八年级(下)第17章《反比例函数》复习练习
人教版八年级数学下册第17章《反比例函数》知识考点复习和单元综合测试卷
第17章《反比例函数》知识要点复习一、本章主要内容 （一）、概念1.反比例函数：一般地，如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成：ky x= (k 为常数，k ≠0)的形式，那么称y 是x 的反比例函数.自变量x 不能为零． ★2.反比例函数的三种形式：①ky x= ；②xy k =；③ 1y kx -=。
（二）、反比例函数的图像性质.也是轴对称图形，对称轴为直线（三）、反比例函数与面积有关的问题：★1.面积性质：①．设P （m ，n ）是双曲线xky =（k ≠0）上任意一点，过P 作x 轴的垂线， 垂足为A ，则x12111||||||222OAP S OA APn m mn k ∆=⋅⋅=∙==②．若将此题改为过P 点作y 轴的垂线段,其结论成立吗?2.面积性质：过P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为A ，B ，（四）、利用反比例函数解决实际问题:关键是:建立反比例函数模型，主要类型: (1)形积类:体积不变,底面积与高成反比例. (2)行程类:总路程不变,速度与时间成反比例 (3)压强类:压力不变,压强与面积成反比例. (4)杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂。
(5)电学类:电压不变,输出功率与电阻成反比例；电压不变,电流与电阻成反比例. ★反比例函数性质：增减性、渐近性、中心对称性、轴对称性、面积不变性. 1.函数的思想是一种重要的数学思想，它是刻画两个变量之间关系的重要手段. 2. 熟练掌握用待定系数法求解析式和图形分割法求面积.3. 深刻体会变化与对应的思想，数形结合思想和转化思想在反比例函数中的应用.12111||||||222OAPS OA AP m n mn k ∆=⋅⋅=∙==S OAPB OA AP m n mn k ∙=∙==则矩形＝第17章单元测试卷 一、填空题1．已知反比例函数()0≠=k xky 的图象经过点（2，－3），则k 的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y 随x 的减小而__________. 2若反比例函数xk y 3-=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，则k 的整数值是________。
八年级数学下册 第17章 反比例函数复习练习题(三)(答案不全) 试题
轧东卡州北占业市传业学校第17章 反比例函数复习练习题〔三〕一、选择题 1．如图，直线2y x =+与双曲线ky x=相交于点A ，点A 的纵坐标为3，k 的值为〔 〕．〔A 〕1 〔B 〕2 〔C 〕3 〔D 〕42．函数y ＝x ＋1x中自变量x 的取值范围是〔 〕 A ．x ≥－1 B ．x ＞－1 C ．x ≥－1且x ≠0 D ．x ＞－1且x ≠03．反比例函数2y x=，那么这个函数的图象一定经过〔 〕 〔A 〕(2，1) 〔B 〕(2，-1) 〔C 〕(2，4) 〔D 〕(-12，2)4. 双曲线ky x=经过点)4,3(- ，那么以下点在双曲线上的是〔 〕 A. ）（3,2-B. (）（3,4C. ），（62--D. ），（2.6- 53.反比例函数1m y x-=的图象如下列图，那么实数m 的取值范围是〔 〕 A ．m >1 B ．m >0 C ．m <1 D ．m <06．如图，反比例函数y ＝k x(x ＞0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC 相交于点D 、E ．假设四边形ODBE 的面积为6，那么k 的值为〔 〕A ．1B ．2C ．3D ．47.关于反比例函数y ＝－2x 的图象，以下说法正确的选项是〔 〕 A. 经过点(－1，－2) B. 无论x 取何值时，y 随x 的增大而增大 C. 当x ＜0时，图象在第二象限 D. 图象不是轴对称图形8.如图，A 是反比例函数ky x=的图象上的一点，AB 丄x 轴于点B ， 且△ABO 的面积是3，那么k 的值是〔 〕A 、3 B 、﹣3 C 、6 D 、﹣6 9．正比例函数y=x 与反比例函数ky x=〔k ≠0〕的图像在第一象限交于点A,且AO=2,那么k 的值为AB CD E yxOM〔 〕 A.22B.1C.2 D.210.如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数k yx的图象经过点A ，那么k 的值是〔 〕A ．2B ．－2C ．4D ．－411以下函数的图象在每一个象限内，y 值随x 值的增大而增大的是〔 〕A ．1y x =-+B ．1y x =-+C ．1y x=D ．1y x=-12．如图，直线ｌ是经过点〔1,0〕且与y 轴平行的直线．Rt △ABC 中直角边AC=4，BC=3． 将BC 边在直线ｌ上滑动，使A ，B 在函数x ky =的图象上．那么k 的值是〔 〕 A ．3 B ．６ Ｃ．12 D ．41513. 对于反比例函数1y x=，以下说法正确的选项是〔 〕 A ．图象经过点〔1，－1〕 B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大14.关于反比例函数4y x＝图象，以下说法正确的选项是〔 〕A ．必经过点〔1，1〕B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称15.如图，l 1是反比例函数y ＝kx 在第一象限内的图象，且经过点A (1，2) ．l 1关于x 轴对称的图象为l 2，那么l 2的函数表达式为 〔 〕 A ．y ＝2x(x ＜0)B ．y ＝2x(x ＞0)C ．y ＝－2x(x ＜0)D ．y ＝－2x(x ＞0) 16．如图,直线)0(<=k kx y 与双曲线xy 2-=交于),(),,(2211y x B y x A 两点, 那么122183y x y x -的值为( )A.-5 B.-10 C.5 D.1017．反比例函数1y x=，以下结论不正确的选项是．．．．．．．〔 〕 (A)图象经过点(1,1) (B)图象在第一、三象限 (C)当1x >时，01y << (D)当0x <时，y 随着x 的增大而增大yBA o18．反比例函数xy 2-=，以下结论不正确的选项是．．．．．．．〔 〕 A ．图象必经过点(-1,2) B ．y 随x 的增大而增大C ．图象在第二、四象限D ．假设x ＞1，那么y ＞-219．如图，假设点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数x k 1y =〔x ＞0〕和xk2y =〔x ＞0〕的图象于点P 和Q ，连接OP 、OQ,那么以下结论正确的选项是〔 〕 A.这两个函数的图象一定关于x 轴对称 B.△POQ 的面积是）（|k ||k |2121+ C.∠POQ 不可能等于900D.21K K QM PM= 20．根据图1所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图2．假设点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ∥x 轴交图象于点P ，Q ，连接OP ，OQ ．那么以下结论： ①x ＜0 时，2y x=②△OPQ 的面积为定值． ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大．④MQ=2PM．⑤∠POQ 可以等于90°．其中正确结论是〔 〕A 、①②④B 、②④⑤C 、③④⑤D 、②③⑤21.反比例函数y ＝ －1－a 2x (a 是常数)的图象分布在〔 〕A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 22.以下函数中，当x>0时，y 值随x 值增大而减小的是〔 〕A.2x y = B. 1-=x y C. x y 43=D. xy 1= 23.如图，反比例函数11k y x =和正比例函数22y k x =的图象交于A 〔﹣1，﹣3〕、B 〔1，3〕两点，假设12k>k x x，那么x 的取值范围是〔 〕A 、﹣1＜x ＜0B 、﹣1＜x ＜1C 、x ＜﹣1或0＜x ＜1D 、﹣1＜x ＜0或x ＞1 24.假设函数2m y x+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，那么m 的取值范围是〔 〕A 、m ＞﹣2 B 、m ＜﹣2 C 、m ＞2 D 、m ＜225.在反比例函数y ＝1－2mx 的图象上有A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，那么m 的取值范围是〔 〕 A. m ＜0 B. m ＞0 C. m ＜12 D. m ＞1226.点P 〔－1，4〕在反比例函数()0ky k x=≠的图象上，那么k 值是〔 〕A 、－14B 、14C 、4D 、－427．在反比例函数xk y -=1的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，那么k 的值可能是〔 〕 A ．—1 B ．0 C ．1 D ．2 28．如图，点P 〔a 3，a 〕是反比例函数xky =〔0>k 〕与⊙O 的一个交点，图中阴影局部的面积为π10，那么反比例函数的解析式为〔 〕A ．x y 3=B ．xy 5= C ．x y 10= D ．x y 12=29.假设函数2m y x+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，那么m 的取值范围是〔 〕A 、m ＞﹣2B 、m ＜﹣2C 、m ＞2D 、m ＜230．反比例函数xk y 3-=的图像，当0>x 时，y 随x 的增大而增大，那么k 的数值范围是〔 〕〔A 〕2<k〔B 〕3≤k〔C 〕3>k 〔D 〕．3≥k31．如图，函数11-=x y 和函数xy 22=的图像相交于点M 〔2，m 〕，N 〔-1，n 〕，假设21y y >， 那么x 的取值范围是〔 〕A. 1-<x 或20<<x B. 1-<x 或2>xC. 01<<-x 或20<<x D. 01<<-x 或2>x32.反比例函数y ＝kx的图象经过点〔1，－2〕，那么k 的值为〔 〕 A ． 2B ．－12C ．1D ．－233.如图，反比例函数=ky x的图象经过点A(－1，－2)，那么当x ＞1时，函数值y 的取值范围是〔 〕A. y ＞1 B.0＜y ＜1 C. y ＞2 D.0＜ y ＜234.如果反比例函数y=1k x-的图象经过点(-1，-2)，那么k 的值是( )． (A)2 (B)-2 (C)-3 (D)335.双曲线21k y x -=的图像经过第二、四象限，那么k 的取值范围是〔 〕 A.12k > B. 12k < C. 12k = D. 不存在36.经过点M 〔﹣2，1〕的反比例函数解析式为〔 〕A.2y x =B. 2y x =-C. 12y x =D. 12y x=- 37.反比例函数(0)ky k x=≠的图象如下列图，假设点A 〔11x y ，〕、B 〔22x y ，〕、C 〔33x y ，〕是这个函数图象上的三点，且1230x x x >>>，那么123y y y 、、的大小关系 〔 〕A 、312y y y << B 、213y y y << C 、321y y y << D 、123y y y <<38.矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，那么y 与x 之间的函数关系用图象表示大致为〔 〕 39.一次函数1y kx b =+与反比例函数2ky x=在同一直角坐标系中的图象如下列图，那么 当y 1＜y 2时，x 的取值范围是〔 〕A ．x ＜－1或0＜x ＜3B ．－1＜x ＜0或x ＞3C ．－1＜x ＜0D ．x ＞3 40.在反比例函数(0)ky k x=<的图像上有两点〔-1，y 1〕，〔41-，y 2〕，那么y 1－y 2的值是 A. 负数B.非正数C.正数D.不能确定 41．在同一直角坐标系中，函数y=kx+1和函数y=xk〔k 是常数且k ≠0〕的图象只可能是 A ．B ．C ．D ．42．函数y=kx-k 与y )0(≠=k xk在同一坐标系中的大致图像是〔 〕 43.在同一直角坐标系中，函数y ＝kx －k(k≠0)与y ＝kx(k≠0)的图象大致是〔 〕 44.一次函数)0(≠+=k k kx y 和反比例函数)0(≠=k xky 在同一直角坐标系中的图象大致是〔 〕45.一次函数y 1=k 1x+b 和反比例函数y 2=xk 2〔k 1∙k 2≠0〕的图象如下列图，假设y 1＞y 2，那么x 的取值范围是〔 〕 A 、﹣2＜x ＜0或x ＞1B 、﹣2＜x ＜1C 、x ＜﹣2或x ＞1D 、x ＜﹣2或0＜x ＜146.一次函数)0(≠+=m m x y 与反比例函数xmy =的图像在同一平面直角坐标系中是〔 〕 47．函数1y x=的图象如下列图，当x≥－1时，y 的取值范围是〔 〕 A.y ＜－1B.y≤－1C. y≤－1或y ＞0D. y ＜－1或y≥048．点〔－1，1y 〕，〔2，2y 〕，〔3，3y 〕在反比例函数xk y 12--=的图像上. 以下结论中正确的选项是〔 〕 A ．321y y y >> B ．231y y y >> C ．213y y y >> D ． 132y y y >>49．反比例函数xy 6=图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中3210x x x <<<， 那么1y ，2y ，3y 的大小关系是( ) A ．321y y y << B ．312y y y <<C ．213y y y <<D ．123y y y <<50． 反比例函数7y x=-图象上三个点的坐标分别是1(2,)A y -、2(1,)B y -、3(2,)C y ，能正确反映1y 、2y 、3y 的大小关系的是〔 〕〔A 〕123y y y >>〔B 〕132y y y >>〔C 〕213y y y >>〔D 〕231y y y >>51．点A 〔x 1,y 1〕,B(x 2,y 2),C(x 3,y 3)都在反比例函数y=-3x 的图象上，假设x 1<x 2<0<x 3,那么y 1,y 2,y 3的大小关系是〔 〕. A ． y 3<y 1<y 2 B ．y 1<y 2<y 3 C ．y 3<y 2<y 1 D ．y 2<y 1<y 3 52．假设点A 〔x 1,y 1〕、B 〔x 2，y 2〕在反比例函数y=-3x的图像上，且x 1＜0＜x 2,那么y 1、y 2和0的大小关系是〔 〕A. y 1＞y 2 ＞ 0 B. y 1＜y 2 ＜0 C. y 1＞0＞y 2 D. y 1＜0＜y 2 53.假设A 〔x 1，y 1〕，B 〔x 2，y 2〕，C 〔x 3，y 3〕是反比例函数3y x=图象上的点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，那么y 1、y 2、y 3的大小关系正确的选项是〔 〕A 、y 3＞y 1＞y 2B 、y 1＞y 2＞y 3C 、y 2＞y 1＞y 3D 、y 3＞y 2＞y 154.假设点〔－3，y 1〕、〔－2，y 2〕、〔1，y 3〕在反比例函数xy 2=的图像上，那么以下结论正确的选项是〔 〕A ．y 1> y 2> y 3 B ．y 2> y 1> y 3 C ．y 3> y 1> y 2 D ．y 3> y 2> y 1 55.点A 〔x 1，y 1〕，B 〔x 2，y 2〕是反比例函数5y x=的图象上的两点，假设x 1＜0＜x 2，那么有〔 〕 A 、y 1＜0＜y 2 B 、y 2＜0＜y 1 C 、y 1＜y 2＜0 D 、y 2＜y 1＜056．:点A 〔x 1，y 1〕、B 〔x 2，y 2〕、C 〔x 3，y 3〕是函数ｙ＝－x3图像上的三点，且x 1＜０＜x 2＜x 3那么y 1、y 2、y 3的大小关系是〔 〕A ．y 1＜ y 2＜ y 3 B. y 2＜y 3＜y 1 C. y 3＜y 2＜y 1 D.无法确定 57.反比例函数2y x=图象上的两上点为〔x 1,y 1〕,(x 2,y 2)，且x 1<x 2,那么以下关系成立的是〔 〕 A.y 1>y 2 B.y 1<y 2 C.y 1=y 2 D.不能确定58.一次函数y 1=x －1和反比例函数y 2=2x 的图象在平面直角坐标系中交于A 、B 两点，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是( )．A ．x ＞2B ．－1＜x ＜0C ．x ＞2，－1＜x ＜0D ．x ＜2，x ＞0 59.一次函数)0(1≠+=k b kx y 与反比例函数)0(2≠=m xmy ，在同一直角坐标系中的图象如下列图，假设1y ﹥2y ，那么x 的取值范围是 〔 〕A 、-2﹤x ﹤0或x ﹥1B 、x ﹤-2或0﹤x ﹤1C 、x ﹥1D 、-2﹤x ﹤160.如图3，正比例函数y 1=kx 和反比例函数y 2=2k x的图像交于A 〔-1,2〕、〔1,-2〕两点，假设y 1 ＜y 2，那么x 的取值范围是〔 〕A.x ＜-1或x ＞1B. x ＜-1或0＜x ＜1C. -1＜x ＜0或 0＜x ＜1D. -1＜x ＜0或x ＞161.如图，点P(2，1)是反比例函数y ＝kx 的图象上一点，那么当y ＜1时，自变量x 的取值范围是〔 〕A. x＜2 B. x ＞2 C. x ＜2且x≠0 D. x＞2或x ＜062．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P 〔kPa 〕是气体 体积V 〔m 3〕的反比例函数，其图象如下列图，当气球内的气压大于140kPa 时，•气球将爆炸，为了平安起见，气体体积应〔 〕．A ．不大于2435m 3B ．不小于2435m 3C ．不大于2437m 3D ．不小于2437m 363．一次函数1-=kx y 的图像与反比例函数xy 2=的图像的一个交点坐标为〔2，1〕，那么另一个交点的坐标是〔 〕A ．(－2,1) B ．(－1,－2) C ．(2,－1) D ．(－1,2) 64．假设双曲线ky x=与直线21y x =+一个交点的横坐标为－1，那么k 的值为〔 〕 A ．－1. B. 1 C.－2 D.2 65．直线y=ax 〔a≠0〕与双曲线的一个交点坐标为〔2，6〕，那么它们的另一个交点坐标是〔 〕A ．〔﹣2，6〕B ．〔﹣6，﹣2〕 C ．〔﹣2，﹣6〕 D ．〔6，2〕 66．假设正比例函数y = -2x 与反比例函数ky x=图象的一个交点坐标为〔-1，2〕，那么另一个交点坐标为〔 〕A ．〔2，-1〕 B ．〔1，-2〕C ．〔-2，-1〕D ．〔-2，1〕67．近视眼镜的度数y 〔度〕与镜片焦距x 〔m 〕成反比例，400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ，那么y 与x 的函数关系式为〔 〕A.400y x =B. 14y x =C. 100y x =D. 1400y x=68.如图，点A 是反比例函数6y x=-〔x < 0〕的图象上的一点，过点A 作平行四边形ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，那么平行四边形ABCD 的面积为〔 〕A 、1B 、3C 、6D 、12 69.如图，两个反比例函数1y x=和2y x=-的图象分别是1l 和2l ．设点P 在1l 上，PC ⊥x 轴，垂足为C ，交2l 于点A ，PD ⊥y 轴，垂足为D ，交2l 于点B ，那么三角形PAB 的面积为〔 〕 〔A 〕3 〔B 〕4 〔C 〕92〔D 〕570.如图，直线(0)xt t =>与反比例函数21,y y x x -==的图象分别交于B 、C 两点，A 为y 轴上的任意一点，那么∆ABC 的面积为〔 〕 A ．3 B ．32t C ．32D ．不能确定71.如图，双曲线(0)ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 中点D ，且与直角边AB相交于点C ．假设点A 的坐标为〔6-，4〕，那么△AOC 的面积为〔 〕A ．12 B ．9 C ．6 D ．4 72.如图，P (x ，y)是反比例函数y ＝ 3x 的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x 轴于点A ，PB⊥y 轴于点B ，随着自变量x 的增大，矩形OAPB 的面积〔 〕A ．不变B ．增大C ．减小D ．无法确定73.如图，双曲线y xk=经过点A(2，2)与点B(4，m)， 那么△AOB 的面积为〔 〕 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 74．双曲线xy x y 21==与在第一象限内的图象如下列图，作一条平行于y 轴的直线分别交 双曲线于A 、B 两点，连接OA 、OB ，那么△AOB 的面积为〔 〕A ．1 B ．2 C.3 D ．4 75. 如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数xy x y 24=-=和 的图象交于点A 和点B ，假设点C 是x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，那么△ABC 的面积为 〔 〕A ．3B ．4C ．5D ．6 76如图，直线l 和双曲线(0)ky k x=＞交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点〔不与A 、B 重合〕，过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、0P ，设△AOC 的面积为S 1、△BOD 的面积为S 2、△POE 的面积为S 3，那么〔 〕A 、S 1＜S 2＜S 3B 、S 1＞S 2＞S 3C 、S 1=S 2＞S 3D 、S 1=S 2＜S 3 二、解答题 1.如图，一次函数y kx b =+与反比例函数my x=的图象相较于A 〔2，3〕，B 〔﹣3，n 〕两点．〔1〕求一次函数与反比例函数的解析式；〔2〕根据所给条件，请直接写出不等式mkx b >x+的解集； 〔3〕过点B 作BC⊥x 轴，垂足为C ，求S △ABC ． 2. 如图，反比例函数y =xm的图象经过点A 〔1，－ 3〕，一次函数y = kx + b 的图象经过点A 与点C 〔0，－4〕，且与反比例函数的图象相交于另一点B.〔1〕试确定这两个函数的表达式；〔2〕求点B 的坐标.3.如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，一次函数与反函数的图像相交于 2 , 1 -1 -2 A （）、B （，）两点，与x 轴交于点C 。
八年级数学下册第17章反比例函数复习测试题试题
反比例函数创 作人：历恰面 日 期： 2020年1月1日根底训练1. 反比例函数xm y 1+=的图象经过点(2，1)，那么m 的值是______． 2. 假设反比例函数xk y 1+=与正比例函数y ＝2x 的图象没有交点，那么k 的取值范围是______；假设反比例函数xky =与一次函数y ＝kx ＋2的图象有交点，那么k 的取值范围是______．3. 如图，过原点的直线l 与反比例函数xy 1-=的图象交于M ，N 两点，根据图象猜测线段MN 的长的最小值是____________．4.一个函数具有以下性质： ①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内；③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大． 那么这个函数的解析式可以为____________．5. 如图，点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C (0，1)，假设△ABC的面积是3，那么反比例函数的解析式为____________． 6. 反比例函数xky =(k 为常数，k ≠0)的图象经过P (3，3)，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，假设点Q 在反比例函数图象上，并且S △QOM ＝6，那么Q 点坐标为______． 二、选择题7. 以下函数中，是反比例函数的是( )．(A)32x y =(B)32x y =(C)x y 32= (D)xy -=328. 如图，在直角坐标中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线xy 3=(x ＞0)上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )． (A)逐渐增大 (B)不变 (C)逐渐减小(D)先增大后减小9. 如图，直线y ＝mx 与双曲线xky =交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ，假设S △ABM ＝2，那么k 的值是( )． (A)2(B)m －2 (C)m(D)410. 假设反比例函数xky =(k ＜0)的图象经过点(－2，a )，(－1，b )，(3，c )，那么a ，b ，c 的大小关系为( )．(A)c ＞a ＞b (B)c ＞b ＞a (C)a ＞b ＞c(D)b ＞a ＞c11. k 1＜0＜k 2，那么函数y ＝k 1x 和x ky 2=的图象大致是( )．12. 当x ＜0时，函数y ＝(k －1)x 与xky 32-=的y 都随x 的增大而增大，那么k 满足( )． (A)k ＞1 (B)1＜k ＜2 (C)k ＞2(D)k ＜113. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如下图．当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸．为了平安起见，气体体积应( )．(A)不大于3m 3524 (B)不小于3m 3524 (C)不大于3m 3724(D)不小于3m 372414. 一次函数y ＝kx ＋b 和反比例函数axky =的图象如下图，那么有( )．(A)k ＞0，b ＞0，a ＞0(B)k ＜0，b ＞0，a ＜0 (C)k ＜0，b ＞0，a ＞0 (D)k ＜0，b ＜0，a ＞0 15. 如图，双曲线xky =(k ＞0)经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。
初中数学八年级下册第十七章《反比例函数》3页
最新 人教版初中数学八年级下册第十七章《反比例函数》精品试题一、选择题1.下列函数中,是反比例函数的是( )A.y=-3xB.y=-31x -C.y=-32xD.y=-32x - 2.如果双曲线y=k x过点A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是( )A.(2,3)B.(6,1)C.(-1,-6)D.(-3,2)3.一定质量的二氧化碳,当它的体积V=53m ,密度p=1.98kg/3m 时,p 与V 之间的函数关系式是( )A.p=9.9VB.9.9V ρ=C.9.9V ρ= D.29.9V ρ= 4.若点A(-2,1y ),B(-1,2y ),C(1,3y )在反比例函数y=1x的图象上,则下列结论正确的是( )A.1y >2y >3yB.3y >1y >2yC.2y >1y >3yD.3y >2y >1y 5.已知一次函数y=1k x+b,y 随x 的增大而减小,且b>0,反比例函数y=2k x中的2k 与1k 的值相等,则它们在同一坐标系内的图象只可能是( ) 二、填空题1.已知y 与2x+1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________. 2.已知函数y=36k x-在每个象限内,y 随x 的减小而减小,则k 的取值范围是_______.3.已知反比例函数y=12k kx -,当x>0时,y 随x 的________而增大.4.已知正比例函数y=kx(k≠0),y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y=k x,当x< 0时,y 随x 的增大而_______.5.若函数y=k x的图象在第二、四象限,则函数y=kx-1的图象经过第____象限. 三、解答题1.已知矩形的面积为48c 2m ,求矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式, 并写出自变量的取值范围,画出图象.2.如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AM⊥x 轴于M,O 是原点,若S △AOM =3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围.3.如图所示,Rt△AOB 中,∠ABO=90°,点B 在x 轴上,点A 是直线y=x+m 与双曲线y=mx在第一象限的交点,且S △AOB =3. (1)求m 的值. (2)求△ACB 的面积.4.如图4所示,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x 轴、y 轴分别交于OC B AxyA,B 两点,且与反比例函数y=mx(m≠0)的图象在第一象限交于C 点,CD⊥x 轴, 垂足为D,若OA=OB=OD=1. (1)求点A,B,D 坐标.(2)求一次函数和反比例函数的关系式. 希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、生气，就是拿别人的过错来惩罚自己。
新人教版初二数学下册第17章反比例函数单元测试题及答案
八年级（下）第17章《反比例函数》班级 姓名 得分一、选择题（每小题3分，共24分）1．如果x 、y 之间的关系是10(0)ax y a -+=≠，那么y 是x 的 （ ） A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数D ．二次函数2．函数y ＝－4x的图象与x 轴的交点的个数是 （ ）A ．零个B ．一个C ．两个D ．不能确定3．反比例函数y ＝－4x的图象在 （ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限 4．已知关于x 的函数y ＝kx 和y ＝－kx（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）5．已知反比例函数y ＝xk的图象经过点（m ，3m ），m ≠0，则此反比例函数的图象在 （ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m 3） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ） A ．不小于54m 3B ．小于54m 3C ．不小于45m 3D ．小于45m 37．如果点P 为反比例函数xy 4=的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面积为 （ ）A ．2B ． 4C ．6D ．8)第6题8．已知：反比例函数xmy 21-=的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1＜0＜x 2时， y 1＜y 2，则m 的取值范围 （ ）A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜21 D ．m ＞21二、填空题（每小题3分，共30分）9．有m 台完全相同的机器一起工作，需m 小时完成一项工作，当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是____. 10．已知y 与x 成反比例，且当x 32=-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为__________. 11．反比例函数xy 3=的图象在第一象限与第 象限. 12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是 . 13．若nxm y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是 .14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y =x 有两 个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 . 15．在ABC △的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是 ． 16．如果反比例函数4ny x-=的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是_______；如果图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则n 的取值范围是 .17．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4(0)y x x=>的图象上，斜边OA 1、A 1 A 2都在x 轴上，则点A 2的坐标是 .18．两个反比例函数k y x =和1y x=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在k y x =的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．12 第17题三、解答题（共66分） 19．（8分）反比例函数xky =的图象经过点A （2 ，3）.（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B （1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.20．（9分）已知三角形的一边为x ，这条边上的高为y ，三角形的面积为3，写出y 与x 的函数表达式，并画出函数的图象.21．（10分）如图，一次函数y =kx ＋b 的图像与反比例函数xmy =的图像相交于A 、B 两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.22．（12分）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米，（1）求y 与x 的函数关系；（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？23．（12分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客. （1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y （千克）与所用秤砣质量x （千克）之间满足 关系. （3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？24．（12分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t 的关系如图所示：（1）根据图象写出y 与t 的函数关系式.（2）求出首付的钱数. （3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？图1图2月)y (）八年级（下）第17章《反比例函数》答案一、选择题1．B ；2． A ；3． B ；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C ． 二、填空题9．y ＝x m 2 10．152y x=- 11．三 12．y ＝x 50013．m ≠－5 n ＝－3 14．y ＝x 3 15．B16.n ＞4，n ＜4 17．（0） 18．①②④ 三、解答题 19．（1）y ＝x6；（2）在 20． y ＝6x，图像略 21．（1）2y x=-，1y x =--;（2） 2x <-或0x <<122．（1）100y x=，（2）400度 23．（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.（2）反比例. （3）函数y =xk（k ＞0），当x 变小时，y 增大 24．（1）y ＝t 6000 ；（2）7000－6000＝1000（元）；（3）400＝t6000，t ＝15 28．（1）8xy =-；（2）126。
最新-八年级数学下册 第17章《反比例函数》复习练习
八年级（下）第17章《反比例函数》复习练习一、选择题1．在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以 是（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．22．一个直角三角形的两直角边长分别为y x ，，其面积为2，则y 与x 之间的关系用图象表示大致为（ ）3．已知点M (－2，3 )在双曲线xky =上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) A.(3，-2 )B.(-2，-3 )C.(2，3 )D.(3，2)4．反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点(23)-，，则该反比例函数图象在（ ） A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第二、三象限D ．第一、二象限5．在同一平面直角坐标系中，反比例函数8y x=-与一次函数2y x =-+交于A B 、两点， O 为坐标原点，则AOB △的面积为（ ）A ．2B ．6C ．10D ．85．在同一平面直角坐标系中，反比例函数8y x=-与一次函数2y x =-+交于A B 、两点， O 为坐标原点，则AOB △的面积为（ ）A ．2B ．6C ．10D ．8620b +=，点M （a ，b ）在反比例函数ky x=的图象上，则反比例函数的 解析式为（ ）A ．2y x = B ．1y x =- C ．1y x = D ．2y x=-7．设A( 1x 1y ) B (2x 2y )是反比例函数xy 2-= 图像上的两点 若1x <2x <0 则1y 与 2y 之间的关系是（ ）A 1y <2y <0B 2y <1y <0C 2y >1y >0D 1y >2y >08．已知一次函数y=kx+b 的图像经过第一二四象限，则反比例函数xkby =的图像在（ ）A 第一二象限 B 第三 四象限 C 第一三象限 D 第二三象限A B C D9．.当k ≠0时，函数y=kx+k 与y=kx在同一坐标系中的图像大致是（ ）10．函数y=32mx- ,当x<0时，y 随x 的增大而减小，则满足上述条件的正整数m 有（ ）A. 0个 B 。
新人教版八年级数学下册第十七章反比例函数单元测试题
xyBAO C第5题第6题新人教八年级（下）第17章《反比例函数》（§17.2）一、选择题（每小题3分，共24分）1．三角形的面积为8cm 2，这时底边上的高y （cm ）与底边x （cm ）之间的函数关系用图像来表示是（ ）2．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ）A ．小明完成100m 赛跑时，时间t （s ）与他跑步的平均速度v （m/s ）之间的关系．B ．菱形的面积为48cm 2，它的两条对角线的长为y （cm ）与x （cm ）的关系．C ．一个玻璃容器的体积为30L 时，所盛液体的质量m 与所盛液体的体积V 之间的关系．D ．压力为600N 时，压强p 与受力面积S 之间的关系．3．已知点（3，1）是双曲线y=kx（k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）． A ．（13，-9） B ．（3，1） C ．（-1，3） D ．（6，-12）4．若双曲线6y x=-经过点A （m ，3），则m 的值为A ．2B ．－2C ．3D ．－35．如图，A 、B 、C 为反比例函数图像上的三个点，分别从A 、B 、C 向xy 轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3的大小关系是A ．S 1＝S 2＞S 3B ．S 1＜S 2＜S 3C ．S 1＞S 2＞S 3D ．S 1＝S 2＝S 3 6．如图所示，A 、C 是函数y=1x的图象上的任意两点，过A 点作AB⊥x 轴于点B ，过C•点作CD⊥y 轴于点D ，记△AOB 的面积为S 1，△COD 的面积为S 2，则（ ）A ．S 1>S 2B ．S 1<S 2C ．S 1=S 2D ．无法确定7．若函数y=（m+2）|m|-3是反比例函数，则m 的值是（ ）A ．2B ．-2C ．±2 D．×28．已知点A （-3，y 1），B （-2，y 2），C （3，y 3）都在反比例函数y=4x的图象上，则（ ） A ．y 1<y 2<y 3 B ．y 3<y 2<y 1C ．y 3<y 1<y 2D ．y 2<y 1<y 3 二、填空题（每小题3分，共30分）9．长方形的面积为60cm 2，如果它的长是ycm ，宽是xcm ，那么y 是x 的 函数关系，y 写成x 的关系式是 ．10．A 、B 两地之间的高速公路长为300km ，一辆小汽车从A 地去B 地，假设在途中是匀速直线运动，速度为v km/h ，到达时所用的时间是t h ，那么t 是v 的 函数，t 可以写成v 的函数关系式是 ．11．如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是 ；反比例函数关系式是 ． 12．已知反比例函数y x=2，当y =6时，x =_________。
八年级数学下册 第17章 反比例函数复习练习题(二)(答案不全)
第17章 反比例函数复习练习题（二）一、填空题1．已知反比例函数y=2x的图像经过点A （m ，1）,则m 的值为 。
2．若反比例函数1k y x-=（k 为常数，1k ≠），若点2A (1 )，在这个函数的图象上，求k 的值；若在这个函数图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围；3.已知反比例函数 y=x m 12+的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 ． 4.在反比例函数1my x-=图象每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则m 的取值范围 ．5．根据反比例函数xy 3=和一次函数12+=x y 的图象，请写出它们的一个共同点 _____ ___________________ ；一个不同点 _____ _______________ . 6.正比例函数y kx =的图象与反比例函数my x=的图象有一个交点的坐标是（12--，），则另一个交点的坐标为 。
7．若1122()()A x y B x y ，，，是双曲线3y x=上的两点，且120x x >>，则12_______y y . 8．反比例函数xn y 1-=的图象在第二、四象限，则n 的取值范围为 ， ),3(),,2(21y B y A 为图象上两点，则y 1 y 2（用“<”或“>”填空）9．已知点),2(),,1(),,1(321y C y B y A -在反比例函数)0(<=k xky 的图象上，则321,,y y y 的大小关系为 （用“>”或“<”连接） 10．),(),,(2211y x B y x A 都在反比例函数xy 6=图象上。
若321-=x x ，则21y y 的值为 。
11．函数1(0)y x x =≥ , xy 92=(0)x >的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交 点A 的坐标为（3 ,3 ) ② 当3x >时，21y y > ③ 当 1x =时， BC = 8 ④当 x 逐渐增 大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是 .12．两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图7所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；其中一定正确的是 .13．函数y= 4x 和y=1x 在第一象限内的图像如图，点P 是y= 4x的图像上一动点，PC⊥x 轴于点C ，交y=1x的图像于点B.给出如下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②PA 与PB 始终相等；③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；④CA= 13AP.其中所有正确结论的序号是______________.14.如图，一次函数y 1=ax+b （a ≠0）与反比例函数y 2=()0≠k xk的图象交于A （1,4）、B （4,1）两点，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是15.近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m )成反比例(即)0(≠=k xky )，已知200度近视眼镜的镜片焦距为m 5.0,则y 与x 之间的函数关系式是 . 16.反比例函数ky =x的图象与一次函数21y =x +的图象的一个交点是(1，k )，则反比例函数的解析式是 ． 17. 14、点P 在反比例函数)0(≠=k xky 的图像上，点Q （2,4）与点P 关于y 轴对称，则反比例函数的解析式为18.若点Ｐ()2,a 在一次函数42+=x y 的图象上，它关于y 轴的对称点在反比例函数xk y =的图象上，则反比例函数的解析式为 . 19.已知点()P a b ，在反比例函数2y x=的图象上，若点P 关于y 轴对称的点在反比例函数ky x=的图象上，则k 的值为____________. 20.若一次函数的图象经过反比例函数4y x =-图象上的两点（1，m ）和（n ，2），则这个一次函数的解析式是 _.21.已知：多项式x 2－kx ＋1是一个完全平方式，则反比例函数y =1k x-的解析式为_ __。
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《反比例函数》练习 姓名_____________
120b +=，点M （a ，b ）在反比例函数k
y x
=
的图象上，则反比例函数的 解析式为（ ）A ．2y x = B ．1y x =- C ．1y x = D ．2
y x
=-
2．设A( 1x 1y ) B (2x 2y )是反比例函数x
y 2
-= 图像上的两点 若1x <2x <0 则
1y 与 2y 之间的关系是（ ）
A 1y <2y <0
B 2y <1y <0
C 2y >1y >0
D 1y >2y >0
3．已知一次函数y=kx+b 的图像经过第一二四象限，则反比例函数x
kb
y =
的图像在（ ）A 第一二象限 B 第三 四象限 C 第一三象限 D 第二三象限 4．.当k ≠0时，函数y=kx+k 与y=k
x
在同一坐标系中的图像大致是（ ）
5．函数y=
32m
x
- ,当x<0时，y 随x 的增大而减小，则满足上述条件的正整数m 有（ ）A. 0个 B 。
1个 C 。
2个 D 。
3个 二、填空题
6．如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数 1
y x
=（0x >）的图象上，则点E 的坐标是（ ， ）. 7．如图，P 是反比例函数(0)k
y k x
=
<图象上的一点，由P 分别向x 轴和y 轴引垂线，阴影部分面积为3，则k= 。
8.反比例函数y=
x
m
与一次函数y=kx+b 的图象交于A （3，2）和B （－2，n ）两点，则此反比例函数与一次函数的解析式分别是________________________________________。
9． 反比例函数 x
m y 1
+=
的图象经过点（2，1），则m 的值是 ，且图象的两支分别在第 象限． 三、解答题 10． 已知正比例函数
的图象与反比例函数
（为常数，
）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点，
是反比例函数
图象上的两点，且
，试比较
的大小．
11. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）成正比；药物释放完毕后，y 与
t 的函数关系式为a
y t
=
（a 为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y 与t 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
12.如图，已知(4)A n -，，(24)B -，
是一次函数y kx b =+的图像和反比例函数m y x
=的图像的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及三角形AOB
)
x。