最新人教版高中数学选修1-1简单的逻辑联结词2
高二数学选修1-1第一章常用逻辑用语
常用逻辑用语一、命题及其关系考点：要点1．命题：一般地，把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．要点2．四种命题：(1)一般地，用p和q分别表示命题的条件和结论，用￢p和￢q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是：原命题：若p，则q；逆命题：若q，则p；否命题：若￢p，则￢q；逆否命题：若￢q，则￢p．要点3.四种命题的关系：互为逆否的两个命题同真假.考点1. 命题及其真假判断：例1、判断下列语句是否是命题？若是，判断其真假并说明理由。
1）x>1或x=1；2）如果x=1，那么x=33)x2-5x+6=0； 4)当x=4时,2x＜0； 5)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?6)矩形难道不是平行四边形吗? 7)矩形是平行四边形吗？；8)求证:若x∈R,方程x2-x+1=0无实根.解析：1）不是，x值不确定。
2）是，假命题3）不是命题.因为语句中含有变量x,在不给定变量的值之前,我们无法确定这语句的真假.同样如“2x＞0”也不是命题.4)是命题.它是作出判断的语言,它是一个假命题.5)不是命题.因为并没有对垂直于同一条直线的两条直线平行作出判断,疑问句不是命题.6)是命题.通过反意疑问句对矩形是平行四边形作出了判断,它是真命题.7)不是.不是陈述句8)不是命题.它是祈使句,没有作出判断.如“把门关上”是祈使句,也不是命题.练一练： 1. 判断下列语句是不是命题。
（1）2+22是有理数； （2）1+1>2； （3）2100是个大数； （4）986能被11整除；（5）非典型性肺炎是怎样传播的？ （6）（6）x ≤3。
2. 判断下列语句是不是命题。
（1）矩形难道不是平行四边形吗？ （2）垂直于同一条直线的两条直线平行吗？ （3）一个数不是合数就是质数。
（4）大角所对的边大于小角所对的边； （5）y+x 是有理数，则x 、y 也是有理数。
高中数学选修内容复习讲义(选修1-1)
第1讲命题及其关系、充分条件与必要条件1.了解“p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.2.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.1.命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以的陈述句叫做命题.其中的语句叫真命题，的语句叫假命题.2.四种命题及其关系(1)四种命题(2)四种命题间的关系(3)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们有的真假性；②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性[思考探究]一个命题的“否命题”与“否定”是同一个命题吗？提示：不是.命题的否命题既否定命题的条件又否定命题的结论，而命题的否定仅是否定命题的结论.3.充分条件与必要条件(1)如果p⇒q，则p是q的，q是p的；(2)如果p⇒q，q⇒p，则p是q的.1.命题真假的判定对于命题真假的判定，关键是分清命题的条件与结论，只有将条件与结论分清，再结合所涉及的知识才能正确地判断命题的真假.2.四种命题的关系的应用掌握原命题和逆否命题，否命题和逆命题的等价性，当一个命题直接判断它的真假不易进行时，可以转而判断其逆否命题的真假.[特别警示]当一个命题有大前提而写出其他三种命题时，必须保留大前提，大前提不动.※ 分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题、命题的否定，并判断它们的真假： (1)若q ≤1，则方程x 2＋2x ＋q ＝0有实根；(2)若x 、y 都是奇数，则x ＋y 是偶数；(3)若xy ＝0，则x ＝0或y ＝0；(4)若x 2＋y 2＝0，则x 、y 全为0.1.利用定义判断(1)若p ⇒q ，则p 是q 的充分条件； (2)若q ⇒p ，则p 是q 的必要条件；(3)若p ⇒q 且q ⇒p ，则p 是q 的充要条件；(4)若p ⇒q 且q p ，则p 是q 的充分不必要条件； (5)若p q 且q ⇒p ，则p 是q 的必要不充分条件；(6)若p q 且q p ，则p 是q 的既不充分也不必要条件. 2.利用集合判断记条件p 、q 对应的集合分别为A 、B ，则： 若A ⊆B ，则p 是q 的充分条件； 若A B ，则p 是q 的充分不必要条件； 若A ⊇B ，则p 是q 的必要条件； 若A B ，则p 是q 的必要不充分条件； 若A ＝B ，则p 是q 的充要条件；若A ⊈ B ，且A ⊉ B ，则p 是q 的既不充分也不必要条件.[特别警示] 从集合的角度理解，小范围可以推出大范围，大范围不能推出小范围. ※ 指出下列各组命题中，p 是q 的什么条件？(1) p ：a ＋b ＝2，q ：直线x ＋y ＝0与圆(x －a )2＋(y －b )2＝2相切； (2) p ：|x |＝x ，q ：x 2＋x ≥0；(3) 设l ，m 均为直线，α为平面，其中l ⊄α，m ⊂α，p ：l ∥α，q ：l ∥m ； (4) 设α∈)2,2(ππ-，β∈)2,2(ππ-，p ：α＜β，q ：tan α＜tan β.1.条件已知证明结论成立是充分性.结论已知推出条件成立是必要性；2.证明分为两个环节，一是充分性；二是必要性.证明时，不要认为它是推理过程的“双向书写”，而应该进行由条件到结论，由结论到条件的两次证明；3.证明时易出现必要性与充分性混淆的情形，这就要分清哪是条件，哪是结论.※求证：关于x的方程x2 ＋mx ＋1＝0有两个负实根的充要条件是m≥2.若关于x的方程x2 ＋mx ＋1＝0有两个正实根，求m的取值范围？第2讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1.简单的逻辑联结词：了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2.全称量词与存在量词(1)理解全称量词与存在量词的意义(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定.1.命题p∧p2.全称量词3.1.判断含有逻辑联结词的命题真假的关键是对逻辑联结词“或”、“且”、“非”含义的理解. 数学中的逻辑联结词“或”与日常生活中的“或”意义不同，日常生活中的“或”带有不能同时具备之意.数学中的逻辑联结词“且”与日常生活中的“且”意义基本一致，表示而且的意思. 数学中的逻辑联结词“非”与日常生活中的“非”意义基本一致，表示否定的意思.2.解决该类问题基本步骤为：(1)弄清构成它的命题p 、q 的真假； (2)弄清它的结构形式；(3)根据真值表判断构成新命题的真假.※ 已知命题p ：∃x ∈R ，使tan x ＝1，命题q ：x 2－3x ＋2＜0的解集是{x |1＜x ＜2}，下列结论： ①命题“p ∧q ”是真命题； ②命题“p ∧q ”是假命题； ③命题“p ∨q ”是真命题； ④命题“p ∨q ”是假命题. 其中正确的是 ( )A. ②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④1.要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M 中的每一个元素x ，验证p (x )成立.2.要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M 中的一个x ＝x 0，使p (x 0)不成立即可.3.要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M 中，至少能找到一个x ＝x 0，使p (x 0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题.※ 判断下列命题是否是全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并判断其真假. (1)有一个实数α，sin 2α＋cos 2α≠1；(2)任何一条直线都存在斜率；(3)所有的实数a ，b ，方程ax ＋b ＝0有唯一解； (4)存在实数x ，使得2112=+-x x 。
高二数学选修1-1简单逻辑联结词
)
其真假是( ),
p ∨ q:(
)其真假是( ).
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练习5 设集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“x∈M或 x∈N”是“x∈(M∩N)”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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练习4(2006.天津) 设集合M={x|0<x≤3},N={x|0< x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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一、由“且”构成的复合命题
思考：
下列三个命题间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除.
可以看到命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.
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一、由“且”构成的复合命题
定义：一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作 p∧q，读 作“p且q”
高二数学选修1-1简单 逻辑联结词
在数学中常常要使用逻辑联结词“或”、“且”、“非”，它们与日常生活中这些词语所表达 的含义和用法是不尽相同的，下面我们就分别介绍数学中使用联结词“或”、“且”、“非”联结 命题时的含义与用法。
为了叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。
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三、由“非”构成的复合命题
思考：
下列两个命题间有什么关系？ （1）35能被5整除； （2）35不能被5整除.
可以看到，命题(2)是命题(1)的否定. 一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作¬ p，读作“非p”或“p的否定”。
简单的逻辑联结词(2)-学易试题君之每日一题君2019学年上学期高二数学(文)人教版(选修1-1)
1高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆（1）若p 是真命题，q 是假命题，则A ．p q ∧是真命题B ．q ⌝是真命题C ．p ⌝是真命题D ．p q ∨是假命题（2）已知命题p ：若||a b >，则22a b >；命题q ：若24x =，则2x =，则下列说法正确的是A ．“p q ∨”为真命题B ．“p q ∧”为真命题C ．“p ⌝”为真命题D ．“q ⌝”为假命题【参考答案】（1）B ；（2）A ．【试题解析】（1）由于p 是真命题，q 是假命题，所以p ⌝是假命题，q ⌝是真命题，p q ∧是假命题，p q ∨是真命题．故选B ．（2）由题意易得命题p 为真命题，命题q 为假命题，所以“p q ∨”为真命题，故选A ．【解题必备】（1）复合命题真假的判断方法：我们可以用口诀记忆法来记忆，即“p 且q ”全真才真，一假必假；“p 或q ”全假才假，一真必真；“非p ”与p 真假相对．（注：①p q ∧→见假即假，②p q ∨→见真即真，③p 与p ⌝→真假相反） 学#@科网（2）复合命题真假的判断步骤：①判断复合命题的结构形式；②判断其中简单命题的真假；③根据真值表判断复合命题的真假．（3）命题的否定是直接对命题的结论进行否定；而否命题则是对原命题的条件和结论分别否定．即命题“若p ，则q ”的否定为“若p ，则q ⌝”，而否命题为“若p ⌝，则q ⌝”．命题的否定的真假与原命题的真假总是相对的，即一真一假；而否命题的真假与原命题的真假无必然的联系．1．已知命题:p x A B ∈U ，则p ⌝为 A ．x A ∉或x B ∉ B ．x A ∉且x B ∉ C ．x A B ∈ID ．x A ∉或x B ∈。
人教版高中数学选修1-1知识点总结(全)
高中数学选修1-1知识点总结第一章 简单逻辑用语● 命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．真命题：判断为真的语句．假命题：判断为假的语句．● “若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论． ● 原命题：“若p ，则q ” 逆命题： “若q ，则p ”否命题：“若p ⌝，则q ⌝” 逆否命题：“若q ⌝，则p ⌝” ● 四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． ● 若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件．若p q ⇔，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． ● 逻辑联结词：⑴且：命题形式p q ∧；⑵或：命题形式p q ∨； ⑶非：命题形式p ⌝．● ⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“∀”表示． 全称命题p ：)(,x p M x ∈∀；全称命题p 的否定⌝p ：)(,x p M x ⌝∈∃．⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“∃”表示． 特称命题p ：)(,x p M x ∈∃； 特称命题p 的否定⌝p ：)(,x p M x ⌝∈∀．第二章 圆锥曲线● 平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹称为椭圆．即：|)|2(,2||||2121F F a a MF MF >=+．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．焦距为2c X 2 y 2谁分母大，焦点在哪个轴上，分母大的为a 2 ,分母小的为b 2pqp q ∧p q ∨p ⌝真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假假假假真● 椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在x 轴上焦点在y 轴上图形标准方程()222210x y a b a b +=>> ()222210y x a b a b +=>> 范围a x a -≤≤且b y b -≤≤b x b -≤≤且a y a -≤≤顶点()1,0a A -、()2,0a A()10,b B -、()20,b B()10,a A -、()20,a A ()1,0b B -、()2,0b B轴长 短轴的长2b = 长轴的长2a =焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c焦距 ()222122F F c c a b ==-对称性 关于x 轴、y 轴、原点对称离心率()22101c b e e a a==-<<● 平面内与两个定点1F ，2F 的距离之差的绝对值等于常数（小于12F F ）的点的轨迹称为双曲线．即：|)|2(,2||||||2121F F a a MF MF <=-．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．焦距为2c X 2 y 2谁是正的，焦点在哪个轴上，正的分母为a 2 ,负的分母为b 2 ● 双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在x 轴上焦点在y 轴上图形标准方程()222210,0x y a b a b-=>> ()222210,0y x a b a b-=>> 范围 x a ≤-或x a ≥，y R ∈y a ≤-或y a ≥，x R ∈顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,a A -、()20,a A轴长 虚轴的长2b = 实轴的长2a =焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c焦距 ()222122F F c c a b ==+对称性 关于x 轴、y 轴对称，关于原点中心对称离心率()2211c b e e a a==+>渐近线方程b y x a=±a y x b=±● 实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．● 平面内与一个定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点F 称为抛物线的焦点，定直线l 称为抛物线的准线．焦点到准线距离为p. ● 抛物线的几何性质：标准方程22y px =()0p >22y px =- ()0p > 22x py = ()0p > 22x py =-()0p >图形顶点()0,0对称轴x 轴y 轴焦点,02p F ⎛⎫ ⎪⎝⎭,02p F ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 0,2p F ⎛⎫ ⎪⎝⎭0,2p F ⎛⎫- ⎪⎝⎭准线方程2px =-2p x =2p y =-2p y =离心率1e =范围0x ≥ 0x ≤ 0y ≥ 0y ≤第三章 导数及其应用● 函数()f x 从1x 到2x 的平均变化率：()()2121f x f x x x --● 导数定义：()f x 在点0x 处的导数记作xx f x x f x f y x x x ∆-∆+='='→∆=)()(lim)(00000．● 函数()y f x =在点0x 处的导数的几何意义是曲线()y f x =在点()()00,x f x P 处的切线的斜率．● 求切线步骤：1、求导()f x '；2、斜率k=()f x '；3、代点斜式y-y o =k(x-x o )，(x o ,y o)为切点。
最新人教版高中数学选修1-1《简单的逻辑联结词》互动课堂
互动课堂重难突破本节的重点是对逻辑联结词的理解及应用，难点是正确区分“命题的否定”和“否命题”.1.“且”（and）的理解（1）用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“p∧q”.它的真假是这样规定的：当p、q都是真命题时，p∧q是真命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题.可简记为“一假为假”.（2）对“且”的理解，可联想集合中“交集”的概念，“x∈A∩B”是指“x∈A”，“x ∈B”要同时满足的意思，即x既属于集合A，又属于集合B，用“且”联结两个命题p与q 构成的新命题“p且q”，只有仅当“p真q真”时，“p且q”为真.我们也可以从串联电路理解联结词“且”的含义.若开关p，q的闭合与断开分别对应命题p，q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∧q的真与假.2.“或”（or）的理解（1）用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“p∨q”.它的真假是这样规定的：当p、q两个命题中有一个命题是真命题时，“p∨q”是真命题；当p、q两个命题都是假命题时，“p∨q”是假命题.可简记为“一真为真”.（2）对“或”的理解，可再考虑并集的概念，“x∈A∪B”是指“x∈A”，“x∈B”其中至少一个是成立的，即“x∈A，且x∉B”，也可以“x∉A,且x∈B”，也可以“x∈A，且x∈B”.逻辑联结词中的“或”的含义与并集中的“或”的含义是一致的，它们都不同于生活用语中的“或”的含义，生活用语中的“或”表示“不兼有”，而我们在数学中所研究的“或”则表示“可兼有但不必须兼有”.由“或”联结两个命题p和q构成的新命题“p或q”，在“p真q假”“p假q真”“p真q真”时，“p或q”都真.我们也可以从并联电路理解联结词“或”的含义.若开关p，q的闭合与断开对应命题的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∨q的真与假.3.“非”（not）的理解对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作“⌝p”.它的真假是这样规定的：若p是真命题，则⌝p必是假命题；若p是假命题，则⌝p必是真命题，简记为：真假相对.对“非”的理解，可回想集合中“补集”的概念.“非”有否定的意思，一个命题p经过使用逻辑联结词“非”而构成一个新命题“非p”.当p为真时，则“非p”为假；当p 为假时，则“非p”为真.若将命题p对应集合P,则命题“非p”就对应集合P在全集U中的补集P.4.命题的否定与否命题的区别对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题，既否定题设，又否定结论.对简单命题的否定要注意一些否定词的使用，下面是常用的正面叙述词语和它的否定词语.①“=0或=1”的否定是“≠0，且≠1”而不是“≠0，或≠1”.②“x 、y 全为0”的否定是“x 、y 不全为0”而不是“x 、y 全不为0”.③“全等三角形一定是相似三角形”的否定是“全等三角形一定不是相似三角形”而不是“不一定全等”.活学巧用【例1】写出由下列各组命题构成的“p 或q ”“p 且q ”“非p ”形式的新命题，并判断真假.（1）p :1是质数；q ：1是方程x 2+2x -3=0的根；（2）p :平行四边形的对角线相等；q ：平行四边形的对角线互相垂直；（3）p :N ⊆Z ；q ：0∈N .解析：每一道题都要写出三种形式的新命题，本题考查逻辑联结词“或”“且”“非”的应用.解：（1）因为p 假q 真，所以p 或q ：1是质数或是方程x 2+2x -3=0的根，为真；p 且q ：1是质数且是方程x 2+2x -3=0的根，为假；非p ：1不是质数，为真.（2）因为p 假q 假，所以p 或q ：平行四边形的对角线相等或互相垂直，为假；p 且q ：平行四边形的对角线相等且互相垂直，为假；非p ：平行四边形的对角线不相等，为假.（3）因为p 真q 真，所以p 或q ：N ⊆Z 或0∈N ，为真；p 且q ：N ⊆Z 且0∈N ，为真；非p ：N Z ，为假.【例2】 指出下列命题的真假：(1)命题：“不等式|x +2|≤0没有实数解”；(2)命题：“-1是偶数或奇数”；(3)命题：“2属于集合Q ，也属于集合R ”；(4)命题：“A (A ∪B)”.解：(1)此命题是“⌝p ”的形式，其中p :不等式|x +2|≤0有实数解.因为x =-2是该不等式的一个解，所以命题p 为真命题，即⌝p 为假命题，所以原命题为假命题.(2)此命题是“p 或q ”的形式，其中p :-1是偶数，q :-1是奇数.因为命题p 为假命题，命题q 为真命题，所以“p ∨q ”为真命题，故原命题为真命题.(3)此命题为“p ∧q ”的形式，其中p : 2∈Q,q : 2∈R.因命题p 为假命题，命题q 为真命题，所以，命题“p ∧q ”为假命题，故原命题为假命题.(4)此命题为“⌝p ”的形式，其中p :A ⊆(A ∪B).因为p 为真命题，所以“⌝p ”为假命题，故原命题为假命题.点评：为了正确判断命题的真假，首先要确定命题的构成形式，然后指出其中命题p 、q 的真假，再根据已有结论判断这个命题的真假.【例3】 已知p :方程x 2+mx +1=0有两个不等的负根；q :方程4x 2+4(m -2)x +1=0无实根，若p或q 为真，p 且q 为假，求m 的取值范围.解：若方程x 2+mx +1=0有两个不等的负根，则⎩⎨⎧〉〉-=∆.0,042m m 解得m >2,即p :m >2.若方程4x 2+4(m -2)x +1=0无实根，则Δ=16(m -2)2-16=16(m 2-4m +3)<0，解得1<m <3，即q :1<m <3.因p 或q 为真，所以p ,q 至少有一个为真.又p 且q 为假，所以p ,q 至少有一个为假.因此，p ,q 两命题应一真一假，即p 为真，q 为假,或p 为假，q 为真.所以⎩⎨⎧≥≤〉31,2m m m 或或⎩⎨⎧〈〈≤.31,2m m 解得m ≥3或1<m ≤2.点评：由p 、q 的真假可以判断p ∨q 、p ∧q ，⌝p 的真假.反过来，由p ∨q 、p ∧q ，⌝p 的真假也应能准确断定p 、q 的真假情况.如“p ∧q ”为假，应包括“p 真q 假”“p 假q 真”“p 假q 假”这三种情况.【例4】已知a >0,a ≠1,设P :函数y =a log (x +1)在x ∈(0,+∞)内单调递减；Q ：曲线y =x 2+(2a -3)x +1与x 轴交于不同的两点.如果P 和Q 有且只有一个正确，求a 的取值范围. 解：当0<a <1时，函数y =a log (x +1)在(0,+∞)内单调递减；当a >1时，y =a log (x +1)在(0,+∞)内不是单调递减.曲线y =x 2+(2a -3)x +1与x 轴交于两点等价于(2a -3)2-4>0,即a <21或a >25. (1)若P 正确，且Q 不正确，即函数y =a log (x +1)在(0,+∞)内单调递减，曲线y =x 2+(2a -3)x +1与x 轴不交于两点，因此a ∈(0,1)∩(［21,1)∪(1, 25］)，即a ∈［21,1). (2)若P 不正确，且Q 正确，即函数y =a log (x +1)在(0,+∞)内不是单调递减，曲线y =x 2+(2a -3)x +1与x 轴交于两点，因此a ∈(1,+∞)∩((0,21)∪(25,+∞)),即a ∈(25,+∞).综上，a 的取值范围为［21,1)∪(25,+∞). 点评：本题考查对数函数与二次函数的单调性及简易逻辑等，还考查了分类讨论的思想方法.。
1.3.2《简单的逻辑联结词(二)复合命题》课件(新人教选修1-1)
ks5u精品课件
非p形式复合命题
p 非p
假 真
p且q形式复合命题 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p且q
真
真
假
假 假
假
P或q形式复合命题
p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 P或q
真 真 真
ห้องสมุดไป่ตู้
真值表
假
ks5u精品课件
例1.判断下列命题的真假：
（1）4≥3
（2）4≥4
（3）4≥5
ks5u精品课件
例2、分别指出由下列各组命题构成的p或q、 p且q、非p形式的复合命题的真假： (1) p：2+2=5； q：3>2; (2) p：9是质数；q：8是12的约数； (3) p：1∈{1，2}； q：{1}
{1，2}
(4) p: 0 , q : 0
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例3、判斷下列P∨q、 P∧q、┒p命題形式的真假﹔
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一、知識點复習:
1.什么叫命題 2.逻辑联结词 3.复合命題的形式 P∨q、 P∧q、┒p
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问题1: 判断下列复合命题的真假:
(1) 8≥7;
（2）2是偶数且2是质数； （3）π 不是整数；
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“非p”形式的复合命题真假：
例1：写出下列命题的非，并判断真假： （1）p：方程x2+1=0有实数根 （2）p：存在一个实数x，使得x2－ 9=0． （3）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0； 当p为真时，非p为假； （4）p：等腰三角形两底角相等
当p为假时，非p为真．
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“p且q”形式的复合命题真假：
人教版高中数学选修一目录
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人教版高中数学选修一知识有充分条件与必要条件、导数在研究函数中的应用、独立性检验的基本思想及其初步应用、数系的扩充和复数的概念、圆锥曲线与方程等。
人教版选修一目录数学
高中数学选修1-1目录
第一章、常用逻辑用语
1.1、命题及其关系
1.2、充分条件与必要条件
1.3、简单的逻辑联结词
1.4、全称量词与存在量词
第二章、圆锥曲线与方程
2.1、椭圆
2.2、双曲线
2.3、抛物线
第三章、导数及其应用
3.1、变化率与导数
3.2、导数的计算
3.3、导数在研究函数中的应用
3.4、生活中的优化问题举例
高中数学选修1-2目录
第一章、统计案例
1.1、回归分析的基本思想及其初步应用
1.2、独立性检验的基本思想及其初步应用
第二章、推理与证明
2.1、合情推理与演绎推理
2.2、直接证明与间接证明
第三章、数系的扩充与复数的引入
3.1、数系的扩充和复数的概念
3.2、复数代数形式的四则运算
第四章、框图
4.1、流程图
4.2、结构图
必修1-5、选修1-1、1-2什么意思
人教版必修一、二、三、四、五是所有学生都要学的，不论文理科，将作为学业水平考试的测试内容，也是高考的必考内容。
1-1，1-2是选修一系列，文科生必学内容，高考的必考内容。
此外，还有选修二系列，理科生必学内容，高考的必考内容。
选修三、四系列是选考系列，根据各省情况选择学习，高考时，选学的每本书都会出一道题，你从中选一道即可。
必修系列和选修一系列的区别是：学业水平考试只考必修，高考则都考。
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1.1
UEXI MUBIAO DNA重组技术的基本工具
X 学习目标 J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
HONGDIANNANDIAN
D典型例题 S随堂练习
IANXING LITI
UITANG LIANXI
2.一般地,用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来得到的新命题,记 作 p∨q,读作“p 或 q”. 对“或”的理解,可考虑并集的概念,“x∈A∪B”是指“x∈A”“x∈ B”中至少有一个是成立的,即“x∈A,且 x∉B”,也可以“x∉A,且 x∈B”,也可以 “x∈A,且 x∈B”.逻辑联结词中的“或”的含义与“并集”中的“或”的含义是 一致的,它们都不同于生活用语中的“或”的含义,生活用语中的“或”表示 “不兼有”,而我们在数学中所研究的“或”则表示“可兼有但不是必须兼 有”.由“或”联结两个命题 p 和 q 构成的新命题“p 或 q”,在“p 真 q 假”“p 假 q 真”“p 真 q 真”时,“p 或 q”都真. 【做一做 1】 若 xy=0,则 x=0 y≠0.(填“且”或“或”) 答案:或 且
)
解析:p 为真,q 为假,故“p∧q”为假,“p∨q”为真,“������ p”为假,故选 C. 答案:C
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p 的真 4.已知 p,q 的真假时,常用下表(也称为真值表)判断 p∧q,p∨q,������ 假.
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y=0;若 xy≠0,则 x≠0
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3.一般地,对一个命题 p 全盘否定,得到一个新命题,记作������ p,读作“非 p” 或“p 的否定”. 对“非”的理解,可回想集合中“补集”的概念.若将命题 p 对应集 合 P,则命题“非 p”就对应集合 P 在全集 U 中的补集∁ UP.“非”有否定的意思, 一个命题 p 经过使用逻辑联结词“非”而构成一个新命题“非 p”.当 p 为真 时,则“非 p ”为假;当 p 为假时,则“非 p”为真.
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1.理解逻辑联结词“或”的含义 剖析:“或”是具有选择性的逻辑联结词,含有三层含义,即“p 或 q”有:p 成立而 q 不成立,p 不成立而 q 成立,p 成立且 q 也成立.与日常用语中的“或” 意义不完全相同.日常用语中的“或”,带有两者选择其一的意思.如“向东走 或向西走”,这里不可能同时既向东走又向西走.逻辑联结词“或”用在数学 问题的分解上,或在数学问题的合成上,起到联结至少有一个数学问题成立 的作用.
1.3
简单的逻辑联结词
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X 学习目标 J 基础知识 Z 重点难点
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1.了解联结词“且”“或”“非”的含义. 2.会使用联结词“且”“或”“非”联结或改写某些数学命题,并判断新命题的 真假.
p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p∧q 真 假 假 假 p∨q 真 真 真 假 p ������ 假 假 真 真
对于“且”,p 和 q 同为真才是真,只要有一个假则为假;对于 p 具有相反 “或”,p 和 q 同为假才是假,只要有一个为真,则 p∨q 为真;p 与������ 的真假性.
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【做一做 3】 已知命题 p:5≤5,q:5>6.则下列说法正确的是( A.p∧q 为真,p∨q 为真,������ p 为真 B.p∧q 为假,p∨q 为假,������ p 为假 C.p∧q 为假,p∨q 为真,������ p 为假 D.p∧q 为真,p∨q 为真,������ p 为假
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【做一做 2】 命题“矩形的对角线相等且互相平分”是( A.“p∨q”形式的命题 B.“p∧q”形式的命题 C.“������ p”形式的命题 D.以上说法都不对 答案:B
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1.一般地,用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来得到的新命题,记 作 p∧q,读作“p 且 q”. 对“且”的理解,可联想集合中“交集”的概念,“x∈A∩B”是指“x ∈A”“x∈B”要同时满足的意思,即 x 既属于集合 A,又属于集合 B.用“且”联 结两个命题 p 与 q 构成的新命题“p 且 q”,只有当“p 真 q 真”时,“p 且 q”为 真.