四边形复习导学案
四边形中考备考复习导学案
四边形中考备考复习导学案第21课四边形【课标要求】1、多边形的内角和外角和公式、正多边形的概念、四边形的不稳定性2、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的概念和性质3、四边形成为平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件4、线、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义5、任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面6、用几种图形进行简单的镶嵌设计【知识要点】四边形有关知识⑴ n边形的内角和为，外角和为。
⑵ 如果一个多边形的边数增加一条，那么它的内角和增加，外角和增加。
⑶ n边形过每一个顶点的对角线有条，n边形的对角线总共有条。
2．平行四边形的性质（1）平行四边形对边__________，对角______；角平分线___________；邻角______。
（2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______。
（填“平行”或“垂直”）（3）平行四边形的面积公式_________________。
3．平行四边形的判定（1）定义法：________________________________________________。
（2）边：①一组对边_____________________________________________；②两组对边_____________________________________________。
（3 ）角：________________________________________________。
（4）对角线：________________________________________________。
特殊的平行四边形的之间的关系5. 特殊的平行四边形的判别条件要使□ABCD成为矩形，需增加的条件是；要使□ABCD成为菱形，需增加的条件是；要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是；要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是。
四边形复习导学案
例6.如图，已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若∠EAF=50°，则∠CME+∠CNF=．
类型四、与三角形中位线定理相关的问题
例7.如图，BD=AC，M、N分别为AD、BC的中点，AC、BD交于E，MN与BD、AC分别交于点F、G，求证：EF=EG.
求证:四边形BFDE是平行四边形．
23.如图所示，已知在平行四边形ABCD中，E是边DA的延长线上一点,且AE=AD，连结EC，分别交AB、BD于点F、G。
求证:AF=BF.
导学案
课题
平行四边形复习
科目
数学
类型
上课时间
年级
八年级
班级
学生姓名
编写教师
教研组长
教务处
学校
检查时间
1.平行四边形与特殊的平行四边形的关系：
矩形
有一个角是直角，
平行四边形且有一组邻边相等正方形
菱形
用集合表示为：
2.平行四边形与特殊的平行四边形的性质与判定：
平行四边形
矩形
菱形
正方形
性
质
边
对边平行且相等
13.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F；连结AE、CF，得四边形AFCE，求证：AFCE是平行四边形.
14.□ABCD中，AE、CF、BF、DE分别为四个内角平分线，求证：EGFH是矩形.
15.如图，∠BAC=90o，BF平分∠ABC交AC于F，EF⊥BC于E，AD⊥BC于D，交BF于G．求证：四边形AGEF为菱形．
11.如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是___________度．
第十九章四边形复习导学案
第十九章四边形复习导学案学习目标：1.回顾本单元知识，领会四边形以及特殊四边形的概念、性质、判定，以及三角形中位线定理，发展合情推理能力．2.经历四边形基本性质，常见判定方法的复习交流过程，使学生学会“合乎逻辑地思考”，建立知识体系，获得一定的技能基础．学习重点：理解和掌握几种常见特殊四边形的性质、判定．学习难点：发展合情推理和初步的演绎推理能力．一、预习导航：你能试着完成下面四边形及其特殊四边形的关系图吗？四边形2、菱形的周长为40cm，一对角线长是16cm，则另一对角线长＿＿＿＿，面积＿＿＿＿＿，高是＿＿＿＿＿＿；3、四边形ABCD，E，F，G，H分别是四边的中点，则①四边形EFGH是＿＿＿＿＿＿＿＿；②当四边形ABCD满足条件＿＿＿＿＿＿时，四边形EFGH是矩形；当四边形ABCD满足条件＿＿＿＿＿＿时，四边形EFGH是菱形；当四边形ABCD满足条件＿＿＿＿＿＿时，四边形EFGH是正方形；4、直角梯形中，斜腰与底的夹角为60°，若这腰与上底的长都是8cm，则这梯形的周长是（）．A．24+43 B．26+43 C．28+43 D．32+435、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm6、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形．一定可以拼成的图形是__________________________（填序号）二、合作交流：1、平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )A. 6<AC<10B. 6<AC<16C. 10<AC<16D. 4<AC<162、菱形ABCD，AB＝2，∠DAB＝60°，E是AB中点，P是AC上任一点，则PE＋PB的最小值是＿＿＿＿；3已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF。
四边形复习(预习、展示)导学案
四边形复习课（预习、展示）导学案姓名教学目标：1．掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法．2．总结常用添加辅助线的方法．重点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法． 难点：提高数学思维能力． 教学过程：第一步：全章知识线索说明：（1）图4-107（c ）中要求各种特殊四边形的概念、性质、判定和它们之间的关系； （2）图4-107（d ）中要求平行线等分线段定理的内容，会任意等分一条已知线段； （3）图4-107（e ）中要求三角形、梯形中位线的概念、性质、判定； 第二步：全章基本方法 1.基本方法.(1)利用基本图形结构使知识系统化；(2)证明两条线段相等及和差关系的方法，也可类比总结证明两角相等，角的和差、倍、分问题，直线垂直、平行关系的方法；(3)利用变换思想添加辅助线的方法； (4)探求解题思路时的分析、综合法. 2.基本思想及观点：(1)“特殊——一般——特殊”认识事物的方法； (2)集合、方程、分类讨论及化归的思想； (3)用类比、运动的思维方法推广命题. 第三步、随堂练习 (第1题)1.如图中,G 是CD 上一点,BG 交AD 延长线于E ,AF=CG , 100=∠DGE . (1)试说明DF=BG ; (2)试求AFD ∠的度数.2.如图,直线MN 经过线段AC 的端点A ,点B 、Ｄ分别在NAC ∠和MAC ∠的角平分线AE 、AF 上,BD 交AC 于点O ,如果O 是BD 的中点,试找出当点O 在AC 的什么位置时,四边形ABCD 是矩形,并说明理由A B CD FEGMNABEODCF（第2题）形形。
⑥是中心对称图形相平分的四边形。
矩形有一个角是直角的平行四边形叫矩形。
除具有平行四边形的性质外，还有①四个角都是直角 ②对角线相等 ③既是中心对称图形又是轴对称图形。
①有三个角是直角的四边形是矩形； ②对角线相等的平行四边形是矩形； ③定义。
三年级复习《四边形》导学案
三年级数学上册《四边形》复习导学案一、基本概念：认识四边形的特征、认识平行四边形，知道周长的含义。
二、解决问题：会在方格纸上画相应图形，求长方形和正方形的周长及相关题型。
一、典型示例：1、用一条长16厘米长的红丝带围成一个正方形,这个正方形的周长是( )厘米,它的边长是( )厘米。
2.用3个边长是2厘米的小正方形拼成一个大的长方形,这个长方形的周长是( )厘米。
3、给一个边长为4米的正方形菜地围上栅栏，菜地一面靠墙，栅栏至少要（）米。
4、画两个周长为16厘米的正方形或长方形。
5、用两个长是6厘米，宽是3厘米的长方形拼成一个长方形和一个正方形。
拼成的长方形和正方形的周长是多少厘米？二、对应练习：1、选择（1）、用两个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）。
A、4厘米B、12厘米C、18厘米（2）、把正方形的边长扩大2倍后，这个正方形的周长（）。
A、也扩大2倍B、不变C缩小2倍2、一个长8厘米，宽4厘米的长方形的周长与一个正方形的周长相等，正方形的周长是多少厘米？边长是多少厘米？3、如图，这个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果在里面剪一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？4、我想把桌子的一周围上一圈装饰布,这张桌子宽4分米,长是宽的2倍,算一算,至少需要买多少分米的装饰布?5、一根铁丝可以围成一个边长是8米的正方形，现在改围成一个长方形，如果这个长方形的宽是7米，那么长是多少米？三、课堂测试：1、判断（1）、周长相等的两个长方形，它的形状、大小都一样。
（）（2）、平形四边形不一定是四边形。
（）（3）、四条边相等的四边形一定是正方形。
（）（4）、知道长方形的两条边的长度可以求出它的周长。
（）2、一块靠墙的长方形菜地，菜地的长是7米，宽是3米，给菜地的四周围上栅栏，栅栏长多少米？3、一张方桌的边长是2米，用一条90分米长的彩带能够围一圈吗？4、妈妈买回来一块方形的桌布，边长是10分米，现在要给这块桌布缝上一圈花边，请问要准备多长的花边？5、光明广场长350，宽比长短200米，小明沿着广场的四周骑自行车，小明一圈骑了多少米？。
四边形专题复习导学案
《四边形》专题一2012-4-30一、重点知识：1．平行四边形定义：；图（1）中，∵∴四边形ABCD是平行四边形2．平行四边形的性质：对边；对角，邻角；对角线；图（2）中，∵四边形ABCD是平行四边形∴，，；3．平行四边形的判定：①两组对边分别的四边形是平行四边形；图（1）中，∵∴四边形ABCD是平行四边形②两组对边分别的四边形是平行四边形；图（1）中，∵∴四边形ABCD是平行四边形③两组对角分别的四边形是平行四边形；图（1）中，∵∴四边形ABCD是平行四边形④对角线的四边形是平行四边形；图（2）中，∵∴四边形ABCD是平行四边形⑤一组对边的四边形是平行四边形；图（1）中，∵∴四边形ABCD是平行四边形4.有关概念：①三角形中位线：指连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线②三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半如图，∵MN是△ABC的中位线，∴MN BC，MN BC③两条平行线间的距离：如图，AC∥BD,MN=6cm，则EF=cm5.常见图形二、常见题型（1）利用平行四边形的性质证角相等、线段相等或进行角的计算线段的计算（2）利用平行四边形的性质证线段相等或进行（3）平行四边形判定定理的灵活应用（4）运用三角形中位线定理解题例1．在ABCD中AE⊥BC，AF⊥CD，E、F是垂足，①若∠B=50°，求ABCD的其它三个角和∠EAF的度数；②若ABCD的周长为36cm，A E=43cm，AF=53cm求这个平行四边形的面积；例2．四边形ABCD和四边形AECF都是平行四边形，证明：∠BAE=∠DCF例3．ABCD中，对角线AC、BD交于点O，①ABCD的周长32△cm，AOB比△BOC的周长少4cm，求ABCD各边的长；②过O的直线交AD、BC于E、F，求证：OE=OF③若AB=5cm,BC=8cm，OE=3cm，求四边形ABFE的周长例4．ABCD中，E、F分别是中点，AF、BE交于G，CE、DF交于H，试说明四边形GFHE的形状。
第十九章 四边形复习课导学案
第十九章四边形复习课导学案一、[学习目标]回顾本单元知识，领会四边形以及特殊四边形的概念、性质、判定，以及三角形中位线定理，直角三角形的性质定理，发展合情推理能力．二、[学习重难点]学习重点:理解和掌握几种常见特殊四边形的性质、判定。
学习难点：发展合情推理和初步的演绎推理能力．三、[学法指导]阅读教材，归纳知识点、疑难问题小组合作探究。
四、[基础知识]知识结构图知识点：（一）平行四边形1.定义：两组对边分别的四边形叫做平行四边形。
2. 性质：平行四边形的对边；平行四边形的对角；平行四边形的对角线。
3. 判定：①定义；②两组对边分别的四边形是平行四边形；③一组对边的四边形是平行四边形；④两组对角的四边形是平行四边形；⑤对角线四边形是平行四边形。
4.三角形中位线定理：三角形中位线于第三边，并且第三边的一半．5.平行线间的距离处处。
（二）矩形1.定义：有一个角是的平行四边形叫做矩形2. 性质：①具有平行四边形所有的性质；②矩形的四个角都是；③矩形的对角线；3.判定：①定义；②有三个角是的四边形是矩形；③对角线相等的是矩形。
4.直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的。
（三）菱形1.定义：有一组邻边的平行四边形叫做菱形。
2.性质：①具有平行四边形的所有性质；②菱形的四条边；③菱形的两条对角线互相，并且平分一组对角；④菱形的面积等于。
3.判定：①定义；②四条边的四边形是菱形；③对角线互相的平行四边形是菱形。
（四）正方形1.定义：有一组邻边并且有一个角是的平行四边形叫做正方形。
2.性质：正方形既是矩形又是菱形，因此，正方形既有矩形的性质又有的性质。
3.①定义；②先判定四边形为矩形，再判定它也是菱形；③先判定四边形为菱形，再判定它也是矩形。
（五）等腰梯形1.定义：两腰的梯形叫做等腰梯形。
2.性质：①等腰梯形的两腰；②等腰梯形的两条对角线；③等腰梯形同一底边上的两个角。
3.判定：①定义；②两个角相等的梯形是等腰梯形。
四边形复习 精品导学案
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本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。
包含本课对应内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。
导学稿姓名：班级：审核：四边形复习教学目标：掌握特殊平行四边形、梯形的相关概念通过添加辅助线灵活几何解决问题课前准备：本章知识结构图：（2）三角形的中位线：___________________________________________三角形中位线定理：_________________________________________________直角三角形斜边上的中线______________________斜边一半 菱形的面积公式：___________________________________梯形的中位线定理：______________________________________________ 梯形的面积公式：____________________________________________自我检测： 一、选择题1. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，设AC ，BD 交于O 点，则图中共有对面积相等的三角形. A. 2B. 3C. 4D. 522 Rt △ABC 的两边长分别是3和4,若一个正方形的边长是△ABC 的第三边,则这个正方形的面积是 A.25 B.7 C.12 D.25或73. 已知菱形的边长等于2cm,菱形的一条对角线也是长2cm,则另一条对角线长是 A.4cm B.32cm C.cm 3 D.3cm4. 两条对角线相等且互相平分的四边形是A.平行四边形B.菱形C.正方形D.矩形5．平行四边形的周长为24cm ，相邻两边长的比为3：1，•那么这个平行四边形较短的边长为（ ）．（A ）6cm （B ）3cm （C ）9cm （D ）12cm 6．下列说法正确的是（ ）．（A ）有两组对边分别平行的图形是平行四边形 （B ）平行四边形的对角线相等（C ）平行四边形的对角互补，邻角相等 （D ）平行四边形的对边平行且相等7．在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，若ABCD 是平行四边形，则还应满足（ ）． （A ）∠A+∠C=180° （B ）∠B+∠D=180°ODCA（C ）∠A+∠B=180° （D ）∠A+∠D=180°8．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ） （A ）三角形 （B ）四边形 （C ）五边形 （D ）六边形二、填空题11. 若菱形ABCD 中,，于E BC AE ⊥菱形ABCD 的面积为248cm ,cm AE 6=,则AB 的长度为 _________12. 如图,平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于O,EF 过点O 与AD 、BC 分别交于E 、F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,则四边形EFCD 的周长_________13. 梯形中ABCD ,AD ∥BC ,︒=∠90B ,4=AD , 8=AB ,,10=BC 则=CD _________14. 平行四边形ABCD 中,cm AB 6=,cm BC 12=,对边AD 和BC 之间的距离是cm 4,则对边AB 和CD 间的距离是_____________14．已知平行四边形的面积是144cm 2，相邻两边上的高分别为8cm 和9cm ，则这个平行四边形的周长为________．15．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________．16．如图1，P 是四边形ABCD 的DC 边上的一个动点．当四边形ABCD 满足条件______时，△PBA 的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可）．(1) (2) (3) 17．如图2，在ABCD 中，∠A 的平分线交BC 于点E ．若AB=10cm ，AD=14cm ，则BE=______，EC=________．18．如图3,用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可找出____个平行四边形．三、解答题19．如图，在ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE 的度数．20．已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC 的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．21．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，•每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：（1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；（2）在图乙中，画出一个梯形，使其两底和为5．22．如图，BC为固定的木条，AB，AC为可伸缩的橡皮筋．当点A在与BC•平行的轨道上滑动时，你能说明△ABC的面积将如何变化吗？并说明你的理由．23．小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A，B引两条直线AC，BC相交于点C，在BC上取点E，G，使BE=CG，再分别过点E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC于点F，H．测出EF=10m，GH=4m（如图）．小明就得出了结论：池塘的宽AB为14m．你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．24．李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树．李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动．如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。
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八年级数学学科导学案
主编人：＿董魁＿＿校编人：＿荣伟伟＿＿学科组长：＿董魁＿＿包科领导：＿＿张其舜＿
课题第20章四边形的复习课
使用说明与学法指导：本节课主要对20章知识点进行梳理，让学生回顾本单元知识，领会四边形以及特殊四边形的概念、性质、判定，以及三角形中位线定理，发展合情推理能力．通过类比的方法掌握各种四边形的规律、特点、性质、判定，并会将之运用在实际实际问题中。
学习目标: 1、经历四边形基本性质，常见判定方法的复习交流过程，使学生学会“合乎逻辑地思考”，建立知识体系，获得一定的技能基础．
2、让学生理解平面几何观念的基本途径是多种多样的，感知和体验几何图形的现实意义，体验二维空间相互转换关系．
教学重难点:
重点：理解和掌握几种常见特殊四边形的性质、判定．
难点：发展合情推理和初步的演绎推理能力．
【课前预习案】
「自主学习·整体感知」
1.旧知回顾：
①．认知起点：在学完四边形、特殊四边形的内容后进行小结．
②．知识线索：本章知识是在相交线、•平行线和三角形知识的基础上发展起来的，基本上按四边形、特殊四边形及其性质与判定思路展开知识．
③．学习方式：合作、交流、探究、归纳．
2.知识结构：
【学生活动】：首先参与教师的回顾，然后分成四人小组进行交流，最后进行小组汇报，弄清本单元的知识体系．
【设计意图】采用师生互动，发挥学生主动复习的意识，提高知识层面．
【课内探究案】
「合作探究·展示点评」
1．四边形的内角和外角和都是360°，这两个定理点四边形的角度计算和四边形的推理证明的基础． 2．任意多边形问题，常设法应用三角形的知识去解决．
【课堂演练】（投影显示）
演练题：如图，已知四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积S．
思路点拨：把不规则的四边形转化成几个规划的三角形或熟悉的图形，如，矩形，平行四边形等，本题由∠B=90°启发，连接AC，这样把问题归结到Rt△中，•应用勾股定理以及逆定理解决．因为AC2=AB2+BC2=9+16=25，∴AC=5，
又∵AD2+AC2=CD2，∴∠DAC=Rt∠，
∴S=S△ABC+S△DAC=
1
2
AB·BC+
1
2
AD·AC=36．
学生活动：先独立完成演练题，然后再踊跃上台演示，并归纳小结知识点，和解题方法．
教师活动：关注学生的思维，请一些学生上台演示，然后与学生一起纠正．
导语:对本章的知识点用问题的形式列举出来。
A类探究点：
1．平行四边形是一类特殊的四边形，它包括了矩形、菱形、正方形．•平行四边形是中心对称图形（以后再学）．
2．平行四边形主要性质：对边相等，对角相等，对边平行，•对角线互相平分．
3．平行四边形性质是证明或计算的基础．如，应用边的性质（对边平行、•对边相等），可以求解（证）边长、周长、对角线长以及平行等问题；应用角的性质（对角相等、邻角互补），可以求解（证）角的问题；应用对角线性质（对角线互相平分），可证明两个三角形全等，再通过三角形全等研究角或线段之间的关系．
4．由平行四边形的性质可以得出一些角与线段的相等关系，特别地，•还可以知道平行线间的距离处处相等．
5．平行四边形判定的题目，应根据不同条件，灵活选用，•证明中不论选用什么方法，都离不开线段的平行、相等，直角的相等关系．
B类探究点
演练题：已知：如图，E、F为 ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF．（用两种证法）．
思路点拨：证法1：运用 ABCD的性质证明△ABE≌△CDF的条件，从而证出BE=DF．证法2：连结DE、BF、BD，设BD与AC相交于O，去证明四边形BFDE是平行四边形即可．学生活动：先独立完成演练题，然后以此为素材进行思维归纳、交流．
教师活动：操作投影仪，显示演练题，巡视、引导学生进行演练，关注“学困生”．请部分学生上台演练，然后纠正．
评析：在有关特殊四边形的问题中，通常转化为三角形或直接运用特殊四边形自身性质来解决．思路不唯一，但应选择较好的方法．
【训练案】
A类训练题
1：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE⊥BO于E，且DE：EB=3：1，OF⊥AB 于F，OF=3.6cm，求矩形对角线长．
2：已知：如图，EG、FH过正方形ABCD的对角线交点O，EG⊥FH，求证：四边形EFGH是正方形．（用两种证法）
第一题思路点拨：CD⊥平分OB，可以得到△OBC是等边三角形，推出∠CBO=60°，•因此可得∠OBF=30°，∴OB=2OF=7.2．求出矩形对角线长为14.4cm，这里用到了Rt△中，30°角所对的边等于斜边的一半．
第二题思路点拨：证法1：•应用正方形的性质来证明三角形全等的条件，•证△DOE•≌△COF．从而解决问题；证法2：通过证法1中，△DOE≌△COF．得ED=FC．同理，ED=•FC=•GB=HA，得Rt△FDE≌Rt △GCF≌Rt△HBG≌Rt△EAH，∴EF=FG=HG=EH．再应用∠BEF+•∠BFE=90°，得出∠FEH=90°．
B类训练题
1：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、G、F、H分别是AB、DC•的中点，EF分别交BD、AC于G、H，AD=4cm，BC=6cm，求GH的长．
2：矩形ABCD中，E、F分别在对角线AC、BD上，且AE=DF•，•求证：四边形EBCF是等腰梯形．
第一题思路点拨：本题应分别把EH、EG当作△ABC、△ABD的中位线，利用三角形中位线定理求解GH=1．
第二题思路点拨：思路点拨：利用矩形性质，中位线定理证EF∥BC且EF≠BC，再证BE=FC．【预习指导】
名称定义性质判定面积
平
行
四
边
形
两组对边
分别平行
的四边形
叫做平行
四边形。
①对边平行；②对边相
等；③对角相等；④邻角
互补；⑤对角线互相平
分；⑥是中心对称图形。
①定义；②两组对边
分别相等的四边形；
③一组对边平行且相
等的四边形；④两组
对角分别相等的四边
形；⑤对角线互相平
分的四边形。
S=ah(a为一边长，
h为这条边上的高)
矩
形
有一个角
是直角的
平行四边
形叫做矩
形
除具有平行四边形的性
质外，还有：①四个角都
是直角；②对角线相等；
③既是中心对称图形又
是轴对称图形。
①有三个角是直角的
四边形是矩形；②对
角线相等的平行四边
形是矩形；③定义。
S=ab(a为一边长，b
为另一边长)
菱
形
有一组邻
边相等的
平行四边
形叫做菱
形。
除具有平行四边形的性
质外，还有：①四条边相
等；②对角线互相垂直，
且每一条对角线平分一
组对角；③既是中心对称
图形又是轴对称图形。
①四条边相等的四边
形是菱形；②对角线
垂直的平行四边形是
菱形；③定义。
①S=ah(a为一边长，
h为这条边上的高)；
②S=
1
2
bc(b、c为两
条对角线的长)
正方形
有一组邻
边相等且
有一个角
是直角的
平行四边
形叫做正
方形
具有平行四边形、矩形、
菱形的性质：①四个角是
直角，四条边相等；②对
角线相等，互相垂直平
分，每一条对角线平分一
组对角；③既是中心对称
图形又是轴对称图形。
①有一组邻边相等的
矩形是正方形；②有
一个角是直角的菱形
是正方形；③定义。
①S=a2(a为边长)；
②S=
1
2
b2（b为对角
线长）。