2017春八年级数学下册228平面向量的加法(1)沪教版五四制
沪教版(上海)八年级数学第二学期-22.8 平面向量的加法-教案设计
平面向量的加法【教学目标】1．知识目标：（1）理解向量加法的含义，学会用代数符号表示两个向量的和向量；（2）掌握向量加法的三角形法则，学会求作两个向量的和；（3）掌握向量加法的交换律和结合律，学会运用它们进行向量运算。
2．能力目标：（1）经历向量加法的概念﹑三角形法则的建构过程；（2）通过探究、思考、交流、解决问题等方式锻炼培养学生的逻辑思维能力、运算能力。
3．情感目标：努力运用多种形象、直观和生动的方法，通过深入浅出的教学，让学生主动学习数学，体验学习数学的乐趣和成功，使学生产生“我努力，我能行”的乐观心态。
【教学重难点】1．掌握向量加法的三角形法则，学会求作两个向量的和；2．掌握向量加法的交换律和结合律，学会运用它们进行向量运算。
【教学过程】一、创设情境（给学生放映两岸直航视频。
）设计理念与意图：通过实际生活事件引入课题，提出数学问题，激发学生的兴趣，引发学生的探究欲望，为探究新知作铺垫。
二、探求新知1．向量加法定义：求两个向量和的运算。
求作两个向量的和向量：作法：（1）（2）（3）2．加法运算律：；。
设计意图：让学生运用加法交换律和结合律进行向量运算。
思考：如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这n个向量的和是什么？三、课堂小结（学生归纳总结）1．向量加法的三角形法则：首尾相接，首尾连。
2．向量运算律：交换律和结合律。
【教学反思】这节课是向量运算的起始课，既复习了前面所学的知识，又为后面学习向量的减法及数乘运算奠定了基础，起着承上启下的作用。
本节课主要引导学生探究向量加法的三角形法则和运算律，学生对不共线向量的和向量作法掌握很好，但是对与共线的向量，部分学生有些糊涂，认为三角形法则要构成三角形，没有理解其实质，需关注。
同时，一部分学生书写向量不知加;A在平面内任取一点,;AB a BC b==u u u r r u u u r r作=.AC a b+u u u r r r则向量(1)=+a b b a+r r r r交换律：(2)+=()a b c a b c+++r r r r r r结合律：(）=++箭头，需反复强调。
2017春八年级数学下册 22.8 平面向量的加法(1)教案 沪教版五四制
1.如图,已知向量a,b,求作a+b(只要求画图表示,不必写作法).
课内练习二
2.如图,已知ABCD,在图中作出下列两个向量的和向量.(1)AB+BD,AB+CA; (2)CA+BD.
3.填空:(1)AB+BC+CA=_____;
(2)AB+BC+BA=_____.
课堂小结：
平面向量的加法1.求两个向量的和向量的运算叫做向量的加法.2.用三角形法则求和向量.3.向量的加法的运算律:(1)向量加法的交换律: a+b=b+a.(2)向量加法的结合律: (a+b)+c=a+(b+c).4.互为相反的两个向量的和是零向量.a+(-a)=0.规定0的方向可以是任意的,│0│=0. a+0=a; 0+a=a.
新课探索一（3）
从点A到点B、从点B到点C两次平移合在一起,其结果就是从点A到点C的平移.用向量来表示,就说“向量 与 合在一起是向量 ”.这时称 为 与 的和向量,并可表示为
求两个向量的和向量的运算叫做向量的加法.
新课探索二
试一试由上述探究,请说出下列各图中的和向量,并用式子表示.
新课探索三（1）
问题二已知向量a与b,怎样求这两个向量的和向量?试一试如图向量a、b,求它们的和向量c.
在平面内任取一点O,作向量OA,使OA=a;再作向量AB=b.以O为起点、B为终点画有向线段OB.则有向线段OB所表示的向量是向量a与向量b的和向量.表示为a+b=c.谈体会如何求两个向量的和向量?
新课探索三（2）
画平行线可能许多学生已经忘记，教师应做适当复习，并注意能力较弱学生的画图过程．
沪教版八年级(下)数学第二十二章四边形 22.8 平面向量的加法练习卷一和参考答案
八年级(下)数学第二十二章四边形22.8 平面向量的加法（1）姓名一、选择题1、A 、B 、C 、D 、E 为平面上任意不同的五点，→AB +→BC +→CD +→DE +→EA = （ ） A.→AD B.0 C.→0 D.不能确定2、下列等式一定正确的是 （ ） A.→AB +→BC =→AD +→BC +→DB B.→AB +→CA +→BC =0C.→AB +→DC +→EA +→ED +→CB =2→EC D.→AB +→BC +→CD +→DE +→EF =→FA3、下列命题中正确的是 ( ) A.单位向量都相等B.长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量C.若a ，b 满足|a |>|b |且a 与b 同向，则a >bD.对于任意向量a 、b ,必有|a +b |≤|a |+|b | 4、已知正方形的边长为1，a AB = ，b BC =，c AC =,则||c b a ++等于 ( )A. 3B. 22C.2D. 05、两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为a 和b，那么下列命题中错误的一个是 ( )A 、a 与b 为平行向量B 、a 与b为模相等的向量 C 、a 与b 为共线向量 D 、a 与b为相等的向量6、在四边形ABCD 中，若AC AB AD =+，则四边形ABCD 的形状一定是 ( )A 平行四边形B 菱形C 矩形D 正方形7、设a =(+CD )+(BC +)，b 是任一非零向量，则下列结论中正确的为( )。
①a ∥b ； ②a +b =a ； ③a +b =b ； ④|a +b |＜|a |+|b |； ⑤|a +b |=|a |+|b |。
A.①② B.①③ C.①③⑤ D.③④⑤二、填空题8. →CB +→AC =________. 9. →BC +→AB +→CD =_________. 10 →AB +→CA +→BC =__________.11. →DE +→BC +→CD +→AB =__________. 12. →BC +→AB +→DA +→CD =___________.13、设向量设a 、b 都不是零向量：若向量a 与b 同向，则a +b 与a 的方向 ，且|a +b |_________|a |+|b |；若向量a 与b 反向，且|a |＞|b |，则a +b 与a 的方向 ，且|a +b |_________|a |-|b |。
八年级数学下册22.8平面向量的加减法练习(无答案)沪教版五四制
平面向量的加减法一、选择题1、下列说法中不正确的是（ ）A.零向量是没有方向的向量B.零向量的方向是任意的C.零向量与任意向量都平行D.零向量只能与零向量相等2、→a 的负向量是（ ）A.与→a 方向相反的向量B.C.与→a 反向且大小相等的向量D.以上均不对3、根据你对向量的理解，下列判断不正确的是（ ） =+如果=,=+=+c b a c b a ++=++)()(4、若，都是单位向量，则下列各式成立的是（ D ）A.-=0 B .+=-=5、在ABCD 中，下列关于向量的等式正确的是（ ）=+=-=+=+6、 两个非零向量，互为相反向量，那么下列各式正确的个数是（ ）①.=- ②.=+ ③.-= ④=（A).1个 （B).2个 （C).3个 （D).4个二、填空题1、如图，在ABCD 中，设=，=。
填空：_____=+；____=-. 在图中求作-.2、在△ABC 中，=，=. 填空：_____=;(用含有，的式子来表示） 在图中求作：.AC AB +（不需要写出作法，只需写出结论即可，结论用含有a ，b 的式子来表示）3、如图，在ABCD 中，点E 是BC 边的中点，设a AB =，b BE =.写出所有与BE 互为相反向量的量：___________________________________________试图用b a ,表示向量DE ,则DE =__________在图中求作-，+.4、化简：=++BA BC AB _________5,853===则向量与向量的方向一定 （填“相同”或者“相反”）三、解答题1 如图，多边形ABCDEF 是正六边形，设a AB =，b BC =.（1）试用向量a ，b 表示向量OE OC OA ,,.（2）在图中求作:-.(不要求写出作法，只需写出结论即可)2.、如图，在梯形ABCD 中，BC ∥AD ，设a AB =，b BC =.c AD =.（1）填空：BC AB +___DC AD +(填“=”或者“≠”）；（2）填空：=_______(用，，的式子表示）；（3）在图中求作AD AB -. （不要求写出作法，只需写出结论即可，结论用，，的式子表示）在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，过D 作DE ∥AC 交BC 的延长线于E ，在图中指出下列几个向量的和. ++++CD BC AB ++CA BC AB ++4、如图，已知向量=，=，∠DAB=120,3==+-。
2017春上海教育版数学八下22.4《平面向量及其加减运算》ppt课件1
2、填空：
AB BC CB BA OE ED
练习2：
a b 且 a b ，作出 a + b 。 如图，已知 a， b ，∥
AC
．
a B b
定义
.
零向量：长度为零的向量。
+ a a + b = (- a ) = 0
相反向量
0 =0
规定：方向可以是任意的 （或者说不确定）
对于任意的向量，都有 a + 0 =
a
，0 + a = a
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平行向量: 方向相同或相反的向量叫平行向量 • 相等向量: 长度相等且方向相同的向量叫相等向 量。 • 相反向量: 长度相等且方向相反的向量叫相反向 量。
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已知：如图所示， AD 可怎 样用 a ， ， 来表示？ b c
B
b
C
c
a
A
D
AD =AC+CD= (a+b)+c
AD=AB+BD= a+(b+c)
向量的加法满足结合律
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（1）
+ BA AB
=
0 0
（
）
（2）
∵a + b = c ∴a b c
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1、如图：已知向量 a 与 b ，求 a ＋ b 。
a b
B
b
A
o·
a
OB a b
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1、已知向量 a 与 b ，a ∥ b ， 求 a ＋ b 。
平面向量的运算法则
平面向量的运算法则平面向量是二维的有方向和大小的量，通常用箭头表示。
在平面上，我们可以进行平面向量的加法、减法、数乘、点乘和叉乘等运算，下面将详细介绍这些运算法则。
1.平面向量的加法：设有平面向量A和B，表示为⃗A和⃗B，其加法运算为：⃗A+⃗B=⃗C，其中C是由A和B的箭头所形成的三角形的对角线的向量。
加法满足以下性质：-交换律：⃗A+⃗B=⃗B+⃗A-结合律：(⃗A+⃗B)+⃗C=⃗A+(⃗B+⃗C)2.平面向量的减法：设有平面向量A和B，表示为⃗A和⃗B，其减法运算为：⃗A-⃗⃗B=⃗C，其中C是由A的箭头指向B的箭头所形成的三角形的对角线的向量。
3.平面向量的数乘：设有平面向量A和实数k，表示为⃗A和k，其数乘运算为：k⃗A=⃗B，其中B的大小等于A的大小乘以k，方向与A相同（若k>0），或相反（若k<0）。
数乘满足以下性质：- 结合律：k(l⃗A) = (kl)⃗A-分配律：(k+l)⃗A=k⃗A+l⃗A4.平面向量的点乘（数量积）：设有平面向量A和B，表示为⃗A和⃗B，其点乘运算为：⃗A · ⃗B = ABcosθ，其中A和B的夹角θ的余弦值等于点乘结果与两个向量大小的乘积的商。
点乘满足以下性质：-交换律：⃗A·⃗B=⃗B·⃗A-结合律：(⃗A+⃗B)·⃗C=⃗A·⃗C+⃗B·⃗C-数乘结合律：(k⃗A)·⃗B=k(⃗A·⃗B)特殊情况下：-若⃗A与⃗B垂直，即⃗A·⃗B=0，则称⃗A与⃗B是正交的或垂直的。
-若⃗A和⃗B非零，且⃗A·⃗B>0，则夹角θ为锐角。
-若⃗A和⃗B非零，且⃗A·⃗B=0，则夹角θ为直角。
-若⃗A和⃗B非零，且⃗A·⃗B<0，则夹角θ为钝角。
5.平面向量的叉乘（向量积）：设有平面向量A和B，表示为⃗A和⃗B，其叉乘运算为⃗A × ⃗B = nABsinθ⃗n，其中n为垂直于A和B所在平面的单位向量，θ为A和B 的夹角。
《22.7平面向量》作业设计方案-初中数学沪教版上海八年级第二学期
《平面向量》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业目标是使学生掌握平面向量的基本概念，包括向量的定义、表示方法及向量之间的加减法运算。
同时，要能够初步运用向量解决一些简单的实际问题。
通过本次作业，培养学生的数学思维能力和空间想象力。
二、作业内容（一）基础知识练习1. 理解并记忆向量的定义、向量的表示方法（如坐标表示法、几何图形表示法）。
2. 熟练掌握向量加减法的基本原理及计算方法。
3. 练习一些关于向量基本概念的题目，如选择题、填空题等。
（二）应用题练习1. 掌握用向量解决一些简单的实际问题，如力的合成与分解等。
2. 练习一些涉及向量加减法运算的实际问题，如位移的合成与分解等。
3. 结合课本例题，自主设计一些应用题，加深对向量概念的理解和运用。
（三）拓展提高1. 了解平面向量的数量积及其计算方法。
2. 通过一些较为复杂的题目，提高学生的思维能力和解题技巧。
3. 鼓励学生进行小组合作，共同探讨解决一些具有挑战性的问题。
三、作业要求1. 要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 作业中的每一道题目都要认真思考，理解题意后再进行解答。
3. 对于应用题，要结合实际生活，理解问题的背景和意义。
4. 拓展提高部分的内容，学生可以根据自己的能力进行选择性的学习和练习。
5. 作业完成后，要认真检查答案，确保答案的准确性和完整性。
四、作业评价1. 评价学生是否掌握了平面向量的基本概念和计算方法。
2. 评价学生在应用题中是否能够正确理解题意，运用所学知识解决问题。
3. 评价学生的拓展提高部分的学习情况，看是否有所提高和进步。
4. 对学生的作业给予及时反馈和指导，指出错误并帮助学生改正。
五、作业反馈1. 对学生的作业进行批改，及时反馈学生的作业情况。
2. 对于共性问题，进行集体讲解和指导。
3. 对于个别问题，进行个别辅导和指导。
4. 鼓励学生进行自我反思和总结，找出自己的不足之处，以便更好地进行后续学习。
沪教版(上海)数学八年级第二学期-22.8 平面向量的加法 教案
课题名称: §22.8 平面向量的加法执教教师:授课班级：学科：数学课堂对话：课堂对话是教师教与学生学之间的重要媒介，课堂中有效的对话是促进课堂效率的有力手段。
在日常的课堂中，师生的课堂对话主要以教师为主，教师的教学语言远远超过学生的语言，学生处于较为被动的状态，而关注课堂对话首先应该关注师生的互动比重，应该以学生为主导，把更多的话语权交给学生，引导学生更多的参与课堂对话以及思考，更多倾听学生的回应。
其次课堂对话结构多以“教师提问”“学生回答”的一对一模式进行，师生互动，生生互动则较少，缺乏有效的对话，应注重多种课堂对话，调动更多学生的参与。
最后，教师的提问方式也是课堂对话的重点，生成性、开放性的问题则能够更多的调动起学生的参与，有助于提升课堂效率。
提升课堂对话水平，是课堂从“教师主导课堂”走向“师生对话课堂”，从“被动学习”到“主动探索”的重要手段。
教材分析：本章节是有关平面向量加法的内容，以直观认识、操作体验、能算会画作为要求。
课堂例题从实际生活出发，依托生活经验，为学生理解做好铺垫。
本节课程作为向量运算的第一节课时，其重点在于让学生对于向量的运算有较为直观的认识和对向量加法的操作体验。
通过向量的加法让学生进一步明白数量与向量的根本性区别，也为学生进一步学习数学和物理打下基础。
学情分析：本班学生共有35人。
其中个别学生为较优秀学生，对于新知识的理解和领悟能力较强，对于新知识的探索较为积极，对于平行向量相关的知识有一定的认知，对平行向量的相关概念较为熟悉，且能够较为熟练的完成向量的作图。
其中一半同学为中等生，对于新知识的理解和领悟能力较薄弱，学习较为被动，对于平面向量的概念有一定认识，在平面向量的学习中需要老师去引起他们的注意和兴趣。
最后部分学生为后进生，在认知方面和理解方面较为缓慢，对于学习的兴趣较为缺乏，需要老师营造较为活跃的课堂气氛，使这部分学生也能融入其中参与学习。
教学目标：1、通过从实际问题出发，经历引进向量加法的过程，初步掌握向量加法的三角形法则，会用作图的方法求两个向量的和向量.2、知道零向量的特征，会写零向量的表示.3、通过对向量加法法则的验证，知道向量的加法满足交换律和结合律，会利用它们进行向量运算.教学重点难点：重点：向量加法的三角形法则.难点：向量加法的中“合”的理解.教学过程：一、引入问题1：向量和“长度、面积、体积”等数量的区别是什么？练习1：如图，四边形ABCD为平行四边形.（1）图中与相等的向量，与相反的向量.（2）图中与BC平行的向量.问题2：平面向量的运算是否也类似于数与式的运算，是否也遵循类似的运算法则规律？二、新授问题1：我校在今日组织了一次定向越野活动，其中第一小组从起点O出发到达A点，再从A点出发到达B点.第二小组从起点O出发直接到达B点.问：从O点到A点如何用向量表示？从A点到B点如何用向量表示？问：两个向量的起点和终点各是什么？问：从O地到B地还可以怎样移动？师：从O地到A地，从A地到B地的两次的位置移动与从O地到B地的一次位置移动结果相同，那么在平面向量中，我们把定义为与的和向量. 表示为：+=问：当两个向量做加法时，它们的位置摆放有什么特点？问：这两个向量的和向量的位置摆放有什么特点？平面向量加法的三角形法则：1、首尾相接（第一个向量、第二个向量）2、第一个向量的起点为起点第二个向量的终点为终点（和向量）练习1 已知向量→a和→b，求作→a+→b，→b+→a问：两个向量是否首尾相接？如何使两个向量首尾相接？问：平移前后的向量有什么联系？作图步骤：1、平面上取点O2、作a OA =，b AB =3、以点O 为起点，B 为终点画有向线段OB操作：模仿老师的作图步骤，完成→→+a b 的和向量.问：如果以A 为起点，→→+a b 的和向量如何表示？问：向量OB 和向量AD 的是什么关系？ 加法交换律：→→+b a =→→+a b练习2 若c b a ∥∥，求作b a +，c a +师：对于平行向量，我们仍旧使用三角形法则求和向量.问：作图的步骤是怎么样的？问：第一个向量的终点和第二个向量的起点是哪个点？问：和向量的起点和终点是哪两个点？问题：如果和是相反的向量，那么和向量的起点和终点是什么样的位置关系？问：向量的大小是多少？向量的方向？师：我们把长度为零，方向为任意方向（不确定）的向量称为零向量 可记做：)(=-+任意向量都有：=+；=+练习3 完成下列填空=+BC AB )1( __________)4(+=BC=+CD AC )2( =++→→BC AB OA ))(5(=+OC BO )3( =++→)()6(BC AB OA问：首尾相接的两个向量，第一个向量和第二个向量的字母表示有什么特征？ 问：和向量的字母表示有什么特征？问：问题（5）（6）的结果是什么关系？类比加法的结合律可以得出什么结论？ 向量加法的结合律：)()(→→→→→→++=++c b a c b a思考：多个向量相加遵循什么样的规律呢？三、小结这节课我们学习了什么？谈谈你的收获和感想.四、课后作业1、练习册22.8（1）对应内容思考：向量的减法是否也可以使用三角形法则？为什么？。
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课 题 设计 依据 （注： 只 在开始 新章节 教学课 必填） 课 型 教 学 目 标 重 点 难 点 教 学 准 备 学生活 动形式 教学过程 课题引入： 课前练习一（1） 1(1)如图,四边形 ABCD 是等腰梯形,AD∥BC,AB=CD.如果把图中的线 段都画成有向线段,那么这些有向线段表示的向量中:有与 BA 相等的向量 吗?有与 BA 互为相反的向量吗?有与 AD 平行的向量吗?若有,请把它们表示 出来(用符号表示). 22．8（1）平面向量的加法 教材章节分析： 学生学情分析：
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一个数来表示.这些量中的同一类量,都可以进行加减运算,实际上也就是 实数的加减运算. 向量不仅有大小,还有方向,两个向量可以相加减吗? 通过行程 新课探索一（2） 问题 ，使学生 问题一 小明从 A 地出发向东行走 5 千米到 B 地,再向北又走了 5 千米到 对向 量加法有 达 C 地,那么小明这时在 A 地的什么方向上?到 A 地的距离是多少? 直观的感受． 我们用点的平移来叙述这个问题,取 1:250000 的比例尺,画这个平 移,并用有向线段来表示. 有向线段 AC 就表示从点 A 到点 C 的平移． 由 画 图 可 知 , △ ABC 是 Rt △ , 且 ∠ B=90 ° ,AB=BC=5(km), ∠ BAC=45°,AC=5 2 ≈7(km). 所以从点 A 到点 C 的平移是 “向东北,7km” ,即小明这时在 A 地的东北方向, 到 A 地的距离约 7 千米. 新课探索一（3） 从点 A 到点 B、从点 B 到点 C 两次平移合在一起,其结果就是从点 A 到 点 C 的平移.用向量来表示,就说“向量 AB 与 BC 合在 一起是向量 AC ”.这时称 AC 为 AB 与 BC 的和向量, 并可表示为
新课探索四（1） 在实数运算中,加法有交换律、结合律,即 a+b=b+a. (a+b)+c=a+(b+c). 那么,在向量运算中,向量的加法有交换律、结合律吗?即 a+b=b+a, (a+b)+c=a+(b+c). 新课探索四（2） 例题 1 如图,已知向 a,b.求作:a+b.
新课探索四（3） 例题 2 如图,已知向 a,b,c.求作: (1)(a+b)+c; 2)a+(b+c).
巩固掌握 相等 的向量与 互为 相反的向 量．
课前练习三 3. 如图 , 已知向量 a , b 及点 A,B.(1) 以 A 为起点画有向线段
AA ′,使向量 AA ′= a ;(2)以 B 为起点画有向线段 BB ′,使向量 BB ′
=- b .
知识呈现： 新课探索一（1）
长度、面积、体积这些量,在确定度量单位以后,它们只有大小,可以用
理解向量 和向 量与加法 的定义．
求两个向量的和向量的运算叫做向量的加法. 新课探索二 试一试 由上述探究,请说出下列各图中的和向量,并用式子表示.
让学生操 作， 并反思， 新课探索三（1） 自主 得出向量 问题二 已知向量 a 与 b,怎样求这两个向量的和向量?试一试 如图向 的加法． 量 a、b,求它们的和向量 c. 画平行线 可能 许多学生 已经 忘记，教 师应 做适当复 习， 并注意能
通过 复习，教 师应 当对学生 中存在的问 题， 如概念混
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淆、向量表示、 画图 等进行耐 心纠 正，为本 课的 学习扫清 障碍． 课前练习二 2. 如 图 ,E,F 是 ABCD 的 对 角 线 AC 上 两 点 , 且 AE=CF, 联 结 BE,BF,DE,DF,如果把图中线段都画成有向线段,那么在这些有向线段中与 ED 相等的向量是____,与 FD 互为相反的向量是______.
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课内练习二 2. 如图,已知 ABCD,在图中作出下列两个向量的和向量. (1)AB+BD,AB+CA; (2)CA+BD.
3. 填空: (1)AB+BC+CA=_____; (2)AB+BC+BA=_____. 课堂小结： 平面向量的加法 1. 求两个向量的和向量的运算叫做向量的加法. 2. 用三角形法则求和向量. 3. 向量的加法的运算律: (1)向量加法的交换律: a+b=b+a. (2)向量加法的结合律: (a+b)+c=a+(b+c). 4. 互为相反的两个向量的和是零向量. a+(-a)=0. 规定 0 的方向可以是任意的,│0│=0. a+0=a; 0+a=a. 课外 作业 预习 要求 练习册 22．8（1）平面向量的加法
22．8（2）平面向量的加法 1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟） 2、本课时实际教学效果自评（满分 10 分） ： 分 3、本课成运 用平 面向量加 法的 三角形法 则， 同时通过 和向 量的两种 不同 途径的计 算， 认识到平 面向 量的加法 满足交换率． 注意学生 画图 过程．教 师巡视。 通过和向 量的 两种不同 途径 的计算， 认识 到平面向 量的 加法满足 结合 率．教师 示范。
课内练习一 1. 如图,已知向量 a,b,求作 a+b(只要求 画图表示,不必写作法).
新授课 1、理解向量加法的三角形法则，并能运用法则求和向量； 2、理解并掌握向量加法的运算率； 3、理解和向量与零向量． 4、类比实数加法及加法运算率，感受类比的思想方法． 5、通过认真参与学习，培养积极探究的学习态度． 能运用法则求和向量． 理解向量加法的三角形法则，并能灵活运用． 实数加法及加法运算率． 讨论，交流，总结，练习 设计意图 复习相等 的向 量、互为 相反 的向量， 平行 的向量， 要求 学生正确 表示．
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力较 弱学生的 画图过程． 教 师 示 范。
在平面内任取一点 O,作向量 OA,使 OA=a;再作向量 AB=b.以 O 为起点、 B 为终点画有向线段 OB.则有向线段 OB 所表示的向量是向量 a 与向量 b 的 和向量.表示为 a+b=c. 谈体会 如何求两个向量的和向量? 新课探索三（2） 一般来说,求不平行的两个向量的和向量,只要把第二个向量与第一 个向量首尾相接,那么以第一个向量的起点为起点,第二个向量的终点为终 点的向量就是和向量.这样的规定叫做向量加法的三角形法则. 如果 a 与 b 是两个平行向量,也可像上面一样作用,这时向量 OA、 AB、 OB 在一条直线上.我们仍规定 a+b=OA+AB=OB=c.
课前练习一（2） 1、(2)如图,平行四边形 ABCD,如果把图中的线段都画成有向线段, 那么这些有向线段表示的向量中:与 AB 相等的向量是____, 与 AB 互为相反的向量是______;与 DA 相等的向量是____,与 DA 互为相反的 向量是______. _____相同且_____相等的两个向量叫做相等的向量 ; 方向 ______且 长度_____的两个向量叫做互为相反的向量.