初中数学第二章 实数2.5用计算器开方
2.5 用计算器开方
2.5 用计算器开方
学习目标
会用计算器求平方根和立方根。
教学过程 第一环节：情境引入（2分钟，学生感受先进运算工具）
第二环节：学习使用计算器求平方根和立方根
仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：
1．开方运算要用到键 和键 。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
3．对于开立方运算，按键顺序为：
4．用计算器计算：
（1）89.5 （2）3
72 （3）31285- （4）15+ （5）π-⨯76
第三环节：做一做
内容：利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：
（1）800 （2）3
5
22 （3）58.0 （4）3432.0-
例1 利用计算器比较33和22的大小。
第四环节：议一议
内容：
（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。
学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流。
学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流。
第五环节：课堂小结
第六环节：布置作业
内容：习题 2.7。
专题2_5 用计算器开方【2022-2023北师大版八上数学精优课件】
6 时，在计算器上的按键顺序为（
5
）
A． 2ndF 6 a bc 5 B． 2ndF 6 a bc 5
C． 6 5
D． 6 a bc 5
【答案】D 【分析】根据所给的数在计算器上求解即可．
【详解】解：∵要求的数为 6 ， 5
∴计算器上的按键为 ， 6 a bc 5 故选 D．
8．（2021·山东烟台·七年级期末）如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计
算器进行计算，其按键顺序如下：
按键的结为 m ：
为n ，则下列结果判断正确的是（ ）．
A． m n B． m n C． m n D．无法确定
【答案】B 【分析】列式计算求得 m 的值，再根据 2ndf 键是功能转换键列式计算求得 n 的 值，然后解答即可． 【详解】依题意得： m 23 16 8 4 4 ， n 3 64 20 4 20 16， ∵ 4 16 ，
∴m n，
故选：B．
9．（2021·全国·八年级课时练习）某计算机中有
、
1 x
、
x2
三个按键，以下是这
三个按键的功能．
（1） ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为 49 时， 按下 后会变成 7；
（2）
1 x
：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为
对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数 =
例1：用计算器计算：
(1) 5.89 ;
(2) 3 2 ; 7
(3)3 1285 .
解：(1)
5.89, 显示 2.426 932 22；
(2) SHIFT
(2÷7) , 显示 0.658 633 756；
北师大版八年级上册数学《2.5 用计算器开方》教学课件
（1） 8 0 0 ; （3） 0.；58
（2） 3 ；22 5
（4） 3 0.4；32
解：（1）≈28.28； （3）≈0.7616；
（2）≈1.639； （4）≈-0.7560.
3.借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？
42 32
916 255,
442 332 1 0 8 9 1 9 3 6 3 0 2 5 5 5 ,
例2：利用计算器比较下列两数的大小.
33 与 2
解: 按键： SHIFT
3 ， 显示 1.442 249 57；
按键：
2，
所以 3 3＞ 2 .
显示 1.414 213 562；
试一试
任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所 得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？
第二章 实数
2.5 用计算器开方
八年级数学·北师版
学习目标
1.了解计算器开方的方法．（重点） 2.能够运用计算器开方比较数的大小．（重点）
导入新课 观察与思考
试着在自己的计算器里输入同样的算式
想一想开方运算要用 到哪些键？
讲授新课
一 用计算器开方
对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数
=
对于开立方运算，按键顺序为：
用计算器探索数的规律
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
八年级数学上册 2.5 用计算器开方课件 (新版)北师大版
第二页，共10页。
用计算器计算：
(1) 5.89
2 (2) 3
7
(3) 3 1285
按键(àn jiàn)
结果
顺(1)序：
5.89 SHIFT
(jiē
=g2u.ǒ4)2:6 932 22
(2) SHIFT
(2÷7) =0.658 633 756
(3) SHIFT
1285 =－10.871 789 69
利用计算器，求下列(xiàliè)各式的值
（结果保留4个有效数字）：
22
（1） 800
（2）
3
5
（3） 0.58
（4） 3 0.432
800 ≈28.28
22
3
5
≈1.639
0.58 ≈0.7616
3 0.432 ≈－0.7560
第五页，共10页。
例1 利用(lìyòng)计算器比较下列两数的大小
第三页，共10页。
用计算(jì suàn)器计算(jì suàn)
：
(4) 5 1
(5) 6 7
按键(àn jiàn) 顺序：
(4)
5 右键 +1
结果 (jiē
SHIFgTuǒ)=: 3.236 067 978
(5) (6×7) 右键 －π SHIFT =3.339 148 045
第四页，共10页。
计算的结果(jiē guǒ)越来越接 近１
改用任另意一个正小数于，1的利正用数计(算z器hè对ng它sh不ù)断试进一行 试，开看平看方运是算否，仍其有计类算似的规结律果。越来越接近１
计算的结果越来越接近１
第七页，共10页。
议一议
任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行 (jìnxíng)开立方运算，你发现了什么？
八年级数学上册 第二章 实数 5用计算器开方作业课件上册数学课件
14．用计算器计算 22－2－11， 33－2－11， 44－2－11， 55－2－11，…根据你发
现的规律，判断 P＝
nn－2－11与 Q＝
（n＋1）2－1 （n＋1）－1 (n
为大于
1
的整数)
的值的大小关系为( C ) A．P<Q B．P＝Q
C．P>Q D．与 n 的取值有关
算，对所得的结果再进行开平方运算，随着开方次数的增加，运算的结果( )。A．越来越接 近1 B．越来越接近0。解：x－2＝±，x≈－2.12或x≈6.12。0.624 5。0.197 5.当被开方数小数 点向左(或右)移动两位时，其算术平方根的小数点向左(或右)移动一位
Image
12/11/2021
第二十四页，共二十六页。
解：不同意．根据公式计算可知：地面上经过 5 年，飞船中经过 5 1－0.982≈0.995≈1 年，如果按每个人自己的生物钟计算这种 说法正确，但按地面时间计算，则哥哥始终比弟弟大 3 岁
第二十五页，共二十六页。
内容(nèiróng)总结
No 第二章 实数。11．任意(rènyì)找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开立方运
20×
13－ 3.6÷2.
解：0.62
第九页，共二十六页。
知识点二：利用计算器比较数的大小 9．用计算器比较大小：
3＋ 2__＞__π；3 11_＜___ 5.
第十页，共二十六页。
10．利用计算器比较下列各组数的大小： (1) 10，3 26；
解： 10＞3 26
(2)1132，
7－1 2.
解：1123＞
6．用计算器计算 113－2的值是__0_._4_3_89____．(精确到 0.0001) 7．已知 392.04＝19.8，若 x2＝3.9204，则 x＝__±__1._9_8___．
八年级数学上册第二章实数2.5用计算器开方课时训练题新版北师大版
2.5用计算器开方基础过关1．a 为大于1的正数，则有（ ）A ．aB ．aC ．aD ．无法确定2．比较大小： 12． 3．一个正数的平方等于144，则这个正数是____________；一个负数的立方等于－27，则这个负数是____________；一个数的平方等于5，则这个数是___________．4．已知a <0＝____________．5．用计算器求36的算术平方根．6．用计算器求0.8456的立方根．能力提升7．小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为3∶2，求两直角边的长度．（误差小于1）8．自由下落的物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h ＝4.9t 2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声．问这时楼下的学生能躲开吗？（声音的速度为340米/秒）9．用排水法测得一篮球的体积为9850cm 3，试求该篮球的直径（球的体积公式为343V R π=结果保留3个有效数字）．10．求下列各数的算术平方根，保留4个有效数字，并探讨一下这些数的算术平方根有什么规律．（1）78000，780，7.8，0.00078；（2）0.00065，0.065，6.5，650，65000．参考答案1．B 2．>，< 3．12，－3 4．－a 5．6；计算器步骤如图：5题图 6题图6．解析: 如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可．计算器步骤如图：7．设两条直角边为3x ，2x ．由勾股定理得（3x ）2＋（2x ）22，即9x 2＋4x 2＝520． ∴x 2＝40；∴x ≈6.3；∴3x ＝3×6.3＝18.9；2x ＝2×6.3＝12.6．答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米．8．当h ＝19.6时，得4.9t 2＝19.6；∴t ＝2；∵t ＝∴这时楼下的学生能躲开． 9．设该篮球的直径为d ，则球的体积公式可变形为316V d π=， 根据题意，得316d π＝9850，即398506d π⨯=用计算器求Ｄ，，，，，显示结果为：26.59576801．∴d ≈26.6（㎝）答：该篮球的直径约为26.6㎝．10．（1）279.3，27.93，2.793，0.02793；（2）0.02550，0.2550，2.550，25.50，255.0它们的规律是：一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍，一个数缩小到原来的1100，则它的算术平方根就缩小到原来的110．。
八年级数学上册 2.5 用计算器开方教学课件 (新版)北师大版
K12课件
6
第二章 实 数
2.5 计算器开方
K12课件
1
• 1.会用计算器求平方根和立方根； • 2.会运用计算器探索数字规律.
K12课件
2
•
对于10以内的正整数的立方、20以内的正
整数的平方,我们已经熟记于心,因此依据记忆可
以快速地求出一些特殊数(平方数和立方数)的平
方根或立方根,而对于一般的数我们可以依据估
K12课件
4
2.任意找一个非零数,利用计算器对它不断进行开立方运算, 你发现了什么? 当这个非零数是正数时,开方的结果越来越接近于1; 当这个非零数是负数时,开方的结果越来越接近于-1.
K12课件
5
本节课我们学习了利用计算器进行开方,利用计算器比较两 个数的大小,还学习了用计算器探究运算结果的趋势,你都学会 了吗?
������ ������������������≈___5_._8_4_8___;������ ������������������������≈___1_2_.6_0____.
(2)通过类比,你能得出什么规律?用一句话描述出来.
在开立方运算中,被开方数的小数点向左或向右移动3n位时, 立方根的小数点就相应地向左或向右移动n位.(n为正整数)
算(夹逼)的方法来求.但是小明认为这样求的速
K12课件
3
度太慢,他有更好的办法,猜猜看他会用什么办法。
1.(1)观察下列式子,并填空.
������ ������.������������������≈0.1260;������ ������.������������≈0.2714;
������ ������.������≈0.5848;������ ������≈1.260;������ ������������≈2.714;
北师大初中数学八上《2.5用计算器开方》PPT课件 (3)
SHIFT
被开方数 =
第二章 实数
5. 用计算器开方
1．开方运算要用到键
和
键
3
。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 SHIFT =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数 =
计算器不同，按键顺序和操作方法也可能不一样
用计算器计算：
(1) 5.89
2
(2)
3
7
(3) 3 1285
按键顺序：
结果:
(1)
解: 按键： SHIFT
3 显示 1.442 249 57
按键： 2 SHIFT 显示 1.414 213 562
所以 3 3 2
议一议
任意找一个你认为很大的正数，利用计 算器对它进行开平方运算，对所得结果 再进行开平方运算……随着开方次数的 增加，你发现了什么？
计算的结果越来越接近１ 改用另一个小于1的正数试一试，看看 是否仍有类似规律。 计算的结果越来越接近１
(5) (6×7) 右键 －π SHIFT =3.339 148 045
做一做
利用计算器，求下列各式的值
（结果保留4个有效数字）：
22
（1） 800
（2）
3
5
（3） 0.58
（4） 3 0.432
800 ≈28.28
22
3
5
≈1.639
0.58 ≈0.7616
3 0.432 ≈－0.7560
例1 利用计算器比较下列两数的大小 33 与 2
5.89 SHIFT =2.426 932 22
(2) SHIFT
(2÷7) =0.658 633 756
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第二章实数
§2.5 用计算器开方
教学目标
(一)知识目标
1.会用计算器求平方根和立方根.
2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.
(二)能力训练目标
1.鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.
2.鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法.
3.能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
(三)情感与价值观目标
让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力.
教学重点
1.探索计算器的用法.
2.用计算器探求数学规律.
教学难点
1.探索计算器的用法.
2.用计算器探求数学规律.
教学方法
学生探索法.
教学过程
一、新课导入
我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方.
二、新课讲解
［师］请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起.这样便于大家互相讨论问题.如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索.
［师］好，时间到，大家的程序掌握了吗？
［生］掌握了.
［师］现在根据自己掌握的程序计算，+1，－π，然
后和书中的数据相对照，检查自己做的是否正确.
［生］正确.
三、做一做
利用计算器，求下列各式的值(结果保留4个有效数字)：
(1)；(2)；(3)；(4).
［师］哪一位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢？
［生］能.
(1)≈28.28；(2)≈1.639；(3)≈0.7616；(4)≈－0.7560.
［例题］利用计算器比较和的大小.
解：=1.44224957，=1.414213562
∴＞
［师］请大家用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)
投影片：(§2.5 A) (1)； (2)；
(3)； (4)； (5)； (6)；(7)； (8)； (9)； (10).
［师］刚才我们练习了10个小题，对于求平方根或者立方根的程序已基本熟练，在此基础上，下面我们来做一个判断题，看看题中已经求出的立方根与平方根是否正确.
(1) (2)(3)(4)
(2)正确.和上面的原因相同.
(3)错.≈94.6.
(4)错.≈23.1.
四、议一议
(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加，你发现了什么？
［师］请大家每人找一个很大的正数，不同的人的数字不要相同，按要求去做然后总结.
［生］我找的数是123456789，一直进行开平方运算，运算的结果是越来越接近1.
［师］其他同学的情况怎样呢？
［生］(齐声答)也是这个结果.
［师］哪位同学能做一下总结？
［生］任何一个大于1的数，不管它有多大，一直进行开平方运算，结果越来越近1.
［师］这位同学的语言表达能力很棒，这就是规律，再看(2)题.。