静平衡与动平衡理论与方法及区别
动平衡与静平衡理论的方法及区别
动平衡与静平衡理论的方法及区别
动平衡和静平衡理论是物理学中研究物体力学平衡的两种方法。
它们
之间的区别主要在于研究对象的特点和研究方法。
动平衡理论主要研究物体在受力作用下的运动状态，并通过分析力学
原理来研究物体的平衡问题。
动平衡理论适用于物体受到外力的作用而产
生运动的情况。
在研究物体的动平衡问题时，我们需要考虑物体所受到的
力的大小、方向和作用点，以及物体的质量和几何形状等因素。
动平衡理
论可以通过牛顿运动定律和受力分析来解决物体的平衡问题。
动平衡理论
在工程设计、航天科学和机械工程等领域有着广泛的应用。
静平衡理论主要研究物体在受力作用下的静止状态，并借助静力学的
原理来研究物体的平衡问题。
静平衡理论适用于物体受到外力的作用而不
产生运动的情况。
在研究物体的静平衡问题时，我们仍然需要考虑物体所
受到的力的大小、方向和作用点，以及物体的质量和几何形状等因素。
静
平衡理论可以通过受力分析和力矩分析来解决物体的平衡问题。
静平衡理
论在建筑结构、桥梁工程和材料力学等领域有着广泛的应用。
动平衡与静平衡理论的区别主要体现在研究对象的特点和研究方法上。
动平衡理论研究物体在受力作用下的运动状态，着重分析物体的加速度、
速度和位移等动力学量，通过应用力学原理来解决平衡问题。
而静平衡理
论研究物体在受力作用下的静止状态，主要分析物体所受到的力和力矩，
通过静力学的原理来解决平衡问题。
动平衡和静平衡
动平衡和静平衡
动平衡和静平衡是物理学中的两个重要概念。
动平衡指在物体运动时，物体的重力和其他力的合力为零，物体呈现平衡状态。
而静平衡则指在物体处于静止状态时，物体所受的所有力的合力为零，物体也呈现平衡状态。
在实际应用中，动平衡和静平衡都有着广泛的应用。
比如，设计机器时需要考虑动平衡，以确保机器在高速运转时不会产生摆动或颤动。
而在建筑工程中，则需要考虑静平衡，以确保建筑物在受到外力时不会倾斜或倒塌。
总之，动平衡和静平衡都是物理学中非常重要的概念，对于各个领域的应用都有着重要的作用。
机械原理静平衡和动平衡
机械原理静平衡和动平衡
机械原理中的静平衡与动平衡是一个十分重要的概念，它涉及到许多机械原理的基础知识，下面将对静平衡和动平衡进行详细的介绍。
一、静平衡
静平衡是指一个物体处于静止状态，且它所受到的作用力的合力为零的状态。
一般来说，静平衡是指物体在不发生动态变化的情况下达到力的平衡状态，即物体不受到任何加速度而保持平衡状态。
在静平衡状态下，物体受到的各方向力的合力为零。
因为物体处于静止状态，因此物体所受的力可以分为三类：平行力、垂直力和其他方向的力。
在静平衡状态下，平行力和垂直力的分量分别相等，即它们互相抵消，因此只需考虑其他方向的力是否相等即可判断物体是否处于静平衡状态。
例如，在一个水平面上放置一块正方形的纸片，在纸片上放置一根铅笔，如果铅笔能够保持平衡状态，即静止不动，则说明纸片和铅笔处于静平衡状态。
这是因为在这个状态下，纸片所受到的垂直力（由铅笔的重力和平面对铅笔的支撑力构成）和水平力（由纸片的摩擦力和水平面对铅笔的支撑力构成）都相等，符合静平衡的条件。
二、动平衡
在动平衡状态下，物体也是受到力的平衡作用，但它的速度可能为常速运动或变速运动。
因此，在考虑一个物体的动力学问题时，必须要考虑其动平衡状态。
例如，一个在空气中自由落体的物体在通过空气时会受到空气阻力的影响，这时物体受到的重力和空气阻力的合力为零，此时物体处于动平衡状态。
总之，静平衡和动平衡是机械原理中一对十分重要的概念，通过对其深入的理解可以对机械原理的其他内容进行更深层次的理解。
什么是动平衡？ 什么是静平衡？
什么是动平衡？什么是静平衡？发布日期：2010-5-25 13:13:46常用机械中包含着大量的作旋转运动的零部件，例如各种传动轴、主轴、电动机和汽轮机的转子等，统称为回转体。
在理想的情况下回转体旋转时与不旋转时，对轴承产生的压力是一样的，这样的回转体是平衡的回转体。
但工程中的各种回转体，由于材质不均匀或毛坯缺陷、加工及装配中产生的误差，甚至设计时就具有非对称的几何形状等多种因素，使得回转体在旋转时，其上每个微小质点产生的离心惯性力不能相互抵消，离心惯性力通过轴承作用到机械及其基础上，引起振动，产生了噪音，加速轴承磨损，缩短了机械寿命，严重时能造成破坏性事故。
为此，必须对转子进行平衡，使其达到允许的平衡精度等级，或使因此产生的机械振动幅度降在允许的范围内。
1、定义：转子动平衡和静平衡的区别1）静平衡在转子一个校正面上进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在静态时是在许用不平衡量的规定范围内，为静平衡又称单面平衡。
2）动平衡（Dynamic Balancing ）在转子两个校正面上同时进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在动态时是在许用不平衡量的规定范围内，为动平衡又称双面平衡。
2、转子平衡的选择与确定如何选择转子的平衡方式，是一个关键问题。
其选择有这样一个原则：只要满足于转子平衡后用途需要的前提下，能做静平衡的，则不要做动平衡，能做动平衡的，则不要做静动平衡。
原因很简单，静平衡要比动平衡容易做，省时、省力、省费用。
现代，各类机器所使用的平衡方法较多，例如单面平衡(亦称静平衡[1])常使用平衡架，双面平衡(亦称动平衡)使用各类动平衡试验机。
静平衡精度太低，平衡效果差；动平衡试验机虽能较好地对转子本身进行平衡，但是对于转子尺寸相差较大时，往往需要不同规格尺寸的动平衡机，而且试验时仍需将转子从机器上拆下来，这样明显是既不经济，也十分费工(如大修后的汽轮机转子)。
特别是动平衡机无法消除由于装配或其它随动元件引发的系统振动。
动平衡 静平衡
动平衡和静平衡是两种不同的平衡技术，它们在工程和物理学中有着广泛的应用。
首先，我们来了解一下静平衡。
静平衡是指物体在静止状态下所达到的平衡状态。
在这种情况下，物体受到的重力与支持力是一对平衡力，使得物体保持静止状态。
为了实现静平衡，我们需要确保物体的重心与支持点在同一垂直线上。
如果重心和支点不重合，那么物体就会发生倾斜，直到达到新的平衡状态。
在机械工程中，静平衡主要用于确定物体在静止状态下的稳定位置。
接下来是动平衡。
动平衡是指物体在运动状态下所达到的平衡状态。
当物体在旋转时，由于质量分布不均匀或形状不对称，会导致惯性力和离心力之间的不平衡，这种不平衡会引起振动和噪声等不良影响。
为了消除这些不良影响，我们需要对物体进行动平衡测试和调整。
动平衡测试通常在旋转机械上进行，例如汽车轮胎、电机转子等。
通过测试和调整，可以使得惯性力和离心力之间的不平衡最小化，从而降低振动和噪声，提高机械设备的稳定性和可靠性。
在实际应用中，动平衡和静平衡并不是孤立存在的，它们常常是相互关联的。
例如，在航空领域中，飞机的起飞和降落需要考虑到静平衡和动平衡的因素。
飞机的重心位置必须符合静平衡的要求，以确保飞机在静止状态下保持稳定。
同时，飞机在飞行过程中需要保持动平衡，以确保飞行安全和舒适性。
因此，飞行员需要根据实际情况进行适当的调整和控制，以实现最佳的飞行效果。
总之，动平衡和静平衡是两种重要的平衡技术，它们在工程和物理学中具有广泛的应用价值。
通过了解和掌握这两种平衡技术，我们可以更好地解决实际问题和提高生产效率。
静平衡与动平衡理论与方法及区别
动值为 B0 。将二振动矢量移动交于一点0，再
将 A0 、B0 顶点连线的中点与0点相联，即得：
A0 As AD
B0 Bs BD
则
As
Bs
1 2
(
A0
B0 )
As
Bs
1 2 ( A0
B0 )
初步分析 As 、Bs 及 AD 、B0 的数值及相位，就能判断 引起振动的主要原因（是静不平衡还是动不平衡造成） 以及不平衡质量主要位于哪一侧。 (1) A0 、B0 之间相位差不大（＜＝45º）、振幅值也相差 不大（图3-12）。由于 As AD ； Bs BD ，说明 振动主要由静不平衡引起、加减（或减）对称（同相） 平衡质量即可消除或减小振动。
二、刚性转子的平衡原理
1．不平衡离心力的分解
图3-4三种不平衡
（1）分解为一个合力及一个力偶
矩,以两平面转子为例。由理论力学可 图3-4三种不平衡
知，不平衡力（任意力系）可以分解为一个径向力和一个 力偶。
如图3-6所示二平面转子，不平衡离心力 F1 、F2 , 分别 置方于面相Ⅰ反、的Ⅱ力平面上、。F2若，在则FⅠ2 平面、0F点1、上F2加、一F2 对四大F个2小力相组等成、 的力系与原、力系完全等价。
y F0 mwn2
1
1
w2 wn2
2
m
w wn2
2
w
tg 1
m
wn2
2
1
w wn
由（3-5）式可知，当阻尼，转速w一定时，若w远
离wn（ w wn，非共振情况）时，
y F0
而
F0
G g
rw 2
式中：G为不平衡重量，F0为不平衡离心力，因
旋转机械的动平衡方法及实验研究
旋转机械的动平衡方法及实验研究旋转机械的动平衡是一项重要的工程技术，它能够提高机械设备的运行效率和寿命，降低振动和噪音。
本文将介绍几种常见的动平衡方法，并介绍实验研究的重要性及步骤。
一、静态平衡和动态平衡的区别静态平衡是指在不考虑转速和振动的情况下，通过质量的重新分配，使得机械设备在静止状态下的重心与旋转轴线重合。
而动态平衡则是考虑机械运行过程中的转速和振动，通过质量的重新分配，使得机械设备在高速旋转状态下保持平衡。
二、动平衡方法1. 静平衡法：静平衡法是最简单的动平衡方法之一，它适用于一些转动速度较低、操作简单的机械设备。
通过在旋转轴上固定一根平衡轴，将不平衡质量移动到平衡轴的相应位置，使得机械设备在静止状态下达到平衡。
2. 动平衡法：动平衡法是一种较为常用的动平衡方法。
它通过在机械设备上加上试重块，然后转动机械设备，并用传感器或振动计测量振动幅值和相位角来判断不平衡情况。
根据测得的数据，可以计算出不平衡质量的大小和位置，并通过增加或减少试重块来实现平衡。
3. 多面转子平衡法：多面转子平衡法适用于复杂的转子结构。
它通过将转子进行多次重新装配，然后进行动平衡实验，计算每次实验后所得结果之间的差值，进而逐步消除不平衡质量，使转子达到动平衡。
三、实验研究的重要性及步骤实验研究对于动平衡方法的应用和改进至关重要。
通过实验研究，可以了解不同类型机械设备的振动特性，找出机械设备的不平衡问题，并得到合理的平衡解决方案。
以下是实验研究的基本步骤：1. 实验准备：确定实验对象和实验条件，安装传感器或振动计进行数据采集，确保实验的准确性和可重复性。
2. 数据采集：转动机械设备，记录振动幅值和相位角数据。
多次采集数据，以获得更准确的结果。
3. 数据分析：对采集到的数据进行分析，计算不平衡质量的大小和位置。
根据分析结果，确定平衡修正方案。
4. 平衡修正：根据分析结果，采取相应的平衡修正措施。
可能的方法包括增加或减少试重块等。
叶轮的静平衡和动平衡完整版
叶轮的静平衡和动平衡标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]转子（泵叶轮）的静平衡和动平衡1、动静平衡的定义1）静平衡在转子一个校正面上进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在静态时是在许用不平衡量的规定范围内，为静平衡又称单面平衡。
2）动平衡在转子两个校正面上同时进行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保证转子在动态时是在许用不平衡量的规定范围内，为动平衡又称双面平衡。
2、转子平衡的选择与确定如何选择转子的平衡方式，是一个关键问题。
其选择有这样一个原则：只要满足于转子平衡后用途需要的前提下，能做静平衡的，则不要做动平衡，能做动平衡的，则不要做静动平衡。
原因很简单，静平衡要比动平衡容易做，动平衡要比静动平衡容易做，省功、省力、省费用。
如何进行转子平衡型式的确定则需要从以下几个因素和依据来确定：1）转子的几何形状、结构尺寸，特别是转子的直径D与转子的两校正面间的距离尺寸b之比值，以及转子的支撑间距等。
2）转子的工作转速。
3）有关转子平衡技术要求的技术标准，如GB3215、API610第八版、GB9239和ISO1940等。
3、转子做静平衡的条件在GB9239-88平衡标准中，对刚性转子做静平衡的条件定义为："如果盘状转子的支撑间距足够大并且旋转时盘状部位的轴向跳动很小，从而可忽略偶不平衡（动平衡），这时可用一个校正面校正不平衡即单面（静）平衡，对具体转子必须验证这些条件是否满足。
在对大量的某种类型的转子在一个平面上平衡后，就可求得最大的剩余偶不平衡量，并除以支撑距离。
如果在最不利的情况下这个值不大于许用剩余不平衡量的一半，则采用单面（静）平衡就足够了。
从这个定义中不难看出转子只做单面（静）平衡的条件主要有三个方面：一个是转子几何形状为盘状；一个是转子在平衡机上做平衡时的支撑间距要大；再一个是转子旋转时其校正面的端面跳动要很小。
对以上三个条件作如下说明：1）何谓盘状转子主要用转子的直径D与转子的两校正面间的距离尺寸b之比值来确定。
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3.1 刚性转子的平衡
检查和调整转子质量分布的工艺过程（或改善 转子质量分布的工艺方法），称为转子平衡。 3.1.1 刚性转子的平衡原理 一、转子不平衡类型 (一)静不平衡：如果不平衡质量矩存在于质心 所在的径向平面上，且无任何力偶矩存在时称为 静不平衡。它可在通过质心的径向平面加重（或 去重），使转子获得平衡
(2) A0 、B0 之间夹角很大（≈180º ），且振幅值相接近 （图3-13）。应加（或减）反对称平衡质量。 (3) A0 、B 0 之间夹角接近90º ，振幅值相差不大
（图3-14）。应在两侧加对称和反对称平衡质量。
振动初步分析
B 之间夹角不大，但振幅相差很大（图 、 3-15）。在A端加平衡质量（动．静） B 0 之间夹角很大（≈180º (5) A0 、 ），振幅相 差也很大（ A0 B0 ）图3-16）A端加（动．静）
F11
－
（2）向任意二平面进行分解（图3-7） 将不平衡离心力 、 分别对任选（径 向）二平面Ⅰ、Ⅱ进行分解。将 分解为Ⅰ、 Ⅱ平面上的平行力 、 同理,将 F2 分解为Ⅰ、Ⅱ平面上的平行 力 F21 、F22 ，
F22 为 迭加 为 A ；迭加 F12 、 B 显而易见，作用在Ⅰ、Ⅱ平面上的 A 、B 两力与不平衡离心力 F1 、 F2 等效。
(二) 幅相影响系数法
对于转子——轴承系统，在确定的转速下， 转子的不平衡振动Ai与其不平衡量Uj之间可用一 系数 ij 相联系起来： Ai ij U j
式中 i 1,2,, P；j 1,2,, q ， ij 反映了转子在i处的不平衡振 动和j处不平衡量之间的内在联系，称为线性影响系数，
由此可见，已将 A
1 As Bs ( A B) 2
AD B D
、B
1 ( A B) 2
分解为大小相等，方向相同
的对称力 As 、Bs 及大小相等、方向相反的反对称 Bs 、 BD 与 A 、 AD 、 力 A 、BD 了。由于 As ， B 等效，即与不平衡离心力 F 、 F2 等效。如果在 1 即 ： Bs 的相反方向加一对同方向的对称平衡重 As 量（在Ⅰ、Ⅱ平面内)，在 AD 、 BD 的相反方向 加一对反方向的对称平衡重量（亦在Ⅰ、Ⅱ平面 内），就可使整个转子达到平衡。
(4)A00A0B0A0
A0
B0
由图3-15—图3-17可以看出，当 A0 、B 0 的振动幅值相差很大，不管之间的夹角如何， 都是一侧不平衡，只要在一侧加（或减）平衡 质量，就可减小或消除振动。 以上对不平衡振动振幅、相位的初步分析， 可以简化平衡工作，提高现场平衡效率。 6. 刚性转子平衡的线性条件 由单自由度强迫振动可知，在干扰力的作 用下，系统振动的振幅（位移）和相位有如下 表达式：
3.1.2 刚性转子的平衡方法
凡工作转速高于第一阶临界转速（no＞ncr1），且 挠曲不严重的转子均可视为刚性转子，（对于较短较粗 的转子，如风机、电动机、励磁转子均为刚性转子）可 以按刚性转子的平衡方法进行现场平衡。
一、试加重量的选择
利用试加重量，使机组振动振幅发生变化，以求得 不平衡质量与振幅之间的对应关系，即知晓单位不平衡 重会引起多大的振幅变化。若试加重量选得太小，振幅 变化不显著（不灵敏），选得太大，且加重角度不合适， 会造成启动紧张升速困难（机组振动振幅过大不安全）， 因此正确选择试加重量的大小和加重方位至关重要，它 有利于减少机组平衡启停次数，缩短平衡时间。
图3-6二平面转子受力分析
正好组成力偶。经这样分解，得到了一般的不平衡状况，即将动静 混合不平衡问题归结为一个合力 F1, 2 和一个力偶矩F2· l的作用。前者 是静不平衡，后者为动不平衡。
F2 与Ⅱ平面中的 在0点求 F1 、F2 的合力 F1, 2 ,Ⅰ平面中剩下的 F2
5. 不平衡振动的初步分析
平衡转子前对振动（振幅和相位）进行初步分 析十分必要。 刚性转子的任一不平衡离心力均可分解为任 选二平面上的一对对称力及一对反对称力.同理, 振动也可分解为一对对称分振动及一对反对称分 振动。 若在二支承转子两端测得A侧振动值为 A0 、B侧振 动值为 B 0 。将二振动矢量移动交于一点0，再
F0 1 y 2 c 2 2 m w w 1 c c
2 c mw 将 代入后 n
F0 1 y 2 2 2 m wn 2 w w 1 2 2 w m w n n w 2 1 m wn tg 2 w 1 wn 由（3-5）式可知，当阻尼，转速w一定时，若w远 离wn（ w wn，非共振情况）时， G 2 y F0 F0 rw 而 g
1. 定义
加试重后的振动矢量 原始振动矢量 ij j平面上加的试重
式中:下标 i 1,2,, P（轴承号即测取振动讯号位置） 下标 j 1,2,, q（加试重的径向平面号）
在零刻度位置加一单位质量后对某轴承引起的振动 （振幅及相位）的变化称为幅相影响系数（记为 ij 或 Kij）。影响系数是一矢量,表示为 。
二、刚性转子的平衡原理
（1）分解为一个合力及一个力偶 矩,以两平面转子为例。由理论力学可 图3-4三种不平衡 知，不平衡力（任意力系）可以分解为一个径向力和一个 力偶。
1．不平衡离心力的分解
图3-4三种不平衡
如图3-6所示二平面转子，不平衡离心力 F1 、F2 , 分别
2
2
置于Ⅰ、Ⅱ平面上。若在Ⅰ平面 0 点上加一对大小相等、 F F 方面相反的力 、 2 ，则 、F1 、 F2、 F 四个力组成 F2 的力系与原、力系完全等价。
• 单平面加重 设A轴承的原始振动为 A0 a0 在Ⅰ平面加试重 P P 后，A轴承的振动为 A01a01 因试重引起的振动变化应 为：M Mm A A
01 0
2. 影响系数计算
由定义得知：
AI
M m p Mm P Pp 10
M P
M 1m1 1 0
B 0 顶点连线的中点与0点相联，即得： 将 A0 、
A0 As AD
B0 Bs BD
则
1 As Bs ( A0 B0 ) 2
1 As Bs ( A0 B0 ) 2
B 0 的数值及相位，就能判断 Bs 及 AD 、 初步分析 As 、 引起振动的主要原因（是静不平衡还是动不平衡造成） 以及不平衡质量主要位于哪一侧。 (1) A0 、B 0 之间相位差不大（＜＝45º ）、振幅值也相差 不大（图3-12）。由于 As AD ； Bs BD ，说明 振动主要由静不平衡引起、加减（或减）对称（同相） 平衡质量即可消除或减小振动。
式中：G为不平衡重量，F0为不平衡离心力，因 此，对于一失衡转子，若阻尼一定，r，w一定， 则不平衡离心力F0与不平衡重量G成线性（比例） 关系，即该系统的振幅y与不平衡重量G成线性 关系。（3-7）式还表明，对于已知体系，阻尼 和wn一定，当w不变时，扰动力与振幅之间的相 位差角也就一定了，即振动（振幅）滞后于干扰 力的角度不变（图3-18）。
F11 、F12
如果转子上有多个不平衡离心力存在，亦可同样 分解到该选定的Ⅰ、Ⅱ平面上再合成，最终结果 都只有两个不平衡合力（ A 、 B ）（Ⅰ、Ⅱ平 面上各一个）。到此校正转子不平衡的任务就简 单了，即仅分别在Ⅰ、Ⅱ平面不平衡合力 A 、B 的对侧（反方向）加重（或去重），使其产生的 附加离心力与上述不平衡合力相等，这样转子就 达到了平衡。 (3) 分解为对称及反对称不平衡力（图3－8） 将Ⅰ、Ⅱ平面内的 A 、 B 力同时平移到某任一个 点0上，由矢量三角形、可以看出：； B Bs BD A As AD
（一）根据经验公式求得试加重量大小
P 1.5 A0W n R 3000
2
上式对n=3000r/min机组较为合适，
式中 A0—原始振幅（μm）； R—加重半径（mm）； m （Kg） W—转子重量
(二) 试加重量位置(方位)选择的原则
到目前为止，试加重量的方位选择主要依靠 经验 • 一般其不平衡重量超前测振点130～150º 。 •刚性转子可以盘动几次，以静止位置来试加重 量。 •对怀疑存在弯曲的转子，可根据晃度的测量结 果来判断试加重量的位置。 •利用平衡槽加重时，若该侧轴承振动相位为X， 试加重量角度可取为X-240º 。 •利用对轮加重时，若该侧轴承振动相位为X，试 加重量角度可取X-210º 。
二、低速动平衡 对于刚性转子，一般只进行低速动平衡就能满 足机组平稳运转的要求。对于挠性转子有时也要 先进行低速动平衡。 现场广泛使用动平衡台来进行转子低速的平衡。 它利用机械共振放大来确定不平衡重量的数值和 位置。
三、高速动平衡 低速平衡校正后的转子，高速时，可能平衡 状态不佳，故还需进 行高速动平衡。 (一) 相对相位法 利用相对相位变化 找平衡的方法称为相对 相位法。利用闪光灯或 光电头等均可达到测相 找平衡的目的。
D
BD
显然，同方向对称力 As 、Bs 可以认为是由 于静不平衡分量产生的，反方向对称 力 AD 、BD ，可以认为是由动不平衡分量 产生的。所以，对刚性转子而言，可用同 方向平衡重量平衡静不平衡分量，用反方 向平衡重量平衡动不平衡分量。 由以上讨论可知，与在二个平面内加 二个平衡重量的结果相同，亦可在二个任 意（垂直于轴线）平面上的相应位置加二 个对称的共面平衡重量平衡静不平衡量， 在另一相应位置加上二个反对称的共面平 衡重量平衡动不平衡量，这样转子亦可获 得平衡。