统计学第三章(总量指标与相对指标)

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统计学总量指标与相对指标

统计学总量指标与相对指标

统计学总量指标与相对指标总量指标和相对指标是统计学中经常使用的两种指标,用于描述和分析一定范围内的数量变化情况。

总量指标是指用于衡量其中一现象、事物或集合内部的表现、发展或变化情况的指标。

通常情况下,总量指标是以绝对数、总数或总量的形式进行描述的。

常见的总量指标包括总人口数、总销售额、总产量等。

总量指标能够提供对整个对象的整体认识,从而帮助我们了解一个群体的规模、数量的变化以及变化的趋势。

相对指标是相对于一些标准或基准值而言的指标,用于衡量一些现象、事物或集合相对于其他实体的表现或比较情况。

相对指标通常是用比率、百分比或指数的形式来描述的。

常见的相对指标包括增长率、占比、市场份额等。

相对指标能够对不同的对象进行比较,帮助我们了解一个群体在不同条件下的相对表现以及与其他群体之间的差距。

总量指标和相对指标在统计学中都有各自的应用场景和作用。

总量指标主要用于描述一个整体的数量情况,对全面了解对象的规模、容量或能力具有重要意义。

例如,通过统计总人口数能够帮助我们了解一个国家或地区的规模,为制定宏观政策提供基础数据。

而相对指标则主要用于比较不同对象的表现或比例。

例如,通过比较不同行业的市场份额,可以了解不同行业的竞争程度以及市场格局的分布情况。

相对指标有助于我们发现不同对象之间的优劣势、差距以及变化趋势,提供参考依据以进行决策和分析。

相对指标相较于总量指标更具有灵活性和可操作性。

相对指标能够将数量化的数据转化为比率或指数,从而更容易理解和比较。

相对指标还可以帮助我们发现隐藏的模式和规律,并辅助进行预测和趋势分析。

在实际应用中,总量指标和相对指标往往结合使用,相互印证、互为补充,从而提供更全面的信息和洞察力。

总的来说,总量指标和相对指标是统计学中常用的两种指标,用于描述和分析数量变化的情况。

总量指标能够帮助我们了解一个群体的规模和数量变化,而相对指标则能够对不同对象进行比较和分析。

两者在实际应用中相辅相成,帮助我们更好地理解和把握数据。

统计学原理第三章综合指标

统计学原理第三章综合指标

即几何平均数是各个变量值对数的算术平均数 的反对数。
Байду номын сангаас
某工业产品产量平均发展速度计算表 逐年发展速度(X) 年份 产品产量 逐年发展速度 逐年发展速度的 (亿吨 亿吨) (各年产量为前一年的 各年产量为前一年的%) 对数 对数(lgX) 亿吨 各年产量为前一年的 1997 9.80 1998 10.54 107.6 2.0319 1999 10.80 102.5 2.0107 2000 10.87 100.6 2.0025 2001 11.16 102.7 2.0115 2002 11.41 102.2 2.0094 10.0660 合计
总体单位总量表示总体单位总数,反映规模大 小;总体标志总量则说明总体特征的总数量。
( ) (二)总量指标按其反映的时间状况不同, 分为时期指标和时点指标
时期指标反映现象在某一时期发展过程的总数 量;时点指标则反映现象在某一时刻上的状况 总量。
时期指标和时点指标的不同特点: 1、时期指标的数值是连续计数的;时点指标 的数值则是间断计数的。 2、时期指标具有累加性;时点指标则不具有。 3、时期指标数值的大小受时期长短的制约; 时点指标数值的大小与时点的间隔长短无直 接关系。
某条件下的某类指标数值 比较相对数 = × 100% 另一条件下的同类指标数值
作为比较基数的分母可取不同的对象,一般 有两种情况: 1、比较标准是一般对象。 2、比较标准(基数)典型化。
(五)强度相对指标 1、强度相对数的概念 某一总量指标数值 强度相对数 = 另一有联系而性质不同的总量指标数值 强度相对数的两种表示方法: (1)一般用复名数表示。 (2)少数用百分数或千分数表示。 注:强度相对数不是平均数,不是同质总体的 标值总量与总体单位数之比。

统计学总量指标和相对指标

统计学总量指标和相对指标

比较相对指标
比较 某地区或单位某一指标数值 相对数 另一地区或单位同类指标数值
例:某年某地区甲、乙两个公司商品销售额 分别为5.4亿元和3.6亿元。则
甲公司商品销售额 是乙公司的倍数
5.4 3.6
1.5
说 ⒈为无名数,一般用倍数、系数表示; 明 ⒉用来说明现象发展的不均衡程度。
动态相对指标
计划完成程度 相对数
实 计际 划完 任成 务数 数100﹪
⑵ 考察计划执行进度情况:
计划完成 进度
累计至本期止实际完成数 全期计划任务数
100﹪
例:某企业2004年计划产量为10万件,而实际至第三季 度末已生产了8万件,全年实际共生产11万件。则
二、总量指标的基本分类
按反映的总体内容 不同分为:
按反映的时间状况 不同分为:
按计量单位不同分 为:
总体单位总量 总体标志总量
时期指标 时点指标
实物指标 劳动指标 价值指标
总体单位总量和总体标志总量
✓ 总体单位总量:也叫总体单位数是总体内所 有单位的总数
✓ 总体标志总量:是总体中各单位标志值(变 量值)的总和
如:产值、产量、劳动生产率 评价:<100% 未完成
=100% 完成 >100% 超额完成
计划指标按最高限额规定下达
如:成本,原材料消耗、商品流通费用 评价:<100% 超额完成
=100% 完成 >100% 未完成
(一)计划任务数表现为绝对数时
⒈短期计划完成情况的检查
⑴ 计划数与实际数同期时,直接应用公式:
总 总体 体全 部部 分数 数值 值100﹪
[例]:第五次全国人口普查公报:全国大陆总人口为 126583万人,男性为65355万人,女性为61228万人。

统计学原理(第三章)

统计学原理(第三章)
注:总量指标的数值大小与总体范围的大小直接相关,总量指标 可以表现为总量指标之间相比较,得到的增加量或减少量
《统计学原理》 刘鑫春 2
第三章第一节 作用 总量指标可以反映被研究总体的基本状 况和基本实力。 总量指标是制定政策、计划以及检查政 策和计划执行情况的基本依据。 总量指标是计算相对指标、平均指标以 及各种分析指标的基础。
累计到 3 季度止计划执行进度( %) 260 320 100 % 81 . 25 %
计算结果表明,该企业某年第三季度已过,进度已完成计划任 务81.25%,说明计划进度执行较快
《统计学原理》 刘鑫春 17
第三章第二节 中长期计划完成情况的检查
(5年或以上的计划)
• 水平法:在计划制定中,以计划最后应达到的能 力水平为目标时,采用该法。
《统计学原理》 刘鑫春 26
第三章第二节 动态相对指标:又称发展速度,它是同类现 象在不同时间上变动程度的相对指标。
动态相对指标(%)= 报告期水平 基期水平 × % 100
动态相对指标的详细内容在本书第四、五 章将专门介绍
《统计学原理》 刘鑫春
27
第三章第二节 三、计算和应用相对指标应注意的问题 要选择好对比的基数 保持相对指标的可比性
例:某年甲商业企业劳动率为1.10万元,乙企业为1.00万元。 则甲企业劳动率是乙企业的1.1倍(1.10/1.00),1.1倍是 不同企业的同一指标即劳动率(平均指标)的比。
注:计算比较相对指标,通常采用平均指标或相对指 标进行对比,以准确反映现象发展的本质差异。这 是一个静态对比指标
《统计学原理》 刘鑫春 22
按采用的计量单位不同 实物指标—根据实物单位计算得到的 总量指标; 价值指标—以货币为单位计算的总量 指标; 劳动指标—以劳动量计算的总量指标。

统计学--第三章综合指标---复习思考题

统计学--第三章综合指标---复习思考题

第三章 综合指标一、填空题1.总量指标按其反映的时间状况不同可以分为 指标和 指标。

2. 相对指标是不同单位(地区、国家)的同类指标之比。

3. 相对指标是两个性质不同而有联系的指标之比。

4.某企业某年计划增加值达到500万元,实际为550万元,则增加值的计划完成相对指标为 。

5.某企业某年计划单位产品成本为40元,实际为45元,则单位产品成本的计划完成相对指标为 。

6.某车间5名工人的日产量(件)为10 10 11 12 14,则日产量的中位数是 。

7.市场上某种蔬菜早、中、晚的价格(元)分别为、1、,早、中、晚各买1元,则平均价格为 。

8.在两个数列平均水平 时,可以用标准差衡量其变异程度。

9.∑=-)(x x 。

二、判断题年我国人口出生数是一个时点指标。

( )年我国国内生产总值是一个时期指标。

( )年我国人均国内生产总值是一个平均指标。

( )4.我国第三产业增加值在国内生产总值所占比重是一个结构相对指标。

( )5.某企业某年计划劳动生产率比去年提高4%,实际上提高了5%,则劳动生产率的计划完成相对指标为5%/4%。

( )6.某企业某年计划单位产品成本比去年降低3%,实际上提高了%,则单位产品成本的计划完成相对指标为1+%/1+3%。

( )7.某车间7名工人的日产量(件)为22 23 24 24 24 25 26,则日产量的众数是24。

( )8.三个连续作业车间的废品率分别为% % %,则平均废品率为3%3.0%8.0%5.0⨯⨯。

( )9.当B A σσ>时,则说明A 数列平均数的代表性比B 数列强。

( )10.全距容易受极端值的影响。

( )11.某企业人均增加值是一个强度相对指标。

( )12.某企业月末库存额是一个时点指标。

( )13.平均指标反映现象的离散程度。

( )14.变异指标反映现象的集中趋势。

( )15.总体中的一部分数值与另一部分数值之比得到比例相对指标。

( )16.报告期水平与基期水平之比得到比较相对指标。

统计学课件(第三章数据描述的综合指标)

统计学课件(第三章数据描述的综合指标)
企业可以通过总量指标来 了解市场需求和竞争状况, 制定营销策略。
研究分析
学者和研究机构可以通过 总量指标来分析社会经济 问题,提出解决方案。
03
相对指标
定义与计算方法
相对指标
是用来反映社会经济现象数量特征的相对水平、相互关系和变异程度的指标。
计算方法
相对指标通常采用两个数值的比值来计算,如比例、比率、动态相对数、计划 完成程度相对数等。
04
平均指标
定义与计算方法
定义
平均指标是用来反映数据集中趋势的统计指标,它通过把所有数据加起来并除以 数据的个数来计算。
计算方法
平均指标的计算方法包括算术平均数、调和平均数、几何平均数等。其中,算术平 均数是最常用的一种,其计算公式为 $overline{x} = frac{1}{n}sum_{i=1}^{n} x_i$, 其中 $n$ 是数据的个数,$x_i$ 是每一个数据。
相对指标的分类
结构相对数
反映总体内部各组或各部分之 间数量对比关系的相对指标, 如各产业在国民生产总值中的
比重。
比例相对数
反映总体中不同部分数量对比 关系的相对指标,如男女人口 比例。
强度相对数
反映一个现象的平均水平或单 位水平的相对指标,如人均国 内生产总值。
动态相对数
反映某一现象在不同时间上数 量变化程度的相对指标,如经
平均指标的分类
数值平均数
包括算术平均数、调和平均数和几何 平均数等,它们分别以不同的方式对 数据进行加权和处理。
位置平均数
包括中位数和众数,它们用来反映数 据分布的中心位置或集中趋势。
平均指标的应用
描述数据的集中趋势
通过计算平均指标,可以了解一组数据的中心趋势,即数据向哪 个值集中或偏移。

统计学课件第三章 综合指标(总量 相对 平均 变异指标)

统计学课件第三章 综合指标(总量 相对 平均 变异指标)

水平法的计算方法:
1、 计划完成程度 计划期末年实际达到的水平
计划期规定末年应达到的水平
例、某地区“九五”计划规定某种产品产量在2000年应达到 200万吨,实际到220万吨。则该产品产量的计划完成程度 为:
220 计划完成程度 100% 110% 200
计算表明,超额10%完成“九五”计划。 2、计算提前完成计划的时间:是以连续12个月的实际数达到 了计划规定的末年水平,则往后的时间均为提前完成计划的 时间。 例:某种产品产量从1999年7月份至2000年6月份实际已达到 200万吨。则该产品产量提前半年时间完成计划。
折合系数 (4)=(2) ÷21% 1.00
(甲)
(1)
(2)
硫酸铵
82000
21.00
硝酸铵
25000
34.65
8662.5
1.65
41250
尿

45000
46.20
20790
2.20
99000
碳酸氢铵
16000
16.40 —
2624
0.7809 —
12495
合计
168000
49297
234745
第一产业
第二产业 第三产业
103.53 107.41
298.67
585.38 545.21
284.28
604.39 591.04
283.00
657.51 648.83
95.18 99.54 103.25 111.25 108.41 109.78
5、计划完成程度相对数:是现象在某一段时间 内实际完成数值与计划任务数值的对比。 计划完成程度相对数=实际完成数 / 计划任务数

统计学(补充)总量指标和相对指标

统计学(补充)总量指标和相对指标

GDP(亿元) 24737.0 103162.0 82972.0 210871.0
比重(%) 11.7 48.9 39.4 100.0
资料来源:《中国统计年鉴2007》
解:由公式: 第一产业占GDP比重为:24737.0÷210871.0=11.7% 第二产业占GDP比重为:103162.0÷210871.0=48.9% 第三产业占GDP比重为:82972.0÷210871.0=39.4%
7/21/2015
统计学统计学
10
(3)
劳动单位

工时 —— 工人数和劳动时数的乘积; 台时 —— 设备台数和开动时数的乘积。 由于具体条件不同,不同企业的劳动量指标不 具有可比性,因此,劳动量指标只限于企业内 部使用。
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第二节 相对指标
一、相对指标的概念
相对指标是两个有联系的指标数值对比的结 果,反映事物的数量特征和数量关系的综合 例 指标。 200x年我国对外贸易进口总额增长率为 16.1%,出口总额增长率为25.7%。
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统计学统计学
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(2) 根据平均数来计算计划完成相对数
计算公式为: 实际平均指标 计划平均指标 100%
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统计学统计学
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设某企业某月生产某产品,计划每人每日平 均产量为50件,实际每人每日平均产量为60件 劳动生产率计划完成相对数=60/50=120 %
1.计算公式
实际完成数 计划完成相对数 100% 计划数
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统计学统计学
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(1) 根据绝对数来计算计划完成相对数
设某工厂某年计划工业总产值为200万元,实际 完成220万元,则:
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STAT 学生的数量标志: 年龄、身高、体 重、考试分数、 生活费支出等等
注意其用途
学生总体的标志 总量: 总年龄、总身高、 总体重、考试总 分数、生活费总 支出等等
数量的时间特征:不断产生、发 生的数量在一段时间内的总量, 即时期指标(时期数);已经存 总体单位总量与 在并不断变化的总量在某个瞬间 (时点)的具体数量水平,即时 总体标志总量 总量 点指标(时点数)。 时期指标与
总体另一部分单位 人口性别比例 比例相对数
积累与消费比例 农轻重比例
《统计学》第三章 总量指标与相对指标
1997年中美小学、中学、高等院校生师比
小学
美国 中国 二者之比 (倍或%) 18.3 24.2
中学
14.2 16.8
高等院校
15.6 9.8 1.592(倍) (159.2%)
0.756(倍) 0.845(倍) (75.6%) (84.5%)
实物指标、价值指标和 劳动量指标
《统计学》第三章 总量指标与相对指标
通过下表:1、区分总体单位总量与总体标志总量; 2、区分时期指标与时点指标。
单 位 名 称 纺织局 化工局 机械局 合 计 企业数 职工人数 固定资产增 工业增加值 (个) (人) 加额(万元) (万元) 300 250 450 1000 8000 5000 7000 20000 1000 2000 2000 5000 200 500 300 1000
STAT
相对指标的具体类型
之三
两个有联系的总体 的同类指标之比 甲城市居民的平均 收入是乙城市居民 收入的1.5倍
中国第三产业产值 比重与美国第三产 业比重的比较…
某总体的某项指标 另一总体同一指标 比较相对数
按人口平均的主要工业产量指标
年 份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 布 (米) 16.6 15.8 15.9 19.6 17.7 21.6 17.2 20.2 19.4 19.9 糖
总体单位总量
总体标志总量
时点指标
时期指标
时期指标说明一 时期指标与时点指标的区别: 段时期内的规模 或水平;时点指 第一,说明对象不同 标则说明现象在 时期指标可以连续累 某一时点所达到 第二,数据收集方法不同 加,累计结果有意义, 的规模或水平 且指标值的大小与时 时期指 第三,数据加工与使用不同 期长短有直接关系; 标要连续登 时点指标累计结果没 记汇总; 有实际意义,且指标 时点指 值的大小与时期长短 标则一次性 没有直接关系 登记调查。
95年
90年
86年
9 064
6 403
1 992
1 163
4 461
3 159
1 214
755
两者之比(倍) 绝对差额(元)
2.03 4 603
2.03 3 244
1.64 777
1.54 408
STAT
相对指标的具体类型
比例相对数是反 映同一总体内各 之二 个组成部分之间 的数量对比关系 总体的一部分单位 的相对指标
它是决策和管理的依据;
960万平方公里国土
STAT
总量的作用:
它是定量描述现象的起点; 它是决策和管理的依据;
总量是最 它是其他指标的计算基础; 基本的国情国 力指标
STAT
总量指标是 基本数据。 总量的作用: 总量相比得 到相对指标; 它是定量描述现象的起点; 总量相除得 它是决策和管理的依据; 到平均指标。
进口额 99年 10599 4726 3096 3207 2860
99 年 是 98 年 的(%)
108.0 100.0 108.8 100.2 98.4
101.8 99.6 107.6 98.4 97.9
112.5 100.4 110.4 101.7 98.8
加拿大
意大利 荷兰 中国 中国香港
4588
国土面积
计算结 果有名 数,不 是比率
动力设备总能力 对比双方 劳动的动力装备程度 千瓦 人 劳动力数量 非同类事 物,不存 在可比性
《统计学》第三章 总量指标与相对指标
二、相对指标 ㈠概念与表现形式
㈡作用
㈢主要类型
STAT
相对指标的用途:
第一,反映总体深层次的 数量特征; 第二,具有广泛的可比性。
年底 从业 人员 (万人) 65554 66373 67199 67947 68850 69600 69957
从业人员构成(%) 第一 产业 58.8 56.4 54.3 52.2 50.5 49.9 49.8 第二 产业 21.7 22.4 22.7 23.0 23.5 23.7 23.5 第三 产业 19.8 21.2 23.0 24.8 26.0 26.4 26.7
《统计学》第三章 总量指标与相对指标
“Statistics are like a bikini: what is revealed is interesting, what is concealed is crucial.”
-- Aaron Levenstein
《统计学》第三章 总量指标与相对指标
STAT
指标 分类
时点指标 实物指标、价值指标和 劳动量指标
关于一个人口总体的总量指标
STAT
时 出生人数 期 指 死亡人数 标 时 人口总数 点 指 t 标
t1时段
t2时段
t3时段
《统计学》第三章 总量指标与相对指标
总量 指标 分类
劳动量指标是以劳动单位,即工 实物指标是以实物单位计量的总 总体单位总量与 量指标 . 日、工时等劳动时间计量的统计 总体标志总量 价值指标是以货币为计量单位的 指标,常用于确定劳动规模、评 统计指标,具有最广泛的综合性 价劳动时间利用程度、计算劳动 时期指标与 报酬、劳动生产率等。 和概括能力,可以表示现象的总 时点指标 规模和总水平。
相对指标的具体类型
人口密度
《统计学》第三章 总量指标与相对指标
强度相对数的特点:
1、是惟一有单位的相对数;
2、分子分母可以互换,故有正指标与逆指标 之分。 正指标:指标数值越大则强度或密度越强。 逆指标:指标数值越小则强度或密度越强。
3 、强度相对数常带有“人均”字样,但不 是平均数(含义不同)。
STAT
总 总人数30人 量 男生人数20人 指 标 女生人数10人 相 男生比重为2/3 非 总 女生比重为1/3 对 量 指 标 指 男女比例为2:1 标
利润 总额
资金 占用
资金利 润率
当比较两厂 经济效益时
甲企业
500 3000 16.7% 万元 万元 不可比 不可比 可比 5000 万元 40000 12.5% 万元
STAT
《统计学》第三章 总量指标与相对指标
一、总量指标 ㈠概念与分类 ㈡作用 ㈢计算方法
总量的作用:
STAT
中国: 它是定量描述现象的起点;
总量是反 13亿人口 映总体状况最 它是其他指标的计算基础; 山地占国土面积的33% 基本的数量特 征,是首先为 男性占人口比重的51% 人们所感受和 认识的数量。
二、相对指标
三、计算和运用相对指标的原则
《统计学》第三章 总量指标与相对指标
二、相对指标 ㈠概念与表现形式
㈡作用
㈢主要类型
STAT
概念:两个有联系的数量进 行对比形成的统计指标称为 相对指标(相对数)
无名数:百分数、千分数、成数、 系数、倍数 表现形式 有名数:由分子、分母指标 的计量单位构成
一种特殊的“相对指 标” 人口数 人口密度 人 平方公里
(公斤)

(公斤)
5.1 5.6 7.0 6.5 5.0 4.6 5.2 5.7 6.6 6.9
58.4 61.7 69.5 76.0 77.7 79.2 82.3 88.6 93.1 99.1
原煤 (吨) 1.0 0.9 1.0 1.0 1.0 1.1 1.2 1.1 1.0 0.8
原油 (公斤) 122 123 122 123 123 125 129 131 130 128
4468 3931 3607 3543
4225
4581 3684 3240 3594
108.6
97.5 106.7 111.3 98.6
2386
2308 201 1949 1748
111.3
95.3 101.5 106.0 100.0
2202
2160 1890 1658 1795
105.8
100.1 112.9 118.2 97.2
乙企业
STAT
身高的差异水平:cm 用变异系数可以相互比较 体重的差异水平:kg
《统计学》第三章 总量指标与相对指标
二、相对指标 ㈠概念与表现形式 ㈡作用 ㈢主要类型
年份
国内生产总 值(亿元)
国内生产总值构成(%) 第一 产业 第二 产业 43.9 47.4 47.9 48.8 49.5 50.0 49.3 第三 产业 34.3 32.7 31.9 30.7 30.1 30.9 32.1
STAT
相对指标的具体类型
之五
某现象报告期数值 该现象基期数值 动态相对数
国别、地区 99年 美国 德国 日本 英国 法国 17549 10131 7271 5891 5850
进出口总额 98年 16250 10135 6684 5881 5948
99 年 是 98 年 的(%)
出口额 99年 6950 5405 4175 2684 2990
99 年 是 98 年 的(%)
第三章
总量指标与相对指标
一、总量指标
二、相对指标
三、计算和运用相对指标的原则
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