安徽省中考数学专题复习课件——专题1 判断函数图像问题
①AC＝6cm；②曲线MN的解析式为 PQ的长度的最大值为
(4≤t≤7)；③线段
；④若△PQC与△ABC相似，则
秒．其中正确的是
( A )
A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 解题要领►给出动点问题的函数图象判断结论正误，解决这类问题的 一般分析步骤：①观察动点的运动轨迹和拐点的坐标，确定每一段 函数自变量的取值范围；②结合图象根据相关知识(图形面积、相似 )求出函数表达式；③根据函数增减性或图象上的特殊点依据选项解 决问题．
类型2 结合几何图象中的动点问题判断函数图象 4．[2018·淮南模拟]如图，等腰直角三角形ABC的 斜边BC在直线m上．且BC＝3cm，边长为1cm的正方 形EFGD沿着BC方向从B点开始以1cm/s的速度向右 运动，当G点和C点重合时即停止．若正方形和等腰 直角三角形重合部分的面积为y(cm2)，运动的时间为x(s)，则下列最能 反映y与x之间函数关系的图象是 ( D )
类型3 分析函数图象判断结论正误
6．[2018·六安一模]如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝ 10cm，点P、点Q同时从点B出发，点P以2cm/s的速度沿B→A→C 运动，终点为C，点Q以1cm/s的速度沿B→C运动，当点P到达终点 时两个点同时停止运动，设点P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为 ycm2，已知y与t的函数关系的图象如图2(曲线OM和MN均为抛物线 的一部分)，给出以下结论：
11．[2018·亳州一模]14：00时，时钟中时针与分 针的位置如图所示(分针在射线OA上)，设经过 xmin(0≤x≤30)，时针、分针与射线OA所成角的度 数分别为y1°、y2°，则y1、y2与x之间的函数关系 图象是 ( A )
温馨提示 检测学习成果，体验成功快乐！请用《高分提升练》第210— 211页。祝你取得好成绩！
)
解题要领►判断符合实际问题的函数图象时，一般把握以下几点：① 找起点：结合题中给出的自变量或函数值取值范围，在图象中找出 对应的点；②找特殊点：图象中有交点或转折点，说明函数在此处 发生了变化；③根据图象趋势判断函数增减情况；④图象与坐标轴 相交的点有一个值为0. 10．[2016·安徽]一段笔直的公路AC长20千米，图中有一处休息点B， AB长15千米．甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发．甲以15千米/时 的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速 跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中，能正 确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函 数关系的图象是 ( A )
专题1
Hale Waihona Puke 判断函数图象问题专题概述►安徽选择题一大特色——“9＋1”现象，即选择题中 的一类特色问题，10道选择题总有一题较难．此类问题一般以 选择压轴题的形式呈现，需要考生对各个选项中的函数图象进 行判断，考查数形结合思想，将代数问题与几何问题相互转化 的能力、读图能力．若解答困难，亦可利用选择题的特点巧妙 作答，比如利用排除法求解等，函数图象的判断为安徽中考的 高频考点，安徽中考数学近六年的第9题或第10题都曾考到．难 点多数集中在几何与函数上的一类动点函数图象问题上，频频 出现每一年考题中，预计这类题仍然是2019年中考的热点，复 习应引起关注．
解题要领►分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围 ，同时也要注意：①分段函数要分段讨论；②转折点：判断函数图 象的倾斜方向或增减性发生变化的关键点；③平行线：函数值随自 变量的增大而保持不变．再结合题干推导出实际问题的运动过程， 从而判断结论的正误．
5．如图，AB∥DC，AD＋DC＝AB，E沿 A→B→C运动，F沿A→D→C→B运动，E、F 同时出发，相遇时停止运动，运动速度相同， 运动时间为x，△AEF的面积为y，则y关于x的 函数图象大致为 ( A )
类型1 根据函数性质判断函数图象
1．[2018· 泰安]二次函数 的图象如图所
示，则反比例函数y＝ 与一次函数y＝ax＋b在同一
坐标系内的大致图象是 ( C )
2．[2018· 永州]在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝ 与二次函数 (a≠0)的图象大致是
(b≠0) ( D )
3．[2018·繁昌二模]已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点， 与y轴交于C点，且OA＜OC＜OB，则一次函数y＝ax＋b与反比例函 数y＝ ) 的图象可能是 ( B
∠EAO＝45°.其中正确的有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
( D )
类型4 分析实际问题判断函数图象
9．[2018·阜阳模拟]一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地 开往甲地，两车同时出发，若两车之间的距离S是关于客车行驶时间x
的函数关系式：当
时，S＝－160x＋600；当
时，S
＝160x－600；当6≤x≤10时，S＝60x.设客车离甲地的距离为y1(km)， 出租车离甲地的距离为y2(km)，y1，y2与x的函数关系图象可能是( C
A．①④
B．①③
C．①②③
D．②③④
8．[2018·河北模拟]如图，四边形OABC是菱形，
对角线OB在x轴负半轴上，位于第二象限的点A和第 三象限的点C分别在双曲线 的一支上，
分别过点A、C作y轴的垂线，垂足分别为E和F.下列
结论：①|k1|＝|k2|；②AE＝CF；③若四边形OABC是正方形，则
7．如图1，点O为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的 某顶点处，柱柱同学操控机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中 给出的线段路径上运行，柱柱同学将机器人运行时间设为t秒，机器 人到点A的距离设为y，得到函数图象如图2，通过观察函数图象，可 以得到下列推断：①该正六边形的边长为1；②当t＝3时，机器人一 定位于点O；③机器人一定经过点D；④机器人一定经过点E.其中正 确的有 ( C )
安徽省2023中考数学第3章函数课件
(1)快车的速度为
,C点的坐标为
(2)慢车出发多少小时后,两车相距200 km?
.
命题角度 2 一次函数的实际应用
【思路分析】 (1)快车维修故障所用时间为
1 h,在此期间慢车行驶的距
离为 60 km,则慢车的速度为 60 km/h;相遇时慢车走的路程为
达式求变量的值或最大(小)值等.(2)分段函数问题:函数关系随自
常见类型 变量取值范围的变化而不同,如阶梯收费问题(水费、电费、出
租车收费等)、促销问题、计算机程序等.(3)双函数问题:问题情
境涉及两个相关表达式,如方案选择、相遇问题等.
(1)根据题意,设定问题中的变量;(2)建立函数模型;(3)确定自变量
函数
表示方法
定义
优点
缺点
用数学式子表示函数关 能准确地反映这个 求对应的函数值时,往
解析法
系的方法叫做解析法.
变化过程中自变量 往要经过比较复杂的计
其中的等式叫做函数表 与函数的对应关系 算,而且有些函数无法
达式(或函数解析式).
.
用解析法表示出来.
用图象来表示两个变量 直观、形象地反映 常常难以找到自变量的
.
③将此一次函数图象先向上平移n个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得
到的一次函数图象的解析式为
y=4x-9+n
.
④若直线m与此一次函数图象关于y轴对称,则直线
m的解析式是 y=-4x-5
.
⑤若直线y=-2x+1与此一次函数图象交于点M,则M点坐标为 (1,-1)
-2x+1>(a-3)x+2-a的解集是 x<1
安徽中考数学复习知识系统课件：第三章函数
【分析】(1)分两段求,先求反比例函数解 析式,再求正比例函数解析式. (2)直接算出在反比例函数中当y=2时x的 值即可.
一次函数与几何知识的综合运用
如图，一次函数y=-2/3x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A,B，以线段 AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC , ∠BAC=90°,求过B,C两点直线 的解析式.
【分析】利用三角形全等求出C点的坐标，然后 利用待定系数法求出直线的解析式.
【方法归纳】求点的坐标就是求点到坐标轴的距离,转化为在几何图形中求线段长.
【方法归纳】本题是一次函数和反比例函数所构成的分段函数，并进一步利用反比 例函数解决实际问题，解决这类问题的关键是审清题目，理清步骤:先根据点的坐 标确定解析式，再根据方程或不等式解决实际问题
重难点突破三 一次函数与反比例函数的综合运用
由函数图象求不等式解集
2013·红河)如图,正比例函数y1=x的图象与反比例函数 y2= (k≠0)的图象相交于A、B两点,点A的纵坐标为 (12)求. 反比例函数的解析式; (2)求出点B的坐标,并根据函数图象,写出当y1>y2时,自变量 x的取值范围.
第一节 函数及其图象
知识点1:平面直角坐标系及点的坐标
1.在平面内两条 互相垂直 且具有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系.在平面 直角坐标系中,一对有序实数P(x,y),即为点P的坐标.
2.平面直角坐标系内点的特征
点P(x,y) (1)在第一象限,x
>
0,y
最新中考数学教材全册知识点梳理复习 专题2.根据函数性质判断函数图像 课件PPT
示，则函数y＝x2－bx＋k－1的图象可能为（
A
B
C
D
）
A
第4题图
5.已知直线y1＝kx与抛物线y2＝ax2＋bx＋c的交点在第三象限，则y＝ax2＋（b－k）x＋
c的图象可能是（ຫໍສະໝຸດ ABB ）
C
D
6.已知二次函数y＝ax2＋（b－1）x＋c＋1的图象如图所示，则在同一平面直角坐标系
中y1＝ax2＋bx＋1与y2＝x－c的图象可能是（ A ）
A
B
C
D
第6题图
坐标为1，则一次函数y＝bx＋ac的图象可能是（
A
B
C
D
）
B
3.如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于点P，Q，则函数y＝ax2
＋（b－1）x＋c的图象可能是（
A
B
C
）
D
A
第3题图
4.已知反比例函数y＝
≠ 0 在第一象限内的图象与一次函数y＝－x＋b的图象如图所
一个公共点，可得b＞0.根据交点的横坐标为－1，可得a－b＋c＝－b，则a，c互为相
反数，依此可得一次函数y＝bx＋ac的图象.
1.在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋a2与y＝a2x＋a的图象可能是（
D
A
B
C
D
）
2
2.已知抛物线y＝ax ＋bx＋c与反比例函数y＝ 的图象在第一象限有一个公共点，其横
通用版中考数学知识点梳理复习
专题2.
根据函数性质判断函数图象
例
2
已知抛物线y＝ax ＋bx＋c与反比例函数y＝ 的图象在第三象限只有一个公共点，
中考(安徽地区)数学复习(课件)3.5 函数的应用(安徽)
2
2
y AB BC 3 a x 3 20 1 x x,
2
2 2
即, y 3 x2 30x0＜x＜40.
4
（2）
y
3 4
x2
30x
3 4
x
202
300.
当x 20时，y有最大值，最大值是300平方米.
【解析】（1）由矩形AEFD的面积是矩形BCFE的面积的2倍，求 出AE，BE的关系，利用总长80列出x与AE的关系式，用x表示出AE， 进而表示出AB，BC，从而得出y与x关系，并求出范围，（2）对 （1）所求出的二次函数解析式进行配方求最值.
3.5 利用函数知识解应用题的一般步骤
1.设定实际问题中的变量； 2.建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函数或其 他复合而成的函数式； 3.确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义； 4.利用函数的性质解决问题； 5.写出答案．
构建函数模型
函数的图象与性质是研究现实世界的一个重要手段，对于函数的实 际问题要认真分析，构建函数模型，从而解决实际问题．函数的图 象与性质也是中考重点考查的一个方面．
等．设BC的长度为x米，矩形区域ABCD的面积为y平方米.
(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
(2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？
解：（1）设AE=a，由题意，得
AE AD 2BE BC, AD BC,
BE 1 a, AB 3 a.
2
2
由题意，得 2x 3a 2 1 a 80,a 20 1 x.
...
n
... 200n-100
《中考数学专题讲座》课件
PART 02
代数部分
代数基础知识梳理
代数基础知识
包括代数式、方程、不等 式、函数等基本概念和性 质。
代数式化简
掌握代数式的化简方法， 如合并同类项、提取公因 式等。
方程与不等式解法
理解方程与不等式的解法 ，包括一元一次方程、一 元二次方程、分式方程、 一元一次不等式等。
代数解题方法与技巧
代数恒等变换
中考数学复习计划与时间安排
制定复习计划
根据中考数学的考试大纲和考试时间，制定详细的复习计划，合理 分配时间，把握重点和难点。
注重基础知识
在复习过程中，要注重基础知识的学习和掌握，不要忽视课本上的 例题和练习题，因为这些是最基本的题目，能够帮你理解概念和方 法。
练习历年真题
多做中考数学真题，熟悉考试形式和题型，有助于提高应试能力和自 信心。
考试内容
包括数与式、方程与不等 式、函数、几何、概率与 统计等部分。
考试形式
闭卷、笔试，时间为120 分钟。
中考数学考试形式与试卷结构
试卷结构
满分120分，包括选择题、填空题 和解答题三种题型。
分值分布
选择题40分，填空题30分，解答 题50分。
考试时间分配
选择题每题2分，共20题，用时30 分钟；填空题每题3分，共10题， 用时15分钟；解答题每题8分，共5 题，用时65分钟。
中考数学答题技巧与注意事项
仔细审题
在答题前，要认真审题，理解题意， 避免因误解题目而失分。
表达清晰
在答题时，要思路清晰，表达准确， 注意解题步骤和细节。
检查答案
在答完题后，要仔细检查答案，确保 没有遗漏或错误。
注意时间分配
在考试过程中，要合理分配时间，不 要在某一道题目上花费太多时间而影 响其他题目的完成。
2020安徽数学中考复习课件：9平面直角坐标系与函数(共32张PPT)
(m，- n+2b)
y
(m，n)
(-m+2a,n)
O
x
8
命题点一：坐标系中点的坐标特征
考点精讲
6.平行于坐标轴直线上点的坐标的特点
平行于x轴的直线上的点的
坐标都相等，直线
上两点A(x1，y)，B(x2，y)的距离为|x1-x2∣.
平行于y轴的直线上的点的
坐标都相等，直线
上两点A(x，y2)，B(x，y2)的距离为|y1-y2∣.
上加下减横不变
7
命题点一：坐标系中点的坐标特征
考点精讲
已知点坐标
5.对称点的坐标特征
对称轴
对称点坐标
y
(m，- n)
(- m，n)
O
(mx，- n)
(-m，n)
y
(mx，n)
O
(m，n)
关于原点
对称的呢？
图 示
(m，n)
直线 y= b
(m，- n+2b)
(- m+2a，n)
(m，n)
y
y= b
O
x
随自变量的增加因变量的取值减少的越慢;下降线倾斜程度越大表
示随自变量的增加因变量的取值减少的越快.
15
命题点二：分析判断函数图象（高频）
中考真题
✎分析实际问题判断函数图象(10年2考)
1.【2016·安徽,9,4分】一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处
休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,
示y与x的函数关系的是( D )
A.①
B.④ C.②或④ D.①或③
23
命题点二：分析判断函数图象（高频）
学以致用
安徽省中考数学二轮复习题型一：分析判断函数图象
第二部分安徽中考重难题型精练题型一剖析判断函数图象种类一依据函数性质判断函数图象1.(2018 合肥瑶海区一模 )在同向来角坐标系中，函数 y＝mx＋m 和 y＝－ mx2＋ 2x＋ 2(m 是常数，且 m≠ 0) 的函数图象可能是()2. (2018 安徽第六次大联考) 在平面直角坐标系中，二次函数y＝ ax2＋bx＋ c 的图象如下图，则一次函数y＝bx＋ ac 的图象可能是 ()2a第 2 题图3. (2018 合肥庐阳区一模)如图，反比率函数y1＝k的图象与以 y 轴为对称轴的二次函数y2＝ ax2＋ bx＋ c 的x图象交于点A，则函数y＝ax2＋( b－k)x＋c 的图象可能是()第 3 题图c4. (2017 菏泽 )一次函数y＝ ax＋ b 和反比率函数y＝x在同一个平面直角坐标系中的图象如下图，则二次函数 y＝ ax2＋ bx＋ c 的图象可能是()第 4 题图第5题图5. (2018 宁波 )如图，二次函数y＝ ax2＋ bx 的图象张口向下，且经过第三象限的点P，若点 P 的横坐标为－ 1，则一次函数y＝ (a－b)x＋ b 的图象大概是()6.如图，一次函数y1＝x＋ 5 与二次函数y2＝ ax2＋ bx＋ c 的图象订交于点A、 B 两点，则函数y＝－ ax2＋(1 － b) x＋5－ c 的图象可能为 ()第 6 题图第7题图7.如图，已知抛物线y＝ax2＋ bx＋ c 与直线 y＝ ax＋c 订交于坐标轴上的点A、B，点 B 的坐标为 (1， 0)，则一次函数y＝ acx－ (b＋ c)的大概图象为 ()种类二剖析实质问题判断函数图象1.甲、乙两人从山脚开始登山，抵达山顶后立刻下山返回．已知乙上山的速度比甲上山的速度慢，但乙下山的速度比甲下山的速度快，即便这样，乙仍是在甲以后回到山脚．假如甲、乙两人同时从山脚出发，以下图象中，①、②分别是甲、乙两人离山脚的距离s(米 )与从山脚出发的时间 t(分钟 )之间的函数图象，此中正确的选项是()2.已知A、B两地相距180 km ，甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，匀速开往对方所在地，甲车的速度是 90 km/h ，乙车的速度是60 km/h ，甲、乙两车之间的距离y(km) 与时间 x(h)的函数图象是()3.有一个装有进、出水管的容器，单位时间进、出的水量都是必定的．已知容器的容积为600 升，又知单开进水管10 分钟可把空容器注满，若同时翻开进、出水管，20 分钟可把注满容器的水放完，现已知水池内有水 200 升，先翻开进水管 5 分钟后，再翻开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反应这一过程容器中的水量Q(升 )随时间 t(分钟 )变化的图象是()种类三剖析几何图形动向问题判断函数图象1.如图，在等边三角形 ABC 中，点 P 是 BC 边上一动点 (不与点 B、 C 重合 )，连结 AP，作射线 PD ，使∠ APD ＝ 60°， PD 交 AC 于点 D，已知 AB＝a，设 CD＝y， BP＝ x，则 y 对于 x 函数关系的大概图象是()第1 题图2.如图，在矩形 ABCD 中， AB＝ 4，BC＝ 6，当直角三角板 MPN 的直角极点 P 在 BC 边上挪动时，直角边MP 一直经过点 A，设直角三角板的另向来角边PN 与 CD 交于点 Q，设 BP＝ x，CQ＝ y，则 y 对于 x 的函数图象大概是 ()第2 题图3.如图，⊙ O 的直径 AB 垂直于弦 CD ，垂足为 E，P 为⊙ O 上一动点， P 沿 A→ D→ B 在半圆上运动 (点 P 不与点 A 重合 )， AP 交 CD 所在的直线于 F 点，已知AB＝10， CD ＝ 8，记 PA＝x， AF 为 y，则 y 对于 x 的函数图象大概是()第 3 题图4.如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A→D → C→ B→ A，设 P 点经过的行程为x，以点 A、 P、D 为极点的三角形的面积是y，则以下图象能大概反应y 与 x 的函数关系的是()第4 题图5.如下图，△ ABC 为等腰直角三角形，∠ ACB ＝ 90°， AC ＝BC＝ 2，正方形 DEFG 边长也为 2，且 AC 与 DE 在同向来线上，△ABC 从 C 点与 D 点重合开始，沿直线DE 向右平移，直到点 A 与点 E 重合为止，设CD 的长为 x，△ ABC 与正方形 DEFG 重合部分 (图中暗影部分 )的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系的图象大第 5 题图6.如图①，△ ABC和△ DEF都是等腰直角三角形，此中∠C＝∠ EDF ＝ 90°，点 A 与点 D 重合，点 E 在AB 上， AB ＝4，DE＝ 2.如图②，△ ABC 保持不动，△ DEF 沿着线段 AB 从点 A 向点 B 挪动，当点 D 与点 B 重合时停止挪动．设AD＝ x，△ DEF 与△ ABC 重叠部分的面积为y，则 y 对于 x 的函数图象大概是()图①图②第 6 题图种类四剖析函数图象判断结论正误1.如图①，在矩形 ABCD 中， AC、 BD 交于点 O，点 P 在边 AD 上运动， PM⊥ AC 于点 M， PN⊥BD 于点 N，设 PM ＝ x，PN＝ y，且 y 与 x 知足一次函数关系，其图象如图②所示，此中a＝ 6，则以下结论不正确的是 ()图①图②A. Rt△ ABD 中斜边 BD 上的高为6B.不论点 P 在 AD 上哪处， PM 与 PN 的和一直保持不变C.当 x＝ 3 时， OP 垂直均分ADD.若 AD＝ 10，则矩形 ABCD 的面积为 602.如图①，在矩形 ABCD 中，AB<BC，点 E 为对角线 AC 上的一个动点，连结 BE，DE，过点 E 作 EF⊥ BC 于点 F ，设 AE＝ x，图①中某条线段的长为y，若表示y 与 x 的函数关系图象大概如图②所示，则这条线段可能是图①中的()图①图②第 2 题图A. 线段 BEB. 线段 EFC.线段 CED. 线段 DE安徽省中考数学二轮复习题型一：分析判断函数图象参照答案种类一依据函数性质判断函数图象1. D2. D3. A4. A5. D6. A7. A种类二剖析实质问题判断函数图象1. C2. D3. A种类三剖析几何图形动向问题判断函数图象1. C2. D3. A4. B5. A6. B种类四剖析函数图象判断结论正误1. D2. D。
中考(安徽地区)数学复习(课件)备选课件 一次函数
2k b 0 b 1 , ∴
k
1 2
.
b 1
∴l2的解析式为： y
1 2
x
1.
【解析】此题考查了一次函数的图象，以及用待定系数法求一次函数解析式 的方法.
等于3，则b的值为
3
3
（D）
A.-2或4
B.2或-4 C.4或-6
D.-4或6
【解析】将一次函数 y 4 x b 变形为 4x 3y 3b 0. y 4 x 1 变形为
3
3
4x 3y 3 0.
两平行线间的距离为：d 4x 3y 3b 4x 3y 3 3 b 1 3
3.2.2 一次函数的定义
如果y=kx+b（k、b为常数，且k≠0），那么y叫做x的一次函数.一次函数的标准 形式为y=kx+b，是关于x的一次二项式，其中一次项系数k必须是不为零的常数， b可以为任意常数.当b=0而k≠0时，它是正比例函数，由此可知正比例函数是一 次函数的特殊情况.当k=0而b≠0时，它不是一次函数.
第三单元 函数及其图象
第12课时 一次函数
知识体系图
一次函数
一次函数的定义 一次函数的图象和性质 一次函数解析式的确定 用函数观点看方程（组）不等式
3.2.1 正比例函数的定义与图象
1.定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k叫做比例系数.
2.图象：正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点（0,0）和点 （1，k）的直线，我们称它为直线y=kx；当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象 限，y随x增大而增大，当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，y随着x的增大 而减小.