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高中必修二物理公式总结4篇

高中必修二物理公式总结4篇

高中必修二物理公式总结高中必修二物理公式总结精选4篇(一)高中必修二物理公式总结高中物理是一门基础性和实用性很强的学科,必修二物理是高中物理教学的重要组成部分。

下面是高中必修二物理中涉及的一些重要公式的总结:1. 加速度公式:a = (v - u) / t其中,a表示加速度,v表示速度的末值,u表示速度的初值,t表示时间2. 速度与位移关系公式:v^2 = u^2 + 2aS其中,v表示速度的末值,u表示速度的初值,a表示加速度,S表示位移3. 牛顿第二定律公式:F = m * a其中,F表示作用力,m表示质量,a表示加速度4. 动能公式:E = 1/2 * m * v^2其中,E表示动能,m表示质量,v表示速度5. 功的定义公式:W = F * S * cosθ其中,W表示功,F表示力,S表示位移,θ表示力的方向与位移方向的夹角6. 功与能量关系公式:W = ΔE其中,W表示功,ΔE表示能量的变化量7. 力和库仑定律公式:F = k * q1 * q2 / r^2其中,F表示力,k表示库仑常数,q1和q2表示电荷量,r表示距离8. 单摆周期公式:T = 2π * √(L / g)其中,T表示周期,L表示摆长,g表示重力加速度9. 万有引力定律公式:F =G * (m1 * m2) / r^2其中,F表示力,G表示万有引力常数,m1和m2表示物体1和物体2的质量,r表示物体间的距离10. 焦耳定律公式:Q = U * I * t其中,Q表示电量,U表示电压,I表示电流,t表示时间11. 安培定律公式:V = I * R其中,V表示电压,I表示电流,R表示电阻12. 球体的密度公式:ρ = m / V其中,ρ表示密度,m表示质量,V表示体积13. 压强公式:P = F / A其中,P表示压强,F表示力,A表示受力面积14. 压强与液体压强公式:P = ρ * g * h其中,P表示压强,ρ表示液体密度,g表示重力加速度,h表示液体高度15. 光速公式:c = ν * λ其中,c表示光速,ν表示频率,λ表示波长以上是高中必修二物理中的一些重要公式的总结,掌握这些公式可以帮助我们更好地理解和应用物理知识。

高一物理必修一二所有公式

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高一物理必修一二所有公式以下是高一物理必修一二所有公式:力学部分:1. 加速度公式:a = (v2 - v1) / t2. 牛顿第二定律:F = ma3. 动能公式:Ek = 1/2mv24. 势能公式:Ep = mgh5. 动量定理:FΔt = mΔv6. 弹性势能公式:Ee = 1/2kx27. 周期公式:T = 2π√(l/g)8. 引力公式:F = Gm1m2/d29. 圆周运动速度公式:v = 2πr/T10. 圆周运动加速度公式:a = v2/r11. 圆周运动角速度公式:ω = 2π/T12. 圆周运动角加速度公式:α = ω2r13. 原动力学定理:W = ΔEk14. 功率公式:P = W/t15. 机械能守恒定律:Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2 光学部分:1. 光速公式:c = λν2. 焦距公式:1/f = 1/do + 1/di3. 透镜公式:1/f = (n - 1)(1/R1 - 1/R2)4. 三角形像公式:α/β = s1 / s2 = h1 / h25. 光程差公式:ΔL = n1d1 + n2d26. 斯涅尔定律:n1sinθ1 = n2sinθ27. 杨氏实验公式:d(sinθ) = mλ8. 光电效应公式:E = hν - φ9. 波长公式:λ = h/p10. 能量守恒公式:Ep + Ek = hc/λ11. 像距公式:1/o + 1/i = 1/f12. 放大率公式:m = -di/do热学部分:1. 热量公式:Q = mcΔθ2. 热传导公式:Q/t = kA(ΔT / d)3. 热平衡公式:m1c1ΔT1 + m2c2ΔT2 = 04. 热力学第一定律:ΔU = Q - W5. 绝热过程公式:PVγ = 常数6. 热机效率公式:η = (W/Qh) x 100%7. 热力学第二定律:ΔS ≥ Q/T8. 热力学第三定律:绝对零度下S → 0电学部分:1. 库仑定律:F = kQ1Q2/d22. 电势能公式:Ep = kQ1Q2/d3. 电场强度公式:E = F/Q4. 电势差公式:V = W/Q5. 欧姆定律:I = V/R6. 等效电阻公式:Req = R1 + R2 + R3 + ...7. 电功率公式:P = IV8. 电容公式:C = Q/V9. 平行板电容公式:C = ε0A/d10. 电势差公式(平行板电容器):V = Ed11. 电磁感应公式:ε = -dΦ/dt12. 洛伦兹力公式:F = q(E + v x B)13. 感生电动势公式:ε = -N dΦ/dt14. 磁场强度公式:B = F/Il15. 洛伦兹定律:F = qE + qv x B16. 磁通量公式:Φ = B x A17. 安培环路定理:∮Bdl = μ0I18. 比耐定律:D = ε0εrE19. 法拉第电磁感应定律:ε = -NdΦ/dt20. 麦克斯韦方程组:divB = 0,rotE = -dB/dt,rotB = μ0(J + ε0dE/dt) ,divE = ρ/ε0。

高中物理必修一和必修二所有的公式

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新课标高中物理公式汇编一、力学公式1、胡克定律: F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为倔强系数,只与弹簧的原长、粗细和材料有关)2、重力:G = mg (g随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求F 、的合力的公式:F=角:合力的方向与F1成注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。

(2) 两个力的合力范围:-(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。

4、两个平衡条件:(1)共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力为零。

或推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。

[2]几个共点力作用于物体而平衡,其中任意几个力的合力与剩余几个力(一个力)的合力一定等值反向( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件:力矩代数和为零.力矩:M=FL (L为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离)5、摩擦力的公式:(1 ) 滑动摩擦力:说明:a、N为接触面间的弹力,可以大于G;也可以等于G;也可以小于G b、为滑动摩擦系数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关.(2 ) 静摩擦力:由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围:静为最大静摩擦力,与正压力有关) 说明:a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反,还可以与运动方向成一定夹角。

b、摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。

c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。

6、浮力:注意单位)7、万有引力:F=G(1).适用条件(2) .G为万有引力恒量(3) .在天体上的应用:(M一天体质量R一天体半径g一天体表面重力加速度)a 、万有引力=向心力Gb、在地球表面附近,重力=万有引力mg = G g = Gc、第一宇宙速度mg = m V=8、库仑力:F=K (适用条件)9、电场力:F=qE (F 与电场强度的方向可以相同,也可以相反)10、磁场力:(1)洛仑兹力:磁场对运动电荷的作用力。

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新课标高中物理公式汇编一、力学公式1、胡克定律: F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为倔强系数,只与弹簧的原长、粗细和材料有关)2、重力:G = mg (g随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求F 、的合力的公式:F=角:合力的方向与F1成注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。

(2) 两个力的合力范围:-(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。

4、两个平衡条件:(1)共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力为零。

或推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。

[2]几个共点力作用于物体而平衡,其中任意几个力的合力与剩余几个力(一个力)的合力一定等值反向( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件:力矩代数和为零.力矩:M=FL (L为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离)5、摩擦力的公式:(1 ) 滑动摩擦力:说明:a、N为接触面间的弹力,可以大于G;也可以等于G;也可以小于G b、为滑动摩擦系数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关.(2 ) 静摩擦力:由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围:静为最大静摩擦力,与正压力有关) 说明:a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反,还可以与运动方向成一定夹角。

b、摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。

c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。

6、浮力:注意单位)7、万有引力:F=G(1).适用条件(2) .G为万有引力恒量(3) .在天体上的应用:(M一天体质量R一天体半径g一天体表面重力加速度)a 、万有引力=向心力Gb、在地球表面附近,重力=万有引力mg = G g = Gc、第一宇宙速度mg = m V=8、库仑力:F=K (适用条件)9、电场力:F=qE (F 与电场强度的方向可以相同,也可以相反)10、磁场力:(1)洛仑兹力:磁场对运动电荷的作用力。

高中物理必修二所有公式汇总

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高中物理必修二所有公式汇总第五章 机械能及其守恒定律1.恒力做功:W=Flcos α(α为F 方向与物体位移l 方向的夹角) (1)两种特殊情况:①力与位移方向相同:α=0,则W=Fl②力与位移方向相反:α=1800,则W=-Fl ,如阻力对物体做功(2)α<900,力对物体做正功;α=900,力不做功;900<α≤1800,力对物体做负功 (3)总功:⋅⋅⋅++=321W W W W 总(正.、负.功代数和);αcos l F W 合总= (4)重力做功:h mg W G ∆±=(h ∆是初、末位置的高度差),升高为负,下降为正 重力做功的特点:只跟起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关2.功率(单位:瓦特):平均功率:tW P =、-=v F P ;瞬时功率:P=Fv 瞬注意:交通工具发动机的功率指牵引力做功的功率:P=F 牵v在水平路面上最大行驶速度:阻F Pv =m ax (当F 牵最小时即F 牵=F 阻,a =0) 3.重力势能:E P =mgh (h 是离参考面的高度,通常选地面为参考面),具有相对性 4.弹簧的弹性势能:221l k E P ∆=(k 为弹簧的劲度系数,l ∆为弹簧的形变量) 5.动能:221mv E K =6.探究功与物体速度变化关系:结果为如下图所示(W -v 2关系) 7.动能定理:在一个过程中合力对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化,即末动能减去初动能。

12K K E E W -=合或21223212121mv mv W W W -=⋅⋅⋅+++ 8.机械能:物体的动能、重力势能和弹性势能的总和,P K E E E += 9.机械能守恒定律:2211P K P K E E E E +=+2221212121mgh mv mgh mv +=+(动能只跟重力势能转化的)条件:只有重力....做功或只有重力、弹簧弹力做功即动能只跟势能转化 思路:对求变力做功、瞬间过程力做功、只关注初、末状态的,动能定理优势大大地方便!对求曲线运动、只关注初、末状态的,且不计摩擦的(只有动能与势能间相互转化)用机械能守恒定律较好!如下面的几种情况,用机械能守恒定律方便(不计阻力),若有阻力,则用动能定理来求速度、阻力做的功等。

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新课标高中物理公式汇编一、力学公式1、胡克定律: F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为倔强系数,只与弹簧的原长、粗细和材料有关)2、重力:G = mg (g随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求F 、的合力的公式:F=角:合力的方向与F1成注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。

(2) 两个力的合力范围:-(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。

4、两个平衡条件:(1)共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力为零。

或推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。

[2]几个共点力作用于物体而平衡,其中任意几个力的合力与剩余几个力(一个力)的合力一定等值反向( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件:力矩代数和为零.力矩:M=FL (L为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离)5、摩擦力的公式:(1 ) 滑动摩擦力:说明:a、N为接触面间的弹力,可以大于G;也可以等于G;也可以小于G b、为滑动摩擦系数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关.(2 ) 静摩擦力:由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围:静为最大静摩擦力,与正压力有关) 说明:a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反,还可以与运动方向成一定夹角。

b、摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。

c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。

6、浮力:注意单位)7、万有引力:F=G(1).适用条件(2) .G为万有引力恒量(3) .在天体上的应用:(M一天体质量R一天体半径g一天体表面重力加速度)a 、万有引力=向心力Gb、在地球表面附近,重力=万有引力mg = G g = Gc、第一宇宙速度mg = m V=8、库仑力:F=K (适用条件)9、电场力:F=qE (F 与电场强度的方向可以相同,也可以相反)10、磁场力:(1)洛仑兹力:磁场对运动电荷的作用力。

高二物理必修二公式总结

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高二物理必修二公式总结凡事预则立,不预则废。

学习物理需要讲究方法和技巧,更要学会对知识点进行归纳整理。

下面是店铺为大家整理的高二物理必修二公式,希望对大家有所帮助!高二物理必修二公式动能定理(对物体做正功,物体的动能增加):W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功,ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)}机械能守恒定律:ΔE=0或EK1 EP1=EK2 EP2也可以是mv12/2 mgh1=mv22/2 mgh2重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注: (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;(2)O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功,则重力(弹性、电、分子)势能减少(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件:除重力(弹力)外其它力不做功,只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J,1eV=1.60×10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2,与劲度系数和形变量有关。

分子动理论、能量守恒定律阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol;分子直径数量级10-10米油膜法测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的体积(m3),S:油膜表面积(m)2}分子动理论内容:物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。

分子间的引力和斥力(1)r(2)r=r0,f引=f斥,F分子力=0,E分子势能=Emin(最小值)(3)r>r0,f引>f斥,F分子力表现为引力(4)r>10r0,f引=f斥≈0,F分子力≈0,E分子势能≈0热力学第一定律W Q=ΔU{(做功和热传递,这两种改变物体内能的方式,在效果上是等效的),W:外界对物体做的正功(J),Q:物体吸收的热量(J),ΔU:增加的内能(J),涉及到第一类永动机不可造出热力学第三定律:热力学零度不可达到{宇宙温度下限:-273.15摄氏度(热力学零度)}注: (1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小,布朗运动越明显,温度越高越剧烈;(2)温度是分子平均动能的标志;(3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快;(4)分子力做正功,分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小;(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0;温度升高,内能增大ΔU>0;吸收热量,Q>0(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和,对于理想气体分子间作用力为零,分子势能为零。

高中物理必修二知识点公式汇总word版本

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高中物理必修二知识点公式汇总第7章 机械能及其守恒定律1.恒力做功:W=Flcos α(α为F 方向与物体位移l 方向的夹角) (1)两种特殊情况:①力与位移方向相同:α=0,则W=Fl②力与位移方向相反:α=1800,则W=-Fl ,如阻力对物体做功(2)α<900,力对物体做正功;α=900,力不做功;900<α≤1800,力对物体做负功 (3)总功:⋅⋅⋅++=321W W W W 总(正.、负.功代数和);αcos l F W 合总= (4)重力做功:h mg W G ∆±=(h ∆是初、末位置的高度差),升高为负,下降为正 重力做功的特点:只跟起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关2.功率(单位:瓦特):平均功率:tWP =、-=v F P ;瞬时功率:P=Fv瞬注意:交通工具发动机的功率指牵引力做功的功率:P=F 牵v在水平路面上最大行驶速度:阻F Pv =m ax (当F 牵最小时即F 牵=F 阻,a =0)3.重力势能:E P =mgh (h 是离参考面的高度,通常选地面为参考面),具有相对性 4.弹簧的弹性势能:221l k E P ∆=(k 为弹簧的劲度系数,l ∆为弹簧的形变量) 5.动能:221mv E K =6.探究功与物体速度变化关系:结果为如下图所示(W -v 2关系) 7.动能定理:在一个过程中合力对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化,即末动能减去初动能。

12K K E E W -=合或21223212121mv mv W W W -=⋅⋅⋅+++ 8.机械能:物体的动能、重力势能和弹性势能的总和,P K E E E += 9.机械能守恒定律:2211P K P K E E E E +=+W2v 0⨯⨯⨯⨯⨯2221212121mgh mv mgh mv +=+(动能只跟重力势能转化的)条件:只有重力....做功或只有重力、弹簧弹力做功即动能只跟势能转化 思路:对求变力做功、瞬间过程力做功、只关注初、末状态的,动能定理优势大大地方便!对求曲线运动、只关注初、末状态的,且不计摩擦的(只有动能与势能间相互转化)用机械能守恒定律较好!如下面的几种情况,用机械能守恒定律方便(不计阻力),若有阻力,则用动能定理来求速度、阻力做的功等。

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1.恒力做功:W=Flcos α(α为F 方向与物体位移l 方向的夹角) (1)两种特殊情况:①力与位移方向相同:α=0,则W=Fl
②力与位移方向相反:α=1800
,则W=-Fl ,如阻力对物体做功
(2)α<900,力对物体做正功;α=900,力不做功;900<α≤1800
,力对物体做负功 (3
.、负.
功代数和);αcos l F W 合总
=
(4,升高为负,下降为正
重力做功的特点:只跟起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关
2.功率(单位:瓦特):P=Fv 瞬
注意:交通工具发动机的功率指牵引力做功的功率:P=F 牵v
F 牵最小时即F 牵=F 阻,a =0)
3.重力势能:E P =mgh (h 是离参考面的高度,通常选地面为参考面),具有相对性 4k 为弹簧的劲度系数,l ∆为弹簧的形变量)
5探究功与物体速度变化关系:结果为如下图所示(W -v 2关系) 7.动能定理:在一个过程中合力对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化,即末动能减去初动能。

12K K E E W -=合或21223
212
121mv mv W W W -=
⋅⋅⋅+++ 8
9
条件:只有重力....
做功或只有重力、弹簧弹力做功即动能只跟势能转化 思路:对求变力做功、瞬间过程力做功、只关注初、末状态的,动能定理优势大大地方便!对求曲线运动、只关注初、末状态的,且不计摩擦的(只有动能与势能间相互转化)用机械能守恒定律较好!如下面的几种情况,用机械能守恒定律方便(不计阻力),若有阻力,则用动能定理来求速度、阻力做的功等。

1.运动的合成与分解:运动的合成与分解是指 l 、v 、 a 的合成与分解。

由于位移、速度、加速度都是矢量,合成时均遵循平行四边形定则。

2.平抛运动及其规律: (1)平抛运动:物体以一定速度水平抛出,只受重力作用的运动(a =g ,方向竖直向下)
(2)处理方法:运动的合成与分解
平抛运动可看成是由水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成
(3)规律:分位移 x =v 0t y=h
分速度 v x =v 0 v y =gt
物体位移(合位移)大小
3.圆周运动: (1
rad/s )
(2)线速度与角速度、半径r 的关系:v=r ω (3)转速(n 1秒转多少圈叫转速,转1圈的时间叫周期)
(4
(5
注意:向心力是指向圆心的合力..
,按效果命名的,不能说物体除受到其它力外又受到一个向心力。

如图所示,汽车、小球在最高(低)点的向心力就是重力和支持力(重力和拉力、B 点:重力和轨道对球的压力)的合力。

支持力与压力是作用
力和反作用力,大小相等。

v v 2 θ

)
1
k 与行星无关,仅由恒星质量决定
大多数行星轨道近似为圆,这样定律中半长轴a 即为轨道半径r 2
.万有引力定律(牛顿发现)G 为引力常量,由卡文迪许首先测出)
3.一天体绕着另一天体(称为中心天体)做匀速圆周运动时,基本方程有
②在地球表面质量为m 1即注意:(a )R 为地球(星球)的半径,r 为轨道半径,也是天体间的距离;M 为中心天体质量,m 为做匀速圆周运动的天体质量,g 为地球(星球)表面..的重力加速度
(b )对卫星来说:r =R +h 推广:在星球表面质量为m
常见题型:(1
r =R +h )
(2)由①与②可分析中心天体的质量、中心天体的密度及天体表面的重力加速度
4.第一宇宙速度:近地..
卫星的运行速度叫第一宇宙速度 由于近地卫星的h 远远小于R ,可近似认为r ≈R
得7.9km/s 即近地..卫星的运行速度叫地球第一宇宙速度,也是最小..的发射..
速度。

高空卫星的运行速
度小于7.9km/s ,但发射速度大于7.9km/s 。

卫星
1
3.匀变速直线运动: (12
(34
4.自由落体运动: (1(25.向心加速度的推导:设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ,轨迹半径为r 。

经过时间△t ,物体从A 点运动到B 点。

尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。

v A 、v B 、△v 组成的三角形与ΔABO 相似
当△t 很小很小时,AB =Δl 6.验证机械能守恒定律: (1)打B t =0.02s ;在计算时x 要注意单位..!) (2)器材:刻度尺、交流电源(电磁打点计时器:电压为
10v 以下;电火花计时器:电压为220v )、导线、铁架台(其它见图)
(3)实验步骤:
A.把打点计时器固定在铁架台上,用导线连接到低压交流电源
B.将连有重锤的纸带穿过限位孔,将纸带和重锤提升到一定高度
C.先接通电源....,再释放纸带
D.更换纸带,重复实验,根据记录处理数据 (4r v AB v =∆∴
r v AB v

=

∴t AB
r v t v a n ∆⋅=∆∆=∴v t l t AB =∆∆=∆∴r v v r v a n 2=
⋅=∴
(5)误差分析:
重锤受到空气阻力及纸带受到摩擦阻力,这样减少的重力势
7.平抛规律:左图说明竖直方向:自由落体运动
右图说明水平方向:匀速直线运动
上图中斜槽末端水平目的:保证小球飞出的初速度方向水平。

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