图形的平移(1)
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图形的运动(一)平移PPT课件
图形的运动（一）
平移
举例讲解
举例讲解
举例讲解
探索新知
平移沿直线运动ຫໍສະໝຸດ 生活中的平移现象这些运动都是平移 现象，生活中你还 见过哪些平移象？
请伸出你的手，模仿 生活中你还见过哪些 一下这些平移运动。 平移现象？
拉抽屉是平移 推开窗户的动作 现象。 是平移现象。
拉出拉杆箱拉杆的 动作也是平移。
说得真对，快试试，还 哪座小房子可以通过 有哪座小房子也可以？ 平移相互重合呢？
移一移。
我来试试。
我发现了平移后小房 子的方向是不变的。
两只蝴蝶、两只小乌 连一连。 龟为什么不连呢？
下面的哪些图形可以通过平移相互重合？
两只蝴蝶、两只小乌 龟的方向不同。
你能用学具画一排 小汽车吗？画的时 候应该注意什么？
用学具画一排小汽车。
小汽车的大小和 方向不变。
我们在学习美术时， 也能用到平移。
把通过平移拼成的 火箭圈起来。
哪个火箭是由
、
、 、
通过平移拼成的？
作业：阳光计划第22页。
平移
举例讲解
举例讲解
举例讲解
探索新知
平移沿直线运动ຫໍສະໝຸດ 生活中的平移现象这些运动都是平移 现象，生活中你还 见过哪些平移象？
请伸出你的手，模仿 生活中你还见过哪些 一下这些平移运动。 平移现象？
拉抽屉是平移 推开窗户的动作 现象。 是平移现象。
拉出拉杆箱拉杆的 动作也是平移。
说得真对，快试试，还 哪座小房子可以通过 有哪座小房子也可以？ 平移相互重合呢？
移一移。
我来试试。
我发现了平移后小房 子的方向是不变的。
两只蝴蝶、两只小乌 连一连。 龟为什么不连呢？
下面的哪些图形可以通过平移相互重合？
两只蝴蝶、两只小乌 龟的方向不同。
你能用学具画一排 小汽车吗？画的时 候应该注意什么？
用学具画一排小汽车。
小汽车的大小和 方向不变。
我们在学习美术时， 也能用到平移。
把通过平移拼成的 火箭圈起来。
哪个火箭是由
、
、 、
通过平移拼成的？
作业：阳光计划第22页。
平 移(一)
C′ B′
A′
C
2
C′
B
1
A 同位角相等， 两直线平行。
AA′∥CC′
B′
A′ ∠1=55° ∠2=55°
平移性质2
平移前后图形对应点间的连线 平行且相等。
小试牛刀
如图，把小船从左边平移到右边，请 找出点A、D、F的对应点；•三角形ABC和 三角形A′B′C′有什么关系，找出与线 段AA′相等且平行的三条线段。 解：
（1） （2） （3） （4） （5） （6） 解：利用平移来设计的有(2)、 (4)、(6) .
决定平移的因素是什么？
• 在同一平面内，将图形整体沿着某一 直线方向移动了一定的距离的运动叫 做平移变化，简称平移。
平移性质1：
平移前后的图形形状、大小不变。
E
D F
A
B
Ac
C B
A
这些线段有什么关系?
班设计一个班徽（一周后交）。
2、你是怎样判断物体（图形）是不是发生了 平移的？
A组
B组
C组
必答题 ☞
A 小船平移后得到的图形是（ 3 ）
(1) (2) (3) (4)
必答题 ☞
B 雪人平移后得到的图形是（ 3 ）
(1)
(2) (3) (4)
必答题 ☞
C 向日葵平移后得到的图形是（2 ）
(1) (2) (3) (4)
抢答题 ☞
与A△点A线B的段C和对A△A应A′相点′ B等是′ C且点′形平A状′ 行CD相是C点前同的′、者，的线平大D对段D移小应有′后相E点线得等E是′段到，、点的后BF者DBF′′′、、 GF点G′的等对线应段点中是的点任F意′ 三条。
议一议
1、我们生活中有没平移的例子？你能不能举 几个这样的例子？请尽量用语言进行表述 或用动作进行演示。
第1课时 图形的平移(1)
第3章
Байду номын сангаас
图形的平移与旋转
第1课时 图形的平移（1）
自学指导
五星红旗冉冉升起
汽车沿着笔直的公路行驶
窗 户 沿 着 滑 槽 移 动
电 梯 上 的 人
飞机在天空飞行
上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种 感觉？
1、观察上述现象，我们可以知道在平面内，把一个图形上所有的点都按同
一个方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.
C
)
A．图形上所有点移动的方向都相同
B．图形上所有点移动的距离都相等 C．图形上可能存在不动点
D．对应点所连的线段相等
7、如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错 误的是( D ) A．△ABC≌△DEF C．AC＝DF B．∠DEF＝90° D．EC＝CF
8、如图，△ABC经过平移得到△A′B′C′，则图中平行线段共有( D ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有什么关系？
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠ADC与∠EHG之间有什
么数量关系？
解：根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小；
平移得到的图形与原来的图形是完全一样的，所以对应的线段之间是平行
4、如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M，N，图①中的图形M平移后 的位置如图②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是( B ) A．向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度 B．向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度 C．向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度 D．向右平移2个单位长度， 向下平移4个单位长度 5、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在 AC上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别 13 落在边AB，BC上，则△EBF的周长为________cm. 6、在关于图形平移的下列说法中，错误的是(
Байду номын сангаас
图形的平移与旋转
第1课时 图形的平移（1）
自学指导
五星红旗冉冉升起
汽车沿着笔直的公路行驶
窗 户 沿 着 滑 槽 移 动
电 梯 上 的 人
飞机在天空飞行
上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种 感觉？
1、观察上述现象，我们可以知道在平面内，把一个图形上所有的点都按同
一个方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.
C
)
A．图形上所有点移动的方向都相同
B．图形上所有点移动的距离都相等 C．图形上可能存在不动点
D．对应点所连的线段相等
7、如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错 误的是( D ) A．△ABC≌△DEF C．AC＝DF B．∠DEF＝90° D．EC＝CF
8、如图，△ABC经过平移得到△A′B′C′，则图中平行线段共有( D ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有什么关系？
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠ADC与∠EHG之间有什
么数量关系？
解：根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小；
平移得到的图形与原来的图形是完全一样的，所以对应的线段之间是平行
4、如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M，N，图①中的图形M平移后 的位置如图②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是( B ) A．向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度 B．向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度 C．向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度 D．向右平移2个单位长度， 向下平移4个单位长度 5、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在 AC上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别 13 落在边AB，BC上，则△EBF的周长为________cm. 6、在关于图形平移的下列说法中，错误的是(
图形的平移(第1课时)课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册
∵CE平分∠ACF , ∠FCB＝∠DCB，
.
∴∠ACF=2∠ECF，∠FCD＝2∠FCB
∵∠ACD=∠ACF+∠FCD=2∠ECF+2∠FCB=80°
.
∴∠ECF+∠FCD＝40°，
即∠ECB=40°
第三章 图形的平移与旋转
教学过程——典例精析
第三章 图形的平移与旋转
听一听
（3）解：这个比值不会变化，∠CBA：∠CFA=1:2.
感谢聆听
个图形对应线段平行（或在一直线上）且相等。
因为第二个图形是经过第一个图形平移得到的，原图形上的每一个
点都沿着相同的方向移动了相同的距离，所以两个图形上对应点所
连的线段线平行（或在一直线上）且相等。
平移的性质：一个图形和它经过平移得到中，应点所连的线段线平
行（或在一直线上）且相等；对应线段平行（或在一直线上）且相
教学过程——新知探究
第三章 图形的平移与旋转
知识点1 平移的概念及特征
平移的概念特征
如图△DEF是△ABC经过平移得到的.
A
D
F
C
B
E
由于两个图形经过平移得到，两个图形能完全重合，所以平移
前后的两个图形是全等形，互相重合的点叫做对应点，互相重
合的线段称为对应线段，互相重合的角就是对应角.
教学过程——新知探究
值是否随之发生变化？若变化，请说明理由，求出这个比值．
教学过程——典例精析
第三章 图形的平移与旋转
听一听
（1）证明：∵AB∥CD，
.
∴∠A+∠C＝180°
∵∠A＝∠D，
∴∠C+∠D＝180°
∴AC∥BD..
.
图形的平移(第1课时平移的认识及性质)课件-北师大版(2012)八年级下册
A
D
C
F
B
E
想一想：有其他的方法吗？
解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等 于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于 AC；连接EF. ΔDEF 就是ΔABC平移后的图形.
A
D
C F
B E
例3：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除 小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
A
1m
1m
D
A
15m 1m
B
图
21m 1
C
B
思路点拨：两种平移方式
1m 21m
图1
D 15m
C
变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为 15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草 地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
A
1m
D
15m
B
21m
C
思路点拨：平移构成规则图形
练一练
10cm
A
B 52O
C
6. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的， ∠ABC＝33O，求∠DEF的度数.
答：根据“经过平移对应角相等” 得：∠DEF= ∠ABC＝33°.
7.经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，如图.作出 平移后的三角形. 解：如图，过B，C点分别作线段BE，CF，使得它们线 段AD平行并且相等 则△DEF就是△ABC平移后的图形.
A B
C
D E
F
几何符号语言：
∵△ABC平移得到△DEF ∴∠BAC=∠EDF，
∠ABC=∠DEF， ∠ACB=∠DFE
A
7.3图形的平移(第1课时)--
大小.
做一做!
在下图的方格纸上,将线段AB向左平移4格,得到线 段A’B’,再将线段A’B’向上平移3格,得到线段A”B”
． A． B． ． B A． ． A
B”
” ’ ’
画出连接对应点的线段AA’与BB’,AA”与BB”,A’A” 与B’B”,这三组线段分别有什么关系呢?
A
． ．． ． M N B
如果两条直线互相平行,那么其中一条 直线上任意两点到另一条直线的距离相 等,这个距离称为平行线之间的距离.
A ．
A’ ．
a
b
3.如图是一幅“水兵合唱团”图案.说一 说,这幅图案是如何运用平移制作的?
第一步:在3×3的方格中,经过割补(将其 中的一些部分平移到相对的位置上),得 到一个与原来图形面积相等的新图形.
作业:P21 1.
E
B
C
3.下面3个图形的周长是否相等?请说说理由.
3
4 4
3
3 4
如图:直线a与直线b平行.
A ．
C
A’ ．
C’
．
a
b
’ (1)在直线a上任意取两点A、A ,分
别过点A、A’作直线b的垂线,垂足 分别为C、C’; (2)分别度量点A、A’到直线b的距离, ’ ’ 你发现了什么? AC=A C
定义：
第二步:在图上绘制适当的图形,形成 一个水兵图案.
第三步:将这个水兵图案平移,形成这 幅“水兵合唱团”图案.
作出小船先向右平移5格再 向下平移3格后的图案.
课本P18
1. 2.
课本P18
1. 2.
小结:
1.通过丰富的实例认识平移.
2.并通过观察、操作、探索等数学活 动,感知平移的特征:平移不改变图形 形状、大小.
图形的平移(第1课时)
(1)位置:对应线段平行或在同一条直线上;对应点的连线
平行或在同一条直线上.
(2)数量:对应线段相等;对应角相等;对应点的连线相等.
巩固练习
3.1 图形的平移
变式训练
如图所示，把△ABC平移到△DEF的位置,平移距离为5cm，
如果∠ABC=40°, AB=4cm.
40°
5cm
则AD= _________；∠DEF
化归（化形为点）
∠BAD=∠FEH
对应角相等
F
B
G
C
E
A
D
H
四边形ABCD≌四边形EFGH
AB=EF
对应线段相等
探究新知
3.1 图形的平移
图形平移的基本性质：
几何符号语言：
①平移的两个图形全等
②对应线段平行(或在同一直线
上)且相等；
A
D
B
E
F
C
D
A
B
C
E
F
∵△ABC平移得到△DEF,
∴△ABC≌△DEF .
∵△ABC平移得到△DEF,
探究新知
3.1 图形的平移
做一做： 判断下面几组图形运动是不是平移？
注意：
平移内涵：
全等、同向
A×
B×
C √
D×
探究新知
3.1 图形的平移
注意：
1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.
探究新知
3.1 图形的平移
相关概念：
△ABC经过平移得到的△DEF，点A、B、C分别移到点D、E、F.
A.③④⑤
B.③⑤⑥
C.①③⑤
D.②③④
平行或在同一条直线上.
(2)数量:对应线段相等;对应角相等;对应点的连线相等.
巩固练习
3.1 图形的平移
变式训练
如图所示，把△ABC平移到△DEF的位置,平移距离为5cm，
如果∠ABC=40°, AB=4cm.
40°
5cm
则AD= _________；∠DEF
化归（化形为点）
∠BAD=∠FEH
对应角相等
F
B
G
C
E
A
D
H
四边形ABCD≌四边形EFGH
AB=EF
对应线段相等
探究新知
3.1 图形的平移
图形平移的基本性质：
几何符号语言：
①平移的两个图形全等
②对应线段平行(或在同一直线
上)且相等；
A
D
B
E
F
C
D
A
B
C
E
F
∵△ABC平移得到△DEF,
∴△ABC≌△DEF .
∵△ABC平移得到△DEF,
探究新知
3.1 图形的平移
做一做： 判断下面几组图形运动是不是平移？
注意：
平移内涵：
全等、同向
A×
B×
C √
D×
探究新知
3.1 图形的平移
注意：
1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.
探究新知
3.1 图形的平移
相关概念：
△ABC经过平移得到的△DEF，点A、B、C分别移到点D、E、F.
A.③④⑤
B.③⑤⑥
C.①③⑤
D.②③④
苏教版小学数学教材四年级下册《图形的平移(例1)》教案
苏教版小学数学教材四年级下册《图形的平移（例1）》教案一. 教材分析苏教版小学数学教材四年级下册《图形的平移（例1）》这一课，主要让学生理解平移的概念，掌握平移的性质和特点，能够通过实际操作和观察，发现和总结平移的规律。
教材通过生动的图片和实际的例子，让学生感受平移在生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的图形认知能力和空间想象力，他们能够通过观察和操作，发现图形的平移现象。
但是，对于平移的定义和性质，还需要通过具体的例子和实践活动，让学生去理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握平移的概念，能够识别和描述平移的现象。
2.过程与方法：通过实际的操作和观察，让学生体验和探究平移的性质和特点，培养学生的观察能力和操作能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握平移的概念和性质。
2.难点：让学生能够通过实际的操作和观察，发现和总结平移的规律。
五. 教学方法采用情境教学法、直观演示法、操作实践法、小组合作法等，通过生动形象的图片和实际的例子，让学生感受平移的现象，激发学生的学习兴趣。
同时，通过学生的实际操作和观察，培养学生的动手能力和观察能力，让学生在实践中理解和掌握平移的概念和性质。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些平移的图片和实际的例子，如推拉门、电梯等，让学生能够直观地感受平移的现象。
2.学具准备：准备一些图形卡片，让学生能够通过实际的操作，去发现和总结平移的规律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过出示一些平移的图片和实际的例子，如推拉门、电梯等，让学生观察和思考，引出平移的概念。
2.呈现（10分钟）通过多媒体演示，呈现一些平移的例子，让学生直观地感受平移的现象。
同时，教师通过讲解，向学生解释和阐述平移的性质和特点。
3.操练（10分钟）学生分组活动，每组发放一些图形卡片，让学生通过实际的操作，去发现和总结平移的规律。
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如例1中线段BB/就是线段AA/的对应线段
而△A/B/C/就是△ABC的对应三角形
鼓励学生自主探索与合作交流，应让学生通过观察、操作、分析平移过程中的不变因素，让学生发现、归纳出相应的结论。
进一步感悟平移的意义和平移过程中的不变因素。
平移不改变图形的大小与形状
注意：1.平移的语言描述2.平移的性质：不变元素‘边=边，角=角。’
又如，线段BB/是由线段AA/平移得方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移
下图是按什么规律画出来的？请你按照这个规律继续画下去。
引入平移的话题
用学生身边的事、物去发现知识，激发学生自主参与。
提问：你能举出生活中类似于此的例子吗？
分析：1）在解决此问题时我们先从点A出发，向右数两格，此时所得的交点，即为A向右平移两格后的点。用同样的方法我们可以得到向上平移一格后的新点A/
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
课后随笔
2）指导学生自己动手操作P16做一做中第一题
1、把图中△ABC向右平移6格，画出得到的△A/B/C/
2、度量△ABC与△A/B/C/的边、角的大小，你发现了什么规律？
在教师引导下，学生自己动手度量，归纳得出△ABC与△A/B/C/各个边相等，各个角也相等
例如：△A/B/C/是由△ABC平移得到的，而这两个三角形形状大小均一样
如帆船在水中航行，大雁在空中飞行等等
实践操作、自主探索观察发现图形间的变化规律，再通过实际操作
学生从生活中举例，充分体现了数学来源于生活，通过从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动，发展学生的空间观念
在整个平移举例过程中，始终注意平移的注意点——平移如此广泛在生活中应用，而始终有一共同点，就是物体的形状、大小不变。
手扶电梯上的人、传送带上的物品……在沿着某一直线平行移动时，其形状、大小是否会发生变化？
例1
1）如右所示，将点A向右平移2个单位后，
再向上平移1个单位，将此点记为A/
2）连结AA/
3）将线段AA/向右平移三格，将所得
的新线段记为BB/
解：
做一做
1）将△ABC向右平移6格，即分别将点A、B、C向右平移6格，得点A/、B/、C/，然后依次连结即可
课时编号
备课时间
课题
7.3图形的平移（1）
教学目标
1、知道平移的概念及平移的不变性
2、能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形
教学重点
能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形
教学难点
能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
引导学生回忆在商场内乘做扶手电梯，在元旦晚会上进行击鼓传花游戏的经历，使学生初步感受生活中平移现象的存在。
2）略
3）平移线段AA/的方法分为三步：
①先将A向右平移三格得到B
②再将A/向右平移三格得到B/
③连结BB/
注：①在第一题中，我们将△ABC向右平移6格，这种操作就称为平移△ABC
②平移由两个方面所决定：平移的方向与平移的距离
例如在例1中我们平移点A时交代了两点，一个是向右，一个是2个单位长度
③某图形平移后所得的图形称为此图形的对应图形
而△A/B/C/就是△ABC的对应三角形
鼓励学生自主探索与合作交流，应让学生通过观察、操作、分析平移过程中的不变因素，让学生发现、归纳出相应的结论。
进一步感悟平移的意义和平移过程中的不变因素。
平移不改变图形的大小与形状
注意：1.平移的语言描述2.平移的性质：不变元素‘边=边，角=角。’
又如，线段BB/是由线段AA/平移得方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移
下图是按什么规律画出来的？请你按照这个规律继续画下去。
引入平移的话题
用学生身边的事、物去发现知识，激发学生自主参与。
提问：你能举出生活中类似于此的例子吗？
分析：1）在解决此问题时我们先从点A出发，向右数两格，此时所得的交点，即为A向右平移两格后的点。用同样的方法我们可以得到向上平移一格后的新点A/
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
课后随笔
2）指导学生自己动手操作P16做一做中第一题
1、把图中△ABC向右平移6格，画出得到的△A/B/C/
2、度量△ABC与△A/B/C/的边、角的大小，你发现了什么规律？
在教师引导下，学生自己动手度量，归纳得出△ABC与△A/B/C/各个边相等，各个角也相等
例如：△A/B/C/是由△ABC平移得到的，而这两个三角形形状大小均一样
如帆船在水中航行，大雁在空中飞行等等
实践操作、自主探索观察发现图形间的变化规律，再通过实际操作
学生从生活中举例，充分体现了数学来源于生活，通过从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动，发展学生的空间观念
在整个平移举例过程中，始终注意平移的注意点——平移如此广泛在生活中应用，而始终有一共同点，就是物体的形状、大小不变。
手扶电梯上的人、传送带上的物品……在沿着某一直线平行移动时，其形状、大小是否会发生变化？
例1
1）如右所示，将点A向右平移2个单位后，
再向上平移1个单位，将此点记为A/
2）连结AA/
3）将线段AA/向右平移三格，将所得
的新线段记为BB/
解：
做一做
1）将△ABC向右平移6格，即分别将点A、B、C向右平移6格，得点A/、B/、C/，然后依次连结即可
课时编号
备课时间
课题
7.3图形的平移（1）
教学目标
1、知道平移的概念及平移的不变性
2、能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形
教学重点
能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形
教学难点
能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
引导学生回忆在商场内乘做扶手电梯，在元旦晚会上进行击鼓传花游戏的经历，使学生初步感受生活中平移现象的存在。
2）略
3）平移线段AA/的方法分为三步：
①先将A向右平移三格得到B
②再将A/向右平移三格得到B/
③连结BB/
注：①在第一题中，我们将△ABC向右平移6格，这种操作就称为平移△ABC
②平移由两个方面所决定：平移的方向与平移的距离
例如在例1中我们平移点A时交代了两点，一个是向右，一个是2个单位长度
③某图形平移后所得的图形称为此图形的对应图形