mosspice建模
SPICE的器件模型教材
SPICE的器件模型在介绍SPICE基础知识时介绍了最复杂和重要的电路描述语句，其中就包括元器件描述语句。
许多元器件（如二极管、晶体管等）的描述语句中都有模型关键字，而电阻、电容、电源等的描述语句中也有模型名可选项，这些都要求后面配以.MODEL起始的模型描述语句，对这些特殊器件的参数做详细描述。
电阻、电容、电源等的模型描述语句语句比较简单，也比较容易理解，在SPICE基础中已介绍，就不再重复了；二极管、双极型晶体管的模型虽也做了些介绍，但不够详细，是本文介绍的重点，以便可以自己制作器件模型；场效应管、数字器件的模型过于复杂，太专业，一般用户自己难以制作模型，只做简单介绍。
元器件的模型非常重要，是影响分析精度的重要因素之一。
但模型中涉及太多图表，特别是很多数学公式，都是在WORD下编辑后再转为JEPG图像文件的，很繁琐和耗时，所以只能介绍重点。
一、二极管模型：1.1 理想二极管的I-V特性：1.2 实际硅二极管的I-V特性曲线：折线1.3 DC大信号模型：1.4 电荷存储特性：1.5 大信号模型的电荷存储参数Qd：1.6 温度模型：1.7 二极管模型参数表：二、双极型晶体管BJT模型：2.1 Ebers-Moll静态模型：电流注入模式和传输模式两种2.1.1 电流注入模式：2.1.2 传输模式：2.1.3 在不同的工作区域，极电流Ic Ie的工作范围不同，电流方程也各不相同：2.1.4 Early效应：基区宽度调制效应2.1.5 带Rc、Re、Rb的传输静态模型：正向参数和反向参数是相对的，基极接法不变，而发射极和集电极互换所对应的两种状态，分别称为正向状态和反向状态，与此对应的参数就分别定义为正向参数和反向参数。
2.2 Ebers-Moll大信号模型：2.3 Gummel-Pool静态模型：2.4 Gummel-Pool大信号模型：拓扑结构与Ebers-Moll大信号模型相同，非线性存储元件电压控制电容的方程也相同2.5 BJT晶体管模型总参数表：三、金属氧化物半导体晶体管MOSFET模型：3.1 一级静态模型：Shichman-Hodges模型3.2 二级静态模型（大信号模型）：Meyer模型3.2.1 电荷存储效应：3.2.2 PN结电容：3.3 三级静态模型：3.2 MOSFET模型参数表：一级模型理论上复杂，有效参数少，用于精度不高场合，迅速粗略估计电路二级模型可使用复杂程度不同的模型，计算较多，常常不能收敛三级模型精度与二级模型相同，计算时间和重复次数少，某些参数计算比较复杂四级模型BSIM，适用于短沟道（<3um）的分析，Berkley在1987年提出四、结型场效应晶体管JFET模型：基于Shichman-Hodges模型4.1 N沟道JFET静态模型：4.2 JFET大信号模型：4.3 JFET模型参数表：五、GaAs MESFET模型：分两级模型（肖特基结作栅极）GaAs MESFET模型参数表：六、数字器件模型：6.1 标准门的模型语句：.MODEL <(model)name> UGATE [模型参数] 标准门的延迟参数：6.2 三态门的模型语句：.MODEL <(model)name> UTGATE [模型参数]三态门的延迟参数：6.3 边沿触发器的模型语句：.MODEL <(model)name> UEFF [模型参数]边沿触发器参数：JKFF nff preb,clrb,clkb,j*,k*,g*,gb* JK触发器，后沿触发DFF nff preb,clrb,clk,d*,g*,gb* D触发器，前沿触发边沿触发器时间参数：6.4 钟控触发器的模型语句：.MODEL <(model)name> UGFF [模型参数]钟控触发器参数：SRFF nff preb,clrb,gate,s*,r*,q*,qb* SR触发器，时钟高电平触发DLTCH nff preb,clrb,gate,d*,g*,gb* D触发器，时钟高电平触发钟控触发器时间参数：6.5 可编程逻辑阵列器件的语句：U <name> <pld type> (<#inputs>,<#outputs>) <input_node>* <output_node># +<(timing model)name> <(io_model)name> [FILE=<(file name) text value>]+[DATA=<radix flag>$ <program data>$][MNTYMXDLY=<(delay select)value>] +[IOLEVEL=<(interface model level)value>]其中：<pld type>列表<(file name) text value> JEDEC格式文件的名称，含有阵列特定的编程数据JEDEC文件指定时，DATA语句数据可忽略<radix flag> 是下列字母之一：B 二进制 O 八进制 X 十六进制<program data> 程序数据是一个数据序列，初始都为0PLD时间模型参数：七、数字I/O接口子电路：数字电路与模拟电路连接的界面节点，SPICE自动插入此子电路子电路名（AtoDn和DtoAn）在I/O模型中定义，实现逻辑状态与电压、阻抗之间的转换。
mos管等效电路模型
mos管等效电路模型MOS管等效电路模型MOS管是一种常用的半导体器件，广泛应用于各种电子设备中。
在电路设计中，为了方便分析和计算，常常使用等效电路模型来代替实际的MOS管。
一、MOS管的基本结构MOS管是由P型或N型半导体基片上的氧化物层和金属栅极组成的。
根据金属栅极与半导体基片之间是否存在PN结，可以将MOS管分为两种类型：N沟道MOS（NMOS）和P沟道MOS（PMOS）。
二、MOS管的工作原理当金属栅极施加正电压时，在氧化物层下形成一个正电荷区，使得N沟道或P沟道中形成一个反型区域。
在反型区域内，载流子密度较高，可以形成通道。
当通道中有一定的载流子密度时，施加源极和漏极之间的电压就会使得载流子在通道内移动而产生电流。
三、MOS管等效电路模型为了方便分析和计算，常常使用等效电路模型来代替实际的MOS管。
目前比较常用的有三种模型：SPICE模型、Eber-Moll模型和MOSFET模型。
1. SPICE模型SPICE模型是一种比较通用的MOS管等效电路模型，可以用于各种类型的MOS管。
该模型将MOS管分为三个区域：源极区、漏极区和通道区。
其中，通道区的电阻和电容是由一些参数来描述的，如长度、宽度、阈值电压等。
2. Eber-Moll模型Eber-Moll模型是一种简单的MOS管等效电路模型，只考虑了MOS 管在饱和状态下的行为。
该模型将MOS管看作一个开关，当栅极施加正电压时，开关闭合；当栅极施加负电压时，开关断开。
3. MOSFET模型MOSFET模型是一种比较复杂的MOS管等效电路模型，可以更准确地描述MOS管的行为。
该模型将MOS管分为四个区域：源极区、漏极区、沟道区和反型区。
其中沟道区和反型区之间存在一个PN结，在不同的工作状态下会有不同的导通特性。
四、总结通过以上介绍可以看出，MOS管等效电路模型在电路设计中起着非常重要的作用。
不同类型的MOS管可以使用不同的等效电路模型来描述其行为，以便更好地分析和计算。
实验三-MOS管参数仿真及Spice学习
实验三-MOS管参数仿真及Spice学习一、实验介绍本次实验的主要内容是对MOS管参数进行仿真，并通过Spice软件进行电路模拟，掌握MOS管参数和Spice软件的使用方法。
本实验主要包括以下内容：1.MOS管参数的基本概念和理论知识2.PSpice软件的使用方法3.MOS管参数的仿真实验二、MOS管参数的基本概念和理论知识MOSFET（金属氧化物半导体场效应晶体管）是一种常用的半导体器件，广泛应用于数字电路、模拟电路和功率电子器件等领域。
MOS管中最常用的参数有场效应迁移率，漏极电阻，漏极导纳，截止电压等。
下面分别介绍这些参数的定义和作用。
1.1 场效应迁移率场效应迁移率是描述MOS管输出特性的重要参数，通常用符号μ表示，单位为cm2/Vs，是指电子在沟道中移动的速度与电场强度之比。
MOS管的场效应迁移率与沟道电阻、沟道长度、衬底材料等因素有关，一般情况下，迁移率越高，MOS管的性能越好，但也需要考虑其他因素的影响。
1.2 漏极电阻漏极电阻是指当MOS管工作在 saturation 区时，漏极电压变化时引起的漏极电流变化的比值，通常用符号rds表示，单位为欧姆。
MOS管的漏极电阻直接影响其输出电压的变化范围，漏极电阻越大，输出信号的电压变化范围就越小，反之亦然。
1.3 漏极导纳漏极导纳是指MOS管漏极电阻的导纳值，通常用符号Gds表示，单位为S （西门子）。
MOS管的漏极导纳与漏极电阻成反比，漏极电阻越小，漏极导纳越大，输出信号的电压变化范围也就越大。
1.4 截止电压截止电压是指当MOS管工作在截止区时，栅源电压达到的最大值，超过这个值后MOS管就会进入饱和状态，通常用符号VGS(off)表示，单位为伏特。
MOS管的截止电压与其工作状态有关，在设计电路时需要合理选择MOS管的截止电压，以确保电路的正常工作。
以上是MOS管常用的几个参数，这些参数的选择和设计对电路的性能和稳定性都有很大的影响，需要仔细考虑。
VDMOS等效电路的SPICE模型
区构成 J F ET 的栅极 , N - 漂移区 构成 J FET 的 漏 极.如图 2 所示 ,当漏极电压升高或漏极电流变大 时 ,PN 结反偏 , P 体区 对 N - 漂移区的耗尽 扩展影 响了电流通路 ,耗尽层展宽 ,J FE T 电流导通沟道变 窄 ,相当于引起 J FE T 的 Pinchi ng Off 效应. 当 P 体 区之间 的距 离越 来越 小时 , 寄生 J F ET 将对 VD2 MO S 性能产生重要影响. 随着微电子工艺从微米向 亚微米发展 ,VDMO S 单胞越来越密 , P 体区之间的 距离越来越小. 寄生 J F ET 将增加颈区电阻 ,同时也 将引起准饱和效应 ,限制了漏极的最大电流.
SPICE的器件模型..
SPICE的器件模型在介绍SPICE基础知识时介绍了最复杂和重要的电路描述语句，其中就包括元器件描述语句。
许多元器件（如二极管、晶体管等）的描述语句中都有模型关键字，而电阻、电容、电源等的描述语句中也有模型名可选项，这些都要求后面配以.MODEL起始的模型描述语句，对这些特殊器件的参数做详细描述。
电阻、电容、电源等的模型描述语句语句比较简单，也比较容易理解，在SPICE基础中已介绍，就不再重复了；二极管、双极型晶体管的模型虽也做了些介绍，但不够详细，是本文介绍的重点，以便可以自己制作器件模型；场效应管、数字器件的模型过于复杂，太专业，一般用户自己难以制作模型，只做简单介绍。
元器件的模型非常重要，是影响分析精度的重要因素之一。
但模型中涉及太多图表，特别是很多数学公式，都是在WORD下编辑后再转为JEPG图像文件的，很繁琐和耗时，所以只能介绍重点。
一、二极管模型：1.1 理想二极管的I-V特性：1.2 实际硅二极管的I-V特性曲线：折线1.3 DC大信号模型：1.4 电荷存储特性：1.5 大信号模型的电荷存储参数Qd：1.6 温度模型：1.7 二极管模型参数表：二、双极型晶体管BJT模型：2.1 Ebers-Moll静态模型：电流注入模式和传输模式两种2.1.1 电流注入模式：2.1.2 传输模式：2.1.3 在不同的工作区域，极电流Ic Ie的工作范围不同，电流方程也各不相同：2.1.4 Early效应：基区宽度调制效应2.1.5 带Rc、Re、Rb的传输静态模型：正向参数和反向参数是相对的，基极接法不变，而发射极和集电极互换所对应的两种状态，分别称为正向状态和反向状态，与此对应的参数就分别定义为正向参数和反向参数。
2.2 Ebers-Moll大信号模型：2.3 Gummel-Pool静态模型：2.4 Gummel-Pool大信号模型：拓扑结构与Ebers-Moll大信号模型相同，非线性存储元件电压控制电容的方程也相同2.5 BJT晶体管模型总参数表：三、金属氧化物半导体晶体管MOSFET模型：3.1 一级静态模型：Shichman-Hodges模型3.2 二级静态模型（大信号模型）：Meyer模型3.2.1 电荷存储效应：3.2.2 PN结电容：3.3 三级静态模型：3.2 MOSFET模型参数表：一级模型理论上复杂，有效参数少，用于精度不高场合，迅速粗略估计电路二级模型可使用复杂程度不同的模型，计算较多，常常不能收敛三级模型精度与二级模型相同，计算时间和重复次数少，某些参数计算比较复杂四级模型BSIM，适用于短沟道（<3um）的分析，Berkley在1987年提出四、结型场效应晶体管JFET模型：基于Shichman-Hodges模型4.1 N沟道JFET静态模型：4.2 JFET大信号模型：4.3 JFET模型参数表：五、GaAs MESFET模型：分两级模型（肖特基结作栅极）GaAs MESFET模型参数表：六、数字器件模型：6.1 标准门的模型语句：.MODEL <(model)name> UGATE [模型参数] 标准门的延迟参数：6.2 三态门的模型语句：.MODEL <(model)name> UTGATE [模型参数]三态门的延迟参数：6.3 边沿触发器的模型语句：.MODEL <(model)name> UEFF [模型参数]边沿触发器参数：JKFF nff preb,clrb,clkb,j*,k*,g*,gb* JK触发器，后沿触发DFF nff preb,clrb,clk,d*,g*,gb* D触发器，前沿触发边沿触发器时间参数：6.4 钟控触发器的模型语句：.MODEL <(model)name> UGFF [模型参数]钟控触发器参数：SRFF nff preb,clrb,gate,s*,r*,q*,qb* SR触发器，时钟高电平触发DLTCH nff preb,clrb,gate,d*,g*,gb* D触发器，时钟高电平触发钟控触发器时间参数：6.5 可编程逻辑阵列器件的语句：U <name> <pld type> (<#inputs>,<#outputs>) <input_node>* <output_node># +<(timing model)name> <(io_model)name> [FILE=<(file name) text value>]+[DATA=<radix flag>$ <program data>$][MNTYMXDLY=<(delay select)value>] +[IOLEVEL=<(interface model level)value>]其中：<pld type>列表<(file name) text value> JEDEC格式文件的名称，含有阵列特定的编程数据JEDEC文件指定时，DATA语句数据可忽略<radix flag> 是下列字母之一：B 二进制 O 八进制 X 十六进制<program data> 程序数据是一个数据序列，初始都为0PLD时间模型参数：七、数字I/O接口子电路：数字电路与模拟电路连接的界面节点，SPICE自动插入此子电路子电路名（AtoDn和DtoAn）在I/O模型中定义，实现逻辑状态与电压、阻抗之间的转换。
第七章 集成电路器件及SPICE模型
MOS结构电容
a a + + + + + + + + + 1.0 Co 沟道 Cdep 沟道 耗尽层 p型衬底 Vss Vss （a） （b） Vgs d tox Cgb Co 0.2 积累区 耗尽区 反型区
MOS电容 (a)物理结构 (b)电容与Vgs的函数关系
MOS结构电容
Cox Cox Í µ µ Æ
l ' / 4
集总元件
由于尺寸的小型化，几乎所有集成电路的有 源元件都可认为是集总元件。前面讨论的无 源元件也可作为集总元件来处理； 随着工作频率的增加，使得一些诸如互连线 的IC元件的尺寸可以与传输信号的波长相比； 这时，集总元件模型就不能有效地描述那些 大尺寸元件的性能，应该定义为分布元件。
2
MIM电容
电容模型等效电路：
固有的自频率：
f0
1 2 LC
金属叉指结构电容
MOS结构电容
平板电容和PN结电容都不相同，MOS核心部分，即 金属-氧化物-半导体层结构的电容具有独特的性质。
它的电容-电压特性取决于半导体表面的状态。
随着栅极电压的变化，表面可处于： 积累区 耗尽区 反型区
有源电阻
I D + V S I IDS I O G S + V D (b) VGS V VTP
G
O
I IDS
VTN V (a)
VGS
MOS有源电阻及其I-V曲线
2t ox L V V 直流电阻： Ron︱VGS=V ＝ I n ox W (V VTN ) 2
交流电阻：
mosspice建模
（1）短沟和窄沟对阈值电压的影响；（6）漏感应引起位垒下降； （2）横向和纵向的非均匀掺杂； （7）沟道长度调制效应；
（3）垂直场引起的载流子迁移率下降（8）衬底电流引起的体效应，
（4）体效应；
（9）次开启导电问题；
（5）载流子速度饱和效应；
（10）漏／源寄生电阻。
短沟道MOS场效应管BSIM3模型
1 2LX Leff
NDS NA NA
1
S VTH
（4）窄沟道效应
VTH K3 K3bVBS
tOX Weff ' W0
S
短沟道MOS场效应管BSIM3模型
迁移率
一个好的表面迁移率模型对于MOSFET模型的精度是致关重要的。 一般讲，迁移率与很多工艺参数及偏置条件有关。BSIM3中所提供的 迁移率公式是：
强反型时的漏源电流
（1）截止区（VGS≤VTH）
IDS＝0
（2）线性工作区（VGS>VTH，0< VDS< VDSAT）
W
IDS
1U0
0
VGS VTH
Cox L
1
U1 L
VDS
VGS
VTH
VDS
a 2
VD2S
这里 a 1 gK1
2 S VBS
g
1
1.744
＝U1 CL
VGS
VTH a
短沟道MOS场效应管BSIM3模型
弱反型时的漏源电流
BSIM模型认为：总漏电流是强反型的漏电流与弱反型漏电流之
和。即：IDS＝IDS1＋IDS2
弱反型漏电流分量表示为：
I DS2
I expI Limit I exp I Limit
2
CMOS离子敏场效应管SPICE模型--【汉魅HanMei—课程讲义论文分享】
E abs 为标准氢电极电势， V； E ref 为参考电极相对于标
18
传
感
器
技
术
第 24 卷
的界面势 φ eo 用 2 个串联的 Helmholtz 电容 C H 和扩散层电
［2］ 容 C g 来等效 ， 这样， ISFET 的模型就是 MOSFET 模型的
扩展， 即在已有 MOSFET 模型基础上再需串联 C H 和 C g 。 根据文献 ［2］ ， C g 和 C H 表达式为 ∂σ d = ∂ψ gd 8 ε ω kTN b sinh ∂（ヘ ∂ψ gd （ 17 ）
缘体、 多晶硅、 金属层叠起来， 称之为多层栅结构。从 ISFET 的传感机理出发， 通过分析金属 氧化物场效 应晶体管 （ MOSFET） 阈值电压的原理， 利用通用电路模拟程序 （ SPICE） 建立了这种多层栅结构 ISFET 的物 理模型， 并对其静态输入 输出特性进行仿真， 仿真结果和试验数据基本相符。 关键词：离子敏场效应晶体管；器件模型；通用电路模拟程序 中图分类号：TN4 文献标识码：B 文章编号：1000 - 9787 （ 2005 ） 10 - 0016 - 03
若考虑半导体功函数、 氧化层电荷、 半导体表面态的影 响， 阈值电压表达式为 V T = V FB + 2 Φ F QB . Ci （5） 式中
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VGS VTH 2 1 λVDS
（3）两个衬底PN结
两个衬底结中的电流可用类似二极管的公式来模拟。
MOS1模型衬底PN结电流公式
G
+
+
CGB
rS
CGS VGS -
S +
CBS
-
VGD
I DS
-
-
-
VBS
V BD
+
+
CGD rD
D
CBD
当VBS<0时
I BS
qISS kT
VBS
当VBS>0时
（1）沟道长度对阈值电压的影响； （2）漏栅静电反馈效应对阈值电压的影响； （3）沟道宽度对阈值电压的影响； （4）迁移率随表面电场的变化； （5）沟道夹断引起的沟道长度调制效应； （6）载流子漂移速度限制而引起的电流饱和效应； （7）弱反型导电。
MOS器件二阶效应
（1）短沟道对阈值电压的影响
沟道长度L的减少，使衬底耗尽层的体电荷对阈值电压贡献减
（7）弱反型导电
MOSFET并不是一个理想的开关，实际上当VGS＜VTH时在表面处 就有电子浓度，也就是当表面不是强反型时就存在电流。这个电流称
qN
VDS VDSAT
MOS器件二阶效应
（6）载流子有限漂移速度引起的电流饱和
对于同样的几何尺寸比、同样的工艺和偏置，短沟道 器件比起长沟道器件来讲饱和电流要小。
在MOS2模型中，引入了参数νmax表示载流子的最大 漂移速率，于是有：
νm a x
I DSAT WQ CHAN
MOS器件二阶效应
MOS器件二阶效应
（3）窄沟道效应Biblioteka 实际的栅总有一部分要覆盖在场氧化层上(沟道宽度以外)，因此场氧 化层下也会引起耗尽电荷。这部分电荷虽然很少，但当沟道宽度W很 窄时，它在整个耗尽电荷中所占的比例将增大。与没有“边缘”效应 时的情况相比较，栅电压要加得较大才能使沟道反型。
这时V TH被修正为：
VTH VT0 γ
MOS器件二阶效应
（2）静电反馈效应
随着VDS的增加，在漏区这一边的耗尽层宽度会有所增加，这时漏区 和源区的耗尽层宽度WD和WS分别为：
WD X D 2φF VBS VDS
WS X D 2φF VBS
上式中，
XD
2εSi
qNSUB
，因此γS修正为：
γS
γ1
1 2
L0
少。体电荷的影响是由体效应阈值系数γ体现的，它的变化使V TH 变化。考虑了短沟效应后的体效应系数γS为：
γS
γ1
L0
Xj 2LD
1
2W Xj
1
可见，当沟道长度L减小时阈值电压降低，而沟道宽度W变窄时 阈值电压提高。
[VTH VT0 γs 2φF VSB 2φF ]
I BS
I SS
exp
qVBS kT
1
B
当VBD<0时 当VBD>0时
I BD
qI SD kT
VBD
I BD
I
SD
exp
qVBD kT
1
MOS2 模型
二阶模型所使用的等效电路和一阶模型相同 ，但模型计 算中考虑了各种二阶效应对MOS器件漏电流及阈值电压等 特性的影响。这些二阶效应包括：
2φF VSB
2φF
δ εSi
4CoxW
2φF V SB
MOS器件二阶效应
（4）迁移率修正 在栅电压增加时，表面迁移率率会有所下降， 其经验公式为：
μS
μ0 εεOSXi
VGS
EcrittOX VTH E V tra DS
EEXP
式中，µ0表面迁移率；Ecrit为栅-沟道的临界电场强度； Etra是横向电场系数，它表示VDS对栅-沟道电场的影响； EEXP为迁移率下降的临界指数系数。
LEVEL＝1 MOS1模型 Shichman-Hodges模型 LEVEL＝2 MOS2模型 二维解析模型 LEVEL＝3 MOS3模型 半经验短沟道模型 LEVEL＝4 MOS4模型 BSIM（Berkeley short-channel IGFET
model）模型
MOS1模型
MOS1模型是MOS晶体管的一阶模型，描述了MOS管电 流-电压的平方率特性，它考虑了衬底调制效应和沟道长 度调制效应。适用于精度要求不高的长沟道MOS晶体管。
G
+
+
CGB
rS
CGS VGS -
S
+
CBS
-
VGD
I DS
-
-
-
VBS V BD
+
+
CGD rD
D
CBD
B
MOS1模型器件工作特性
L0－版图上几何沟道长度，L0－2 LD＝L为有效沟道长度 ；
VTH－阈值电压：VTH VT0 γ 2φF VSB 2φF
MOS1模型器件工作特性
（2）饱和区
当VGS>VTH，VDS>VGS－VTH，MOS管工作在饱和区。 电流方程为：
I DS
KP 2
L0
W 2LD
（1）线性区（非饱和区）
当VGS>VTH，VDS<VGS－VTH，MOS管工作在线性区。 电流方程为：
I DS
KP
L0
W 2LD
VGS
VTH VDS
1 2
VDS
2
1
λVDS
式中：
KP－本征跨导参数；
W－沟道宽度 ；
λ－沟道长度调制系数； LD－沟道横向扩散长度 ；
§ MOS场效应晶体管及其SPICE模型
MOS管的结构尺寸缩小到亚微米范围后，多维的物理效应和寄生 效应使得对MOS管的模型描述带来了困难。模型越复杂，模型参 数越多，其模拟的精度越高。但高精度与模拟的效率相矛盾。依 据不同需要，常将MOS模型分成不同级别。SPICE2中提供了几 种MOS场效应管模型，并用变量LEVEL来指定所用的模型。
MOS器件二阶效应
（5）沟道长度调制效应 当VDS增大时，MOS管的漏端沟道被夹断并进入饱和，
VDS进一步增大，该夹断点向源区移动，从而使沟道 的有效长度减小，这就是沟道长度调制效应 。
在考虑了沟道长度调制效应后，器件的有效沟道长 度为：
L L0 2LD Λ
式中：
Λ
ε 2 Si
Xj 2LD
1 2WD Xj
1
1 2WS Xj
1 γ1 α D α S
可见，由于VDS的增加而造成的WD增加，会使阈值电压进一步下降。
[VTH VT0 γs 2φF VSB 2φF ]