中考试题简答题的解题策略-考典24实数的混合运算、代数式的化简求值
代数式的化简求值
代数式的化简求值问题一、知识链接1． “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。
它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。
2．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。
注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化3．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数等知识打下基础。
二、典型例题例1．若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关，求()[]m m m m +---45222的值. 分析：多项式的值与x 无关，即含x 的项系数均为零变式练习：已知3=+y x ，2=xy ，求22y x +的值.利用“整体思想”求代数式的值例2．x =－2时，代数式635-++cx bx ax 的值为8，求当x =2时，代数式635-++cx bx ax 的值。
2008200712007200720072222323=+=++=+++=++a a a a a a a变式练习：1.已知当2018=x 时，代数式524=++c bx ax ，当2018-=x 时，代数式__________24=++c bx ax2.已知5=x 时，代数式52-+bx ax 的值是10，求5-=x 时，代数式52++bx ax 的值是多少？例3．当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值.分析：观察两个代数式的系数变式练习：1.已知87322=++y x ，则___________9642=++y x代数式的求值问题是中考中的热点问题，它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握，整体代人的方法就是其中之一。
例4． 已知012=-+a a ，求2007223++a a 的值.分析：解法一（整体代人）：由012=-+a a 得 023=-+a a a 所以：解法二（降次）：方程作为刻画现实世界相等关系的数学模型，还具有降次的功能。
福建中考数学化简求值
福建中考数学化简求值数学化简求值是中考数学中的一种常见题型，要求学生通过运算和化简，得到最终结果。
这类题目考察学生对数学运算法则的掌握，以及灵活运用的能力。
本文将围绕福建中考数学化简求值展开讨论，通过实例和解析，帮助读者更好地理解和掌握这一技巧。
一、化简求值的基本思路在解决数学化简求值的问题时，我们需要遵循一些基本原则。
首先，要注意按照运算法则的先后顺序进行运算。
例如，先进行括号内的运算，然后进行乘除法运算，最后进行加减法运算。
其次，要注意合理运用分配律、交换律、结合律等数学运算法则，简化运算过程，并得到正确的结果。
最后，要注意字符的整理和变量的消去，化简到最简形式。
二、实例分析下面我们通过实例来具体了解福建中考数学化简求值的过程。
假设我们有以下题目：化简求值：(3x + 2y) - (x - 5y)，其中x = 2，y = 1。
解析：根据题目，我们首先计算括号内的表达式。
(3x + 2y) - (x - 5y)可以化简为3x + 2y - x + 5y。
然后根据加减法运算法则，将同类项合并。
得到2x + 7y。
最后，代入x = 2，y = 1，计算最终结果。
化简求值为2 × 2 + 7 × 1 = 4 + 7 = 11。
三、常见错误分析在解决福建中考数学化简求值问题的过程中，学生常常容易犯以下错误。
首先，忽略括号内的运算法则。
有些同学在计算化简求值时，没有按照括号内的运算法则进行计算，导致最终结果错误。
其次，容易忽略同类项合并。
同类项是指含有相同字母的项，例如2x和3x就是同类项。
不合并同类项会导致最终结果不准确。
最后，忽略运算符号的作用。
有时候同学们在计算加减法时，容易忽略运算符号，导致结果出错。
为了避免以上错误，我们在解决福建中考数学化简求值问题时，应该仔细阅读题目，理解括号内的运算法则，合理运用数学运算法则，注意合并同类项，严格按照运算符号进行计算。
四、应用拓展福建中考数学化简求值不仅仅体现在简单的计算中，还可以应用到实际问题的求解中。
初三试卷备考中的数学计算技巧
初三试卷备考中的数学计算技巧知识点：数学计算技巧一、数的运算1. 有理数的混合运算：掌握有理数的加减乘除、乘方及其混合运算的法则。
2. 实数的运算：了解实数的概念，掌握实数的四则运算及乘方运算。
3. 二元一次方程组的解法：熟悉代入法、消元法解二元一次方程组。
4. 不等式的解法：了解一元一次不等式、一元二次不等式的解法。
二、代数式简化1. 分式的化简：掌握分式的乘除、加减运算，能对复杂分式进行化简。
2. 二项式定理：了解二项式定理的表达式，会运用二项式定理展开式子。
3. 代数式的求值：掌握代数式的代入求值方法，解决相关问题。
三、几何计算1. 三角形：掌握三角形的勾股定理、相似三角形、等腰三角形等性质，能解决相关问题。
2. 四边形：了解矩形、菱形、正方形等特殊四边形的性质，能解决相关问题。
3. 圆：掌握圆的性质，如圆的切线、弦、圆心角等，会计算圆的周长、面积等。
四、概率与统计1. 概率：了解概率的基本概念，掌握简单随机事件的概率计算。
2. 统计：掌握统计图表的制作，了解平均数、中位数、众数等统计量。
五、计算方法与技巧1. 估算法：掌握数的估算方法，提高计算速度和精度。
2. 简化计算：通过因式分解、变形等简化计算，降低计算难度。
3. 方程求解：掌握求解一元一次方程、一元二次方程的方法。
4. 函数求解：了解一次函数、二次函数的性质，会求解函数值。
5. 逻辑推理：运用数学逻辑推理，简化计算过程，快速求解问题。
六、实际应用1. 比例问题：掌握比例的计算方法，解决生活中的比例问题。
2. 利润与利率：了解利润、利率的计算方法，解决相关问题。
3. 速度与路程：掌握速度、路程的计算方法，解决相关问题。
4. 几何图形在实际中的应用：会计算几何图形在实际问题中的面积、周长等。
习题及方法：一、数的运算1. 习题：计算下列各式的值：（1）(-3) × (2 - 5) ÷ 4（2）(1/2) × (1/3) ÷ (1/4)答案与解题思路：（1）先进行括号内的运算，2 - 5 = -3，然后进行乘法运算，-3 × (-3) = 9，最后进行除法运算，9 ÷ 4 = 2.25。
中考复习代数式化简的常见方法
中考复习代数式化简的常见方法代数式化简是中考数学中的一个重要内容，也是学生们普遍认为比较困难的一个部分。
通过合理的方法和技巧，可以帮助学生们更好地理解和掌握代数式化简的过程。
本文将介绍几种常见的方法，帮助中考学生提高代数式化简的能力。
一、因式分解法因式分解法是代数式化简中最基础也是最重要的方法之一。
它通过将代数式分解成多个因式的乘积，从而简化表达式。
常用的因式分解方法包括公因式提取法、提公因式法和配方法。
1. 公因式提取法公因式提取法适用于含有多个项的代数式。
首先观察各项之间是否有公因式，然后将公因式提取出来。
例如，对于代数式3x + 6y，它的公因式为3，可以提取出来得到3(x + 2y)。
2. 提公因式法提公因式法适用于含有多个项的代数式中，每一项都有一个公共的因子。
首先找出各项之间的公共因子，将其提取出来，然后用括号括起来。
例如，对于代数式2x^2y + 4xy^2，它的公共因子为2xy，可以提取出来得到2xy(x + 2y)。
3. 配方法配方法适用于含有多个项的代数式，其中每一项均含有不同的因子。
通过合理配对，可以将代数式化简成更简洁的形式。
例如，对于代数式x^2 - y^2，可以使用公式 (a + b)(a - b) = a^2 - b^2，其中 a = x，b = y，将代数式化简成 (x + y)(x - y)。
二、同底数幂的运算法则同底数幂的运算法则是代数式化简中常用的方法之一。
它利用指数运算的性质，将指数相同的底数进行运算。
常用的同底数幂运算法则包括乘幂法则和除幂法则。
1. 乘幂法则乘幂法则适用于指数相同，底数相同的幂的乘法运算。
按照乘幂法则，如果底数相同，那么指数相同的幂相乘时，可以将底数不变，指数相加。
例如，化简表达式x^3 * x^4，按照乘幂法则，可以将底数x保持不变，指数3和4相加，结果为x^7。
2. 除幂法则除幂法则适用于指数相同，底数相同的幂的除法运算。
按照除幂法则，如果底数相同，那么指数相同的幂相除时，可以将底数不变，指数相减。
中考数学解题技巧代数运算
中考数学解题技巧代数运算代数运算在中考数学中占据着重要地位，掌握代数运算的技巧可以帮助我们更好地解题。
本文将分享一些中考数学解题技巧，主要围绕代数运算展开。
一、整式的加减法1. 对于加法，我们需要将同类项合并。
同类项是具有相同字母部分的项。
例如，对于2x + 3y + 4x + 5y，我们可以将2x和4x合并成6x，3y和5y合并成8y，得到6x + 8y。
2. 对于减法，我们可以将减法转换为加法。
例如，对于3x - 2y，我们可以写成3x + (-2y)。
二、整式的乘法1. 使用分配律：对于(a + b) × c，我们可以将其展开为ac + bc。
例如，对于(2x + 3y) × 4，我们可以得到8x + 12y。
2. 多项式的乘法：对于多项式的乘法，我们需要将每一项与另一个多项式的每一项相乘，并将结果进行合并。
例如，对于(2x + 3y)(4x +5y)，我们可以先计算2x × 4x、2x × 5y、3y × 4x、3y × 5y的结果，然后将得到的四个结果相加合并。
三、整式的除法1. 使用因式分解：当我们需要对一个整式进行除法运算时，可以尝试使用因式分解的方法简化运算。
例如，对于6x^2y / 3xy，我们可以化简为2xy。
2. 注意整除规则：当除法中的系数整除时，我们可以直接将系数进行简化。
例如，(3x^2 - 6x) / 3x，我们可以化简为x - 2。
四、代数方程的解法1. 移项法：当我们需要解一个代数方程时，可以通过移项法将方程化简为更简单的形式。
例如，对于2x + 3 = 5x - 1，我们可以将3和1移到右边，得到2x - 5x = -1 - 3，然后计算左右两边的系数得到解。
2. 因式分解法：对于一些特殊的代数方程，可以尝试使用因式分解法来求解。
例如，对于x^2 - 4 = 0，我们可以将其因式分解为(x - 2)(x +2) = 0，然后令每个因式等于0，求解得到解。
【2014中考复习必备】数学考前50天配套练习考典24实数的混合运算、代数式的化简求值
简答题的解题策略
简答题丢失一步将满分无望，因此要加强简答题的规范性训练． 简答题一般都有比较规范的解题步骤，按步得分，请同学们注意书写 的规范性和运算的准确性． 丢分的原因主要是粗心，书写不规范，步骤不完整，写到框外了． 最好的建议是： ①不要口算； ②以本为本——以课本为根本，规范书写格式和步骤； ③重温课本——和这 5 道题目相关的课文，我会罗列出来，引导你阅 读一下的． ④想好了再写——时间诚可贵，答对价更高．
10 ．先化简，再求值： (
2 1 1 ，其中 a 3 1 ． ) a 1 a 1 a 1
考典 24
0
实数的混合运算、代数式的化简求值
1 3 1 ． 2 6 （ 3 2）
1 ．计算： (3) 27 1 2
2 ．计算： - 1
0
1 1 tan 45 ． 2 1
1 3 ．计算： 18 4 cos 45 3.14 ． 2
7 ．化简：
m2 m 6 m 2 m ． 2 m m 2 m 1 m 2
8 其中 x 2 ． )÷ x x2 1
9 ．先化简，再求值： (
a 2 2a 1 1 1 ，其中 a 2 ． ) 2 a 1 a a 1
0
1
4 ．计算： 1 3 (2 3 ) 1 2 sin 60 12 ．
1 a 1 1． 5 ．化简： a 1 a 1 a 1
6 ．计算：
4 a 2 2a 3 a 1 ． 2 2 a3 a a a 1
代数式的简化与求值
代数式的简化与求值代数式是由变量、常数和运算符组成的表达式。
简化代数式的过程就是对代数式进行化简，使其更加简洁、易于计算和理解。
同时，求值是指根据给定的变量取值，计算代数式的结果。
一、代数式的简化代数式的简化可以应用不同的代数性质和运算法则，使得代数式更加简单、高效。
以下是一些常用的代数式简化方法：1. 合并同类项合并同类项是将具有相同变量的项进行合并。
例如，对于代数式2x + 3x - x，可以将其中的三个x项合并为4x，即2x + 3x - x = 4x。
2. 提取公因式提取公因式是指将代数式中多个项的最高公因式因子提取出来。
例如，对于代数式6x + 9y，可以将公因式3提取出来，得到3(2x + 3y)。
3. 分配律的应用分配律可以用于拆分含有括号的代数式。
例如，对于代数式2(x + y)，可以应用分配律，得到2x + 2y。
4. 合并同底数的幂合并同底数的幂可以通过指数法则进行合并。
例如，对于代数式2x² + 3x²，可以将两个x²合并为5x²。
5. 化简分式化简分式可以通过约分的方式得到最简形式。
例如，对于代数式(2x + 4) / (x + 2)，可以约分为2。
二、代数式的求值代数式的求值是指根据给定的变量取值，计算代数式的结果。
在进行代数式的求值时，需要遵循以下步骤：1. 代入变量的值将给定的变量的值代入代数式中，用具体的数值替代变量。
例如，对于代数式2x + 3，如果x = 4，将x的值代入可以得到2(4) + 3 = 11。
2. 按照运算顺序计算根据运算符的优先级和结合律，按照正确的运算顺序进行计算。
例如，在计算代数式3 + 2 × 4时，先乘后加，得到3 + 8 = 11。
3. 将结果化简如果代数式中存在可以化简的形式，可以进行相应的简化。
例如，对于代数式2(x + 1) + 3(x + 2)，可以应用分配律，得到2x + 2 + 3x + 6，然后合并同类项，得到5x + 8。
福建中考数学化简求值
福建中考数学化简求值在福建中考数学考试中，化简求值是一个常见的题型。
化简是指将一个复杂的式子简化成一个简单的形式，求值是指计算出式子的具体数值。
化简求值题通常是通过一系列的运算步骤和性质转换，将复杂的式子逐步还原为简单的形式，最后求得结果。
在解决化简求值题时，我们通常要运用一些基本的数学性质，例如整数的加减乘除运算法则、分数的加减乘除运算法则、方幂运算法则、根式的运算法则等等。
同时，我们还需要灵活运用各种计算技巧，如因式分解、配方法、同底数运算等，以简化式子并快速求得结果。
首先，化简求值题中常见的一个情况是分式的化简。
在分式的化简中，我们需要运用到分式的加减乘除运算法则，通过将分子分母进行合并、约分等操作，将复杂的分式化简为简单的分式，从而便于求值。
同时，我们还需要注意辅助运算的顺序，以确保计算的正确性。
其次，方幂和根式的化简也是化简求值题中常见的情况。
在方幂的化简中，我们需要运用到方幂运算法则，通过合并同底数的幂、分解乘幂等操作，将复杂的方幂化简为简单的形式。
而在根式的化简中，我们需要运用到根式的乘方、除法等运算法则，通过化简根号下的数为最简形式，进而方便计算。
最后，化简求值题可能还涉及到其他一些数学知识点的运用，如代数式的化简、三角函数的化简等。
在这些情况下，我们需要根据具体的题目要求，灵活运用相关的数学理论和方法，将复杂的式子逐步简化，并最终求出具体的数值。
总而言之，在解决福建中考数学化简求值题时，我们需要熟练掌握基本的数学性质和运算规则，善于灵活运用各种计算技巧，同时要注意运算的顺序和细节处理。
只有这样，我们才能准确、高效地完成化简求值题，并在考试中取得好成绩。
希望通过本文的介绍，能够帮助大家更好地理解和应对福建中考数学化简求值题。
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第二部分简答题的解题策略
概论
简答题丢失一步将满分无望，因此要加强简答题的规范性训练．
简答题是指解答题的19~23题，其中两道代数题、两道几何题和一道统计题．
两道代数题，一道是实数的运算或者代数式的化简、求值，数字不难，主要考查概念；一道是解方程（组）或者不等式（组）．
两道代数解答题为什么没有列方程解应用题呢？
列方程解应用题的考试功能主要是阅读理解、一般步骤的书写规范．
阅读理解可以由统计题目的阅读理解代替，一般步骤的书写规范其他解答题都可以考查这个功能．
2007年在第21题（统计题）考过一道10分的列方程解应用题；2008年统计题的第（2）题填空，涉及到列方程解应用题；2009年在填空题中出现一道应用题列代数式；2010年在第22题（统计题）的第（3）题考了一道4分的列方程解应用题．2011年在第14题（填空题）考了一道4分的列方程解应用题．
两道几何题，一道是几何证明题，近5年都在三角形和四边形部分命题；一道是几何计算题，一般都是解直角三角形部分的内容．
一道统计题都是以3~4道填空题的形式，考查基本概念和运算．但是在2012年风云突变，统计题变身为一次函数的应用题．如果说有什么相通的地方，统计题和一次函数的应用题都是图文并茂，首先考察阅读理解能力．
简答题一般都有比较规范的解题步骤，按步得分，请同学们注意书写的规范性和运算的准确性．
不论你的目标是哪个层次的高中，这5道题目都要分分必挣——没有不会的，只有不对的——一点粗心可能导致全题皆输，一步遗漏丢掉宝贵的1分——而你的自我感觉是良好的．
如果你的目标是重点中学，到23道题结束，时间应该在45分钟以内．
丢分的原因主要是粗心，书写不规范，步骤不完整，写到框外了．
最好的建议是：
①不要口算；
②以本为本——以课本为根本，规范书写格式和步骤；
③重温课本——和这5道题目相关的课文，我会罗列出来，引导你阅读一下的．
④想好了再写——时间诚可贵，答对价更高．
第二部分我们按照简答题的类型归纳为6个考典进行解题策略分论．每一个考典我们配备了一组中考难度的训练题．
考典24 实数的混合运算 代数式的化简、求值
【真题典藏】
1．（2008年第19题）（本题满分10分） 计算：13(36)821
+-+-． 2．（2009年第19题）（本题满分10分） 计算：22221(1)121
a a a a a a +-÷+---+． 3．（2010年第19题）（本题满分10分） 计算：12131427(31)()231
-+--++． 4．（2011年第19题）（本题满分10分） 计算：01(3)271232
--+-++． 5．（2012年第19题）（本题满分10分） 计算：()1
12211231++32221-⎛⎫⨯-- ⎪ ⎪-⎝⎭． 6．（2013年第19题）（本题满分10分） 计算：011821()2
π-+--+ ． 7．（2014年第19题）（本题满分10分） 计算：131
128233--+-．
【解题策略】
①两道代数题，一道是实数的运算，或者代数式的化简、求值，一道是解方程（组）或者不等式（组）．
②实数的运算，或者代数式的化简、求值，一般布局在简答题的第一题，即19题的位置．
③与实数的运算相关的、可能考查到的知识点罗列一下：
相反数、绝对值、倒数；
二次根式的化简、分母有理化；
正整数指数幂、0指数幂、分数指数幂、负整数指数幂；
特殊角的三角比；
加法、乘法的运算率．
④你能说出42、4(2)-、42-、4
(2)--的意义吗？哪些是相等的，哪些是互为相反数？
⑤你认为0
( 3.14)1π-=对吗？ 你会计算4(2)-、42-吗？这两个数的大小有什么关系？ 你知道124与138-的大小有什么关系？
你能比较32-与23-的大小吗？
⑥你会不会把sin 60、sin 45、cot 30的值记错吗？你是怎么准确记忆的？
教你一招：每次考试，在演草纸上提前画好30°、45°两个直角三角形，标注好三边长备用（如图1）．需用时，用三角比的定义去验算你背的特殊值，做到双保险． 2 31112
图1
⑦与代数式的化简相关的知识有：
整式的加减、整式的乘法；
因式分解；
分式的约分；
分式的加减．
运算的结果，要化为最简分式或者整式．
⑧代数式的化简结果写成22a b -对，还是写成()()a b a b -+对？
写成2(1)a -对，还是写成22a -对？
先化简再代入求值的化简结果写成2244a ab b -+好，还是写成2
(2)a b -好？
大家注意区分化简与计算的区别，2(1)a -和2(2)a b -是乘法、乘方运算，运算的结果应该是多项式．但如果是先化简再求值，当然2(1)a -和2(2)a b -简便了．
⑨千万不要跳步，不要口算，即刻回头检查每一步．
——多写一个等号，保一份安全．
——去括号，你别急，急了容易出问题．
——想想怎样处理每一个负号、符号．
⑩链接：《考典1 实数的概念与运算》，《考典2 整式的乘除、分式的运算》，《考典4 因式分解》．
考典24 实数的混合运算、代数式的化简求值
1．计算：131023622127)3(-+
+⨯+-+--）（．
2．计算：()()10451
211-︒-+-+tan -π．
3．计算：()1
02114.345cos 418-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--︒-π．
4．计算：1260sin 2)32(311-+++-- ．
5．化简：111111a a a a ⎛⎫+÷+ ⎪+-+⎝⎭
．
6．计算：332141222+-+÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛---+a a a a a a a ．
7．化简：2
122622--++÷----m m m m m m m m ．
8．先化简，再求值：)11(x -÷1
1222-+-x x x 其中2=x ．
9．先化简，再求值：222111()11
a a a a a -++÷-+，其中2a =．
10．先化简，再求值：1
1)1112(+÷+--a a a ，其中31a =-．
考典24 实数的混合运算、代数式的化简求值
1． 333-．
2． 21+．
3．12+
4．13-
5．
11
a a +-． 6． 21a a +． 7．23--
m 8．1x x
+，32． 9．21a a
+，322． 10．31a a +-，743--．
初中数学试卷
灿若寒星 制作。