找质数1
小学五年级数学《找质数》课程教案及教学设计
尊敬的老师们：大家好！今天我来和大家分享一下小学五年级数学课程中的《找质数》教案及教学设计。
在本次分享中，我将从几个方面为大家详细介绍这个课程的教案和教学设计。
一、教学背景小学五年级数学《找质数》课程作为数学中的一种基础课程之一，对于学生的数学知识的巩固和深化是非常有必要的。
正因为如此，我们需要一套完整的教案和教学设计，来为学生的学习提供更好的指导和支持。
二、教学目标1.通过本节课的学习，学生将能够学会质数的基本概念，能够判断质数的基本方法。
2.帮助学生了解质数和合数之间的关系，更好地理解数学概念。
3.通过丰富多彩的学习体验，激发学生对数学的兴趣，培养学生的创造思维和解决问题的能力。
三、教学策略我们在制定教案和教学设计的时候，需要根据学生的年龄和认知能力，选用合适的教学策略，以更好地引导学生学习。
1.智慧体验教学法。
我们可以通过对质数和合数的分析比较，让学生自己去分析它们之间的区别和联系，并将它们的规律总结出来。
2.合作学习法。
让学生彼此合作，在小组内分享他们的想法，共同解决问题和探究知识。
这可以培养学生的合作精神和团队合作能力。
3.提问导学法。
通过提问的方式引导学生探究问题和问题，增强他们学习的主动性和探究兴趣，及时发现并解决他们的疑虑。
四、教学步骤1.引导学生进入学习状态。
通过一些导入动画或实物，让学生猜测身边的事物是否为质数。
这可以激发他们的学习兴趣并引起他们的探究欲望。
2.讲解和演示质数的基本知识。
动手演示何为质数和合数，揭示其基本特征和概念。
同时，还可以向学生解释什么是质数和合数，以及如何区分它们。
强调质数对于学生学习数学的重要性。
3.学生练习判断质数的方法。
通过一些列实际问题的讲解和例题的练习让学生熟练掌握判断质数和合数的方法。
要附带实例测试，使得学生能够检验和总结学习成果。
4.加深质数的理解和探索。
通过进一步的讲解和实例分析，深入剖析质数和合数之间的关系，以便学生更好地理解这两个概念之间的内在联系和本质区别。
第3单元《找质数》教案
在学生小组讨论环节，我尽量以引导者的身份参与其中，让学生们充分发表自己的观点和想法。但从讨论的效果来看，部分学生的思考还不够深入，可能是因为我对他们的启发还不够。在今后的教学中，我将更加注重提问的技巧，引导学生进行更深入的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解质数的基本概念。质数是指只能被1和它本身整除的自然数。质数在数学中具有重要性，如在密码学、数据加密等领域有广泛应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过筛选法找出50以内的质数，并探讨其在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调质数的定义和筛选法这两个重点。对于难点部分，如质数与合数的区别以及筛选过程中的细节，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
2.教学难点
-难点内容：质数与合数的区别，以及质数筛选过程中的细节。
-举例解释：
a.质数与合数的区别：难点在于让学生理解合数是指除了1和它本身，还能被其他自然数整除的数。例如，4虽然能被2整除，但还能被其他数（如1和4）整除，因此它是合数。
b.质数筛选过程：在筛选过程中，学生可能会难以理解为什么只需要排除到sqrt(n)（n的平方根）即可。例如，找出100以内的质数时，只需排除2、3、5、7四个数的倍数，因为如果一个数不是质数，它的因数必定有一个是小于或等于它的平方根的。
第3单元《找质数》教案
一、教学内容
第3单元《找质数》教案
1.教材章节：本章节内容依据人教版《数学》四年级上册第3单元《数的认识》中的第3节《找质数》。
五年级上册数学教学设计《3.5 找质数》(1)-北师大版
五年级上册数学教学设计《3.5 找质数》（1）-北师大版一. 教材分析《3.5 找质数》这一节内容是北师大版五年级上册数学的一部分，主要让学生理解质数的概念，学会判断一个数是否是质数，并能够找出给定范围内的所有质数。
通过本节课的学习，学生能够掌握质数的基本性质，提高逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数有一定的了解。
他们在学习过程中善于观察、探究，具备一定的合作意识和沟通能力。
但部分学生对质数的理解可能还存在困难，需要通过实例和引导逐渐深入理解质数的概念。
三. 教学目标1.让学生理解质数的概念，知道质数的定义。
2.培养学生判断一个数是否是质数的能力。
3.让学生能够找出给定范围内的所有质数。
4.培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：质数的概念和判断一个数是否是质数的方法。
2.难点：理解质数的性质和找出给定范围内的所有质数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入质数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究、发现质数的性质，培养学生的思维能力。
3.合作学习法：分组讨论、交流，培养学生的合作意识和沟通能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含质数概念、判断方法、实例分析等内容的PPT。
2.学习素材：准备一些关于质数的练习题和故事。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实例，如电话号码、密码等，引导学生发现这些实例中存在一些特殊的数字，它们只能被1和它本身整除。
让学生思考：这些特殊的数字有什么特点？从而引入质数的概念。
2.呈现（10分钟）用PPT展示质数的定义，让学生明确质数的含义。
同时，通过PPT 呈现一些质数和非质数的例子，让学生判断并进行讨论。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组找出给定范围内的所有质数。
数学五上第3单元《找质数》课件(1)
4
小正方形个数 拼成长方形的种数 n的因数
2
1
3
1
1、2 1、3
4
2
1、2、4
5
1
6
2
7
1
1、5 1、2、3、6
1、7
8
2
1、2、4、8
9
2
10
2
1、3、9 1、2、5、10
11
1
12
3
1、11 1、2、3、4、6、12
5
自然数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
11 12
因
春冬之时，则素湍绿潭，回清倒影。
白色的急流 回旋着清波
翻译：春冬季节，白色的急 流，回旋着清波；碧绿的深 潭，映出了（山石林木的） 倒影。
极
（于）从
绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱 其间，
极高的山峰
冲荡 它们，指
怪柏。
清荣峻茂，良多趣味。
水清，树荣，山峻， 的确，实在
草茂
翻译：极高的山峰上长着许多奇形 怪状的古柏，悬挂着的泉水瀑布， 从它们中间飞泻、冲荡下来，江水 清澈，两岸山峰高峻，山上草木茂 盛，实在趣味无穷。
有两个以上因数
自然数 因数
4 1、2、4
6 1、2、3、6
8
1、2、4、8
9
1、3、9
10 1、2、5、10
12
1、2、3、
4、6、12
一个数，除了1和它 本身,还有别的因数, 这样的数叫合数。
7
自然数的个数是无限的，合数和质数的个 数也是无限的，没有最大的合数和最大的 质数； 最小的质数是 2 ;最小的合数是 4 。
第二课时
1
北师大版数学五年级上册《找质数》说课稿2
北师大版数学五年级上册《找质数》说课稿2一. 教材分析《找质数》这一节是北师大版数学五年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生理解质数的概念，学会如何辨别质数，并通过实践活动培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力。
教材通过生活中的实际问题引出质数的概念，让学生在解决问题的过程中自然地接触到质数，并通过对质数的探究活动，使学生对质数有更深入的理解。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了因数与倍数的概念，对整数的概念有了基本的了解。
但是，他们对质数的认识可能还比较模糊，对如何辨别质数可能还没有明确的方法。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从已有的知识出发，通过探究活动，自己去发现质数的特征，从而达到理解质数的目的。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解质数的概念，学会如何辨别质数。
2.过程与方法目标：通过实践活动，培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极主动探究问题的习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：质数的概念，辨别质数的方法。
2.教学难点：质数在实际生活中的应用，如何引导学生从实践中发现质数的特征。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究活动来发现质数的特征。
同时，我会运用多媒体教学手段，如课件、视频等，来辅助教学，使教学内容更加生动有趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实际问题，引出质数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究活动：让学生通过实践活动，自己去发现质数的特征，学会如何辨别质数。
3.讲解与演示：对质数的特征进行讲解，并通过多媒体手段进行演示，帮助学生更好地理解质数。
4.练习与运用：让学生通过练习题，巩固所学知识，并引导学生运用质数的概念解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的主要内容。
可以设计一个质数的定义和辨别方法的框架，让学生一目了然地看出质数的特点。
质数表100以内
100以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。
定义编辑质数又称素数。
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。
质数性质编辑质数的个数是无穷的。
欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。
它使用了证明常用的方法：反证法。
具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，p n，设N=p1×p2×……×p n，那么，是素数或者不是素数。
如果为素数，则要大于p1，p2，……，p n，所以它不在那些假设的素数集合中。
1、如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，p n整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。
所以原先的假设不成立。
也就是说，素数有无穷多个。
2、其他数学家给出了一些不同的证明。
欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。
记忆方法：100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。
一、规律记忆法首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。
100以内的质数，一般都在6的倍数前、后来的位置上。
如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。
由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。
根据这个特点可以记住100以内的质数。
二、分自类记忆法我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
北师大版数学五年级上册第三单元《找质数》教学设计
北师大版数学五年级上册第三单元《找质数》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册第三单元《找质数》的内容主要包括质数的定义、质数的性质以及如何找出一个数是不是质数。
本节课的教学内容是学生进一步理解数学概念，培养逻辑思维能力的重要环节。
通过学习本节课，学生可以掌握质数的基本概念和判断方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对自然数有一定的了解。
他们在学习过程中善于观察、思考，具备一定的探究能力。
但是，对于质数这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和引导，让学生理解和掌握质数的特征。
三. 教学目标1.让学生理解质数的定义，知道质数的性质。
2.培养学生自主探究、合作交流的能力，提高逻辑思维能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：质数的定义和性质。
2.难点：如何判断一个数是不是质数，以及运用质数的概念解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生对质数的兴趣，激发学生的学习热情。
2.探究式学习：引导学生自主探究质数的特征，培养学生解决问题的能力。
3.合作交流：小组讨论，分享学习心得，互相学习，共同进步。
4.实践操作：让学生动手操作，加深对质数概念的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示质数的定义、性质和判断方法。
2.学习素材：准备一些实例，让学生更好地理解质数的概念。
3.练习题：设计一些练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如电话号码、身份证号码等，引导学生发现其中的数字有一定的规律。
提问：你们能找出这些数字中的质数吗？从而引出本节课的主题《找质数》。
2.呈现（10分钟）介绍质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫做质数。
通过PPT展示质数的特点，让学生初步了解质数。
3.操练（10分钟）让学生自主探究，尝试找出一些质数。
北师大版五年数学上册《第三单元找质数》说课稿
北师大版五年数学上册《第三单元找质数》说课稿一. 教材分析《第三单元找质数》是人教版五年级数学上册的一单元内容。
本单元主要让学生理解和掌握质数和合数的概念，学会用筛法找出一个范围内的所有质数。
教材通过丰富的情境和实例，引导学生探究质数的性质，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们能够理解和掌握简单的数学概念，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于质数和合数的概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和活动来引导学生理解和掌握。
此外，学生对于找质数的方法可能还不够熟悉，需要通过实践和探究来提高。
三. 说教学目标1.让学生理解和掌握质数和合数的概念，能够识别一个范围内的所有质数。
2.培养学生用筛法找出质数的方法和技巧。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 说教学重难点1.质数和合数的概念。
2.用筛法找出质数的方法和技巧。
五. 说教学方法与手段1.情境导入：通过生活中的实例，引导学生理解和掌握质数和合数的概念。
2.自主探究：让学生通过实践和探究，掌握用筛法找出质数的方法和技巧。
3.小组合作：引导学生分组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.总结提升：通过归纳和总结，使学生对质数和合数的概念有更深刻的理解，提高学生的逻辑思维能力。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生理解和掌握质数和合数的概念。
2.新课导入：讲解质数和合数的定义，让学生通过实践和探究，掌握用筛法找出质数的方法和技巧。
3.实例分析：分析一些具体的质数和合数，让学生更好地理解和掌握概念。
4.小组合作：引导学生分组讨论和合作，运用筛法找出一个范围内的所有质数。
5.总结提升：通过归纳和总结，使学生对质数和合数的概念有更深刻的理解，提高学生的逻辑思维能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：•质数：只有1和它本身两个因数的自然数•合数：除了1和它本身还有其他因数的自然数用筛法找出质数1.列出一个范围内的所有自然数2.划去所有2的倍数3.划去所有3的倍数4.划去所有5的倍数5.剩下的就是质数八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生对质数和合数概念的理解程度。
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找质数
上课解决方案教案设计设计说明《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学。
本课内容知识性较强，规律性较强，质数与合数的意义比较抽象，学生接受起来会有一定的难度，因此在教学时一定要通过有特色的教学活动，让学生积极主动地参与到学习活动中，经历探索过程，主动总结规律，获取知识。
因此，本课教学在设计上有两大特点：
1．动手操作，探索规律。
创设让学生拼长方形的操作活动，将抽象的找质数活动转换成具象的实践活动，让学生在活动中感悟拼成的长方形的种数与小正方形个数的因数个数之间的关系。
引导学生发现用不同个数的小正方形拼长方形时，有的个数只能拼成一种长方形，这些个数只有1和它本身两个因数；有的个数能拼成两种或两种以上的长方形，这些个数有两个以上的因数，进一步感受因数的个数也是一个数的内在特征，可以作为将自然数分类的一个标准。
最后在合作、交流的基础上，将这些数分为两类，揭示质数与合数的意义，指出“1既不是质数，也不是合数”。
2．运用数学思维发现问题并解决问题。
让学生经历提出猜想、验证猜想的过程，在分类中认识质数与合数，关注知识、方法的形成过程，积累丰富的感性认识，符合学生的学习心理，同时有利于教师以学生自主活动为主体，以合作学习为方式，引导学生经历探索的过程。
整个教学活动的设计和安排都力图发展学生的数学思维，提升学生的数学学习能力和发现并解决问题的能力。
课前准备教师准备PPT课件若干个小正方形学生准备写有数的卡片一张表格若干个小正方形
教学过程⊙设疑导入，揭示新知同学们，你们听说过“哥德巴赫猜想”吗？其实老师在小时候就听说有人把“哥德巴赫猜想”比作数学王冠上的一颗明珠。
你们想知道“哥德巴赫猜想”吗？(课件出示：每一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和) 师：谁来读一下这句话？(生读)大家能举个例子吗？(如4，6，8…)有什么疑问吗？生：什么是质数？师：下面我们就来学习什么是质数。
…… 设计意图：“学起于思，思源于疑”，疑问是思维的启发剂。
教师要善于设疑，以拨动学生的思维之弦。
本课以著名的“哥德巴赫猜想”为疑导入新课，激发了学生学习什么是质数的兴趣，为本节课的顺利进行营造了良好的氛围。
⊙自主探究，合作交流1．解决问题一。
师(出示教材39页问题一)：用12个小正方形可以拼成三种长方形，帮助我们找到了12的所有因数，那么用2，3，…，11个小正方形分别可以拼成几种长方形呢？你能利用这些长方形分别找到这些数的因数吗？完成课堂活动卡。
(学生拿出准备好的小正方形和课堂活动卡，动手操作) 2．解决问题二。
师：请同学们仔细观察表格里的数据，你们有什么发现？小正方形的个数、拼成长方形的种数和小正方形的个数的因数个数之间有什么关系？预设生：5个小正方形只能拼成一种长方形，5的因数只有1和5两个；8个小正方形可以拼成两种长方形，8的因数有1，2，4，8四个。
也就是说，拼成的长方形种类越少，因数的个数就越少。
师：这些数的因数的个数有什么规律吗？预设生：有的数只有两个因数，有的数有两个以上的因数。
师：你能根据因数的个数的多少把表格里的这些数分类吗？学生汇报分类结果：一类是只有两个因数的数，是2，3，5，7，11；一类是有三个或三个以上因数的数，是4，6，8，9，10，12。
3．解决问题三。
(1)明确质数与合数的概念。
师：以因数的个数多少为标准，我们可以把这些数分成两类，这两类分别叫什么名字呢？(出示教材39页“认一认，填一填”)你读懂了什么？预设生1：一个数只有1和它本身两个因数，我们就把这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，我们就把这个数叫作合数。
生2：1既不是质数，也不是合数。
师：1为什么既不是质数，也不是合数呢？引导学生明确：1只有它本身一个因数。
(2)完成填空。
师：在2～12中，质数有哪些，合数有哪些呢？(学生汇报并集体订正) 4．判断一个数是质数还是合数的方法。
师：你们能再说出几个质数或合数吗？你们是怎样进行判断的？(学生举例) 指导判断一个数是质数还是合数的方法：首先可以用“2，3，5的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，3，5；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去除，看有没有因数7，11等。
只要找到一个1和它本身以外的因数，就能判断这个数是合数；除了1和它本身以外找不到其他因数，这个数就是质数。
设计意图：学生动手拼长方形，看用小正方形拼长方形有几种拼法，边拼边填写表格。
揭示质数、合数的意义。
体现了学生的主体地位，有利于培养学生的动手能力，同时也提高了学生的观察、概括能力。
⊙巩固练习，拓展延伸师：我们已经初步认识了质数与合数，接下来利用刚学过
的知识解决实际问题。
1．猜一猜他们每天花多长时间跳绳。
(单位：分) 小丽：我每天跳绳的时间是比3大、比7小的奇数。
小东：我每天跳绳的时间是10以内最大的质数。
小兰：我每天跳绳的时间是比15小的数，这个数有6个因数。
2．下面各数中，哪些数是质数？哪些数是合数？22293537 87 1 3．填空。
(1)一个数只有()和()两个因数，这个数叫作质数；一个数()以外还有别的因数，这个数叫作()。
(2)最小的质数是()，最小的合数是()。
(3)()既不是质数，也不是合数。
(4)在1～20的自然数中，奇数有()个，偶数有()个，质数有()个，合数有()个。
(5)一个两位数，十位上的数既不是质数，也不是合数，个位上的数既是质数，又是偶数，这个数是()。
⊙课堂总结通过本课的学习，你们有什么收获？
⊙布置作业教材40页“练一练”2题。
板书设计找质数有一个因数的有两个因数的有两个以上因数的1的因数：1 2的因数：1，2 3的因数：1，3 5的因数：1，5 7的因数：1，7 11的因数：1，11 …… 4的因数：1，2，4 6的因数：1，2，3，6 8的因数：1，2，4，8 9的因数：1，3，9 10的因数：1，2，5，10 12的因数：1，2，3，4，6，12 …… 1既不是质数，也不是合数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。