3.6稍复杂的分数除法应用题
稍复杂的分数应用题
稍复杂的分数除法应用题分数除法应用题一1、学校足球队有35人，篮球队人数足球队的4/5，又是排球队的7/8。
排球队有多少人？2、老王家养鸡120只，是鸭的3 /4，养的鹅又是鸭的6/5。
养鹅多少只？3、妈妈今年40岁，小明年龄是妈妈的3/10，又是外婆年龄的1/6。
外婆今年多少岁？4、修一条路，第一天修了全长的1/3，第二天修了全长的1/4，第一天比第二天多修200 米。
这条路长多少米？5、长方体的宽是长的4/5，长是高的3 /5。
已知宽是40厘米，高多少厘米？体积是多少？分数除法应用题（二）1、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的4/5，乙车运的是丙车的2/3。
丙车运了多少吨？2一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的4/5，丙车运的是乙车的2/3。
丙车运了多少吨？3一堆货物，甲车运走24吨，乙车运的是甲车的3/4，乙车运的是丙车的2/3。
丙车运了多少吨？4一批大米，第一天吃了总数的2/15，又相当于第二天吃的4/5。
已知第二天吃了50千克，这批大米共多少千克？5、一辆汽车3/4小时行了75千米，照这样的速度，4/5小时能行多少千米？6、甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地去乙地，3/4小时行了60千米，照这样的速度，行完全程要多少小时？7、一辆汽车3/5小时行了60千米，照这样的速度，4小时能行多少千米？8、四年级有三好学生30人，是全年级人数的1/6，四年级人数占全校人数的2/9。
全校有学生多少人？分数除法应用题（三）1、一堆货物，甲车运走24吨，乙车运的是甲车的3/4，丙车运的是乙车的2/3。
丙车运了多少吨？2、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城去乙城3小时行了全程的3/4。
甲乙两城相距多少千米？3、修一条公路，已修的是未修的3/4。
没有修的还有120米，这条路全长多少米？4、修一条公路，已修的是未修的3/4。
已经修了120米，这条路全长多少米？5、粮店有150袋大米，第一天卖出2/5，第二天卖出第一天的2/3。
六年级较复杂的分数除法应用题
较复杂的分数除法应用题
知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。
例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了，第二天运了，还有12吨。
这批货物一共有多少吨？ 32
75
32661--=，剩下这批货物的是12吨。
753535
32 解：设这批货物共有x吨，第一天运x吨，第二天运x吨。
75
32 x-x-x=12 75
6x=12 352537思路点拨：因为“第一天运了，第二天运了”，因此，还剩下 X=70 答：
开心演练：
1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的，星期二看了这本书的，星期三看完最后的41页。
这本书共有多少页？
2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥秘 14171312
的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是我的全部的弟子。
”毕达哥拉斯共有多少个弟子？
1。
稍复杂的分数除法应用题
稍复杂的分数除法应用题教学目标：1．熟练找出关系句中的单位“1”，会用线段图分析数量关系。
2．使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，会用其数量关系（线段图）列方程或算术解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
3．在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力，进一步体会线段图分析数量关系的优越性。
教学重点和难点：确定单位“1”，理清题中的数量关系。
利用题中的等量关系用方程解答稍复杂的分数除法应用题。
教具学具：课件，直尺或三角板一个教学过程：一、课前复习（课件出示）1、找出下面分率所对应的量，并用线连起来。
二月份用煤比一月份节约1102、理解下面的句子①一袋大米，吃了35 ②男生比女生多16 ③小明体重比爸爸轻8153、小明爸爸的体重是75千克，小明体重比爸爸轻815 小明的体重是多少千克？二、新授1、学习例5出示：小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻815 ，小明的爸爸的体重是多少千克？（1）揭示课题：稍复杂的分数除法应用题（2）阅读与理解 ：A 、问：小明的体重是——，小明的体重比爸爸轻——，要求的是——的体重 B 、你怎么理解小明的体重比爸爸轻815（4）分析与解答A 、根据关键句子指导学生画线段图B 、写出数量关系式C 、列出方程D 、想想还有没有其他的方法B 、抽学生板演计算（5）回顾与反思A 、检验① 看看小明的体重是不是爸爸的715 ②看看小明的体重是否比爸爸轻815 ③ 看看小明的体重是否是35千克B 、想想解决分数应用题的关键是什么？C 、解决分数应用题的技巧是什么？（6)练一练学校美术小组有25人，美术小组比航模小组多14 ，学校航模小组有多少人？（7)总结解答分数应用题的一般步骤三、巩固提升，提高认识1、根据线段图只列式，不计算（图略）2、对比练习：（1）校园里栽了27棵杨树，比柳树多 18 ,校园里栽了多少棵柳树？（2）校园里栽了32棵柳树，杨树比柳树多18 ,校园里栽了多少棵杨树？3、指导练习40页第7题四、作业：第40页第8、9题。
“稍复杂的分数(百分数)除法应用题”错误成因分析
“稍复杂的分数（百分数）除法应用题”错误成因分析1. 引言1.1 介绍在初中数学学习中，分数和百分数是学生经常接触到的知识点。
其中，分数除法是一个稍微复杂一些的应用题类型，需要学生灵活运用所学的分数和百分数知识进行计算。
然而，有些学生在解答这类题目时常常出现错误，造成分数除法的计算结果不正确。
接下来将通过分析分数除法应用题错误成因来探讨这些常见错误的背后原因，以期能帮助教师和学生更好地理解和掌握这一知识点。
在日常的教学实践中，教师常常会遇到学生在解答稍复杂的分数除法应用题时出现各种错误。
这些错误主要可以归结为学生未理解分数和百分数的含义、混淆分数和百分数的计算方法、忽视约分的重要性、计算过程中出现疏忽或错误以及缺乏实际应用题训练等方面。
通过分析这些错误的成因，我们可以更好地指导学生避免类似错误，提高他们对分数除法的理解和运用能力。
1.2 研究背景分数和百分数是数学中常见的概念和运算方式，是学生在数学学习中需要掌握和运用的重要知识点。
在学生学习过程中，我们经常会发现一些学生在进行稍复杂的分数（百分数）除法应用题时会出现各种错误。
这些错误不仅影响了他们的学习成绩，也反映了他们对分数和百分数的理解和应用能力存在着一定的困难和不足。
通过对学生在分数（百分数）除法应用题中常见的错误进行分析和总结，我们可以发现一些共同的成因。
这些成因包括未理解分数和百分数的含义，混淆分数和百分数的计算方法，忽视约分的重要性，计算过程中出现疏忽或错误，以及缺乏实际应用题训练等。
了解这些错误产生的原因，可以为我们在教学实践中提供一定的参考和指导，帮助学生更好地掌握和运用分数和百分数的知识，提高他们的数学学习成绩和能力。
2. 正文2.1 未理解分数和百分数的含义未理解分数和百分数的含义是导致稍复杂的分数（百分数）除法应用题错误的一个重要原因。
学生们在进行分数除法应用题时，如果没有正确理解分数和百分数的含义，就很容易在计算过程中出现错误。
稍复杂的分数除除法应用题练习题
（2）五一班男生人数比女生人数少
2 9
。
（3）科技书的本数占图书总数的
1 3
。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的
1 5
。
列关系式，画线段图，解答。
小红家买来一袋大米。重 40 千
克，吃了
5 8
，还剩多少千克？
40 千克
吃了
5 8
还剩？千克
关系式：大米的重量×5/8=吃了的重量
40×5/8=25（KG） 40－25＝15（KG）
4.水果店运来一些水果。菠萝的筐数比苹果少2/3。 运来菠萝20筐，运来苹果多少筐？
5.有一桶油，第一次取出总数的1/4，第二次取出总数的 2/5，第二次比第一次多取出7.5千克。第一次取出多少千 克？
6、六二班学生人数是本年的学生人数的1/3，六年级学生 人数是全校的1/6，如果六二班有学生48人，全校有学生 多少人？ 7、小冬家养黑兔20只，相当于白兔只数的4/5，小冬家养 兔多少只？
下面各题中应该把哪个量看作单位“1”,怎样列乘法数量关系式？
（1）棉田的面积是全村耕地面积是 2
（2）小军的体重是爸爸体重的 3 5
7
（3）故事书的本数占图书总数是
1
2 （4）汽车的速度相当于飞机速度的
1
(5)白免只数占总只数的 3 5
37
(6)甲数正好是乙数的
25
(7)男生人数的 恰好和女生同样多，
1.水果公司运来一批苹果，第一天卖出总数的1/3，第二 天卖出总数的1/4，还剩5000千克。这批苹果原有多少千 克？ 2.修路队第一天修路450米，第二天比第一天多修1/4。第 二天修路多少米？ 3.小明看一本100页的《故事书》已看全书的11/20，已 看多少页?
小学六年级公开课《稍复杂的分数除法应用题》教案
小学六年级公开课《稍复杂的分数除法应用题》教案教材来源：小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2022版内容来源：小学六年级数学（上册）第三单元主题：稍复杂的分数除法应用题备课时间：9.22课时：共1课时授课对象：六年级学生目标确定的依据1、课程标准相关要求能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题。
会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。
在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。
经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。
2、教材分析这部分内容是学生在学习了分数除法的意义和计算法则分数乘法应用题、用方程解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的基础上进行教学的。
本节信息窗呈现的是世界文化遗产西藏布达拉宫的图片，通过导游介绍的形式出示信息窗中的文字信息，引导学生通过观察信息提出问题，展开对新知识的探究与学习。
该信息窗包含的主要内容是运用方程解决稍复杂的分数除法问题。
这部分知识是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、和比例等知识的重要基础。
对于本部分知识的教学我们要特别重视利用线段图进行教学，借助线段图分析数量关系，从而找出基本的等量关系，再让学生列方程解答。
3、学情分析稍复杂的分数除法应用题关系比较抽象，学生难以理解。
为突破这一难点，首先让学生根据题意画线段图，让学生通过线段图分析数量关系。
这样教学，不仅有助于学生体验数形结合方法的优越性，还有利于提高学习有困难学生的理解能力。
在学生充分理解题意的基础上，再通过小组讨论，让学生找出题中基本的等量关系，从而列方程解答。
学习目标1、通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
“稍复杂的分数(百分数)除法应用题”错误成因分析
“稍复杂的分数（百分数）除法应用题”错误成因分析【摘要】在分数除法中，一些稍复杂的应用题容易引发错误。
本文从分数除法的基本概念入手，介绍了常见的分数除法错误，深入分析了错误成因并通过实例进行了具体分析。
提出了改正方法。
通过本文的学习，读者可以更好地理解分数除法的应用，避免犯错。
分数除法不仅需要熟练掌握基本概念，还需要注意细节和思维的灵活运用。
在实际解题过程中，应当注意审题、思考和检查，从而避免常见的错误。
通过不断的练习和思考，可以提高解题的准确性和效率，从而更好地掌握分数除法应用题的解题技巧。
【关键词】分数除法、百分数、错误成因、基本概念、常见错误、分析、实例分析、改正方法、引言、正文、结论、总结1. 引言1.1 概述在学习数学分数除法时，对于稍复杂的分数（百分数）除法应用题，很多学生容易出现错误。
这些错误可能导致他们无法正确解答问题，或者得出错误的结果。
我们有必要对这些错误进行分析，并找出其成因，以帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
在本文中，我们将首先介绍分数除法的基本概念，包括如何进行分数除法运算以及相关的术语和符号。
接着，我们将列举一些常见的分数除法错误，例如分母相乘、忽略分数化简等。
然后，我们将分析这些错误产生的原因，可能是基础知识不牢固，思维逻辑不清晰等。
接下来，我们将通过实例分析具体的分数除法题目，展示错误如何出现和如何纠正。
我们将总结本文的内容，提出改正方法，希望能对读者有所帮助。
通过深入分析这些误解和错误，我们可以更好地帮助学生理解和掌握分数除法，提高他们的数学解题能力。
2. 正文2.1 分数除法的基本概念分数除法是数学中一个基本的运算概念，是指将一个分数除以另一个分数的操作。
在进行分数除法时，我们需要知道分母表示被分成的份数，而分子表示其中的几份。
分数除法的基本概念包括以下几点：1. 分数除法的定义：分数除法指的是将一个分数除以另一个分数。
将1/2÷1/4，表示将1/2分成1/4份。
(2)稍复杂的分数除法应用题
（2）稍复杂的分数除法应用题在日常生活和学习中，我们经常会遇到各种数学问题。
分数除法是数学中一个重要的概念，它在实际应用中有着广泛的用途。
本文将介绍一些稍复杂的分数除法应用题，并通过解题过程来帮助读者加深对分数除法的理解。
题目一：某校足球队参加了一场比赛，共获得2/3的胜利场次，如果他们参加了12场比赛，请问他们获得了多少场胜利？解答：根据题目可知，足球队获得胜利的场次占总场次的2/3。
我们可以通过以下步骤来解决这个问题：首先，确认总场次为12场。
将总场次12表示为分数形式，即12/1。
然后，将获得胜利的场次表示为未知数x。
根据题目的条件，我们可以得出以下方程式：x / (12/1) = 2/3通过将除法转化为乘法，并化简分数，我们可得到等式：x * (1/12) = 2/3继续化简等式，将1/12乘以2，得到：x/12 = 2/3我们可以通过交叉相乘的方法解方程，即：3x = 24将方程两边同时乘以3，得到：x = 8所以，足球队获得了8场胜利。
题目二：小明在学校买了一箱苹果，共有15个苹果。
他计划将这些苹果平均分给他的5个朋友，请问每个朋友将分到几个苹果？解答：根据题目可知，小明有15个苹果要平均分给5个朋友。
我们可以通过以下步骤来解决这个问题：首先，确认总苹果数为15个。
将总苹果数15表示为分数形式，即15/1。
然后，将每个朋友分到的苹果数表示为未知数x。
根据题目的条件，我们可以得出以下方程式：x / (15/1) = 1/5通过将除法转化为乘法，并化简分数，我们可得到等式：x * (1/15) = 1/5继续化简等式，将1/15乘以1，得到：x/15 = 1/5我们可以通过交叉相乘的方法解方程，即：5x = 15将方程两边同时除以5，得到：x = 3所以，每个朋友将分到3个苹果。
题目三：甲、乙、丙三个人一起完成一项任务，他们的工作效率比例分别为2/5、1/3和1/15。
如果任务共需完成60天，请问他们分别需要工作多少天？解答：根据题目可知，甲、乙、丙三个人的工作效率比例为2/5、1/3和1/15。
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：关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出关系式或方程，判断单位“1”是已知还是未知，已知单位“1”用乘法计算，未知单位“1”用除法计算。
四、课时练习
1、独立完成教材43页做一做。
2、引导完成教材43-45页练习九。
板书设计：
教学反思：
2.学情分析：
教学过程：（教学方法和手段、学生活动、学法指导、课件设计、习题设计、板书设计等）
一、复习
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了 ，还剩多少千克？
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
2、能力目标：通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
3、情感与态度：在积极参与数学活动的同时，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等良好学习习惯。
教学重难点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
课前准备：
教材和学情分析：
1.教材分析：
本节课的内容是在学生掌握了稍复杂的分数乘法实际问题和分数除法简单实际问题的基础上进行的，用算术方法解决这样的实际问题，不仅需要逆向思考，还要把比一个数多几分之几转化为是一个数的几分之几，比较抽象，思维难度大，用方程解，只要根据一个数加上增加部分等于增加后的数就能列出方程，这样的等量关系更便于学生的理解和掌握。
教学时间：年月日第周
教学课时：
教学内容：稍复杂的分数除法应用题（教材第41-42页例6、7，练习十九）
教学目标：
1、知识目标：通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
χ+ χ=422χ+χ=42
（1+ ）χ=423χ=42
χ=42χ=42÷3
χ=42÷ χ=14
χ=42× 42-14=28（分）
χ=28
28× =14（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
2、教学例7
出示例7这条道路，如果我们一队单独修12天修完，如果二队单独修18天才能修完，如果两队合修，多少天能修完？
（1）引导生理解题意。
（2）引导生分析题目里的数量关系，找准单位“1”，并列出式字，再计算。
想：可以假设这条道路的长度是1，即工作总量，那么两队每天修的长度分别是 和 ，两队每天共修（ + ），即工作效率，在根据工作时间=工作总量÷工：两队合修 天能修完。
二、新授
1、教学例6
出示例6我们班全场得分42分，下半场得分只有上半场的一半，上、下半场
各得多少分？
（1）让学生读题，引导题目里的数量关系。
（2）分析与解答
方法一：下半场得分是上半场的一半，方法一：也可以想成上半场是下半场
也就是下半场得分=上半场得分× 。得分的2倍。
设上半场得χ分。设下半场得χ分。