高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2_2 平面与平面平行的判定课件 新人教A版必修2
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高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2直线平面平行的判定及其性质2.2.3直线与平面平行的性质
易证 A′E∥AF，A′E＝AF. 易知 A′，E，F，A 共面于平面 A′EFA， 因为 A′E∥平面 DBC′，A′E⊂平面 A′EFA， 且平面 DBC′∩平面 A′EFA＝DO， 所以 A′E∥DO. 在平行四边形 A′EFA 中， 因为 O 是 EF 的中点(因为 EC′∥BF，且 EC′＝BF)， 所以 D 点为 AA′的中点．
直线 l，m 的位置关系是( )
A．相交
B．平行
C．异面
D．相交或异面
解析：由直线与平面平行的性质定理知 l∥m.
答案：B
3．设 m，n 表示不同直线，α，β表示不同平面， 则下列结论中正确的是( )
A．若 m∥α，m∥n，则 n∥α B．若 m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则 α∥β C．若 α∥β，m∥α，m∥n，则 n∥β D．若 α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，则 n∥β
解析：由于点 A 不在直线 a 上，则直线 a 和点 A 确 定一个平面 β，所以 α∩β＝EF.
因为 a∥平面 α，a⊂平面 β，所以 EF∥a. 所以EBFC＝AAFC.所以 EF＝AFA·CBC＝35×＋43＝32. 答案：32
类型 1 线面平行性质定理的应用(自主研析)
[典例 1] 如图所示，点 P 为平行四边形 ABCD 外一 点，设面 PAB∩面 PCD＝l，试判断直线 l 与 AB 之间的 关系．
类型 2 平行性质定理在探索性问题中的应用 [典例 2] 已知正三棱柱 ABC-A′B′C′中，D 是 AA′上 的点，E 是 B′C′的中点，且 A′E∥平面 DBC′.试判断 D 点 在 AA′上的位置，并给出证明． 证明：D 点为 AA′的中点．证明如下：
取 BC 的中点 F，连接 AF，EF， 设 EF 与 BC′交于点 O，连接 OD，
高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质2.2.4平面与平面平行
第十三页，共18页。
题型一
题型二
方法二:连接 AF 并延长交 BC 于点 M,连接 B'M.如上图所示.
∵AD∥BC,
∴△AFD∽△MFB.∴ = .
又 BD=B'A,B'E=BF,
∴DF=AE,∴ = ',
∴EF∥B'M.又 EF⊄平面 BB'C'C,B'M⊂平面 BB'C'C,
线线平行同方向,等角定理进空间(kōngjiān).
判断线和面平行,面中找条平行线.
已知线和面平行,过线作面找交线.
要证面和面平行,面中找出两交线.
线面平行若成立,面面平行不用看.
已知面与面平行,线面平行是必然.
若与第三面相交,则得两条
题型二
题型一
证明直线与直线平行
【例1】 如图,已知α∥β,点P是平面(píngmiàn)α,β外的一点,直线PB,PD分别
与α,β相交于点A,B和C,D.
求证:AC∥BD.
证明:因为PB∩PD=P,所以直线PB和PD可确定一个平面(píngmiàn)γ,则
α∩γ=AC,β∩γ=BD.
因为α∥β,所以AC∥BD.
第九页，共18页。
第五页，共18页。
1
2
1.理解面面平行(píngxíng)的性质定理
剖析:(1)面面平行(píngxíng)的性质定理的条件有三个:
①α∥β;②α∩γ=a;③β∩γ=b.
三个条件缺一不可.
(2)定理的实质是由面面平行(píngxíng)得线线平行(píngxíng),其应用过
程是构造与两个平行(píngxíng)平面都相交的一个平面.
题型一
题型二
方法二:连接 AF 并延长交 BC 于点 M,连接 B'M.如上图所示.
∵AD∥BC,
∴△AFD∽△MFB.∴ = .
又 BD=B'A,B'E=BF,
∴DF=AE,∴ = ',
∴EF∥B'M.又 EF⊄平面 BB'C'C,B'M⊂平面 BB'C'C,
线线平行同方向,等角定理进空间(kōngjiān).
判断线和面平行,面中找条平行线.
已知线和面平行,过线作面找交线.
要证面和面平行,面中找出两交线.
线面平行若成立,面面平行不用看.
已知面与面平行,线面平行是必然.
若与第三面相交,则得两条
题型二
题型一
证明直线与直线平行
【例1】 如图,已知α∥β,点P是平面(píngmiàn)α,β外的一点,直线PB,PD分别
与α,β相交于点A,B和C,D.
求证:AC∥BD.
证明:因为PB∩PD=P,所以直线PB和PD可确定一个平面(píngmiàn)γ,则
α∩γ=AC,β∩γ=BD.
因为α∥β,所以AC∥BD.
第九页，共18页。
第五页，共18页。
1
2
1.理解面面平行(píngxíng)的性质定理
剖析:(1)面面平行(píngxíng)的性质定理的条件有三个:
①α∥β;②α∩γ=a;③β∩γ=b.
三个条件缺一不可.
(2)定理的实质是由面面平行(píngxíng)得线线平行(píngxíng),其应用过
程是构造与两个平行(píngxíng)平面都相交的一个平面.
高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.2直线
解析：①a⊄α，则 a∥α 或 a 与 α 相交，故①不正确； ②当 l 与 α 相交时，满足条件，但得不出 l ∥α，故②不 正确；③若 l∥α，则 l 与 α 内的无数条直线异面，并非都 平行，故③不正确；④若 l∥α，则 l 与 α 内的任何直线都 没有公共点，故④正确；⑤若 a∥α，b∥α，则 a 与 b 可 以相交，也可以平行或异面，故⑤正确．
1．直线与平面平行的判定定理 平面外一条直线与此平面内的一条直
文字语言 线平行，则该直线与此平面平行
符号语言 a⊄α ，b⊂α 且 a∥b⇒a∥α
图形语言
2.平面与平面平行的判定定理 文字 一个平面内的两条相交直线与另一 语言 个平面平行，则这两个平面平行 符号 a⊂β ，b⊂β ，a∩b＝P，a∥α ，b 语言 ∥α ⇒β ∥α 图形 语言
4．如图所示，长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，与 BC 平 行的平面是________________；与 BC1 平行的平面是 _______；与平面 A1C1 和平面 A1B 都平行的棱是_______．
解析：观察图形，根据判定定理可知，与 BC 平行的 平面是平面 A1C1 与平面 AD1；
α β
∥c ∥c⇒α
∥β
；③
a∥γ
α
∥γቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
⇒a∥α .
其中正确命题的个数是________个．
解析：①错，a 与 b 可平行、相交、异面． ②错，c 可平行于 α 与 β 的交线． ③错，a⊂α也可能． 答案：0
类型 1 直线与平面平行的判定(自主研析)
[典例 1]正方形 ABCD 与正方形 ABEF 所在平面相交 于 AB，在 AE，BD 上各有一点 P，Q，且 AP＝DQ.求证： PQ∥面 BCE.
高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2直线平面平行的判定及其性质2.2.4平面与平面平行的性质
[变式训练] 如图所示，正方体 ABCD-A1B1C1D1 中， M，N 分别是面对角线 AB1，BC1 上的两点，且BM1MA ＝CN1BN， 求证：MN∥平面 A1B1C1D1.
Hale Waihona Puke 证明：在平面 A1B 内，作 MK∥A1B1，交 BB1 于点 K， 连接 KN(如图所示．)
因为 A1B1∥AB，所以 MK∥AB.所以BM1MA ＝BK1BK，
解析：直线 l 与平面 α 内一点确定一个平面，该平面 与平面α交于一条直线，此直线与直线 l 平行，故(1)正确； 由线面平行的定义，知 l 与 a 没有公共点，但不一定平行， 可能异面，故(2)不正确；由面面平行的定义，知平面 α 与 β 没有公共点，则两个平面内的直线可能平行，也可能 异面，故(3)不正确．
平面与平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面
文字语言 相交，那么它们的交线平行
符号语言 α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b
图形语言
温馨提示 定理可简记为“面面平行，则线线平 行”．若有面面平行，就有线线平行，它提供了证明线线 平行的一种方法．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)如果直线 l∥平面 α，那么过平面 α 内一点和直线 l 平行的直线在 α 内．( ) (2)若直线 l∥平面 α，a⊂α，则 l∥a.( ) (3)平面 α∥平面 β，则 α 内的任意一条直线都平行于 平面 β 内的所有直线．( )
答案：平行
5．已知直线 a∥平面 α，平面 α∥平面 β，则 a 与 β 的位置关系为________________．
解析：若 a⊂β，则显然满足题目条件． 若 a⊄β，过直线 a 作平面 γ，γ∩a＝b，γ∩β＝c，于是 由直线 a∥平面 α 得 a∥b，由 α∥β 得 b∥c，所以 a∥c， 又 a⊄β，c⊂β，所以 a∥β. 答案：a⊂β，或 a∥β
高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质(第1课时)教学
高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质（第1课时）教学设计新人教A版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质（第1课时）教学设计新人教A版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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直线与平面平行的判定一、教学内容分析：本节教材选自人教A版数学必修②2.2第一节课,本节内容在立体几何学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。
本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理。
本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用,特别是对面面平行的判定的学习作用重大。
二、学生学习情况分析：任教的学生是普理和理科特长生，学生数学基础很薄弱，语言表达能力也欠佳，学习兴趣不高,学习立体几何所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。
三、教学目标知识与能力目标理解并掌握直线与平面平行的判定定理，进一步培养学生观察和发现的能力及空间想象能力。
过程与方法目标通过直观感知——观察——操作确认的认识方法掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。
情感态度与价值观目标让学生在观察、探究、发现中学习,在自主合作、交流中体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力。
高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.2平面与平面平行的判定课件新人教A版必修
时,则不存在,所以④错误.故选B.
方法技巧
解决此类问题的关键有两点:(1)借助常见几何体进行分析,使得抽象
问题具体化.(2)把握住面面平行的判定定理的关键“一个平面内两
条相交直线均平行于另一个平面”.
即时训练1-1:已知三个平面α,β,γ,一条直线l,要得到α∥β,必须满
足下列条件中的(
)
(A)l∥α,l∥β,且l∥γ
(1)求证:平面A1BD∥平面B1D1C;
规范解答:(1)因为B1B DD1,
所以四边形BB1D1D是平行四边形,………………1分
所以B1D1∥BD,又BD⊄平面B1D1C,B1D1⊂平面B1D1C,
所以BD∥平面B1D1C.………………………………2分
同理A1D∥平面B1D1C.………………………………3分
条相交直线,那么这两个平面平行吗?
答案:平行.
名师点津
(1)平面与平面平行的判定定理中的平行于一个平面内的“两条相交直
线”是必不可少的.
(2)面面平行的判定定理充分体现了等价转化思想,即把面面平行转化
为线面平行.
课堂探究·素养提升
解析:①若α∥β时,存在直线l,若α与β不平行,则这样的直线不存在,所以
(B)l⊂γ,且l∥α,l∥β
(C)α∥γ,且β∥γ
(D)l与α,β所成的角相等
解析:
与 无公共点
⇒ α与β无公共点⇒ α∥β.故选 C.
与 无公共点
题型二
平面与平面平行的判定
[例2](12分)如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1.
故而 B1D1∥BD,又 BD⊂ 平面 FBD,B1D1⊄平面 FBD,
所以 B1D1∥平面 FBD,又 D1E∩B1D1=D1,且在平面 EB1D1 内,
方法技巧
解决此类问题的关键有两点:(1)借助常见几何体进行分析,使得抽象
问题具体化.(2)把握住面面平行的判定定理的关键“一个平面内两
条相交直线均平行于另一个平面”.
即时训练1-1:已知三个平面α,β,γ,一条直线l,要得到α∥β,必须满
足下列条件中的(
)
(A)l∥α,l∥β,且l∥γ
(1)求证:平面A1BD∥平面B1D1C;
规范解答:(1)因为B1B DD1,
所以四边形BB1D1D是平行四边形,………………1分
所以B1D1∥BD,又BD⊄平面B1D1C,B1D1⊂平面B1D1C,
所以BD∥平面B1D1C.………………………………2分
同理A1D∥平面B1D1C.………………………………3分
条相交直线,那么这两个平面平行吗?
答案:平行.
名师点津
(1)平面与平面平行的判定定理中的平行于一个平面内的“两条相交直
线”是必不可少的.
(2)面面平行的判定定理充分体现了等价转化思想,即把面面平行转化
为线面平行.
课堂探究·素养提升
解析:①若α∥β时,存在直线l,若α与β不平行,则这样的直线不存在,所以
(B)l⊂γ,且l∥α,l∥β
(C)α∥γ,且β∥γ
(D)l与α,β所成的角相等
解析:
与 无公共点
⇒ α与β无公共点⇒ α∥β.故选 C.
与 无公共点
题型二
平面与平面平行的判定
[例2](12分)如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1.
故而 B1D1∥BD,又 BD⊂ 平面 FBD,B1D1⊄平面 FBD,
所以 B1D1∥平面 FBD,又 D1E∩B1D1=D1,且在平面 EB1D1 内,
高中数学《第二章点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质...》705PPT课件
OBC OBC BC / /BC
C
A
O
B
C
C
又 Q BC 平面ABC,
B
BC 平面ABC
BC / /平面ABC 同理: AB / /平面ABC A
A
O
B
又AB 平面ABC,
C
BC 平面ABC，
且AB I BC C
证明过程要注意
平面ABC / /平面ABC 逻辑严密性,做到
推理步步有据.
MN / /平面A1ABB1
M
A
B
N
C
P
2.如图,在底为平行四边形的
四棱锥P - ABCD中,M,N分别是
E
D
N
棱AB,PC的中点.求证:MN / /
C
平面PAD.
A MB
证明：取PD的中点E,连接EN, AE,
N是PC的中点 E是PD的中点
EN12 DC
M是AB中点 AM12 DC
MNAE
B
BD / /平面EFG 请同学们自己写出
(2)小题的证明过程.
1.已知三棱柱ABC A1B1C1中，M,N分别是AC1,
BC的中点,求证:MN / /平面A1ABB1.
证明：连接A1C和A1B,则A1C
A1
过点M ,且M是A1C中点 又N是BC的中点
B1
C1
MN / / A1B
MN 平面A1ABB1 A1B 平面A1ABB1
必修2
a
1.直线与平面平行的判定：
平面外一直线与此平面内的
一直线平行,则该直线与此平
b
面平行.
a
线线平行
b a / /
a / /b
高中数学《第二章点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质...》732PPT课件
二、问题的设置
1.考查平面直角坐标系的伸缩变换
2 .考查方程的转换 如：求x x曲线的参数方程；求x x曲线
的直角坐标方程；求x x曲线的极坐标方程。 请您密切关注参 数的限制条件
3.考查直线参数方程中t的几何意义的应用
如：IPAI+IPBI; IPAI·IPBI类似的问题。
4.考查与圆、椭圆上动点相关的最值问题
极坐标与参数方程
一、三类方程的认识：
参
消去参数
2 x2 y2, tan y (x 0)
极
x
坐
数
直角坐标方程
标
方
方
程
引入参数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x=ρcosθ, y=ρsinθ
程
强调：1.必须熟悉直线、圆、椭圆的参数方程； 2.正确认识直线参数方程中 t的意义;圆参数方程中角a指哪个角；
极坐标方程中的角θ指哪个角。 3.参数的限制条件。
5.考查与极坐标相关的问题
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与 BC 的中点。 求证：平面 A1 EB //平面 AFC1
知识升华
（四）当堂检测,反馈回顾
判断下列命题是否正确，并说明理由． （1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则 与 平行； × （2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行；× （3）如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一 个平面，那么这两个平面平行 √ （4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平 行； × （5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平 行的平面． ×
（1）平面α内有一条直线与平面β平行， 平面α，β平行吗？
（2）平面α内有两条直线与平面β平行，平 面α，β平行吗？
（3）平面α内有无数条直线与平面β平行， 平面α，β平行吗？
判定定理：一个平面内两条相交直线与另一 个平面平行，则这两个平面平行。
（三）例题讲解,知识应用
例1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1， 求证：平面AB1D1∥平面C1DB.
《平面与平面平行的判定》
一、教材分析
二、学法分析 三、教法分析 四、过程分析
五、评价分析
一、教材分析
1、地位和作用 面面平行 转化 线面平行 转化 线线平行 空间问题 转化 平面问题
2、重点和难点
通过本节教学，要使学生掌握平面与平 面平行的判定定理，并能运用定理熟练解决 一些简单的证明问题。
重点：平面与平面平行的判定定理。 难点：平面与平面平行的判定定理的应 用。
2、教学手段
借助多媒体辅助教学手段，增 大课堂教学的容量和直观性，达到 提高教学效果和教学质量的目的。
四、过程分析
（一）复习回顾，走进课堂
1. 到现在为止,我们一共学习过几种判断直线 与平面平行的方法呢? （1）定义法； （2）直线与平面平行的判定定理： 平面外一条直线与此平面内的一条直 线平行，则该直线与来自平面平行．五、评价分析
本节课的教学，以课程标准为指南，结合学 生的已有知识和经验而设计，重点讲解平面与 平面平行的判定定理。教学时，根据本节教材 的特点，要多看、多动。多看，是看模型，多 动，是动手实践，让学生主动参与，思辩讨论， 既培养了其动手能力，实际应用能力，又渗透 了数学思想方法。
敬请指导
2、学法指导
建构主义学习理论认为，学习是学生积极 主动的建构知识的过程，学习应该与学生熟悉 的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境 中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、 归纳、思考、探索、交流、反思参与学习，认 识和理解数学知识，学会学习，发展能力。
三、教法分析
1、教法分析
采用自主合作与探索研究的教学模式， 充分调动学生的学习积极性,发挥学生的主 观能动性，进一步熟悉类比转化的数学思 想方法和“观察-猜想-论证”的认知过程； 通过直观感知、操作确认得出定理。
分析
只要证明：一个平面内
有两条相交的直线 与另一个平面平行
变式题：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
若 M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1， C1D1的中点，求证：平面AMN//平面EFDB。
D1
F
M
B1
N
C1
线面平行 线线平行
面面平行
A1
E
D A B
C
例2、三棱柱 ABC A1B1C1 中,点 E , F 分别为B1C1
a
b
线线平行
a b a // a // b
线面平行
（二）探究发现，得出定理
(1)三角板或课本的一条边所在直线与 桌面平行，这个三角板或课本所在平 面与桌面平行吗？ 不一定平行 (2)三角板或课本的两条边所在直线分 别与桌面平行，情况又如何呢？
由现实生活抽象到数学知识
（五）课堂小结,布置作业
1、通过本节课的学习，你学习了哪些知识？ 2、通过本节课的学习，你掌握了哪些数学思想方 法？
3、通过本节课的学习，你最大的感受是什么？
作业:
必做题：课本第58页，课后练习1、2、3. 选做题： 1.判定定理的证明 2.判断下列命题是否正确： （1）如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。 （2）垂直于同一条直线的两个平面平行。 （3）平行于同一平面的两个平面互相平行。
3、教学目标
知识与技能: （1）理解并掌握两平面平行的 判定定理及其应用；（2）进一步培养观察、 发现的能力和空间想象能力。 过程与方法：通过观察模型，借助已有知识， 得出并掌握面面平行的判定定理。
情感与价值：在学习过程中，使学生获得积极 的情感，培养数学学习的兴趣。
二、学法分析
1、学情分析
学生已从整体认识了空间图形，学习了平面 与平面的位置关系，直线与平面平行的判定，已 有了空间问题平面化的经验，有了一定的空间想 象能力和推理能力。这是学生认知有利因素；认 知的不利因素是学生对于平面与平面平行的判定 问题还不清楚，在观察、想象、抽象的逻辑思维 方面还有待提高。
知识升华
（四）当堂检测,反馈回顾
判断下列命题是否正确，并说明理由． （1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则 与 平行； × （2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行；× （3）如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一 个平面，那么这两个平面平行 √ （4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平 行； × （5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平 行的平面． ×
（1）平面α内有一条直线与平面β平行， 平面α，β平行吗？
（2）平面α内有两条直线与平面β平行，平 面α，β平行吗？
（3）平面α内有无数条直线与平面β平行， 平面α，β平行吗？
判定定理：一个平面内两条相交直线与另一 个平面平行，则这两个平面平行。
（三）例题讲解,知识应用
例1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1， 求证：平面AB1D1∥平面C1DB.
《平面与平面平行的判定》
一、教材分析
二、学法分析 三、教法分析 四、过程分析
五、评价分析
一、教材分析
1、地位和作用 面面平行 转化 线面平行 转化 线线平行 空间问题 转化 平面问题
2、重点和难点
通过本节教学，要使学生掌握平面与平 面平行的判定定理，并能运用定理熟练解决 一些简单的证明问题。
重点：平面与平面平行的判定定理。 难点：平面与平面平行的判定定理的应 用。
2、教学手段
借助多媒体辅助教学手段，增 大课堂教学的容量和直观性，达到 提高教学效果和教学质量的目的。
四、过程分析
（一）复习回顾，走进课堂
1. 到现在为止,我们一共学习过几种判断直线 与平面平行的方法呢? （1）定义法； （2）直线与平面平行的判定定理： 平面外一条直线与此平面内的一条直 线平行，则该直线与来自平面平行．五、评价分析
本节课的教学，以课程标准为指南，结合学 生的已有知识和经验而设计，重点讲解平面与 平面平行的判定定理。教学时，根据本节教材 的特点，要多看、多动。多看，是看模型，多 动，是动手实践，让学生主动参与，思辩讨论， 既培养了其动手能力，实际应用能力，又渗透 了数学思想方法。
敬请指导
2、学法指导
建构主义学习理论认为，学习是学生积极 主动的建构知识的过程，学习应该与学生熟悉 的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境 中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、 归纳、思考、探索、交流、反思参与学习，认 识和理解数学知识，学会学习，发展能力。
三、教法分析
1、教法分析
采用自主合作与探索研究的教学模式， 充分调动学生的学习积极性,发挥学生的主 观能动性，进一步熟悉类比转化的数学思 想方法和“观察-猜想-论证”的认知过程； 通过直观感知、操作确认得出定理。
分析
只要证明：一个平面内
有两条相交的直线 与另一个平面平行
变式题：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
若 M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1， C1D1的中点，求证：平面AMN//平面EFDB。
D1
F
M
B1
N
C1
线面平行 线线平行
面面平行
A1
E
D A B
C
例2、三棱柱 ABC A1B1C1 中,点 E , F 分别为B1C1
a
b
线线平行
a b a // a // b
线面平行
（二）探究发现，得出定理
(1)三角板或课本的一条边所在直线与 桌面平行，这个三角板或课本所在平 面与桌面平行吗？ 不一定平行 (2)三角板或课本的两条边所在直线分 别与桌面平行，情况又如何呢？
由现实生活抽象到数学知识
（五）课堂小结,布置作业
1、通过本节课的学习，你学习了哪些知识？ 2、通过本节课的学习，你掌握了哪些数学思想方 法？
3、通过本节课的学习，你最大的感受是什么？
作业:
必做题：课本第58页，课后练习1、2、3. 选做题： 1.判定定理的证明 2.判断下列命题是否正确： （1）如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。 （2）垂直于同一条直线的两个平面平行。 （3）平行于同一平面的两个平面互相平行。
3、教学目标
知识与技能: （1）理解并掌握两平面平行的 判定定理及其应用；（2）进一步培养观察、 发现的能力和空间想象能力。 过程与方法：通过观察模型，借助已有知识， 得出并掌握面面平行的判定定理。
情感与价值：在学习过程中，使学生获得积极 的情感，培养数学学习的兴趣。
二、学法分析
1、学情分析
学生已从整体认识了空间图形，学习了平面 与平面的位置关系，直线与平面平行的判定，已 有了空间问题平面化的经验，有了一定的空间想 象能力和推理能力。这是学生认知有利因素；认 知的不利因素是学生对于平面与平面平行的判定 问题还不清楚，在观察、想象、抽象的逻辑思维 方面还有待提高。