露在外面的面练习题及答案
北师大版小学五年级下册数学第二单元《长方体(一)——露在外面的面》同步检测附答案
北师大版小学五年级下册数学第二单元
《长方体（一）——露在外面的面》同步检测（附答案）
1．有5个棱长为40厘米的正方体纸箱放在墙角处(如图)，有几个面露在外面？
露在外面的面积一共有多少平方厘米？
2．下列各个图形中分别有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？(图中小正
方体的棱长为2dm)
（1）
________________________________
（2）
__________________________________
3．将棱长是2cm的小正方体按下图方式摆放在桌面上，露在外面的面数发生了怎样的变化？
(1)观察上图，把下表填写完整。
小正方形的个数 1 2 3 4 5
露在外面的面数
(2)如果摆5个小正方体，露在外面的面的面积是多少平方厘米？
4．在正确答案后面的口里打√。
一个棱长为2厘米的正方体，在它的一个角上挖掉一块棱长是1厘米的小正方体(如右图)
（1）减少了（2）相等（3）增加了
参考答案
1．10个面 16000平方厘米
2．(1)15个面 2×2×15＝60(d㎡)
(2)14个面 2×21×14＝56(d㎡)
3．(1)5 8 11 14 17 (2)2×2×17＝68(c㎡) 4．(2)√。
五年级：美妙数学之“露在外面的面”（0405五）
五年级：美妙数学之“露在外面的面”（0405五）学习小视频露在外面的面同学们，大家好！今天我们一起来和大家交流的数学内容是“露在外面的面”。
研究题例墙角堆放着一些正方体的箱子，箱子的棱长是5分米，露在外面的面积是多少？露在外面的面积就是这堆物体能看到的面的面积之和。
我们可以用观察的方法来解决。
只要从正面、侧面和上面观察就行了。
（5×5）×3×3=225（平方分米)如果再增加一个相同的箱子。
输12只要在原来的基础上看它的变化就行了。
从正面和上面看，多了一个正方形。
从侧面看还是原来的样子。
像这样的摆法，只增加了两个面。
（5×5）×(3×3+2)=275（平方分米)下面两种摆法，它们的表面积也比原来增加了2个面。
如果放在其它位置呢？题例变式表面积应该发生了变化。
（5×5）×(3+3+4)=250（平方分米)这三种情况的表面积都是一样的。
题例变式我们还可以作一些变化。
如果再增加一个箱子，把它放在这里，那么它的表面积又会发生什么变化呢？我们依然选择三个方面进行观察。
从正面看现在是五个正方形，从侧面看居然还是没有发生变化。
从上面看呢？也还是四个正方形。
等等，在此基础上，还要再补上两个被挡住的面。
露在外面的面积：（5×5）×(5+3+4+2)=350（平方分米）课堂小结一个箱子的增加或移动，居然带来这么多的变化，数学是不是很有趣。
我们要学会从变化中找到不变的规律，这样看问题是不是变得简单多了。
12课后思考每个小立方体的棱长都是1cm，搭成下面的立体图形，它的表面积是多少？。
北师大版五年级数学下册《露在外面的面》同步练习题(含答案)
北师大版五年级数学下册《2.4露在外面的面》同步练习题（含答案）一、填空题1．下图是一些棱长为2厘米小正方体搭成的，堆放在墙角，则这些小正方体露在外面的面共有( )个，总面积为( )平方厘米。
2．4个棱长都是5cm的小正方体堆放在墙角处（如下图）。
露在外面的面的面积一共是( )平方厘米。
3．一根长方体木料锯下10dm长的一段后，正好剩下一个棱长为3dm的正方体。
原来这根木料的体积是( )dm3。
4．用两个长4cm，宽3cm，高1cm的小长方体拼成一个大长方体，拼成的长方体表面积最大是( )cm2，最小是( )cm2。
5．快乐找规律。
小正方体个数/个 2 4 6 8 10 …露在外面的面/个9 14 ____ ____ ____ …我发现：小正方体个数每增加2个，露在外面的面就增加( )个。
二、判断题6．在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体，则表面积一定减少。
( )7．如图是5个小正方体堆放在墙角处，露在外面的面有10个。
( )8．棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等。
( )9．一个长方体展开后，只能得到一种展开图。
( )10．3个棱长为2cm的正方体放在墙角（如图），露在外面的面积是228cm。
( )三、选择题11．一个长方体水池长20米、宽10米、深2米。
它的占地面积是（）平方米。
A．40 B．20 C．200 D．40012．如图是一个长3厘米，宽和高都是2厘米的长方体，若将它挖掉1个棱长为1厘米的小正方体后（如图），它的表面积（）。
A．比原来大B．比原来小C．和原来相等D．无法确定13．用4个同样大小的正方体做如下4种摆放。
其中图（）露在外面的面积最大。
A．B．C．D．14．将一个正方体木块6个面都涂上红色，把它切成大小相等的64块小正方体。
一个面涂上红色的小正方体有（）块。
A．4 B．12 C．24 D．4815．如图，4个棱长为20厘米的正方体纸箱放在墙角，则露在外面的面的个数和面积分别是（）。
五年级数学上册第一单元复习练习考试试题2.4露在外面的面(附答案)
2.4 露在外面的面
1.下面各个图形中分别有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？（图中小正方体的棱长为2cm）
（1）（2）
2.有5个棱长为40厘米的正方体放在墙角处，有几个面露在外面？露在外面的面积共有多少平方厘米？
3.下图是用8个小正方体方块拼成的，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来相比（）。
4.将5个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来5个正方体的表面积之和少多少？
5.有一个棱长为3厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为1厘米的小正方体，可以锯成多少块？表面积增加了多少平方厘米？
参考答案：
1、（1）14 14×2×2＝56（平方分米）
（2）11 11×2×2＝44（平方分米）
2、10个10×40×40＝16000（平方厘米）
3、相等
4、4×4×8＝128（平方厘米）
5、3×3×3＝27（块）3×3×6＝54（平方厘米）。
露在外面的面练习题及答案
北师大版小学五年级下册数学第二单元《长方体（一）——露在外面的面》同步检测1（附答案）一、长方体或正方体六个面的总面积叫做它们的。
二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）1、底面是正方形的长方体一定是正方体。
（）2、有六个面、八个顶点，十二条棱的立体图形一定是长方体。
（）3、一个长方体中最多有4条棱长度相等。
（）4、一个正方体纸盒放在桌面上，露在外面的面有5个。
（）三、下图是一个体的展开图，请量出它的长、宽、高。
长（）厘米宽（）厘米高（）厘米四、把一个棱长为10厘米的正方体纸盒放在墙角处（如右图），有（）个面露在外面，露在外面的的面积是（）厘米2。
五、把3个棱长为10厘米的正方体纸箱放在墙角处（如右图），有（）个面露在外面，露在外面的面积是（）厘米2。
六、如第五题图，3个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处还有没有别的摆法？露在外面的面积是否有变化？七、将小正方体按下面方式摆放在地上。
1个小正方体有（）个面露在外面，2个小正方体有（）个面露在外面，3个小正方体有（）个面露在外面。
按照这样的方式摆放，8个小正方体有（）个面露在外面。
八、右图是校运动会的领奖台示意图，它由4个棱长为去分米的正方体组成，有（）个面露在外面，露在外面的面积是（）分米2。
九、数一数，分别有几个面露在外面？共有（）个面露在外面。
共有（）个面露在外面。
十、给放在地面上的正方体无盖木箱露在外面的表面涂油漆，已知正方体木箱的棱长是米，要涂油漆的面积有多大？十一、礼堂里有五根长方体的大理石柱，为迎接春节，打算在大理石柱表面包一层金色墙纸，已知石柱的长、宽都是1.5米，高是8米，包金色墙纸的面积有多大？。
北师大版五年级下册《25_露在外面的面》小学数学-有答案-同步练习卷
北师大版五年级下册《2.5 露在外面的面》小学数学-有答案-同步练习卷1. 4个小正方体放在墙角处（如图）．（1）画出从正面、上面、侧面看到的形状。
（2）有________个面露在外面，每个小正方体的棱长都是20厘米，露在外面的面积是________平方厘米。
2. 一些小正方体放在墙角处，如图的图形各有几个面露在外面？请你数一数，填一填。
选一选。
将一个正方体紧贴在墙角摆放，有（）个面露在外面。
A.3B.4C.6用3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与3个正方体的表面积的和相比，（）A.不变B.变大了C.变小了D.无法确定如图是堆放在地面上的物体，共有（）个面露在外面。
A.14B.23C.18D.21想一想，填一填，写一写。
我发现的规律：________．把一个正方体木块锯成两个完全相同的长方体，表面积增加了15cm2．这个正方体木块的表面积是多少平方厘米？如图，一个长方体由棱长是1厘米的小正方体搭成，分别拿去1号、2号、3号小正方体，表面积会发生变化吗？变化了多少？如图的物体摆放在地面上（如图，单位：分米），露在外面的面积和是多少平方分米？参考答案与试题解析北师大版五年级下册《2.5 露在外面的面》小学数学-有答案-同步练习卷1.【答案】画出从正面、上面、侧面看到的形状。
9,3600【考点】作简单图形的三视图【解析】（1）这个立体图形由4个相同的小正方体组成。
从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到一行3个正方形；从侧面能看到一列2个正方形。
（2）由图即可看出：露在外面的面从正面能看到4个面，从上面看到3个面，从右面能看到2个面，一共可以看到4+3+2＝9（个），根据正方形的面积计算公式“S＝a2”求出1个正方形的面积再乘9就是露在外面的面积。
【解答】画出从正面、上面、侧面看到的形状。
4+3+2＝9（个）202×9＝400×9＝3600（平方厘米）答：有9个面露在外面，每个小正方体的棱长都是20厘米，露在外面的面积是3600平方厘米。
(完整版)五年级数学下册露出的面(精选题)
五年级数学长、正方体露出的面精选题教学目标：1. 在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解释有关求物体表面积的问题，发展空间观念．2. 探索并总结求露在外面的面积计算方法．3. 经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望．教学内容：知识要点（一）堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积计算方法将几个正方体纸箱放在墙角，计算它露在外面的面的面积时，主要是观察出它露在外面是几个面，观察时有两种不同的观察方法：一种方法是看每个纸箱露在外面的面，再计算全部纸箱露在外面的面．应该注意的是，里面的纸箱有可能没有一个面露在外面；另一种方法是分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面，再计算一共有几个面露在外面．求出一共有多少个面露在外面以后，再计算面积．（二）堆放在一起的正方体露在外面的面的面积计算方法堆放在一个平面上的正方体，按照摆放的方式不同，露在外面的面的个数有一定规律可寻．（1）将小正方体沿平面单排摆放，如下图所示：那么露在外面的面的个数为：3×n＋2．(2)那么露在外面的面的个数为：4×n＋1．(3)将一竖排两个的小正方体排放在一起，如下图所示：n 个小正方体如此排列（n 必须是偶数），露在外面的面的个数是：9＋（n 2－1）×5．例题精讲：一、段的变化1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？二、切1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的体积是125立方厘米，把它平均切成两个长方体，则总表面积增加了多少？三、拼。
（拼表面积发生变化，体积不变）1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？四、切1、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？五、扩大和增加倍数。
五年级数学下册试题-2.4《露在外面的面》习题-北师大版（含答案）
五年级数学下册试题-2.4《露在外⾯的⾯》习题-北师⼤版（含答案）2.4《露在外⾯的⾯》习题第⼀课时⼀、填空。
1. 长⽅体有( )个⾯，每个⾯⼀般都是( )，有时有⼀组对⾯是( ),可分成三组对⾯,分别是( )、（）、（），相对⾯的( )相等。
2. 正⽅体有( )个⾯，它们都是( )，正⽅体各个⾯的( )相等。
⼆、先看图找规律，再填表。
1. 将⼩正⽅体按下列⽅式摆放在地上。
⼩正⽅体的个数1361015露在外⾯的⾯数2. 将⼩正⽅体按下列⽅式摆放在地上。
⼩正⽅体的个数246810露在外⾯的⾯数三、应⽤。
1. 将⼀个长、宽、⾼分别为6 分⽶，5 分⽶，4 分⽶的长⽅体纸箱放在地上，若要使它占地⾯积最⼩，则它露在外⾯的⾯积是多少？2. 将5 个完全⼀样的⼩正⽅体拼成⼀个长⽅体，这个长⽅体的表⾯积为198cm2，则原来每个⼩正⽅体的表⾯积是多少？第⼆课时1. 长⽅体有( )个⾯，每个⾯⼀般都是( )，有时有⼀组对⾯是( ),可分成三组对⾯,分别是( )、（）、（），相对⾯的( )相等。
2. 正⽅体有( )个⾯，它们都是( )，正⽅体各个⾯的( )相等。
3. 如图，4个棱长都是15厘⽶的正⽅体堆放在墙⾓处，露在外⾯的⾯积是多少？4. 将4个棱长都是2厘⽶的正⽅体如下图摆放，露在外⾯的⾯积是多少？5.（1）把⼀个棱长为8厘⽶的正⽅体切成两个长⽅体，切成的这两个长⽅体的表⾯积的总和是多少？（2）两个棱长是5厘⽶的正⽅体⽊块，拼成⼀个长⽅体，这个长⽅体的表⾯积是多少？第⼀课时答案⼀、1.6 长⽅形正⽅形前后上下左右⾯积 2.6 正⽅形⾯积⼆、1. 从左⾄右依次填5，12，21，32，45。
2. 从左⾄右依次填8，14，20，26，32。
三、解题步骤仅供参考1. 解：6×5×2 ＋6×4×2 ＋5×4 ＝128（平⽅分⽶）答：纸箱露在外⾯⾯积为128 平⽅分⽶。
2. 解：6×5 － 2×（5 － 1）＝ 22 198÷22 ＝ 9（cm2）9×6 ＝ 54（cm2）答：每个⼩正⽅体表⾯积为54cm2。
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北师大版小学五年级下册数学第二单元《长方体（一）——露在外面
的面》同步检测1（附答案）
一、长方体或正方体六个面的总面积叫做它们的。
二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）
1、底面是正方形的长方体一定是正方体。
（）
2、有六个面、八个顶点，十二条棱的立体图形一定是长方体。
（）
3、一个长方体中最多有4条棱长度相等。
（）
4、一个正方体纸盒放在桌面上，露在外面的面有5个。
（）
三、下图是一个体的展开图，请量出它的长、宽、高。
长（）厘米
宽（）厘米
高（）厘米
四、把一个棱长为10厘米的正方体纸盒放在墙角处（如右图），有（）
个面露在外面，露在外面的的面积是（）厘米2。
五、把3个棱长为10厘米的正方体纸箱放在墙角处（如右图），有（）
个面露在外面，露在外面的面积是（）厘米2。
六、如第五题图，3个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处还有没有别的摆
法？露在外面的面积是否有变化？
七、将小正方体按下面方式摆放在地上。
1个小正方体有（）个面露在外面，2个小正方体有（）个面露在外面，3个小正方体有（）个面露在外面。
按照这样的方式摆放，8个小正方体有（）个面露在外面。
八、右图是校运动会的领奖台示意图，它由4个棱长为去分米的
正方体组成，有（）个面露在外面，露在外面的面积
是（）分米2。
九、数一数，分别有几个面露在外面？
共有（）个面露在外面。
共有（）个面露在外面。
十、给放在地面上的正方体无盖木箱露在外面的表面涂油漆，已知正方体木箱的
棱长是1.4米，要涂油漆的面积有多大？
十一、礼堂里有五根长方体的大理石柱，为迎接春节，打算在大理石柱表面包一层金色墙纸，已知石柱的长、宽都是1.5米，高是8米，包金色墙纸的面积有多大？。