全国中学生数理化学科能力竞赛七年级数学学科能力解题技能初赛试题
中学生数理化学科能力展示活动真题-第10届初赛数学试题-七年级
第十届全国中学生数理化学科能力展示活动七年级数学解题技能展示试题(A卷)赛区㊀学校㊀㊀姓名㊀准考证号考生须知:１．请在答题纸和试卷上填写有效信息;２．考生必须在答题纸上答卷,否则成绩无效;３．考试时间为１２０分钟,满分１２０分．４．成绩查询:２０１８年１月５日起,考生可通过 中学生核心素养展示平台 (w w w．i s u y a n g．c n)查询自己的分数及获奖情况．一㊁选择题(每题６分,共４８分,每题只有１个选项是正确的)１．某市一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图(如右图)．图中点A表示１０月的平均最高气温约为１５ħ,点B表示４月的平均最低气温约为５ħ．下面叙述不正确的是(㊀㊀)．A㊀各月的平均最低气温都在０ħ以上;B㊀７月的平均温差比１月的平均温差大;C㊀平均最高气温高于２０ħ的月份有５个;D㊀３月和１１月的平均最高气温基本相同２．小明㊁小红㊁小刚㊁小丽四位同学向老师询问 第十届全国中学生数理化学科能力展示活动 的考场安排．老师说:你们４人中有２人在本校考㊁２人在外校考,然后老师给小明看了小红㊁小刚的考场;给小红看了小刚的考场;给小丽看了小明的考场．然后小明对大家说:我还是不知道我的考场．根据以上信息,则(㊀㊀)．A㊀小红可以知道４人的考场;B㊀小丽可以知道４人的考场;C㊀小红㊁小丽可以知道对方的考场;D㊀小红㊁小丽可以知道自己的考场３．某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量/L加油时的累计里程/k m２０１７年１０月１日１２３５０００２０１７年１０月１５日４８３５６００㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀注: 累计里程 指汽车从出厂开始累计行驶的路程．在这段时间内,该车每１００k m平均耗油量为(㊀㊀)．A㊀６升;㊀㊀B㊀８升;㊀㊀C㊀１０升;㊀㊀D㊀１２升４．Ac e r t a i n c a l c u l a t o r h a s o n l y t w ok e y s[＋１]a n d[ˑ２]．W h e n y o u p r e s s o n e o f t h e k e y s, t h ec a l c u l a t o ra u t o m a t i c a l l y d i s p l a y st h er e s u l t．F o ri n s t a n c e,i ft h ec a l c u l a t o ro r i g i n a l l y d i s p l a y e d ９ a n d y o u p r e s s e d[＋１],i tw o u l dd i s p l a y １０． I f y o ut h e n p r e s s e d[ˑ２],i t w o u l dd i s p l a y ２０． S t a r t i n g w i t h t h e d i s p l a y １, w h a t i s t h e f e w e s t n u m b e r o f k e y s t r o k e s y o uw o u l dn e e d t o r e a c h ２００ (㊀㊀)．A㊀８;㊀㊀B㊀９;㊀㊀C㊀１０;㊀㊀D㊀１１５．从数轴上单位长度线段开始,取走其中间１/３而达到第一阶段;然后从每一个余下的１/３线段中取走其中间１/３而达到第二阶段．无限地重复这一过程,余下的无穷点集就称为 康托尔集 ．右图是 康托尔集 的最初几个阶段,当达到第八个阶段时,余下的所有线段的长度之和为(㊀㊀)．A㊀(２３)２;㊀㊀B㊀(２３)６;㊀㊀C㊀(２３)８;㊀㊀D㊀(２３)１０６．陈老师要为他家的矩形餐厅(如右图)选择一张餐桌,并且想按如下要求摆放:餐桌一侧靠墙,靠墙对面的桌边留出宽度不小于８０c m的通道,另两边各留出宽度不小于６０c m的通道．那么在下面四张餐桌中,其大小规格符合要求的餐桌编号是(㊀㊀)．A㊀①②④;㊀㊀B㊀②④;㊀㊀C㊀①③;㊀㊀D㊀①②③④７．一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如右图所示,则被截去部分纸环的个数可能是(㊀㊀)．A㊀２０１８;㊀㊀B ㊀２０１７;㊀㊀C ㊀２０１６;㊀㊀D㊀２０１５８．给出以下数对序列:(１,１)(１,２)(２,１)(１,３)(２,２)(３,１)(１,４)(２,３)(３,２)(４,１) 记第i 行的第j 个数对为a i j ,如a ４３＝(３,２),则a n m ＝(㊀㊀)．A㊀(m ,n －m ＋１);㊀㊀㊀B ㊀(m －１,n －m );C ㊀(m －１,n －m ＋１);D㊀(m ,n －m )二、填空题(每题８分,共３２分)９．规定:l o g a b (a ＞０,a ʂ１,b ＞０)表示a ,b 之间的一种运算．现有如下的运算法则:l o g n n a ＝a ;l o g N M ＝l o g n M l o g n N (n ＞０,n ʂ１,N ＞０,N ʂ１,M ＞０)．例如:l o g ２２３＝３,l o g ２５＝l o g １０５l o g １０２,则l o g １００１０００＝．１０．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,按此规律得出a ＋b ＋c ＝．１１．瑞典皇家科学院宣布将２０１７年度诺贝尔物理学奖授予美国的R a i n e r W e i s s ㊁K i p S ．T h o r n e 和B a r r y C ．B a r i s h ,用以表彰他们在引力波研究方面的贡献．这次探测到的引力波是两个黑洞在互相融合期间释放出的,这次的融合发生在１３亿年前,之后它们发出的引力波就开始向着包括地球在内的宇宙各个地方进行传播．若将一百万千米作为一个计数单位,则用科学计数法表示黑洞融合的位置距离地球有个计数单位．(已知引力波的传播速度是３ˑ１０８m /s ,小数点后保留２位有效数字,１年按３６５天计算)１２．对于任意的２个实数对(a ,b )和(c ,d ),规定:(a ,b )＝(c ,d ),当且仅当a ＝c ,b ＝d ;运算 ☉ 为(a ,b )☉(c ,d )＝(a c －b d ,b c ＋a d );运算 ⊕ 为:(a ,b )⊕(c ,d )＝(a ＋c ,b ＋d )．设p ,q ɪR ,若(１,２)☉(p ,q )＝(５,０),则(１,２)⊕(p ,q )的值为．三、解答题(本题共３小题,共４０分)１３．(１３分)运输一批海鲜,可在汽车㊁火车㊁飞机三种运输工具中选择,它们的速度分别为v㊁２v㊁１０v k m/h,每千米的运费分别为a㊁b㊁c元,且b＜a＜c,又这批海鲜在运输过程中的损耗为m元/h,若使用三种运输工具分别运输时各自的总费用(运费与损耗之和)互不相等,试确定使用哪种运输工具总费用最省．(题中字母均为正的已知量)１４．(１３分)有理数a㊁b㊁c均不为零,且a＋b＋c＝０．设x＝|a|b＋c＋|b|c＋a＋|c|a＋b,试求代数式x１９－２０１７x＋２０１７的值．１５．(１４分)某人租用一辆汽车由A城前往B城,沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间(单位:小时)如图所示,若汽车行驶的平均速度为８０k m/h,而汽车每行驶１k m需要的平均费用为１ ２元．请指出此人从A城出发到B城的最短路线(要有推理过程),并求出所需费用最少为多少元?。
第五届全国中学生数理化学科能力展示活动七年级数学解题技能展示试题及解答
第五届全国中学生数理化学科能力展示活动 七年级数学解题技能展示试题及解答 试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分 2、考试时间为120分钟 一、选择题（共6小题，每题6分，共36分） 1、在“桑迪”飓风中，一家美国商店的某种商品被歹徒偷走了1/5,被水损坏了1/6.剩下的全部售出，结果这种商品还盈利14%。
那么这种商品的售价与进价之比为 . A. 9：5 B. 2:1 C. 3:2 D. 5:3解：设进价为a ,售价为b,则 a(1+14%)=b(1-1/5-1/6), 114%·a=19/30·b, b:a=9:5. 2、一种叫“快乐”的微生物由快乐细胞组成。
1个快乐细胞每次裂变为5个快乐细胞，这5个快乐细胞中的每一个又可依次裂变为5个快乐细胞，依次类推。
那么在一定时间内，1个快乐细胞可以裂变为（ ）个快乐细胞。
A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 2015解： 因为， 625=54 < (2012-2015) < 55 =3075 所以625个快乐细胞未完全裂变，设其中有x 个已裂变，则裂变总数为 （625-x ）+5x=625+4x=4（156+x ）+1 符合条件的只有（B ） 3、机器猫跑7步与机器狗跑5步的路程相同；机器狗跑11步与机器人跑7步路程相同。
机器猫跑5步的时间与机器狗跑3步的时间；机器狗跑7步的时间与机器人跑5步的时间相同。
那么机器猫、机器人的速度之比为（ ） A. 33:35 B. 25:21 C. 35:33 D. 49:55 解：设机器猫每步跑a 米，速度为x 米/秒；设机器狗每步跑b 米，速度为y 米/秒；设机器人每步跑c 米，速度为z 米/秒. 7a=5b,11b=7c; a:c=5:11. 又:5a/x=3b/y,7b/y=5c/z;从而5a/3x=b/y=5c/7z;x:y=7a/3c=7/3·5/11 =35:33 4、1233+78被111除的商和余数分别是（ ）。
首届全国中学生数理化学科能力竞赛竞赛大纲和样题-初中数学
（初中数学部分）第一部分解题技能竞赛大纲第二部分解题技能竞赛试题样题第三部分数学建模论文示范论文首届全国中学生数理化学科能力竞赛数学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿）为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。
竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。
为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下：1 命题指导思想和要求根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。
命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素材，强调知识点间的内在联系；注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。
激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。
总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。
并提出以下三个层面上的命题要求：1）从宏观上看：注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力）的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。
2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。
3）从微观上看：注意每个题目的基础性（知识点）、技能性（能力点）、能力性（五大基本能力为主）和思想性（四种思想为主），注意考查大的知识块中的重点内容（如：代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性），注意从各个知识点之间的交汇命题，注意每个题目的通则通法使用的同时也适度引进必要的特技，注意题目编拟中一些题目的结构特征对思路形成的影响。
中学生数理化学科能力展示活动真题-第9届初赛数学试题-七年级
第九届全国中学生数理化学科能力展示活动七年级数学解题技能展示试题(A卷)赛区㊀学校㊀㊀姓名㊀准考证号考生须知:１．请将答题纸工整撕下并在答题纸和试卷上填写有效信息;２．考生必须在答题纸上答卷,否则成绩无效;３．考试时间为１２０分钟,满分１２０分．４．成绩查询:２０１７年１月５日起,考生可通过活动官方网站 理科学科能力评价网 (w w w．x k s l h．c o m)查询自己的分数及获奖情况．一㊁选择题(每题６分,共４８分,每题只有１个选项是正确的)１． 钋 是世界上最毒的物质,０ １g钋可以杀死１０００亿人,钋Ｇ２１０最大摄入量为万亿分之０ ８g．用科学计数法表示钋Ｇ２１０的最大摄入量为(㊀㊀)．A㊀０．８ˑ１０－１２g;㊀㊀B㊀８ˑ１０－１３g;㊀㊀C㊀０．８ˑ１０１２g;㊀㊀D㊀８ˑ１０１３g２．计算２０１６２０１６２２０１６２０１５２＋２０１６２０１７２－２的值为(㊀㊀)．A㊀１２;㊀㊀B㊀１;㊀㊀C㊀２;㊀㊀D㊀３２３．若把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为 和平数 ,则在１~１００这１００个数中,能称为 和平数 的所有数的和是(㊀㊀)．A㊀１３０;㊀㊀B㊀３２５;㊀㊀C㊀６７６;㊀㊀D㊀１３００４．T h e s t u d e n t s i n M r s．S a w y e r sc l a s sw e r ea s k e dt od oat a s t et e s t o f f i v ek i n d s o f c a n d y．E a c hs t u d e n t c h o s e o n ek i n do f c a n d y．Ab a r g r a p ho f t h e i r p r e f e r e n c e s i ss h o w n．W h a t p e r c e n to fh e rc l a s s c h o s e c a nd y E(㊀㊀)?５．无限循环小数为有理数,如:０．１ ,０．２ ,０．３ , ,观察０．１ ＝１９,０．２ ＝２９,０．３ ＝１３, ,则可归纳出０．４ ５ ＝(㊀㊀)．A㊀１２;㊀㊀B㊀５１１;㊀㊀C㊀１２０;㊀㊀D㊀５１１０６．如图的矩形A B C D中,点E在C D上,且A E＜A C．若P㊁Q两点分别在A D㊁A E上,A PʒP D＝４ʒ１,A QʒQ E＝４ʒ１,直线P Q交A C于点R,且Q㊁R两点到C D的距离分别为q㊁r,则下列关系中正确的是(㊀㊀)．A㊀q＜r,Q E＝R C;㊀㊀㊀B㊀q＜r,Q E＜R C;C㊀q＝r,Q E＝R C;㊀㊀D㊀q＝r,Q E＜R C７．如图甲,O P为一条拉直的细线,A㊁B两点在O P上,且O AʒA P＝１ʒ３,O BʒB P＝３ʒ５．若先固定点B,将O B折向B P,使得O B重叠在B P上,如图乙．再从图乙中的点A及与A重叠处一起剪开,使得细线分成三段,则此三段细线由小到大的长度比为(㊀㊀)．A㊀１ʒ１ʒ１;㊀㊀B㊀１ʒ１ʒ２;㊀㊀C㊀１ʒ２ʒ２;㊀㊀D㊀１ʒ２ʒ５８．在湖南卫视 我是歌手 节目中,有五位歌手角逐前５名．在公布成绩时,导演对其中一位歌手A说:你没得第一名;又对另一位歌手B说:你是第三名．请你分析一下,这五位歌手的名次不同排列的种数为(㊀㊀)．A㊀２４;㊀㊀B㊀２０;㊀㊀C㊀１８;㊀㊀D㊀６二、填空题(每题８分,共３２分)９．我国明代珠算家程大位的名著«算法统宗»里有一道著名算题: 一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁 ?这道题的答案是．１０．某场音乐会观众的座位分成一楼与二楼两个区域．若一楼售出与未售出的座位数比为４ʒ３,二楼售出与未售出的座位数比为３ʒ２,且此场音乐会一㊁二楼未售出的座位数相等,则此场音乐会售出与未售出的座位数比为．１１．小昱和阿帆均从同一本书的第１页开始,逐页依顺序在每一页上写一个数．小昱在第１页写１,且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加２;阿帆在第１页写１,且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加７．若小昱在某页写的数为１０１,则阿帆在该页写的数为．１２．对大于１的自然数m 的三次幂可用奇数进行以下方式的 分裂 :２３３,５,{３３７,９,１１,ìîíïïïï４３１３,１５,１７,１９,ìîíïïïïïï 仿此,若m ３的 分裂 数中有一个是２０１７,则m 的值为．三、解答题(本题共３小题,共４０分)１３．(１３分)流程图是为了清晰描述某事件或规律而用特殊形状㊁符号及相应规则绘制出的框图结构．给出一个如图所示流程图,其作用是输入x ,输出相应的y 值．若要使输入的x值与输出的y 值相等,则输入的x 值有多少个?分别是什么?１４．(１３分)在平面上的一个直角三角形中,两个直角边的平方加起来等于斜边的平方．如果设直角三角形的两条直角边长分别是a 和b ,斜边长是c ,则有a ２＋b ２＝c ２．这就是著名的勾股定理．如图,在直角әA B C 中,øA C B ＝９０ʎ,C D ʅA B 于点D ,D E ʅA C 于点E ,D F ʅB C 于点F ．求证:A E B F A B ＝C D ３．１５．(１４分)梓才中学有３３３人参加了 全国中学生数理化学科能力展示活动七年级数学解题技能展示 考试,电脑阅卷系统显示这３３３人一共做对了１０００道选择题．组委会规定做对３道及以下为不合格,做对６道及以上为优秀,其中不是所有人做对题目数量的奇㊁偶性都相同,问不及格及优秀的人数哪个多?。
第二届全国中学生数理化学科能力竞赛
第二届全国中学生数理化学科能力竞赛七年级数学试题评析第二届全国中学生数理化学科能力竞赛七年级数学试题的命制严格按照新课程改革的相关要求，充分体现和落实新课程改革的理念和精神．整套试题覆盖面广，题量适当，结构合理，难度适中，内容新颖，表述科学．在考查方向上，体现了突出基础，注重能力的思想；在考查内容上，体现了基础性、开放性、应用性、探究性和综合性。
1 从全新角度考查基础知识和基本技能纵观整套试题，所关注的内容，是支撑学科的基本知识、基本技能和基本思想．强调考查学生在这一学段所必须掌握的通法通则，淡化繁杂的运算和技巧性很强的方法。
同时关注了函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等数学思想，以及特殊与一般、运动与变化、矛盾与转化等数学观念。
试题突出了对学生研究问题的策略和运用数学知识解决实际问题能力的考查。
如：(第二届·七·4)菅直人有两支口径不同但克数相同的牙膏，A牙膏的口径为7毫米，B牙膏的口径为10毫米，他每次刷牙总是挤出2厘米长的牙膏，他发现B牙膏大约用了98次，那么A牙膏大约能用次。
A、122B、112C、 138D、200(第二届·七·6)“宁神静泊”代表一个四位数，是一个正方形的边长，而这个正方形的周长恰好是“泊静神宁”所代表的四位数。
那么“宁神静泊”代表的四位数是。
(第二届·七·11)如图E,F 是长方形ABCD的长和宽上。
沿EF将ABCD对折，将D点落在BC边上，这时∠CD’F=450 那么∠DEF= 。
由上术几例可以看出本套试题在关注对基础知识和基本技能考查的同时，特别注意了考查方式的多样化和考查角度的新颖性。
2．关注数学思想方法，渗透数学文化本套试题在对数学思想与方法的考查方面可谓独树一帜，其往往借助看似平实简洁的问题设置，却凸显了数学思想方法在解题时的重要作用。
如：(第二届·七·1)某报报道，广州亚运会开幕式可能将由2010只“喜羊羊”开场，这些由人扮演的羊将整齐排列为一个长方形的方阵。
中学生数理化学科能力竞赛竞赛大纲和样题-初中数学
（初中数学部分）第一部分解题技能竞赛大纲第二部分解题技能竞赛试题样题第三部分数学建模论文示范论文首届全国中学生数理化学科能力竞赛数学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿）为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。
竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。
为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下：1 命题指导思想和要求根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。
命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素材，强调知识点间的内在联系；注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。
激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。
总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。
并提出以下三个层面上的命题要求：1）从宏观上看：注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力）的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。
2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。
3）从微观上看：注意每个题目的基础性（知识点）、技能性（能力点）、能力性（五大基本能力为主）和思想性（四种思想为主），注意考查大的知识块中的重点内容（如：代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性），注意从各个知识点之间的交汇命题，注意每个题目的通则通法使用的同时也适度引进必要的特技，注意题目编拟中一些题目的结构特征对思路形成的影响。
最新第十一届中学生数理化学科能力展示活动七年级数学学科-知识试题
第十一届中学生数理化学科能力展示活动七年级数学学科知识试题一、选择题（每小题6分，共48分，每题只有1个选项是正确的）1.今年的诺贝尔物理学颁给了激光领域的三位科学家。
如今超短激光脉冲的闪亮时间早已达到飞秒（1fs=1510 s），甚至阿秒（1as=0.000000000000000001s）量级，请比较1fs和1as的大小（ A ）A 1fs ＞ 1asB 1fs ＜ 1asC 1fs ＝ 1asD 以上都不对2.右图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（ B ）A 4条B 5条C 6条D 7条3.俄罗斯世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单物质循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ B ）A．甲B．甲与丁C．丙D．丙与丁4.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为（ B ）A. 2aB. 2bC.D.5.如图所示，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设，，，，若,则（ A ）A. B.C. D.6.利用如图甲的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ B ）7.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( D )A. 16张B. 18张C. 20张D. 21张8.京津冀都市圈是指以并北京、天津两座直辖市以及河北省的保定，廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域．若“数对”（190.43°）表示图中承德的位置，“数对”（160，238°）表示图中保定的位置，则与图中张家口的位置对应的“数对”为（ A ）A （176，145°）B（176，35°）C（100，145°）D（100，35°）二、填空题（每题8分，共32分）9.如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上，试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的一种图形。
第四届全国数学竞赛初赛数学七年级试题
第四届全国中学生数理化学科能力展示活动七年级数学解题技能展示试题(A 卷)总分考生须知:1.本试卷共15小题,满分120分.2.考试时间为120分钟.3.请在密封线内填写所在地区㊁学校㊁姓名和考号.4.成绩查询:2011年12月30日起,考生可通过活动官方网站 理科学科能力评价网 (w w w.x k s l h .c o m )查询自己的分数及获奖情况.本题得分评卷人一㊁选择题(每题6分,共36分,每题只有1个选项是正确的)1.根据国际货币基金组织数据,2010年中国经济总量约占全球经济总量的9%.而据世界银行最新预测,2011年全球经济总量将增长3%,中国经济增长对全球经济增长的贡献度(即中国经济增长量占全球经济增长量的比例)将达到30%.据此推算,2011中国经济总量比2010年增加了( ).A 8%;B 9%;C 10%;D 11%2.某校7年级1班开展向贫困山区捐书活动.第1组同学平均捐书16本,第2组同学平均捐书10本,第3组同学平均捐书13本,共计捐书530本,那么3个组共有学生( )人.A 40; B 41; C 46; D 553.如右图所示,数轴上有点A ,B ,C ,D ,其对应的数分别是a ,b ,c ,d ,已知a b =20,c d =0,则d -c 的值可以为( ).A 1;B 2; C12; D 534.分院帽让小阿不思从3组数(1,4,5),(2,6,8),(3,7,9,11)中各挑选出一个数,并将3个数相加,如果结果为偶数,那么他将分到斯莱特林.小阿不思将分到斯莱特林的可能性是( ).A1; B 1; C 2; D 35.已知a,b,c,d,e为常数,且a>b>c>d>e,要使代数式|x-a|+|x-b|+|x-c|+ |x-d|+|x-e|取最小值,那么x的值为().A c;B b;C d;D e6.A a n d B a r e t h e t w o s m a l l e s t p o s i t i v e i n t e g e r s,w h i c h t h e s u mo f2012a n d A i s a s q u a r ea n d t h e d i f f e r e n c e o f2012a n d B i s a c ub e.T h e s u mo f A a n d B i s().A 298; B198; C170; D 297本题得分评卷人二㊁填空题(每题8分,共48分)7.已知|x-1|+4x=0,则(9x2+3x-1)2012=.8.已知y=2x+1,那么x,7x,y,-5y这4个数的平均值为.9.分母为2012的所有的最简真分数之和为.10.假设动物世界中狐狸只讲假话,绵羊只讲真话,4只动物A㊁B㊁C㊁D中有狐狸,也有绵羊. A说: D和我不是同一种动物.B说: C是绵羊.C说: B是绵羊.D说: 我们4位中,至少有2只绵羊.据此可以推断4只动物有只狐狸.11.一个棱长为5的正方体木块,在每一个面上的中心画上一个边长为3的正方形(正方形的边与正方体在该面上的棱平行),并沿正方形将正方体的各面挖通,那么木块剩余的体积为.12.120除30+31+32+ +32012的余数为.本题得分评卷人三㊁解答题(每题12分,共36分)13.某校为初一新生开设两门体育选修课:武术和篮球.每位学生要么选修篮球,要么选修武术,要么两者都选.按照往年经验,选修篮球的人数占总人数的85%~90%,选修武术的人数占总人数的30%~40%.今年该校新生共有200人,请按照以上数据估算今年新生同时选修武术和篮球的人数范围.14.如右图,әA B C被通过3个顶点和一个内点的3条直线分割为6个大小不同的三角形,其中4个的面积已经标出,求әA B C的面积.A 14466B10315.如右图,在4ˑ4的正方形网格中已经填写了4个数:0,66,103,144.已知每行每列的数都是正数,每行㊁每列均组成等差数列.试求A 和B 的值.。
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首届全国中学生数理化学科能力竞赛
七年级数学学科能力解题技能初赛试题
试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分
2、考试时间为120分钟 一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）
1、北京奥运期间，体育场馆要对观众进行安全检查.设某体育馆在安检开始时
已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定
速度增加.又设各安检人员的安检效率相同.若用3名工作人员进行安检，需要
25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作
人员进行安检，时间则缩短为10分钟.现要求不超过5分钟完成上述过程，则
至少要安排 名工作人员进行安检.
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
2、2008年9月25日，中国国家主席胡锦涛在酒泉卫星发射中心“问天阁”为
执行神州7号飞行任务的航天员壮行.3天后，神州7号巡天归来，在太空中留
下了中国人骄人的足迹.根据这些事实和数据，我们发现有可能存在这样的等
式： 神州7号问天×3 = 问天神州7号
上述等式中，每个汉字代表从0到9中的不同自然数（其中7已经被使用）.
要使得等式成立，则神州7号 = .
A. 2075
B. 3075
C. 3076
D. 3078
3、若“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零的个
位数，对于运算符号“∆”有：学科能力∆1＝科学能力；学科能力∆2＝能力
科学，那么1234∆1∆2 = .
A. 4312
B. 3421
C. 4321
D. 3412
4、一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下.现在每方格内都填上
相应的数字.已知将这个表面展开图沿虚线折成正方体
后，相对面上的两数之和为“0 ”，则填在A 、B 、C 内
的三个数依次是 ．
A. 0，－2，1
B. 0，1，－2
C. 1，0
，－2 D. －2，
0，1
5、某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划.该球拍每只售价为人民币60元，购买者同时获赠1张奖券；积累3张奖券可兑换1只球拍.由此可见，1张奖券价值为 元.
A. 20
B. 15
C. 18
D. 12
6、10个同学藏在10个谜宫里面．男同学的谜宫门前写的是一个正数，女同学的谜宫门前写的是一个负数，这10个迷宫门前的数字依次为
8200823
(5)(1)83(2008),,0.1,,,2008,2,,4(2),51,(25)20081997(3)a ---+---⨯-⨯---- 则谜宫里面的男同学、女同学的人数分别为 ．
A. 4人、6人
B. 6人、4人
C. 3人、7人
D. 7人、3人
二、填空题：（共6小题，每题5分，共30分）
7、若（x －2y )2＋(y ＋2)2＝0,则y －x = .
8、由6条长度均为2 cm 的线段可构成边长为2 cm 的n 个正三角形，
则n 的最大值为 .
9、在△ABC 中，点D 为边BC 的中点，点E 为线段AD 上一点，且满
足AE =2ED ，则△ABC 与△BDE 的面积之比为 .
10、某校A 、B 、C 三名同学参加全国中学生数理化学科能力竞赛，其指导教师赛前预测:“A 获金牌；B 不会获金牌；C 不会获铜牌.”结果出来后，三人之中，一人获金牌，一人获银牌，一人获铜牌,指导教师的预测只有一个与结果相符.由此可以推论： 获得银牌.
11、已知2x y +（其中,x y 都是整数）能被9整除，则2(584)x y --被9除的余数
为 .
12、从2008，2009，2010,…, 2028这些数中，任取两个数，使其和不能写成三个连续自然数的和，则有 种取法.
三、解答题（每小题20分，共60分）
13、鲁西西开始研究整数的特征.她发现：4=22-02，12=42-22，20=62-42. 4，12，20这些正整数都能表示为两个连续偶数的平方差，她称这些正整数为“和谐数”.现在请你在鲁西西研究的基础上，进一步探究下列问题：
(1) 判断28、2008是否为“和谐数”.
(2) 根据上述判断，请你推广你的结论，指出判断一个正整数是否为“和谐数”的标准.
(3) 更进一步探究:两个连续奇数的平方差（取正数）是“和谐数”吗？为什么？
14、已知2008=
1
(
x
y
x ,其中x,y为正整数，求x+y的最大值和最小值.
十五为股八步勾，内容圆径怎生求？
有人算得如斯妙，算学方为第一筹.
当中提出的数学问题是这样的：已知直角三角形的两直角边边长分别为15步，8步，试求其内切圆的直径.
请你尝试完成上述任务，如果时光倒流，看看你是否算得上古代中国的一流数学家.（温馨提示：直角三角形的三边存在这样的数量关系：斜边的平方等
于两直角边的平方和.）。