2017年第31届上海物理(大同杯)竞赛试题及详解解答
XXXX31届大同杯上海物理竞赛试题及答案
XXXX31届大同杯上海物理竞赛试题及答案XXXX 31大同杯上海物理竞赛试题及答案(word版)一、选择题1、通过科学实验发现电流磁效应的第一位科学家是()A.法拉第b安培c库仑d奥斯特2。
在夏天，当你手里拿着冰棒，纸被剥掉时，冰棒周围散发的“白色气体”主要是(a)空气中的水蒸气凝结成小水珠(b)冰棒中的水蒸发后形成的水蒸气冰棒中的冰升华成水蒸气，水蒸气凝结成雾。
D.遇到低温冰棒时，人呼出气体中的水蒸气凝结形成的小冰晶3.如图所示，一束粒子以水平方向在小磁针下飞行。
这时，小磁针的N极偏转到纸上。
这组粒子可能是()正离子束向右飞行，负离子束向左飞行，电子束向右飞行，d电子束向左飞行4.在图中所示的电路中，如果电阻R1和R2并联，a、表1和表2是电流表，表3是电压表b，表1和表2是电压表，表3是电流表C.表1、2和3是电流表d，表1、2和3是电压表。
5.如图所示，将一个带负电的物体放在原来不带电荷的验电器的小金属球附近，然后用手触摸小金属球(人体是穿过地球的导体)，然后将手移开。
这时()A.b .金属球不带电荷，金属箔带负电荷c .金属球带正电荷，金属箔带负电荷d .金属球带正电荷，金属箔带正电荷6、木头仍然在水平桌面上，关于桌面上木头的弹力和木头受重力的关系，错的是()A.一对作用力和反作用力C.一对大小相等且方向相反的力作用在同一物体7上。
如图所示，底部面积不同的圆柱形容器a和b分别装有两种液体，容器底部的液体压力为p1a f2b . f1nb；fA > fB = 0b . NA > NB；fB > fA = 0°C . NB > NA；fB > fA = 0d . NB > NA；fA=fB=013.为了实现环保理念，太阳能路灯已经在许多领域投入使用。
太阳能路灯系统由太阳能电池组(包括支架)、LEd灯、控制箱(带控制器、蓄电池)和灯杆组成。
如果太阳能电池板的有效光照面积为5m2，效率为20%；LEd灯头的额定电压为24V，额定功率为48W，某区域照明平均有效辐射为800W/m2，平均有效日照时间为5h。
初中物理竞赛大同杯初赛试题及答案
初中物理竞赛大同杯初赛试题及答案物理大同杯篇一：说明：1.本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题4分，共27题，计108分；第二部分为填空题，每题6分，共7题，计42分。
全巻满分150分。
2.考试时间为90分钟。
3.考生使用答题纸，把每题的正确答案填在答题纸相应空格内。
允许使用计算器，考试完毕只交答题纸，试卷自己带回。
第一部分：选择题1．相互接触的两个物体没有发生热传递，这是因为它们具有相同的( )A．体积 B．内能 C．温度 D．比热容2．甲、乙两人并排骑自行车前进，甲看到乙是静止的，甲选取的参照物是 ( )A．地面 B．迎面驶来的另一辆车 C．甲 D．道路两旁的树木3．下列四幅图片中，其中一幅所反映的光学原理与其它三幅不同的是 ()4．夏日炎炎，气温节节上升，小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高。
水银液面升高的原因，是因为水银的 ( )A．体积变大了 B．比热容变大了C．质量变大了 D．密度变大了5. 某人在车后用80牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前方出现情况，他马上改用120的水平拉力使车减速，在减速的过程中，车受到人合力大小为( )A．40牛 B．80牛 C．120牛 D．200牛6．小轿车匀速行驶在公路上，坐在副驾驶位置的小青观察到轿车速度盘的指针始终在100千米/小时位置处，在超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆普通轿车的过程中，小青发现该轿车通过自己的时间恰好为1秒，则该轿车的车速范围为（）A．15-20/秒 B．20-25/秒 C．25-30/秒 D．30-35/秒7.两块相同的海绵分别置于相同的磅秤上，取两个相同的物块分别置于海绵上，如图所示。
下列关于甲、乙两图中磅秤示数F甲、F乙大小及海绵下陷浓度h甲、h乙的比较，正确的是 ( )A．F甲=F乙，h甲>h乙B．F甲=F乙，h甲=h乙C．F甲<F乙，h甲=h乙D．F甲>F乙，h甲>h乙8.如图所示，密度均匀的长方体木块漂浮在水面上。
第31届全国中学生物理竞赛复赛考试试题与参考解答
第31届全国中学生物理竞赛复赛考试试题与参考解答本卷共16题，满分200分.一、选择题.本题共5小题，每小题6 分.在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内.全部选对的得 6分，选对但不全的得 3分，有选错或不答的得0分.1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于A. αB. 1/3αC. 3αD. 3α 答案：[ D ] 2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为31 cm 的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度.当秤砣放在Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示. 当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度. 下列说法中错误．．的是 A ．密度秤的零点刻度在Q 点B ．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C ．密度秤的刻度都在Q 点的右侧D ．密度秤的刻度都在Q 点的左侧 答案：[ C ] 3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x 轴正向传播，两质点P 1和P 2的平衡位置在x 轴上，它们相距60cm ，当P 1质点在平衡位置处向上运动时，P 2质点处在波谷位置．若波的传播速度为24m/s ，则该波的频率可能为A ．50HzB ．60HzC ．400HzD ．410Hz 答案：[A D] 4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式．电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F 1、F 2和F 3. 若环的重力可忽略，下列说法正确的是A ．F 1>F 2>F 3B ．F 2>F 3>F 1C ．F 3>F 2>F 1D ．F 1=F 2=F 3 答案：[ A ]5. （6分）质量为A m 的A 球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B 球运动，并与B 球发生弹性正碰. 假设B 球的质量B m 可选取为不同的值，则得分 阅卷 复核x O 1P 2PA. 当B A m m =时，碰后B 球的速度最大B. 当B A m m =时，碰后B 球的动能最大C. 在保持B A m m >的条件下，B m 越小，碰后B 球的速度越大D. 在保持B A m m <的条件下，B m 越大，碰后B 球的动量越大 答案：[ BCD ]二、填空题.把答案填在题中的横线上. 只要给出结果，不需写出求得结果的过程. 6．（10分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0.5mm ，丝杆螺距为0.5mm ，套管上分为50格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图（a ）所示，其值为________ mm ，测量时如图（b ）所示，其值为_______ mm ，测得小球直径d =________ mm ．答案： 0.022～0.024mm ， 3分3.772～3.774mm ， 3分3.748～3.752mm ， 4分（若有效数字位数错，不给这4分）7．（10分）为了缓解城市交通拥堵问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待行区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示. 当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口. 假设某十字路口限速50km/h ，“直行待行区”的长度为12m ，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s ．如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1.5t ，汽车运动中受到的阻力恒为车重的0.1倍．则该汽车的行驶加速度为______________；在这4s 内汽车发动机所做的功为______________．（重力加速度大小取10m/s 2）答案：1.5m/s 2 ， 5分； 4.5×104 J ， 5分 8．（10分）如图所示，两个薄透镜1L 和2L 共轴放置.已知1L 的焦距1=f f ，2L 的焦距2=-f f ，两透镜间的距离也是f ，小物体位于物面P 上，物距13=u f .图（a ）图（b ） 直行待行区停车线 右车道 十字路口（1）小物体经过这两个透镜成的像在2L 的＿＿边，到2L 的距离为＿＿＿，是＿＿＿像（填“实”或“虚”）、＿＿＿＿像（填“正”或“倒”），放大率为＿＿＿＿.（2）现把两个透镜位置调换，若还要使給定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向＿＿边移动距离＿＿.这个新的像是＿＿＿像（填“实”或“虚”）、＿＿像（填“正”或“倒”），放大率为＿＿＿＿.答案：（1）右, f , 实, 倒, 1. 每空1分； （2）左, 2f , 实, 倒, 1. 每空1分.9．(10分)图中所示的气缸壁是绝热的. 缸内隔板A 是导热的，它固定在缸壁上. 活塞B 是绝热的，它与缸壁的接触是光滑的，但不漏气. B 的上方为大气. A 与B 之间以及A 与缸底之间都盛有n mol 的同种理想气体. 系统在开始时处于平衡状态. 现通过电炉丝E 对气体缓慢加热. 在加热过程中，A 、B 之间的气体经历______过程，A 以下气体经历______过程；气体温度每上升1K ，A 、B 之间的气体吸收的热量与A 以下气体净．吸收的热量之差等于_____________. 已知普适气体常量为R .答案：等压，2分； 等容，2分； nR ，6分10．（10分）宇宙空间某区域有一磁感应强度大小为91.010T -=⨯B 的均匀磁场，现有一电子绕磁力线做螺旋运动．该电子绕磁力线旋转一圈所需的时间间隔为 s ；若该电子沿磁场方向的运动速度为21.010-⨯c （c 为真空中光速的大小），则它在沿磁场方向前进31.010-⨯光年的过程中，绕磁力线转了 圈．已知电子电荷量为191.6010C -⨯，电子质量为319.1110kg -⨯.答案： 23.610-⨯，5分； 78.810⨯， 5分，三、计算题. 计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤, 只写出最后结果的不能得分.有数值计算的, 答案中必须明确写出数值和单位.11．（15分）如图所示，一水平放置的厚度为t 折射率为n 的平行玻璃砖,下表面镀银（成反射镜）.一物点A 位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h 处. 观察者在A 点附近看到了A 点的像，A 点的像到A 点的距离等于多少？不考虑光经玻璃砖上表面的反射.参考答案：在A 点正上方附近向下观察时，只有傍轴光线可以进入眼中. 光路图如右图所示. 设光线AB 在竖直面上以很小的入射角i θ射到玻璃砖上表面的B 点，入射点B 与物点A 的水平距离为1x ；该光线的折射角为d θ，折射后沿BC 传播至玻璃砖下表面的C 点，B 、C 两点的水平距离为2x ；该光线在玻璃砖下表面反射后，沿与此前光路对称的路线CDE 返回，DE 与过A 点的水平面交于E 点. 延长ED 与过A 点的竖直线交于'A 点，'A 点即为A 的像点.B Eh t解法一：由折射定律得sin sin i d n θθ= ①由几何关系得1tan i x h θ= ② 2tan d x t θ= ③ 122()tan(90)i H x x θ=+︒- ④ 式中，H 为物A 到像'A 的距离.在小角度近似下有tan sin ,tan sin ,1tan(90)sin i i d d i iθθθθθθ≈≈︒-≈⑤联立以上各式得2()tH h n =+ ⑥解法二：由折射定律得sin sin θθ=i dn ①由几何关系有1tan i x h θ= ②2tan d x t θ= ③ 12(2)tan(90)o i H h x x θ-=+- ④式中，H 为物A 到像'A 的距离.利用小角度近似关系tan sin ,tan sin ,tan(90)1/sin i i d d i i θθθθθθ≈≈︒-≈ ⑤得2th H hn +=- 像'A 与A 点的距离为2()tH h n=+ ⑥评分标准：①式3分，②③④式各2分，⑤⑥式各3分.12．（20分）通常电容器两极板间有多层电介质，并有漏电现象，为了探究其规律性，采用如图所示的简单模型．电容器的两极板面积均为A ，其间充有两层电介质1和2，第1层电介质的介电常数、电导率（即电阻率的倒数）和厚度分别为1ε、1σ和1d ，第2层电介质的则为2ε、2σ和2d . 现在两极板加一直流电压U ，电容器处于稳定状态．（1）画出等效电路图；（2）计算两层电介质所损耗的功率．（3）计算净电荷量在两介质交界面处的值.BCD E1x 2x iθdθAH提示：充满漏电介质的电容器可视为一不漏电介质的理想电容和一纯电阻的并联电路.参考解答：（1）等效电路如图所示. （2）等效电容1C 和2C 为111ε=A C d ，222ε=AC d ①等效电阻1R 和2R 为111σ=dR A ，222σ=d R A ②两层电介质所损耗的功率为2212121221U U A P R R d d σσσσ==++ ③（3）设两层介质各自上下界面之间的电压分别为1U 和2U . 上层介质界面上的电荷为11121111121221εεσσσ==⋅=++A RU AUQ C U d R R d d ④下层介质界面上的电荷为212221221εσσσ==+AUQ C U d d ⑤净电荷量在两层介质交界面处的值为1212211221()εσεσσσ-=-+AUQ Q d d ⑥评分标准：第（1）问4分，等效电路图正确（没标注相应字母和箭头的，也算正确），4分；第（2）问9分，①②③式各3分；第（3）问7分，④⑤式各2分，⑥式3分.13. （20分）如图所示，一绝缘容器内部为立方体空腔，其长和宽分别为a 和b ，厚度为d ，其两侧等高处装有两根与大气相通的玻璃管（可用来测量液体两侧的压强差）. 容器内装满密度为ρ的导电液体，容器上下两端装有铂电极A 和C ，这样就构成了一个液体电阻．该液体电阻置于一方向与容器的厚度方向平行的均匀恒磁场B 中，并通过开关K 接在一电动势为E 、内阻为r 的电池的两端. 闭合开关. 若稳定时两侧玻璃管中液面的高度差为h ，求导电液体的电导率σ. 重力加速度大小为g .参考解答：沿着电流强度I 的方向液柱长度为a ，该液柱受到的安培力大小为：m =F BIa ①液柱两侧面受到的由压强差产生的压力大小为 P =F ghad ρ ② 由水平方向上力的平衡条件有m P F F = ③ 由欧姆定律得()I R r =+E ④式中aR bdσ= ⑤ 由以上各式解得()ghab B r ghd ρσερ=- ⑥评分标准：①式4分，②③④⑤式各3分，⑥式4分.14．（20分）1 mol 的理想气体经历一循环过程1-2-3-1，如p -T 图示所示．过程1-2是等压过程， 过程3-1是通过p -T 图原点的直线上的一段，描述过程2-3的方程为212c p c p T +=式中1c 和2c 都是待定的常量，p 和T 分别是气体的压强和绝对温度. 已知，气体在状态1的压强、绝对温度分别为1p 和1T ，气体在状态2的绝对温度以及在状态3的压强和绝对温度分别为2T 以及3p 和3T .气体常量R 也是已知的. （1）求常量1c 和2c 的值；（2）将过程1-2-3-1在p -V 图示上表示出来； （3）求该气体在一次循环过程中对外做的总功.参考解答：（1）设气体在状态i （i =1、2和3）下的压强、体积和绝对温度分别为i p 、i V 和i T ，由题设条件有212222c p c p T += ① 213233c p c p T += ② 由此解得233223311222223321331T p T p T p T p c p p p p p p p p --==-- ③222223323312222223231313T p T p T p T p c p p p p p p p p --==--2 ④ （2）利用气体状态方程pV RT =，以及 111T V Rp =， 222T V R p =， 333T V R p = ⑤可将过程2-3的方程改写为2323322323V V V p V pp V p p p p --=+-- ⑥可见，在p -V 图示上过程2-3是以22(,)p V 和33(,)p V 为状态端点的直线段. 在p -T 图示中，过程3-1是通过原点的直线上的一段，因而描述其过程的方程为3pc T= ⑦ 式中，3c 是一常量. 利用气体状态方程pV RT =，可将过程3-1的方程改写为313RV V V c === ⑧ 这是以31(,)p V 和11(,)p V 为状态端点的等容降压过程.综上所述，过程1-2-3-1在p -V 图示上是一直角三角形，如图所示.（3）气体在一次循环过程中对外做的总功为31211()()2W p p V V =--- ⑨利用气体状态方程pV RT =和⑤式，上式即32111()(1)2p W R T T p =--- ⑩ 评分标准：第（1）问8分，①②③④式各2分；第（2）问10分，⑤⑥式各2分，过程1-2-3-1在p -V 图示正确，给6分；第（3）问2分，⑩式2分.15．（20分）一个ω介子飞行时衰变成静止质量均为m 的三个π介子，这三个π介子的动量共面. 已知：衰变前后介子运动的速度都远小于光在真空中的速度c ；衰变后的三个π介子的动能分别为1T 、2T 和3T ，且第一、二个π介子飞行方向之间的夹角为θ1，第二、三个π介子飞行方向之间的夹角为θ2(如图所示)；介子的动能等于介子的能量与其静止时的能量（即其静止质量与c 2的乘积）之差. 求ω介子在衰变前的瞬间的飞行方向（用其飞行方向与衰变后的第二个介子的飞行方向的夹角即图中的φ 角表示）及其静止质量．参考答案：以第二个π介子的飞行方向为x 轴，以事件平面为x-y 平面．设衰变前ω介子和衰变后三个π介子的动量大小分别为ωp 、1p 、2p 和3p ．衰变前后粒子在x 和y 方向的总动量分别守恒ω11232cos cos cos φθθ=++p p p p ① ω1132sin sin sin φθθ-=-+p p p ②衰变前后粒子总能量守恒2222ωω123()()()+=+++++m c T mc T mc T mc T ③π3φπ1π2θ2θ1ω式中左端和右端三个园括弧所示的量分别是衰变前ω介子和衰变后三个π介子的总能（静能与动能之和）．衰变前ω介子和衰变后三个π介子的总能可由分别其动量和静质量表示出来2ωωω2p T m = ④2112p T m= ⑤2222p T m = ⑥2332p T m= ⑦分别由⑤⑥⑦式得p =1 ⑧p =2 ⑨p 3 ⑩ 联立①②⑧⑨⑩式得φ= ⑪2ω12312122()4)]p m T T T m θθθθ=++++ ⑫由③④⑫式得222ω123ω123121222(3) 2()4)]0c m mc T T T m m T T T m θθθθ-++++++++++=⑬其解为ω123231()22m m T T T c =+++⑭式中，2ωp 由⑫式给出. 另一解ωωp m c，与非相对论近似条件2ωωm c p c 矛盾，舍去.评分标准：本题20分．①②③④⑤⑥⑦式各2分，⑪⑫⑭式各2分．（采用相对论的能量、动量公式得出正确结果的，同样给分）16．(25分) 一圆盘沿顺时针方向绕过圆盘中心O 并与盘面垂直的固定水平转轴以匀角速度4.43rad /s ω=转动. 圆盘半径 1.00m r =，圆盘正上方有一水平天花板.设圆盘边缘各处始终有水滴被甩出. 现发现天花板上只有一点处有水. 取重力加速度大小29.80m /s g =. 求 （1）天花板相对于圆盘中心轴O 点的高度；（2）天花板上有水的那一点的位置坐标.参考解答： 解法一（1）在圆盘所在平面内建立平面直角坐标系，使盘心O 为原点，x 轴水平向右，y 轴竖直向上. 按题意，天花板上有水的地方仅仅是一点，该点必定是所有水滴运动轨迹的最高点；只有第二象限的圆盘边缘甩出的水滴才能到达这一最高点. 水滴甩出时的初速度大小是恒定的0r ω=v ①以P 点位于(,0)r -处时为计时零点，则P 点在时刻0t 处时，O 、P 连线与右图中x 轴负方向的夹角为00t θω= ②这时经过P 点的水滴的位置00(,)x y 和速度00(,)x y v v 分别为 0000cos , sin x r y r θθ=-=③000000sin , cos x y θθ==v v v v④在时刻0t 被甩出的水滴做抛体运动. 设不存在天花板，该水滴在时刻1t 达到最高处. 由抛体运动公式，可得0100cos ()r g t t ωθ=--⑤1001021001010(),1()()2x y x x t t y y t t g t t =+-=+---v v⑥ 由①②③④⑤式和⑥中第二式，得22100()sin()1sin ()2r y r t t gωωω⎡⎤=+-⎣⎦ ⑦ 对变元0sin()ωt 配方后得2221022()()sin()222r g r g y t g g r ωωωωω⎡⎤=+--⎢⎥⎣⎦⑧ 于是在11max 02sin()0y y g t r ωω=-= ⑨时有21max2()22r g y g ωω=+ ⑩依题意，上式即天花板相对于圆盘中心轴O 点的高度. 代入题给数据得 max 1.25m y =⑪（2）由⑨式和题给数据可知，11max 021sin()2y y g t r ωω===⑫ 故11max 0()30θ==︒y y ⑬ 由①②③④⑤式和⑥中第一式，得11max 221()sin30cos30()cos3022y y r r x r r g g ωω=⎫︒︒=-︒+=-⎪⎝⎭代入题給数据得11max 10y y x == ⑭ 所以，y 轴与天花板的交点为天花板上有水的那一点的位置，其坐标值为（0，1.25m ）.评分标准：第（1）问17分，①②③④⑤式各1分，⑥⑧⑨式各2分，⑩式4分，⑪式2分；第（2）问8分，⑬式4分，⑭式2分，结论正确给2分.解法二（1）在圆盘所在平面内建立平面直角坐标系，使盘心O 为原点，x 轴水平向右，y 轴竖直向上. 只有第二象限的圆盘边缘甩出的水滴才可能到达天花板上某一固定点；而不是打到天花板上某一区域（不止一个点），或者打不到天花板上. 水滴甩出时的初速度大小是恒定的：0r ω=v ①其x 和y 分量分别为：00sin ,cos x y r r ωθωθ==v v②取水滴从P 点甩出时为计时零点，P 在t = 0时的初始坐标为：00cos ,sin x r y r θθ=-= ③水滴的x ，y 坐标与t 的关系式为：0020012x y x x ty y t gt =+⎧⎪⎨=+-⎪⎩v v④ 现在求θ的各种可能取值中，y 的最大值.对某一特定的θ值，x 0、y 0、0x v 、0y v 、v 0y 均为固定值，先针对这个固定的θ值，求20012y y y t gt -=-v ⑤ 的最大值. 即求斜抛运动的“最大射高”：()20200maxmax 122yy y y t gt g ⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭v v ⑥ 对应的220max 022222222(cos )sin 22() sin (1sin )2()() sin sin 22() 22y r y y r g gr r g r r r gg r g g ωθθωθθωωθθωω=+=+=+-⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦⎡=+-v⑦ 这说明不同的θ值对应不同的y 的最大值. 只有含θ的平方项（即上式最后的[…]）为0时，才是这些“最大射高”中的最大值.由此得到天花板的高度为：()22max 221 4.43()9.80 1.000.25 1.25m 2229.802 4.43r g y g ωω⨯=+=+=+=⨯⨯⑧ （2）当水滴能打到天花板时， 229.80sin 0.501 4.43g r θω===⨯ ⑨ 即30θ=︒ ⑩令⑤式为0得到斜抛水滴再次到达初始时的水平高度时的时间为：02yt g =v ⑪y 值取最大时所用的时间是上述值的一半，把该时间代入④的第一式得水滴在天花板上的x 位置坐标为：()()0022cos cos sin 1 4.43sin 22 cos 1229.80 0x r x x t r r gr r g ωθθωθωθθ=+=-+⨯=-+=-+⨯=v ⑫所以，y 轴与天花板的交点为天花板上有水的那一点的位置，其坐标值为（0，1.25m ）.评分标准：第（1）问17分，①式1分，②③④⑤⑥式各2分，⑦式4分，⑧式2分；第（2）问8分，⑩式4分，⑫式2分，结论正确给2分.。
2017年上海市第31届初中物理竞赛初赛试题word
上海市第三十一届初中物理竞赛(大同中学杯)初赛试卷(兼区县物理竞赛试卷)2017年2月26日上午9：00-10：30说明：1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共30题，计90分：第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共12题，计60分。
全卷满分150分。
2、考试时间为90分钟。
3、考生使用答题纸(卡)，把每题的正确选项填在答题纸(卡)相应位置。
允许使用计算器，考试完毕后，请将试卷、答题纸(卡)一并交给监考人员。
4、常数g=10N/kg。
第一部分：单项选择题1．最先通过科学实验发现电流磁效应的物理学家是( )(A)法拉第(B)安培(C)库仑(D)奥斯特2．夏天，把棒冰拿在手里，剥去纸后，棒冰周围冒出的“白气”主要是( )(A)空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水珠(B)棒冰中的水蒸发后形成的水蒸气(C)棒冰中的冰升华为水蒸气，水蒸气再凝结成的雾(D)人呼出的气体中的水蒸气，遇到低温棒冰而凝华成的小冰晶3．如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，此时小磁针的N极向纸内偏转，这一束粒子可能是( )(A)向右飞行的正离子束(B)向左飞行的负离子束(C)向右飞行的电子束(D)向左飞行的电子束4．在如图所示的电路中，电阻R1和R2并联，则三个电表中( )(A)表1、表2是电流表，表3是电压表(B)表1、表2是电压表，表3是电流表(C)表1、表2、表3都是电流表(D)表1、表2、表3都是电压表5．如图所示，把一个带负电的物体，靠近一个原来不带电的验电器的金属小球，然后用手去触摸金属小球(人体是通大地的导体)，再移开手，这时( )(A)金属小球和金属箔都不带电(B)金属小球不带电，金属箔带负电(C)金属小球带正电，金属箔带负电(D)金属小球带正电，金属箔不带电6．木块静止在水平桌面上，关于桌面对木块的弹力跟木块受到的重力之间关系的说法中，错误的是( )(A)一对作用力和反作用力(B)一对平衡力(C)一对大小相等、方向相反的力(D)作用在同一物体上的力7．如图所示，底面积不同的柱状容器甲、乙分别盛有两种液体，液体对容器底部的压强P甲<P乙.若要使两容器中的液体对容器底部的压强相等，一定可行的方法是在( )(A)甲中抽取、乙中倒入相同高度的原有液体(B)乙中抽取、甲中倒入相同高度的原有液体(C)甲、乙中同时抽取相同高度的原有液体(D)甲、乙中同时倒入相同高度的原有液体8．列车匀速进站，机车发出频率为f1的汽笛声，一站在站台上的旅客听到的汽笛声频率为f2，则下列判断中正确的是( )(A) f1 < f2 (B) f1 = f2(C) f1 > f2(D)无法判断9．电阻R1=1Ω，R2=1Ω，R3=3Ω，利用这三个电阻可能获得的不同阻值的个数最多为( )(A)7 (B)12 (C)16 (D)1710．如图所示，在柱状容器内放入一块长方体实心铜块，然后缓慢注入水，并且使铜块与容器底紧贴(使水不进入铜块与容器底部之间接触处)，此时容器底部所承受的压力大小为F1，若略微抬起铜块，使水进入接触处，待铜块稳定后，容器底部所承受的压力大小为F2,则( )(A)F1 >F2 (B)F1 <F2(C)F1 =F2(D)无法判断11．形状一样、质量相等的A，B两个契形物块放置在水平桌面上。
上海市第三十一届初中物理竞赛(大同中学杯)初赛试卷(兼区县物理竞赛试卷)
上海市第三十一届初中物理竞赛（大同中学杯）初赛试卷（兼区县物理竞赛试卷）一.选择题最先通过科学实验发现电流磁效应的物理学家是( )(A) 法拉第(B) 安培(C) 库伦(D) 奥斯特1.夏天，把棒冰拿在手里，剥去纸后，棒冰周围冒出的“白气”主要是( )(A) 空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水珠。
(B) 棒冰中的水蒸发后形成的水蒸气(C) 棒冰中的冰升华为水蒸气，水蒸气再凝结成的雾。
(D) 人呼出的气体中的水蒸气，遇到低温棒冰而凝华成的小冰晶。
2.如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，此时小磁针的 N 极向纸内偏转，这一束粒子可能是( )(A) 向右飞行的正离子束(B) 向左飞行的负离子束(C) 向右飞行的电子束(D)向左飞行的电子束3.在如图所示的电路中，电阻和并联，则三个电表中，( )(A) 表 1 、表 2 是电流表，表 3 是电压表。
(B) 表 1 、表2 是电压表，表3 是电流表。
(C) 表 1 、表 2、表 3 都是电流表。
(D) 表 1 、表 2 、表 3 都是电压表。
4.如图所示，把一个带负电的物体，靠近一个原来不带电的验电器的小金属球，然后用手去触摸小金属球(人体是通大地的导体)，再移开手，这时( )(A) 金属小球和金属箔都不带电(B) 金属小球不带电，金属箔带负电(C) 金属小球带正电，金属箔带负电(D) 金属小球正带电，金属箔不带电5.木块静止在水平桌面上，关于着面对木块的弹力跟木块收到的重力之间的关系的说法中，错误的是( )(A) 一对作用力和反作用力(B) 一对平衡力(C) 一对大小相等、方向相反的力(D) 作用在同一物体上的力6.如图所示，底面积不同的柱状容器甲、乙分别盛有两种液体，液体对容器底部的压强，若要使容器中的液体对容器底部的压强相等，一定可行的办法是在( )。
(A) 甲中抽取、乙中倒入相同高度的原有液体(B) 乙中抽取、甲中倒入相同高度的原有液体(C) 甲、乙中同时抽取相同高度的原有液体(D) 甲、乙中同时倒入相同高度的原有液体7.列车匀速进站，机车发出频率为的汽笛声，站在站台上的旅客听到的汽笛声频率为，则下列判断中正确的是( )(D) 无法判断8.电阻，，。
上海市历年初中物理竞赛试题汇编：专题07 小船渡河问题(附答案)
近年上海市初中物理竞赛试题汇编：小船渡河问题一、单项选择题1、（2017年上海大同杯初赛）如图所示，河岸平行，河内水速保持v不变，在河的南岸P 处同时开出甲、乙两艘小船，小船相对于水的速度均为u，船头分别指向对岸下游的A、B 两点，两船分别到达对岸B、C两点处，则（）A．AB<BCB．AB>BCC．AB=BCD．由于不知道v、u之间的大小关系，无法判断AB与BC的大小关系2、（2016年上海大同杯初赛）如图所示，河两岸相互平行，水流速度恒定不变，船行驶时相对水的速度大小始终不变．一开始船从岸边A点出发，船身始终垂直河岸，船恰好沿AB 航线到达对岸B点耗时t1，AB与河岸的夹角为60°．调整船速方向，从B点出发沿直线BA 返航回到A点耗时t2，则t1∶t2为（）A．1∶1 B．l∶2 C．1∶3 D．1∶43、（2009年上海大同杯初赛）一般情况下，河水越靠近河的中央，水速越大；越靠近河岸，水速越小，如图所示．假设水速与离河岸的距离成正比，一艘船船头始终垂直河岸方向（船相对水的速度不变），从河岸A点向对岸驶去并到达对岸下游处的B点．则在下列示意图中，能合理描述其行进路径的是（）二、多项选择题4、（2016年上海大同杯初赛）如图所示，河宽为L，河水流速为u，甲、乙两船同时出发渡河且相对水的速度均为v ．出发时两船相距d ，行驶过程中两船船身均与岸边成45°，乙船最终到达正对岸的A 点，两船始终没有相遇．则下列说法正确的是（ ）（多选）A ．v ∶u∶1 B ．两船行驶的路程相等C ．两船同时到达河对岸D ．L<2d5、（2015年上海大同杯初赛）甲、乙两艘小船从河岸A 处出发，水速恒定，两小船相对水的速度相等，两小船分别沿直线到达河对岸B 、C 处，且B 相对C 是上游．关于两船过河时间t 甲和t 乙关系的判断，正确的是（ ）（多选）A ．若B 、C 均处于A 的上游，则t 甲可能小于t 乙B ．若B 、C 均处于A 的上游，则t 甲一定大于t 乙C ．若B 、C 均处于A 的下游，则t 甲可能等于t 乙D ．若B 、C 均处于A 的下游，则t 甲一定小于t 乙6、（2014年上海大同杯初赛）如图所示，河两岸相互平行，相距为d ，水流速度为v 1，船相对水的速度为v 2．船从岸边A 点出发，船头始终垂直对岸，最终到达对岸B 点．若保持v 2的大小不变，适当改变v 2的方向仍然从A 点出发，发现航线与刚才恰好一致，但渡河时间变为原来的两倍．则可以判断（ ）（多选）A ．v 1∶v 2=2∶1B ．改变v 2方向，可以使最短渡河时间为2d v C ．改变v 2D ．改变v 2方向，可以使船到达对岸时向下游“漂移”7、（2013年上海大同杯初赛）如图所示，小船从码头A出发渡河，船头始终垂直河岸．若河宽为d ，v 船恒定不变，河水的流速与到河岸的垂直距离x 成正比，即水速u=kx （x≤2d ，k 为常量）．渡河过程中小船沿岸向下游移动了距离s 并最终到达对岸码头B ，则（ ）（多选）A ．v 船为24kd sB ．v 船为22kd s C ．渡河时间t 为2s kd D ．渡河时间t 为4s kd8、（2012年上海大同杯初赛）在宽度为d 的河中，水速为v 1，船速为v 2，船过河最短路程为s ，则下列关系中正确的是（ ）（多选）A ．若2121v v v s d v =＞，B ．若1122v v v s d v =＞， C ．若v 1＜v 2，s=d D．若12v v s =＜，三、填空题9、（2010年上海大同杯初赛）一条河道被一行窄而浅的沙石隔成两条流速不同的支流．船从岸边A 点开始渡河到对岸，船相对水的速度大小始终不变．已知船渡河的最短路径如图所示，船最终到达了对岸B 点．船先后渡过两条支流的时间恰好相等，且α=53°，β=37°．则两条支流的水速之比v 1∶v 2=____；两条支流的宽度之比d 1∶d 2=____．10、（2006年上海大同杯初赛）某河流两岸相距120米，河水流速为2米/秒，某人要从岸边A 点到对岸下游某处B 点，AB 之间的距离为150米．此人在水中的游泳速度为1.2米/秒，在岸上奔跑的速度为5米/秒．如果此人要用最短的时间过河，则他从A 点到B 点需用时_______秒；如果此人要用最短的路程到达B 点，则他从A 点到B 点的路程为_______米．。
大同杯竞赛试题及答案
大同杯竞赛试题及答案 一、选择题（每题2分，共10分） 1. 下列哪项不是大同杯竞赛的特点？ A. 覆盖面广 B. 参与度高 C. 难度适中 D. 仅面向专业人士 答案：D
2. 大同杯竞赛的举办周期是多久？ A. 每年一次 B. 每两年一次 C. 每三年一次 D. 每四年一次 答案：A
3. 在大同杯竞赛中，哪个学科的题目数量最多？ A. 数学 B. 物理 C. 化学 D. 生物 答案：A
4. 大同杯竞赛的奖项设置包括哪些？ A. 一等奖 B. 二等奖 C. 三等奖 D. 所有选项 答案：D 5. 下列哪项不是大同杯竞赛的参赛资格要求？ A. 年龄限制 B. 学校推荐 C. 专业背景 D. 个人报名 答案：C
二、填空题（每题2分，共10分） 1. 大同杯竞赛的全称是_______。 答案：大同杯全国中学生学科竞赛
2. 大同杯竞赛的举办地点通常在_______。 答案：各大城市轮流举办
3. 参赛者需要在_______分钟内完成所有题目。 答案：120
4. 大同杯竞赛的题目类型包括_______和_______。 答案：选择题、非选择题
5. 获得大同杯竞赛一等奖的选手将有机会获得_______。 答案：奖学金
三、简答题（每题5分，共20分） 1. 请简述大同杯竞赛的历史背景。 答案：大同杯竞赛起源于20世纪90年代，旨在提高中学生的学科素养和创新能力，促进学科教育的发展。
2. 描述大同杯竞赛的参赛流程。 答案：参赛流程包括报名、初赛、复赛、决赛四个阶段，每个阶段都有严格的选拔标准。
3. 谈谈你对大同杯竞赛的看法。 答案：大同杯竞赛是一个很好的平台，它不仅能够激发学生的学习兴趣，还能培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
4. 如果你是大同杯竞赛的组织者，你会如何改进竞赛？ 答案：作为组织者，我会考虑增加更多与实际应用相关的题目，提高竞赛的实用性，并加强与企业的合作，为获奖者提供实习和就业机会。
年31届上海物理竞赛试题(大同杯)
年届上海物理竞赛试卷（大同杯）一选择题1、最先通过科学实验发现电流磁效应的科学家是（）．法拉第．安培．库伦．奥斯特2、夏天，把棒冰拿在手里，剥去纸后，棒冰周围冒出的“白气”主要是（）．空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水珠．棒冰中的水蒸发后形成的水蒸气．棒冰中的冰升华为水蒸气，水蒸气再凝结成的雾．人呼出的气体中的水蒸气，遇到低温棒冰而凝华成的小冰晶、如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，此时小磁针的极向纸内偏转，这一束粒子可能是（）．向右飞行的正离子束．向左飞行的负离子束．向右飞行的电子束．向左飞行的电子束、在如图所示的电路中，电阻和并联，则三个电表中．表、表是电流表，表是电压表．表、表是电压表，表是电流表．表、表、表都是电流表．表、表、表都是电压表、如图所示，把一个带负电的物体，靠近一个原来不带电的验电器的小金属球，然后用手去触摸小金属球（人体是通过大地的导体），再移开手，这时（）．金属小球和金属箔都不带电．金属小球不带电，金属箔带负电．金属小球带正电，金属箔带负电．金属小球带正电，金属箔带正电、木块静止在水平桌面上，关于桌面对木块的弹力跟木块受到的重力之间的关系的说法中，错误的是（）．一对作用力和反作用力．一对平衡力．一对大小相等，方向相反的力．作用在同一物体上的力、如图所示，底面积不同的柱状容器甲、乙分别盛有两种液体，液体对容器底部的压强甲<乙，若要使容器中的液体对容器底部的压强相等，一定可行的办法是在（）．甲中抽取，乙中倒入相同高度的原有液体．乙中抽取，甲中倒入相同高度的原有液体．甲、乙中同时抽取相同高度的原有液体．甲、乙中同时倒入相同高度的原有液体、列车匀速进站，机车发出频率为的汽笛声，站在站台上的旅客听到的汽笛声频率为，下列判断中正确的是（）．< ．．>．无法判断9、电阻Ω，Ω，Ω，利用这三个电阻可能获得的不同阻值的个数最多的为（）．．．．、如图所示，在柱状容器内放入一块长方体实心铜块，然后缓慢注入水，并且使铜块与容器底部紧帖（使水不进入铜块与容器底部之间的接触处）。
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上海市第三十一届初中物理竞赛(大同中学杯) 初 赛 试 卷 (兼区县物理竞赛试卷) 2017年2月26日 上午9：00-10：30 说明： 1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共30题，计90分：第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共12题，计60分。全卷满分150分。 2、考试时间为90分钟。 3、考生使用答题纸(卡)，把每题的正确选项填在答题纸(卡)相应位置。允许使用计算器，考试完毕后，请将试卷、答题纸(卡)一并交给监考人员。 4、常数g=10N/kg。
第一部分：单项选择题
1．最先通过科学实验发现电流磁效应的物理学家是( ) (A)法拉第 (B)安培 (C)库仑 (D)奥斯特 解：法拉第发现了电磁感应现象,故A错误；安培建立了安培定则，用于判断通电螺线管的磁极，故B错误；库仑发现了电荷间的相互作用，即库仑定律，故C错误；奥斯特发现了通电导体周围存在磁场，是第一个发现电流磁效应的科学家，故D正确。故选D。 2．夏天，把棒冰拿在手里，剥去纸后，棒冰周围冒出的“白气”主要是( ) (A)空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水珠 (B)棒冰中的水蒸发后形成的水蒸气 (C)棒冰中的冰升华为水蒸气，水蒸气再凝结成的雾 (D)人呼出的气体中的水蒸气，遇到低温棒冰而凝华成的小冰晶 解：夏天从冰箱里取出的棒冰温度较低，其周围空气中的水蒸气遇到冷的棒冰时会发生液化现象，变成小水滴形成白气。故选A。 3．如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，此时小磁针的N极向纸内偏转，这一束粒子可能是( ) (A)向右飞行的正离子束 (B)向左飞行的负离子束 (C)向右飞行的电子束 (D)向左飞行的电子束 解：根据右手螺旋定则可知粒子形成的电流方向是向左的，再根据电流的方向规定为正电荷的定向移动的方向，可知选项C是正确的。故选C。
4．在如图所示的电路中，电阻R1和R2并联，则三个电表中( ) (A)表1、表2是电流表，表3是电压表 (B)表1、表2是电压表，表3是电流表 (C)表1、表2、表3都是电流表 (D)表1、表2、表3都是电压表 解：理想的电压表相当于断路，电流表相当于导线。如果要使R1和R2并联，则3所在的这根电路必须断开，1、2所在的电路必须导通。所以电流表要接在1、2的位置，电压表要接在3的位置。故选A。 5．如图所示，把一个带负电的物体，靠近一个原来不带电的验电器的金属小球，然后用手去触摸金属小球(人体是通大地的导体)，再移开手，这时( ) (A)金属小球和金属箔都不带电 (B)金属小球不带电，金属箔带负电 (C)金属小球带正电，金属箔带负电 (D)金属小球带正电，金属箔不带电 解：因为人体是通大地的导体，用手去触摸金属小球，在电荷的相互作用下，金属球中的部分自由电子被排斥到大地中，再移开手，金属小球带正电，金属箔不带电。故选D 。
6．木块静止在水平桌面上，关于桌面对木块的弹力跟木块受到的重力之间关系的说法中，错误的是( ) (A)一对作用力和反作用力 (B)一对平衡力 (C)一对大小相等、方向相反的力 (D)作用在同一物体上的力
解：木块放在水平桌面上静止，桌面对木块的弹力即桌面对木块的枝支持力，桌面对木块的
枝支持力和木块受到的重力都是木块受到的，两个力作用在同一个物体上，且大小相等、方向相反，它们是平衡力，不是相互作用力，故BCD正确，A错误。故选A。 大小等于木块受的重力；木块对桌面的压力是桌面受到的，木块所受重力 7．如图所示，底面积不同的柱状容器甲、乙分别盛有两种液体，液体对容器底部的压强P甲
行的方法是在( ) (A)甲中抽取、乙中倒入相同高度的原有液体 (B)乙中抽取、甲中倒入相同高度的原有液体 (C)甲、乙中同时抽取相同高度的原有液体 (D)甲、乙中同时倒入相同高度的原有液体 解：由P甲加甲的压强减小乙的压强，或者同时减小两者的压强但乙减小的多，或者同时增加两者的压强但乙增加的少。所以BC选项均可以满足要求。但是题目要求的是一定可行的方法，由于B选项容器可能不够高，导致不一定可以满足要求。故选C。
8．列车匀速进站，机车发出频率为f1的汽笛声，一站在站台上的旅客听到的汽笛声频率为f2，则下列判断中正确的是( ) (A) f1 < f2 (B) f1 = f2 (C) f1 > f2 (D)无法判断
解：多普勒效应中，观察者和发射源的频率关系为：f′=(v+v0) f / (v+vs)；
f′为观察到的频率；f为发射源于该介质中的原始发射频率； v为声波在该介质中的行进速度；v0为观察者移动速度，若接近发射源则前方运算符号为+号，反之则为﹣号；vS为发射源移动速度，若接近观察者则前方运算符号为﹣号，反之则为+号。列车匀速进站，机车发出频率为f1的汽笛声，一站在站台上的旅客听到的汽笛声频率为f2，有： f2 =vf1 / (v-vs),由此知f1 < f2 。故选A。 9．电阻R1=1Ω，R2=1Ω，R3=3Ω，利用这三个电阻可能获得的不同阻值的个数最多为( ) (A)7 (B)12 (C)16 (D)17 解：分别用1个，2个，3个电阻进行串并联、混联。故选C。 10．如图所示，在柱状容器内放入一块长方体实心铜块，然后缓慢注入水，并且使铜块与容器底紧贴(使水不进入铜块与容器底部之间接触处)，此时容器底部所承受的压力大小为F1，若略微抬起铜块，使水进入接触处，待铜块稳定后，容器底部所承受的压力大小为F2,则( ) (A)F1 >F2 (B)F1 解：由于容器是柱形的，所以容器底部受到的压力始终等于水与铜块的重力之和。故选C。
11．形状一样、质量相等的A，B两个契形物块放置在水平桌面上。质量均为m的两个物块分别沿A，B的斜面下滑，其中，A斜面粗糙且斜面上的物体恰好匀速下滑，而B斜面光滑。两物体下滑时A，B都始终保持静止。该过程中，A，B对地面的正压力分别为NA、NB，A、B对地面的摩擦力分别为fA、 fB，则下列判断正确的是( ) (A)NA>NB; fA>fB=0 (B)NA>NB; fB>fA=0 (C)NB>NA; fB>fA=0 (D)NB>NA; fB=fA=0 解：因为A在斜面上的物体匀速下滑，整体处于平衡状态，所以A对地面的压力等于A与小物体的重力之和，与地面间摩擦力为0；而B斜面是光滑的，所以小物体在斜面上加速下滑，失重，B对地面的压力小于B与小物体的重力之和，整体在水平方向有加速度分量，所以地面对B有摩擦力。故选B。
12.灯泡A铭牌上标有"3V 0.2A"，灯泡B铭牌上标有“220V 40W"，将这两个灯泡串联后接到220伏的电源上( ) (A)两个灯泡都发光 (B)两个灯泡都被烧坏 (C)灯泡A短路，灯泡B正常发光 (D)灯泡A被烧坏，灯泡B完好但不发光
解：小灯泡的正常工作电流：I1=0.2A，电阻：R1=U1/I1=15Ω，
白炽灯的正常工作电流：I2=P2/I2=40W/220V≈0.182A，电阻，R2=U22/P2=(220V)2/40W=1210Ω．两灯串联的总电阻：R=R1+R2=1225Ω， 实际电流：I=U/I≈0.18A，可见两的灯的正常工作电流都大于电路的实际电流，所以，两灯都不会被烧坏，都要能发光，但都不能正常工作．所以A正确。故选A。 13.为实现环保理念，很多地区陆续投入使用太阳能路灯二太阳能路灯系统由太阳能电池组件(包括支架)、LED灯头、控制箱(内有控制器、蓄电池)和灯杆等构成.若太阳能电池板有效光照面积为5m2，效率为20% ；LED灯头的额定电压为24 V，额定功率为48W。某地区光照平均有效辐射量800W/m2，平均有效日照时间为5h；路灯每晚工作时间10h。由于7个阴雨天导致太阳能电池板不能工作，为确保这几天夜晚的照明，同时尽可能使电池的容量较小，应选用的蓄电池为( ) (A) 2台12V 150Ah (B) 4台12V 150Ah (C) 2台12V 80Ah (D) 1台12V 80Ah 解： LED灯头的额定电压为24 V，额定功率为48W，每晚工作时间10h，因此七天总共消耗能量W=Pt=48W×10h =480J，根据要达到额定电压，且提供的能量不小于480J，A选项最为合适。故选A。
14．在两个相同的杯子内盛有质量相等的热水和冷水，将一半热水倒入冷水杯内，冷水杯内的温度升高21℃，若再将热水杯内剩余热水的一半再次倒入冷水杯内，冷水杯内的水温会升高( ) (A) 9℃ (B)8℃ (C)6℃ (D)5℃ 解：设原来热水和冷水的温度分别为th、tc，t1—tc=21℃，当一半热水倒入冷水杯后：
当再将热水杯内剩余热水的一半再次倒入冷水杯内后：
所以t2=tc+27℃；因此冷水再次升到的温度为t2-t1=6℃, 故选C。 15．体积相等的甲、乙、丙、丁四个物块均漂浮在水面上，它们浮出水面的体积分别为20cm3、45cm3、65cm3、75cm3。若将四个物块浮出水面的部分切除，待重新稳定后，四个物块再次浮出水面的体积分别为V甲、V乙、V丙、V丁，且V乙>V丙>V丁>V甲。则四个物块各自原来的体积大小可能为( ) (A) 80 cm3 (B)100 cm3 (C) 120 cm3 (D) 140 cm3 解：设四个物体原来体积大小为V，物体浮出水面的体积和总体积之比是不变的。
由V乙>V丙得： ，解得V<110 cm3 由V丁>V甲得：，解得V>95 cm3 故选B。
16．如图所示，长度为2L的铁链挂在宽度为L的桌面上，桌面与铁链之间的摩擦因数为1/3，为保证铁链静止在桌面上，铁链左端距离桌面的最短距离为( ) (A)L/3 (B)L/4 (C)L/5 (D)L/6 解：以桌面上的一段L长铁链为研究对象，这段铁链在右端 (L-x) 段 铁链的拉力作用下保持静止，设铁链单位长度的质量为m0，则： m0Lgμ+m0xg = m0(L-x)g 所以x=L/3。故选A。
17．在如图所示的电路中，总电流I=1.0A，R1=2R2=2R3。则下列对通过R2的电流的判断正确的是( ) (A)大小为020A，方向向右 (B)大小为0.20A，方向向左 (C)大小为0.40A，方向向右 (D)大小为0.40A，方向向左 解：由图知三个电阻的为并联，根据串、并联电路的关系得流过R1、R2、R3的电流大小分别
为0.2、0.4、0.4A，再根据题图可知电流流经R2的方向为向左。故选D。