华师大版中考数学总复习《函数的综合应用》导学案

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函数(复习)导学案

函数总复习导学案备考攻略：函数及其图象是初中数学的重要内容.函数关联着丰富的几何知识，且与许多知识有深刻的内在联系，又是进一步学习的基础，所以，以函数为背景的问题，题型多变，可谓函数综合题长盛不衰，实际应用题异彩纷呈，图表分析题形式多样，开放、探索题方兴未艾，函数在中考中占有重要的地位. 函数与图象常用的数学思想有数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想等.中考时常见的题型有图象信息题、代数几何综合题、函数探索开放题、函数创新应用题等.应用以上数学思想解决函数问题的题目是中考压轴题的首选.一、复习函数的概念及其表达式1、写出三种函数的解析式：一次函数：反比例函数： ① ② ③二次函数： ① ② ③ （留意各函数的最高次数和不同的表示形式） 2、二、说出三种函数的图像：（1）一次函数：A B C D说出上面各图中k 和b 的符号练习：1、y=(m-1)x是正比例函数，则m= ，该函数的图像经过第象限。

右图中函数表达式为：（ a,b 思考：这个函数中的与 α的关系:a bk结论：练习2：将一次函数y=2x+3往下平移5个单位所得到函数表达式为（2）、反比例函数：(k ≠0)反比例函数：(k ≠0)中k 的含义是：图像上的任意一点向两坐标引垂线所围成的矩形的面积。

（如图）S=│K │练习：1、点A 为反比例函数图像上一点过点A 作 x 轴于点B ，连接OA, 则的面积为x ky =x ky =x y 4-=As2、函数, (a≠0)与y=a(x-1), (a≠0)在同一坐标系中的大至位置是( )A B C D2＋bx＋c(a，b，c 是常数，a≠0)图象C的交点位置xay=OAB例题：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图3-4-1，下列结论：①b2－4ac>0；②4a＋c＞2b；③(a＋c)2>b2；④ax2＋bx≤a－b.其中结论正确的是________.练习1、一次函数y=ax+b（a≠0) 与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）A B C D三、函数综合题如图，已知抛物线y＝-x2＋bx＋c与一直线相交于A(-1,0) ,C (2,3) 两点，与y 轴交于点N，其顶点为D。

华师大版中考数学总复习《平面直角坐标系与函数的概念》导学案

平面直角坐标系与函数的概念一：【课前预习】Array（一）：【知识梳理】1.平面直角坐标系(1)平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴，构成平面直角坐标系，其中，水平的数轴叫做_____轴或_____轴，通常取向右为正方向；铅直的数轴叫做____轴或_____轴，取竖直向上为正方向，两轴交点O是原点，在平面中建立了这个坐标系后，这个平面叫做坐标平面。

(2)坐标平面的划分:x轴和y轴将坐标平面分成四个象限，如图所示，按___________方向编号为第一、二、三、四象限。

注意：坐标原点、x轴、y轴不属于任何象限。

(3)点的坐标的意义:平面中，点的坐标是由两个有顺序的实数组成，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”分开，如(-2，3)，横坐标是-2，纵坐标是-3，其位置不能颠倒，(-2，3)与(3，-2)是指两个不同的点的坐标。

(4)各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律①x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的点的_____坐标为正数；x轴下方的点的______坐标为负数。

即第_____、_____象限及y轴正方向(也称y轴正半轴)上的点的纵坐标为______数；第_____、______四象限及y轴负方向(也称y轴负半轴)上的点的纵坐标为_______数。

反之，如果点P(a，b)在轴上方，则b____0；如果P(a，b)在轴下方，则b_____0。

②y轴将坐标平面分为两部分，y轴左侧的点的横坐标为负数；y轴右侧的点的横坐标为正数。

即第____、______象限和x轴负半轴上的点的______坐标为负数；第______、_______象限和和_____轴正半轴的的点的______坐标为正数。

反之，如果点P(a，b)在轴左侧，则a_____0；如果P(a，b)在轴右侧，则a_____0。

③规定坐标原点的坐标是(0，0)⑤坐标轴上的点的符号规律说明：由符号可以确定点的位置，如：横坐标为0的点在y轴上；横坐标为0，纵坐标小于0的点在y轴的负半轴上等等；:b由上表可知x轴的点可记为(x , 0) ,y轴上的点可记做(0 , y )。

华师大版数学九年级下册《复习》说课稿

华师大版数学九年级下册《复习》说课稿一. 教材分析华师大版数学九年级下册《复习》教材，主要目的是帮助学生巩固九年级下册所学知识，为中考做好充分准备。

教材内容主要包括：数的运算、代数的性质、几何图形的性质、概率与统计、方程与不等式等。

本节课我将结合教材内容，对九年级下册的数学知识进行梳理和复习。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了大部分的数学知识，对于数的运算、代数的性质、几何图形的性质、概率与统计、方程与不等式等内容有一定的了解。

但部分学生在理解和运用上还存在困难，如运算速度慢、概念理解不清晰、解题方法不灵活等。

因此，在教学过程中，我要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学。

三. 说教学目标1.知识与技能：通过对九年级下册数学知识的复习，使学生掌握数的运算、代数的性质、几何图形的性质、概率与统计、方程与不等式等基本概念和基本性质，提高学生的运算速度和解决问题的能力。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流、教师讲解等教学活动，培养学生独立思考、合作学习的能力，使学生掌握解题的方法和技巧。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学学科的兴趣，增强学生的自信心，使学生感受到数学的美妙和实用性，为今后的学习和生活打下良好的基础。

四. 说教学重难点1.教学重点：数的运算、代数的性质、几何图形的性质、概率与统计、方程与不等式等基本概念和基本性质。

2.教学难点：部分学生对于某些概念理解不清晰，解题方法不灵活，运算速度慢等问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，直观地展示教学内容，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过简单的数学运算，引起学生对数的运算的兴趣，激发学生的学习热情。

2.数的运算：回顾和复习数的运算的基本性质和运算方法，引导学生通过自主学习和合作交流，总结运算规律。

中考数学第13讲函数的综合应用复习教案

课题：第十三讲函数的综合应用教学目标：1. 能利用函数的图象确定方程的解和不等式（组）的解集. 2．理解函数与方程、不等式之间的关系. 教学重点与难点：重点：能利用函数图像确定方程（组）、不等式（组）的解. 难点：理解应用函数图像与方程（组）、不等式（组）之间的关系. 课前准备：多媒体课件．教学过程:一、明确考试要求函数是贯穿初中数学的一条主线.函数、方程、不等式的结合，是函数某一变量值一定或在某一范围下的方程或不等式，体现了从一般到特殊的观念，也体现了函数图像与方程、不等式的内在联系.这节课我们就来研究这三者之间的综合应用.板书课题：第十三讲函数的综合应用首先我们来了解一下考试要求：（课件出示）1. 能利用函数的图象确定方程的解和不等式（组）的解集. 2．理解函数与方程、不等式之间的关系. 处理方式：学生齐读考试要求，明确学习目标.设计意图：让学生知道函数与方程、不等式之间的内在联系．学生齐读考试要求，明确学习目标，为这节课的学习指明方向．二、知识梳理下面我们结合相关题型来梳理一下知识点（课件展示）知识点（一）：函数与方程的关系 (1)一次函数与一元一次方程的关系:1.(1)一次函数21y x =+的图像与x 轴﹙y=0﹚的交点坐标是_____. (2)一次函数21y x =+的图像与直线 6y =的交点坐标是_____ .对于给定的y 值，一次函数b kx y +=，可转化为_____ 方程. 特别地，当0=y 时，方程的解是_____ 坐标.（答案：一元一次方程，一次函数图像与x 轴的交点的横坐标. ）(2)一次函数与二元一次方程(组)的关系：2.以方程532=-y x 的解为坐标，所有点组成的图像是直线（） A. =y 235-x B. =y 325-x C. =y 3235-x D. =y 3235+x 3.已知一次函数12-=x y 与23+=x y 的图像交于点p .则点p 的坐标为（） A.(-7,-3) B.(3,-7) C.(-3,-7) D.(-3,7)因为二元一次方程有无数个解，以这无数个解为坐标的点组成的图像是一条直线，而这条直线的关系式是方程的变形式.二元一次方程的解一次函数图像上点的坐标二元一次方程组的解对应的一次函数图象的交点坐标 (3)二次函数与一元二次方程的关系：4.（2013•苏州）已知二次函数23y x x m =-+（m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为（1，0），则关于x 的一元二次方程230x x m -+=的两实数根是（） A ．1,121-==x x B ．2,121==x x C ．0,121==x x D ．3,121==x x一元二次方程02=++c bx ax 的解就是二次函数c bx ax y ++=2与x 轴交点的；一元二次方程k c bx ax =++2的解就是二次函数c bx ax y ++=2与直线k y =的交点的；知识点（二）：函数与不等式的关系5.二次函数y=ax ²+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，则函数值y ＞0时，x 的取值范围是（ D ）A ．x ＜-1B ．x ＞3C ．-1＜x ＜3D ．x ＜-1或x ＞36.如图是二次函数y 1=ax ²+bx+c 和一次函数y 2=kx+t 的图象，当y 1≥y 2时，x 的取值范围是。

华师大版数学九年级下册《复习》教学设计4

华师大版数学九年级下册《复习》教学设计4一. 教材分析华师大版数学九年级下册《复习》教学设计4主要是对整个九年级数学知识的复习和总结。

教材内容包括实数、代数、几何、统计与概率等部分，通过复习使学生掌握数学的基本概念、性质、定理和公式，提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了大部分的数学知识，但对于一些概念和公式的理解可能还不够深入。

在学习过程中，学生需要通过大量的练习来巩固所学知识，提高解题技巧。

此外，学生应该具备一定的自主学习能力，能够独立思考和解决问题。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握九年级数学的基本概念、性质、定理和公式，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：通过复习，培养学生自主学习、合作交流、总结归纳的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养积极的学习态度，树立自信心。

四. 教学重难点1.重点：九年级数学各个章节的基本概念、性质、定理和公式的理解和运用。

2.难点：对于一些综合性的问题，如何运用所学的知识进行分析和解题。

五. 教学方法1.自主学习：学生通过自学教材，总结各个章节的知识点。

2.合作交流：学生分组讨论，共同解决问题，分享学习心得。

3.总结归纳：教师引导学生对所学知识进行总结，形成系统。

4.练习巩固：学生通过大量的练习，提高解题技巧。

六. 教学准备1.教材：华师大版数学九年级下册《复习》教材。

2.课件：教师制作的课件，包括各个章节的知识点、例题和练习。

3.练习题：针对各个知识点的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师简要回顾上节课所讲内容，引导学生进入本节课的学习。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示本节课需要复习的知识点，包括实数、代数、几何、统计与概率等部分。

对于每个知识点，教师简要讲解其概念、性质、定理和公式。

3.操练（15分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导。

对于遇到问题的学生，教师给予个别辅导，帮助他们解决问题。

华师大版数学九年级下册《复习题》教学设计1

华师大版数学九年级下册《复习题》教学设计1一. 教材分析华师大版数学九年级下册《复习题》教学设计1以教材为基础，涵盖了九年级下册的主要知识点，包括代数、几何、概率等方面的内容。

本节课的教学设计旨在帮助学生巩固和复习已学知识，提高解题能力，为中考做好充分准备。

二. 学情分析学生已经掌握了九年级上册的数学知识，对代数、几何、概率等有一定的理解。

但是，部分学生在解决综合问题时，仍存在一定的困难。

此外，学生的学习兴趣和学习积极性参差不齐，需要教师在教学过程中关注每个学生的需求，激发他们的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握九年级下册数学的主要知识点，提高解题能力。

2.过程与方法：培养学生的分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养他们积极向上的学习态度，增强自信心。

四. 教学重难点1.重点：九年级下册数学的主要知识点。

2.难点：综合问题的解决方法，数学思维能力的培养。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入知识点，激发学生的学习兴趣。

2.问题教学法：设置具有挑战性的问题，引导学生主动探究、解决问题。

3.分组合作学习：鼓励学生分组讨论、互相学习，提高团队协作能力。

4.反馈与评价：及时给予学生反馈，鼓励他们积极改正错误，提高学习效果。

六. 教学准备1.教材：华师大版数学九年级下册。

2.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

3.学具：练习本、铅笔、橡皮。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入本节课的主要知识点，激发学生的学习兴趣。

例如，通过讲解购物时如何计算优惠幅度，引导学生回顾代数知识。

2.呈现（10分钟）呈现本节课的学习目标，明确学生需要掌握的知识点。

同时，展示一些典型的例题，让学生了解本节课的学习内容。

3.操练（15分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识点。

在学生解答过程中，教师应及时给予指导，帮助学生解决遇到的问题。

华师大版数学九年级下册《复习》教学设计3

华师大版数学九年级下册《复习》教学设计3一. 教材分析华师大版数学九年级下册《复习》教学设计3，主要涉及代数与几何的相关知识。

本节课的教学内容主要包括：一元二次方程的解法、不等式的性质、函数的图像与性质、图形的变换、圆的性质等。

教材通过大量的例题和习题，帮助学生巩固和提高数学知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一定的代数与几何知识，如一元一次方程、不等式、函数图像、图形变换等。

但部分学生对一些概念和性质的理解还不够深入，解题技巧和方法有待提高。

此外，学生的学习兴趣和学习积极性对数学成绩的提升有着直接的影响。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元二次方程的解法、不等式的性质、函数的图像与性质、图形的变换、圆的性质等知识；2.过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的解题技巧和方法；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用价值。

四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法、不等式的性质、函数的图像与性质、图形的变换、圆的性质等知识的运用；2.教学难点：一元二次方程的解法和不等式的性质在实际问题中的应用，函数图像的识别和分析，图形变换的规律，圆的性质的证明。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法、启发式教学法等。

通过设置问题情境，引导学生自主探究、合作交流，从而达到教学目标。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握教学内容，准备相关案例和问题，设计教学过程；2.学生准备：预习相关知识，准备好笔记本和文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，检查学生对上一节课知识的掌握情况。

然后引入本节课的主题，概括介绍本节课要讲解的内容。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现本节课的主要知识点，如一元二次方程的解法、不等式的性质、函数的图像与性质、图形的变换、圆的性质等。

同时，给出相关的例题，让学生观看和思考。

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函数的综合应用一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.解决函数应用性问题的思路面→点→线。

首先要全面理解题意，迅速接受概念，此为“面”；透过长篇叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”；综合联系，提炼关系，建立函数模型，此为“线”。

如此将应用性问题转化为纯数学问题。

2.解决函数应用性问题的步骤（1）建模：它是解答应用题的关键步骤，就是在阅读材料，理解题意的基础上，把实际问题的本质抽象转化为数学问题。

（2）解模：即运用所学的知识和方法对函数模型进行分析、运用、，解答纯数学问题，最后检验所得的解，写出实际问题的结论。

（注意：①在求解过程和结果都必须符合实际问题的要求；②数量单位要统一。

）3.综合运用函数知识，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解，涉及最值问题时，运用二次函数的性质，选取适当的变量，建立目标函数。

求该目标函数的最值，但要注意：①变量的取值范围；②求最值时，宜用配方法。

（二）：【课前练习】1.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余油量 Q （升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（）A ．Q ＝0．2t ；B ．Q ＝20－2t ；C ．t=0．2Q ；D ．t=20—0．2Q2.幸福村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C （件）关于时间t （月）的函数图象如图所示，则该工厂对这种产品来说（）A ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减小B ．l 月至3月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平C ．l 月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D ．l 月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产3.某商人将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销价提高（）A.8元或10元；B.12元；C.8元；D.10元4.已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线12y x =上，点N 在直线3y x =+上，设点M （a ，b ），则抛物线2()y abx a b x =-++的顶点坐标为。

5.为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧后y 与x 成反比例如图所示．现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息填空：⑴药物燃烧时，y 关于x 的函数关系式为_______，自变量x 的取值范围是_________；（2）药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为___________．二：【经典考题剖析】1.如图（ l ）是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本）与乘客量 x 的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会。

乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏。

公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏。

根据这两种意见，可以把图（ l ）分别改画成图（ 2 ）和图（ 3 ) ,①说明图（ 1 ）中点 A 和点 B 的实际意义：②你认为图（ 2 ）和图（ 3 ）两个图象中，反映乘客意见的是，反映公交公司意见的是. ③如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的 y 与 x 的大致函数关系图象。

2. 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m 3的圆柱形煤气储存室．(1)储存室的底面积S(单位：m 2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S 定为500m 2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m 时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m ，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。

3.甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：速度x （千米/小时） 0 5 10 15 2025 …刹车距离y （米） 0 2 6 …（1）请用上表中的各对数据（x ，y ）作为点的坐标，在平面坐标系中画出甲车刹车距离y （米）与x （千米/时）的函数图象，并求函数的解析式。

（2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了。

事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距离y （米）与速度x （千米/时）满足函数，请你就两车的速度方面分析相撞的原因。

4.某商人开始时，将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件每提价l 元，每天的销售量就会减少10件．⑴ 写出售价x （元／件）与每天所得的利润y （元）之间的函数关系式；⑵ 每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大？5.启明公司生产某种产品，每件产品成本是8元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投人的广告费是x(万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y 倍，且y=277101010x x -++，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：（1）试写出年利润S （万元）与广告费x （万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元？（2）把(1）中的最大利润留出3万元做广告，其余的资金投资新项目，现有6个项目可供选择，各项目每股投资金额和预计年收益如表：35434154如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元，问：有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目．三：【课后训练】1.一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米）与登山所用的时间t （分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（）A ．爸爸登山时，小军已走了50米B ．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面C ．小军比爸爸晚到山顶D ．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快2.已知圆柱的侧面积是10π㎝2 ，若圆柱底面半径为r cm ，高为h cm ，则h 与r 的函数图象大致是图中的（）3.面积为3的△ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是图中的（）4.如图，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t 2 (t 的单位：s ；h 中的单位：m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化．则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）A ．0．71sB ．0.70sC ．0.63sD ．0．36s5.一某市市内出租车行程在 4km 以内（含 4km ）收起步费 8元，行驶超过4km 时，每超过1 km ，加收1．80元，当行程超出4km 时收费y 元与所行里程x(km ）之间的函数关系式__________6. 有一面积为100的梯形，其上底长是下底长的13 ，若上底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系式为_________-7.为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表：⑴ 小明经过对数据探究，发现桌高y 是凳高x的一次函数，请你写出这个一次函数的关系式（不要求写出x 的取值范围）⑵ 小明回家后测量了家里的写字台和凳于，写字台的高度为77厘米，凳子的高度为43．5厘米，请你判断它们是否配套，并说明理由．8.“给我一个支点，我可以把地球撬动” 这是古希腊科学家阿基米德的名言。

小明欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。

（1）动力F 与动力臂L 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F 不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？（3）假定地球重量的近似值为6х1025牛顿（即为阻力）假设阿基米德有500牛的力量，阻力臂为2000千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动？9.某食品零售店为食品厂供销一种面包，未售出的面包可退回厂家．经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个．在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角．设这种面包的单价为x(角)，零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）．⑴用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；⑵求y与x之间的函数关系式；⑶当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？10.某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线如图所示直角坐标系下经过原点O的一条抛物线；图中标出的数据为已知条件,在跳某个规定动作时，正常情况下，运动员在空中的最高处距离水面10千米，人水处距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定翻腾动作，并调整好人水姿势，否则就会出现失误．⑴求这条抛物线的关系式；⑵在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是⑴中的抛物线，且运动员在空中调整好人水姿势时，距池边的水平距离为3千米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．四：【课后小结】。