圆锥的体积教学案例与反思
《圆锥的体积》优秀教学反思(精选9篇)

《圆锥的体积》优秀教学反思(精选9篇)《圆锥的体积》优秀教学反思(精选9篇)身为一位优秀的教师,我们要在课堂教学中快速成长,通过教学反思可以快速积累我们的教学经验,教学反思要怎么写呢?以下是小编为大家收集的《圆锥的体积》优秀教学反思,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
《圆锥的体积》优秀教学反思篇1教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。
本课教学摒弃了以往把学生分成若干组,小组实验得出结论的方法。
新课一开始,我就让学生观察,先猜测圆锥的体积和什么有关,学生联系到了圆柱的体积,在猜想中激发学生的学习兴趣,使学生明白学习目标。
然后让学生看白板演示将圆锥里的水倒入等底等高的圆柱里,需要倒几次。
虽然孩子们没有进行实验,但孩子目睹了过程,从中得出结论:等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一,从而推出圆锥的体积公式。
对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后,就应用公式解决实际的生活问题,巩固深化知识点。
思考:虽然学生在学习的过程中,应该成为一个探索者、研究者、发现者,但不是并不是每个知识的获得都必须学生动手操作。
从课后的作业反馈来看,学生的出错率比以前小组合作的学习的还要好。
看来,这样的学习,学生学的活,记得牢,即发挥教师的主导作用,又体现了学生的主体地位。
《圆锥的体积》优秀教学反思篇2一节课下来,我静心思考,有以下几点反思:1、一节好的课,在教学时要层次清楚,步步深入,重点突出。
在教学“圆锥的体积”时,我首先从实物图形讲解到空间图形,采用对比的方法,不断加深学生对形体的认识。
然后要学生用自己的学具动手做实验,从实验的过程中得出结论:等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一,从而推出圆锥的体积公式。
这样,就有一种水到渠成的感觉。
然后,利用公式解决生活中的实际问题,加深学生印象。
2、一节好的课,应注意激发学生的求知欲。
新课一开始,我就让学生观察,先猜测圆柱和圆锥的大小,激发学生的学习兴趣,使学生明白学习目标。
圆锥的体积的教学案例及反思 刘玉兰

圆锥的体积的教学案例及反思东林一小刘玉兰教学目标:1.让学生自己推导出圆锥体体积的计算方法,并能熟练运用公式解决问题。
2.培养学生的思维能力和空间观念。
3、培养学生的探索精神。
4培养学生的合作精神教学重点和难点:掌握圆锥体体积公式的推导。
教学过程:(一)创设情景。
师:怎样计算圆柱的体积?指名让学生回答。
生:回答,老师总结。
师:圆锥有什么特征?生回答师:在日常生活中,我们经常看到一些粮堆,沙堆。
你们知道它们的体积怎样求吗?如果用容积是几立方米的货车运,需要用几车?引出(圆锥的体积)(二)学习探讨1、学习探究圆锥的体积师:请同学们先想一想,我们是怎样知道圆柱体积公式的:把“圆柱”转化“长方体”从而推导出圆柱的体积。
师:今天我们也根据这种方法,来研究圆锥的体积。
你们有信心自己去研究吗?(学生兴趣十足)师:同学们在小组中,讨论一下,你们小组带来的试验用品有什么特点生:讨论交流。
师生小结(圆锥和圆柱等底等高)师:让学生猜测它们之间的关系一样(学生议论纷纷,各抒己见,互不相让)师:同学们,我们怎样来知道自己的猜测的正确与否。
(试验)2、学生分组做实验,老师巡视。
学生试验,小组交流。
各个小组的意见反馈师:小结,我发现有的小组是用水来做的的试验;有的是用沙来做的试验。
你们都能得出结论,(等底等高的圆锥和圆柱的体积关系:V(圆锥)=1/3V (圆柱)(但是我还发现一个小组的同学别具一格,用的是一个圆柱体形状的泥巴,用小刀把它削成一个与它等底等高的圆锥,削掉的部分又作成了两个与大小一样的圆锥,这样就得到了三个一样的圆锥,也得到了圆锥与圆柱的体积关系。
)应该表扬。
3、师生共同完成例题,师针对情况进行训练三、巩固练习,加深认识。
1、选择题。
一个圆锥体的体积是18立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( )⑴ 54立方米②6立方米③ 9立方米2、小名的家里有一个圆柱水桶,装满水是30千克,需要几个和它等底等高的圆锥形的容器来装,3、课本上的一些题目。
圆锥体积教学案例与反思

圆锥体积教学案例与反思一、提出问题对于圆锥的体积,传统的教学方法是:在复习圆柱体积的计算方法后,教师揭示课题:怎样计算圆锥体积?之后,引导学生观察空心圆柱与空心圆锥,发现是等底等高的。
接着教师提问:它们的体积有什么关系码?然后,教师进行“倒水”实验,使学生直观地得到圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一,推导出圆锥的体积计算公式。
教师反复强调“等底等高”这个重要的前提条件。
最后,便是一层层的巩固练习。
很显然,这样设计教学活动,是以让学生理解圆锥体积计算公式的推导过程,会用公式计算圆锥体积为目标的。
但我认为这种教学方式,学生是在被动地接受知识,这种以接受知识为目标的教学已不适应新时代的要求,更不符合现代新课程理念,让学生主动的参与知识产生的全过程。
许多老师都力求改革这种传统的教学。
我曾听过一个老师教学“圆锥的体积计算”的课,在课堂上有这样一个教学情景:教师将全班同学每四人分为一个小组,为每组学生准备了一个等底等高的圆柱和圆锥的容器,让学生进行“倒沙”实验,去发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间的关系。
这种学习活动,学生参与面广,操作实验符合学生“好动”、“好奇”的心理,学生表现较高的学习积极性,学生相互合作发现知识规律,其教学效果明显好于传统的教法。
然而,我一直在思考:“学生怎么会想到这么做这个实验呢?作实验是他们自己的需要吗?”我觉得对于知道圆锥体积计算公式的教师来说,为什么要做这个实验当然是清楚的。
但对于尚未学过圆锥体积计算公式的学生来说,恐怕不容易想到。
学生连想都没有想到的事,教师竟然设计了圈套让学生很快地去操作实验,那不是老师牵着学生鼻子走吗?学生只不过是在被动地执行教师的指令,这样式上是热闹的,但学生的思维是被动的。
另外,我觉得上述教学中教师还是着眼于知识本身,急于让学生去实验,去发现圆锥体积的计算公式。
其实,教师忽视了比获得计算公式更重要的东西,那就是科学的探究方法。
如何让学生在探究活动中学习科学的探究方法?对此,我进行了以下教学尝试。
《圆锥的体积》优秀教学反思范文(通用5篇)

《圆锥的体积》优秀教学反思《圆锥的体积》优秀教学反思范文(通用5篇)《圆锥的体积》优秀教学反思1让学生真正成为活动的主动者,才能让学生真正的感受自己是学习的主人。
在图形的教学中,根据学习内容的特点,注重操作,注重实践,可以让教学达到最高效。
《圆锥》这节课,其教学目标是:1)、认识圆锥,了解圆锥的底面、侧面和高;2)、掌握圆锥高的测量方法;3)、圆锥体积公式的推导;4)、通过例一例二使学生会应用圆锥公式进行简单的计算。
教学中,学生通过实际触摸,动手测量、探索推导等活动,前三个教学目标在轻松快乐的氛围中顺利完成。
在公式应用这个环节,考虑到学生已经预习过例题,就把例二教学做了改动给出一圆锥形麦堆,底面直径是20分米,高是14分米,每立方米小麦重0.375千克,求这堆小麦重多少千克?让学生自主练习,本以为应用公式很快就能解决的一个问题,可学生算了好长时间还没有完成。
原来我在改动数字时没有考虑到圆锥体积公式的1/3和3。
14给出的直径和高与1/3都不能约分,使本应该巩固公式应用的目标辩词了复杂的小数计算,浪费了大量的时间,课后习题没有处理完就匆匆结束了这节课。
课后反思数学既活又严谨,看似一个简单数字的出示也要付出周密的策划。
一节简单流畅的好课,并不是随手拈来的,只要用心的去思考,统筹安排,关注到每个细节才能得到。
教学需要学习,教学更需要反思,在反思中进步,在反思中提高。
《圆锥的体积》优秀教学反思2圆锥的体积是在学生直观认识圆锥的特征,会算圆的面积,以及长方体、正方体、圆柱体的体积的基础上安排教学的。
因此,我有针对性地设计、制作了本节课的辅助教学课件,既突出重点、突破难点,又激发学生的学习兴趣,优化教学过程,提高课堂教学质量。
1、复习迁移,做好铺垫由于圆锥体的体积是在学生学过圆柱体的体积的基础上安排教学的,为了让学生回忆圆柱体的体积计算公式,以便为知识的`迁移和新知识的学习做好铺垫,我制作了一张图文并茂的图文片向学生展示了一个圆柱体图形,并在图形下面用醒目的文字向学生提出问题:这是什么形体?它的体积应怎样计算?这样一张集文字、图形、声音于一体的图文片,很容易引起学生注意,营造学习气氛。
圆锥的体积教学案例及反思

落实学生的主体地位渗透数学与生活的联系——《圆锥的体积》教学案例及反思一、设计说明:《圆锥的体积》是课标教材人教版十二册第二单元《圆柱与圆锥》的最后一个知识点。
是在学生掌握了圆柱的体积和认识了圆锥的特点的基础上进行教学的,教材通过例2和例3来对本节课的知识点进行教学。
例2按引出问题——联想、猜测——试验探究——导出公式四个层次编排,例3就是圆锥体积的应用。
教学过程由学生喜闻乐见的动画片《喜洋洋与灰太狼》来引入课题,通过让学生猜想、小组实验、合作探究、推导公式来设计教学流程,最后通过分层次的针对性练习来消化学生的知识体系。
整节课的设计层次感鲜明,符合学生的认知规律,落实了学生的主体地位,向学生渗透数学来源于生活、回到生活中去的数学思想,体现了新课标的教学理念。
在小学数学课堂教学中,学生自主探究越来越引起广大教师的重视。
我在备课时,有意识地引出问题、让学生猜想、通过小组活动、实验操作、合作交流,充分发挥学生的主体地位,使学生自主探索出等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系,从而推导出圆锥的体积计算公式。
这样做同时也激发了学生的自主探索意识,发展了学生的空间观念。
最后让学生运用所掌握的圆锥体积公式来解答生活中的数学问题,进一步向学生渗透了数学与生活的紧密联系。
下面就是我设计的《圆锥的体积》的教学过程。
二、教学设计:教学内容:《圆锥的体积》教材25、26页,练习四部分习题教材分析:这节课的内容是在学生掌握了圆柱的体积计算方法和认识了圆锥的特点的基础上进行教学的,是要学生通过小组实验、合作探究从而推导出圆锥的体积计算公式,并能运用圆锥的体积计算方法去解决数学问题。
“三维”目标:知识与能力:让学生推导出圆锥的体积计算公式并掌握圆锥的体积计算公式,能运用知识灵活地解决生活中的数学问题,从而发展学生的想象思维,培养学生的动手实践能力、计算能力和运用知识灵活解决问题的能力。
过程与方法:让学生通过联想和猜测、小组实验、合作探究、推导出圆锥的体积公式,并能运用圆锥的体积计算公式解决生活中的数学问题。
圆锥的体积教学反思(15篇)

圆锥的体积教学反思(15篇)圆锥的体积教学反思1《圆锥的体积》教学设计与反思教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。
并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。
教学难点:圆锥的体积应用学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件教学时间:一课时教学过程:一、复习1、圆锥有什么特征?(课件出示)使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积某高”。
同时渗透转化方法在数学学习中的应用。
二、导人新课出示一个圆锥形的谷堆,给出底面直径和高,让学生思考如何求它的体积。
板书课题:圆锥的体积三、新课1、教学圆锥体积的计算公式。
师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”学生分组实验。
汇报实验结果。
先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。
正好3次可以倒满。
圆柱里装满沙子,倒入与他等底等高的圆锥,三次正好倒完。
接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。
请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?问:把圆柱装满一共倒了几次?生:3次。
师:这说明了什么?生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。
多找几名同学说。
板书:圆锥的`体积=1/3 某圆柱体积师:圆柱的体积等于什么?生:等于“底面积某高”。
师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?引导学生想到可以用“底面积某高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。
《圆锥的体积》教学案例与反思

《圆锥的体积》教学案例与反思《圆锥的体积》教学案例与反思苏立西教育改革期待教育的创新。
需要变革传统的学习方式,因为它太强调接受与掌握,冷落和忽视发现与探究,学生学习成了被动地接受、记忆的过程。
这种学习窒息人的思维和智力,催残人的学习兴趣。
教师要为学生创设一个宽松的学习环境,放手让学生去探究、去发现、去体验。
使他们能够积极自主、充满自信地学习数学,平等地交流各自的数学理解,在相互合作去解决面临的问题。
[案例]一、师生交流师:你觉得圆锥体积的大小与它的什么有关?生:圆锥的底面积和高。
师:你认为圆锥的体积和什么图形和体积联系最密切?生:圆柱的体积。
师:你们所说的圆锥和圆柱又有什么关系呢?生:等底等高。
(课件显示长方形、直角三角形旋转一周的过程。
)师:看了刚才旋转的过程,请同学们大胆猜测圆锥体积和等底等高的圆柱体积之间有什么关系。
(可能会说是1/2、1/3等)二、实验师:请各组拿出实验材枓。
(圆柱、圆锥容器及水、沙土)装沙或装水由各小组自由选择。
介绍实验方法:先在圆锥内装满沙(水),装沙时圆锥口抺平,然后将沙(水)倒入圆柱内,看看几次将圆柱倒满。
提出实验要求:(课件出示)(1)实验材料中,圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系?它们的高有什么关系?你是怎么知道的?(2)圆锥的体积和同它等底等高的圆柱体积有什么关系?(3)圆锥的体积怎样算?计算公式是什么?师:现在,我们来分组实验,同学们边实验边讨论实际的要求。
(学生做实验,教师巡视指导,倾听)[反思]一、在“交流”中激发参与欲望教学中培养学生积极的情感、态度、信念、动机、需要等。
是教育改革的客观要求。
本课一开始,教师并没有像传统的教学那样,直接拿出等底等高圆柱和圆锥容器的教具,让学生观察倒沙实验,而是通过师生间的交流、问答、猜想来激发学生的学习热情,探究欲望,使学生急于以实验来证实自己的`猜想。
二、在“体验”中感悟学习不仅要用自己的脑子思考,而且用自己的眼睛看,用自己的耳朵听,用自己的嘴说话,用自己的手操作,即用自己的亲身经历,用自己的心灵去亲自感悟。
圆锥的体积教学案例及反思

( 一) 判断 : 用手 势 来回 答
1 . 圆柱 的体积是 圆锥体积的 3 倍 。( ) 2 . 一 个 圆柱 , 底i 百 『 积是 1 2平 方 分 米 , 高 是 5分 米 , 它 的 体积是 2 0立 方 分 米 ( ) 3 巴 一个 圆柱术块削成一个最大 的同锥 , 削去的体积是 圆柱 体 积 的 三 分 之 二 。 ( )
( 二) 思 考 题
生: 因为它和 同锥的共 点 很多 , 都有一 个 曲 , 而且
底 都 是 圆 形 。
你能想办法算 出你手 巾同锥体的体积吗?说说 测 和 计 算 的方 法 。 六、 课堂小结: 这 节 课你 有 什 么 收 获 ? 板书 : 圆锥 的体 积 圆锥 的 体 积 :1 , 3 ×底 积 × 高 等底等高 V =1 / 3 S h
七、 反 恩 1注重 体 验 , 引导 发 现
生: 我猜想它们 的体积之间有一定的联系 。 师: 请 各小组从 实验器材 ( 两 只圆柱 和两只 圆锥 容器 ) 巾选 一 只 同柱 和 圆 锥 , 做 实 验 来 验 证 你 们 的猜 想 。 二、 动 手 实验 , 合 作 探 索 师: 请 小组合 作 , 利用 圆柱 容器 、 圆锥 容器 、 水 进行 实 验, 共同探究圆柱体积 与圆锥体积之间的火系。 6 个小组展丌合作实验 : 有的拿着圆柱 , 有的拿着圆锥 , 用 圆 锥 装 水 往 同柱 里 倒 , 有 的用 网柱 装 满 水 再 倒 入 网锥 , 有 的观察水的高度 , 有 的记 录实 验 数 据 。 必 须 说 明 的是 , 其 巾 三 个 小 组 使 用 的 圆 柱 和 圆 锥 分 别 是 等 底等 高 的 ,另 外 j 个 小组使用的分别是等底不等高 、 等 高不等底 、 或 底 高 均 不 相 等的。 三、 汇报交流 , 引 出冲 突 师: 通 过 实验 , 你 们 有何 发 现 ? 组 1 : 我们实验时 , 用 圆锥三次装满水连续倒 在圆柱里 , 圆柱 正好装满 。这说明圆锥的体 积是 圆柱体积的 1 / 3 。 组2 : 我们用 圆柱装满水往 圆锥里倒 , 等到 圆锥第三次 装满 水, 圆柱里的水也 正好倒完 。这说明圆柱的体 积是 圆锥 体积的 3 倍。 组 3 : 我 们 组 实 验 的结 果 与 前 面 两 组基 本 一 致 。 组4 : 我们用 圆锥 三次装满水 连续往 圆柱里倒 , 圆柱并 没有装满 , 所以 , 我们认为圆锥的体积不是 圆柱体积的 1 1 3 。 组 5 : 我们组实验时 , 用圆锥装满水往圆柱里倒 , 倒完第 二次 后 圆柱 就 满 了。 组 6 : 我们还要快 , 圆锥第一次装满水倒人圆柱后 , 圆柱
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圆锥的体积教学案例与反思
丁集中心小学吴才香
背景分析:《圆锥的体积》是人教版小学数学第十二册的内容,本节课的重点是掌握圆锥的体积,难点是圆锥体积公式的推导过程。
教学目标
1、能用实验的方法推导出圆锥体积的计算公式,并会用此公式计算出简单的圆锥的体积。
2、培养学生空间观念和逻辑思维能力及实验操作能力。
3、培养学生合作交流的能力及互相协作的意识。
教学重点:用实验法推倒出圆锥的体积公式。
教学难点:圆锥体积计算公式:“V圆锥=1/3sh"中乘以的道理和来历。
教学关键:利用等底等高的圆柱体体积公式推导出圆锥体积公式。
教学准备:圆柱以及也圆柱等底等高;等底不等高;等高不等底圆锥。
教学方法:采用启发讨论式、实验探究式教学,鼓励学生大胆猜想,引导学生发现问题,并且进行验证。
一、以旧引新,激发兴趣
教师:同学们看一看,这是什么几何形体?
[说明:教师手里拿着圆柱和圆锥两个教具,通过提问使学生在意识形态中建立起几何形体,从而为下一步学习构建合理学习氛围。
]
学生:圆柱体和圆锥体。
教师:圆柱的体积的计算公式用字母怎样表示?
[说明:因求得圆锥的体积公式要用到和它等底等高的圆柱的底面积和高,这里做一下铺垫。
]
学生:V=sh
教师:圆锥和圆柱底面是什么形状?
学生:圆形。
教师:圆形的面积的计算公式,用字母怎样表示?
学生:S=πr2
[说明:在计算圆锥体积时要涉及到圆形的面积,这里的安排就是想让学生计算圆锥体积时比较顺畅。
]
教师:通过上节课学习,你对圆锥有哪些认识?
[说明:让学生进一步感受圆锥的结构特点。
]
教师:你还想知道有关圆锥的哪些方面的数学知识?
[说明:既然给学生说的机会,学生一定会畅所欲言,这时教师要筛选出跟这节课有关的数学信息,其它问题可以课后讨论或查阅资料完成。
]
教师:这节课我们就来学习圆锥的体积。
[说明:板书:圆锥的体积。
]
二、实践操作,揭示公式
老师拿出课件,让学生观察黑板上的三幅图,教师问:通过观察你能提哪些有价值的数学信息吗?
[说明:教师之所以没问学生三幅图有什么不同,就是想让学生学会观察,并且提出一些有价值的问题,学生在观察的同时建立了空间观念,增加了想象空间。
]
学生a:三幅图的圆柱圆锥谁的体积大?
学生b:三幅图的圆锥圆柱有等底、等高的,有不等底、不等高的。
学生c:第一幅图和第二幅图圆柱和圆锥是等底不等高和等高不等底的,第三幅图圆柱和圆锥是等底等高的。
教师:好,第一幅图和第二幅图,圆柱和圆锥的关系不能确定,在等底等高的情况下,圆柱和圆锥存在什么关系,同学们想研究一下吗?
[说明:此时抛出的问题,给学生创设了求知的欲望,为下一步的实验操作奠定了基础。
] 教师:我们以小组合作的形式做一下实验:同学们桌子上有等底等高的圆柱和圆锥还有沙。
你可以选择把圆柱装满沙倒入圆锥中,还可以选择圆锥装满沙倒入圆柱中。
可以得到什么结论?之后小组交流意见,然后汇报结果,同学们听清了吗?开始实验。
[说明:此时给学生提供了想象空间,也增强了同学之间合作的意识,我们为的是结果,但结果并不重要,最主要培养学生独立思考,认真探究的学习过程。
]
小组交流意见,汇报实验结果。
教师:用一句话概括圆锥体和圆柱体之间在等底等高情况下有什么关系?
学生:在等底等高情况下圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
教师:圆锥体的体积等于什么?用字母来表示?
学生汇报出V锥=1/3sh
三、、实验操作、合作交流、自主探究
1、自选圆锥。
2、测量所选圆锥和圆柱底面和高之间的关系。
3、用所选的圆锥往圆柱里倒水。
(圆锥里的水要尽可能的满)
4、记录实验的结果。
学生开始活动。
四、根据实验的结果整理完成下表:(红颜色的为学生填写)
五、推导圆锥的体积计算公式:
小组交流意见,汇报实验结果。
教师:用一句话概括圆锥体和圆柱体之间在等底等高情况下有什么关系?
学生:在等底等高情况下圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
教师:圆锥体的体积等于什么?用字母来表示?
学生汇报出V锥=1/3sh
六:小结:师:我们通过实验推出了圆锥的体积计算公式,怎么样?和你猜想的一样吗?用你最酷的表情或者动作告诉老师。
七、组内合作,自学例题
教师:看书86页内容,之后自学例1、例2,如果有总是可以在你的小组中交流一下,
看哪一小组合作学习效果好,一会汇报,开始看书自学。
学生汇报(1生板演)
[说明:培养学生认真读书和独立思考的习惯,加强同学之间的合作意识,促进学生自主学习的意识。
]
小结:通过例题反映出同学们对圆锥的体积公式掌握很好,在实际做题时,我们要根据题目的不同,要求确定不同方法,面下我们来做习题:
八、巩固练习
1、下面我们来做基本练习
求下面各圆锥的体积:⑴、底面积是7.8平方米,高是1.8米。
⑵底面半径是4厘米,高是21厘米。
⑶底面直径6分米,高是6分米。
⑷底面周长是31.4厘米,高是9厘米。
默读题,讨论一下怎样来做,指名说一说。
[说明:学生做时讲清依据,巩固学生对圆锥体积公式的掌握和应用]
2、综合练习
填空:
⑴、一个圆锥的体积是21立方米,把它削成一个最大的圆锥,圆锥,圆锥的体积是()立方米。
⑵一个圆锥,底面半径是2厘米,高是3厘米,它的体积是()立方厘米
⑶如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍,高缩小为原来的一半,它的体积是原来的()
[说明:目的是突破教学重点,培养学生独立思维,解决问题的能力]
3、判断:
⑴圆锥的体积等于圆住体积的1/3。
⑵、体积单位比面积单位大。
()
⑶、一个圆柱的体积是50立方厘米,把它削成一个最大的圆锥,则削去部分的体积为20立方厘米。
⑷、圆锥的体积一定比圆柱的体积小。
()
[说明:既让学生进一步认知圆锥体,又培养了学生空间,观念和敏锐的观察能力] 看来你们今天的收获真的不小,利用课余时间些一篇数学日记,就写今天课堂上的猜想——实验验证——得出结论——你的心情和想法。
教学反思:
让学生在宽松的教学环境中学习数学,在实践的活动中体验学习数学的过程,在一个平等、民主、和谐、宽松、贴近生活的学习环境学习,本案例中十分注重这方面的创设。
(1)亲身经历探究、发现知识的过程。
圆锥的体积公式推导,学生用自己的思维方式大胆的进行猜想,对于自己的猜想设法加以验证,来获得知识的结论。
尽管圆锥的体积公式早已被前人所发现,但我们的学生想知其然,更想知其所以然。
(2)注重自主探索、合作交流的学习方式。
本课中让学生通过观察、操作、归纳、猜想、交流等活动来激发学生的学习兴趣和发展思维能力。
在独立思考、自主探索的基础上,组织学生进行合作交流是重点环节。
在课前充分的让学生从自己的实际思维出发去发现问题,探究一些圆锥的基础知识,虽然有些知识不一定完全正确,但至少体现了学生自主探索的意识和能力。
把一些一时说不清,一时搞不懂或者自己无法说清(圆锥的体积等于等底等高圆柱的1/3)的知识留给了小组讨论,让学习小组一起合作研究,在合作交流中相互启发,共同发展。
真正让学生体会1/3的由来。
(3)关注了学生学习数学的情感体验。
课堂教学的目标不但要关注学生掌握几个知识点,更应关注学生在发现问题、解决问题的过程中获得良好的情感体验。
本节课中的实验验证等底等高圆锥的体积是圆柱的1/3的方法,不断有学生想出一种又一种的方法,这样大大的刺激了学生的好奇、好表现的心理需求,使学生在成功的体验中,逐渐提高对学习数学的兴趣,对个性的塑造。