同类项与合并同类项导学案
【导学案】4 合并同类项
（2）把同类项合并成一项，叫做合并同类项。
实践练习：
1、代数式-4a 与3 都含字母，并且都是一次，都是二次，因此 与3 是
2、下列各组中，两个代数式是同类项的是（ ）
A． 与 B．18ab与abc C. 与 D． 与
注意：同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。 所有常数项都是同类项
2.例1合并下列各式的同类项：
⑴
⑵
分析：先找出同类项，再根据乘法分配律，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
解：（1）原式=（-6-4+3）xy=-7xy
（2）
3、例2 若—3xm—1y4与 x2yn+2是同类项，则m=，n=.
提示：根据同类项的定义来解答。
实践练习：已知—2a2by+1与3axb3是同类项，试求代数式2x3—3xy+6y2的值.
（2）－a2b+2a2b
（3）a3－a2b+ab2+a2b－2ab2+b3；
（4）2a2b+3a2b－ a2b
8.已知3xa+1yk－2与 x2是同类项，求2a2b+3a2b－ a2b的值．
3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )
A.0与 B. 与 C. 与 D. 与
4．单项式 与 是同类项,则 的值为_________｡
5．若 ,则 __________.
6．合并同类项:
B级13．已知 和 是同类项,则
的值是_____________.
7.合并下列多项式中的同类项：
（1）3x2+4x－2x2－x+x2－3x－1；
自主总结
1．同类项：含有相同的，并且相同的也相同的相就叫做。特别注意：两个常数也是同类项。
七年级数学上册 2.2.1 同类项与合并同类项导学案 北京课改版(2021学年)
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1同类项与合并同类项预习案一、预习目标及范围1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念。
２、理解多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.３、由单项式与多项式归纳出整式概念.范围:自学课本Ｐ76-P ７８，完成练习.二、预习要点1、由___＿＿＿____的积组成的代数式叫做单项式.2、单项式中的＿_＿＿_＿＿___叫做单项式的系数。
３、由＿＿_＿_________＿的和组成的代数式叫做多项式.4、多项式中，_＿___＿_____＿__＿__的次数，叫做这个多项式的次数。
５、＿_＿＿_＿__＿和__＿___＿_＿_统称整式．三、预习检测1、下列说法正确的是（ ).3.313.22.4.22的次数是；的系数是；的系数是不是单项式；r D y x C xy B A π- 2、多项式3x 2y ＋3xy 3—5共有＿__项,分别________________＿，最高次项是_＿＿___＿,该多项式的次数是____,常数项是＿_＿___.3、二次项的系数是３，一次项的系数是－2，常数项是—4的关于x 的二次三项式是＿____＿_＿___.探究案一、合作探究探究要点1、单项式、多项式、整式及有关的概念。
探究要点2、例题：例1、判断下列代数式是单项式还是多项式.如果是单项式,请指出它们的系数和次数;如果是多项式,请指出它是几次几项式.(1)3ｘ; (２）-4x 2+2x —5； (3) 47 a 3b; (4)—３a ＋ｙ3。
同类项与合并同类项导学案
2.2整式的加减(一） 导学案【学习目标】 1.理解同类项的定义，并会找同类项并会合并同类项。
2. 经历找同类项和合并同类项,体会类比思想。
【重点】同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
【难点】正确判断同类项；准确合并同类项。
（阅读教材62—63页，了解什么是同类项，如何合并同类项，再完成“自学检测” 第1，2题）（一）自学检测：1. 组成多项式22427382x x x x +++--的项分别为 , , ， , , .2.请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由。
100a -12 5ab 2-13ab 2 200a 27理由：（二） 活动1：讨论分类理由，并归纳同类项的概念。
① 同类项的概念： .② 同类项的两个特征：（1） ； (2) 。
课堂检测1：1．在下列各对单项式中，是同类项的是 ，（1）x 和y （2）a 2b 与ab 2 （3）-3pq 与3qp （4）bc 与ac （5）32与232．请写出2xyz 3 的二个同类项.3. 标出多项式－4x 2+7 x+3 x 2－4 x+ x 2 和3ab 2 + a 2b -5+5ab 2-4a 2b+3 的同类项。
（三）探究合并同类项法则：. （1）4条鱼+2条鱼= .（2）5个人+8个人= .4a + 2a= ; 5x 2y + 8x 2y= ;4m-2m= ; 8mn 2 -5 mn 2= ;活动2：思考：如何合并同类项？4a + 8b= ;不是同类项怎么办？ 。
合并同类项法则：把同类项的系数_____ , 字母和字母的___________.课堂检测2：练习1：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1) 224235x x x += (2) 325x y xy +=(3) 22734x x -= (4) 22990a b ba -=练习2：计算：5x+3x= _____ -3x-8x= _____ ab+ba= _____ 6xy-7xy= _____例1、合并同类项：1. －4x 2+7 x+3 x 2－4 x+ x 22. 3ab 2 + a 2b -5+5ab 2-4a 2b+3（四）课堂小结：（1）你知道什么是同类项和合并同类项的方法吗？（2）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？（3）对于这节课，我做得好的地方是？（五）达标检测：1.下面各组中同类项的是( )A.3a 2b 3和2b 3a 2B.2x 2y 和2xy 2C.4与aD.2x 和2ax2.下列合并同类项正确的是( )A.2x 2-3x=-xB.2x 2-3x 2=-1C.2x 2+3x=5x 3D.2x 2+5x 2=7x 23. k 取何值时，3x k y 与 2x y - 是同类项？4.化简：7a 2-2ab+b 2-5a 2-b 2-2a 2-ab ，B 组练习：1.3)()_______a b a b +++=（2.若-3x 2y 3k +4x 2y 6结果为单项式， 则k=______（六）独立作业1.必做题：课本66页第1题1、3、5小题。
《合并同类项》 导学案
《合并同类项》导学案一、学习目标1、理解同类项的概念，能准确识别同类项。
2、掌握合并同类项的法则，并能熟练运用法则进行合并同类项的运算。
3、通过合并同类项的学习，体会数学中的化归思想。
二、学习重难点1、重点（1）同类项的概念。
（2）合并同类项的法则。
2、难点（1）准确识别同类项。
（2）合并同类项时符号的处理。
三、知识回顾1、用字母表示数：比如一个长方形的长为 a ，宽为 b ，则它的周长为 2(a ＋ b) 。
2、代数式的书写规范：数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，乘号可以省略不写；当数字因数是 1 或－1 时，“1”省略不写。
四、新课导入我们先来看一个生活中的例子：小明去超市买水果，买了3 个苹果，每个 5 元，2 个香蕉，每个 3 元，那么小明买水果一共花了多少钱？我们可以列式计算：3×5 ＋ 2×3 ＝ 15 ＋ 6 ＝ 21（元）在这个式子中，3×5 和 2×3 是不同的乘法运算，但它们都是表示买水果所花费的钱。
在数学中，我们也有类似的情况，比如 3x 和 2x ，它们都含有字母 x ，并且 x 的指数都是 1 ，像这样的式子就可以进行合并，这就是我们今天要学习的合并同类项。
五、知识讲解1、同类项的概念所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
例如：5x 和 3x 是同类项，因为它们都含有字母 x ，且 x 的指数都是 1 ；－2 和 7 是同类项，因为它们都是常数项。
需要注意的是：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
例如：2x²y 和－5x²y 是同类项，虽然系数不同，但所含字母相同，且相同字母的指数也相同； 3ab 和－2ba 是同类项，虽然字母的排列顺序不同，但所含字母相同，且相同字母的指数也相同。
2、合并同类项的法则合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
例如：合并 3x ＋ 2x ，因为 3x 和 2x 是同类项，所以合并后的结果为（3 ＋ 2)x ＝ 5x 。
沪科版七年级上册数学公开课《合并同类项》教学案导学案
沪科版七年级上册数学公开课《合并同
类项》教学案导学案
1．理解同类项和合并同类项的概念（重点）
2．运用合并同类项法则进行整式加减运算（难点）
【自主预习梳理知识】
1．观察单项式-3x2y与7x2y所含字母以及相同字母的指数有什么特点？
2．像-3x2y与7x2y所含字母相同，并且相同字母的指数也
的项叫做。
几个也是同类项。
3．指出下列各组代数式是否是同类项
（1）a2b与-ab2( ) （2）xy2与3y2x( ) （3）14与-( )
4．在多项式中遇到同类项，可以运用运算律合并，如：
4a2+2b-1-3a2+2b-2
=4a2-3a2+2b+2b-1-2
=(4-3)a2+(2+2)b+(-1-2) 像这样，把多项式中同类项合并成
=a2+4b-3 一项叫做合并同类项
5．归纳合并同类项的法测：
【展示交流合作探究】
一、展示自学成果
1．下列各题中的两项是否是同类项
①5xyz与- xy②πab与2ab ③7a2bc与-13ba2c
2．若3xmy2与- x3yn是同类项，则m-n=
二、探究问题
1．合并下题中的同类项
4x2+3y2-4xy+3x2-4y2
2．化简求值：
2x2-3x+x2 +4x-2 其中x=-
三、生成问题（我的困惑）。
同类项与合并同类项教案
同类项与合并同类项教案教案标题：同类项与合并同类项教案教学目标：1. 理解同类项的概念和特点；2. 掌握合并同类项的方法和技巧；3. 能够运用同类项和合并同类项的知识解决实际问题。
教学重点和难点：1. 同类项的特点和分类；2. 合并同类项的方法和步骤。
教学准备：1. 教材《数学》第三册；2. 教学课件；3. 同类项和合并同类项的练习题；4. 黑板、彩色粉笔。
教学过程：Step 1：导入通过展示一些简单的代数式，引导学生思考其中是否有相似的项，并解释同类项的概念。
Step 2：讲解同类项的特点和分类- 同类项的定义：同类项是指具有相同字母部分的代数式中的项。
- 同类项的分类：根据字母部分的指数和次数，将同类项分为同类单项式和同类多项式。
Step 3：合并同类项的方法和步骤- 合并同类项的定义：将具有相同字母部分的代数式中的同类项相加或相减得到一个新的代数式。
- 合并同类项的方法和步骤：逐项合并同类项，并保持字母部分不变，对系数进行加减运算。
Step 4：示范和练习通过示范合并同类项的具体步骤，然后让学生进行练习，巩固合并同类项的方法和技巧。
Step 5：拓展应用提供一些实际问题，让学生运用同类项和合并同类项的知识解决问题，培养他们的综合运用能力。
Step 6：总结对同类项和合并同类项的知识进行总结，并强调其在代数式化简和方程式求解中的重要性。
Step 7：作业布置布置相关的练习题作业，巩固学生对同类项和合并同类项的掌握程度。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够清楚理解同类项的概念和特点，掌握合并同类项的方法和技巧，能够熟练运用同类项和合并同类项的知识解决实际问题。
在教学过程中，要注重引导学生思考和实际操作，激发他们的学习兴趣和能动性。
合并同类项(导学案)
2.3 整式的加减2.3.1 合并同类项（导学案）学习目标：1.理解同类项的概念，识别同类项.2.掌握合并同类项法则.3.会利用合并同类项化简整式.学习内容：问题1：请同学们给代数式222345x x x x x -+--中的字母x 赋予一个整数值并计算出代数式的值.一、自主探究1.下列各小题中的两项有什么共同的特点，你可以给这些具有共同特征的项起个名字吗？ ①b a 321和b a 3-②xy 4和xy 21-③25a 和2a -④325b mn 和327b mn - 共同特征：如①中的两个单项式：b a 321和b a 3-有 （相同或不相同）的字母 ，相同的字母有 （相同或不相同）次数.问题2：按照上述例子说出另外几组单项式的共同特征.由上述例子可知：我们把所含字母 ，并且相同的字母的指数也 的项叫做同类项. 另外规定：凡常数项均为同类项.2.小试牛刀：判断下列单项式：①23ab 与a b 24-②32x -与32y -③36ab 与b a 33-④c ab 34-与c ab 3⑤23与34⑥abc 与ab 是否为同类项？问题3：那么我们如何判断同类项？3.温故知新：运用有理数的运算律运算：温故： 知新：=⨯+⨯22522100 ，=-⨯+-⨯)2(252)2(100 ， =⨯+⨯t t 252100 . 请完成下列填空：（1）=⨯-⨯t t 252100( ) t （2）=+2223x x ( ) 2x（3）=-2243ab ab ( ) 2ab （4）=+-ab ab 44( ) ab 根据以上式子可以得出：所得项的系数是合并前各同类项系数的 ， 部分不变.4.活学活用：在下列括号中填上相应的运算律：例：23312422+-+-+x x x x21323422+-++-=x x x x ( )]2)1([323422+-+++-=）（）（x x x x ( )）（）（）（2132342+-+++-=x x ( ) 152++=x x 归纳总结：在多项式中遇到同类项，可以运用 、 、 把同类项合并.所以把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.二、讨论交流1. 口答：下列各式能合并成一项吗？如果能请说明原因.①x x 25+②b a b a 2223-③y x y x 3374-④42)2(3-+-2. 合并下式中的同类项.①22222234b a ab b a +--+②22313313c a c abc a +--+③222345x x x x x -+--三、拓展提高：1. 如果432+m n y x 与n y x 293-是同类项，求m 、n 的值.2. 先化简，再求值：5411214929532323---+--b a ab b a ab b a ab ，其中1=a ，2-=b .四、课后小结：对于本节课你有何收获？。
合并同类项导学案(完整).doc
课题：2.2合并同类项【学习目标】：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
【重点难点】：正确合并同类项。
【导学指导】一、知识链接1.下列各组式子中是同类项的是（）.A. -2a 与a?B. 2a2b 与3at）2C. 5ab2c 与-b?acD. - — ab2和lab^c72、思考⑴6个人+4个人=⑵6只羊+4只羊=⑶6个人+4只羊=.自主探究1.思考：具备什么特点的多项式可以合并呢？2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.例如，4X2+2X±7+3X-8X2二2 （找出多项式中的同类项）= （交换律）-（结合律）-（分配律）小结：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.3.合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？归纳：（1）合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
（2）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如-3ab2+3ab2= （-3+3） ab2=0 • ab2=0o多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
例1.合并下列各式的同类项：(l)xy2-|xy2; (2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2解：例2. （1）求多项式2x2-5x+x2 +4x-3x2 - 2 的值，其中x=—o2（2）求多项式3a+abc- — c2-3a+ — c2的值，其中a=-— , b=2, c=-3。
3 3 6解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2 （仔细观察，标出同类项）解：（2 ）1 , 1 ,3a+abc —c~ -3a c~3 — 3例3 (学生自学)【课堂练习】1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(l)2x2 + 3x2=5x4; ⑵ 3x + 2y=5xy; ⑶ 7x2—3x2=4; (4)9a2b —9ba2=0o2.课本P66页，练习第1、2、3题.(教师巡视，关注中下程度的学生，适时给予指导，学生独立练习，选择中等程度的学生上黑板演算)。
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2.2整式的加减(一) 导学案
【学习目标】1•理解同类项的定义，并会找同类项并会合并同类项。
2.经历找同类项和合并同类项，体会类比思想。
【重点】同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
【难点】正确判断同类项；准确合并同类项。
(阅读教材62—63页，了解什么是同类项，如何合并同类项，再完成“自学检测”第1，2题)
(一)自学检测：
2 2
1.组成多项式4x 2x 7 3^8x -2的项分别为,,,,
2.请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由。
2
100a -12 5ab
2
-13ab 200a 27
理由：
(二)活动1：
讨论分类理由，并归纳同类项的概念。
①同类项的概念：
②同类项的两个特征：(1) ；(2)
课堂检测1：
1 .在下歹U各对单项式中，是同类项的是_______________________ ,
(1) x 和y (2) a2b与ab2(3) -3pq 与3qp (4) bc 与ac (5) 32与23
3
2.请写出2xyz的二个同类项.
3.标出多项式—4X2+7 x+3 x2—4 x+ x2和3ab2 + a 2b -5+5ab 2-4a 2b+3 的同类项。
(三)探究合并同类项法则:
(1) 4条鱼+2条鱼= _______ . (2) 5个人+8个人= _____
2 2
4a + 2a= _____ ; 5X y + 8X y= ______ ;
2 2 4m-2m= ___ ; 8mn -5 mn = ;
活动2：思考：如何合并同类项？4a + 8b= ;不是同类项怎么办？。
合并同类项法则：把同类项的系数_______ ,字母和字母的______________ 课堂检测2：
练习1下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
⑴ 2x 2 3x 2 = 5x 4 (2) 3x 2y 二5xy
⑶ 7x 2 — 3x 2
=4 (4) 9a 2b -9ba 2 =0
练习2:计算：
5x+3x=
-3x-8x= ab+ba= 6xy-7xy
（四） 课堂小结： （1）你知道什么是同类项和合并同类项的方法吗？
（2 ）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？
（3）对于这节课，我做得好的地方是？
（五） 达标检测：
1•下面各组中同类项的是（）
A.3a 2b 3和 2b 3a 2
B.2x 2y 和 2xy 2
C.4 与 a
D.2x 和 2ax 2•下列合并同类项正确的是 （）
2 2 2 2
3 2 2 2
A.2x -3x=-x
B.2x -3x =-1
C.2x +3x=5x
D.2x +5x =7x 3. k 取何值时，3x k y 与
-x 2y 是同类项？ 4.化简: 2 2 2 2 2
7a 2-2ab+b 2-5a 2-b 2-2a 2
- B 组练习：
1.( a +b)十(a +b) = ______
2.若-3x 2y 3k +4x 2y 6结果为单项式，
则k= ______
（六）独立作业 1. 必做题：
课本66页第1题1、3、5小题。
课本71页第1题。
2.
选做题：当a=-9,b =8时， 求代数式：3ab 2 + ab-5b 2a+2ab 2
的值. 3. 试一试：请编写一道含有同类项的代数式，并化简，我们下一节课再交流。
例1、合并同类项：
2 2 2
1. — 4x +7 x+3 x — 4 x+ 2 2 2 2
2. 3ab 2 + a 2b -5+5ab 2-。