沪教版(上海)数学高一上册-3.2 函数关系的建立—探究与实践 课件 最新课件PPT
(上海)数学高一上册-3.2 函数关系的建立—探究与实践 课件
y
2.4x 6.8
(3
x 10)
但不考虑等待另一辆车的时间）在
打车中途，让司机翻牌，重新计价。
3.6x 5.2 (x 10)
注：在10公里处翻牌
里程 、、、 10 11 12 13 14 15 16 17 、、、 （千米）
价无 格策 （略 元）翻
牌 策
数学建模的一般方法：
课后作业：
课题二：邮件与邮费问题
人而无信，不知其可也。——《论语·为政》 世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限美好。 感谢上天我所拥有的，感谢上天我所没有的。 不在其位，不谋其政。——《论语·泰伯》 目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。 我们每一个人都应该有更多的同情，更多的爱，比维持我们生存需要的多得多，我们应该把它分散给别人，追求是生命之光。 往者不可谏，来者犹可追。——《论语·微子》 现代的婚姻并不是情感的产物，更多的是竞争的结晶，选配偶其实就是变相的竞争上岗，而小三就是原配最大的竞争对手。 世事喧嚣，人生寂寞。 世上的事，不如己意者，那是当然的。 这个是世界上没有天才，所谓的天才只是比普通人多了百分之一的天赋。如果这个天赋运用不好，那么他就可能变成百分之十的累赘。 奋斗的双脚在踏碎自己的温床时，却开拓了一条创造之路。
问题2：张老师在上海嘉定，准备去虹桥火车 站，这段路程是16.6公里，那么她到达目的 地理论上的车费是多少元？
车号：BX4437 证号：310958 日期：2014-09-29 上车：06:02 下车：06:17 单价：3.60元 里程：16.6km 等候：00:01:到上海出租车的计费系统是以元为单位 计价的，且不足1元时按1元计，那么如何对上述的 函数解析式进行修正？（忽略等待时间，夜间加班 费）
高一数学上册《函数的基本性质》知识点总结沪教版
高一数学上册《函数的基本性质》知识点总结沪教版高一数学上册《函数的基本性质》知识点总结沪教版一、函数的概念在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号“y=f(x)”的含义，掌握函数定义域与值域的求法;函数的三种不同表示的相互间转化，函数的解析式的表示，理解和表示分段函数;函数的作图及如何选点作图，映射的概念的理解。
函数的概念和图象重难点：在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号“y=f(x)”的含义，掌握函数定义域与值域的求法;函数的三种不同表示的相互间转化，函数的解析式的表示，理解和表示分段函数;函数的作图及如何选点作图，映射的概念的理解.考纲要求：①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域;②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数;③了解简单的分段函数，并能简单应用。
二、函数关系的建立“探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用函数进行描述和解决问题”，这是《课标》关于函数目标的一段描述。
因此，各地中考试卷都有“函数建模及其应用”类问题，而建模的首要是建立函数表达式。
三、函数的运算函数的运算是各阶段考试和高考命题的必考内容，数学函数的运算知识点是对大家夯实基础的重点内容，请大家务必认真掌握。
四、函数的基本性质在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合c，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象。
(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合c，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.c上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在c上.即记为c={P(x,y)|y=f(x),x∈A}图象c一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。
沪教版(上海)高一第一学期函数的概念优秀课件
思考： 1. m是t的函数吗？ 2. t是m的函数吗？
沪 教 版 （ 上 海）高 一第一 学期函 数的概 念优秀 课件
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历史上著名的狄利克雷函数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
问题2.
0 y 1
（x是有理数）是函数吗？ （x是无理数）
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110米栏世界纪录。
下表列出了该项目1900年以来8个世界纪录创立的年份和成绩.
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
年份n 1900 1908 1920 1936 1959 1973 1993 2006 成绩J 15”4 15” 14”8 14”2 13”2 13”1 12”91 12”88
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实例11 实例22 实例3
函数的概念
请尝试用集合与对应的语言重新给函数下定义。
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函数的概念
在某个变化过程中有两个变量x,y，如果对于x 在某个实数集合D内的每一个确定的值 ，按照 某个对应法则f，y都有唯一确定的实数值与它 对应，那么就称y是x的函数(function).
记作： y= f( x ) = -x 2 +50x, x∈
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x
x
x
沪教版(上海)高一数学上册3.1函数的概念_1课件
∪(1，＋∞)．
易错、易混、易漏 4．对复合函数的定义域理解不透彻 例题：(1)若函数 f(x)的定义域为[2,3]，则 f(x－1)的定义域为 ________； (2) 若 函 数 f(x － 1) 的 定义域为 [2,3] ， 则 f(x) 的定义域为 ________； (3) 若函数 f(x － 1) 的定义域为 [2,3] ， 则 f(x) 的 定 义 域 为 ________，f(2x＋1)的定义域为________； (4)若函数 f(x)的值域为[2,3]，则 f(x－1)的值域为_______；f(x) －1 的值域为________．
正解：(1)若函数 f(x)的定义域为[2,3]， 则 f(x－1)有 2≤x－1≤3，解得 3≤x≤4. 即 f(x－1)的定义域为[3,4]． (2)若函数 f(x－1)的定义域为[2,3]， 即 2≤x≤3，有 1≤x－1≤2. 则 f(x)的定义域为[1,2]． (3)若函数 f(x－1)的定义域为[2,3]，则 f(x)的定义域为[1,2]． 则 f(2x＋1)有 1≤2x＋1≤2，解得 0≤x≤12. 即 f(2x＋1)的定义域为0，21.
考点3 求函数的定义域
例3：(2011年江西)若函数f(x)＝ 域为( A )
1
，则f(x)的定义
log1 (2x 1)
2
A.－12，0
B.－12，0
C.－12，＋∞
D．(0，＋∞)
解析：∵log 1 (2x＋1)>0，∴0<2x＋1<1.∴x∈－12，0. 2
求一些具体函数的定义域，有分母的保证分母不为
沪教版(上海)高中数学高一上册 指数函数的图像与性质课件
1.41 2.657
1.414 1.4142 ···
···
2
2 2.6647 2.6651 ···
2 ···
推广到实数范围内指数的运算法则：
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2、a的限制
一般地，函数 y a x(a 0，且a )
叫做指数函数，其中x是自变量，函数的 定义域是R。
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判断：以下函数是指数函数吗？
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第一组：画出 y 2x 的图像 第二组：画出 y 2x , y (1)x 的图像
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小 结:
一、指数函数的概念
一般地，函数 y a x(a 0，且a 1)
叫做指数函数，其中x是自变量。函数的 定义域是R。 二、指数函数的图象 三、指数函数的性质
沪教版（上海）高中数学高一上册 指数函数的图像与性质课件
指数函数的图象与性质 沪教版（上海）高中数学高一上册 指数函数的图像与性质课件
(１)定义域：R 性 (２)值域（0,+∞）
质
(３)过点（０，１），即x＝０时,y＝１ (４)在R上是增函数 (４)在R上是减函数
沪教版（上海）高中数学高一上册 指数函数的图像与性质课件
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作业
1、练习册：42页：1 2、课本：87页：1、2 3、一课一练：78页：2、3；79页1、3
《文本》函数关系的建立《函数关系的建立》(上教版高一上册).doc
课 题：3. 2-函数关系的建立(2课时)教学目标：1. 会对一些简单的实际问题建立两个变量Z 间的函数关系式，并确定函数的定义域。
2. 通过函数关系式的建立，提高实际问题转化为数学问题的能力。
3 •培养数学应用意识和理论联系实际的观点。
教学重点：建立实际问题中两个变量之间的函数关系式教学难点：实际问题转化为数学问题第1课时：［重点：建立函数关系式；难点：实际问题转化为数学问题］头脑体操：1、 若函数 f(x)=3x 2-2x,则 f ［f(2)］= _________________ o2、 函数y = V4— X 2 •』2x +3 H ——的定义域是 ______________ o 1x1-1X + 2,当 X G (一00,— 1］日寸，3、 已知f(x) =« x',当x w (-1,2)时, 那么当 X = -------------- 时，f(x) = 3。
2x,当x G ［2,+co)时， 教学过程:复习：函数的定义。
强调y=f(x), xeDo［例1］如图，一个边长为a, b(a>b)的长方形被平行于边的两条直线所分割，其中长方形的 左上角是一个边长为x 的正方形，试用解析式将图屮阴彫部分的面积S 表示成x 的 函数。
分析：右下阴影部分的长为a —x,宽为b —x, 面积为(a —x)(b —x)；左上阴影部分面积为x? 得 S=x 2+(a —x)(b —x)=2x 2—(a+b)x +ab 解析式容易求，定义域容易忘！x 取值范围：0<xWb则 S = 2x 2-(a+b)x + ab, OVxWb反思：求函数解析式不能忘记函数定义域。
［例2］等腰三角形周长为20o (1)若底边长为x,腰长为y,将y 表示成x 的函数；(2)若 腰长为x,底边长为y,将y 表示成x 的函数。
-4、 有下列四组函数中，表示同一函数的有 __________ 组。
高中数学沪教版(上海)高一第一学期 函数的概念精品课件
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.1 函数的概念课件
例1：已知函数f (x)的定义域是[0,1],求f (1 2x)的定义域. 练习1：函数f (x)的定义域是[0,1],求f (x a)的定义域. 例2：设函数f (x) x,求f (x 1).
练习2 :已知函数f (x) (x 1)2 1,求f (x 2).
（4）对于任意 x D，都有唯一确定的y值
与其对应，y f (x) 。
我们说：y=f(x)就是函数。
x
f
y
1
14
2
14
3
14
4
16.4
x D y f (x)
函数定义： 在某个变化过程中有两个变量x，y，如果对 于x在某个实数集D内的每一个确定的值，按 照对应法则f，y都有唯一确定的实数值与它 对应，那么y就是x的函数，记作y=f(x),x D.
3.
y
x2 x 2
x 1
函数的三要素：（1）定义域 高中数学沪教版（上海）高一第一学期第三章3.1 函数的概念课件
（2）对应法则f
（3）值域
1. y 2 x2 1 | x |
2. y (x 1)0 | x | x
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第三 章3.1 函数的概念课件
函数的三要素：（1）定义域 高中数学沪教版（上海）高一第一学期第三章3.1 函数的概念课件
其中，x叫做自变量，y叫做因变量，x的取 值范围D叫做函数的定义域；和x的值相对应 的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函 数的值域。
ห้องสมุดไป่ตู้
函数的三要素：（1）定义域 （2）对应法则f （3）值域
1、对应法则：y=f(x)是函数符合，在不同函数中f的具体 含义不一样。很多函数的对应法则f可能不变或者不能用某 个等式表示，这时就必须采用其它方式，如数表和图像. 注意：只要有唯一确切的对应关系就是函数，并非一定要 有函数解析式.
《文本》函数关系的建立《函数关系的建立》(上教版高一上册)精编版
课 题：3.2-函数关系的建立(2课时)教学目标：1. 会对一些简单的实际问题建立两个变量之间的函数关系式，并确定函数的定义域。
2. 通过函数关系式的建立，提高实际问题转化为数学问题的能力。
3. 培养数学应用意识和理论联系实际的观点。
教学重点：建立实际问题中两个变量之间的函数关系式教学难点：实际问题转化为数学问题第1课时：[重点：建立函数关系式；难点：实际问题转化为数学问题]头脑体操：1、若函数f(x)＝3x 2－2x ，则f [f (2)]＝ 。
2、函数1|x |13x 2x 4y 2-++⋅-=的定义域是 。
3、已知⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈-∈--∞∈+=时，当时，当时，当),2[x ,x 2)2,1(x ,x ]1,(x ,2x )x (f 2那么当=x 时，f(x)＝3。
4、有下列四组函数中，表示同一函数的有 组。
①55x y =与33x y = ②x3x y -=与x 3x y -= ③1x )2x )(1x (y 22+-+=与y ＝x －2 ④|x |)x (f =与2t )t (g =教学过程： 复习：函数的定义。
强调y ＝f(x)，x ∈D 。
[例1]如图，一个边长为a ，b(a ＞b)的长方形被平行于边的两条直线所分割，其中长方形的左上角是一个边长为x 的正方形，试用解析式将图中阴影部分的面积S 表示成x 的函数。
分析：右下阴影部分的长为a －x ，宽为b －x ，面积为(a －x)(b －x)；左上阴影部分面积为x 2得S ＝x 2＋(a －x)(b －x)＝2x 2－(a ＋b)x ＋ab解析式容易求，定义域容易忘！x 取值范围：0＜x ≤b则S ＝2x 2－(a ＋b)x ＋ab ，0＜x ≤b反思：求函数解析式不能忘记函数定义域。
[例2]等腰三角形周长为20。
(1) 若底边长为x ，腰长为y ，将y 表示成x 的函数；(2) 若腰长为x ，底边长为y ，将y 表示成x 的函数。
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数学建模的一般方法：
课后作业：
课题二：邮件与邮费问题
努力，未来老婆的婚纱都是租的。只有你的笑才能让你在无尽黑暗中找到光明。我受过 章。知世故而不世故，是最善良的成熟。愿你早日领教过这世界深深的恶意，然后开启 意人生。第二名就意味着你是头号输家——科比·布莱恩特。当你感觉累的时候，你正在 果每个人都理解你，那你得普通成什么样。赚钱的速度一定要超过父母变老的速度。不 自己是个傻逼的过程，就是成长。脾气永远不要大于本事。你那能叫活着么？你那“你 藏着你走过的路，读过的书，和爱过的人。”素质是家教的问题，和未成年没关系。总 那为什么不能是我？你可以没钱没颜，但你不可以不努力。如果今天我取得了成功，一 了全部努力。阳光里做个孩子风雨里做个大人。枯木逢春犹再发，人无两度再少年世界 钱带父母去看看人情世故要看透，赤子之心不能丢。所有的人都在努力，不是只有你受 没有物质，但生活不行你才二十岁，你可以成为任何想成为的人。人生就像一杯茶，不 总会苦一阵子。中学时候本子上写的一句话：想看日出的人，必须守到拂晓。对人只说 抛一片心。看到的不要全信，知道的不要都说。我20岁，没有什么输不起，也没有什么 20岁和即将20岁的我们。小时候觉得这个世界不公平，后来发现这个世界就是不公平， 情，它会让你更努力……成熟不是心变老而且泪在打转还在笑。越努力，越幸运。牛羊 只会独行。智者寡言”越来越懂这句话了我只负责精彩，上天自有安排。你凭什么不努 不要到处宣扬自己的内心，这世上不止你一个人有故事。既然选择了远方，便只顾风雨 律，就有多自由。我喜欢海，可我不能跳海；我喜欢你，可我不能一直不要脸。提高一 一生不喜与人抢，但得到的也不会让。一百张嘴里一百个我，我是天使但也是恶魔。你 的笑才能让你在无尽黑暗中找到光明。一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约 成功。越是复杂的人，对简单越有特殊的需求；越是自己内心肮脏的人，越喜欢纯净的 自己，就发现不了别人的优点；过于赞赏别人的优点，就会看不见自己的长处。失去金 失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。谎言容易越说越爽，因为谎言比现实 言像多米诺骨牌一样，说一个慌要十个谎来圆，最后难以自拔。有些烦恼，只有你丢掉 轻的机会每个人心中所希望的，与最终所抵达的，都会有一段距离，这才是生活。成功 而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。财富是猫的尾巴，只要勇往直前，财富就 不要说没体力，不要说对手肘子硬，不要说球太滑，你只需做好基本功。就算对手难缠 多，就算他嘴里不干净，你只需做好基本功。创业前的准备，创业过程中的坚持都至关 始说你是疯子的时候，你离成功就不远了……当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么 你永远立于不败之地。等待的方法有两种：一种是什么事也不做空等，一种是一边等一 动。互联网上失败一定是自己造成的，要不就是脑子发热，要不就是脑子不热，太冷了 一定能含笑收获。关于人的因素：这点相当重要。不管是蒙是骗还是软硬兼施，都一定 的相对稳定性。人员流失就像放血，开始没什么感觉，却会要你的命。地球是运动的，
问题2：张老师在上海嘉定，准备去虹桥火车 站，这段路程是16.6公里，那么她到达目的 地理论上的车费是多少元？
车号：BX4437 证号：310958 日期：2014-09-29 上车：06:02 下车：06:17 单价：3.60元 里程：16.6km 等候：00:01:04 金额：55.00元
“翻牌策略”（也可以换乘车辆，
y
2.4x 6.8
(3
x 10)
但不考虑等待另一辆车的时间）在
打车中途，让司机翻牌，重新计价。
3.6x 5.2 (x 10)
注：在10公里处翻牌
里程 、、、 10 11 12 13 14 15 16 17 、、、 （千米）
价无 格策 （略 元）翻
牌 策Βιβλιοθήκη 31 35 38 42 46 49 53 56
31 45 45 45 48 50 53 55
问题5：如果一乘客坐车行驶30公里， 你能给她设计一种最省钱的出租车乘车
方案吗？
问题6：若考虑因交通拥堵和交通高峰时段停车时间的路费， 给出对应的函数模型。
上海出租车最新收费标准：在5：00—23:00起步价14元（含燃油附 加费1元），可行3公里，3公里以后按每公里2.4元计价，可再行7公 里，以后每公里都按3.6元计价，车速低于12公里/小时，或乘客要求 停车等候，每5分钟计收超起租里程单价。
问题3：注意到上海出租车的计费系统是以元为单位 计价的，且不足1元时按1元计，那么如何对上述的 函数解析式进行修正？（忽略等待时间，夜间加班 费）
14(0 x 3)
y 2.4x 6.8(3 x 10) 3.6x 5.2(x 10)
14(0 x 3)
问题4：“翻牌策略”的经济性？
函数关系的建立—探究与实践
课题三 出租车计价问题
上海出租车最新收费标准：在5：00—23:00起步价 14元（含燃油附加费1元），可行3公里，3公里以 后按每公里2.4元计价，可再行7公里，以后每公里 都按3.6元计价.
问题1:根据上述信息，你能否建立车费y与行车里程数x之间 的函数关系式（忽略因交通拥挤而等待的时间）？