理想气体定律idealgaslaw
课题衍生 —— 理想气体状态方程和阿伏加德罗定律
- 1 -课题衍生 —— 理想气体状态方程和阿伏加德罗定律理想气体状态方程(ideal gas ，equation of state)，也称理想气体定律或克拉伯龙方程，描述理想气体状态变化规律的方程。
质量为m ，摩尔质量为M 的理想气体，其状态参数压强p 、体积V 和绝对温度T 之间的函数关系为 pV ＝nRT ＝mRTM式中M 和n 分别是理想气体的摩尔质量和物质的量，单位分别是g·mol－1和mol ；p 为气体压强，单位Pa ；V 为气体体积，单位m 3；T 为体系绝对温度(它可由摄氏温度换算而成，即等于t ℃＋273)，单位K 。
R 为比例系数，单位是J·mol －1·K －1，对任意理想气体而言，R 是一定的，如果压强、温度和体积都采用国际单位(SI)，R ＝8.314 41±0.000 26 J·mol －1·K －1；如果压强为大气压，体积为升，则R ＝0.082大气压·升/摩尔·度。
我们知道压强的产生是由于气体分子的运动对容器壁的碰撞所产生的力的效果，而分子的运动速度快慢与气体的温度有关，温度越高分子运动越剧烈，就像我们夏天特别烦躁一样。
所以压强越大，体积越小，单位体积的分子就越多，所谓人多力量大，所以压强也越大；分子数越多显然压强也就越大。
温度、体积和分子数对压强的这种影响关系，被科学家浓缩在pV ＝nRT 这一简单线性关系式中。
理想气体状态方程是由研究低压下气体的行为导出的。
但各气体在适用理想气体状态方程时多少有些偏差；压力越低，偏差越小，在极低压力下理想气体状态方程可较准确地描述气体的行为。
极低的压力意味着分子之间的距离非常大，此时分子之间的相互作用非常小；又意味着分子本身所占的体积与此时气体所具有的非常大的体积相比可忽略不计，因而分子可近似被看作是没有体积的质点。
虽然完全理想的气体并不可能存在，但许多实际气体，特别是那些不容易液化、凝华的气体(如氦、氢气、氧气、氮气等，由于氦气不但体积小、互相之间作用力小、也是所有气体中最难液化的，因此它是所有气体中最接近理想气体的气体。
理想气体状态方程三个气体定律
理想气体状态方程三个气体定律
1. 第一个定律：热力学第一定律或又称热力学原理，即物质总量和总能量守恒，也就是说在化学反应中物质总量和总能量不发生改变。
2. 第二个定律：热力学第二定律，也称熵定律，即在化学反应过程中，系统的熵增加，也就是说熵总是向热力学的熵内热耗散的方向变化。
3. 第三个定律：理想气体定律，即任何理想气体在相同温度、相同压强下，它的物质的多少与它的容积都是成正比的，也就是说当任意两个变量固定的情况下，它的剩余的变量也固定，并且符合简单的线性模型。
气体实验定律使用的温度范围
气体实验定律使用的温度范围概述在研究气体特性和行为时，科学家们提出了许多气体实验定律，这些定律帮助我们理解气体分子运动规律并提供了物理现象的解释。
然而，这些定律并不是适用于所有的温度范围，本文将介绍气体实验定律的温度限制以及对应的温度范围。
玻意耳马略特定律（Ch arles's La w）玻意耳-马略特定律描述了在恒定压力下，气体的体积与温度之间的关系。
它表明当气体的温度升高时，其体积也会增加，反之亦然。
然而，这个定律只在低温下成立，特别是当温度远低于气体的沸点时。
随着温度的升高，分子的运动剧烈程度增加，分子间的相互作用力也会变得更强，从而导致气体的体积与温度之间的关系变得复杂。
猎鹰定律（B oyle's Law）猎鹰定律描述了在恒定温度下，气体的压力与体积之间的关系。
根据这个定律，当气体的体积减小时，其压力会增加，反之亦然。
然而，猎鹰定律在极高温度下不再适用。
当温度接近气体的临界温度时，气体分子会变得非常激烈和不稳定，此时压力与体积之间的关系将遵循不同的规律。
道尔顿定律（D a l t o n's L a w）道尔顿定律描述了在一定温度和压力下，气体的混合物中每种气体的压力和分压与其在混合物中所占的比例相等。
这个定律适用于所有温度范围，但在极低温度下，分子之间的相互作用力会导致道尔顿定律的误差增大。
合并定律（A vogadro's Law）合并定律描述了在相同温度和压力下，相同体积的气体所包含的分子数是相等的。
这个定律适用于所有温度范围，因为它是基于分子之间的相互作用而非与温度相关。
理想气体定律（Ideal G as Law）理想气体定律结合了猎鹰定律、道尔顿定律和合并定律，提供了描述气体行为的综合模型。
根据理想气体定律，气体的压力、体积和温度之间存在一个简单的关系。
然而，理想气体定律只在中低温度下成立，特别是当气体的温度低于其沸点时。
结论气体实验定律是通过实验观察和研究气体行为得出的理论总结，帮助我们理解气体分子之间的相互作用和运动规律。
理想气体ideal
理想气体ideal gas假想的、理想化的气体模型。
又称完全气体。
严格遵循气体实验定律，亦即严格遵循理想气体状态方程。
理想气体是实际气体的近似和简化，是实际气体在压强趋于零时的极限。
理想气体把握住了气体的某些重要特征，使问题简化，得以研究。
实际气体，则应根据涉及的问题和条件，在理想气体的基础上，作必要的修正、补充。
在微观上，理想气体模型的特点是，分子的大小与分子间平均距离相比可以忽略不计；除碰撞外，分子间以及分子与器壁间的相互作用可以忽略不计；分子间以及分子与器壁间的碰撞是完全弹性的。
换言之，理想气体的分子间除弹性碰撞外没有能量交换，这使得理想气体的内能严格地等于分子功能之和，只与温度有关，与压强或体积无关。
气体实验定律gas,experimental laws of关于气体热学行为的5个基本实验定律，也是建立理想气体概念的实验依据。
①玻意耳定律。
一定质量的气体，当温度保持不变时，它的压强p和体积V的乘积等于常量，即pV＝常量式中的常量由气体的性质、质量和温度确定。
②盖·吕萨克定律。
一定质量的气体，当压强保持不变时，它的体积V随温度t线性地变化，即V＝V0(1＋a v t) 式中V0，V分别是0℃和t℃时气体的体积；a v是压力不变时气体的体膨胀系数。
实验测定，各种气体的a v≈1／273°。
③查理定律。
一定质量的气体，当体积保持不变时，它的压力p随温度t线性地变化，即p＝p0(1＋a p t)式中p0，p分别是0℃和t℃时气体的压强，a p是体积不变的气体的压力温度系数。
实验测定，各种气体的a p≈1／273°。
实验表明，对空气来说，在室温和大气压下，以上三条定律近似正确，温度越高，压力越低，准确度越高；反之，温度越低，压力越高，偏离越大。
(以空气为例，在0℃，若压强为1大气压时体积为1升，即pV等于1大气压·升，则当压力增为500和1000大气压时，pV乘积增为1.34和1.99大气压·升，有明显差别。
基本气体定律和气体状态方程
基本气体定律和气体状态方程一、基本气体定律1.波义耳-马略特定律（Boyle’s Law）波义耳-马略特定律指出，在恒温条件下，一定量的气体压强与体积成反比。
即：P1V1 = P2V2。
2.查理定律（Charles’s Law）查理定律指出，在恒压条件下，一定量的气体温度与体积成正比。
即：V1/T1 = V2/T2。
3.盖-吕萨克定律（Gay-Lussac’s Law）盖-吕萨克定律指出，在恒容条件下，一定量的气体温度与压强成正比。
即：P1/T1 = P2/T2。
4.阿伏加德罗定律（Avogadro’s Law）阿伏加德罗定律指出，在恒温恒压条件下，气体的体积与气体的物质的量（分子数）成正比。
即：V1/n1 = V2/n2。
二、气体状态方程气体状态方程是描述气体在不同状态下的体积、压强、温度之间关系的一个方程。
常用的气体状态方程有：1.理想气体状态方程（Ideal Gas Law）理想气体状态方程是波义耳-马略特定律、查理定律和盖-吕萨克定律的组合，表示为：PV = nRT。
其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R为气体常数，T表示气体的绝对温度。
2.分态方程（Dalton’s Law of Partial Pressure）分态方程指出，在混合气体中，每种气体都呈独立的状态，各自的分压与它们在混合气体中的物质的量分数成正比。
即：P1 = x1Ptotal，P2 =x2Ptotal，……，Pn = xtotalPtotal。
其中，Ptotal表示混合气体的总压强，x1、x2、……、xtotal分别表示每种气体在混合气体中的物质的量分数。
3.道尔顿分压定律（Dalton’s Law of Pressure）道尔顿分压定律与分态方程相似，指出在混合气体中，每种气体对混合气体的总压强都有贡献，且各自的分压与它们在混合气体中的物质的量成正比。
即：Ptotal = P1 + P2 + … + Pn。
热学中的理想气体与气体定律
热学中的理想气体与气体定律在我们日常生活中，气体无处不在，从我们呼吸的空气到气球中的氦气，从汽车轮胎中的压缩气体到工业生产中的各种气体。
而在物理学的热学领域，对气体的研究有着一套系统的理论，其中理想气体和气体定律是非常重要的概念。
理想气体，这是一个在热学中经常被提及的概念。
那什么是理想气体呢？简单来说，理想气体是一种假想的气体模型，它具有一些非常特殊的性质。
理想气体的分子之间没有相互作用力，它们就像一个个独立的、自由运动的质点。
而且，理想气体分子本身所占的体积被假设为零。
这意味着，理想气体的体积完全是由分子自由运动所占据的空间决定的。
想象一下，在一个容器中充满了理想气体。
这些气体分子不停地做着无规则的热运动，它们相互碰撞，与容器壁碰撞，然后改变运动方向和速度。
由于分子之间没有相互作用力，所以它们的运动完全是自由的、随机的。
与理想气体紧密相关的是气体定律。
其中最著名的三个气体定律分别是波义耳定律、查理定律和盖吕萨克定律。
波义耳定律指出，在温度不变的情况下，气体的压强与体积成反比。
这是什么意思呢？假设我们有一个密封的气缸，里面充满了一定量的气体。
如果我们压缩这个气缸，使气体的体积减小，那么气体的压强就会增大；反之，如果我们增大气缸的体积，气体的压强就会减小。
查理定律则表明，当气体的压强保持不变时，气体的体积与温度成正比。
也就是说，如果我们给一定压强下的气体加热，它的体积就会增大；如果冷却气体，它的体积就会减小。
盖吕萨克定律说的是，在气体的体积不变时，气体的压强与温度成正比。
比如，一个装满气体的密闭容器，如果我们升高容器内的温度，气体的压强就会增加；降低温度，压强则会减小。
这三个定律看似简单，但它们却揭示了气体在不同条件下的行为规律。
然而，在实际情况中，真实的气体并不完全符合理想气体的模型。
真实气体的分子之间是存在相互作用力的，而且分子本身也占有一定的体积。
但在一些情况下，比如在温度较高、压强较低时，真实气体的行为与理想气体非常接近，此时我们可以用理想气体的理论来近似地描述真实气体的性质。
实际气体等温膨胀△u
实际气体等温膨胀△u
实际气体的等温膨胀△u是一个极其重要的物理量，它代表气体
在固定温度下压强发生变化时其温度和容量都会发生变化。
也就是说，有了等温膨胀△u，就可以确保气体在不同温度和压强下均具有平衡态。
因此，等温膨胀△u对于气体的物理性质有着至关重要的意义。
首先，等温膨胀△u是由Ideal Gas Law（理想气体定律）确定的。
这条定律规定，当气体在定压下改变气体的温度时，理想气体的
体积变化量即为等温膨胀△u。
根据这条定律，如果气体的温度比室温
低10°C，那么每增加1L体积，其气体的压强就会减少10kPa，从而
有利于形成平衡态。
其次，等温膨胀△u在气体的流量控制中发挥着重要作用。
例如，由于气体在不同温度下的比容积会发生变化，因此在进行测量时，我
们必须考虑到等温膨胀△u，以避免出现气体流量测量偏差的现象。
此外，在气体管道设计中，也要考虑到等温膨胀△u，以确保气体不会在
高温下爆炸，从而保护管道的安全。
最后，等温膨胀△u也可以用于天文学领域。
例如，通过计算星
系中每克气体的等温膨胀△u，可以更好地探测星系中的物质，从而有
助于揭示星系的形成和演化过程。
总之，等温膨胀△u是一个重要的物理量，它对气体物理性质有
着不可替代的作用，因此有必要更深入地研究和使用它，以保障人们
的安全和健康。
理想气体状态方程
理想气体状态方程理想气体状态方程，又称理想气体定律、普适气体定律，是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程。
它建立在玻意耳-马略特定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律上。
其方程为pV = nRT。
这个方程有4个变量：p是指理想气体的压强，V为理想气体的体积，n表示气体物质的量，而T则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量：R为理想气体常数。
可以看出，此方程的变量很多。
因此此方程以其变量多、适用范围广而著称，对常温常压下的空气也近似地适用。
值得注意的是，把理想气体方程和克拉伯龙方程等效是不正确的。
一般克拉伯龙方程是指描述相平衡的方程dp/dT=L/(TΔv)。
尽管理想气体定律是由克拉伯龙发现，但是国际上不把理想气体状态方程叫克拉伯龙方程。
1公式简介理想气体状态方程，描述理想气体状态变化规律的方程。
由克拉伯龙于将玻意耳定律和盖-吕萨克定律合并起来。
特此澄清一点，部分国内教材将理想气体状态方程和克拉伯龙方程画等号，这是不正确的。
尽管理想气体状态方程是由克拉伯龙提出的，但是克拉伯龙方程所描述的是相平衡的物理量。
国际惯例，将理想气体状态方程称为State Equation of Ideal Gas 或者 Ideal Gas law, 而克拉伯龙方程 Clapeyron Equation的同义词是 Clausius-Clapeyron Relation 或者 Clapeyron Equation.大量百度知道和之前的百度百科混淆了这一点。
其状态参量压强p、体积V和绝对温度T之间的函数关系式中M和n分别是理想气体的摩尔质量和物质的量；R是气体常量。
p为理想气体压强，单位Pa。
V为气体体积，单位m3。
n为气体的物质的量，单位mol，T为体系温度，单位K。
对于混合理想气体，其压强p是各组成部分的分压强p1、p2、……之和，故：p（p1+ p2+……）V=(n1+n2+……)RT，式中n1、n2、……是各组成部分的物质的量。
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，P2 值缺V2)
利用(3)和(4)式，反推V2
過程1（平衡階段），可知 P1V1 nRT0...( 2) 過程3（平衡階段），可知P3V1 nRT0...(3)
V1
絕熱膨脹
V1
n
n’
(玻璃瓶)
將(2)(3)(4)代入(1)得
P1 1
P3 P2
V2 Δ V n Δn
V1 V1 V V2 ...(4) n' n'n n
(3)過程三：數分鐘後，容器內空 氣溫度回升到T0，測回昇的壓力 P3。
V1
絕熱膨脹
V2=V1+ △V
反推V1+ △V
但洩漏無法量測 △V
Clement-Desormes法量空氣γ值
過程1→過程2為絕熱過程 ∴ P1V1 P2V2 const....(1)
(過但程因1Δ和V無過法程直2接可量量測數，據故P1算，V1
CP
dQ dT
P CV R...(2)
絕熱過程
• 絕熱過程＞＞ 空氣為熱的不良導體，當快速壓縮或膨脹時，氣體和 外界環境來不及做熱交換，即dQ＝0 ， ∴ dU=-P dV……(3)；
將(3)帶入(2)做積分，積分結果[詳細過程參照講義]
CP
PV CV
PV
const.
: 氣體熱容比，雙原子 1.4
Clement-Desormes法量空氣γ值
★可直接測γ，不須測CP和CV，由 量取各階段壓力和體積帶入
絕熱膨脹公式：PV const.
(1)過程一：空氣打入容器，使壓 力高於大氣壓力P0，等幾分鐘， 讓空氣溫度回到室溫T0，測壓力 P1。
(2)過程二：將容器打開瞬間立即 關閉，此時容器內空氣經絕熱膨 脹，壓力下降到P2，溫度則降到 T2。
h1 h1 h3
儀器
過程二 洩氣(絕熱過程)
U型管壓力計（必要時可用洗滌瓶自壓 力計玻璃管一端開口將水注入）
h：液面差（由熱容瓶內氣壓和大氣壓
差所造成）
過程三
三向控制閥
等平衡後量測P3
彈簧夾
過程一
打氣球
給壓力P1
熱容瓶
洗滌瓶
止血鉗： 方便壓力的觀測
絕熱膨脹現象(補充)
A. 地形雨、焚風的形成 B. 呼氣、呵氣的氣體溫度差別
氮氣與氧氣在某些溫度範圍，特性接近 雙原子分子的理想氣體
基本概念-熱力學第一定律
熱力學第一定律ΔQ＝ΔＵ＋ΔＷ
由能量守恆原理可知， 物體接受熱能(ΔQ)會產生兩種變化，
1. 溫度上升(內能，ΔＵ)， 2. 體積改變(對外界作功，ΔＷ)。
熱容量
熱容量：物體溫度上升1℃時所需的熱量
(1)定容莫耳熱容量（CV）：一莫耳氣體定體積上升1℃時所需熱 量
當體積固定(dV=0)，則 dW=PdV=0 ；輸入的熱量，完全用
於增T
V
dU dT
...(1)
(2)定壓莫耳熱容量（CP）：一莫耳氣體定壓力上升1℃時所需熱 量
當壓力固定時，(1)式和理想氣體微分d(PV)=d(RT) ，帶入熱 力學第一定律，得
實驗 9 氣體熱容比測定 Measurement of the gas heat capacity ratio
目的
• 了解理想氣體及熱力學第一定律
• 利用Clement-Desormes測量空氣的熱容比
基本概念-理想氣體定律
理想氣體符合下列方程式：PV＝nRT (P：壓力、V：體積、n：莫耳數、T：溫度、R：氣體常數）
(由左圖可知)
(洩氣部分)
Clement-Desormes法量空氣γ值
利用前面結果 P1 1
P3 P2
...(5)
氣壓取決於U型管之液面差h，故P1or2 or 3 P0 h1or2 or 3
代入（5）式並展開[過程參照講義]，得結果
h1 h2 h1 h3
又過程二，因控制容器的開啟，使P2＝P0（ h2＝0 ），