5.4 平移(1)
5.4平移(1)
雪人乙雪人甲5.4 平移(1)授课时间： 班级： 姓名： 教学目标：1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
2.通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.． 重点：探索并理解平移的性质。
. 难点：对平移的认识和性质的探索.一、问题引入：观察课本第27至28页的几幅图片，然后思考下面问题：1、这些美丽图案有什么共同特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？2、如何在一张纸上画出一排形状和大小如下图的雪人？雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？3、如图，雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A 是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B 呢？4、连接几组对应点（如：A 与A ‘，B 与B ’，C 与C ‘）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？再作出连接其他对应点的线段，仍有前面的关系吗？5、平移一定是水平的或者竖直的吗？二、归纳概括： 1、平移的定义：一个图形沿着 移动一定的 ，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
2、平移特征： （1）、把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的 和 完全相同，改变的是 。
（2）、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是 。
连接各组对应点的线段简单的说： (1)、平移不改变图形的形状和大小；改变的是图形的位置。
(2)、 对应点所连的线段平行且相等，对应角相等。
AABAED图 1FEDCB三、课堂试一试：例1、一座钟钟摆的左右摆动是不是平移？为什么？例2、在初一下学期中我们学习过平行线的作法，里面有涉及到平移的内容吗？如图，⊿ABC沿着直尺PQ平移到⊿，则（1）、对应点：点A与点，点B与点，点C与点是对应点；（2）、对应线段：AB与，BC与，CA与是对应线段；（3）、对应角：∠A与∠，∠B与∠，∠C与∠是对应角。
人教版七年级数学下册54平移[1]PPT课件
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B′
A
A′
C
C′
9
B A
B′ A′
C
C′
它们平行且相等
AA′∥BB′∥C C′且AA′=BB′=C C′
请你再作出连接其它对应点的线段， 它们是否仍然平行且相等？
10
归纳与总结
平移特征：
1、把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得 到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完 全相同。
2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一 点移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组 对应点的线段平行且相等。
简单的说： (1)平移前后图形的形状和大小相同。 (2)对应点连线平行且相等。
11
A
B
D
C
E
F
H
G
12
图形的平移不一定是水平的， 也不一定是竖直的。
如左图 的鸟的飞行 也是平移
13
下图中的变换属于平移的有哪些？
A× C× E×
B×
D√ F×
14
➢在下面的六幅图案中，（2）（3）（4） （5）（6）中的哪个图案可以通过平移图 案（1）得到？
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28
谢谢您的观看与聆听
Thank you for watching and listening
29
A2
B2
C2
A1
B1
C1
解 如上图右.△A2B2C2可以看成是△ABC经过一次平移而得
到的，平移的方向是点A到点A2的方向，平移的距离是线段
人教版七年级数学下册第五章5.4平移(教案)
此外，小组讨论的环节让我看到了学生们的思维火花。他们能够将平移知识应用到日常生活中的各种场景中，这种学以致用的能力让我感到欣慰。但同时，我也发现部分小组在分享成果时表达不够清晰，这提醒我在今后的教学中，需要加强对学生表达能力的培养。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平移的基本概念。平移是图形在平面内按照某个方向作相同距离的移动。它是几何变换中的一种基本操作，对于理解图形的位置关系非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平移在实际中的应用，比如移动机器人按照程序指令进行平移，以及如何通过平移解决几何作图问题。
-平移方向的确定：学生在确定平移方向时容易出错，需要指导学生如何根据题意或实际情况判断移动方向。
-平移作图技巧：学生在作图过程中可能无法熟练使用直尺和圆规，需要教师示范并指导学生进行多次实践。
-平移在实际问题中的应用：学生可能难以将理论知识与实际问题相结合，需要通过案例分析、讨论等形式，帮助学生理解并运用平移知识解决具体问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平移的“相同距离”和“方向”这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，比如通过实际操作教具，展示不同点在平移中的移动情况。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平移相关的实际问题，如教室里物品的排列调整。
在总结回顾环节，学生们对于平移知识点的掌握程度比我预期的要好。但我也意识到，要想让这些知识真正内化为学生们的几何素养，还需要在课后进行更多的巩固练习和拓展延伸。
(新人教版)数学七年级下册：5.4《平移》教案和习题(含答案)
《平移》教案一、教学目标1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、归纳等过程，以及与他人合作交流探索的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识，学会用运动的观点分析问题.2.通过实例，认识图形平移，了解平移的特征，理解平移的含义，会进行点的平移.3.理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质，能解决简单的平移问题.二、教学重点与难点重点：图形平移的特征和作平移图形.难点：平移的性质探索和理解.三、教学过程（一）创设情境，引入新课1.感受平移，体验新知你坐过公车和搭过电梯吗？它是一种什么样的运动？这样的运动在生活中还有哪些现象？（活动1：学生讨论）2.观察图形，形成印象生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？学生思考讨论，并回答问题.(1)它们有什么共同的特点？(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案？（活动2：师生交流.）这些美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的，每个图形都有“基本图形”，而“基本图形”是什么？如第一个图形是中间一个正方形，上、下有正立与倒立的正三角形，下排的左图中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝；下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案.3.实践探索，得出新知探究：设计一个简单的图案，利用一张半透明的纸附在上面，绘制一排形状，大小完全一样的图案如：引导学生找规律，发现平移特征，回答下面问题：1、图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)2、经过平移，每一组对应点所连成的线段________.归纳 (活动3：分组讨论)平移：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同. (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是对应点. (3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换，叫做平移变换，简称平移简单归纳为两点：1.平移的方向. 2.平移的距离四、典例剖析，深化巩固1. 把鱼往左平移8cm.(假设每小格是1cm2)五、小结(学生回答)：这节课你学了什么？知道了什么？学会了什么？六、课后作业必做题：教科书习题：3.6题《平移》习题1、决定平移的基本要素是＿＿＿＿和＿＿＿＿。
5.4平移(1)
可以发现：AA′∥BB′∥CC′， 并且AA′=BB′=CC′ 再作出连接其他对应点的线段，仍有 前面的关系吗？
归纳：
1、把一个图形整体沿某一个直线方向移动， 会得到一个新的图形。新图形与原图形的 形状和大小完全相同。 2、新图形中的每一点，都是由原图形中的 某一点移动后得到的，这两个点是对应点。 连接各组对应点的线段平行(或在同一条直 线上)且相等。 图形的这种移动，叫做平移变换，简称 平移。
图形的平移的方向 不一定是水平的或者竖 直的，可以是倾斜的。
注意： 1、平移只改变图形的位置，不改变图形的 形状、大小。 2、平移是由平移的方向和距离决定。 图形中的每一个点都移动了相同的方向 和距离。
生活中的平移现象 如：教室内铝合金窗户的移动， 工厂里传输带上的物品的移动， 电梯上的人的移动等。
C B F
E
解：三角形DEF就是所作的三角形
按要求做平移图形的方法：
1、找图形的关键点； 2、确定一组对应点，连接对应点； 3、过其它关键点作对应点连线的平行线； 4、在平行线上截取等长的线段，得到其它 关键点的对应点； 5、按原图关键点顺序连接各点； 6、写结论：图形即为所求。
将图中的小船向左平移6格
思考： １、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的 鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？ 帽顶B呢？ A运动到A’，B运动到B’， C运动到C’。 ２、连接几组对应点 （如：A与A‘，B与B’， C与C‘）观察得到的线 段，它们的位置、大小 有什么关系？
雪人甲
雪人乙
B
B′ A′
A
D C
D′ C′
门 打 开 或 关 上 是 平 移 吗 ？
不 是
不是
荡秋千是平移吗？
七年级数学《54平移》课件
Y
X
A’
A
B’
C’
BC
思考 ：
△A’B’C’是否可以看成△ABC经过一次平移得到 的？如果是，那么平移的方向和距离是什么？
（学生仔细观察，交流探究结果）
G
B
C
归纳：1.平移的概念
在平面内，将一个图形沿某个方向 移动一定的距离，
这样的图形运动称为平移变换，简称平移。
（平移不改变图形的形状和大小）
设计意图
定义的探究过程，
可以用问题串的形式
引导学生开展思考、
讨论。
问题
（1）是从整体上把握
平移前后物体的特征；
问题（2）是从局部分
析，把握平移的两个
要素“方向”和“距
南平铝厂办公楼“平移” 创闽北之最
大楼沿着砖砌的“轨道”缓缓平 移
南平铝厂办公楼于2005年6 月18日-2005年6月21日向 山脚平移了72 m，整个工 程耗资60万元，7月底大楼 恢复使用。
精打细 算
Oh，what 建筑物“平移”3D模？拟动画
“用不到造价1／3的钱保留 了办公楼，而且节省了两年 的工程时间，划算得很。”
知识技能
通过具体实 例认识和理 解平移的基 本含义，发 现、归纳图 形平移的特 征。
课程目
标
数学思考
学生经历操 作、探究、 归纳、总结 图形平移基 本特征的过 程，发展学 生的抽象概 括能力。
解决问题
体会从数学 的角度理解 问题，并能 综合运用所 学的知识和 技能解决问 题，发展应 用意识。
情感态度
形的相似等，通过将图形平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助
于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变换是研究
人教版数学七年级下册5.4平移 课件
感悟新知
解题秘方：找准对应元素，根据平移的性质求出各 个未知量. 解：根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完 全相同，得到BC=EF=2，三角形DEF 的面积= 三角 形ABC 的面积=3，∠ DEF= ∠ B=48°，平移的距离 为BE=BC+CE =2+5=7.
感悟新知
2-1. 如图， 将三角形ABC 沿射线AB 的方向移动到三角形 DEF 的位置，移动距离为2 cm.
感悟新知
解：如图5.4-6，找到小船的7 个关键点，并依次标上字母 A，B，C，D，E，F，G. 把点A 向右平移6 个单位长度， 到达点A1，然后把点A1 向上平移3 个单位长度，到达点A′， 用同样的方法分别将小船的其 他关键点B，C，D，E，F，G 平移，得到各自的对应点，顺 次连接对应点即可得到平移后 的图形.
感悟新知
特别提醒 平移图形中，原图形上的点到它对应点的方向
就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度 就是平移的距离.
感悟新知
例 1 在以下现象中：①用打气筒打气时，打气筒里活塞的 运动；②传送带上瓶装饮料的移动；③旗帜的随风摆 动；④钟摆的摆动. 属于平移的是( B ) A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
课堂小结
平移
定义 平移
性质 依据
作图
感悟新知
(1)AB ∥ A′B′，AC ∥ A′C ′，BC ∥ B′C ′，AA′ ∥ BB′ ∥CC ′；
(2)AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，AA′ =BB′ =CC′； (3)∠ BAC= ∠ B ′A ′C ′， ∠ ABC= ∠ A ′B ′C ′，∠ ACB=
∠ A′C ′B ′.
感悟新知
5.4平移1导学案(普通班)
ABAED图 1FEDCB5.4平移（1 ）授课教师：史计春班级学生姓名：学习目标:1、理解平移的概念和平移的基本特征。
2、会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题学习难点：理解平移的概念和平移的基本特征学习重点：会进行点的平移，能解决简单的平移问题。
一【实践探究】自学课本第28页至29页完成填空1、如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？总结：平移的概念：在平面内，将一个图形整体沿某一直线方向，会得到一个新的图形，图形的这种移动称为平移。
平移的性质：1、平移改变的是图形的。
平移后的图形与原图形_____、______完全相同2、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段，对应角，对应点所连的线段（或在同一直线上）。
二、【课堂练习】：1、如图1，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有，相等的角有。
其中点B的对应点是点，点C的对应点是点图1线段AC的对应线段是线段，线段BC的对应线段是线段∠B的对应角是，∠C的对应角是三、【合作探究】如右图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置.解：步骤：1、连结 EB2、过点C，A分别作EB的平行线3、分别截取CA练习：如右图。
作图：已知三角形ABC 、点D ，D 为A 的对应点。
过点D 作三角形ABC 平移后的图形。
四【课堂小结】今天你学到了什么？五【达标测评】1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）D2、平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由___________________移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或__________。
对应线段______且________或__________。
对应角_______。
1、如下图，△DEF 是由△ABC 先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。
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教材：
第30页习题5.4 第1、2、3题．
第五章 相交线与平行线
5.4
平移（1）
感知图形
请观察下面几组美丽的图案．⑴它们
有什么共同的特点？⑵能否根据每幅
图中的一部分绘制出整幅图案？
动手实验
如何在一张半透明的纸上，画一排 形状和大小都如图所示的雪人呢？请 把你的方法与同伴交流后动手画图．
雪人的大小和形状改变了吗？
位置呢？
探究性质
如图，在相邻的两个雪人中，找出三组对应点： 雪人的帽顶B与B'、鼻尖A与A'、纽扣C与C'， 连接AA'、BB'、CC'． ⑴观察三条线段的位置有什么关系？ ⑵测量它们的长度有什么关系？ ⑶再连接另一对对应点验证一下前面的到的关 系．
B A A’
B’
C
C’
可以发现：AA′∥BB′∥CC′， 并且AA′=BB′= CC′. 请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有 前面的关系？ 有
平移特征：
1.把一个图形整体沿着某一直线方向移动，会 得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和 大小完全相同． 2.新图形中的每一点，都是原图形中的某一点 移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组 对应点的线段平行且相等．
测评题： 2．如图所示，将三角形ABC平移到三角形A’B’C’ ． 在这个平移中： AA’ 移动，得到三角形A’B’C’ ．三角形 (1)三角形的整体沿 A’B’C’与三角形ABC的 形状 和 大小 完全相同． (2)连接各组对应点的线段即AA’、BB’、CC’之间的数量关系是 相等 平行 __________________ ；位置关系是__________________ ．
D E C
S=BC×BF
=4×1 =4(cm2).
A
F B
什么叫做平移？平移的性质有哪些？
测评题： 1．如图所示，线段AB在下面的三个平移中(AB→A1B1→A2B2→A3B3)． l1,l2 移动，并且移动的距离都 相等 ． (1)线段上所有的点都是沿_____ 平行 ；线段 因此，线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的位置关系_______ 相等 ． AB,A1B1,A2B2,A3B3的数量关系___________ (2)在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是 平行 相等 ；数量关系是 ．
图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移．
例1 如图，AB∥CD，AD∥BC，DE⊥AB于E 点．将三角DAE形平移，得到三角形CBF．
D C
A
E
B
⑴请画出平移后的三角形CBF ． ⑵写出平移前后的对应顶点和对应相等的边．
例1 如图，AB∥CD，AD∥BC，DE⊥AB于E 点．将三角DAE形平移，得到三角形CBF．
D C
对应顶点：
点D和点C，
点A和点B，
A E B F
点E和点F.
⑴请画出平移后的三角形CBF ． ⑵写出平移前后的对应顶点和对应相等的边=CF
例2 如图，已知正方形的边长为4 cm，把它 沿AB方向平移3 cm，求平移后两个正方形重 叠部分的面积． BF=4-3=1(cm). 解：