小学数学速算技巧教案

小学数学速算技巧教案第一讲:加减法的速算一加法的速算（1）互换位置数:口诀：十位加个位，和是一位排成双，和是两位相加排中央。

如：63+36=99第一步3+6=9 第二步和是一位排成双99.57+75=132 第一步5+7=12 第二步和是两位相加排中央1+2=3，即3排在12的中央是132原理证明：（10a+b）+(10b+a)=11a+11b=11×(a+b)互换位置的加法就是根据11的排积规律推到出来的。

应充分理解掌握口诀。

(2) 借数凑整加法：口诀：借数凑整，加被借之余。

298+132=程序：1. 借数凑整，（298+2）+（132-2）2 加被借之余 300+130=430原理证明：(a+c)+(b-c)=a+b(3) 补数加法:定义：两数之和等于10的n次方，这两个数称为互补数。

找补数方法：个位凑10，其他位凑9.如16的补数是84口诀：加1减补。

（分别根据不同情况加减）6+8=141.一位数（或十位数）加一位数。

第一步十位加1，10+6=16；第二步个位减补。

16-2=14.（8的补数是2.）2. 两位数加两位数。

百位加一，十位减补。

如：46+79=第一步百位加一，即100+46=146十位减补146-21=125 (79的补数是21)3. 三位数加三位数。

千位加一，百位减补。

236+788=第一步千位加1，1000+236=1236第二步百位减补，1236-212=1024 （788的补数是212）二减法的速算（1）调换位置的减法：口诀：十位减个位，其差乘9.63-36=27第一步十位减个位 6-3=3第二步其差乘9 3×9=27原理：可以引申应用到三位有序数的减法中去。

（2）分解减数凑同求差法口诀：凑同、求差。

如：13-5=13 -（3+2）=10-2=8（3）补数减法。

口诀：减1加补。

1.两位数减一位数：十位减1，个位加补。

2.三位数减两位数：百位减1，十位加补第二讲关于9的数学速算技巧（两位数乘法）关于9的口诀:1 × 9 = 92 × 9 = 183 × 9 = 274 × 9 = 365 × 9 = 456 × 9 = 547 × 9 = 638 ×9 = 729 × 9 = 81上面的口诀小朋友们已经会了吗?小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。

其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。

但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数的和还是等于9。

你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；4 +5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢？我的回答是很有用的。

这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。

下面我们再做一些复杂一点的乘法：18 × 12 = ？ 27 × 12 = ？ 36 × 12 = ？ 45 × 12 = ？54 × 12 = ？ 63 × 12 = ？ 72 × 12 = ？ 81 × 12 = ？关于两位数的乘法，可能要等到3年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。

这样我们能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？我们先把上面这些数变一变。

18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6；45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3；72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；我们再把上面的数变一变好吗？1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 =2 × 9当然如果知道口诀你们可以直接把18 = 2 × 9这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。

同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀，你们自己回去练习吧。

27 = 3 × 9 ； 36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 954 = 6 × 9 ； 63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 981 = 9 × 9为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。

18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1）72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1）现在我们来算上面的问题：18 × 12 = 2×（10-1）× 12= 2 ×（12 ×10 - 12）= 2 ×（120- 12）括号里的加法小朋友们应该会了吧，那是一年级就会了的。

120 - 12 = 108；这样就有了18 × 12 = 2 × 108 = 216是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？而且可以通过口算就得出结果？小朋友们可以自己试一试吗？我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算了。

上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。

看下一个题目：27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3 ×（120- 12）= 3 × 108 = 32436 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12）= 4 × 108 = 432小朋友发现什么规律没有？下面的题目好象不用算了，都是把前面的数加1再乘10845 × 12 = 5 × 108 = 54054 × 12 = 6 × 108 = 64863 × 12 = 7 × 108 = 75672 × 12 = 8 × 108 = 86481 × 12 = 9 × 108 = 972我们再看看上面的计算结果，小朋友发现什么了吗？我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。

其中一个乘数的个位和十位的和等于9，这样变化以后的数中一位数的那个乘数，都是正好比前面的乘数大1。

而后面的一个两位数也有一个特点，就是一个连续数（12），1和2是连续的。

能不能找到一种更简便的计算方法呢？为了找到一种更简便的算法。

我在这里给小朋友引入一个新的名词——补数。

什么是补数呢？因为这个名词很简单，所以就算是幼儿园的小朋友也很快会明白的。

1 + 9 = 10；2 + 8 = 10；3 + 7 = 10；4 + 6 = 10；5 + 5 = 10；6 + 4 = 10；7 + 3 = 10；8 + 2 = 10；9 + 1 = 10；从上面的几个加法可见，如果两个数的和等于10，那么这两个数就互为补数。

也就是说1和9为补数，2和8为补数，3和7为补数，4和6为补数，5的补数还是5就不用记了，只要记4个就行了。

现在我们再看看上面的计算结果：拿一个 63 × 12 = 7 × 108 = 756 举例吧结果的最前面一个数是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一个乘数（63）中前面的数加1？ 6 + 1 = 7结果的后两位怎么算出来的呢？如果拿这个7去乘后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）会是什么？ 7 × 8 = 56呵呵，我们现在不用再分解了，只要把第一个乘数（63）中前面的数加1就是结果的最前面的数，再把这个数乘以后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）就得到结果的后两位。

这样行吗？如果行的话，那可真是太快了，真的是速算了。

试一试其他的题：18 × 12 =第一个乘数（18）的前面的数加1：1 + 1 =2 ——结果最前面的数拿2去乘第二个乘数（12）的后面的数（2）的补数（8）：2×8=16结果就是 216。

看一看上面对吗？27 × 12 =结果最前面的数——2 + 1 =3结果最后面的数——3 ×8 = 24结果 32436 × 12 =结果最前面的数——3 + 1 =4结果最后面的数——4 ×8 = 32结果 43245 × 12 =结果最前面的数——4 + 1 =5结果最后面的数——5 ×8 = 40结果 54054 × 12 =结果最前面的数——5 + 1 =6结果最后面的数——6 ×8 = 48结果 64863 × 12 =结果最前面的数——6 + 1 =7结果最后面的数——7 ×8 = 56结果 75672 × 12 =结果最前面的数——7 + 1 =8结果最后面的数——8 ×8 = 64结果 86481 × 12 =结果最前面的数——8 + 1 =9结果最后面的数——9 ×8 = 72结果 972计算结果是不是和上面的方法一样？小朋友从结果中还能看出什么？是不是计算结果的三位数的和还是等于9或者是9的倍数？自己算一下看是不是？看我这篇文章的小朋友，下面我给你们出几个题，看你们掌握了方法没有。

54 × 34 = ？ 18 × 78 = ？ 36 × 56 = ？72 × 89 = ？ 45 × 67 = ？ 27 × 45 = ？ 81 × 23 = ？通过这个题目，我主要是为了让小朋友能从一个题目中举一反三，举一反十从中发现规律性的东西。

这样不需要做太多的题目就可以快速掌握数学的加、减、乘、除运算。

上面的题目如果再扩展一下，把后面的连续数扩大到多位数。

如：123、234、345、2345、34567、123456、23456789等等看一看有没有什么运算规律，或许你们都能找出快速的计算方法。