同类项导学案
3.2.1导学案同类项
七年级 数学学科 导学案（50分）课题：3.2.1同类项 备课组：七年级数学组 主备人：班级： 姓名：知识点导航：1、 理解同类项的概念.2、 掌握合并同类项的方法.3、 通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比的思想.教学过程一、情境引入，讲授新课（3分）填空：利用乘法分配律解决问题（1）100t-252t=( )t =( )t(2)3x 2+2x 2=( )x 2=( )x 2(3)3ab 2-4ab 2=( )ab 2=( )ab 2上面的运算有什么共同的特点，你能从中得到什么的规律呢？总结：1、像______与_______、______与_______、______与_______这样，所含字母 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项.几个常数项也是 .举几个同类项的例子______与_______;______与_______;______与_______;______与_______.提示：2、同类项与系数大小的 ，与它们所含字母的顺序 .概念总结：3、把多项式中的 合并在一起，叫做合并同类项.合并同类项的依据是运用加法的 律、 律、 律.4、合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是 ，且 部分不变.（10分）例题：合并题目中的多项式，填空()()()()()()222222222222224273823ab-6a b 84a b 925482372()482372()482372()__________x x x x ab ab ab x x x x x x x x x x x x +++---+-+-=-+++-==-+++-==-+++-==++=仿照例题解决下面问题： 二、典型例题剖析（2分）例1若式子－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为 .解析：（3分）例2 求多项式3xy 2－2xy +3x 2y －2xy 2+2xy +3x 2y 的值，其中x =－4，y =21. 解析：三、当堂检测（2分）1. 下列各组式子中，为同类项的是 〔 〕.(A)3x 2y 与－3xy 2 (B)3xy 与－2yx (C)2x 与x 2 (D)5xy 与5yz（1分）2.下列运算中，正确的是 （ ）(A)3ab+2b=5ab (B)3a 2b -3ba 2=0 (C)2x 3+3x 2=5x 5 (D)5y 2-4y 2=1（2分）3. (2分)计算a 2b －2a 2b = .四、跟踪练习（1分）1.下列各单项式中，与2x 4y 是同类项的为（ ）.A.2xy 4B.2xyC.－5x 4yD.2x 2y 3（2分）2. 判断下列说法是否正确.（1）3x 与3mx 是同类项（2）2ab 与-5ab 是同类项(3) 3xy 2与-2y 2x 是同类项(4) 5a 2b 与-2a 2bc 是同类项(5)23与32是同类项（2分）3.如果单项式－21x a y 2与31x 3y b 是同类项，那么a ，b 的值分别为（ ）. A ．2，2 B ．－3，2 C ．2，3 D ．3，2（2分）4.下列运算中，正确的是__________(填序号)①2a+3a=5a 2 ②5a 2b-3ab 2=2ab ③3x 2-2x 2=x 2 ④6m 2-5m 2=1 ⑤3a 2b-3ba 2=0 ⑥3a+2b=5ab（2分）5.计算2xy 2+3xy 2结果是（ ）. A.5xy 2 B.xy 2 C.5x 2y 4 D.x 2y 4 （2分）6.多项式x 2－3kxy －3y 2+xy －8化简后不含xy 项，则k 为(A) 0 (B)31(C)31 (D) 3 （2分）7.若单项式－54a 2x -1b 4与85a 5b 2y 是同类项，则2x －7y = . （6分）8.计算：(1)21x 2+5－2xy －4y 2－3xy +y 2－21x 2－1. （2）3xy 2－2xy +3x 2y －2xy 2+2xy +3x 2y .（8分） 9.当a =－3，b =2012时，计算72(a +b )2－73(a +b )2+75(a +b )2－74(a +b )2－5的值.。
初中数学七年级上册《6.2同类项》导学案
6．2《同类项》导学案学习目标：1．理解同类项的定义，会识别同类项。
2．理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，。
重点：理解同类项的定义以及合并同类项的法则难点：如何判断同类项及正确合并同类项导学过程：一、课前准备1、乘法分配律的内容是什么？用字母怎样表示？2、单项式与多项式的定义分别是什么？3、说出下列各组中单项式的系数和次数, 你能看出他们有什么共同点吗？（1）100t与-252t （2） 3a2b与－4a2b,二、课上探究（一）情境导入列举实际生活中的归类例子（二）让我们来看本节的学习目标：（三）自主学习一：（同类项的定义）（自学课本P）自学要求：129互助探究下列问题：1、归纳同类项的概念:同类项：。
同类项满足两个条件（两同）：①②2、、下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：（1） 2xy与－2xy (2) abc与ab (3) 4ab与0.25ab2(4) a3与b3(5) －2m2n与 nm2 (6) a3与a2(7) 0.001与10000 (8) 43与34.3、请找出下列多项式中的同类项，并用不同的符号把它标出来。
（1）3x-1+5x2-1-2x-6x2（2）-5a+7a2+6-8a2-5a-5（二）自主学习二：（合并同类项的法则）自学要求：（阅读教材P129-130，）互助探究下列问题：1、如何表示大长方形的面积？2、____叫做合并同类项。
合并同类项的依据是3、合并下列多项式中的同类项（1）3 x2 +（-2 x2）（2）-a2b -7a2b（3）2mn-5mn+10mn （4）-6x2y +6x2y4、合并同类项的具体方法是：把同类项的各项的相加，所得的和作为结果的, 字母及字母的指数5、下列各式的计算是否正确？为什么？（1）3a+2b=5ab (2) 5y2－2y2=3 (3)7a+a=7a2(4) 4x2y－2x2y=2x2y（三）课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获?还有哪些疑惑？（四）达标训练：1.判断下列单项式是同类项的是.(1) 3x与5x (2) 3a与2a2(3) 5xy2与2xy2(4) -1与6 (5) 3a与2ab (6) x与22、合并下列各式中的同类项（1）3x3＋ x3；（2）xy2－5xy2；3、多项式 b2-8ab2+5a2b2-9ab+ab2-3中，________与-8ab2是同类项，5a2b2与_______是同类项，是同类项的还有_________ .4 、下列计算正确的是（）A. 3a-2a=1B. –m-m=m2C. 2x2+2x2=4x4D. 7x2y3-7y3x2=0（五）、拓展提高：1. 如果5x4y a和-3x b y2是同类项，则a=＿，b=＿．2．K=______时-7m3x2k-1，与8m3x9的和是单项式.三、课后延伸：必做题：习题6.2 1-2题选做题：1．合并下列各式的同类项(1)3x3 + x3 + 3x - x (2)xy2 - 5xy2 + 5 + 32. 求代数式-6x2 + 5x + 3x2–x -1的值，其中x = 2想一想：你的做法有几种？。
七年级华数上册【导学案】3.4.1同类项
3.4．1 同类项学习目标：1．了解同类项的特征，2．能正确识别同类项，课标目标：准确理解同类项概念的含义学习重点：同类项的概念学习难点：准确理解同类项概念的含义教学过程：一、学前准备：前面我们学过多项式的项．例如，多项式5253432222+++−−xy y x xy y x 有_____项，它们分别是______，______，______，______，______，______.我们常常把具有相同特征的事物归为一类．在多项式的各个项中，也可以把具有相同特征的项归为一类．你认为上述多项式中哪些项可以归为一类？二、自学指导概括:______与______可以归为一类，______与______可以归为一类，还有______与______也可以归为一类．y x 23与y x 25所含的______相同（都是x 、y ，），并且x 的指数都是______，y的指数都是______；同样地，24xy −与22xy 所含的______也相同，并且x 的指数都是______，y 的指数都是______．所含______相同，并且相同字母的______也______的项叫做同类项（similar terms ）．※ ※ 所有的常数项都是同类项．比如，前面提到的多项式中，－3与5也是同类项．概 念 辨 析下列两项是不是同类项，并说明理由。
① 4abc 与4ac ② (“同”和“等”缺一不可)③ ④mn 与－mn (与系数无关)⑤ ⑥ (与字母顺序无关)⑦-1和0 ⑧3π和3(常数项都是同类项)三、例题讲解例1 指出下列多项式中的同类项：（1）3x －2y ＋1＋3y －2x －5；（2）2222233123yx xy xy y x −+−(3) 解 :（1）______与______是同类项，______与______是同类项，______与______是同类项．（2）______与______是同类项，______与______是同类项．(3) ______与______,________是同类项．例2 k 取何值时，y x k 3与y x 2−是同类项？要使y x k 3与y x 2−是同类项，这两项中________的次数必须相等，即________．所以当k ＝________时，y x k 3y 与y x 2−是同类项．四、课堂练习222.02.0xy y x 与y x y x 2253−与π22223m n n m −与x zy z xy 2256与−bb a b a b a −−++−2222553π1.判断是否为同类项①x 与y( ) ② ( )③ ( ) ④ ( ) ⑤ ( ) ⑥axy 与bxy( ) ⑦ ( ) 2.将下面两个圈中的同类项用线段连接起来。
七年级数学上册 6.2《同类项》导学案2 青岛版
教 材 ： 青岛出版社义务教育课程标准实验教科书数学 七年级上册学习目标：灵活运用合并同类项的法则合并同类项的。
学习重点、难点：正确合并同类项。
学习过程：（一）知识回顾1、 相同，并且 也相同的项，叫做同类项。
都是同类项。
2、如果2a x b 3与-3a 4b y是同类项，那么x= ，y= 。
3、合并同类项时，把同类项的 相加，所得的 作为系数， ＿ 不变。
4、合并同类项（1）2am-3am+4am （2） 5xy +3xy-2（二）合作交流：1、（小组合作完成） 标出下列代数式的同类项，并合并同类项（1）4x 2-7x+5-3x 2+2+6x （2）5a 2+4b 2+2ab-5a 2-7b 22、有效训练： 合并同类项1、-5xy+3 xy2、 -5xy-3 xy3、2.5m 2-0.5m 2+m2 4、3a+2b+5a-b 5、x 2+5x-8+3x-2x 2-3 6、x 2-2xy-4y 2+2xy (三)讲解例四已知x=31，y=-2，求代数式3x 2-2xy 2+4x 2y+xy 2-4x 2y 的值.巩固练习：先化简，后求值1、a3-a3b+ab2+a2b-ab2+b3，其中a=2，b=-3. 2.2y2-6y-3y2+5y，其中y=-2.拓展提升1、2（y-x）2-7（x-y）+6（x-y）-3（y-x）22、七年级（3）班同学给贫困地区的失学儿童捐款x元，七年级（4）班捐的钱是七年级（3）班的2倍，七年级（5）班捐的钱是七年级（4）班的2倍少30元，这三个班共捐款多少元？若x =60元，那么这三个班所捐的钱数是多少元？达标测试:1、把多项式2x2-5x+x2+4x-3x2，合并同类项后，所得的结果为（）A、二次三项式B、二次二项式C、一次二项式D、单项式1 2、合并同类项：x2-2xy-4y2+2xy 3、先化简，后求值 2x2-5x+x2+4x-3x2-2，其中x=4课堂小结：这节课你有什么收获？布置作业课本132习题6.2 A组第4、５、６题。
《同类项》 导学案
《同类项》导学案一、学习目标1、理解同类项的概念，能识别同类项。
2、掌握合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算。
二、学习重点1、同类项的概念。
2、合并同类项的法则。
三、学习难点1、准确识别同类项。
2、正确合并同类项。
四、知识回顾1、用字母表示数：比如，若一个正方形的边长为 a ，则它的周长为 4a 。
2、代数式：由数和字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
五、新课导入在代数式的运算中，我们经常会遇到这样的式子：5x ＋ 3x ， 8y²3y²。
它们看起来有些复杂，但是如果我们能够找到其中的规律，就可以让运算变得简单。
今天，我们就来学习与这一类式子相关的知识——同类项。
六、探究同类项的概念1、观察下列代数式：8x²y ， mn²， 5a ， 3x²y ， 7mn²，－9a ， 0 ， 04mn²， 1/2x²y思考：这些代数式有什么特点？2、小组讨论：（1）所含字母有何特点？（2）相同字母的指数有何特点？3、归纳总结同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
例如： 8x²y 与 3x²y 是同类项， mn²、 7mn²与 04mn²是同类项，5a 与－9a 是同类项， 0 是常数项，与其他常数项也是同类项。
强调：同类项的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同。
4、巩固练习：判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明理由。
（1） 2a²b 与 2ab²（2） 3xy 与－1/2yx（3）－21 与 3/4（4） 2a 与 2ab七、合并同类项1、观察式子： 8x²y ＋ 3x²y ＝（ 8 ＋ 3 ） x²y ＝ 11x²y思考：这个运算过程依据是什么？2、归纳合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
七年级数学《同类项》导学案
七年级数学《同类项》导学案一、导入激学1、回想超市里蔬菜柜台里的蔬菜是如何摆放的？2、观察下面几个单项式，你能看出它们有什么共同点吗？与同学交流。
（1）2xy，-5xy （2）b2c，ab2c （3）-a2b，a2b （4）2a3b2，-2a3b2，0.8a3b2二、导标引学学习目标：1、在具体的情景中理解同类项的定义，探索合并同类项的法则．2、能从多项式中熟练找到同类项，并能熟练进行合并同类项的运算．学习重难点：合并同类项是整式加减运算的重点，也是一个难点三、学习过程（一）导预疑学请你利用5分钟，认真阅读课本第139—140页的内容，完成题目中的问题，讨论后小组展示疑难问题。
1、预学核心问题同类项有什么共同点？如何进行合并？2、预学检测（1）观察下面每组中的几个单项式，它们都是同类项吗？（在小组内与同学交流）0.5xy与－5xy ； 3x2与 x2；－a2b 、a2b 与0.5a2b； 2a3b2c 、－2a3b2c 与0.8a3b2c（2）用不同标记标出下面多项式中的同类项：5ab－4a2b2+3ab2－3ab－3ab－ab2+6a2b2（3）合并下列多项式中的同类项。
(1)3a+(－5a) (2)4m2n+m2n(3)－0.3ab+ab(4)－a2－0.5a2(5)2mn－5mn+10mn (6)－6xy2－6xy23.预学评价质疑通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组讨论交流。
（二）导问互学问题一：1、从小组提出的问题中概括出同类项的概念：满足的两个条件是2、(小组讨论总结)合并同类项的步骤：（1）（2）（3）问题二：活动1 练一练1、 写出几个与axy 是同类项的代数式，看谁写得又快又多。
2、 如果单项式-x a+1y 3与12y b x 2是同类项,那么a,b 的值分别为( )活动2 练一练1、合并下列多项式中的同类项(1)4x 2－7x+5－3x 2+2+6x (2)5a 2+4b 2+2ab －5a 2－7b 22、已知x=31, y=－2，求代数式3x 2－2xy 2+4x 2y －4x 2y 的值。
人教版七年级数学上册2.2.1《同类项》导学案
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册2.2.1《同类项》导学案一、学习目标123二、预习内容1、先利用10分钟时间精读一遍教材62—63页用红色笔进行勾画重难点；在二次阅读教材解答预习练习，疑惑随时记录在我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑。
预习练习：2、以小组为单位任取x的一个整数值，求代数式 4x2+2 x+7+3x-8 x2—2的值，求好后给出x的值，看教师需要多长时间得到答案．你知道老师怎么算的吗？3、探索思考请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由。
100a 240b 5ab2 -12 -9x2y3 5x2y360b -13ab2 200a 27 -0.5y3x2理由：4、做一做：把下列各式中的同类项合并成一项，发现了什么规律？(1)100t +252t=______; (2)3x2+2x2=____;(3)3ab2-4ab2=_____; (4) -9x2y3+5x2y3=____.【小结】1、同类项概念：2合并同类项法则：【我的疑惑】：三、探究学习探究点：同类项及合并同类项1、列举同类项:2、练一练：小结：（2）请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.⑴ -3a 与6ab ； ⑵ -3x 2y 3 与2x 2 ; ⑶ 2m 与 -5n 2 .3、合并同类项：把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的方法：(1)12x-20x+6x=______; (2)-9x 2+0.5x 2+6x ²=____;(3)5ab 2-13ab 2=_______; (4) 102x 2y 3-85x 2y 3=____。
小结：【我的收获】四、巩固测评（一）、填空题：1.如果A=x 3-2x 2+1,B=2x 2-3x-1,则B+A=_________.2.多项式3x 4-2x 3y 2-4y 2+x-y+7是___次___项式,常数项是______,最高次项为_____,最高次项的系数为____.3.多项式xy 2-9xy+5x 2y-25的二次项系数是____。
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数学：2.2 《同类项》学案（人教版七年级上）
【学习目标】：
1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2．初步体会数学与人类生活的密切联系。
【学习重点】：理解同类项的概念。
【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
【导学指导】：
一．知识链接
1．运用有理数的运算律计算：
（1）100×2+252×2=__________,
（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,
（3）100t+252t=__________,
思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。
2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:
（1）100t—252t=（）t
（2）3x2＋ 2 x2 = ( ) x2
（3）3ab2－ 4 ab2 = ( ) ab2
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
二．自主学习
同类项的定义：
1.观察：3x2和 2 x2 ; 3ab2与－4 ab2在结构上有哪些相同点和不同点?
2.归纳：_______________________________________________叫做同类项
____________________也是同类项。
如3和-5是同类项
1。
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6.2同类项导学案
【学习目标】： 1、理解同类项的概念，并能正确判断同类项；
2、能合并同类项
【学习重难点】重点：同类项的概念、合并同类项的法则
难点：正确判断同类项，准确合并同类项
【课前练习】
以小组为单位任取x的一个整数值，求多项式-7x2+6x2-2+x2+x的值，同学们想快速计算出结果吗？接下来的数学世界将为我们揭晓答案！
【学习导航】
一、创设情境，引入课题
二、概括提升
（一）观察：以下几组单项式有什么相同点。
（学生分组讨论．）
（1）5a和8a （2）20mn和30nm （3）-5x3y2和 x3y2
通过学生的观察、比较、归纳出同类项的定义：
_________________________________________叫做同类项
常数项都是同类项.
（二）练一练：
1、判断下列各组是不是同类项,为什么?
（1）x和y （）（2）a2b与ab（）（3）-3pq与3qp（）（4）bc与ac（）（5）32与23（）
2、请你在下面的( )填上适当的内容, 使两个代数式构成同类项。
（1）-3a( ) 和6ab (2) 3x2y3和2x2y( )
3、若2x2y n+1和-3x m y4是同类项，则m=______,n=_______.
三、讲解例一
四、通过实例概括出合并同类项的概念：________________________________（一）想一想：下列各式计算结果是什么？说说你的理由：
2x＋4x= 3a2+2a2=
你能把合并同类项的方法用一句话概括出来吗? 把你的想法和同学们交流．合并同类项的法则：________________________________________
（二）合并同类项(口答)
(1)3x3＋x3 (2)xy2－５xy2 (3)－4a3b2＋4b2a3
(三)练习：1．下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方
(1) 5x2＋2x3＝5x5 (2) 7x2－3x＝4x (3) －3x2y＋2x2y＝－x2y
2、合并同类项：
(1) 5x＋4x＝(2) -7ab＋6ab＝ (3) －4x＋4x＝
【温故而知新】：处理课前练习【小结】谈谈你的收获
【当堂训练】（相信自己一定行！）
1、下列各组中的两项不是同类项的是（）
A、2x2y3与-3x2y3
B、10a3b2c与10a2b3c
C、5xy与yx
D、-0.3与0.2
2、写出一个3a2b3的同类项：________
3、找出下列各多项式中的同类项（用不同的线标出来）：（1）3x-4y-2x+y+1
（2）5ab-4a2b2-8ab2+3ab-ab2-3a2b2
4、判断对错：
(1) 3a2＋3a3＝6a5（）
(2) 3x2y＋2x2y＝5x2y （）
5、合并下列各式中的同类项：
（1）3a-5a （2）4m2n+m2n
（3）-0.3ab+0.3ab （4）3（a+b）-2（a+b）
【提示：把第（4）题中的（a+b）当成一个因式，合并同类项。
】
【知识拓展】如果 2x2y3m=3x n y9同类项，
那么 m=______,n=_______.
【布置作业】课本习题6.2 第1、2、3、6题。