数学广角教学例谈--雷子东
2
4
4
99
100
1
3
32
6
4
8
0
1
4、用阴影表示出它的
5
6
• 专家评
简洁
高效
实质
• 教师：
雷老师以简简单单的学习材 料上出了丰满的灵动的课， 充分挖掘习题功能，用足 材料，注重学习策略的获 得和数学思想的渗透。获 得特级教师们和与会教研 员教师们的高度赞誉，确 实是一节高效的简约课堂。
• 作为一堂经典老课，我们都在关注，这样一节老课在 新时期怎样演绎出“新元素”。他从四分之一引入， 在一个图形的辨析中明析“平均分”的重要所在，新 课是通过一个整体让学生表示四分之一中展开，在一 个图形与多个图形组成整体的对比中理解单位“1”的 含义，接着雷老师问：除了四分之一，你还想到了什 么分数？请表示出来。在开放的氛围中深化分数的意 义，最后，雷老师很巧妙地把分数回归到数轴上。
3
3
3
8
5
9
2、填空
(1 )
1、如果把 1一20根堆根 小棒平均分成2份，每份是它的 。
(2)
(1)
如果这些小棒平均分成3份，每份是它的
。
( 3)
2、一个人睡眠时间占一生的 1 。 3
把（ ）看作单位“1”，（ 的。
）占（
1
）
3
3、用分数表示直线上各点的数
…… ……
……
0 11
1
3
1
84
2
4
4
1
方法 分析法和综合法 假设法 反证法
符号化思想方法
“什么是数学? 数学就是符号加逻辑。” （英国著名数学家罗素）
符号化思想主要指人们有意识地、普遍地运用符号 去表述研究的对象。恰当的符号司以清晰、准确、 简化地表达数学思想、概念、方法和逻辑关系等
符号化思想是数学思想方法里最基础思想方法
化归的思想方法
活和进一步发展所必需的重要数学知识以 及基本的数学思想方法”
“学生通过数学学习，形成一定的数学思想 方法，应该是数学课程的一个重要目的”
• 双基：基础知识、基本技能。 • “四基”（修订稿）：基本知识、基本
技能、基本思想、基本活动经验
•数学思想方法的重要地位
数学思想方法 • 有助于加深学生对数学概念、公式、定
封闭方阵中种树等
数字编码： 邮政编码、身份证编码、编学号等
找次品： 5件、9件物品中找次品
鸡兔同笼问题：鸡兔同笼、龟鹤同笼问题等。
抽屉原理： 4支铅笔放入3个文具盒，5本书放入
2个抽屉，怎么放？
数学思想方法
分类思想
符号化思想 有序思考 排列组合
简单推理能力
有序思想 排列
排列组合
集合思想 等量代换思想
数”题目放到教材里来？） • 内容安排体系如何？
一上教材
一下教材
一下教材
二上教材
二下教材
三上教材
三下教材：重叠问题和等量代换
四上教材：烙饼问题
四上教材：沏茶问题
四上教材：等候时间
四上教材：田忌赛马
五上教材：数字编码
பைடு நூலகம்
五下教材教材：找次品
六上教材：鸡兔同笼
六下教材：抽屉原理
“数学广角”属于哪一领域？ A 单独自成一领域 B 实践与综合应用 C 数与代数 D 综合性强，内容涉及每一领域
• 数学主要有三方面的知识：“数量关 系”、“几何关系”、“随机关系” 。
• 数学学习的四方面课程： 实验稿：数与代数、空间与图形、统计与
概率、实践和综合运用。
修订稿：数与代数、图形与几何、统计与 概率、综合与实践。
把单位“1”平均分成若干份，表示这 样
的一份或几份的数可以用分数表示。
把单位“1”平均分成若干份，表示这 样
的一其份中或一几份份的的数数叫可分以数用单分位数。表示。
4
1
8 里面有（ 4 ）个 8
2
1
4 里面有（ 2 ）个 4
1
1
2 里面有（ 1 ）个 2
1、用分数表示图中的空白部分。
1 8
）
3.用分数表示图中的阴影部分。
5
5
2
9
8
5
A
B
0 11
1
3
1
84
2
4
4
1
16
2
4
4
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1
4
100
32
8
……
…… ……
0
1
评论
99年
2009
2010
共同点：整合教材，导入比较简洁，注重概念的建 构与拓展，力求所突破与创新，讲求教学实效。
学生观
材料开 放度
以教师为主 封闭为主
“半扶半放” “以学生经验为 主”
化归思想是指我们在求解不易直接或正面找到 解决途径的问题时，转化问题的形式，从侧 面或反面寻找突破口，直到最终把它化为一 个或若干个已能解决的问题
问题A
化归
问题A’
解答A
还原
解答A’
化归
化归思想便是解决问题的最基本思想 笛卡尔（法）：化归方法是解决各种问题的
万能方法 • 把一切问题化归为数学问题； • 把一切数学问题化归为代数问题； • 把一切代数问题化归为方程式的求解
• 材料虽简洁，但是其中所蕴含的丰富的数学思想确深 深震撼着我，细节成就精彩，让人听着回味无穷。
……
温州市教育教学研究院 雷子东
课前小调查：你能用不同的方式表示出 1 吗？
4
（画图或用文字描述等方法都可以，至少2种。）
11.表示出下面各图的 （任选1－2个）
1
4
平均分成4份,这样的一份是这个整体的
• 什么是“数学广角”？ • 广角：广角指代摄影的广角镜头。广角
镜头是镜头的一种，视角比一般镜头广 而焦距短，常用于拍摄面积很大的物体。 “数学广角”并不是我们数学上的术语 数学大世界 数学的海洋……拓展学生数 学视野的大舞台
一、“数学广角”内容概述
• 什么是“数学广角”？ • 其他版本教材有没有数学广角？ 浙教 其他版本
因此在人教版实验教材中，“数学广角” 以单元为呈现形式，较为集中地安排了 训练数学思维的教学内容，从而加大渗 透数学思想方法的力度。一般不作为考 试内容。
赋予学生“知识” “技能”
更要赋予学生“思想”“方 法”
•什么是数学思想方法
概念的界定: 表层知识与深层知识
概念、性质、法则、公式等 表层的知识 数学的基础知识和基本技能
一、“数学广角”内容概述
• 什么是“数学广角”？ • 其他版本教材有没有数学广角？ • 编者意图是什么？（为什么把以前“奥
数”题目放到教材里来？）
“系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝 试把重要的数学思想方法通过学生可以 理解的简单形式，通过实验、观察、操 作、推理等数学活动进行渗透，激发学 生探索数学问题的兴趣和解决问题的意 识，发展思维能力，让学生在活动中感 悟数学思想方法，促进学生数学素养的 提升。”
半封闭半开 适度开放，以
放
开放为主
侧重点 拓展在应用 在操作中建 在操作中建构 分数意义 构分数意义 完善分数意义
教师把 好 控难易
尚可
难(生成太多、 不同学生就不 一样)
温州还是著名的数学家之乡 数学家的摇篮
关键数字： 200 10 温州籍数学家十院士 姜立夫 苏步青 谷超豪
……
温籍科学家谷超豪获最高科技奖 市委市政府发 去贺信 谷超豪对家乡人民的祝贺表示感谢
44
7世纪中期 公元12世纪 (印度) (阿拉伯人)
下面各图的涂色部分能直接用分数表示 吗？
1
1
1
4
4
4
你能表示下面各图的 1 吗？
4
1 平均分成4份,每份是这个整体的 4
……
请你概括地说一说 1 所表示的意义
4
除了11 ，你还想到哪些分数？
4
温馨提示： （1）写一写（多写几个分数） （2）涂一涂（选择其中1或2个分数涂一涂） （3）说一说（同桌互相说一说这个分数的意义）
运筹对策论 优化思想 化归思想 对应思想 化繁为简 建模思想
编码 符号化思想
优化思想 推理能力
化归思想 假设法 抽屉原理
模型思想
•当前“数学广角”教学存在主要问题？
• 教师本体知识缺失。 • 教学目标定位不准。 • 学生主体地位不突出 • 教学方法比较单一 • 评价、测评研究跟不上 • ……
。
( 3)
3.猜粉笔的支数(奖纪念邮票 )
1 8
15厘米
140厘米
• 专家评 很现代 很强大 很大气 • 教师： 新意 厚实 深透
• 学生 太有意思了 难忘
…… • 家长 “神经兮兮，深深吸引”
……
2009年省新课程备课会
温州市教育教学研究院 雷子东
3000多年前 2000多年前
(古埃及)
(中国)
理、定律的理解 • 是提高学生数学能力和思维品质的重要
手段 • 是数学教育中实现从传授知识到培养学
生分析问题、解决问题能力的重要途径 • 更是小学数学教学进行素质教育的真正
内涵之所在。
在数学教育中我们应该十分重视 数学思想方法的渗透！
•小学数学常用的思想方法
符号化思想、化归思想、对应思想 数形结 合 函数思想、集合思想、极限思想、分 类讨论思想、模型思想 分类讨论思想 运筹思想 极限思想 ……
基础、躯壳
深层的知识
数学思想
对数学理论与内容的本质认 识、解决数学问题的基本观 点和根本想法
数学方法
人们运用这些数学思想解决 问题过程中形成的一些程序、 手段
小学数学“数学广角”教学策略的研究案例
小学数学“数学广角”教学策略的研究案例一、案例背景1.课程改革的需要数学新课程标准指出: “通过义务教育阶段的数学学习，学生能：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
”由过去的双基发展为“四基”，如何让学生获得数学的基本思想和基本活动经验是我们一线老师面对的一个新课题。
“数学广角”是人教版教材中增设的单元，是教材的一个亮点，也是一种新的尝试。
教材在编排“数学广角”时，主要是通过一些比较简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，让学生在解决问题的过程中主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略，经历猜想、实验、推理等数学探索活动的过程，逐步增加学生解决实际问题的经验和能力，体会一些重要的数学思想方法。
数学思想方法其特点是呈隐蔽形式，它比数学知识更抽象。
而“数学广角”的内容都是把这些抽象的数学思想方法以学生可以理解的直观形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
所以“数学广角”的教学难点在于如何让学生从直观的解决问题去感悟其中抽象的数学思想方法。
“数学广角”的教学已成为对每一位数学教师的挑战。
它的教学难点在于如何让学生从直观的解决问题去感悟其中抽象的数学思想方法。
1.课题研究的需要我校是一所年轻的学校，学校数学教师的平均年龄不到30岁，所以大部分教师缺乏教学经验，因此基于学校校情，2019年底数学组申报的《小学数学配套教材读与教的能力研究》课题长沙市规划课题并成功立项。
这几年我们一直围绕课题进行提升教师教材研读能力和教学能力的教研活动，我们将小学数学教材分成了若干个专题进行研究，已经研究过“计算教学”“概念教学”“空间与图形教学”“数学广角”等，都是通过教材研读——教学研讨——评课反思——形成策略这样的路径进行研究，取得了一定的成效。
二、具体实施（一）研读教材数学课程标准对数学课程的基本理念、课程目标、课程实施建议等几部分进行了详细、明确的阐述，老师通过学习《课程标准》，才能了解课本所要教学的课程目标以及文本性质，才能更好地备课、实施教学。
三年级《数学广角--集合》精品教案范文3篇
三年级《数学广角--集合》精品教案范文3篇教育是石，撞击生命的火花。
教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。
教育是路，引领人类走向黎明。
因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。
今天小编为大家带来的是三年级《数学广角--集合》精品教案范文，供大家阅读参考。
三年级《数学广角--集合》精品教案范文一教学目标：1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。
使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。
教学重点：让学生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：学生对重叠部分的理解。
教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。
教学过程：(一)创设情境，引出新知1.出示信息。
出示教科书例1，只出示统计表，不出示问题。
让学生说一说从中获得了哪些信息。
2.提出问题，激发“冲突”让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。
关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。
(二)自主探究，学习新知1.独立思考表达方式，经历知识形成过程。
师：大家对这个问题产生了不同的意见。
你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢?学生独立思考，并尝试解决。
2.汇报交流，初步感知集合概念。
(1)小组交流，互相介绍自己的作品。
(2)选择有代表性的方案全班交流。
请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。
预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出，把相同的名字连起，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。
这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。
预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。
二年级下册数学《数学广角，推理》教案（通用6篇）
•••••••••••••••••二年级下册数学《数学广角，推理》教案（通用6篇）二年级下册数学《数学广角，推理》教案（通用6篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，就有可能用到教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编帮大家整理的二年级下册数学《数学广角，推理》教案，欢迎大家分享。
二年级下册数学《数学广角，推理》教案篇1教学目标：1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。
2、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3、在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
4、使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
教学难点：初步培养学生有序地、全面思考问题及数学表达的能力。
教学准备：课件教学过程：一、新课导入(猜一猜)1、提问后学生回答(课件演示)。
2、教师谈话，导入新课。
通过刚才的猜一猜，我们知道要猜出准确的答案，必须要找到有利于猜想的依据或线索，那么怎样才能找到这些依据和线索呢?我相信通过今天的学习后，同学们一定会明白。
二、新知探究今天老师还给你们带来了3位小朋友，来和我们一起学习，你们想知道是谁吗?1、出示1(课件演示)有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。
小刚拿的是什么书?小丽呢?2、学生回答问题并说出理由：①请同学们仔细读题，说说你都知道了什么?②要解决这两个问题，我们该如何思考呢?A、从三个已知的信息，你能猜出小红拿的是什么书吗?B、从小丽说：“我拿的不是数学书”这句话能分析推理出什么?③通过刚才的分析、推理我们已经知道了这三位同学各拿了什么书，那么现在该如何解决这个问题呢?④用什么方法来解答呢?(学生说教师板书后再演示课件)⑤回顾刚才的分析过程再次加深理解。
例谈数学广角的教学实践与思考
例谈数学广角的教学实践与思考作者：石高文来源：《新课程学习·下》2014年第03期摘要：“数学广角”是人教版数学课标实验教材中新增设的特色板块，与生活联系密切，如何把握“数学广角”这一新生事物所呈现的全新教学内容、教学方法，已成为对每一个数学教师的挑战和困惑。
进一步研读《义务教育数学课程标准》并结合课堂实践，谈谈对“数学广角”的实践与思考。
关键词：数学广角；思想方法；教学实践《义务教育数学课程标准》中明确提出：“让学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
”下面笔者在进一步研读《义务教育数学课程标准》及人教版全册教材，对“数学广角”的教学内容、教学目标等进行一些梳理、解读与分析，并结合一些课堂实践，谈谈对“数学广角”的实践与思考。
一、教材研读透视1.“数学广角”出现的意义人教版教材总体设想之一是系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
而“数学广角”正是安排了逻辑推理、等量代换等一些探索数学问题的内容，逐步向学生渗透一些重要的数学思想方法，把数学思想方法以解决学生容易接受的生活问题的形式。
2.“数学广角”学习的素材这样编排体现了“数学广角”的学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，使“数学广角”更贴近学生的生活实际，更有利于激发他们对数学的好奇心和求知欲。
同时，也启示我们：我们的“教”应该基于学生的生活经验而进行。
■二、现象观察思辨笔者发现，在数学广角教学众多精彩的课堂中也看到一些值得思考的现象。
现象一：一味追求教学深度，忽视渗透起点我们都知道“数学广角”里的诸如排列组合等许多内容原先都只出现在奥数教材中，所以在实际教学中教师很容易把“数学广角”上成奥数培训课，特别是有些公开课时，上课老师不断挖掘教学深度，而把教学目标定位过高。
现象二：只有直观没有抽象，忽视渗透过程这种现象主要表现为有些教师一节课下来只让学生停留在直观的实验操作，而忽视了从直观上升到抽象的过程，从而也就忽视了数学思想方法的感悟，出现了目标定位偏低。
【人教版】二年级下册数学第9单元数学广角--推理导学案
二年级数学学科（下）第9单元导学指导案（2）先确定谁拿的是什么书？为什么？小红拿的是语文书（因为小红说“我拿的是语文书”。
所以小红拿的是语文书。
）（3）接着又知道谁拿的什么书？为什么？因为小丽说：“我拿的不是数学书。
”所以小丽拿的一定是品德与生活书，那么小刚拿的是数学书。
（4）谁能连起来把刚才的推理完整地说一说呢？2、思考：你还有别的方式来表示推理过程吗？学生思考。
可以把人名和书名写成两行，再连线。
3、学儿歌：我是一名小侦探，根据线索猜得准，能确定的先确定，确定哪个先排除，剩下越少越好猜。
小结：在想的时候可以从最容易推理的“小红拿的是语文书”入手，再想剩下的两本书，这样有根有据地推理就不会错了。
通过分析同学说的话，推理得出正确的答案，这种思考问题的方法就叫做简单的推理，推理是依据所给的条件通过分析、推理、判断出正确的答案。
4、如果我们只分析小刚说的话，而不看小红说的话，能得正确的答案吗？在简单推理时，一定要全面地分析，进行判断，才能得到正确答案。
5、课间律动游戏，根据老师的提示，一起做课间律动游戏。
师生边说边做：伸出你的手，不是右手，那是（左手）；拍拍你的肩，不是右肩，那是（左肩）；插插你的腰，不是右腰，那是（左腰）。
三、自主练习、达成目标（检测达标）。
1、“做一做”第1、2题。
先独立思考，同桌交流，再全班交流。
2、帮小朋友分水果。
有三个小朋友在分水果，有苹果、梨子、桃子三种水果，小丽说：“我吃什么都行。
”“小红说：“我不喜欢吃苹果，也不喜欢吃桃。
” 小云说：“我不喜欢吃桃。
”想一想，怎样分合适呢？3、小明家的电话号码前面六位是815907,后面是由2和0组成，但最后一位不是0,小明家的电话号码是（）。
4、甲、乙、丙三个人中，一位是厨师，一位是教师，一位是律师，已经知道甲的个子比厨师高，丙和教师的身高不一样，教师比乙矮。
请问：甲、乙、丙三人的职业分别是什么？5、甲、乙、丙三个学生，一个出生在北京，一个出生在上海，一个出生在武汉，他们有的喜欢语文，有的喜欢数学，有的喜欢音乐，还知道：（1）甲不喜欢语文，乙不喜欢音乐。
六年级上册数学教案-第八单元数学广角(有答案)人教新课标
六年级上册数学教案第八单元数学广角(有答案)人教新课标教学内容本单元主要围绕数学广角展开，教学内容包括数学在实际生活中的应用，以及数学思维能力的培养。
学生将通过学习，掌握解决实际问题的方法，培养数学思维和逻辑推理能力。
教学目标1. 让学生了解数学在实际生活中的应用，增强学生的数学实践能力。
2. 培养学生的数学思维和逻辑推理能力，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性。
教学难点1. 数学思维能力的培养：如何引导学生运用数学思维来解决问题，是本单元的教学难点。
2. 数学知识在实际生活中的应用：如何将数学知识与实际生活相结合，让学生能够学以致用。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件，教学视频，教学案例等。
2. 学生准备：笔记本，文具，计算器等。
教学过程1. 引入：通过生活中的实例，引导学生思考数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解数学广角的相关知识，引导学生了解数学思维和逻辑推理的重要性。
3. 实践操作：通过实际操作，让学生体验数学知识在实际生活中的应用，培养学生的实践能力。
5. 课堂练习：通过课堂练习，检验学生的学习效果，及时发现问题并解决。
6. 课后作业：布置课后作业，巩固学生的学习成果。
板书设计1. 数学广角2. 副数学在实际生活中的应用3. 包括数学广角的相关知识，解题方法和技巧，以及实际生活中的应用案例。
作业设计1. 课后练习题：包括数学广角的题目，以及实际生活中的应用题目。
2. 思考题：引导学生深入思考数学知识在实际生活中的应用，培养学生的数学思维能力。
课后反思通过本单元的教学，学生能够了解数学在实际生活中的应用，培养数学思维和逻辑推理能力。
在教学过程中，要注意引导学生主动思考，积极参与，培养学生的实践能力。
同时，教师要对学生的学习情况进行及时反馈，调整教学方法，提高教学效果。
总的来说，本单元的教学旨在培养学生的数学思维和逻辑推理能力，提高学生解决问题的能力。
人教版小学数学六年级上册第八单元《数学广角—数与形》教学设计
数与形教学设计【教学内容】人教版教科书第107-108页的例1以及相应的练习题。
【教学目标】知识与技能：1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。
2.引导学生探究加法算式中的加数与小正方形变化个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
过程与方法：1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数形结合的优点。
情感态度价值观：在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。
【教学重难点】重点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
难点：体验到数形结合的思想。
【教具准备】教具：PPT课件学具：方格纸【教学过程】一、问题导入。
1．分别计算长方形的面积。
2、计算组合长方形的面积。
通过计算。
你发现了什么？3.出示课题：数与形。
二、探究新知1．教学例1。
(1)课件出示例题。
(2)观察结果你有什么发现？（1、4、9、16、25）都是平方数，追问我们在那个图形中能找到平方数？（正方形）（3）生活动：在方格纸上画出1、2、3、4、等的平方？观察图形，在图形中找到连续奇数相加？观察加法算式、平方数、正方形，你有什么发现？（发现一：加法算式的中加数的个数与对应的大正方形每边中的小正方形的个数相同；发现二：加法算式中的加数是在图形变化中增加的小正方形的个数。
发现三：几个奇数相加的和正好等于几的平方。
2、运用规律解决问题。
(发现如何求个数)加数的个数等于最后一个奇数加1除以二或。
3、当堂练习：第108页的做一做第1题。
4、探究三角形数。
(1)课件出示三角。
（生观察发现图中的数）(2)观察、试算、发现规律。
(3)数形结合，验证规律。
①引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证。
②汇报、交流。
③明确结论。
5、小结：正方形—数，三角形—数。
人教版二年级数学上册第八单元《数学广角—搭配(一)》单元备课+课时备课
教学内容
数学广角一一搭配（一）教科书第97－99页
单元
教材
分析
本册教材主要是让学生通过操作、观察、猜测等方法，发现3个不同数字组成两位数的排列数、3个数字两两求和的组合数，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动的基本经验，感受数学与现实生活的关系，进而达到《标准(2011)》第一学段的要求:使学生在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考。
教师:再来看看同学们解决问题的方法(展示两类问题学生的解决方法)，你有什么想告诉大家的?
预设:都可以用画一画、摆一摆、写一写的方法来解决问题。
三、巩固练习
1.完成“做一做”第1题
学生独立解决问题，教师巡视，了解学生解决问题的情况，选取典型案例。
2.完成“做一做”第2题
学生独立解决，教师考察学生思考的“序”，选取典型案例。
教学
措施
1.注重以学生动手操作等活动体验为基本形式，帮助学生感悟数学思想。
2.注重运用多种形式表征思维过程，帮助学生形成有序、全面思考问题的方法。
课时安排
排列问题1课时
组合问题1课时
第一课时数学广角（搭配一）——例1
教学内容
排列(教材第97页)
教学目标
1.通过猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数,在合作交流过程中获得情感体验。
板书设计：数学广角
课堂检测：用大、人、数三个字能组几个词?
教学反思：
第二课时组合问题
教学内容
教科书第98页例2及相关内容。
教学目标
1.借鉴排列问题的学习经验，通过摆- -摆、写-写、画一画等活动找出组合数。
二年级《数学广角》评课稿（精选10篇）
二年级《数学广角》评课稿（精选10篇） 评课是指评者对照课堂教学目标,对教师和学生在课堂教学中的活动以及由此所引起的变化进行价值的判断。下面是小编带来的二年级《数学广角》评课稿，希望对你有帮助。 二年级《数学广角》评课稿 篇1 本节课《数学广角》重点是让二年级学生初步感知生活中的排列与组合问题，是让学生经历探索简单事物的排列组合，是一节操作性很强的活动课。对于二年级学生来说排列、组合问题是比较陌生有趣的，也是比较难的。如何有顺序、全面地进行排列和组合是本节课的主要任务。 排列、组合的思想方法，不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。 纵观整节课我有以下看法： 优点： 1、教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，冯老师在设计本课时，把排列1、2两个数组成不同的两位数，改成了学生喜欢的能激发学生兴趣的破译密码。并由打开密码锁进入数学王国解决一个个数学问题。 2、课始的情境创设与课后的练习拓展情境呼应，设计精心巧妙。 3、板书设计鲜明直观、重点突出。 建议： 结合此次教研活动的主题：训练学生准确表达数学语言的能力，我认为冯老师在让学生读题说题意的训练上做得很好。培养了学生的读题意识和语言表达力。训练学生准确表达数学语言的能力应该引导学生在倾听中模仿、在互说中发展（让学生说完整的话、讨论交流、看图说话、操作过程中说、让学生小结）此外我们教师应该努力做到激发兴趣，引导学生“愿说”；循循善诱，鼓励学生“敢说”；导之以法，培养学生“会说”；不拘一格，激发学生“善说”。培养数学语言表达能力对学生的思维发展，数学能力的提高有着极为重要的意义。我们数学老师在数学教学中要把“说的训练”看成是一项重要的教学任务，认真地完成。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并尽量多地重视学生说的质量，使之与学生发现数学问题、分析解决问题、提高数学能力相辅相成。 二年级《数学广角》评课稿 篇2 冯老师在教学本节课时，以直观的操作活动为主，创造性地使用教材资源，为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索、合作交流的学习情境，教学过程民主、平等、宽松、愉快。本节课条理清楚，层次分明，我认为主要有以下几方面的亮点： 1、充分发挥多媒体辅助教学的优势 教师大胆改编教材，将我国地图引入课堂，一步步找到山西、阳泉、郊区的行政区划图，然后从地图的着色问题入手展开研究活动，让学生感觉到了制作地图也要用到数学知识，体会到数学在生活中的价值。 2、以学生为主体，注重学生自主探究。 整节课，教师带领学生通过观察、操作、交流等活动，给了学生充分的探究时间，交流时充分尊重学生的意见，这些都体现了学生的主体地位。 3、注重活动前的指导，对活动预设充分。 在出示活动要求后，让学生自己说说涂色时注意什么，学生互相补充，明确了要求，审题能力得到了提高。由于教师预设到涂色时间比较长，因此明确活动要求后激励学生比比谁涂得快。学生跃跃欲试，加快了活动速度。在展示作品时教师故意出示重复和遗漏的作品，引导学生分析，让学生真正感知到有序思考的好处。 4、培养学生多角度思维。 教师在学生活动后的质疑引发学生的思考：想不想知道怎样很快找到所有涂法儿不重复不遗漏呢？教师介绍了两种方法，定位法、交换法，学生在有了前面活动的基础，理解起来相对容易了， 5、教具准备充分，便于直观操作观察，可见备课的用心。 二年级《数学广角》评课稿 篇3 对于《数学广角—排列组合》这节课，我也说说我个人的想法。 首先我把教参上的这段话读一下：排列和组合的思想方法，不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关着方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。现在人教版教材试图在渗透数学思想方面做一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜想等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 在本节课中郑喆老师就充分体现了“以学生为主体，以教师为主导”的新课程理念。在整个知识的获取中做到了让学生自己动手、动口去获取的。 为了让学生能够在轻松、愉快的氛围中，感受排列与组合，郑老师是做了精心设计的。首先以数学广角城堡为主线贯穿全课，能让学生始终保持浓厚的学习兴趣，解决破译密码这样有挑战性的问题，使学生自身产生，对知识的迫切需要，这样的教学是有效地，高效的。课的开始郑喆老师用1，2组成两位数，问题很简单，学生几乎能脱口而出，学生的成就感也油然而生，当再次出现破译超级密码锁时，学生接受挑战的情绪就更高涨了。在整个学习过程中学生的心灵是轻松的，情绪是愉悦的。在学生乐学、好学的情境中完成知识的巩固，得到方法的提升。接着出示一个又一个既有趣又包含着数学素材的情境——握手祝贺、搭配衣服、乒乓球赛、拍照留念等等。在这样一个个故事情境里呈现数学广角问题，渗透排列组合思想，学生在动手实践、自主探索、合作交流中感知何谓排列，何谓组合。最后平等和谐的师生关系在本堂课也得到了很好的体现，老师能够和学生一起探究和探讨，并且能够走进学生以学生的身份来进行教学。和大家一起表演、一起讨论。 二年级《数学广角》评课稿 篇4 数学广角—搭配（一）是20xx年人教版二上数学广角中一个全新改版的知识内容。涂老师根据新课标的要求和学生的学情及年龄特点对教材进行重组，为我们展示了一堂十分精彩的数学活动课。涂老师这节课上的很成功，其中数学课堂的评价也这节课的一大亮点。 1、关注学习兴趣，童趣评价。 涂老师根据低年级学生的年龄特点，在课的一开始创设了有趣的开启数学大门的情境，当数学正确回答出笑脸摆放顺序时，数学王国的大门打开了，随即一阵热烈的掌声也送给了学生。这种借助媒体充满童趣的评价方式，极大的调动了学生学习的兴趣。 2、关注学习过程，教师激励导向评价。 在整堂课的教学中，涂老师充分发挥了评价的激励导向作用。当学生在学习过程中表现出来自主性、主动性、独创性等学习品质时，涂老师能有针对性，不失时机的进行激励性评价，引导学生养成良好的学习习惯。例如：在学生探究用红黄蓝三种颜色任意选两种，给衣服和裤子涂上不同的颜色，你们会涂吗？你想怎么涂？学生试涂1号学习卡时，涂老师及时给予小组评价：“第一、二小组小朋友又静又快，一下子涂好了。”在探究衣服裤子用三种颜色涂色，到底有几种不同的涂法时，及时给予学生个性化的评价：“杨亿楠虽然坐在最后面，但是他的小眼睛是最亮的。”“xxx小朋友观察得最仔细，小眼睛最亮。”“xxx小朋友就像个数学家。”在探究用1、2、3组成两位数。每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数。你读懂了什么？当学生回答：只能在数字1、2、3中选。教师及时给予评价：“只能在1、2、3里面选，刘毅非常会审题。”对后进生的学习，教师也进行了充满激励的评价：“今天xxxx小朋友也学会了这种学习方法，老师奖励一张智慧卡。”等等。这种激励性的评价语，不但使学生在心理上得到了满足，体验到了成功的快乐，也有效的调控了课堂，在潜移默化中培养了学生的良好学习习惯。 3、以生为本，多元主体评价。 在探究用3中颜色给衣服和裤子涂上不同的.颜色，你有几种涂法时，涂老师大胆开放的设计教学，给学生留有充分思维的空间和教学活动机会。在反馈交流时，涂老师展示学生作业，9（4、6）种涂法你同意吗？为什么？给予学生参与评价的机会，调动了学生学习的积极性，使学生真正成为了学习的主人，也使学生在互评中进一步体会了排列的有序性，积累了初步的数学活动经验。 总之，涂老师这节课注重引导学生自主学习，合作交流，尊重学生个性化的解决问题，进行了有效的个性化的评价，彰显了小班化教学特色。 二年级《数学广角》评课稿 篇5 数学广角《搭配中的学问》，这部分内容在《课标》中属于“实践与综合应用”领域，主要是帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性的简单的排列组合问题，以发展他们解决问题的能力。让学生经历观察、操作、实验等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。同时，获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在生活中的作用，并培养学生有序思考问题的方法。 11月5日我们在鸣谦小学有幸听了乌金山小学刘海霞老师、聂店小学赵立梅老师的讲课，两位老师在教学本节课时，主要是以直观的内容为主，创造性地使用教材资源，合理运用教学方法，充分发挥多媒体辅助教学的优势，营造生动活泼的学习氛围，使学生始终充满信心，充满激情地学习数学。不仅如此，教学中，老师们还用饱满的热情、生动的语言、形象的活动材料、富有趣味化的活动形式，为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索、合作交流的学习情境，使得教学过程始终民主、平等、宽松、愉快。我认为两位老师的讲课主要有以下几方面的亮点： 1、创设情境，贴近学生生活实际 “数学广角”属“实践活动”的范畴，非常注重生活中的数学与书本上数学之间的联系，强调数学知识在现实生活中的应用。整节课始终用创设的故事情境来吸引学生主动参与激发积极性。首先由“密码”这个情境引入，唤醒学生已有的知识，再引导学生用二个数字探索排列组合的规律，过渡到引导学生用三个数字探索排列组合的规律。用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，让学生在生活问题
小学“数学广角”内容解读及教学建议(2)
对提高“数学广角”教学有效性的思考日照市教学研究室李军“数学广角”作为人教版数学课标实验教材新增的特色板块，其内容新颖、与生活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着较大的探究空间，学生对这块内容的学习有着浓厚的兴趣。
但随着实验的深入，各种困惑也随之而来，如教学目标定位失当、数学思考落实不足、数学活动徒具形式、过度追求生活化与趣味性等等，有的教师把“数学广角”当成“实践活动课”来上，有的教师把“数学广角”上成了简单的游戏活动课或传统的应用题教学课；由于思维含量比较高，有的上完课后有很大一部分学生作业不会，这都有悖教材编写的初衷，这说明有许多具体问题需要进一步澄清。
如:教学目标如何定位？教材的编排特点能给我们什么启示？如何提高教学的有效性？笔者通过进一步研读《数学课程标准》及人教版实验教材，对“数学广角”的教学目标、教学内容实行了梳理和分析，试图结合一些教学实践谈一些自己的理解和思考，希望对老师们能有所协助和启发。
一、“数学广角”教学中存有的一些不良现象。
近年来，我们经常看到“数学广角”的教学内容成为各种各样教研活动的“常客”，成为一些公开课和优质课的“宠儿”！可能是由于它一般能够作为独立的教学内容来处理，不需要考虑进度；还有的是跟随“潮流”，觉得比较时髦，最能体现课改理念。
不过，笔者发现，在数学广角教学中有许多的不足和失当，也是老师们感觉困惑比较多的地方。
（1）教学目标定位失当。
由于对教材的理解不到位，目标定位发生偏差，以至于有些教师将“数学广角”纳入“实践与综合应用”领域，当做“综合实践课”来上。
（2）数学思考把握不准。
由于数学思考的“度”没有把握正确，课堂上出现要求过高的现象。
有一位教师在教学二年级上册的“简单的排列和组合”时为体现创新和与众不同，在教学中出现的例题和习题绝大部分却是三年级上册的内容。
二年级与三年级的“简单的排列和组合”虽然属同一块内容，但两者的教学要求是不同的，虽能够适当调整一点，但却不能拔苗助长。