苏教版表面积和体积整理与复习(1)PPT
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(苏教版)小学数学总复习“立体图形的表面积和体积”课件
h b
a
V ＝ abh
正方体是特殊的长方体，
正方体的长和宽和高都
相等。
棱长 ɑ
棱长 ɑ 棱长ɑ
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=ɑ ×ɑ×ɑ
= ɑ3
立体图形的表面积和体积
• 小学数学总复习
长方体、正方体和圆柱的表面的总面积 叫做它的表面积。
常用的体积单位有哪些？ 固体：立方米、立方分米、立方厘米 液体: 升，毫升 常用的容积单位有哪些？ 立方米，升，毫升 相邻两个体积或容积单位之间的进率 是多少？
整理要求
• 1.小组可选择自己喜欢的方式进行整理。 • 2.整理过程中要认真回忆各种形体体积公式
得到的立体图形的体积是多少？ ②如果以CD为轴，把梯形绕这个轴旋转
一周，得到的立体图形的体积是多少？
A
9
D
3
B
3C
请让你来帮助我
•
我朋友买了一套新房，她告诉了我她家客厅的一些数据 （长6米，宽4米，高3米）。请同学们帮老师算一算装修
时所需的部分材料。
• （1）客厅准备用边长是（100×100）平方厘米规格的方 砖铺地面，需要多少块？
（3）物体的体积和容积有什么区别？
在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5 分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形 物体（如下左图）。这个圆柱形物体的体积最 大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多少 立方分米？
5分米 2分米
3.14 ×（2÷2）2 ×5=15.7(立方分米)
2 ×2 ×5-15.7=4.3(立方分米) 2分米
9.学校有一个圆柱形储水桶，它的侧 面由一块边长6.28分米的正方形铁皮 围成。这个储水桶最多能储水多少升？ （接缝处所用材料略去不计）
苏教版六年级下册数学 表面积和体积整理与复习 1 32张幻灯片
整理与复习
底面
底面
长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
如果用S表示底面积，上面的公式可以写成： V＝Sh
整理与复习
把圆柱的底面分成许多相等的 扇形，把圆柱切开，再像这样拼起 来，得到一个近似的长方体。
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
V ＝ Sh
97放2入0c几m³样＝物9.体72后dm水³＝深91.2.782厘L 米
水（草30、＋石1头8），×乌2龟和金鱼总体积： 3＝0×481×8×2（12.8－10） ＝5＝409×6（2.8cm）
＝1512（cm³）
自主练习
自主练习
自主练习
再见！
长方体
V＝abh
正方体
V＝a³
V＝Sh
圆柱
V＝πr²h
圆锥
V＝
1 3
πr²h
V＝
1 3
Sh
整理与复习
为什么长方体的体积可以用“长×宽×高”来计算呢？
5cm
h
b
a
6cm
长方体的体积＝长×宽×高
Hale Waihona Puke V＝abh整理与复习
h
b a
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
a
a a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a³
正方体 圆柱 圆锥
O
A
B
B
S＝6a² P
S＝2πrh＋Oπr²×2
A
B
B
暂不研究
O
P
整理与复习
讨论
用一张长方形纸，能创造出哪些立体图形？ 这张纸与立体图形之间有什么联系？
苏教版必修2数学课件-第1章立体几何初步第3节空间几何体的表面积和体积教学课件
6π [S＝2π×1×2＋2π×12＝6π.]
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合作探究 提素养
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棱柱、棱锥和棱台的侧面积和表面积 【例 1】 正四棱锥的侧面积是底面积的 2 倍，高是 3，求它的 表面积． 思路探究：由 S 侧与 S 底的关系，求得斜高与底面边长之间的关系， 进而求出斜高和底面边长，最后求表面积．
所以 S 侧＝3×12×(20＋30)×DD′＝75DD′. 又 A′B′＝20 cm，AB＝30 cm，则上、下底面面积之和为 S 上＋S 下 ＝ 43×(202＋302)＝325 3(cm2)．
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由 S 侧＝S 上＋S 下，得 75DD′＝325 3， 所以 DD′＝133 3(cm)， 又因为 O′D′＝ 63×20＝103 3(cm)， OD＝ 63×30＝5 3(cm)，
错点)
运算核心素养.
3.会求简单组合体的体积及表面积．(难点)
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自主预习 探新知
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1．柱体、锥体、台体的体积
几何体
体积
柱体 锥体
V 柱体＝ Sh (S 为底面面积，h 为高)， V 圆柱＝ πr2h (r 为底面半径) 1
V 锥体＝ 3Sh (S 为底面面积，h 为高)， V 圆锥＝ π3r2h (r 为底面半径)
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台体
V 台体＝ 13h(S＋ SS′＋S′) (S′，S 分别为上、下底面面 积，h 为高)，V 圆台＝ 13πh(r′2＋rr′＋r2) (r′，r 分别为上、 下底面半径)
思考：柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系． 提示：V＝Sh―S′―＝→S V＝13(S′＋ S′S＋S)h―S′―＝→0 V＝13Sh.
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[解] 如图所示，设 SE 是侧面三角形 ABS 的高，则 SE 就是正 四棱锥的斜高．
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合作探究 提素养
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棱柱、棱锥和棱台的侧面积和表面积 【例 1】 正四棱锥的侧面积是底面积的 2 倍，高是 3，求它的 表面积． 思路探究：由 S 侧与 S 底的关系，求得斜高与底面边长之间的关系， 进而求出斜高和底面边长，最后求表面积．
所以 S 侧＝3×12×(20＋30)×DD′＝75DD′. 又 A′B′＝20 cm，AB＝30 cm，则上、下底面面积之和为 S 上＋S 下 ＝ 43×(202＋302)＝325 3(cm2)．
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由 S 侧＝S 上＋S 下，得 75DD′＝325 3， 所以 DD′＝133 3(cm)， 又因为 O′D′＝ 63×20＝103 3(cm)， OD＝ 63×30＝5 3(cm)，
错点)
运算核心素养.
3.会求简单组合体的体积及表面积．(难点)
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1．柱体、锥体、台体的体积
几何体
体积
柱体 锥体
V 柱体＝ Sh (S 为底面面积，h 为高)， V 圆柱＝ πr2h (r 为底面半径) 1
V 锥体＝ 3Sh (S 为底面面积，h 为高)， V 圆锥＝ π3r2h (r 为底面半径)
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台体
V 台体＝ 13h(S＋ SS′＋S′) (S′，S 分别为上、下底面面 积，h 为高)，V 圆台＝ 13πh(r′2＋rr′＋r2) (r′，r 分别为上、 下底面半径)
思考：柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系． 提示：V＝Sh―S′―＝→S V＝13(S′＋ S′S＋S)h―S′―＝→0 V＝13Sh.
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[解] 如图所示，设 SE 是侧面三角形 ABS 的高，则 SE 就是正 四棱锥的斜高．
苏教版六年级下册数学《整理与复习》 (共14张PPT)
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年6月 2021/6/252021/6/252021/6/256/25/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/6/252021/6/25June 25, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/6/252021/6/252021/6/252021/6/25
(cm)
18.84 5
2021/6/20
－－ －－
－－ －－
7
半径 r
高 底面周长 (C=2πr)
底面积 S=πr2
高
侧面积 S=Ch
圆柱表面积 S表＝2S底+S侧
圆柱体积 V=Sh
等底等高
2021/6/20
圆锥体积 V= Sh
8
想一想：应用圆柱和圆锥的知识，可以解决生
活中的哪些问题？
（半径5cm，高10cm）
谢谢大家
2021/6/20
15
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/6/252021/6/25F riday, June 25, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/6/252021/6/252021/6/256/25/2021 2:02:27 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/6/252021/6/252021/6/25Jun-2125-Jun-21
1、生产一个圆柱形的饮料罐用多少铁皮？
3.14 ×5 ×2 ×10 +3.14 ×52 ×2
2、这个饮料罐里可以装多少饮料？
3.14 ×52 ×10
3、饮料罐侧面帖满了商标纸，每张商标纸大小？
小学数学苏教版六年级上册第一单元整理与复习1
面
长方体
6个面，每个面都是长方形，特殊 时有一组相对的面是正方形，相 对的面面积相等。 12条棱，相对的棱长度相等
棱
特 征正Βιβλιοθήκη 体顶点 8个顶点 面6个面，每个面都是正方形，每个 面的大小都相等 12条棱，所有的棱长度相等
棱
顶点 ８个顶点
长方体、正方体的特征对比：
名 相同点 称 长 方 体 不同点 联系
108 2 64
长方体的底面积= 长× 宽 长方体的体积= 底面积×高
4 8
426 54.4 384
540 512
棱长 宽 长 高
有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四 个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成 一个深5厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。
正方体 长方体
正 方 体
面的形状 面的大小 棱的长度 都有： 一般都是 相对的面 12条棱 长方形， 的面积相 中相对 6个面 等 的 4 条棱 可能两个 8个顶 相对的面 长度相 点 是正方形 等 12条棱 6 个面都 6 个面的 12条棱 是正方形 面积都相 长度都 等 相等
正方体是 特殊的长 方体( 长、 宽、高都 相等 )。
小学精品课件
苏教版数学六年级上册
市实小 清风制作
同桌一起回顾本单元的知识，相互说一说:
1、长方体和正方体各有哪些特征？有什么联 系？ 2、体积和容积的意义分别是什么？常用的体积 （或容积）单位有哪些？相邻体积单位间的进率 是多少？ 3、怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有 关的实际问题要注意什么？ 4、你是怎么发现长方体（或正方体）体积公式 的？应用这些公式能解决哪些实际问题？
正 方 体
a
C=12a
a a
苏教版六年下《立体图形的表面积和体积》ppt课件 公开课获奖课件
正方体的表面积= 棱长×棱长× 6 圆柱的表面积= 侧面积+底面积×2
一个圆柱形水池，底面直径20米，深2米。
（1）这个水池的占地面积是多少？
（2）挖成这个水池，需挖土多少立方米？
（3）如果在这个水池的四壁及底面抹上水泥，抹 水泥的面积是多少？
（4）如果每立方分米水重1千克，这个水池可蓄 水多少千克？
1. 一个圆柱底面半径2厘米，把它的侧面展开正好是 一个正方形，这个圆柱的高是（ 12.56 ）厘米。
2. 一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个正方形的边 长是3.14厘米，那么，这个圆柱体的底面半径是 （ 0.5厘米 ）厘米。
3. 一个高是37.68厘米的圆柱体的侧面展开后正 好是正方形，这个圆柱的底面半径是 （ ）厘米。 6
苏教版六年级数学下册
教学目标
• 1. 使同学们进一步掌握立体图形的特 征，发展同学们的空间观念。 • 2. 使同学们加深理解长方体、正方体 和圆柱体表面积的计算方法，能根据 已知条件计算这些立体图形的表面积。
把下面各图形的名称填在（
）里。
（ 长方体）
（正方体）
（圆柱体）
（圆锥体）
面
6个面
棱 12条棱
附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
讨论：这4个小问题与立体图形的什么有关？
1. 做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米、高4分 米。至少需要铁皮多少平方分米？ 2. 做一个圆柱形的无盖油桶，底面直径6分米，高 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
一个圆柱形水池，底面直径20米，深2米。
（1）这个水池的占地面积是多少？
（2）挖成这个水池，需挖土多少立方米？
（3）如果在这个水池的四壁及底面抹上水泥，抹 水泥的面积是多少？
（4）如果每立方分米水重1千克，这个水池可蓄 水多少千克？
1. 一个圆柱底面半径2厘米，把它的侧面展开正好是 一个正方形，这个圆柱的高是（ 12.56 ）厘米。
2. 一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个正方形的边 长是3.14厘米，那么，这个圆柱体的底面半径是 （ 0.5厘米 ）厘米。
3. 一个高是37.68厘米的圆柱体的侧面展开后正 好是正方形，这个圆柱的底面半径是 （ ）厘米。 6
苏教版六年级数学下册
教学目标
• 1. 使同学们进一步掌握立体图形的特 征，发展同学们的空间观念。 • 2. 使同学们加深理解长方体、正方体 和圆柱体表面积的计算方法，能根据 已知条件计算这些立体图形的表面积。
把下面各图形的名称填在（
）里。
（ 长方体）
（正方体）
（圆柱体）
（圆锥体）
面
6个面
棱 12条棱
附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
讨论：这4个小问题与立体图形的什么有关？
1. 做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米、高4分 米。至少需要铁皮多少平方分米？ 2. 做一个圆柱形的无盖油桶，底面直径6分米，高 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
苏教版《整理与复习》全文课件1
长方体和正方体的 整理与复习
水立方
长方体和正方体的特征
相同点
不同点
联系
形体
面
棱
顶 点
面的 形状
Hale Waihona Puke 面的 面积棱长长方体
6个面都是长方 形，（特殊情 况有两个相对 的面是正方形）
相对的两 个面的面 积相等
相对的4条 棱一样长。 棱长总和
=4(a+b+h)
正方体 是一种
正方体
6 个
12 条
8 个
6个面都是正 方形
把4盒牛奶拼在 一起，怎么拼最 省包装材料？
10cm 4cm 7cm
减少的面积:
减少的面积:
7×10×6＝420（cm²） 10×7×4＋4×10×4＝440（cm2）
减少的面积最大
所以最省材料
再见！
•
1.花 朝 ， 是 成 都花 会开幕 的日子 地点在 南门外 十二桥 边的青 羊宫花 会期有 一个月 这是一 个成都 青年男 女解放 的时期 花会与 上海的 浴佛节 有点相 像，不 过成都 的是以 卖花为 主，再 辅助着 各种游 艺与各 地的出 产。
•
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
•
5． 重 视 细 节 描写， 于细微 处见大 。这是 很重要 的一个 环节， 因为要 于细微 处见事 物的大 ，往往 是通过 其细部 特征传 达出来 的，写 得越细 致，越 深入， 给读者 留下的 印象就 越深， 所体现 出的道 理就越 深。
水立方
长方体和正方体的特征
相同点
不同点
联系
形体
面
棱
顶 点
面的 形状
Hale Waihona Puke 面的 面积棱长长方体
6个面都是长方 形，（特殊情 况有两个相对 的面是正方形）
相对的两 个面的面 积相等
相对的4条 棱一样长。 棱长总和
=4(a+b+h)
正方体 是一种
正方体
6 个
12 条
8 个
6个面都是正 方形
把4盒牛奶拼在 一起，怎么拼最 省包装材料？
10cm 4cm 7cm
减少的面积:
减少的面积:
7×10×6＝420（cm²） 10×7×4＋4×10×4＝440（cm2）
减少的面积最大
所以最省材料
再见！
•
1.花 朝 ， 是 成 都花 会开幕 的日子 地点在 南门外 十二桥 边的青 羊宫花 会期有 一个月 这是一 个成都 青年男 女解放 的时期 花会与 上海的 浴佛节 有点相 像，不 过成都 的是以 卖花为 主，再 辅助着 各种游 艺与各 地的出 产。
•
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
•
5． 重 视 细 节 描写， 于细微 处见大 。这是 很重要 的一个 环节， 因为要 于细微 处见事 物的大 ，往往 是通过 其细部 特征传 达出来 的，写 得越细 致，越 深入， 给读者 留下的 印象就 越深， 所体现 出的道 理就越 深。
050【课件】表面积和体积整理与复习(1).ppt
七
总复习
2.图形与几何
6 表面积和体积整理与复习（1） 南京师范大学附属中学新城小学 骆炜老师
苏教版《数学》六下
关于立体图形的表面积和体积的知识，请同学们 以小组为单位，进行整理，可以写一写，画一画。
苏教版《数学》六下
什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？
什么是物体的体积？什么是容器的容积？ 常用的体积单位有哪些？相邻单位间的进率 各是多少？
2
苏教版《数学》六下
由棱长是 5 厘米的正方体搭成下面的图形，共有多少个正
方体？它的体积是多少立方厘米？它的表面积是多少平方厘米？
苏教版《数学》六下
聪聪家有一块长 62.8 厘米，宽 31.4 厘米的铁皮，聪聪的
爸爸想用它来做一个圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底，
有几种做法？你能帮他计算一下哪种方法做出的水桶容积大吗？
苏教版《数学》六下
苏教版《数学》六下
苏教版《数学》六下
苏教版《数学》六下
一个圆柱形水池，直径是 20 米，深 2 米。 1.这个水池占地面积是多少？
2
（ 20÷2）×3.14 ＝ 314（平方米）
2.挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ （ 20÷2）×3.14×2 ＝ 628（立方米） 3.在池内四周和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？ 3.14×20×2 ＝ 125.6（平方米） 125.6＋314 ＝ 439.6（平方米）
62.8cm
苏教版《数学》六下
高 62.8 cm
底面周长 62.8 cm
苏教版《数学》六下
苏教版《数学》六下
名称
长方体 正方体
图形
表面积
S＝（ab＋ah＋bh）×2
体积
V＝abh
总复习
2.图形与几何
6 表面积和体积整理与复习（1） 南京师范大学附属中学新城小学 骆炜老师
苏教版《数学》六下
关于立体图形的表面积和体积的知识，请同学们 以小组为单位，进行整理，可以写一写，画一画。
苏教版《数学》六下
什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？
什么是物体的体积？什么是容器的容积？ 常用的体积单位有哪些？相邻单位间的进率 各是多少？
2
苏教版《数学》六下
由棱长是 5 厘米的正方体搭成下面的图形，共有多少个正
方体？它的体积是多少立方厘米？它的表面积是多少平方厘米？
苏教版《数学》六下
聪聪家有一块长 62.8 厘米，宽 31.4 厘米的铁皮，聪聪的
爸爸想用它来做一个圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底，
有几种做法？你能帮他计算一下哪种方法做出的水桶容积大吗？
苏教版《数学》六下
苏教版《数学》六下
苏教版《数学》六下
苏教版《数学》六下
一个圆柱形水池，直径是 20 米，深 2 米。 1.这个水池占地面积是多少？
2
（ 20÷2）×3.14 ＝ 314（平方米）
2.挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ （ 20÷2）×3.14×2 ＝ 628（立方米） 3.在池内四周和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？ 3.14×20×2 ＝ 125.6（平方米） 125.6＋314 ＝ 439.6（平方米）
62.8cm
苏教版《数学》六下
高 62.8 cm
底面周长 62.8 cm
苏教版《数学》六下
苏教版《数学》六下
名称
长方体 正方体
图形
表面积
S＝（ab＋ah＋bh）×2
体积
V＝abh