面可能有些我在网上查找的题目，基本上都是直接摘录的，在此特向老师说明。
我了解到微积分是从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。
如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。
如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。
微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。
从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。
通过研究微积分能够在几何，物理，经济等方面的具体应用，得到微积分在现实生活中的重要意义，从而能够利用微积分这一数学工具科学地解决问题。
希望通过本文的介绍能使人们意识到微积分与其他各学科的密切关系，让大家能意识到理论与实际结合的重要性。
一、微积分在几何中的应用微积分在我看来在几何中主要是为了研究函数的图像，面积，体积，近似值等问题，对工程制图以及设计有不可替代的作用。
很高兴我在网上找到了一些内容与现在我们学的定积分恰巧联系上了。
数学微积分论文范文
数学微积分论文范文微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来店铺为你整理了数学微积分论文的范文，一起来看看吧。
数学微积分论文范文篇一：初等微积分与中学数学摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。
在新课程背景下，几进几出中学课本。
可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。
但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。
这样不利于这方面的教学。
我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.关键词：微积分;背景;作用;函数一、微积分进入高中课本的背景及必要性在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。
微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。
其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。
但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。
这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。
柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。
近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。
这为其完全进入高中课本奠定了基础。
从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。
即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。
从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。
回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。
但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。
我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一方法，也是联系中学与大学数学知识的纽带!二、微积分在中学数学中的作用1.衔接性与后继作用。
本科毕业论文——微积分的基本思想及其在经济学中的应用
微积分的基本思想及其在经济学中的应用摘要：微积分局部求近似、极限求精确的基本思想贯穿于整个微积分学体系中，而微积分在各个领域中又有广泛的应用，随着市场经济的不断发展，微积分的地位也与日俱增，本文着重研究微分在经济活动中边际分析、弹性分析、最值分析的应用，以及积分在最优化问题、资金流量的现值问题中的应用。
关键词：微分积分基本思想应用The basic thinking of calculus and its application in economic Abstract:Calculus is the greatest triumph of human wisdom, the basic thinking of its part, the limit for the accuracy of the is to further study of high mathematics. With continuing development of market economy, economic problems of mathematical knowledge becoming more and more important, the use of differential calculus and integral to the economic activities of the real problems on quantizing analysis for decision to provide the basis of scientific managers, this differential calculus and integral, the emphasis in economics application.Keywords: differential ,integral, basic ideas, application微积分是人类智慧最伟大的成就之一，局部求近似、极限求精确的基本思想是进一步学习高等数学的基础。
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我的微积分之旅
微积分知识总结及学习体会
微积分是很多专业的一门基础学科，它在现代自然科学中占有十分重要的地位，是学生学习技术知识的基础。
微积分作为一门挂科率较高的学科，具有严密的逻辑性和高度的抽象性，而老师在一堂课中所传授的知识，常常是穷尽一个科学家或几个科学家一代或几代的研究成果，其知识容量之大可想而知。
那么怎样在短短的四十五分钟内尽可能多的掌握这些知识呢？我将浅谈一下自己的看法。
通过一年的高数学习，我们知道在大学好微积分是必要的，也是必须的。
学习是一个长期的过程，不要总是想着考试前几天突击下就可以，我们中的人多数还都是普通人，没有能力达到一看就会的程度。
所以一定要听好每节课，做好每一次作业，打好基础才能在复习中查缺补漏。
1、预习是必要的，在讲多元复合函数求导的那节课前，我因为准备其他考试而没预习，导致两节课像坐在飞机一样云里雾里，于是只能课下去看老师发的视频和课件。
发现了重点是“串并联法则”，弄懂这个一切难题就迎刃而解，如果当初预习一下，听课效率就会高很多。
2、一定要保质保量的完成作业，不要以为作业很无所谓，可能有的题目是很难，但我们一定要自己做出来。
如果实在做不出来的话，看看老师发的答案也是可以的，前提是自己之前思考过。
公式定理一定要背，这些是学习微积分的基本工具，只有弄懂练熟公式与定理的使用，我们才能更好的应用到题目中去。
3、大学里的学习课后巩固很重要,光靠一周两次课的学习,远远不够。
并且, 课上老师可能会因为进度问题而讲得很快, 很多时候我们会跟不上老师的速度, 这时, 如果课后不再看例题, 课上的疑问会永远得不到解答。
在此情况下谈想进步是不可能的。
那么我们具体该怎么学习微积分呢？在第一章的函数，我了解了什么是函数，如何求函数的定义域、奇偶性、周期性和数值，函数复合的计算。
重点是充分理解复合函数、反函数和初等函数这些特殊的函数，熟悉它们的表达式、图像和计算方法。
弄懂前面的基础，就到了函数在经济学中的应用，供给、需求、总成本、总收益、总利润函数，它们的计算和之间的关系。
第二章是极限与联系。
内容有证明极限，证明连续，证明间断点，无穷大与无穷小等。
我觉得最主要的是求函数的极限，方法有很多(1)消去零因子法；(2)同除最高次幂；(3)分子或分母有理化；(4)利用无穷小运算性质(有限个无穷小之和仍为无穷小，无穷小与有界函数的积仍为无穷小）；(5)复合函数求极限法则；
(6)利用左、右极限求分段函数极限；(7)利用两类重要极限；(8) 利用等价无穷小代换；(9) 利用连续函数的性质(代入法)；(10) 利用洛必达法则。
具体运用哪一种方法，还需要我们通过多做题来知晓。
第三章是导数与微分。
最基础的就是背好公式，然后再多加练习。
反函数、复合函数、隐函数、高阶导数是比较重要的，关键还是要牢记公式定理。
在这一
章我们还学习到了经济应用“边际与弹性”，E y
E x =边际函数
平均函数
第四章中值定理与导数有点难度，首先是三个中值定理“罗尔定理”、“拉格朗日中值定理”、“柯西中值定理”，这三个定理分别满足的条件是必须背下来的。
洛必达法则是求0/0型、∞/∞型、0*∞型等未定式的极限的一个重要方法。
导
数的应用里，首先是函数单调性的判别:求导f'(x)>0是单调递增，f'(x)<0是单调递减；其次是曲线凹凸的判定，凹凸区间和拐点的求法：一般而言，先求两次导，f''(x)>0是凹，f''(x)<0是凸；函数的极值求法里，极值点要么是驻点,要么是不可导点。
还有就是熟练求最大最小值的步骤。
第五章不定积分和第六章定积分。
它们的计算过程与微分的运算是互逆的，公式也是基础。
方法有凑微分法、常用代换、分部积分法(反对幂指三，前u后v)。
定积分与不定积分有着密切的联系，我们要学会把知识点整合起来加以应用。
我认为这是这本书的重点，内容也比较多，需要多加练习和复习。
第八章多元函数微分学，多元函数与一元函数十分相似，我们可以回过头去复习一下一元函数，将其与之对比学习，可以更快更好的理解。
多元函数不同与一元函数，它的区域是建立在二维空间上的，所以图像也从平面变成了曲面，研究多元函数我们仍然要研究它的极限、连续性导数、几何意义和应用。
不同的是偏导数、全微分、偏增量、全增量的新概念，这需要我们站在二维的思维上去理解。
对于多元复合函数的求导我们需要掌握三种情况，这三种情况都可以用串并联法则去计算。
第九章是二重积分与微分。
二重积分与定积分有着许多相似，其计算可用直角坐标系和极坐标系来计算。
微分方程是凡含有未知函数的导数或微分的方程，其解是代入微分方程能使方程成为恒等式的函数，求解微分方程就是求积分。
一阶微分方程g(y)dy＝f(x)dx可用分离变量法，dy/dx＝f(y/x)，先用变量代换再用可分离变量法，一阶线性微分方程的标准形式:dy/dx+p(x)y＝Q(x)。
又要到考试月了，繁重的复习将要开始。
复习的时候,第一,便是要克服浮躁的毛病,静心看课本，掌握教学大纲要求。
第二, 是要制定好复习计划,针对自身情况分配好时间,各个击破。
第三,要理清知识结构网络图,对本章节的内容有个清晰的思路。
第四, 将课上老师所讲授的典型例题及做题过程中遇到的难题还有易错的题归纳整理、分析。
第五,针对出现频率较高的题型,适当做些有针对性的集中练习。
复习的过程之中,劳逸结合也很重要，调整好状态，合理安排时间，以达到最好的效果。