露在外面的面练习题及答案
北师大版小学五年级下册数学第二单元《长方体(一)——露在外面的面》同步检测附答案
北师大版小学五年级下册数学第二单元
《长方体（一）——露在外面的面》同步检测（附答案）
1．有5个棱长为40厘米的正方体纸箱放在墙角处(如图)，有几个面露在外面？
露在外面的面积一共有多少平方厘米？
2．下列各个图形中分别有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？(图中小正
方体的棱长为2dm)
（1）
________________________________
（2）
__________________________________
3．将棱长是2cm的小正方体按下图方式摆放在桌面上，露在外面的面数发生了怎样的变化？
(1)观察上图，把下表填写完整。
小正方形的个数 1 2 3 4 5
露在外面的面数
(2)如果摆5个小正方体，露在外面的面的面积是多少平方厘米？
4．在正确答案后面的口里打√。
一个棱长为2厘米的正方体，在它的一个角上挖掉一块棱长是1厘米的小正方体(如右图)
（1）减少了（2）相等（3）增加了
参考答案
1．10个面 16000平方厘米
2．(1)15个面 2×2×15＝60(d㎡)
(2)14个面 2×21×14＝56(d㎡)
3．(1)5 8 11 14 17 (2)2×2×17＝68(c㎡) 4．(2)√。
五年级下册数学试题露在外面的面总结与练习北师大版-word文档资料
露在外面的面【要点梳理】知识点一、堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法1、先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。
知识点二、堆放在一起的正方体露在外面的面的变化规律：先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。
【典型例题】类型一、堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法例1、有若干个棱长为2dm的正方体纸箱放在墙角处（如下图）。
（1）露在外面的面积是（）dm²。
（2）露在外面的面积是（）dm²。
举一反三：1、有若干个棱长为4dm的正文体纸箱放在墙角处（如下图）（1）有（）个面露在外面，露在外面的面积（2）有（）个面露在外面，露在是（）dm²。
外面的面积（）dm²。
（3）有（）个面露外面，露在外面的面积（4）有（）个面露在外面，露在外面的是（）dm²。
面积（）dm²。
类型二、堆放在墙角的正方体露在外面的个数例2、按照下图的方式摆放，一个小正方体、2个小正方体、3个小正方体、8个小正方体各有几个面露在外面。
举一反三：2、按照下图的方式摆放，一个小正方体、2个小正方体、3个小正方体、9个小正方体各有几个面露在外面。
3、观察，数数露在外面的面。
每多加两个小正方体多加了（）个面露在外面。
【巩固练习】一、填空题。
1、观察，数数露在外面的面。
每多加两个小正方体多加了（）个面露在外面。
2、 4个小政府体摆放在一起，露在外面的面有（）个。
3、需要（）个棱长为3厘米的正方体，才能组成一个棱长为9厘米的正方体。
4、一个正方体放置在空旷的平地上，有（）个面露在外面。
二、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）1、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米。
A、200B、400C、5202、将棱长是4cm的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比正方体的表面积之和减少（）平方米。
A、64B、16C、323）。
北师大版数学五年级下册2.4 露在外面的面练习卷
第1页，总13页………外…………○……装…………○…………订………学校:____姓名：___________班级：_________考号：_____………内…………○……装…………○…………订………绝密·启用前北师大版数学五年级下册2.4 露在外面的面练习卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、填空题1.下图是5个棱长为2cm 的小正方体堆放在墙角处，有____个面露在外面，露在外面的面的面积是____cm 2．2.一个长方体的棱长总和是80cm ，其中长是9cm ，宽是8cm ，高是______。
3.下图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是_________。
4.一根长方体木料锯下10dm 长的一段后，正好剩下一个棱长为3dm 的正方体。
原来这根木料的体积是______dm 3。
5.（1）下图是由______个棱长为1cm 的正方体搭成的。
（2）将这个立体图形的表面涂上红色（包含底面），其中有三面涂红色的正方体有______个，有两面涂红色的正方体有______个，只有一面涂红色的正方体有______个；涂红色的面积一共是______cm 2。
………○…………装…………○订…………○…………○※※请※※不※※要※※在※※装※※※※答※※题※※………○…………装…………○订…………○…………○6.填一填。
7.填一填。
小正方体个数 2 4 6 8 10 8.张明和李海各搬了8个棱长为50cm 的正方体纸箱放在墙角。
（如下图）（1）张明摆放的纸箱（如左图）有__________个面露在外面。
露在外面的面积是__________cm 2。
（2）李海摆放的纸箱（如右图）露在外面的面的个数比张明摆放的纸箱（如左图）露在外面的面的个数__________。
第3页，总13页…………外……○…………装…………订…………○…………线…………○…学校:___________姓名：__________考号：___________…………内……○…………装…………订…………○…………线…………○…9.下面正方体摆在墙角处，各有几个面露在外面？________________________10.按下面的方式在地面上摆小正方体。
(完整版)五年级数学下册露出的面(精选题)
五年级数学长、正方体露出的面精选题教学目标：1. 在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解释有关求物体表面积的问题，发展空间观念．2. 探索并总结求露在外面的面积计算方法．3. 经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望．教学内容：知识要点（一）堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积计算方法将几个正方体纸箱放在墙角，计算它露在外面的面的面积时，主要是观察出它露在外面是几个面，观察时有两种不同的观察方法：一种方法是看每个纸箱露在外面的面，再计算全部纸箱露在外面的面．应该注意的是，里面的纸箱有可能没有一个面露在外面；另一种方法是分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面，再计算一共有几个面露在外面．求出一共有多少个面露在外面以后，再计算面积．（二）堆放在一起的正方体露在外面的面的面积计算方法堆放在一个平面上的正方体，按照摆放的方式不同，露在外面的面的个数有一定规律可寻．（1）将小正方体沿平面单排摆放，如下图所示：那么露在外面的面的个数为：3×n＋2．(2)那么露在外面的面的个数为：4×n＋1．(3)将一竖排两个的小正方体排放在一起，如下图所示：n 个小正方体如此排列（n 必须是偶数），露在外面的面的个数是：9＋（n 2－1）×5．例题精讲：一、段的变化1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？二、切1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的体积是125立方厘米，把它平均切成两个长方体，则总表面积增加了多少？三、拼。
（拼表面积发生变化，体积不变）1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？四、切1、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？五、扩大和增加倍数。
北师数学五下第二单元《露在外面的面》同步习题
5.（1）5，8，11，14
（2）每增加 1 个小正方体，露在外面的面的个数增加 3 个。
6. 5× 3 =15(cm) ，
( ) (15× 5 +15× 5 + 5× 5) × 2 =350 cm2 ( ) 7.（1）8× 20 = 160 cm2
160cm2 = 0.016m2
8.解方程。
x + 2 =5 7 14
x − 4 =5 9 27
x − 3 =8 5 15
3
参考答案
1. 9，8，11
( ) 2. 10 ×10 × 9 =900 dm2 ( ) 10 ×10 × 8 =800 dm2 ( ) 10 ×10 ×10 = 1000 dm2 ( ) 3. 5× 5× 26 =650 dm2
（2）8× 5 =40(cm2 ) ；8× 20 = 160(cm2 ) ；5× 20 = 100(cm2 )。
因为 40＜100＜160，所以以 8cm 和 5cm 为长和宽的面为底，占 地面积最小。最小占地面积是 40cm2 。
8. x = 1 x = 17 x = 17
14
27
15
4
《露在外面的面》同步习题
1.下面各图都是几个小正方体堆放在墙角处，它们各有几个面 露在外面？
2.分别求出下面各图中露在外面的面的面积。（每个小正方体 的棱长都是 10dm）
3. 8 个棱长都是 5dm 的正方体堆放在一起（如图），露在外面 的面的面积是多少平方分米？
1
4.用小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要多少个小正方 体？把这个较大的正方体放在地面上，有多少个小正方体的 面露在外面？
（2）你发现了什么规律？
北京版-数学-五年级下册-《露在外面的面》能力提升 用画直观图法解决正方体涂色问题
小学数学-打印版
用画直观图法解决正方体涂色问题
例在一个棱长为3cm的大正方体表面涂色，然后切开，切开的小正方体如图。
三面涂色的小正方体有多少个？两面涂色的小正方体有多少个？一面涂色的小正方体有多少个？没有涂色的小正方体有多少个？
分析将这个大正方体如上图切开，共可以切成27个小正方体，在这27个小正方体中，涂色的情况如下图所示，每个顶点处的小正方体三面涂色，有8个顶点，就有8个小正方体三面涂色；每条棱中间的小正方体两面涂色，有12条棱，就有12个小正方体两面涂色；每个面中间的小正方体一面涂色，有6个面，就有6个小正方体一面涂色。
最后，用总个数将这些涂色的小正方体个数减去，就剩下没涂色的。
27－8－12－6＝1（个），也就是位于正中间的小正方体没有涂色。
解答三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个，一面涂色的小正方体有6个，没有涂色的小正方体有1个。
总结
在一个棱长为n(n是大于1的自然数)的正方体表面涂色，然后切成棱长为1的正方体。
涂色的规律是：三面涂色的有8个，两面涂色的有(n－2)×12个，一面涂色的有(n－2)2×6个，没有涂色的有(n－2)3个。
五年级下册数学试卷露在外面的面总结与练习北师大版
五年级下册数学试卷露在外面的面总结与练习北师大版【要点梳理】知识点一、堆放在墙角的正方体露在别处的面的面积的运算方法1、先数出露在别处的面的总个数，再用一个面的面积乘露在别处的面的总个数。
知识点二、堆放在一起的正方体露在别处的面的变化规律：先观看正方体的摆放特点，再从中找出露在别处的面的个数间存在规律。
【典型例题】类型一、堆放在墙角的正方体露在别处的面的面积的运算方法例1、有若干个棱长为2dm的正方体纸箱放在墙角处（如下图）。
（1）露在别处的面积是（）dm²。
（2）露在别处的面积是（）dm²。
举一反三：1、有若干个棱长为4dm的正文体纸箱放在墙角处（如下图）（1）有（）个面露在别处，露在别处的面积（2）有（）个面露在别处，露在是（）dm²。
别处的面积（）dm²。
有（）个面露别处，露在别处的面积（4）有（）个面露在别处，露在别处的是（）dm²。
面积（）dm²。
类型二、堆放在墙角的正方体露在别处的个数例2、按照下图的方式摆放，一个小正方体、2个小正方体、3个小正方体、8个小正方体各有几个面露在别处。
举一反三：按照下图的方式摆放，一个小正方体、2个小正方体、3个小正方体、9个小正方体各有几个3、观看，数数露在别处的面。
每多加两个小正方体多加了（）个面露在别处。
观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。
随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。
我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观看过程中指导。
我注意关心幼儿学习正确的观看方法，即按顺序观看和抓住事物的不同特点重点观看，观看与说话相结合，在观看中积存词汇，明白得词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观看雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么模样的，有的小孩说：乌云像大海的波浪。
【小学数学】北师大版五年级下册第5课时 露在外面的面(练习题)
北师大版五年级下册第5课时露在外面的面(2810) 1.张叔叔是仓库的管理员，他把仓库里的货物整理得整整齐齐。
如图，张叔叔把4件相同的正方体形状的货物堆放在墙角。
(1)一共有多少个面露在外面？
解答：观察有几个面露在外面，可以从（）面、（）面、（）面看。
×=（个）
答：一共有个面露在外面。
(2)如果货物的棱长是2dm，那么露在外面的面积是多少平方分米？
解答：先求出每个面的面积，再乘总个数即可。
×=（dm2）
×=（dm2）
答：露在外面的面积是dm2。
2.想一想，如果有5个小正方体按如下规律排列，有多少个面露在外面？
解答：观察上图，分别有（）个、（）个、（）个面露在外面。
可以发现每增加一个小正方体，露在外面的面就增加（）个，照这样计算，n个小正方体，露在外面的面的个数是（）。
所以5个小正方体有（）个面露在外面。
3.如下图，一个立体图形摆放在地面上。
从上面看，有（）个面露在外面；从正面看，有（）个面露在外面；从后面看，有（）个面露在外面；从左面看，有（）个面露在外面；从右面看，有
（）个面露在外面；共有（）个面露在外面。
参考答案1
(1)【答案】正；上；侧；3；3；9；9
(2)【答案】2；2；4；4；9；36；36
2.【答案】:5；8；11；3；5+(n−1)×3；17
3.【答案】:4；4；4；3；3；18。
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北师大版小学五年级下册数学第二单元《长方体（一）露在外面
的面》同步检测1 （附答案）
、长方体或正方体六个面的总面积叫做它们的______________ 。
、判断题。
（对的打“/，错的打“X”）
1、底面是正方形的长方体一定是正方体。
（
）
2、有六个面、八个顶点，十二条棱的立体图形一定是长方体。
（）
3、一个长方体中最多有4条棱长度相等。
（）
4、一个正方体纸盒放在桌面上，露在外面的面有5个。
（）
三、下图是一个________ 体的展开图，请量出它的长、宽、高
长（宽（高（）厘米）厘米）厘米
四、把一个棱长为10厘米的正方体纸盒放在墙角处（如右图），有（
个面露在外面，露在外面的的面积是（）厘米2
五、把3个棱长为10厘米的正方体纸箱放在墙角处（如右图），有（
个面露在外面，露在外面的面积是（）厘米2。
六、如第五题图，3个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处还有没有别的摆法露在
外面的面积是否有变化
七、将小正方体按下面方式摆放在地上
九、数一数，分别有几个面露在外面
十、给放在地面上的正方体无盖木箱露在外面的表面涂油漆，
已知正方体木箱的 棱长是米，要涂油漆的面积有多大
1^一、礼堂里有五根长方体的大理石柱， 为迎接春节，打算在大理石柱表面包一
层金色墙纸，已知石柱的长、宽都是 1.5米，高是8米，包金色墙纸的面 积有多大
在外面，3个小正方体有（ ）个面露 ）个面露在外面。
按照这样的方式摆放，8 个小正方体有（ ）个面露在外面。
八、右图是校运动会的领奖台示意图，它由 4个棱长为去分米的
正方体组成，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积 是（ ）分米2
o
共有（
）个面露在外面 共有（ ）个面露在外面。