匀变速直线运动综合二

匀变速直线运动基础题【例1】 做匀加速直线运动的物体，速度从v 增加到2v 时位移为x ，则速度由3v 增加到4v 时的位移为（ ）A ．52xB ．73x C ．3x D ．4x【例2】 汽车以20m/s 的速度做匀速直线运动，刹车过程的加速度大小为25m/s ，那么开始刹车2s 后与开始6s 后，汽车通过的位移之比为（ ） A ．1:1 B ．3:1 C ．3:4 D ．4:3【例3】 做初速度为零的匀加速直线运动的物体有（ ）A ．中间时刻正好运动到中间位置B ．中间位置在中间时刻之前到达C ．中间位置的瞬时速度等于整段路程中的平均速度D ．中间时刻的速度等于末速度的一半【例4】 某做匀加速直线运动的物体，设它运动全程的平均速度是1v ，运动到中间时刻的速度是2v ，经过全程一半位置的速度是3v ，则下列关系中正确的是（ ） A ．123v v v >>B ．123v v v <=C ．123v v v =<D ．123v v v >=【例5】 自静止做匀加速运动的物体，运动位移x 后速度达到v ，接着又匀加速度运动了同样的位移，速度达到2v ，则物体在位移2x 内的平均速度为（ ）A ．34vB ．23v C ．v D ．2v【例6】 一质点做初速度为零的匀加速直线运动，则此质点在第1个2s 内，第2个2s 内和第5s 内的位移之比为（ ） A ．2:5:6 B ．2:8:7 C ．4:12:9 D ．2:2:5中档题【例7】 做匀变速直线运动的物体，在第3s 内的位移是20m ，第9s 内的位移是50m ，则其加速度为（ ）A ．22m/sB ．23m/sC ．25m/sD ．以上均不对【例8】 一个质点从静止开始做匀加速直线运动，已知它在第4s 内的位移是14m ，求它前进72m 所用的时间．【例9】 一小汽车从静止开始以23m/s 的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过．（1）汽车从开动后在追上自行车之前经多长时间后两者相距最远？此时距离是多少？ （2）什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？【例10】 美国“肯尼迪”号航空母舰上飞机跑道长90m ，在跑道一端停有“F 15-”型战斗机，已知“F 15-”型战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为25.0m/s ，飞机起飞速度为50m/s ，要想该飞机在此舰上正常起飞，航空母舰应沿起飞方向至少以多大的速度匀速航行?例题精讲匀变速直线运动（二）在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出弯道，有关数据见表格，求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度140m/s v =，然后再减速到220m/s v =，111v t a ==…，1222v v t a -==…，12t t t =+．你认为这位同学的解法是否合理?若合理，请完成计算，并画出摩托车在直道上运动的速度—时间图象．若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果，并画出摩托车在直道上运动的速度—时间图象．【例12】 一质点做匀加速直线运动，初速度未知，物理课外实验小组的同学们用固定在地面上的频闪照相机对该运动进行研究．已知相邻的两次闪光的时间间隔为1s ，发现质点在第1次到第2次闪光的时间间隔内移动了2m ，在第3次到第4次闪光的时间间隔内移动了8m ，则仅仅由此信息还是不能推算出（ ）A ．第1次闪光时质点速度的大小B ．质点运动的加速度C ．第2到第3次闪光时间间隔内质点的位移大小D ．质点运动的初速度【例13】 从斜面上某一位置，每隔0.1s 释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得15cm AB x =，20cm BC x =，试求： （1）小球的加速度．（2）拍摄时B 球的速度?B v = （3）拍摄时?CD x =（4）A 球上面滚动的小球还有几颗?【例14】 一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（ ）A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是⋅⋅⋅B ．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1:3:5:n ⋅⋅⋅ C ．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5:n ⋅⋅⋅ D ．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1:2:3:n ⋅⋅⋅【例15】 一列车由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐，当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过的时间为2s ，则他测得从第5节（第4节尾）至第16节（第16节尾）车厢通过的时间为多少秒?【例16】 如图所示，光滑斜面AE 被分成四个长度相等的部分即AB BC CD DE ===，一物体由A 点静止释放，下列结论不正确的是（ ）A．物体到达各点的速率:::2B C D E v v v v = B．物体到达各点所经历的时间22E B D t t t ==C ．物体从A 运动到E 的全过程平均速度B v v =D ．物体通过每一部分时，其速度增量B A C B D CE D v v v v v v v v -=-=-=-难题【例17】 一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑到斜面底端，最初3s 内经过的路程为1s ，最后3s 经过的路程为2s ，已知21 1.2m s s -=，12:3:7s s =，求斜面的长度．基础题【例18】关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．某段时间的中间时刻的速度等于初速度与末速度和的一半B．某段位移的中点位置的速度等于初速度与末速度和的一半C．在任何相等时间内速度变化相同D．在任何相等时间内位移变化相同【例19】以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是（）A．物体开始下落时，速度为零，加速度也为零B．物体下落过程中速度增加，加速度保持不变C．物体下落过程中，速度和加速度同时增大D．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量【例20】关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．物体从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动B．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动C．如果空气阻力比重力小很多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始的运动必定为自由落体运动D．自由落体运动是只受重力作用，其加速度为重力加速度的运动【例21】一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，对这一现象的下列解释中，正确的是（）A．铁钉比棉花团重B．铁钉比棉花团小C．棉花团受到的空气阻力大D．铁钉的重力加速度比棉花团的大【例22】物体做自由落体运动，经过1s通过整个高度的中点，那么该物体开始所在位置距地面的高度为（g 取210m/s）（）A．5m B．10m C．20m D．无法确定【例23】自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比是（）A．1:3:5B．1:4:9C．D．1:1):中档题【例24】一物体在做自由落体运动的过程中（）A．位移与时间成正比B．加速度与时间成正比C．加速度不变化D．速度与位移成正比【例25】自由下落的物体，它下落一半高度所用的时间和全程所用的时间之比是（）A．1:2B．2:1C2D【例26】在现实生活中，雨滴大约在1.5km左右的高空中形成并开始下落．计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多少？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8m/s，为什么它们之间有这么大的差别呢？【例27】一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内的位移是整个位移的925，求塔高．【例28】甲、乙两个物体做自由落体运动，已知甲的重力是乙的重力的2倍，甲距地面高度是乙距地面高度的一半，则（）A．甲的加速度是乙的2倍B．甲落地的速度是乙的一半C．各落下1s时，甲、乙的速度相等D．各落下1m时，甲、乙的速度相等【例29】已知某一物体从楼上自由落下，经过高为2.0m的窗口所用时间为0.2s，物体是从距离窗顶多高处自由落下的?（210m/sg=）例题精讲刻（ ）A ．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大B ．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变C ．甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变D ．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小【例31】 为研究自由落体运动，实验者从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子在下落过程中的一张照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每层砖的平均厚度为6.0cm ，这个照相机的曝光时间为21.210s -⨯，则：拍摄到的石子位置A 距石子下落的起始位置的距离约为（ ） A ．3.5m B ．5.0m C ．6.5m D ．8.0m【例32】 一矿井深为125m ，在井口每隔相同的时间间隔落下一小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好达到井底，则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少，这时第9个小球与第7个小球相距多少米？（g 取10m/s ）【例33】 建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m 的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2s ，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？（210m/s g =，不计楼层面的厚度）【例34】 屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m 的窗户的上、下沿，如图所示，问： （1）此屋檐离地面多高？ （2）滴水的时间间隔是多少？（210m/s g =）【例35】 跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m 时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s 2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s ，问：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g =10 m/s 2）【例36】 跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m 高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s 2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s （g 取10 m/s 2）．求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?【例37】 A 球从塔顶自由落下，当落下距离为a 时，B 球从距塔顶为b 处开始自由落下，两球同时落地，塔高是多少?难题【例38】 长为L 的细杆AB ，竖直放置，如图所示，P 点距杆下端A 为h ．现使细杆自由落下，求杆通过P 点时所用的时间及杆中点通过P 点时速度．基础题【例39】 小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等．若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图中的（ ）【例40】 将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率v 随时间t 的变化关系的图线的是（ ）【例41】 悉尼奥运会将蹦床运动列为奥运会的正式比赛项目，运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作．为了测量运动员跃起的高度，某同学在弹性网上安装了压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并用计算机做出压力——时间图象，如图所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为（210m/s g =）（ ） A ．1.8m B ．3.6m C ．5.0m D ．7.2m中档题【例42】 从地面竖直上抛一物体A ，同时在离地面某一高度处有另一物体B 自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v ，则下列说法中正确的是（ ） A ．物体A 向上抛出的初速度和物体B 落地时速度的大小相等 B ．物体A B 、在空中运动的时间相等C ．物体A 能上升的最大高度和B 开始下落的高度相同D ．相遇时，A 上升的距离和B 下落的距离之比为3:1【例43】 风景旖旎的公园都有喷泉以增加观赏性．若一喷泉喷出的水柱高达h ，已知水的密度为ρ，喷泉出口的面积为S ，空中水的质量为（ ） A ．hS ρ B ．2hS ρ C ．3hS ρ D ．4hS ρ 【例44】 如图所示，两根长度均为1m 的细杆ab 、cd ，ab 杆从高处自由下落，cd 杆同时从地面以20m/s 的初速度竖直上抛，两杆开始运动前ab 杆的下端和cd 杆的上端相距10m ，在运动过程中两杆始终保持竖直．（1）两杆何时相遇？（2）相遇（但不相碰）到分开的时间多长？【例45】 一个小球从高5m h =的升降机顶下落，在下列各种情况下，小球到达升降机地板需多长时间？（1）升降机静止．（2）升降机以 5 m/s v =匀速下降．（3）小球下落的同时，升降机以25m/s a =匀加速下降． （4）小球下落的同时，升降机以25m/s a =匀加速上升．（以上均取210m/s g =）【例46】 杂技演员把3个球依次竖直向上抛出，形成连续的循环．在循环中，他每抛出一球后，再过一段与刚抛出的球与刚才在手中停留时间相等的时间，又接到下一个球，这样，在总的循环过程中，便形成有时空中有3个球，有时空中有2个球，而演员手中则有一半时间内有1个球，有一半时间内没有球．设每个球上升的高度为1.25m ，取210m/s g =，则每个球每次在手中停留的时间是_______．【例47】 一杂技演员，用一只手抛球．他每隔0.40s 抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，试求球到达的最大高度是多少．（高度从抛球点算起，取210m/s g =）【例48】 球A 从高H 处自由下落，与此同时，在球A 下方的地面上，B 球以初速度0v 竖直上抛，不计阻力，设040m/s v =，210m/s g =．试问：（1）若要在B 球上升时两球相遇，或要在B 球下落时两球相遇，则H 的取值范围各是多少？ （2）若要两球在空中相遇，则H 的取值范围又是多少？【例49】 子弹从枪口射出速度大小是30m/s ，某人每隔1s 竖直向上开一枪，假定子弹在升降过程中都不相碰，试求：（1）空中最多能有几颗子弹?（2）设在0t =时将第一颗子弹射出，在哪个时刻它和1s t =时刻射出的子弹在空中相遇而过? （3）这些子弹在距原处多高的地方依次与第一颗子弹相遇?（不计空气阻力）【例50】 一弹性小球自4.9m 高处自由落下，当它与水平桌面每碰撞一次后，速度减小到碰前的79，试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间．答案 1、匀变速直线运动1 B2 C3 D4 C5 A6 C7 C 8、6s 9、（2s 、6m 、4s 、12m ）10 、40m/s 11、（11.5s ） 12 D 13 、（ 5 m/s 2 、 1.75m/s 、25cm 、 2 ） 14 AC 15 、4s 16 D 17 、2.5m 2、自由落体18 AC 19 BD 20 BD 21 C 22 B 23 D 24 C 25 C 26 、173m/s 阻力 27 、125m 28 CD 29 、4.05m 30 C 31 B 32 、（ 0.5s 、15m ） 33、 28.8m 34 (3.2m 、 0.2s) 35 (305m 、9.85s) 36 (99m 、1.25m) 37、a 加b 的平方除以4a 38 略 3、竖直上抛39、D 40 D 41C 42 ACD 43 D 44、（0.5s 、0.1s ） 45 (1s 、1s 、1.41s 、 ) 46、0.2 47、3.2m 48、（1）0<H<=160m 、 160<H<=320m (2) 0<H<=320 49、（1）6 （2）3.5（3）43.75m 、40m 、33.75m 、 25m 、13.75m 、 50 、 8s。