最新苏科版七年级数学上册期中试卷
最新苏科版七年级上册数学期中测试题及答案
最新苏科版七年级上册数学期中测试题及答案班级___________ 姓名___________ 成绩_______（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗.一、选择题（每小题3分，共18分）1．－2 的绝对值是（ ）A ．－21 B ．±2 C ．2 D ．－2 2．下列各组算式中，结果为负数的是（ ）A ．)5(--B ．|5|--C ．)5()3(-⨯-D ．2)5(- 3．下列计算正确的是（ ）A ．7a ＋a ＝7a 2B ．3x 2y －2yx 2＝x 2yC ．5y －3y ＝2D ．3a ＋2b ＝5ab4．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．(3a -b )2B ．3(a -b)2C ．3a -b 2D ．(a -3b )25．已知a +b =4，c -d =-3，则（b +c ）-（d -a ）的值为（ ）A ．7B ．-7C ．1D ．-1 6．下列说法中正确的个数有（ ）①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④a ，0，1x都是单项式； ⑤ 1432-+-x y x 是关于x ，y 的三次三项式，常数项是-1． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、填空题（每题3分，共30分）7. 太阳半径大约是696000千米，将696000用科学记数法表示为 ．8．一个数的绝对值是4,那么这个数是 .9. 多项式23322xy x y -+的最高次项系数为 ． 10. 2x y -+的相反数是 ．11.用“>”或“<”填空：--⎪⎭⎫ ⎝⎛--32． 12. 若代数式3x m y 2与－2x 3y n 是同类项，则m －n ＝ ．13. 比213-大而比312小的所有整数的和为 ． 14．如图所示是计算机程序计算，若开始输入1-=x ，则最后输出的结果是 ．15．校园足球联赛规则规定：赢一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
2024-2025学年苏科版七年级数学上册期中复习卷(含答案)
期中复习卷-2024-2025学年数学七年级上册苏科版（2024）一．选择题（共8小题）1．在下列数，+1，6.7，0，，﹣5，25%中整数有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个2．能源产业已成为云南省第一大支柱产业，目前正在推进的3000000千瓦光伏项目，将带动光伏、储能绿色能源装备的发展．3000000用科学记数法可以表示为（ ）A．0.3×108B．3×106C．30×105D．30×1063．我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谚语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升15℃记作+15℃，那么傍晚温度下降10℃记作（ ）A．﹣15℃B．+15℃C．﹣10℃D．+10℃4．﹣1.2﹣0.8＝（ ）A．﹣2B．﹣0.4C．0.4D．25．如果x为有理数，式子2023﹣|x﹣2023|存在最大值，这个最大值是（ ）A．2023B．4046C．20D．06．如果单项式与x3y b是同类项，则a、b的值分别是（ ）A．2，2B．﹣3，2C．2，3D．3，27．当x＝2时，代数式px3+qx+1的值等于2024，那么当x＝﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（ ）A．2024B．﹣2024C．2022D．﹣20228．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（ ）A．51B．251C．256D．255二．填空题（共8小题）9．计算：（1）﹣2﹣1＝ ；（2）（﹣2.1）+（+3.9）＝ ；（3）（﹣4）×6＝ ；10．数轴上表示﹣5与1这两个数对应的点之间的距离是 ．11．已知|a|＝3，，且a＜0＜b，则ab＝ ．12．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为 ．13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与﹣b的点相距36个单位长度，a与原点的距离是|b|的，则a＝ ．14．已知单项式﹣2ab3与4a n b m+1是同类项，则m+n＝ ．15．如果（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是关于x的三次二项式，则k的值为 ．16．某公园准备修建一块长方形草坪，长为35m，宽为25m．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x m，则修建的十字路的面积是 m2．（用含x的代数式表示）三．解答题（共8小题）17．计算：（1）﹣6+3+2﹣1（2）（3）（4）18．已知，求ab﹣（a+b）c的值．19．先化简，再求值：2（ab2+3a2b）﹣3（ab2+a2b）﹣a2b，其中，b＝2．20．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？21．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快着获胜，可以得到一个奖品．F面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：列式，并计算：（1）﹣3经过A、B、C、D的顺序运算后，结果是多少？（2）5经过B、C、A、D的顺序运算后，结果是多少？22．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B 误看成A﹣B，结果求出的答案为4x2y+xy﹣x﹣4．（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；（2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值．23．阅读下列材料，我们知道，5x+3x﹣4x＝（5+3﹣4）x＝4x，类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则5（a+b）+3（a+b）﹣4（a+b）＝（5+3﹣4）（a+b）＝4（a+b），“整体思想“是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用；（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2的结果 ．（2）已知m+n＝15，3a﹣2b＝11，求2m+6a﹣（4b﹣2n）的值．（3）拓展探索：已知a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，求（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c）的值．24．如图，通过观察，小丽同学发现可以用这样的方法确定每个图形中黑色和白色小正方形的总个数：图（1）中共有1个黑色小正方形，图（2）中共有1+3＝22个黑白小正方形，图（3）中共有1+3+5＝32个黑白小正方形，图（4）中共有1+3+5+7＝42个黑白小正方形，回答下列问题．（1）根据前四个图中计算黑白小正方形的总个数的方法和规律，则第（5）个图中计算小正方形个数的等式是： ；（2）根据规律，第50个图比第49个图多 个小正方形；（3）根据每个图中计算黑白小正方形总个数的方法和规律，计算：①1+3+5+…+197+199；②201+203+205+…+297+299．期中复习卷-2024-2025学年数学七年级上册苏科版（2024）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．在下列数，+1，6.7，0，，﹣5，25%中整数有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：，+1，6.7，0，，﹣5，25%中整数有：+1，0，﹣5，共3个，故选：B．2．能源产业已成为云南省第一大支柱产业，目前正在推进的3000000千瓦光伏项目，将带动光伏、储能绿色能源装备的发展．3000000用科学记数法可以表示为（ ）A．0.3×108B．3×106C．30×105D．30×106【解答】解：3000000＝3×106，故选：B．3．我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谚语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升15℃记作+15℃，那么傍晚温度下降10℃记作（ ）A．﹣15℃B．+15℃C．﹣10℃D．+10℃【解答】解：温度上升15℃记作+15℃，那么傍晚温度下降10℃记作﹣10℃，故选：C．4．﹣1.2﹣0.8＝（ ）A．﹣2B．﹣0.4C．0.4D．2【解答】解：﹣1.2﹣0.8＝﹣1.2+（﹣0.8）＝﹣2，故选：A．5．如果x为有理数，式子2023﹣|x﹣2023|存在最大值，这个最大值是（ ）A．2023B．4046C．20D．0【解答】解：∵绝对值具有非负性，∴|x﹣2023|≥0，∵2023﹣|x﹣2023|有最大值，∴当|x﹣2023|＝0时，式子有最大值，此时的值是2023，故A正确．故选：A．6．如果单项式与x3y b是同类项，则a、b的值分别是（ ）A．2，2B．﹣3，2C．2，3D．3，2【解答】解：由同类项定义可知a＝3，b＝2．故选：D．7．当x＝2时，代数式px3+qx+1的值等于2024，那么当x＝﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（ ）A．2024B．﹣2024C．2022D．﹣2022【解答】解：当x＝2时，px3+qx+1＝8p+2q+1＝2024，∴4p+q＝，∴当x＝﹣2时，px3+qx+1＝﹣8p﹣2q+1＝﹣2（4p+q）+1＝﹣+1＝﹣2022．故选：D．8．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（ ）A．51B．251C．256D．255【解答】解：当x＝10时，5x+1＝51＜200，此时输入的数为51，5x+1＝256＞200，所以输出的结果为256．故选：C．二．填空题（共8小题）9．计算：（1）﹣2﹣1＝ ﹣3 ；（2）（﹣2.1）+（+3.9）＝ 1.8 ；（3）（﹣4）×6＝ ﹣24 ；【解答】解：（1）原式＝﹣3，故答案为：﹣3；（2）原式＝1.8，故答案为：1.8；（3）原式＝﹣24，故答案为：﹣24．10．数轴上表示﹣5与1这两个数对应的点之间的距离是 6 ．【解答】解：如图，点A所表示的数是﹣5，点B所表示的数是1，所以AB＝|1﹣（﹣5）|＝6，故答案为：6．11．已知|a|＝3，，且a＜0＜b，则ab＝ ﹣1 ．【解答】解：∵|a|＝3，，a＜0＜b，∴，∴，∴．故答案为：﹣1．12．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为 13 ．【解答】解：根据题意得：被盖住的整数为﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，7，8，9，10，11，12，13，∴被盖住的整数的个数为13，故答案为：13．13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与﹣b的点相距36个单位长度，a与原点的距离是|b|的，则a＝ 6 ．【解答】解：∵表示数b与﹣b的点相距36个单位长度，∴，∵a与原点的距离是|b|的，∴|a|＝6，∴a＝±6，由数轴得：a＞0，∴a＝6．故答案为：6．14．已知单项式﹣2ab3与4a n b m+1是同类项，则m+n＝ 3 ．【解答】解：由同类项定义可知n＝1，m+1＝3，解得m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故答案为：3．15．如果（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是关于x的三次二项式，则k的值为 ﹣2 ．【解答】解：∵多项式（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是三次二项式，∴|k|﹣2＝0，k﹣2≠0，∴k＝﹣2．故答案为：﹣2．16．某公园准备修建一块长方形草坪，长为35m，宽为25m．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x m，则修建的十字路的面积是 （60x﹣x2） m2．（用含x的代数式表示）【解答】解：由图可得，修建的十字路的面积是：35x+25x﹣x2＝（60x﹣x2）m2，故答案为：（60x﹣x2）．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）﹣6+3+2﹣1（2）（3）（4）【解答】解：（1）原式＝﹣3+2﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝＝﹣1﹣5﹣3＝﹣9；（4）＝＝﹣20+8﹣9＝﹣21．18．已知，求ab﹣（a+b）c的值．【解答】解：∵，∴a+1＝0，2b﹣5＝0，＝0，∴a＝﹣1，b＝，c＝，∴ab﹣（a+b）c＝．19．先化简，再求值：2（ab2+3a2b）﹣3（ab2+a2b）﹣a2b，其中，b＝2．【解答】解：原式＝2ab2+6a2b﹣3ab2﹣3a2b﹣a2b＝﹣ab2+2a2b，当a＝﹣，b＝2时，原式＝﹣（﹣）×22+2×（﹣）2×2＝2+1＝3．20．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？【解答】解：（1）如图，；（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，所以b表示的数是﹣10；（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a表示的点到原点的距离为5，所以a表示的数是5．21．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快着获胜，可以得到一个奖品．F面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：列式，并计算：（1）﹣3经过A、B、C、D的顺序运算后，结果是多少？（2）5经过B、C、A、D的顺序运算后，结果是多少？【解答】解：（1）[（﹣3）×2﹣（﹣5）]÷3+6＝（﹣6+5）÷3+6＝＝；（2）[5﹣（﹣5）]÷3×2+6＝（5+5）÷3×2+6＝＝．22．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B 误看成A﹣B，结果求出的答案为4x2y+xy﹣x﹣4．（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；（2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值．【解答】解：（1）由题意可得，A﹣B＝4x2y+xy﹣x﹣4，∴A＝4x2y+xy﹣x﹣4+（2x2y﹣3xy+2x+5）＝4x2y+xy﹣x﹣4+2x2y﹣3xy+2x+5＝6x2y﹣2xy+x+1，∴A+B＝6x2y﹣2xy+x+1+（2x2y﹣3xy+2x+5）＝6x2y﹣2xy+x+1+2x2y﹣3xy+2x+5＝8x2y﹣5xy+3x+6；（2）A﹣3B＝6x2y﹣2xy+x+1﹣3（2x2y﹣3xy+2x+5），＝6x2y﹣2xy+x+1﹣6x2y+9xy﹣6x﹣15，＝7xy﹣5x﹣14，＝（7y﹣5）x﹣14，∵A﹣3B的值与x的取值无关，∴7y﹣5＝0，∴．23．阅读下列材料，我们知道，5x+3x﹣4x＝（5+3﹣4）x＝4x，类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则5（a+b）+3（a+b）﹣4（a+b）＝（5+3﹣4）（a+b）＝4（a+b），“整体思想“是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用；（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2的结果 5（a﹣b）2 ．（2）已知m+n＝15，3a﹣2b＝11，求2m+6a﹣（4b﹣2n）的值．（3）拓展探索：已知a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，求（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c）的值．【解答】解：（1）2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2＝（2+6﹣3）（a﹣b）2＝5（a﹣b）2．故答案为：5（a﹣b）2．（2）2m+6a﹣（4b﹣2n）＝2（m+n）+2（3a﹣2b），∵m+n＝15，3a﹣2b＝11，∴2（m+n）+2（3a﹣2b）＝2×15+2×11，＝52．（3）∵a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，∴（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c），＝a﹣c+3b﹣d﹣3b+c，＝a﹣d，＝4+3b﹣（c﹣11），＝4+3b﹣c+11，＝4+（3b﹣c）+11，＝4﹣3+11，＝12．24．如图，通过观察，小丽同学发现可以用这样的方法确定每个图形中黑色和白色小正方形的总个数：图（1）中共有1个黑色小正方形，图（2）中共有1+3＝22个黑白小正方形，图（3）中共有1+3+5＝32个黑白小正方形，图（4）中共有1+3+5+7＝42个黑白小正方形，回答下列问题．（1）根据前四个图中计算黑白小正方形的总个数的方法和规律，则第（5）个图中计算小正方形个数的等式是： 1+3+5+7+9＝52 ；（2）根据规律，第50个图比第49个图多 99 个小正方形；（3）根据每个图中计算黑白小正方形总个数的方法和规律，计算：①1+3+5+…+197+199；②201+203+205+…+297+299．【解答】解：（1）图（1）中共有12个黑色小正方形，图（2）中共有22个黑白小正方形，图（3）中共有32个黑白小正方形，图（4）中共有42个黑白小正方形，∴图（5）中共有52个黑白小正方形，故答案为：1+3+5+7+9＝52；（2）∵图（1）中共有1个黑色小正方形，图（2）中共有1+3＝22个黑白小正方形，图（3）中共有1+3+5＝32个黑白小正方形，图（4）中共有1+3+5+7＝42个黑白小正方形，⋯，则图（n）中共有1+3+5+7+9+（2n﹣1）＝n2个黑白小正方形，∴第50个图比第49个图多502﹣492＝99（个），故答案为：99；（3）由（2）得图（n）中共有1+3+5+7+9+（2n﹣1）＝n2个黑白小正方形，∴①2n﹣1＝199，解得：n＝100，∴1+3+5+⋯+197+199＝1002＝10000；②2n﹣1＝99，解得：n＝50，∴201+203+205+⋯+297+299＝200×100+（1+3+5+7⋯+97+99）＝20000+502＝22500．。
苏科版数学七年级上册期中考试试卷及答案解析
苏科版七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1.下列计算中正确的是（ ）A. 235a a a +=B. 236a a a ⋅=C. 32a a a ÷=D. ()328=a a 2.如图，在“A”字型图中，AB 、AC 被DE 所截，则ADE ∠与DEC ∠是（ ）A. 内错角B. 同旁内角C. 同位角D. 对顶角3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A. 2(3)(2)6x x x x +-=+-B. 24(2)(2)x x x -=+- C. 2323824a b a b =⋅D. 1()1ax ay a x y --=-- 4.如图，下列条件不能判定直线a ∥b 的是A. ∠1=∠3B. ∠2=∠4C. ∠2=∠3D. ∠2+∠3=180° 5.下列各式能用平方差公式计算的是( )A. ()()22a b b a +-B. 111122x x ⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C. ()()2a b a b +-D. ()()2121x x --+ 6. 多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（ ）A. 减少180ºB. 不变C. 增大180ºD. 以上都有可能 7.若2m a =，3n a =，则m n a +等于（ ）A. 15B. 6C. 8D. 98.如图，△ABC 中，∠A=60°，点E 、F 在AB 、AC 上，沿EF 向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2的和等于 （ ）A. 60︒B. 90︒C. 120︒D. 150︒二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9.分解因式22x x -=____________.10.一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学计数法表示为_____________厘米11.如图，直线a 、b 被直线c 所截，且//a b ，165∠=︒，那么2∠=______º.12.若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形．13.如图，在△ABC 中，BC ＝5cm ，把△ABC 沿直线BC 的方向平移到△DEF 的位置，若EC ＝2cm ，则平移的距离为_____cm ．14.714139⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭= ________ 15.若等腰三角形的两边的长分别是2cm 、5cm,则第三边的长为________cm.16.若多项式216x mx -+能用完全平方公式进行因式分解，则m =_______.17.如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45度角的三角板的一条直角边重合，则1∠的度数为________°．18.对于任何实数a ，b ，c ，d ，我们都规定符号的意义是a c b dad bc =-，按照这个规定请你计算：当2310x x -+=时，12x x +-31xx -的值为________．三、解答题: (本大题共4小题，每题各6分，共24分. 解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤)19.计算：()1201220182-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ 20.计算：()()()211a a a a -++-21.分解因式： 2961x x -+22.分解因式：3x x -四、解答题: (本大题共2小题，每小题8分，共16分. 解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤)23.化简再求值：()()()2353535y y y -+++，其中．0.4y = 24.已知：5,3x y xy +==-，求：（1）22x y +值(2) ()()11x y --的值五、解答题: (本大题共2小题，每小题8分，共16分. 解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤)25.如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC 的AB 边上的中线CD;(2)画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1;(3)图中AC 与A 1C 1的关系是： ;(4)能使S △ABQ =S △ABC 的格点Q,共有 个,在图中分别用Q 1,Q 2,…表示出来．26.如图：已知12,3,B FG AB G ∠=∠∠=∠⊥于，猜想CD 与AB的位置关系，并写出合适的理由. 六、解答题: (本题10分. 解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤) 27.计算如图所示的十字形草坪的面积时，小明和小丽都运用了割补的方法，但小明使“做加法”，列式为“()()222a a b b a b -+-”，小丽使“做减法”，列式为“224a b -”.（1）请你把上述两式都分解因式；（2）当63.5a m =、18.25b m =时，求这块草坪的面积.(小明） （小丽）七、解答题: (本题10分. 解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤)28.如图1，已知ACD ∠是ΔABC 的一个外角，我们容易证明ACD ∠=A B ∠+∠，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图2，DBC ∠与ECB ∠分别为ABC 的两个外角，则DBC ECB ∠+∠ 180A ∠+︒（横线上填 >、< 或=）初步应用：（2）如图3，ABC 纸片中剪去CED ，得到四边形ABDE ，1135∠=︒，则2C ∠-∠= ． （3）解决问题：如图4，在ABC 中，BP 、CP 分别平分外角DBC ∠、ECB ∠，P ∠与A ∠有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案 ．（4）如图5，在四边形ABCD 中，BP 、CP 分别平分外角EBC ∠、FCB ∠，请利用上面的结论探究P ∠与A ∠、D ∠的数量关系．图1 图2 图3图4 图5答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1.下列计算中正确的是（ ）A. 235a a a +=B. 236a a a ⋅=C. 32a a a ÷=D. ()328=a a 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；对各选项分别计算后利用排除法求解．【详解】A. 2a 与3a 不是同类项，不能合并，故不正确；B. 235a a a ⋅= ，故不正确；C. 32a a a ÷= ，故正确；D. ()326a a =，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．2.如图，在“A”字型图中，AB 、AC 被DE 所截，则ADE ∠与DEC ∠是（ ）A. 内错角B. 同旁内角C. 同位角D. 对顶角【答案】A【解析】 试题分析：如图，∠ADE 与∠DEC 是AB 、AC 被DE 所截的内错角．故选A ．考点：同位角、内错角、同旁内角．点评：正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A. 2(3)(2)6x x x x +-=+-B. 24(2)(2)x x x -=+- C. 2323824a b a b =⋅D. 1()1ax ay a x y --=-- 【答案】B【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A ．是整式乘法，故A 错误；B ．是因式分解，故B 正确；C ．左边不是多项式，不是因式分解，故C 错误；D ．右边不是整式积的形式，故D 错误．故选B ．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．4.如图，下列条件不能判定直线a ∥b 的是A. ∠1=∠3B. ∠2=∠4 C . ∠2=∠3D. ∠2+∠3=180°【答案】C【解析】【分析】 根据平行线的判定方法逐项分析即可，①两同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.【详解】A. ∵ 13∠=∠ ，∴a ∥b （两同位角相等，两直线平行）；故A 能；B. ∵24∠=∠，∴a ∥b （两同位角相等，两直线平行）；故B 能；C. 由23∠=∠不能判定a ∥b ，故C 不能；D. ∵23180∠+∠=︒．∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平行）；故D 能；故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定方法，熟练掌握平行线的判定方法是解答本题的关键.5.下列各式能用平方差公式计算的是( )A. ()()22a b b a +-B. 111122x x ⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C. ()()2a b a b +-D. ()()2121x x --+【答案】B【解析】【分析】运用平方差公式()()22a b a b a b +-=-时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.【详解】A 中不存在互为相同或相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；B 中12x -是相同的项，互为相反项是1与1-，符合平方差公式的要求，故本选项正确； C 中不存在相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误 ；D 中符合完全平方公式，不能用平方差公式计算，故本选项错误.故选：B .【点睛】考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.6. 多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（ ）A 减少180ºB. 不变C. 增大180ºD. 以上都有可能【答案】B【解析】试题分析：任何多边形的外角都等于360°．考点：多边形的外角和．7.若2m a =，3n a =，则m n a +等于（ ）A. 15B. 6C. 8D. 9 【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则的逆运算变性后，把2m a =，3n a =代入即可求值.【详解】∵2m a =，3n a =，∴m n a +=·m n a a =2×3=6.故选B. 【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识. 8.如图，△ABC 中，∠A=60°，点E 、F 在AB 、AC 上，沿EF 向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2的和等于 （ ）A. 60︒B. 90︒C. 120︒D. 150︒ 【答案】C【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出∠AEF +∠AFE 的度数，再由图形翻折变换的性质得出∠AEF =∠DEF ，∠AFE =∠DFE ，进而可得出结论．【详解】∵△AEF 中，∠A =60°，∴∠AEF +∠AFE =180°-60°=120°，∵△DEF 由△AEF 翻折而成，∴∠AEF =∠DEF ，∠AFE =∠DFE ， ∴∠1+∠2=360°-2（∠AEF +∠AFE ）=360°-2×120°=120°．故选C.【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9.分解因式22x x -=____________.【答案】()()211x x +-．【解析】【分析】多项式22x x -有两项，两项都含有相同的因式x,所以提取提取公因式x 即可.【详解】22x x -= x （2x -1）.故答案为x （2x -1）.【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.10.一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学计数法表示为_____________厘米【答案】67.610-⨯【解析】【分析】对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成10n a -⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 是正整数，n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.【详解】0.0000076=7.6×10-6. 故答案为7.6×10-6. 【点睛】本题考查了正整数指数科学计数法,根据科学计算法的要求，正确确定出a 和n 的值是解答本题的关键.11.如图，直线a 、b 被直线c 所截，且//a b ，165∠=︒，那么2∠=______º.【答案】115°【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得，∠1+∠2=180°，把165∠=︒代入即可求出∠2的值.【详解】∵//a b ，165∠=︒，∴∠1+∠2=180°，∵165∠=︒，∴∠2=180°-65°=115°.故答案为115°. 【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.12.若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形．【答案】七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式()2180n -⋅︒，列式求解即可.【详解】设这个多边形是n 边形，根据题意得，()2180900n -︒=⋅︒，解得7n =.故答案为7.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.13.如图，在△ABC 中，BC ＝5cm ，把△ABC 沿直线BC 的方向平移到△DEF 的位置，若EC ＝2cm ，则平移的距离为_____cm ．【答案】3【解析】【分析】据平移的性质,结合图形,可知线段BE的长度即是平移的距离.【详解】据图形可得:线段BE的长度即是平移的距离,∵BC=5cm，, EC=2cm，∴BE=5-2=3cm.故答案为:3.【点睛】本题考查了平移的性质,解题的关键是理解平移的方向,由图形判断平移的方向和距离.注意结合图形解题的思想.14.714139⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭= ________【答案】-1【解析】【分析】先根据幂的乘方把314变形为97，然后逆用积的乘方计算即可.【详解】7 141 39⎛⎫⨯-⎪⎝⎭=7 71 99⎛⎫⨯-⎪⎝⎭=7199⎡⎤⎛⎫⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=-1.故答案为-1.【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方的逆运算，熟练掌握幂的乘方和积的乘方法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.15.若等腰三角形的两边的长分别是2cm、5cm,则第三边的长为________cm.【答案】5【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】2是腰时，2，2，5不能组成三角形，应舍去；当5是腰时，2，5，5能够组成三角形．则第三边应是5．故答案为5．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．16.若多项式216-+能用完全平方公式进行因式分解，则m=_______.x mx±【答案】8【解析】中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故m=±8，解得m=±8，故答案为±8.点睛：本题主要考查了完全平方式.先根据两平方项确定出两个数，在根据完全平方公式的乘积的二倍即可确定m的值.根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，书记完全平方公式对解题非常重要. 17.如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45度角的三角板的一条∠的度数为________°．直角边重合，则1【答案】75【解析】【详解】如图．∵∠2=60°，∠3=45°，∴∠1=180°-(∠2+∠3)=75°．故答案75．18.对于任何实数a ，b ，c ，d ，我们都规定符号的意义是a c b dad bc =-，按照这个规定请你计算：当2310x x -+=时，12x x +-31x x -的值为________．【答案】1【解析】【分析】 先解2310x x -+=变形为231x x -=-，再根据a c b d ad bc =-，把12x x +- 31x x -转化为普通运算，然后把231x x -=-代入计算即可.【详解】∵2310x x -+=，∴231x x -=-， ∵a c b dad bc =-， ∴12x x +- 31xx - =(x +1)(x -1)-3x (x -2)= x 2-1-3x 2+6x=-2x 2+6x -1=-2(x 2-3x )-1=-2×(-1)-1=1.故答案为1.【点睛】本题考查了信息迁移，整式的混合运算及添括号法则，三、解答题: (本大题共4小题，每题各6分，共24分. 解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤)19.计算：()1201220182-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ 【答案】3【解析】【分析】根据乘方的意义，非零数的负整数指数幂等于这个数的正整数次幂的倒数；非零数的零次幂等于1，逐项化简，然后再按有理数的加减法则计算.【详解】()1201220182-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ 421=+-3=【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握乘方的意义、负整数指数幂和零指数幂是解答本题的关键. 20.计算：()()()211a a a a -++-【答案】21a -【解析】【分析】先根据单项与多项式的乘法和平方差公式计算，再合并同类项即可.【详解】()()()211a a a a -++-=2221a a a -+-=21a -【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握单项与多项式的乘法和平方差公式是解答本题的关键. 21.分解因式： 2961x x -+【答案】()231x -【解析】【分析】 2961x x -+可变形为()232?3?11x x -+，显然有两个平方项，并且中间一项是首尾积的两倍，所以可用完全平方公式分解.【详解】2961x x -+=()232?3?11x x -+=()231x -【点睛】本题考查了用完全平方公式分解因式，熟练掌握完全平方公式的特点是解答本题的关键. 22.分解因式：3x x -【答案】()()11x x x +-【解析】【分析】先提公因式x ，再把剩下的因式x 2-1用平方差公式继续分解.【详解】3x x -=()21x x -=()()11x x x +-【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止. 四、解答题: (本大题共2小题，每小题8分，共16分. 解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤)23.化简再求值：()()()2353535y y y -+++，其中．0.4y = 【答案】30【解析】【分析】先根据平方差公式和完全平方公式计算，然后合并同类项，再把0.4y =代入计算即可.【详解】原式=2292593025y y y -+++=3018y +当0.4y =时原式=300.418⨯+=30【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解答本题的关键.24.已知：5,3x y xy +==-，求：（1）22x y +的值(2) ()()11x y --的值【答案】（1）31（2）-7【解析】【分析】（1）把22x y +变形为(x +y )2-2xy ，然后把5,3x y xy +==-代入计算；（2）先把()()11x y --按照多项式的乘法计算，然后把5,3x y xy +==-代入计算.【详解】（1）原式=()22x y xy +-当5,3x y xy +==-时原式=()2523-⨯- =31（2）原式=1y x xy --+=()1x y xy -++当5,3x y xy +==-时原式=()153-+-=7-【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式的变形是解答（1）的关键，掌握多项式的乘法法则是解（2）的关键.五、解答题: (本大题共2小题，每小题8分，共16分. 解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤)25.如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC 的AB 边上的中线CD;(2)画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1;(3)图中AC 与A 1C 1的关系是： ;(4)能使S △ABQ =S △ABC 的格点Q,共有 个,在图中分别用Q 1,Q 2,…表示出来．【答案】（1）见解析；（2）见解析：（3）平行且相等；（4）4个，图见解析.【解析】【分析】（1）根据中线的定义得出AB的中点即可得出△ABC的AB边上的中线CD；（2）平移A，B，C各点，得出各对应点，连接得出△A1B1C1；（3）利用平移的性质得出AC与A1C1的关系；（4）首先求出S△ABC的面积，进而得出Q点的个数.【详解】解：（1）如图所示：取AB的中点D，连接CD;CD就是△ABC的AB边上的中线；（2）如图所示：将A，B，C各点向右平移四个单位，得出各对应点，然后顺次连接；（3）根据平行的性质可得：AC与A1C1的关系为：平行且相等；（4）如图所示，S △ABQ=S △ABC的格点Q,共有4个【点睛】此题主要考查了平移的性质以及三角形面积求法以及中线的性质，根据已知得出△ABC的面积进而得出Q点位置是解题关键.∠=∠∠=∠⊥于，猜想CD与AB的位置关系，并写出合适的理由. 26.如图：已知12,3,B FG AB G⊥【答案】CD AB【解析】【分析】已知∠3=∠B，根据同位角相等，两直线平行，则DE∥BC，通过平行线的性质和等量代换可得∠2=∠DCB，从而证得CD∥GF，又因为FG⊥AB，所以CD与AB的位置关系是垂直．⊥【详解】CD AB∠=∠．∵3B∴DE BC，∠=∠，∴14∠=∠，又∵12∠=∠，∴24∴GF CD，∠=∠，∴CDB BGF⊥，又∵FG AB∴90BGF ∠=︒，90CDB ∴∠=︒，即CD AB ⊥．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，证明GF CD 是解答本题的关键．平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.六、解答题: (本题10分. 解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤)27.计算如图所示的十字形草坪的面积时，小明和小丽都运用了割补的方法，但小明使“做加法”，列式为“()()222a a b b a b -+-”，小丽使“做减法”，列式为“224a b -”.（1）请你把上述两式都分解因式；（2）当63.5a m =、18.25b m =时，求这块草坪的面积.(小明） （小丽）【答案】（1）()()22a b a b -+（2）2700【解析】【分析】（1）把()()222a a b b a b -+-用提取公因式法分解，把224a b -用平方差公式分解；（2）把63.5a m =、18.25b m =代入()()22a b a b -+计算即可.详解】（1）()()222a a b b a b -+-=()()22a b a b -+；224a b -=()()22a b a b -+；(2)把63.5a m =、18.25b m =代入()()22a b a b -+，原式=()()63.5218.2563.5218.25-⨯+⨯=()()63.536.563.536.5-+=27100⨯=2700【点睛】本题主要考查了学生对“代数式应用”知识点的掌握情况，解答本题的关键是由割补思想列代数式求解，然后通过题意列出式子，代入已知数值得到答案，解答本题时要注意：割补思想及代数式应用.七、解答题: (本题10分. 解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤) 28.如图1，已知ACD ∠是ΔABC 的一个外角，我们容易证明ACD ∠=A B ∠+∠，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图2，DBC ∠与ECB ∠分别为ABC 的两个外角，则DBC ECB ∠+∠ 180A ∠+︒（横线上填 >、< 或=）初步应用：（2）如图3，在ABC 纸片中剪去CED ，得到四边形ABDE ，1135∠=︒，则2C ∠-∠= ． （3）解决问题：如图4，在ABC 中，BP 、CP 分别平分外角DBC ∠、ECB ∠，P ∠与A ∠有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案 ．（4）如图5，在四边形ABCD 中，BP 、CP 分别平分外角EBC ∠、FCB ∠，请利用上面的结论探究P ∠与A ∠、D ∠的数量关系．图1 图2 图3图4 图5【答案】（1）=；（2）45°；（3）1902P A∠=︒-∠；（4）()11802P A D∠=︒-∠+∠．【解析】【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠DBC+∠ECB，再利用三角形内角和定理整理即可得解；（2）根据（1）的结论整理计算即可得解；（3）表示出∠DBC+∠ECB，再根据角平分线的定义求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形内角和定理列式整理即可得解；（4）如图，延长BA,CD相交于H，然后利用（1）和（3）的结论求解即可．【详解】解：（1）∠DBC+∠ECB-∠A=180°，理由是：∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB=2∠A+∠ACB+∠ABC=180°+∠A，∴∠DBC+∠ECB=∠A+180°．故答案为：=．（2）∠2-∠C=45°．理由是：∵∠2+∠1-∠C=180°，∠1=135°，∴∠2-∠C+135°=180°，∴∠2-∠C=45°．故答案为：45°；（3）∠P=90°-12∠A，理由是：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠CBP=12∠DBC，∠BCP=12∠ECB，∵△BPC中，∠P=180°-∠CBP-∠BCP=180°-12（∠DBC+∠ECB），∵∠DBC+∠ECB=180°+∠A，∴∠P=180°-12（180°+∠A ）=90°-12∠A ． 故答案为：∠P=90°-12∠A ， （4）()11802P A D ∠=︒-∠+∠． 如图，延长BA,CD 相交于H ，由（3）得1902P H ∠=︒-∠， 2180P H ∴∠=︒-∠，1802H P ∴∠=︒-∠，由（1）得180BAD ADC H ∠+∠=+∠， 当1802H P ∴∠=︒-∠，∴ 1801802BAD ADC P ∠+∠=︒+︒-，∴ 3602BAD ADC P ∠+∠=︒-，()11802P BAD ADC ∴∠=︒-∠+∠， 即原图中()11802P A D ∠=︒-∠+∠． 【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质并读懂题目信息是解题的关键．。
江苏省徐州市2024-2025学年苏科版数学七年级上册期中猜测卷A
江苏省徐州市2024-2025学年苏科版数学七年级上册期中猜测卷A（满分140分，时间90分钟）一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.下列计算中，正确的是（）A.()527-++=- B.1313⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.()328--=- D.1393⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭2.单项式3492a b c -的系数和次数分别为（）A.92，8 B.92-，8 C.92，7 D.92-，73.下列添括号正确的是（）A.()x y x y +=--B.()x y x y -=-+ C.()x y x y -+=-- D.()x y x y --=--4.下列说法正确的是（）A.21x +是二次单项式B.数字0是单项式C.23πab -的系数是23-D.2a -的次数是2，系数是15.若22x y -=，则421x y -+的值是（）A．3B．4C．5D．66.如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点A，B 分别在直尺的1cm ，9cm 处，若点A 对应4-，直尺的0刻度位置对应6-，则线段AB 中点对应的数为（）A.4B.5C.8D.07.如图所示，a b 、是有理数，则式子a b a b a b ++++-化简的结果为（）A．3a b+B．3a b-C．3b a+D．3b a-8.如图，表中给出的是本月的月历，任意选取“”型框中的6个数（譬如阴影部分所示），则这6个数的和不可能是（）A.87B.99C.129D.135二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.比较大小：25-_______13-．（请在横线上填入“>”、“=”或“<”）10.列式表示“x 的2倍与y 的和”为______．11.若24m x y 与33n x y -是同类项，则m n +=___________．12.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx 的乘积中不含x 的一次项.13.若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 与2a 互为相反数，则()32025a b c -+=．14.已知225a ab +=-，223ab b -=-，则2293332a ab b +++的值等于______．15.找出下列各图形中数的规律，依此，a 的值为_______．16.七巧板（如图1）是中国古代人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形一块正方形和一块平行四边形共七块板组成（已知线段长度如图所示）．现将它拼成一个“房子”造型（如图2），恰好．．放入长方形．．．ACD 容器中，则长方形．．．容器的周长为________（用含m ，n 的代数式表示）．三、解答题（本题共8小题，共82分）17.（本题12分）计算：（1）()()121033⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭；（2）()2021231210.25⎡⎤⎛⎫---+-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦18.（本题12分）化简：（1）68ab ab ab -++；（2）()()3333384a b b b a b +--．19.（本题10分）先化简，再求值：()()222233233a b ab ab a a b a ⎡⎤-+-+-+⎣⎦，其中a，b 满足()2210a b -++=．20.（本题12分）已知整式A 和B 满足：22243,333B A a ab B a ab -=+=-+-．（1）求整式A （用所含,a b 的代数式表示）；（2）比较A 与B 的大小．21.（本题10分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，然后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：(1)求被捂住的多项式；(2)当3a =，2b =时，求被捂住的多项式的值．22.（本题12分）定义：若6a b +=，则称a 与b 是关于6的实验数．(1)4与______是关于6的实验数；代数式______与52x -是关于6的实验数．(2)若242a x x =-+，()22222b x x x =---，判断a 与b 是否是关于6的实验数，说明理由．(3)若c 与d 是关于6的实验数，且()22341c x x =---，求d 的值．23.（本题12分）地自2022年1月起，居民生活用水开始试行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量（吨）水价（元/吨）第一级20吨以下（含20吨） 1.6第二级20吨—30吨（含30吨） 2.4第三级30吨以上 3.2例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.620 2.410 3.2262.4⨯+⨯+⨯=（元）．（1）如果甲用户某月用水量为10吨，则甲当月需缴交的水费为______元；（2）如果乙用户某月缴交的水费为39.2元，则乙该月用水量为______吨；（3）如果丙用户某月用水量为a吨，则丙该月应缴交水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）24.（本题12分）数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！（1）如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．①如果点A所表示的数是5-，那么点B所表示的数是____________；②在图1中标出原点O的位置；（2）图2是小慧所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．根据小慧提供的信息，标出隐藏的原点O的位置，写出此时点C所表示的数是_______；（3）如图3，数轴上标出若干个点，其中点A，B，C，D所表示的数分别为a，b，c，d．①用a，c表示线段AC的长为____________；②如果数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位（如1BC=），且210d a-=．判断此时数轴上的原点是A，B，C，D中的哪一点，并说明理由．。
江苏苏州2024-2025学年上学期七年级数学期中模拟卷1一4章 (解析版)
苏州市2024-2025学年上学期初一数学期中模拟卷（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）一、选择题，本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上．．．．．．．．． 1. 2的相反数是（ ）A. 2B. 12C. 2−D. 4−【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【详解】解：2的相反数是-2，故选C ．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．2. 下列计算正确的是（ ）A. 326=B. 2416−=−C. 880−−=D. 523−−=− 【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加法法则和减法法则与乘方法则进行计算即可．【详解】解：A. 328=，故错误；B. 2416−=−，故正确；C. 88-16−−=，故错误；D. 527−−=−，故错误.故选B.【点睛】本题主要考查了有理数与实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键. 3. 单项式32−23x y z 的系数和次数分别为（ ） A. ﹣3，5 B. 32−，5 C. ﹣3，6 D. 32−，6 【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义计算即可． 【详解】∵32−23x y z 的系数和次数分别为32−，6， 故选D ．【点睛】本题考查了单项式的概念，熟练掌握单项式的系数即单项式中的数字因数，单项式的次数即单项式中所有字母的指数和是解题的关键．4. 化简()221x x −−++的结果为（ ）A. 221x x −++B. 221x x −+C. 221x x −−D. 221x x −−+ 【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则“如果括号外因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反”化简，选择答案即可．【详解】解： 222121x x x x ，故选：C ．【点睛】本题主要考查了整式的化简，熟记去括号法则是解题的关键．5. 下列说法中正确的是（ ）A. 2不是单项式B. 2abc −的系数是12−C. 单项式23r 的次数是3D. 多项式25612a ab −+的次数是4 【答案】B【解析】【分析】本题考查单项式与多项式定义，涉及单项式识别、单项式系数、次数及多项式次数等知识，熟记单项式及多项式定义，逐项验证是解决问题的关键．【详解】解：A 、2是单项式，该选项错误，不符合题意；B 、2abc −的系数是12−，该选项正确，符合题意； C 、单项式23r 的次数是2，该选项错误，不符合题意；D 、多项式25612a ab −+的次数是25a 或6ab 的次数，是2，该选项错误，不符合题意；故选：B ．的6. 已知有理数a b 、，则a b b a b a a b +−−+、、在数轴上表示的点在原点右侧的个数为（ ） A. 0个B. 1个C. 2个D. 无法确定 【答案】B【解析】 【分析】本题考查了有理数符号的判断，需分类讨论，当a b 、同号时，当a b 、异号且0a b +>时，当a b 、异号且0a b +<时，分别判断即可．【详解】解：当a b 、同号时，a b a b a b +--+、是负数，b a是正数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，当a b 、异号且0a b +>时，a b a b a b +--+、中有一个是正数，b a是负数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，当a b 、异号且0a b +<时，a b a b a b +--+、中有一个是正数，b a是负数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，综上所述，在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个．故选：B ．7. 某临江的县城为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了甲、乙两地沿江旅游航线，已知游艇在江中来往航行于甲、乙两地之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时（实际船速=静水船±水速）．已知水流速度为每小时3km ，求该县甲、乙两地的距离，若设该县甲、乙两地的距离为km x ，则所列方程为（ ） A. 323x x += B. 923xx =+ C. 3323x x −=+ D. 3323x x +=− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．设甲、乙两地的距离为km x ，根据题意，列出方程，即可求解．【详解】解：设甲、乙两地的距离为km x ， 根据题意得：3323x x −=+． 故选：C ．8. 已知方程()||110k k x −+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于（ ） A. 1B. 0C. 1−D. 12 【答案】D【解析】【分析】本题考查的是解一元一次方程和一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义与求解是解题的关键．根据一元一次方程的定义，即含有1个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程是一元一次方程，据此求出k 的值，然后再求解方程即可．【详解】解：根据一元一次方程的定义可知，||1k =且10k −≠，解得：1k =−，原方程为：210x −+=， 解得：12x =， 故选：D9. 对于有理数a 、b ，定义一种新运算“※”，规定：a ※b ＝|a|﹣|b|﹣|a ﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ）A. ﹣2B. ﹣6C. 0D. 2 【答案】B【解析】【分析】根据a ※b=|a|-|b|-|a-b|，可以求得所求式子的值．【详解】解：∵a ※b=|a|-|b|-|a-b|，∴2※（-3）=|2|-|-3|-|2-（-3）|=2-3-|2+3|=2-3-5=-6，故选：B ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．10. 已知一列数123a a a ，，，…，具体如下规律：2112n n n n n a a a a a ++=+=，（n 是正整数）．若11a =，则61a 的值为（ ）A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】A【解析】【分析】根据数列中的各项关系求出61a 和1a 的关系即可．【详解】∵2112n n n n n a a a a a ++=+=，（n 是正整数）， ∴613031a a a =+151516a a a =++1582a a +()7842a a a =++74222a a a =++()344122a a a a =+++()1222122a a a a a =++++()1111122a a a a a =++++111232a a a =×++19a =∵11a =，∴619a =，故选：A ．【点睛】此题考查了数字的变化规律，根据数列中的各项关系得到61a 和1a 的关系是解题的关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．请将答案填在答题卷相应位置上．．．．．．．．． 11. 单项式23ax −的系数和次数依次是________．【答案】-3，3【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：单项式23ax −的系数和次数依次是-3，3，故答案：-3，3．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数是解题关键．12. 比较大小：()8−+______9−−； 23−______3(4−填“>”、“<”、或“=”符号)． 【答案】 ①. > ②. >【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小．①首先化简，然后比较大小即可；②通分，化成同分母分数，再比较其绝对值的大小，即可得出答案． 【详解】解：()88−+=− ①，99−=−，89−>−， ()89∴−+>−；2283312−== ②，3394412−==，891212 ， 2334∴−>−． 故答案为：>；>．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解题关键．13. 台湾省自古以来就是中国领土不可分割的一部分，祖国统一是两岸人民的共同心愿．据统计，2022年台湾省常住人口总数约为23410000人，数据23410000用科学记数法可表示为______．【答案】72.34110×【解析】【分析】根据绝对值大于1的数表示为科学记数法的形式为10n a ×，n 为整数位数减去1，据此求解即可．【详解】723410000 2.34110=×，故答案为：72.34110×.【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题关键． 14. 若x 与3互为相反数，则6x +的值为______．【答案】3【解析】为【分析】根据相反数的定义可得3x =−，再代入所求式子计算即可．【详解】解：x 与3互为相反数，3x ∴=−，6363x ∴+=−+=．故答案为：3．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．15. 按如图所示的程序计算，当输入x 的值为3−时，输出的值为_____．【答案】63【解析】【分析】本题主要与程序流程图有关的有理数计算，先输入3−，计算出结果，如果大于10则输出，如果小于10，则把计算的结果作为新的数输入，如此往复，直至计算的结果大于10进行输出即可．【详解】解：当输入3−时，计算的结果为()23191810−−=−=<，当输入8时，计算的结果为()2816416310−=−=>，∴输出结果为63，故答案为：63． 16. 已知23x y +=，则124x y −−=______． 【答案】5−【解析】【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，先整理()124122x y x y −−=−+，再代入23x y +=，即可计算进行作答．【详解】解：∵23x y +=． ∴()1241221235x y x y −−=−+=−×=−，故答案为：5−．17. 关于x ，y 的代数式2232axy x xy bx y −+++中不含二次项，则()2023a b +=______．【答案】1【解析】【分析】将原式进行合并同类项，由题意可知，所有二次项的系数为0，则可确定a 、b 的值，再代入()2023a b +求值即可，本题考查了合并同类项，解题的关键是：充分理解多项式系数的定义．【详解】将代数式2232axy x xy bx y −+++合并同类项得： ()()223a xy b x y ++−+，由题意得二次项系数为0，则：20a +=，30b −=， 解得：2a =−，3b =，代入()2023a b +得：()202320233112=+=−，故答案为：1．18. 已知x ，a ，b 为互不相等的三个有理数，且a b >，若式子x a x b −+−的最小值为3，则2020a b +−的值为______．【答案】2023【解析】 【分析】本题考查绝对值，有理数的减法，由数轴上x a x b −+−表示的几何意义，求出a b −的值，即可得到答案． 【详解】解：∵x a x b −+−的最小值为3，且a b >，∴3a b −=，∴2020a b +−20203+2023=，∴2020a b +−的值为2023．故答案为：2023．三、解答题：本大题共8小题，共64分．19. 计算：（1）()11324234 +−×−； （2）()()2213442−×+−÷−． 【答案】（1）2−（2）172【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，然后算加法即可．【小问1详解】 解：()11324234 +−×− 113(24)(24)(24)234×−+×−−×− 12(8)18=−+−+2;=−【小问2详解】 解：()()2213442−×+−÷− 1916(4)2=−×+÷− 9(4)2=−+− 17.2=− 20. 解方程：（1）2(1)25(2)x x −=−+；（2）5172124x x ++−=． 【答案】（1）67x =− （2）43x =【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【小问1详解】解： 2(1)25(2)x x −=−+，∴222510x x −=−−，∴252102x x +=−+，∴76x =−， ∴67x =−； 【小问2详解】 解：5172124x x ++−=， ∴2(51)(72)4x x +−+=， ∴102724x x +−−=，∴107422x x −=−+，∴34x =， ∴43x =． 21. 先化简再求值：（3a 2b －2ab 2）－2（ab 2－3a 2b ），其中12,2a b == 【答案】2294a b ab −，16【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，然后将12,2a b ==代入，即可求解． 【详解】解：原式＝22223226a b ab ab a b −−+＝2294a b ab −当2a =，12b =时， 原式＝2211924222××−××（）＝16． 【点睛】本题主要考查了整式加减混合运算中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．22. 已知()2120a b −++=，c 和d 互为倒数，e 和f 互为相反数，求()35332a cd e b f +−+−值． 【答案】4−的【解析】【分析】先根据非负数性质求解1a =，2b =−，再根据倒数，相反数的含义求解1cd =，0e f +=，再把原代数式变形，再代入求值即可.【详解】解：∵ ()2120a b −++=，∴10a −=，20b +=， 解得：1a =，2b =−，∵c 和d 互为倒数，e 和f 互为相反数， ∴1cd =，0e f +=， ∴()35332a cd e b f +−+−()3653a b cd e f =++−+31250=−+−4=−.【点睛】本题考查的是倒数，相反数的含义，绝对值，偶次方的非负性的应用，求解代数式的值,掌握“代入法求解代数式的值”是解本题的关键.23. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：17+，9−，10+，15−，3−，11+，6−，8−，（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，则这次养护共耗油多少升？（3）养护过程中，最远处离出发点有多远？【答案】（1）养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米（2）这次养护小组的汽车共耗油7.9升（3）最远处离出发点有18千米【解析】【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果．（2）利用绝对值性质以及有理数加法法则求出即可；（3）分别求出每次养护距离出发点的距离，进而作出比较．【小问1详解】解：1791015311683−+−−+−−=−（千米）， 所以养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米；的的【小问2详解】 解：17910153116879+−++−+−++−+−=（千米）， 790.17.9×=（升）； 所以这次养护小组的汽车共耗油7.9升；【小问3详解】解：第一次：17，第二次：1798−=；第三次：81018+=；第四次：18153−=；第五次：330−=；第六次：01111+=；第七次：1165−=；第八次：583−=−；所以养护过程中，最远处离出发点有18千米．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．24. 学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为()23a b +米，宽比长少()a b −米．（1）求护栏的总长度；（2）若3010a b =，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．【答案】（1）()411a b +米（2）建此停车场所需的费用为18400元．【解析】【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则得出宽，进而得出答案；（2）利用（1）中所求，把已知数据代入得出答案．【小问1详解】解：由题意可得宽为：()()23234a b a b a b a b a b +−−=+−+=+米，则护栏的总长度为：()2324a b a b +++2328a b a b =+++()411a b +米；【小问2详解】解：由（1）得：当3010a b =，时，原式4301110230=×+×=（米）， ∵每米护栏造价80元，∴2308018400×=（元）， 答：建此停车场所需的费用为18400元．【点睛】此题主要考查了整式的加减的应用，正确合并同类项是解题关键．25. 已知数轴上两点A ，B 对应的数分别为1−，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．（1）若点P 为AB 的中点，则点P 对应的数是 ．（2）数轴的原点右侧有点P ，使点P 到点A ，点B 的距离之和为8．请你求出x 的值．（3）现在点A ，点B 分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P 以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，直接写出点P 对应的数．【答案】（1）1 （2）x 的值是5（3）点P 对应的数是3−或27−【解析】【分析】本题考查数轴上点表示的数及两点间距离，解题的关键是掌握点运动后表示的数与运动前表示的数的关系．（1）根据点P 为AB 的中点列方程即可解得答案；（2）分两种情况，当P 在线段AB 上时，由()()1348PA PB x x +=−−+−=≠ ，知这种情况不存在；当P 在B 右侧时，()()138x x −−+−=，求解即可； （3）设运动的时间是t 秒，表示出运动后A 表示的数是12t −+，B 表示的数是30.5t +，P 表示的数是16t −，根据点A 与点B 之间的距离为3个单位长度得：()()1230.53t t −+−+=，解出t 的值，即可得到答案．【小问1详解】解：∵A ，B 对应的数分别为1−，3，点P 为AB 的中点，∴()31x x −=−−，解得1x =，∴点P 对应的数是1；【小问2详解】解：当P 在线段AB 上时，()()1348PA PB x x +=−−+−=≠ ， ∴这种情况不存在；当P 在B 右侧时，()()138x x −−+−=， 解得5x =，答：x 的值是5；【小问3详解】解：设运动的时间是t 秒，则运动后A 表示的数是12t −+，B 表示的数是30.5t +，P 表示的数是16t −， 根据题意得：()()1230.53t t −+−+=， 解得23t =或143t =， 当23t =时，P 表示的数是2161633t −=−×=−， 当143t =时，P 表示的数是141616273t −=−×=−， 答：点P 对应的数是3−或27−．26. 观察下列新的定义心运算：(2)(10)12 ++=+☆；(2)(10)12 −−=+☆；(4)(6)10++=+☆；(8)(2)10−−=+☆；(2)(10)12−+=−☆；(2)(10)12+−=−☆；(4)(6)10−+=−☆；(8)(2)10 +−=−☆． 0(12)12−=+☆；0(12)12+=+☆；(8)08+=+☆；(8)08−=+☆；（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号两数运算结果取正号．．，并把绝对值相加．．．．．； 两数进行☆运算时，异号两数运算结果取 号，并把 ；特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果等于 ；（2）计算：()()902 −−=☆☆ ； （3）若()3314a a ×−=☆，试判断a 的值能否为0？若不能，求出a 符合条件所有可能的值． 【答案】（1）负，绝对值相加，这个数的绝对值（2）11−（3）a 的值不能为0，a 的值为8或10−【解析】【分析】本题考查了新定义，根据所给算式总结出运算法则是解答本题的关键． （1）观察所给算式总结即可；（2）根据新定义运算即可；（3）先判断a 不等于0，再根据新定义转化为一元一次方程求解即可．【小问1详解】两数进行☆运算时，同号两数运算结果取正号．．，并把绝对值相加．．．．．； 两数进行☆特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果等于这个数的绝对值． 故答案为：负，绝对值相加，这个数的绝对值【小问2详解】()()()929211−+=−+=−☆． 故答案为：11−；【小问3详解】当0a =时，∵()3313318a ×−=×−=☆，40a =，∴()3314a a ×−≠☆．∴a 的值不能为0．当0a >时，∵()3314a a ×−=☆，∴()3314a a ×−=+， ∴8a =；当0a <时， ∵()3314a a ×−=☆， ∴()3314a a ×−−−= ， ∴10a =−． ∴a 的值为8或10−．。
最新苏科版七年级上册数学期中测试卷及答案
最新苏科版七年级上册数学期中测试卷及答案班级___________ 姓名___________ 成绩_______一、选择题1．23的相反数是 ( ) A ．23 B ． －23 C ．32 D ．－32 2.下列计算正确的是 ( )A.277a a a +=B.532y y -=C.22232x y yx x y -= D.325a b ab += 3. 地球与月球的平均距离大约为384000km ，则这个平均距离用科学记数法表示为A.384⨯103 km B . 0.384⨯106 km C. 3.84⨯105 km D. 3.84⨯104 km ( )4. 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是 ( )A. 2(3)a b -B. 23()a b -C. 23a b -D. 2(3)a b -5. 解方程2(3)3(4)5x x ---=时，下列去括号正确的是 ( )A.23345x x --+=B.26345x x ---=C.233125x x ---=D.263125x x --+=6.若单项式2423ab c -的系数、次数分别是m 、n ，则 ( ) A.2,63m n == B.2,63m n =-= C.2,73m n == D. 2,73m n =-= 7.若|3||2|0x y ++-=，则x y +的值为 ( )A ．5B ．-5C ．-1D ．18．给出如下结论：①如果b a =，那么a=b ；②当x ＝5，y ＝4时，代数式x 2－y 2的值为1；③化简(x ＋14)－2（x －14）的结果是－x ＋34；④若单项式57ax 2y n ＋1与－75ax m y 4的差仍是单项式，则m+n ＝5.其中正确的结论有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，从边长为（a ＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a ＋1）的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为( )A ．2a ＋5B ．2a ＋8C ．2a ＋3D ．2a ＋210.一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是 ( )A.2016个B. 2015个C. 2014个D. 2013个二、填空题:11.计算:(4)6-⨯= . 12.当x = 时，代数式344x -的值是12. 13.如果关于x 的方程23ax b +=的解是1x =-，那么代数式2a b -= .14.若单项式22m x y 与313n x y -是同类项,则m n +的值是 . 15.当k = 时，多项式22(1)325x k xy y xy +----中不含xy 项． 16.如图是一个数值转换机，若输入的a 值为－3，则输出的结果应为 ．17.若关于x 的方程320x a -=与23130x a +-=的解相同，则a =__ ____.18.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则|a ﹣b |－|2a －c |= .三、解答题19.(本题满分10分)计算:（1） ()()1218715--+-- ; （2）2)6()61121197(26-⨯+--.20．（本题满分10分）化简：（1）)3(4)3(52222b a ab ab b a +---; （2）()⎪⎭⎫⎝⎛+---+321422722x x x x .21.解方程(每题5分;共10分)（1）2(34)5(1)3x x +-+= ; （2）2151136x x +--=.22（本题满分6分） 先化简，再求值:22224[(5)(32)]xy x xy y x xy y -+--+-，其中14x =-，12y =-.23. （本题满分6分）某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场共有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x 辆.(1)则小型汽车有 辆(用含x 的代数式表示);(2)这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆?24. （本题满分5分）定义一种新运算：a ⊗b=a−2b .(1)直接写出b ⊗a 结果为__ _(用含a 、b 的式子表示)；(2)化简：()y y x y x 3212⊗⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-⊗+； (3)解方程：()x x ⊗=⊗⊗2112.25.（本题6分）已知代数式21,123222-+-=-++=x xy x B y xy x A （1）当2-==y x 时，求B A 2-的值；（2）若B A 2-的值与x 的取值无关，求y 的值．26．（本题6分）若：55443322105)12(x a x a x a x a x a a x +++++=-（1）当0=x 时，求0a 的值 ； （2）求54321a a a a a ++++的值。
最新苏科版七年级上册数学《期中测试题》(带答案解析)
2020-2021学年度第一学期期中测试苏科版七年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.3-的倒数是（ ）A. 3B.13C. 13-D. 3-2.如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）A. a+b ＞0B. ab ＞0C. a ﹣b ＞0D. |a|﹣|b|＞03.下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 3与3- B. 32与()23-C. ()23-与23D. ()41-与()31-4.若多项式1(4)62ax a x --+是关于x 的四次三项式，则a 的值是（ ） A. 4-B. 2C. 4-或4D. 45.下列说法错误的是（ ） A. 2的倒数是12B. ()()264---=C. 22a b +表示,a b 两数和的平方D.3π是无理数 6.北京的故宫占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（ ） A. 40.7210⨯B. 57210⨯.C. 57210⨯D. 67.210⨯7.如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数是（ ）A. 3B. 1-C. 2D. 2-8.数轴上A 点表示的数是2的相反数，B 点表示的数是绝对值最小的数，C 点表示的数是16的倒数，若将数轴折叠，使得点A 与点B 重合，则与点C 重合的点表示的数是（ ） A. 6B. 6-C. 8-D. 3-二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.如果收入100元记作100+元，那么支出90元记作__________元． 10.单项式2323x y π-的系数是_____________.11.某中学为每个学生编号，设定末位用1表示男生，用2表示女生．如果182162表示2018年入学的2班16号的同学是位女生，那么2019年入学的5班19号男生的编号是__________． 12.比较大小：2||3--______34-（填“＜”、“=”、“＞”）13.若33ax y -与5by x -是同类项，则2a b -=______．14.已知代数式22a a -的值是3，则代数式2542a a +-的值为__________．15.已知2A x mx =+，2241B nx x =--，且多项式3A B +的值与字母x 的值无关，那么32m n +=____． 16.设{}x 表示大于x 的最小整数，如{}34=，{}1.21-=-，则下列结论中正确的是__________．（填写所有正确结论的序号）①{}00=；②{}x x -的最小值是0；③{}x x -的最大值是1；④存在实数x ，使{}0.5x x -=成立．三、解答题（本题共10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明）17.计算： （1）123⎛⎫÷- ⎪⎝⎭（2）()()235----⎡⎤⎣⎦ （3）()315604612⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭（4）()()34312484⎡⎤-+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦18.化简： （1）221433x y x y - （2）()23213a a +--212322a a ⎛⎫--+⎪⎝⎭19.画一条数轴，在数轴上表示：平方是14的数，绝对值等于3的数，最大负整数和最小的正整数，并把这些数用“>”连接起来．20.先化简再求值2213232ab ab a b ab ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中34a =，1b =-． 21.有20筐苹果，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准质量相比，20筐苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价5元，则售出这20筐苹果可卖多少元？22.某同学做一道题：“已知两个多项式,A B ，计算“A B -”时，他误将“A B -”看成“B A -”，求得的结果为2927x x --．已知232B x x =+-，请求出“A B -”的正确答案． 23.如图，正方形ABCD 和正方形ECGF边长分别为a 和6．（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）； （2）求3a =时，阴影部分的面积． 24.请观察下列算式，找出规律并填空112⨯=1-12， 123⨯=12-13， 134⨯=13-14， 145⨯=14-15则第10个算式是 = 第n 个算式是 = 根据以上规律解答下题：1111 (12233499100)++++⨯⨯⨯⨯ 25.某商店将进货价为每件30元的商品以每件40元的销售价售出，平均每月能售出100件．市场调查发现，当每件商品售价每上涨1元时，其销售量将减少2件．若设每件商品的销售价m 元． （1）试用含m 的代数式填空：①涨价后，每件商品的利润为 元；②涨价后，商店该商品平均每月的销售量为 件；（填化简后的结果） ③涨价后，商店平均每月销售利润为 元；（2）如果这家商店要想平均每月销售利润达到1600元，甲同学说：在原售价每件40元的基础上再上涨30元，可以完成任务．乙同学说：不用涨那么多，在原售价每件40元的基础上再上涨10元就可以了．请你根据计算说明甲同学与乙同学的说法是否正确．26.（1）如图（1），数轴上有一个表示数a 的点M ，已知点M 在数轴上移动3个单位长度后表示的数是5，那么a 的值是 ；（2）如图（2），有一根木尺PQ 放置在数轴上，它的两端P Q 、分别落在A B 、两点处．将木尺在数轴上水平移动，当点P 移动到点B 时，点Q 所对应的数为24；当点Q 移动到点A 时，点P 所对应的数为6（单位：cm )．利用所学知识求出点A 、点B 所表示的数及木尺PQ 的长．（3）借助上面的方法解决问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是116岁！小明纳闷，爷爷今年到底是多少岁？请你画出示意图，求出小明和爷爷的年龄，并写出合理的计算过程．答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.3-的倒数是（）A. 3B. 13C.13- D. 3-【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵1313⎛⎫-⨯-=⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C2.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. ab＞0C. a﹣b＞0D. |a|﹣|b|＞0 【答案】C【解析】【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【详解】解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a-b＞0，故选项C正确；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|a|-|b|＜0，故选项D错误．故选：C．【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．3.下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 3与3- B. 32与()23-C. ()23-与23D. ()41-与()31-【答案】D 【解析】 【分析】注意相反数的特征：绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数． 【详解】A 、33-=，则，33=-，故选项错误；B 、328=，()239-=，则32与()23-不相等，也不是相反数，故选项错误； C 、()239-=，239=，则()2233-=，故选项错误； D 、()411-=，()311-=-，互为相反数，故选项正确． 故选D ．【点睛】本题考查的是相反数的概念，注意相反数和倒数概念的区别． 4.若多项式1(4)62ax a x --+是关于x 的四次三项式，则a 的值是（ ） A. 4- B. 2C. 4-或4D. 4【答案】A 【解析】 【分析】根据多项式及其有关定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定a 的值． 【详解】解：∵多项式1(4)62ax a x --+是关于x 的四次三项式， ∴4a =，(4)0a --≠， ∴4a =-． 故选A ．【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数． 5.下列说法错误的是（ ）A. 2的倒数是12B. ()()264---=C. 22a b +表示,a b 两数和的平方D.3π是无理数 【答案】C 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，可判别A 选项；计算可判别B 选项；22a b +是表示,a b 两数的平方和的平方，可判别C 选项；3π是无理数. 【详解】2的倒数是12，故选项A 不合题意； ()()26264---=-+=，故选项B 不合题意；()2a b +表示,a b 两数和的平方，故选项C 符合题意；3π是无理数，故选项D 不合题意． 故选C ．【点睛】本题考查了考列代数式以及倒数的概念、无理数的概念等，熟练掌握概念是解题的关键. 6.北京的故宫占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（ ） A. 40.7210⨯ B. 57210⨯.C. 57210⨯D. 67.210⨯【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a n ≤<，为整数． 【详解】将720000用科学记数法表示为57210⨯.元． 故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7.如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数是（ ）A. 3B. 1-C. 2D. 2-【答案】D 【解析】 【分析】根据表格中的任意三个相邻格子中所填整数之和都相等列出方程即可求解． 【详解】解：根据题意，得：231a b c -++=+-， ∴4a b c +-=， ∵31a b c c ++=+-， ∴2a b +=， ∴2c =-， ∴230b -+=， ∴1b =-， ∴3a =，∴格子中的数字为：2-、3、1-、2-、3、1-… ∴格子中的数为3个数一个循环， ∴2020÷3=673…1，∴第2020个格子中的数为：2-． 故选D ．【点睛】本题考查了数字的变化类规律，解决本题的关键是找出等量关系，列出方程，求出a 、b 、c 的值． 8.数轴上A 点表示的数是2的相反数，B 点表示的数是绝对值最小的数，C 点表示的数是16的倒数，若将数轴折叠，使得点A 与点B 重合，则与点C 重合的点表示的数是（ ） A. 6 B. 6-C. 8-D. 3-【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数、绝对值、倒数的概念分别求得A 、B 、C 各点表示的数，利用对称的性质可求解.【详解】数轴上A 点表示的数是2的相反数，A ∴表示的数为2-；B 点表示的数是绝对值最小的数，B ∴点表示的数是0；C 点表示的数是16的倒数，C ∴点表示的数是6， 若将数轴折叠，使得点A 与点B 重合，则点A 与点B 的中点对应的数为1-，()617--=，178--=-，∴与点C 重合的点表示的数是8-．故选C ．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、倒数的概念，对称的性质以及数轴上两点的距离公式，正确理解题意是解题的关键.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.如果收入100元记作100+元，那么支出90元记作__________元． 【答案】-90 【解析】 【分析】根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量即可直接得出答案. 【详解】如果收入100元记作100+元．那么支出90元记作90-元． 故答案为90-．【点睛】本题考查了对正数和负数的认识及应用.10.单项式2323x y π-的系数是_____________.【答案】23π-【解析】 【分析】直接根据单项式系数的定义进行解答即可． 【详解】∵单项式2323x y π-的数字因数是23π-，∴此单项式的系数是：23π-． 故答案为23π-． 【点睛】本题考查了单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．11.某中学为每个学生编号，设定末位用1表示男生，用2表示女生．如果182162表示2018年入学的2班16号的同学是位女生，那么2019年入学的5班19号男生的编号是__________．【答案】195191【解析】【分析】根据前两位表示年，第3个数表示班，第4、5两个数表示号，最后一位表示男女，可得答案． 【详解】编号182162表示2018年入学的2班16号的同学是位女生，2019∴年入学的5班19号男生的编号是：195191．故答案为195191．【点睛】本题考查了用数字表示事件．12.比较大小：2||3--______34-（填“＜”、“=”、“＞”） 【答案】＞【解析】先将绝对值去掉，再比较大小即可. 解：∵2283312--=-=-，39412-=-， ∴2334-->-. “点睛”分母相同，分子大的分数值就大；分子相同，分母大的分数值反而小；分子、分母都不相等，通分成分母相同，分子大的分数值就大，即可得解．13.若33a x y -与5b y x -是同类项，则2a b -=______．【答案】4-【解析】【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，即可得到答案.【详解】解：∵33a x y -与5b y x -是同类项，∴5a =，3b =，∴2253594a b -=-=-=-；故答案为4-.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是根据同类项的定义，正确求出a 、b 的值.14.已知代数式22a a -的值是3，则代数式2542a a +-的值为__________．【答案】-1【解析】【分析】由已知条件得到（a 2-2a ）的值后，代入代数式求值．【详解】223a a -=，∴原式()2522a a =--561=-=-，故答案1-．【点睛】本题考查了整式的运算，要会把a 2-2a 看作一个整体，然后整体代入计算．15.已知2A x mx =+，2241B nx x =--，且多项式3A B +的值与字母x 的值无关，那么32m n +=____．【答案】1【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则合并，进而得出2n ，3m 的值，进而计算得出答案．【详解】解：∵2A x mx =+，2241B nx x =--，∴222333241(32)(34)1A B x mx nx x n x m x +=++--=++--，∵多项式3A B +的值与字母x 的值无关，∴320n +=，340m -=，∴23n =-，34m =，∴32431m n +=-=；故答案为1.【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项，求出2n 与3m 的值，是解题关键．16.设{}x 表示大于x 的最小整数，如{}34=，{}1.21-=-，则下列结论中正确的是__________．（填写所有正确结论的序号）①{}00=；②{}x x -的最小值是0；③{}x x -的最大值是1；④存在实数x ，使{}0.5x x -=成立．【答案】③④【解析】【分析】根据题中所给出的例子可知{}x 表示大于x 的最小整数，由此即可判断得出结论．【详解】①{}01=，故本项错误；②{}0x x ->，但是取不到0，故本项错误；③{}1x x -≤，即最大值为1，故本项正确；④存在实数x ，使{}0.5x x -=成立，例如0.5x =时，故本项正确．故答案是：③④．【点睛】本题考查的是实数大小比较，此题属新定义型题目，明确{}x 表示大于x 的最小整数是解答此题的关键．三、解答题（本题共10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明） 17.计算：（1）123⎛⎫÷- ⎪⎝⎭（2）()()235----⎡⎤⎣⎦（3）()315604612⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭ （4）()()34312484⎡⎤-+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦【答案】(1)-6;(2)-10;(3)30;(4)9【解析】【分析】根据有理数的运算顺序运算：先乘方再乘除，最后算加减即可；（1）除法转化成乘法，除数变倒数；（2）减法转化成加法，减数变相反数；（3）利用简洁的分配律，使运算更简便；（4）先乘方再乘除，按有理数的运算法则运算.【详解】（1）原式()236=⨯-=-；（2）原式()235=--+=2810--=-；（3）原式()316046=-⨯--⨯()()5606012-+⨯- 451025=+-30=；（4）原式131824⎛⎫=--⨯-- ⎪⎝⎭ 110=-+9=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．18.化简：（1）221433x y x y - （2）()23213a a +--212322a a ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭【答案】(1)2x y -;(2)21032a a -+【解析】【分析】（1）合并同类项即可；（2）先按照去括号法则去掉整式中的括号，再合并整式中的同类项即可．【详解】（1）原式2x y =-；（2）原式2639a a =+-2641a a ++- 21032a a =-+．【点睛】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则以及熟练运用合并同类项的法则．19.画一条数轴，在数轴上表示：平方是14的数，绝对值等于3的数，最大负整数和最小的正整数，并把这些数用“>”连接起来．【答案】数轴上表示见解析，113122>>>-13>->- 【解析】【分析】 先按要求求出各数，再在数轴上表示出这些数，最后用“>”把它们连接起来即可．【详解】如图所示：113122>>>-13>->-． 【点睛】本题考查了数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小的比较，依照数轴上的数从左到右依次用“>”连接起来是比较有理数大小常用的方法.20.先化简再求值2213232ab ab a b ab ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中34a =，1b =-． 【答案】24ab a b --，3【解析】【分析】先按照去括号法则去掉代数式中的括号，再合并同类项，化成最简式；把a b 、的值代入到化简后的式子中求值即可.【详解】原式2232ab ab a b =-+--234ab ab a b =--，当34a =，1b =-时， 原式39344=+=． 【点睛】本题考查了整式的加减，最后将字母的值代入化简后的式子就可以求出结论．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．21.有20筐苹果，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准质量相比，20筐苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价5元，则售出这20筐苹果可卖多少元？【答案】（1）最重的一筐比最轻的一筐重6kg ；（2）20筐苹果总计超过4.5千克；（3）售出这20筐苹果可卖2022.5元【解析】【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量，可得销售价格．【详解】（1）()()2.5 3.56kg --=， ∴最重的一筐比最轻的一筐重6kg ；（2）将表格中数据求和，得()()3.524 1.52-+-⨯+-⨯+()14 2.56 4.5kg ⨯+⨯=，20∴筐苹果总计超过4.5千克；（3）()2020 4.5404.5kg ⨯+=，404.552022.5⨯=（元)，∴售出这20筐苹果可卖2022.5元．【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，单价乘以数量等于销售价格． 22.某同学做一道题：“已知两个多项式,A B ，计算“A B -”时，他误将“A B -”看成“B A -”，求得的结果为2927x x --．已知232B x x =+-，请求出“A B -”的正确答案．【答案】2927x x -++【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【详解】2927B A x x -=--，232B x x =+-，()2927A B x x ∴=---232x x =+--()2927x x --2855x x =-++，()2855A B x x ∴-=-++()232x x -+-2927x x =-++．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键.23.如图，正方形ABCD 和正方形ECGF 的边长分别为a 和6．（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）求3a =时，阴影部分的面积．【答案】（1）213182a a -+；（2）272 【解析】【分析】 （1）阴影部分面积=两个正方形面积和减去两个直角三角形面积，把对应的三角形面积代入即可（2）直接把3a cm =代入（1）中可求出阴影部分的面积． 【详解】（1）阴影部分面积=两个正方形面积和减去两个直角三角形面积， 即：221362a a +-⨯()1662a -⨯⨯+213182a a =-+；（2）当3a =时，代入213182a a -+， 即213182a a -+1279331822=⨯-⨯+=． 【点睛】本题考查列代数式．准确把握图形间的关系，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．24.请观察下列算式，找出规律并填空112⨯=1-12， 123⨯=12-13， 134⨯=13-14， 145⨯=14-15则第10个算式是 = 第n 个算式是 =根据以上规律解答下题：1111 (12233499100)++++⨯⨯⨯⨯ 【答案】11011⨯=111011- 111(1)1n n n n =-++ 99100【解析】【分析】（1）观察一系列等式确定出第10个等式即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）利用得出的拆项方法计算即可．【详解】解：(1)第10个算式是11011⨯=111011-； (2)第n 个算式为()111n n 1n n 1=-++； (3)根据以上规律解答下题：1111 (12233499100)++++⨯⨯⨯⨯=1-12+12-13+14+…+199=1-199100100=. 【点睛】本题是数字类的规律题，此类题除了计算准确外，还要认真观察已知所给的式子有什么关系，大胆猜想，仔细分析，利用特别的方法进行计算，并得出相应的规律.25.某商店将进货价为每件30元的商品以每件40元的销售价售出，平均每月能售出100件．市场调查发现，当每件商品售价每上涨1元时，其销售量将减少2件．若设每件商品的销售价m 元．（1）试用含m 代数式填空：①涨价后，每件商品的利润为 元；②涨价后，商店该商品平均每月的销售量为 件；（填化简后的结果）③涨价后，商店平均每月销售利润为 元；（2）如果这家商店要想平均每月销售利润达到1600元，甲同学说：在原售价每件40元的基础上再上涨30元，可以完成任务．乙同学说：不用涨那么多，在原售价每件40元的基础上再上涨10元就可以了．请你根据计算说明甲同学与乙同学的说法是否正确．【答案】（1）①()30m -元；②()1802m -件；③()()301802m m --元；（2）两位同学都说的对，理由见解析【解析】【分析】（1）①利润=销售价-进货价；②根据每件商品售价每上涨1元时，其销售量将减少2件可列式为()1802m -件③每月销售利润＝销售量⨯利润；（2）按照甲、乙两位同学说的售价，分别计算比较即可得到答案.【详解】（1）①涨价后，每件商品的利润为()30m -元；②涨价后，商店该商品平均每月的销售量为()1802m -件；③涨价后，商店平均每月销售利润为()()301802m m --元；故答案为()30m -；()1802m -；()()301802m m --；（2）甲同学：()403030+-()1802701600-⨯=元，乙同学：()401030+-()1802501600-⨯=元，∴两位同学说的都对．【点睛】此题考查了代数式在实际生活中的应用．解题的关键是理解题意．26.（1）如图（1），数轴上有一个表示数a 的点M ，已知点M 在数轴上移动3个单位长度后表示的数是5，那么a 的值是 ；（2）如图（2），有一根木尺PQ 放置在数轴上，它的两端P Q 、分别落在A B 、两点处．将木尺在数轴上水平移动，当点P 移动到点B 时，点Q 所对应的数为24；当点Q 移动到点A 时，点P 所对应的数为6（单位：cm )．利用所学知识求出点A 、点B 所表示的数及木尺PQ 的长．（3）借助上面的方法解决问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是116岁！小明纳闷，爷爷今年到底是多少岁？请你画出示意图，求出小明和爷爷的年龄，并写出合理的计算过程．【答案】（1）2或8；（2）A ：12，B ：18，PQ ＝6；（3）图形见解析，小明12岁，爷爷64岁【解析】【分析】（1）分M 点向右或向左移动两种情况讨论；（2）根据题意由数轴观察得三个木尺的长为24618-=，即可求得答案；（3）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小明与爷爷的年龄差看做木尺的长，由此可知爷爷的年龄；【详解】（1）当M 点向右移动，则532a =-=，当点M 向左移动，则538a =+=，故答案2或8；（2）由题意可知，B 点到24的距离、PQ 的距离、A 点到6的距离相等，()24636PQ ∴=-÷=，A ∴点表示的数为6612+=，B 点表示的数为24618-=；（3）如图：精品试卷爷爷和小明的年龄差为：()11640352+÷=（岁)，∴爷爷的年龄为1165264-=（岁)，小明的年龄为645212-=（岁)，∴小明12岁，爷爷64岁．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，以及用数轴解决实际问题，解决问题的关键是弄清题意，根据题意画出图示，找到题目中的等量关系．。
2024-2025学年江苏省淮安市苏教版七年级数学上册期中测试 题
2024-2025学年江苏省淮安市苏教版七年级数学上册期中测试题1.三车魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（）A．《海岛算经》B．《孙子算经》C．《九章算术》D．《五经算术》2.据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元，若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于（）A．10B．11C．12D．133.小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示－4的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数是（）A．-5B．-6C．-10D．-44.下列说法中：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③有理数不是整数就是分数；④绝对值等于它本身的数是1；正确的说法有（）个A．1B．2C．3D．45.如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．﹣a+b＞0D．|b|＞|a|6.大润发超市有三种袋装大米质量分别为10±0.1kg，10±0.2kg，10±0.3kg各十袋，从中抽取两袋，则它们质量相差最大为（）A．0.3kg B．0.4kg C．0.5kg D．0.6kg7.将化成小数，则小数点后第个数字为（）A．B．C．D．8.，b，c在数轴上的位置如图，化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|=（）A．0B．-2b C．2b-2a D．2a9.若与互为相反数，则的值为（）A．3B．C．1D．10.计算：=__________．11.到原点的距离等于3的数是______．12.在中，底数是_____，其计算结果为_____．13.已知，，且，则的值等于__________．14.已知|x|＝4，y2＝25，xy＜0，则x﹣y＝__．15.多项式x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，则m的值是_____．16.若，，则的值是___________.17.计算：(1)1÷（﹣3）×(2)(3)18.把下列各数填入相应的括号内．，0.212112111…(1)正数集合：{…}；(2)负数集合：{…}；(3)整数集合：{…}；(4)分数集合：{…}．19.化简与求值先化简，再求值：其中20.形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算：．21.如图，已知a、b、c在数轴上的位置．（1）c﹣b0，a＋b0，a﹣c0．（填“＞”或“＜”）（2）化简：﹣|c﹣b|﹣|a＋b|＋|a﹣c|．22.巡道员每天沿着一条东西向的铁路进行巡视维护．他早晨从住地出发，先向东走了7km，休息半小时之后又向东走了3km，然后折返向西走了12km．（1）此时他在住地的方，与住地的距离是km；（2）若巡道员最终返回住地，问这一天他巡视维护共走了多少路程？23.已知a、b满足（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|＝0，求代数式的值．24.一天上午，某出租车被安排以地为出发地，只在东西方向的道路上营运，规定：向东行驶为正，向西行驶为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，．假设该出租车每次乘客下车后，都停车等待下一位乘客，直到下一位乘客上车再出发．(1)将最后一位乘客送到目的地后，出租车在地哪个方向，距离多远？(2)若出租车按每千米3元的价格收费，则该出租车司机当天上午的营业额是多少元？25.小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米元，木地板的价格为每平方米元，那么小王一共需要花多少钱？26.材料1：一般地，个相同因数相乘：记为.如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为（即）（1）计算__________，__________.材料2：新规定一种运算法则：自然数1到的连乘积用表示，例如：，，，，…在这种规定下（2）求出满足该等式的：（3）当为何值时，27.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难人微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．请阅读下列材料：材料（一）：代数式|x﹣2|的几何意义是数轴上表示有理数x所对应的点与表示有理数2所对应的点之间的距离；因为|x＋1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上表示有理数x所对应的点与表示有理数﹣1所对应的点之间的距离．材料（二）：如图，点A、B、P分别表示有理数数﹣1、2、x，AB＝3，∵|x＋1|＋|x﹣2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，∴当点P在线段AB上时，PA ＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3，∴|x＋1|＋|x﹣2|的最小值是3；解决问题：（1）在数轴上，若点M表示的数为﹣2，点Q表示的数为1，点N表示的数为6，请画出一条数轴，标出点M、Q、N的位置，①线段NQ＝；②若数轴上点C表示的有理数为x，求|x＋2|＋|x﹣6|的最小值．（2）若代数式|x＋a|＋|x﹣3|的最小值是2，求a的值．。
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最新苏教版七年级数学上册期中试卷
一、选择题
1．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A ．2x+5y=6
B ．3x ﹣2
C ．x 2=1
D ．3x+5=8
2．2013年我国国内生产总值达到56.9万亿元，比上年增长7.7%。
将56.9万亿用科学记数法表示为（ ）
A.5.69×1012
B.5.69×1013
C.56.9×1012
D.0.569×1014
3．－2012的相反数是 （ ）
A ．－2012
B ．－1
2012 C ．1
2012 D ．2012
4．高度每增加1千米，气温就下降2°C ，现在地面气温是10°C ，那么7千米高空的气温是 （ ）
A ．14-°C
B ．24-°
C C ．4-°C
D ．14°C
5．下列四个式子中，是方程的是 （）
A 、 1 + 2 =3
B 、 x —5
C 、 x = 0
D 、 ｜1-0. 5｜= 0. 5
6．.下列说法错误的（ ）
A ．相反数等于本身的数只有0
B ．平方后等于本身的数只有0、1
C ．立方后等于本身的数是-1、0、1
D ．绝对值等于本身的数只有1
7．若a 是负数，则下列各式不正确的是（ ）
（A ） 22)(a a -=；（B ） 22a a = ；（ C ） 33)(a a -= ； （ D ） )(33a a --=.
8．方程2x －1＝0的解是（ ）
A.12
B.－12
C. 2
D.－2 9．下列各式中错误的是 ( )
A ．「（x-y ）3」2=(x y)6
B ．(2a 2)4=16a 8
C ．(m 2n)3=m 6n 3 D. (ab 3)3=a 3b 6 10．新纪元学校科学老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子的粒数为（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
二、填空题
12．如图是一组数值转换机，若它的输出结果为2，则x =.
---13-127
--12+n 12-n n 22+n
13．已知：2＋
23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415
，5＋524＝52×524，若10＋b a ＝102×b a 符合前面式子的规律，则b ﹣a ＝. 14．已知一列数-1，3，-5，7，-9，11……按一定规律排列，请找出规律，写出第2003个数是。
15．数轴上点A 、B 的位置如图7所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为
16．、多项式2-5
1xy 2-4xy 是次项式。
17．计算：3a•2a 2
= ．
18．八⑵班同学春游结束后，生活委员李哲在记帐时发现现金少了21.15元，查帐后得知是一笔支出款．．．
的小数点看错了一位，李哲查出这笔看错了的支出款实际应是元. 19．（2011四川绵阳18，4）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第____个图形共有120 个。
20．如图，，的中点与的中点的距离是，则______.
三、计算题
21．计算：250150+-
22．计算-
52＋65×(23－1)×(－5)×(-221
)) 23．计算：6811()()1010∙； 24．解方程：
（1）341x x
=-； （2）2220x x +-=．
四、解答题
25．元旦期间，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，若弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？
图
7
26．己知x ＋4y=－1，xy=5，求（6xy ＋7y ）+ [8x-（5xy-y+6x ）]的值
27．在数轴上画出表示下列各数的点，再用“<”号把各数连接起来.
－5，，，1，－3.75
28．如果2•8m •16m =222成立，求m 的值。
29．某车床生产一种工件，该工件的标准直径为mm 10400±，下面是从中抽取的5个工件的检测结果(单位:mm )：305，408，402，380，405.该车床所生产的工件的合格率是多少?
30．当x 取何值时，代数式7x ＋5与3x －1的值相等？
31．某中学七年级A 班有50人，某次活动中分为四组，第一组有3a+4b+2人第二组比第一组的一半多b 人，第三组比前两组的和的3
1多3人. （1）求第四组的人数（用含a,b 的整式表示）（4分）
（2）试判断a=1，b=2时，是否满足题意（4分）
2122
12
-。