山区公路测量坐标系的选择方法研究-许娅娅 黄文元
工程测量中的坐标系选择原理与方法
摘要摘要：近几年来，国家大力兴建高速铁路，由于高速铁路对边长投影变形的控制要求很高（2.5cm /km）,因而导致长期以来一直使用的三度带高斯投影平面之间坐标系已难以满足高速铁路建设的的精度要求，本文就具有抵偿高程投影面的任意带坐标系原理作出了阐释，具有抵偿高程投影面的任意带坐标系，克服了三度带坐标系在大型工程中精度无法满足要求的局限性，能有效地实现两种长度变形的相互抵偿，从而达到控制变形的目的。
关键词：高速铁路、抵偿高程面、坐标转换、投影变形、高斯正形投影AbstractAbstract：In recent years, countries build high-speed railway, due to high speed railway projective deformation control of revised demanding (2.5 cm/km), and therefore cause has long been used with three degrees of gaussian projection planes already difficult to satisfy between coordinate system of high-speed railway construction, this article the accuracy requirement of the planes with counter elevation arbitrary made interpretation with coordinate system, with the principle of any planes with anti-subsidy elevation, overcome three degrees coordinate with coordinate system in large engineering accuracy can't satisfy requirements limitation, can effectively achieve the two length deformation of mutual counter, achieve the purpose of controlling deformation.keywords：rapid transit railway Counter elevation surface Coordinate transformation Projective deformation Gaussian founder form projection目录第一章前言 .................................................................................. 错误!未定义书签。
测绘技术中的坐标系统选择方法
测绘技术中的坐标系统选择方法在测绘技术中，选择合适的坐标系统对于正确测量和准确定位非常重要。
坐标系统是测绘中用于描述地球表面点位的一种数学工具，它可以将地球上的点位映射到一个具体的坐标系中。
本文将探讨测绘技术中的坐标系统选择方法，希望能为测绘工作者提供一些实用的参考。
首先，我们要了解不同类型的坐标系统，并根据具体的测绘任务选择合适的类型。
常见的坐标系统包括地理坐标系统、投影坐标系统和局部坐标系统。
地理坐标系统使用经纬度来描述地球表面点位，适用于大范围的测绘任务。
投影坐标系统则通过将地球表面映射到一个平面上来描述点位，适用于较小范围的测绘任务。
局部坐标系统则是基于某一特定测点建立的坐标系，适用于局部细节的测绘任务。
其次，我们需要考虑选择坐标系统时需要考虑的几个方面。
首先是地球模型的选择。
地球可以被简化为两种模型：椭球体和大地水准面。
椭球体模型适用于大尺度测绘任务，而大地水准面模型适用于小尺度的测绘任务。
其次是坐标系的选择。
不同测绘任务需要不同类型的坐标系，如二维平面坐标系和三维空间坐标系。
最后是精度和精度要求。
在选择坐标系统时，需要根据测绘任务的精度要求进行考虑，以确保测量结果的准确性。
在实际应用中，我们还需要考虑坐标系统的转换和转换误差。
由于不同测绘任务可能涉及不同的坐标系统，因此必须进行坐标系统的转换。
在进行转换时，需要注意转换精度和转换误差。
由于不同坐标系统之间存在一定的误差，转换后的坐标可能与实际测量结果有所偏差。
因此，在进行坐标系统转换时，应该考虑转换误差，并使用适当的方法进行控制和补偿。
除了上述提到的基本原则和方法外，我们还可以根据具体测绘任务的特点来选择坐标系统。
例如，在大范围的测绘任务中，为了避免由于地球形状的复杂性而引起的测量误差，可以选择地心坐标。
对于小尺度的测绘任务，可以选择以测区中心为原点的局部坐标系，以降低计算复杂度，提高测量效率。
此外，还可以根据地理特征、使用上的便利性和数据交换的方便性等方面来选择合适的坐标系统。
关于高山区导线控制测量坐标系统的选用与数据处理的思考
关于高山区导线控制测量坐标系统的选用与数据处理的思考摘要：根据实际案例，以长度变形、遮光系数取值为研究对象，探讨小规模工程控制测量中解决投影变形问题，同时根据比较得出，根据距离分段对大气垂直遮光系数取值，对单程高差计算更有意义。
关键词：投影变形；高程归化；长度变形；边长归算；大气垂直遮光；抵偿面；任意带高斯投影1 引言在工程规划设计和施工管理过程中，首先要用到平面控制测量，其等级精度不仅要满足大比例尺地形图的需要，还应满足施工放样的需要，《城市测量规范》里明文规定长度变形不大于2.5厘米/公里，也就是要求控制网边长归算到参考椭球体面上的高程归化和高斯正形投影的距离改化之和（即长度变形）限制在一定数值内，才能满足工程需要。
为了更好符合城市建设总体规划，控制成果应与当地职能部门的国家坐标系统联测。
根据有关文献得知，长度变形与测区投影落差Hm与偏离投影带中央子午线距离远近ym有关，在工程建设中高程测量也是重要指标，在平坦地区常使用水准测量方式展开，在丘陵、山区则多使用三角高程测量方式，因大气垂直折光的影响，所测视线并非直线，视线穿越大气的角度比值就是大气垂直折光系数k，它与气温、气压、地面状况、视线高度等因素有关，当选用的k值与实际值差异较大时，可能会造成往返测高差超限。
有些文献中提出在山区里测量时k取值为0.13，经过试验，根据实际情况选用适宜的k值来计算高差很有必要，本项目k的取值在边长1公里左右时为-0.0693，在1800～2000米左右时，取值为0.0541，本文就上述问题结合北京延庆线路测量项目，对建设工程在投影换带和大气垂直遮光对高程测量的影响展开分析。
2 投影变形和高程归化从上述公式看出：投影变形⊿s1恒为负值；高程归化⊿s2恒为正值，且与ym值的平方成正比，离投影带中心越远，其变形越大。
通过计算，本项目的⊿s1、⊿s2分别为：3 长度变形的处理方法对于工程测量，为了便于以后的施工放样，将地面上观测值归算到测区平均高程面上且移动中央子午线到测区中央，按高斯正形投影计算平面直角坐标，也就是具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影，就能有效的实现两项改正变形的补偿。
如何选择合适的坐标系进行测量定位
如何选择合适的坐标系进行测量定位在测量与定位领域，选择合适的坐标系是十分重要的。
一个恰当的坐标系能够帮助我们准确地描述和计算测量定位的结果，提高测量的可靠性和准确性。
本文将介绍如何选择合适的坐标系进行测量定位，并探讨不同坐标系的特点及适用场景。
首先，我们需要明确测量定位的目的和需求。
根据不同的应用场景，我们对测量定位的要求也会有所不同。
因此，在选择坐标系时，我们需要充分考虑测量定位的具体目标和需求。
例如，在地理信息系统（GIS）中，常用的坐标系有经纬度坐标系和UTM坐标系。
在选择这些坐标系时，我们需要根据具体的应用需求来决定使用哪种坐标系。
其次，我们需要考虑测量定位的精度和精度要求。
不同的坐标系有不同的精度要求，而我们的测量仪器和方法也对测量精度有一定的限制。
因此，在选择坐标系时，我们需要考虑测量仪器和方法的精度，并选择与之相匹配的坐标系。
例如，在全球定位系统（GPS）测量中，我们通常使用WGS84坐标系，这是一种全球通用的坐标系，具有较高的精度。
此外，坐标系的选择还需要考虑数据的转换和处理。
不同的测量仪器和软件系统使用的坐标系可能不同，因此在数据处理和分析时，我们需要将不同坐标系的数据进行转换和统一。
这对于保证测量数据的一致性和可比性至关重要。
因此，在选择坐标系时，我们需要考虑数据统一的便捷性和准确性。
最后，我们需要考虑坐标系的局限性和适用范围。
不同的坐标系在不同的地理区域和应用场景下可能有不同的局限性。
因此，在选择坐标系时，我们需要了解不同坐标系的适用范围，并根据测量定位的具体应用场景来选择合适的坐标系。
例如，在区域性的地震监测和海洋测量中，我们常常使用局部坐标系，以提高测量定位的精度。
综上所述，选择合适的坐标系对于测量定位至关重要。
我们需要根据测量定位的目的和需求，考虑测量精度和精度要求，处理和分析数据的便捷性和准确性，以及坐标系的局限性和适用范围来选择合适的坐标系。
只有选择恰当的坐标系，我们才能得到准确可靠的测量定位结果，为各个领域的实际应用提供支持和指导。
公路测量中坐标系统确定方法的探讨
这 时看 １： ００ ０地 形 图会感 觉数 据量 较小 ， ５ ０
行 政 界 与 行 政 区一 放 置 一 完 毕 后 退 出 ： 间数 据 生 图内地貌稀疏，特别是高程注记点较少 ，可 能无法 空
成一拓扑检查入库一要素层全要素一坐标类型选择 满足 使 用 所 需 ，这 就 需要 对 裁 切 后 的数据 进 行 等 高 入库 坐 标一 二维 整形 一开 始 一完 毕后 退 出。 线 内插 和 高 程 点加 密 。 由于 多 种 商用 软 件均 能 内插 ⑦ 读 取 并修 改 元 数据 内容 一数 据 准 备 一元 数据 等高 线 ，在此 不在 赘述 。需要注 意 的是 以下两 点：
如果 控制 点离 开 中央子 午线 两侧 不超 过 ５ ｍ ７ ，则长 项 目路 线每 千米 长度 变形 小 于 １４ ０ ０时 ，就 需要 ｋ ／ ００ 度 变形 不会 超过 １ ４ ０ ０ ／ ０ ０ ；当 Ｈ＋ ＝ ０ 时 ，控 制 将 测 区分 割 成两 段 以上 的 区 间来 处理 长度 变 形 的的 ｈ ３０ｍ 点离 开 中央子午 线 ４ ￣ ７ ｍ 的 范 围内 ，长度变 形 问题 ，我 们 的做 法 是 在选 择 好 基本 的坐 标 系统 后 ， ２ ６ｋ
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测绘技术中坐标系统的选用与转化方法
测绘技术中坐标系统的选用与转化方法随着科技的不断进步和应用领域的不断拓展，测绘技术在各个行业中的重要性越来越突出。
而在测绘过程中，坐标系统的选用与转化方法则显得尤为重要。
本文将探讨测绘技术中坐标系统的选用与转化方法的相关问题。
一、坐标系统的选用在测绘中，选用适合的坐标系统至关重要。
常见的坐标系统有经纬度坐标系统、平面直角坐标系统等。
经纬度坐标系统适用于大范围的测量，而平面直角坐标系统则适用于小范围的测量。
根据实际需求和测量区域的不同，我们可以选择相应的坐标系统。
然而，有时候我们需要将不同坐标系统进行转化。
这意味着需要能够将一个坐标点在一个坐标系统下的表示方式转换成另一个坐标系统下的表示方式。
这就引出了坐标系统转化方法的问题。
二、坐标系统的转化方法1. 参数法转换参数法转换是一种常用而有效的坐标系统转化方法。
它基于一定数量的控制点的坐标，通过数学运算和模型计算，将一个坐标系统的控制点转换到另一个坐标系统下。
参数法转换的关键在于确定合适的转换参数，这需要依赖于控制点的坐标观测值和数学模型的选择。
2. 矩阵法转换矩阵法转换是另一种常见的坐标系统转化方法。
它通过线性代数的理论和方法，将一个坐标系统下的坐标转换为另一个坐标系统下的坐标。
矩阵法转换在计算机辅助测绘中得到了广泛应用，因为它可以通过矩阵运算来实现高效的坐标转换。
3. 插值法转换插值法转换是一种通过建立合适的插值模型来实现坐标系统转换的方法。
它通过已知坐标点的值来估计未知坐标点的值。
在坐标系统转换中，我们可以将一个坐标系统下的已知坐标点作为输入数据，然后基于插值模型来计算在另一个坐标系统下未知坐标点的值。
三、坐标系统转换的误差控制在进行坐标系统转换时，误差控制是至关重要的。
不同的坐标系统转换方法和模型都会引入一定的误差。
为了保证转换结果的精确性，我们需要在转换过程中进行误差分析和控制。
常见的误差控制方法包括了控制点的选择和精确观测、模型参数的优化和检验、误差传播分析等。
基于某山区铁路抵偿任意带高斯投影坐标系选择的研究
基于某山区铁路抵偿任意带高斯投影坐标系选择的研究作者：刘文吾来源：《城市建设理论研究》2013年第13期摘要：坐标系统的选择是工程测量中的一个基础问题,在铁路建设过程中,涉及从大比例尺地形图的测绘到各专业的勘测、设计、施工放样、运营维护的全过程。
本文基于某山区铁路坐标系统的选择及计算实践,探讨非南北走向且高落差的线路工程中平面坐标系的选择问题。
关键词：山区地形、铁路勘察设计、高斯投影、抵偿任意带中图分类号：[TU198+.1]文献标识码： A 文章编号：某山区铁路位于晋冀两省的交界地区，正线长约130km,东西走向。
线路经过地区地貌可分为中低山区、低山丘陵区、丘陵与平原过渡区、河北平原区。
测区内从西向东在1985国家高程系统下从1450米降至70米左右，起点、终点高程落差约1380米。
测区位于东经113°30′～114°30′,北纬37°05′～37°18′。
本文基于某山区铁路坐标系统的选择及计算实践,探讨非南北走向且高落差的线路工程中平面坐标系的多投影面、多投影带的选择问题，可为类似线路工程提供参考。
高斯投影变形理论高斯投影是国内国际上普遍采用的投影方法,它具有保角映射之特点,长度变形随投影边地面高度和地理位置而异。
在铁路工程实践中控制网观测成果进行平差前需要进行两次投影归化，即先将实测长度归算到参考椭球，再将归算后的成果归算至高斯平面，在两个归算过程中，都存在投影变形，计算过程如下：地面水平边长归算到参考椭球面上的变形：(式1)参考椭球面边长投影至高斯投影面上的变形： (式2)长度投影变形等于两次投影变形之和：(式3)式(1)至式(3)中，：地面基线归算至参考椭球面引起的归算边改正数；：实地水平边长；：归算边高出归化面的平均高程；：归算边方向参考椭球弧法截弧的曲率半径；：由椭球平面上归算至高斯平面上的距离改正数；：投影到椭球平面上的长度；：基线边两端点横坐标平均值；：椭球面平均曲率半径。
坐标系统的选择
1 绪论坐标系统的选择对一项工程来说是一项首先必须进行的工作，同时坐标系统选择的适当与否关系到整个工程的质量问题，因此对坐标系统的研究是一项非常重要和必须的工作。
我国《规范》规定：所有国家的大地点均按高斯正形投影计算其在带内的平面直角坐标……。
在1：1万和更大比例尺测图的地区，还应加算其在带内的直角坐标系。
我们通常将这种控制点在带或带内的坐标系称为国家统一坐标系统。
在实际应用中，国家统一坐标系统往往不能满足工程建设的需要，所以必须针对不同的工程采用适合它的独立坐标系统。
线路独立坐标系的建立方法研究主要是研究线路工程中如何建立坐标系统而使其精度能满足工程需要。
由于线路测量的特点是跨度较长，当采用国家统一坐标系时往往会因为离开中央子午线较远而使变形量超限，因此必须采用独立坐标系统。
由于线路工程的不同，因此需采用的独立坐标系统也不尽相同。
所以针对不同的线路工程应采用不同的独立坐标系统。
当线路工程是南北走向时由于线路基本上位于中央子午线上,因此不必要对多个独立坐标系统的转换衔接问题进行研究。
当线路工程是东西走向时由于线路跨度较长而往往需要建立多个独立坐标系统，因此需要对多个独立坐标系统的转换衔接问题进行研究。
公路、铁路、架空送电线路以及输油管道等均属于线型工程，它们的中线统称线路。
一条线路的勘测和设计工作，主要是根据国家的计划与自然地理条件，确定线路经济合理的位置。
为达此目的，必须进行反复地实践和比较。
线路在勘测设计阶段首先要进行控制测量工作，由于在线路控制测量过程中，每条线路所在测区的位置不同且距离不可能很短,有的可能跨越一个投影带,二个投影带甚至更多,所以,在线路控制测量中,投影长度变形很容易超限，这就需要我们采取一定的措施来使投影长度变形减弱，将投影长度变形控制在允许的范围之内。
最有效的方法就是建立与测区相适应的坐标系统。
坐标系统是所有测量工作的基础，所有测量成果都是建立在其上的,因此坐标系统选择的适当与否关系到整个工程的质量问题。
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山区公路测量坐标系的选择方法研究许娅娅长安大学公路学院黄文元中交第一公路勘察设计研究院(1.,陕西西安710064; 2.中交第一公路勘,陕西西安710075)摘要:分析影响坐标系选择的几个因素,提出满足山区公路测量坐标系的选择方法,并阐述相应的测量平差和坐标计算方法。
作者简介:许娅娅(1962-),女,陕西乾县人,硕士,副教授,主要从事测绘科学与技术教学与科研工作。
一、引言公路测量与其他工程建设项目的测量相比具有一定的特殊性,相应的,公路测量坐标系的选择亦与其他工程建设项目有所不同,具体表现为:首先,公路建设要求测量具有一定的精度,如特殊结构的桥梁,要求桥墩中心的精度较高,所允许的投影变形值相应就很小,再如投影变形值直接影响路线长度的计算和投资预算,当投影变形值为每千米10 cm时, 100 km的公路里程就相差1 km,在山区,每千米的高速公路造价一般高达几千万甚至上亿元人民币,因此应尽可能减小由于坐标系选择不当而引起的投影变形;第二,公路测量地域狭窄但跨越区域却较长,公路测设的宽度一般为300 ~1 000 m,特殊情况下也不过几千米,而公路测量的长度少则几十千米,多则上千千米,形成了狭窄的条带状测量区域,因此,公路测量坐标系选择时应充分考虑公路长度的影响;第三,公路经过的里程较长,因此公路测量跨越的路线地形就可能错综复杂,而且我国大部分地区属于山区、丘陵,地形起伏较大,因此,公路勘测选择测量坐标系时还应充分考虑公路沿线地形起伏的变化所带来的影响。
二、坐标系的作用对于国家平面控制网而言,坐标系的主要任务和作用是满足我国各行各业基本建设和军事用途的需要。
为了对我国所有版图进行有效的测量和控制,全国必须布设一个统一的坐标系,以保证全国版图内坐标的统一、测绘资料管理和利用以及图纸的拼接。
对于一个具体的工程来讲,选择一个坐标系,可以使得测量的数据在同一个基准面和同一个中央子午线的坐标系中进行平差计算,而平差计算的目的是可以对测量的数据进行检查,消除测量数据之间的不符值,并对测量的精度水平作出评定,从而保证测量成果的正确性和可靠性。
在一个坐标系统内,将所有的长度测量值投影归算到同一个平面上,并通过联测国家控制点进行平差计算,最后得到同一坐标系的坐标值。
由此可见工程测量坐标系的主要作用是满足平差计算的需要,也可以说,从工程本身的角度看,如果不需要进行数据检核,不进行平差计算,就不需要选择具有同一个基准面和同一个中央子午线的坐标系。
三、关于坐标系选择的规定考虑到测量坐标系对公路及其构造物测量的精度、公路里程计算以及投资预算具有较大的影响,因此《公路勘测细则》(JTG/T C10-2007)对公路平面控制网坐标系的确定作了如下规定:公路平面控制网坐标系的确定,宜满足测区投影长度变形值不大于2. 5 cm/km,根据测区所处地理位置和平均高程,可按下列原则选择坐标系:1.当投影长度变形值不大于2. 5 cm/km时,采用高斯正形投影3°带平面直角坐标系。
2.当投影长度变形值大于2. 5 cm /km时,可采用:(1)投影于抵偿高程面上的高斯正形投影3°带平面直角坐标系;系或1980年西安坐标系椭球上的高斯正形投影任意带平面直角坐标系;(3)投影于抵偿高程面上的高斯正形投影任意带平面直角坐标系;(4)当采用一个投影带不能满足要求时,可分为几个投影带,但投影分带位置不应选择在大型构造物处;(5)假定坐标系(仅适合二级和二级以下公路、独立桥梁、隧道等)。
可见,公路测量不管采用哪一种坐标系,均应使得每千米投影变形值小于2. 5 cm。
四、长度投影变形值的计算长度投影变形值由以下两部分组成:1.归算到测区投影面上的测量边改正(简称为归化改正),其每千米改正值为ΔD1≈-(Hm—HP)×105/R(单位:cm) (1)式中,Hm为测量边的平均高程值,单位为千米;Hp为投影面的高程值;R为地球半径,单位为千米。
2.投影到参考椭球面上的改正(简称高斯投影改正),其每千米改正值为ΔD2≈Y2×105/2R2 (单位:cm) (2)式中,Y为测量边平均横坐标值,单位为千米。
长度投影变形值是上述两项改正数的代数和。
归化改正数可为正值,亦可为负值。
当测量边的平均高度大于投影面高度时,改正数为负值;当测量边的平均高度小于投影面高度时,改正数为正值。
改正值的大小与测量边的平均高度和投影面高度之差成正比,高斯投影改正数恒为正值,改正值的大小与测量边的平均横坐标值平方成正比。
五、公路测量坐标系选择的分析由上述归化改正公式和高斯投影改正公式可见,长度投影改正数的大小与测量边的平均高度、投影面高度和测量边的平均横坐标有关,一般情况下,可以通过反复调整它们三者之间值的大小以及相互关系,最终选择一个比较合适的、满足《公路勘测规范》(JTG 10-2007,以下简称《规范》)的坐标系。
例如,可以选择通过测区中心附近的子午线为坐标系的中央子午线,尽量减小测区内最远测量边的平均横坐标值,从而减小高斯投影改正的大小,亦可以选择测区平均高程面作为投影面,尽量减小测区内测量边的平均高度,从而减小归化改正的大小,或可以利用高斯投影改正恒为正值,归化改正可为正值可为负值的关系,使得高斯投影改正和归化改正相互抵偿的方法。
在高差变化较小的地区,选择测区平均高程面作为投影面时,欲使投影改正值小于2. 5 cm/km,通过式(2)可计算出横坐标Y应小于45 km,所选择的坐标系东西方向的跨度可以达到90 km左右;当选择抵偿高程面作为投影面时,欲使投影改正值总和小于2. 5 cm /km,如选择的抵偿面使得归化改正为-2. 5 cm /km,则高斯投影改正容许值可达5. 0 cm/km,通过式(2)可计算出横坐标Y应小于90 km,所选择的坐标系东西方向的跨度可以达到180 km左右,在公路建设里程不是太长的情况下,是可以满足要求的。
另外,即使东西方向的跨度大于180 km,也可以通过分带的方法解决,在线路里程较长的情况下,一小段路线范围内的换带计算对工程的影响不是太大。
在高差变化较大的地区,如果不考虑高斯投影变形的影响,只考虑归化改正,欲使其改正值小于2. 5 cm/km,通过式(1)可计算出测区最高点或最低点与平均高程面的高差应小于159 m,测区内最高点和最低点的高程之差应小于318 m,如果超过318 m,就要重新选择一个投影面,即使可以利用高斯投影改正抵消部分归化改正值,在有利的条件下,测区内最高点与最低点的高差亦不得大于477 m,这在山区,特别是高山区有时是比较困难的。
六、山区公路测量坐标系的选择和坐标计算方法通过分析可以看出,公路测量中选择平面坐标系时,线路长度引起的困难相对较小,高程的变化则给坐标系的选择带来了一定的难度。
在山区特别是高山区,当高低起伏频繁或高差较大时,势必要选择几个投影面,有时甚至在一个很短的路线范围内,就要选取几个投影面,给测量计算特别是勘测设计及施工放样带来很大的不便甚至混乱。
因此在高差变化较大的地区,尽管《规范》有“二级和二级以下公路、独立桥梁、隧道等,可采用假定坐标系”的规定,但还是没有完全解决该方面的问题。
采用《规范》规定的假定坐标系存在两个问题,一是在假定坐标系中,由于测量长度不在同一个投影面上,测量成果不能进行平差计算,也就不能对测量数据进行有效的计算检核,势必留下很大的隐患;二是随着我国经济水平的不断提高,高速公路已开始向山区甚至高山区延伸,由于高速公路的测量精度和可靠性要求较高,测量数据必须在一个坐标系中进行平差,以便对测量数据进行检核,消除测量数据间的不符值,并对测量成果的精度水平作出评价。
由此可见,当测区地形起伏较大时,拘泥于选择一个坐标系,该坐标系投影长度变形值小于2. 5 cm/km,并在该坐标系中进行平差计算而获得应用坐标这种方法是不可能实现的。
要保证投影长度变形值不大于2. 5cm/km,就要选择较多的投影面;反之,如选择较少的投影面,那就很难保证投影长度变形值不大于2. 5 cm/km。
以前我们选择坐标系时,会同时考虑该坐标系的投影长度变形值是否小于2. 5 cm/km,为了解决上述矛盾,不妨换一种思维方式,将投影变形值限差与坐标系选择分开来考虑,首先选择一个坐标系,该坐标系仅仅是为了平差计算,而不考虑投影变形值是否超过《规范》的规定,这样测量数据可在同一个坐标系中统一进行平差计算。
平差计算通过后,最终的坐标应用成果可采用无约束自由网推求坐标的方法求得,具体过程和方法如下:1.首先选择一个合适的投影面,如测区平均高程面、起点高程面、终点高程面或其他重要构造物高程面,同时选择一个合适的中央子午线,组成一个任意带直角坐标系,在此坐标系中,不一定要满足测区投影长度变形值不大于2. 5 cm/km的要求。
2.将施测的边长进行归化改正和高斯投影改正,并将联测的国家坐标系中的坐标改算到所选择的坐标系中,如采用GPS方法测量时,则可直接将测量基线投影到该坐标系中。
3.在所选择的坐标系中对全测区控制网进行整网平差,得到每一条边和每一个角度的平差改正数或基线向量改正数,以达到对测量观测数据进行检核和消除测量数据间不符值的目的。
4.将每一条实测的边长平距加入平差改正数,得到平差后的边长值,将每一个实测角度加入角度改正数得到平差后的角度值;当采用GPS方法测量时,可利用平差后的坐标反算角度和边长,并将反算边长归化到边长平均高度上,同时进行高斯投影反改正,即将平面坐标系中的边长值反算成椭球面上的长度值。
5.假定将控制网中某一点作为起点(该点的高程最好与所选择坐标系的投影面高程接近),过起点的某一边的方向为起始方向,利用第4步中计算的边长值和角度值推算出所有点的坐标。
通过以上方法进行计算,一方面,满足了公路工程关于测区投影长度变形值不大于2.5 cm/km的要求。
事实上,通过该方法计算出的坐标和边长,其投影变形值几乎等于零,因为参加计算的边长长度就是实测边长值。
另一方面,通过第3步的计算,有效地对全部测量数据进行了检核,并对测量成果进行了精度评定;通过第4步的计算,对所有的测量值实现了平差改正,消除了由于测量误差的影响而引起的测量数据间的不符值。
实际上,上述第5步计算坐标的方法就是支导线计算方法或者是推算近似坐标的方法,过去在低等级公路的勘测中一直使用,但它与支导线计算方法或者是推算近似坐标的方法是有本质区别的,这种方法计算中所使用的边长和角度是经过计算检核并加入平差改正数的边长值和角度值。
七、结束语本文结合山区高速公路的特点,通过将投影变形限差和坐标系统的选择分别考虑,选择一个合适的投影面和合适的中央子午线,组成一个任意带直角坐标系。