沪科版九年级(上)22.2 相似三角形判定经典题型

C
B 相似三角形判定经典题型
1．如下左图已知∠B ＝∠C ，则△ABF ∽________，△BDE ∽________．
2.
如上右图3个相同的正方形拼成1个矩形，则∠EAD ＋∠EBD 的度数为________．
3．在△ABC 中，AB ＝1.5，AC ＝2，BC ＝3.在△A ′B ′C ′中，A ′B ′＝3，B ′C ′＝4.5，A ′C ′＝________时，△ABC 与△A ′B ′C ′相似．
4.如下左图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ⊥AD 交CB 延长线于点E ，则△BAE 相似于______．
5.如下中图，D 是△ABC 的边AB 上的点，请你添加一个条件，使
△ACD 与△ABC 相似．你添加___________
6.如上右图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，图中的相似三角形有（ ）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
7.如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( )
8.如下左图，□ABCD 中，E 是AD 延长线上一点，BE 交AC 于点F ，交DC 于
点G ，则下列结论中错误的是（ ）
A. △ABE ∽△DGE
B. △CGB ∽△DGE
C. △BCF ∽△EAF
D. △ACD ∽△GCF
9.如上右图，在△ABC 中，D 为AC 边上一点，∠DBC ＝∠A ，BC ＝6，AC ＝3，则CD 的长为（ ）A.1 B.23 C.2 D.2
5 10.下列三角形相似的判断中，正确的是（ ）
A.各有一个角是67°的两个等腰三角形
B.邻边之比都为2︰1的两个等腰三角形
C.各有一个角是45°的两个等腰三角形
D.邻边之比都为2︰3的两个等腰三角形
11.如图，∠ACB ＝∠ADC ＝90°，BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c .如果△ABC ∽△CAD ，那么CD 的长为( )
A. b 2c
B. b 2a
C. ab c
D. a 2c
12.△ABC 的三条边的长分别为3、4、5，与△ABC 相似的△A ′B ′C ′的最长边为
15.求△ A ′B ′C ′最短边的长.
13.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．
(1)求证：△BDE∽△BAC；
(2)已知AC＝6，BC＝8，求线段AD的长．
14.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射线AG
分别交线段DE，BC于点F，G，且AD
AC＝
DF
CG.
(1)求证：△ADF∽△ACG；
(2)若AD
AC＝
1
2，求
AF
FG的值．。