最新北师大版初一数学上册4.4 角的比较公开课课件

12×180°＝90°.
又因为∠MON＝∠MOC＋∠CON， 所以∠MON＝90°.
【归纳总结】与角平分线有关的计算的“三注意”： (1)要灵活应用角平分线的三种表达方式，不要一味地想到 “等”，还要想到“倍”或“分”； (2)注意运用转化思想，用已知代替未知，将未知转化为已知； (3)灵活运用整体方法，不要只着眼于局部．
像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 6、路遥知马力日久见人心。2时47分2时47分5-Jul-207.5.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.520.7.520.7.5。2020年7月5日星期日二〇二〇年七月五日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。14:4714:47:527.5.2020Sunday, July 5, 2020
3.由两个角的另一边的位置确定两个角
的大小 E
A
C
DO
B
∠ECD＞∠AOB
[针对训练]如图4－4－1，∠BOD＝90°， ∠COE＝90°，解答下列问题：
(3)找出图中所有相等的角．
图4－4－1
解： ∠AOC＝∠DOE，∠COD＝∠BOE，∠AOD＝∠BOD＝∠COE.
【归纳总结】角的大小的比较方法： (1)如果已知角是锐角、直角、钝角、平角、周角几类中不同类 的角，就可以直接由它们之间的关系比较出它们的大小； (2)可以通过量角器进行量度来比较角的大小； (3)可以根据各角在同一图中的位置关系比较角的大小．
谢 谢 观 看！
亲爱的读者： 春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 1、三人行，必有我师。20.7.57.5.202014:4714:47:52Jul-2014:47
2、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年七月五日2020年7月5日星期日 3、会当凌绝顶，一览众山小。14:477.5.202014:477.5.202014:4714:47:527.5.202014:477.5.2020
2
或∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC
例2 如图，已知点O为直线AB上一点， OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平 分线，求∠MON的度数．
[解析] 首先应确定∠MON的转化问题： ∠MON＝∠MOC＋∠CON，再结合角平分线的定义， 易得到∠MOC＋∠CON＝ 1 ∠AOB.
2 在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时 使用，问题会迎刃而解．
在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:52 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Sunday, July 5, 2020July 20Sunday, July 5, 20207/5/2020
解：因为点A，O，B在一条直线上，
所以∠AOB＝180°.
因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，
所以∠AOC＋∠BOC＝180°.
又因为OM，ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线，
所 所以 以∠ ∠MMOOCC＝＋∠12∠COANO＝C，1∠(∠CAOONC＝＋∠12∠BOBOC)C＝.
12×180°＝90°.
角的平分线
活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边 对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角， 这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎 样的等量关系？
角平分线的定义
从一个角的顶点出发的一
B
条射线，把这个角分成两个相
C
等的角，这条射线叫做这个角
的平分线.
O
A
几何语言：
因为OC是∠AOB的角平分线， 所以∠AOC ＝∠BOC = 1 ∠AOB
角的大小比较
如何比较两个角的大小呢？
类比线段长短的比较方法
一. 度量法：
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心 2、重合—角的一边与量角器的零线重合
3、读数—读出角∠的A另BC一>边所∠对D的EF度数
700 B
D
300
C
E
F
二. 叠合法 1. 将两个角的顶点及一边重合
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.如图，∠AOB＝50°，OC平分 ∠AOB，则∠AOC＝___2_5____°.
4.如图所示，已知直线AB，CD相 交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC ＝70°，则∠BOD等于( B )
A．30° B．35° C．20° D．40°
5.如图：已知∠1=∠3，那么（C ）.
A.∠1=∠2
B. ∠2=∠3
解：因为点 A，O，B 在一条直线上， 所以∠AOB＝180°. 因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB， 所以∠AOC＋∠BOC＝180°. 因为 OM，ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，
1
1
所以∠MOC＝2∠AOC，∠CON＝2∠BOC，
所以∠MOC＋∠CON＝12(∠AOC＋∠BOC)＝
2
又因为∠MON＝∠MOC＋∠CON，
∴∠MON＝90°.
[针对训练] 如图4－4－2，已知O为直线 AB上一点，OM，ON分别是∠AOC， ∠BOC的平分线，求∠MON的度数．
[解析] 首先应确定∠MON 的转化问题：∠MON＝∠MOC＋∠图C4O－N，4再－结2 合角平
1 分线的定义，易得到∠MOC＋∠CON＝2∠AOB.在有关角的计算中，几何图形 与等式的性质同时使用，问题会迎刃而解．
4 角的比较
导入新课
回顾：比较两条线段的长短 的方法？
1、度量法：用刻度尺测量线段的长 度的方法。
2、叠合法：将其中一条线段移到 另一条线段上作比较。
问题：比较两个角的大小方法？
1周角=3600 1平角=1800
钝角：1800> α>900 1直角=900 锐角:900>α>00
周角>平角>EOC+∠COF
1
=
∠AOC+
1
∠COB=
1（∠AOC+∠COB)=90°
2
2
2
课堂小结
知识点一 角的比较方法
(1)直接观察法； (2)量度法； (3)叠合法．
知识点二 角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成__两__个__相__等__的角， 这条射线叫做这个角的平分线．
当堂练习
1.如图所示： ∠A=70°， ∠B=70°， ∠DCB=140°，用“=”或“>”、“<”填空：
（1） ∠ B ____=___∠A （2） ∠DCB ___>____∠B （3） ∠ DCB____=___∠A+ ∠B
D C 140
40
A
70 70 B
2.比较大小：74.45°___<_____74°45′
1
C.∠AOC=∠BOD D. ∠1= BOD
2
6.已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF 平分 ∠COB,求∠EOF的大小？
解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB
C E
∴∠EOC= 1∠AOC,
12
（角平分线的定义）
F
∠COF=
∠COB
2
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°