初二数学中位数和众数同步练习题及参考答案
八年级数学上册《第六章 中位数与众数》练习题-带答案(北师大版)
八年级数学上册《第六章中位数与众数》练习题-带答案(北师大版)一、选择题1.已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是( )A.4B.6C.5D.4和62.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是( )A.4，5B.4，4C.5，4D.5，53.根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0～35(微克/立方米)的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是( )天数 3 1 1 1 1PM2.5 18 20 21 29 30立方米C.19微克/立方米D.18微克/立方米4.某校九年级(1)班全体学生体能测试成绩统计如下表(总分30分)：24 25 26 27 28 29 30成绩(分)人数2 5 6 6 8 7 6(人)根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )A.该班一共有40名同学B.成绩的众数是28分C.成绩的中位数是27分D.成绩的平均数是27.45分5.一组数据1，1，2，3，4，4，5，6的众数是( )A.1B.4C.1和4D.3.56.某班抽取期中考试中6名同学的数学成绩是80，90，50，70，60，80.则众数和中位数分别是( )A.80，80B.80，75C.80，70D.70，757.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为( )A.81，82B.83，81C.81，81D.83，828.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( )A.8B.9C.10D.12二、填空题9.数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是 .10.学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，11名队员在1分钟内投进篮框的球数和人数如下表：球数/个 6 7 8 9 10 12人数 1 1 1 4 3 1则11名队员投进篮框的球数的中位数是个.11.若一组数据7，3，5，x，2，9的众数为7，则这组数据的中位数是.12.一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 .13.某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表：价格20 25 30 35 40 50 70 80 100 150(元)数量1 3 9 6 7 31 6 6 4 2(条)14.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的.(中位数，平均数，众数)三、解答题15.在某一中学田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示：成绩 1.5 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90(米) 0人数 2 3 2 3 4 1 1 1分别求这些运动员成绩的中位数和平均数(结果保留到小数点后第2位).16.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是元，中位数是元，众数是元．(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？答(填“合适”或“不合适”)：．②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．17.下表是初三某班女生的体重检查结果：体重34 35 38 40 42 45 50(kg)人数 1 2 5 5 4 2 1根据表中信息，回答下列问题：(1)该班女生体重的中位数是；(2)该班女生的平均体重是 kg；(3)根据上表中的数据补全条形统计图.18.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表.零花钱数额/元 5 10 15 20学生人数10 15 20 5(1)求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数;(2)你认为(1)中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适?简要说明理由.19.为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间(单位：分)分别为：60，55，75，55，55，43，65，40.(1)求这组数据的众数、中位数；(2)求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？20.某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图(如图)请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)α＝，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图.(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？(3)如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？参考答案1.C.2.A3.B4.C.5.C.6.B.7.C.8.C.9.答案为：5.10.答案为：9.11.答案为：612.答案为：213.答案为：5014.答案为：众数.15.解：本题中人数的总个数是17人，奇数，从小到大排列后第9名运动员的成绩是1.70(米)；平均数是：(1.50×2＋1.60×3＋1.65×2＋1.70×3＋1.75×4＋1.80＋1.85＋1.90)÷17＝(3＋4.8＋3.3＋5.1＋7＋1.8＋1.85＋1.9)÷17＝28.75÷17≈1.69(米)答：这些运动员成绩的中位数是1.70米，平均数大约是1.69米.16.解：(1)这组数据的平均数==780(元)；按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110中位数为680元，众数为640元；故答案为：780，680，640；(2)①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；故答案为：不合适；②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额当月的营业额为30×780=23400(元)．17.解：(1)首先确定人数，然后确定中位数的计算方法即可：∵共检查了1+2+5+5+4+2+1=20个人∴中位数是第10和第11人的平均数。
人教版数学八年级下册：20.1.2 中位数和众数 同步练习(附答案)
20．1.2中位数和众数第1课时中位数和众数1．一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )A．5 B．3.5 C．3 D．2.52．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10A．12 B．13 C．13.5 D．143．已知一组从小到大排列的数据0，4，x，10的中位数是5，则x＝．4．已知遵义市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如下图，则这六个整点时气温的中位数是℃.5．在某公益活动中，张益明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是元．6．某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：4，4，3.5，5，5，4，这组数据的众数是( )A．4 B．3.5 C．5 D．37．某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数，获得数据如下表：则这一天16A．5件B．11件C．12件D．15件8．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的众数是．9．若一组数据3，4，x，6，8的平均数为5，则这组数据的众数是．10．下列说法错误的是( )A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个11．某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：A．1.70，1.75 B．1.75，1.70C．1.70，1.70 D．1.75，1.72512．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是( )A．13.5，20 B．15，5 C．13.5，14 D．13，1413．若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为．14．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表：(1)3，3，该中位数的意义是；(2)若该校某天有1 500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人？15．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为，图1中m的值为；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？16．为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：收集数据：9091899690989097919899979188909795909588(1)根据上述数据，将下列表格补充完整；整理、描述数据：(2)根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为分；数据应用：(3)根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．第2课时平均数、中位数和众数的应用1．某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数，众数分别为( )A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5 2．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是( )A．30和20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.5 3．某共享单车前a千米1元，超过a千米的，每千米2元．若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数( )A．平均数B．中位数C．众数D．以上都可以4．某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：通过分析上述数据对鞋店业主的进货最有意义的是．5．某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是．(填“平均数”或“中位数”或“众数”)6．某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．该公司员工月收入的中位数是元众数是元；(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．7．公园里有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的年龄如下(单位：岁)：甲队：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙队：5，6，6，7，7，8，8，8，46，49.(1)分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数；(2)甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能，哪个数据能代表？8．“五四”青年节期间，某团委举办了“我的中国梦”演讲知识竞赛，并将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些参加演讲的同学的中位数和平均数分别是( )A．94分，96分B．96分，96分C．94分，96.4分D．96分，96.4分9．王老师是一名快走锻炼爱好者，他用手机软件连续记录了某月16天每天快走锻炼的步数(单位：万步)，并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步数的中位数是万步，众数是万步．10．某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：请你根据上述内容，解答下列问题：(1)该公司“高级技工”有名；(2)所有员工月工资的平均数为2 500元，中位数为元，众数为元；(3)小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图中小王的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小王介绍员工的月工资实际水平更合理些；(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y(结果保留整数)，并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．11．为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．(单位：升)．(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；(3)请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量．参考答案：20．1.2中位数和众数第1课时中位数和众数1．一组数据2，4，3，5，2的中位数是( C )A．5 B．3.5 C．3 D．2.52．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10A．12 B．13 C．13.5 D．143．已知一组从小到大排列的数据0，4，x，10的中位数是5，则x＝6．4．已知遵义市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如下图，则这六个整点时气温的中位数是24.5℃.5．在某公益活动中，张益明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是20元．6．某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：4，4，3.5，5，5，4，这组数据的众数是( A )A．4 B．3.5 C．5 D．37．某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数，获得数据如下表：则这一天16A．5件B．11件C．12件D．15件8．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的众数是10．9．若一组数据3，4，x，6，8的平均数为5，则这组数据的众数是4．10．下列说法错误的是( C )A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个11．某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：A．1.70，1.75 B．1.75，1.70 C．1.70，1.70 D．1.75，1.72512．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是( C )A．13.5，20 B．15，5 C．13.5，14 D．13，1413．若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为16．14．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表：(1)3，3，该中位数的意义是表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数在3次以上(含3次)；(2)若该校某天有1 500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人？解：1 500×28＋18＋511＋15＋23＋28＋18＋5＝765(人)．答：估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有765人．15．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图1中m 的值为15； (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 解：(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多， ∴这组样本数据的众数为35.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36， ∴中位数为36＋362＝36.(3)200×30%＝60(双)．答：建议购买35号运动鞋60双．16．为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下： 收集数据：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99979188909795909588(1)根据上述数据，将下列表格补充完整；整理、描述数据：(2)根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为91分；数据应用：(3)根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．解：估计评选该荣誉称号的最低分数为97分．理由如下：∵20×30%＝6(人)，∴估计评选该荣誉称号的最低分数为97分．第2课时平均数、中位数和众数的应用1．某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数，众数分别为( A )A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5 2．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是( C )A．30和20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.53．某共享单车前a千米1元，超过a千米的，每千米2元．若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数( B )A．平均数B．中位数C．众数D．以上都可以4．某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：通过分析上述数据对鞋店业主的进货最有意义的是众数．5．某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数．(填“平均数”或“中位数”或“众数”)6．某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．3_400元3_000元；(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．解：本题答案不唯一，如：用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适．在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中位数是3 400元，这说明除去月收入为3 400元的员工，一半员工收入高于3 400元，另一半员工收入低于3 400元．因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势．7．公园里有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的年龄如下(单位：岁)：甲队：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙队：5，6，6，7，7，8，8，8，46，49.(1)分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数；(2)甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能，哪个数据能代表？解：(1)甲队游客年龄的平均数为110×(13＋13＋14＋15＋15＋15＋15＋16＋17＋17)＝15(岁)，众数为15岁，中位数为15岁．乙队游客年龄的平均数为110×(5＋6＋6＋7＋7＋8＋8＋8＋46＋49)＝15(岁)，众数为8岁，中数为7.5岁．(2)甲队游客年龄的平均数能代表他们的年龄特征，乙队游客年龄的平均数不能代表他们的年龄特征，对于乙队游客而言，10人中有8人的年龄在9岁以下，而说他们的平均年龄是15岁，会让人误认为这队游客的年龄都在15岁左右，所以乙队的平均数不能代表该队游客年龄的特征．可选用中位数或众数来代表乙队游客的年龄特征．8．“五四”青年节期间，某团委举办了“我的中国梦”演讲知识竞赛，并将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些参加演讲的同学的中位数和平均数分别是( D )A．94分，96分B．96分，96分C．94分，96.4分D．96分，96.4分9．王老师是一名快走锻炼爱好者，他用手机软件连续记录了某月16天每天快走锻炼的步数(单位：万步)，并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步数的中位数是1.1万步，众数是1.2万步．10．某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：请你根据上述内容，解答下列问题：(1)该公司“高级技工”有16名；(2)所有员工月工资的平均数为2 500元，中位数为1_700元，众数为1_600元；(3)小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图中小王的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小王介绍员工的月工资实际水平更合理些；(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y(结果保留整数)，并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．解：(3)这个老板的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平，用中位数或众数来介绍更合理些．(4)y＝2 500×50－21 000－8 400×346≈1 713(元)，y能反映该公司员工的月工资实际水平．11．为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．(单位：升)．(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；(3)请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量． 解：(1)这7天内小申家每天用水量的平均数为815＋780＋800＋785＋790＋825＋8057＝800(升)，将这7天的用水量从小到大重新排列为780，785，790，800，805，815，825， ∴用水量的中位数为800升． (2)100800×100%＝12.5%， 答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%. (3)小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所，采用以上建议，每天可节约用水100升，一个月估计可以节约用水100×30＝3 000(升)．。
初二平均数中位数众数方差练习题
初二平均数中位数众数方差练习题1. 某班级有10个学生，他们的身高分别是：150cm, 152cm, 148cm, 155cm, 160cm, 145cm, 155cm, 150cm, 157cm, 153cm。
请计算该班级学生的平均身高、中位数、众数和方差。
解答：平均身高：(150 + 152 + 148 + 155 + 160 + 145 + 155 + 150 + 157 + 153) ÷ 10 = 153.5cm中位数：首先将身高从小到大排序：145cm, 148cm, 150cm, 150cm, 152cm, 153cm, 155cm, 155cm, 157cm, 160cm中位数为中间的数值，也就是150cm。
众数：众数是指出现次数最多的数值。
在这个例子中，150cm和155cm各出现了两次，其他的数值只出现了一次，因此众数有两个，即150cm 和155cm。
方差：方差是用来衡量数据的离散程度，是每个数据值与平均值的差的平方的平均值。
计算方差的方法如下：1) 计算各个数据值与平均值的差的平方：(150 - 153.5)^2 = 9.02(152 - 153.5)^2 = 2.25(148 - 153.5)^2 = 29.02(155 - 153.5)^2 = 2.25(160 - 153.5)^2 = 42.02(145 - 153.5)^2 = 71.02(155 - 153.5)^2 = 2.25(150 - 153.5)^2 = 9.02(157 - 153.5)^2 = 12.02(153 - 153.5)^2 = 0.252) 计算差的平方的平均值：(9.02 + 2.25 + 29.02 + 2.25 + 42.02 + 71.02 + 2.25 + 9.02 + 12.02 + 0.25) ÷ 10 ≈ 21.12因此，该班级学生身高的方差约为21.12。
浙教版八年级下《3.2中位数和众数》同步练习含答案
第三章数据分析初步3.2 中位数和众数1．在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额分别为(单位：元)：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数 ( ) A ．3元B ．5元C ．6元D ．10元2．在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94.这组数据的众数和中位数分别是 ( )A ．94，94B ．95，95C ．94，95D ．95，943．在某次体育测试中，九(1)班6位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是 ( ) A ．1.71 B ．1.85 C ．1.90 D ．2.314．数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，课代表将全班答题情况绘制成如图所示的条形统计图，根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为 ( )A ．8，8B ．9，8C ．8，9D ．9，9 5．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图， 下列说法正确的是( ) A ．最大值与最小值的差是47 B ．众数是42 C ．中位数是58D ．每月阅读数量超过40本的有4个月6．为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果该由调查数据的__ _决定．(填“平均数”或“中位数”或“众数”)7．某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：这组统计数据中的众数是__ __码．8．今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾．某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是__ __元．9．如图是某市某景点6月份内1～10日每天的最高气温折线统计图，由图中信息可知该景点这10天的最高气温的中位数是____℃.10．为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．11．一组数据从小到大排列为2，4，8，x，10，14，若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为()A．6B．8C．9D．1012．若一组数据2，－1，0，2，－1，a的众数为2，则这组数据的平均数为__ __．13．一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是___ _．14．九年级(1)班共有40名同学，在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如下表：)．(1)将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；(2)这个班同学这次打字成绩的众数是__ __个，平均数是_ ___个．15．在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)．方案1：所有评委给分的平均分；方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；方案3：所有评委给分的中位数；方案4：所有评委给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下图是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分?中位数和众数答案1、B2、D3、B4、B5、C6、众数7、418、109、2610、平均数4.3万元将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，所以中位数是3万元；在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3万元．(2)众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平．11、D12、2 313、214、解：(1)表中空缺的数据依次为5，8.补全频数分布直方图如答图所示．(2)64 6315、解： (1)方案1最后得分为110(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7；方案2最后得分为18(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8；方案3最后得分为8；方案4最后得分为8或8.4.(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．。
人教版八年级数学下册20.1.2第1课时中位数和众数1同步练习题及答案.doc
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】20.1.2 中位数和众数第1课时中位数和众数1.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A．4，3 B．3，5 C．4，5 D．5，52.在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如表所示：成绩（分） 78 89 96 100人数 1 2 3 1这七人成绩的中位数是（）A．22 B．89 C．92 D．963在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）跳高成绩（m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75跳高人数 1 3 2 3 5 1A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D．3，54.众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是．某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：分数50 60 70 80 90 100甲 1 6 12 11 15 5人数乙 3 5 15 3 13 11请根据表格提供的信息回答下列问题：（1）甲班众数为，乙班众数为．（2）甲班的中位数是，乙班的中位数是．（3）若成绩在80分以上（包括80分）为优秀，则甲班的优秀率为，乙班的优秀率为．（4）从看，你认为成绩较好的是班．中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
八年级上册数学同步练习含答案：中位数和众数
八年级上册数学同步练习含答案：中位数和众数
八年级上册数学同步练习含答案:中位数和众数精选
在学习和工作的日常里，我们经常接触到试题，借助试题可以更好地考查参试者所掌握的知识和技能。
一份好的试题都具备什么特点呢？下面是店铺为大家收集的'八年级上册数学同步练习含答案:中位数和众数，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
1.下列说法真确的是()
A.样本7，7，6，5，4的众数是2
B.若数据x1，x2，…xn的平均数是，则(x1-)+(x2-)+…+(xn-)=0
C.样本1，2，3，4，5，6的中位数是4
D.样本50，50，39，41，41不存在众数
2.已知一组数据为0，1，5，x，7，且这组数据的中位数是5，那么x的取值为()
A.x=5
B.x<5
C.x≥5
D.x≠5
3.学校体育节前一位同学在进行投掷训练中，投了20次标枪，其中3次投了45米，8次投了45.8米，7次投了45.4米，1次投了46.1米，1次犯规，求这位同学每次投掷标枪党的米数的众数、中位数和平均数。
4.在一次环保知识竞赛中，某班50名同学得分情况如下：
50分，2人;60分，3人;70分，6人;80分，14人;90分，15人;100分，5人;110分，4人;120分，1人。
分别求出该班学生成绩的众数、中位数和平均数。
答案：5.B 6.C 7.45.8米 45.4米 43.3米 8.90分 85分 84.6分。
人教版八年级下册数学 20.1.2 中位数和众数 同步测试试题(含答案)
20.1.2 中位数和众数同步测试题1.一组数据6,-3,0,1,6的中位数是()A.0B.1C.2D.62.一组数据2,3,5,4,4,6的中位数和平均数分别是()A.4.5和4B.4和4C.4和4.8D.5和43.若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能．．．是()A.0B.2.5C.3D.54.某校共有40名初中生参加足球兴趣小组,他们的年龄统计情况如图所示,则这40名学生年龄的中位数是()A.12岁B.13岁C.14岁D.15岁5.某单位若干名职工参加普法知识竞赛,将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,这些职工成绩的中位数和平均数分别是()A.94分、96分B.96分、96分C.94分、96.4分D.96分、96.4分6.随着智能手机的普及, 抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是()A.20元,20元B.30元,20元C.30元,30元D.20元,30元7.某校九年级(1)班全体学生今年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:成绩/分35 39 42 44 45 48 50人数/人 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是()A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分8.某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划,对20位销售员本月的销售量进行了统计,绘制成如图所示的统计图,则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是()A.19台,20台,14台B.19台,20台,20台C.18.4台,20台,20台D.18.4台,25台,20台9.小红根据去年4~10月本班同学去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数,绘制了如图所示的折线统计图,图中统计数据的众数是()A.46B.42C.32D.2710.赵老师是一名健步走运动的爱好者,她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是()A.1.2万步,1.3万步B.1.4万步,1.3万步C.1.4万步,1.35万步D.1.3万步,1.3万步11.某校为了了解八年级学生的身高情况(单位:cm,精确到1 cm),抽查了部分学生,将所得数据处理后分成七组(每组只含最低值,不含最高值),并制成了下列两个图表(部分):分组人数一140~145 6二145~150 12三150~155四155~160 26五160~165六165~170七170~175 4根据以上信息可知,样本的中位数落在()A.第二组B.第三组C.第四组D.第五组12.给出一组数据:5,2,1,5,3,5,2,2,则这组数据的众数是__________.13.如图,是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况:(1)计算这些车的平均速度;(2)车速的众数是多少?(3)车速的中位数是多少?14.我市开展“美丽自贡,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了了解学生们的劳动情况,学校随机调查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:(1)将条形统计图补充完整.(2)扇形图中的“1.5时”部分的圆心角是多少度?(3)求抽查的学生劳动时间的众数和中位数.15.某校为了进一步改善本校七年级的数学教学,提高学生学习数学的兴趣,校教务处在七年级所有班级中,每班随机抽取了6名学生,并对他们的数学学习情况进行了问卷调查.我们从所调查的题目中,特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为:“A.非常喜欢”、“B.比较喜欢”、“C.不太喜欢”、“D.很不喜欢”,针对这个题目,问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计,现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是;(3)若该校七年级共有960名学生,请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人?16.我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:cm),收集并整理成如下统计表:根据以上表格信息,解答如下问题:(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数和众数;(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几名男生,并说明理由.参考答案1.【答案】B2.【答案】B解:这组数据按从小到大的顺序排列为2,3,4,4,5,6,故中位数为(4+4)÷2=4,平均数为(2+3+4+4+5+6)÷6=4.故选B.3.【答案】C4.【答案】C解:利用条形统计图得到各数据的个数,然后找出第20个数和第21个数,再根据中位数的定义求解.5.【答案】D6.【答案】C解:所抢红包的金额为30元的人数最多,为20人,则众数为30元,中间两个数分别为30元和30元,则中位数是30元.故选C.7.【答案】D解:该班人数为:2+5+6+6+8+7+6=40,得45分的人数最多,众数为45分,按成绩从高到低的顺序排第20和21名的同学的成绩的平均值为中位数,中位数为:=45(分),平均数为=44.425(分).故错误的为D.8.【答案】C解:根据扇形统计图给出的数据,先分别求出销售12台,14台,20台,30台的人数,再根据平均数、中位数和众数的定义分别进行求解即可.9.【答案】C10.【答案】B解:由条形统计图中出现频数最大(即条形最高)的数据是在第四组,故众数是1.4万步,因为图中是按从小到大的顺序排列的,最中间的步数都是1.3万步,所以中位数是1.3万步.故选B.11.【答案】C解:结合扇形统计图可知第三、五、六组的人数分别为18,24,10,且样本容量为100,所以中位数是第50和第51个数的平均数,显然这两个数都落在第四组,因此样本的中位数也落在第四组.12.【答案】5和2解：在这组数据中,5和2都出现了3次,出现的次数最多,因此本题有两个众数.易错总结:众数是一组数据中出现次数最多的数据,如果一组数据有几个数据重复出现的次数相同,并且次数是最多的,那么这几个数据都是这组数据的众数,即一组数据的众数不一定唯一.13.解:(1)这些车的平均速度是:(40×2+50×3+60×4+70×5+80×1)÷15=60(千米/时).(2)70千米/时出现的次数最多,所以车速的众数是70千米/时.(3)共有15个数,中间的数是第8个数,则中位数是60千米/时.14.解:(1)根据题意得30÷30%=100(人),∴学生劳动时间为“1.5时”的人数为100-(12+30+18)=40(人), 补全统计图,如图所示:(2)40÷100×100%=40%,40%×360°=144°,则扇形图中的“1.5时”部分的圆心角是144°.(3)抽查的学生劳动时间的众数为1.5时,中位数为1.5时. 15.解:(1)由题意可得,调查的学生有30÷25%=120(人),选B的学生有120-18-30-6=66(人),B所占的百分比是66÷120×100%=55%,D所占的百分比是6÷120×100%=5%,故补全的条形统计图与扇形统计图如图所示.(2)比较喜欢(3)960×25%= 240(人).答:该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的约有240人.16.解:(1)平均数为=166.4,中位数为=165,众数为164.(2)(选以下三个统计量中的一个即可)选平均数作为标准:身高x满足:166.4×(1-2%)≤x≤166.4×(1+2%),即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”,此时序号为⑦⑧⑨⑩的男生具有“普通身高”.选中位数作为标准:身高x满足:165×(1-2%)≤x≤165×(1+2%),即161.7≤x≤168.3时为“普通身高”,此时序号为①⑦⑧⑩的男生具有“普通身高”.选众数作为标准:身高x满足:164×(1-2%)≤x≤164×(1+2%),即160.72≤x≤167.28时为“普通身高”,此时序号为①⑤⑦⑧⑩的男生具有“普通身高”.。
北师大版初中八年级数学上册第6章2中位数与众数练习含答案
2中位数与众数知能提升训练1.(2021沈阳)信息技术课上,在老师的指导下,小好同学训练打字速度(单位:字/min),数据整理如下:15,17,23,15,17,17,19,21,21,18,对于这组数据,下列说法正确的是().A.众数是17B.众数是15C.中位数是17D.中位数是182.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据的平均数和众数分别是().A.3.75 h,4 hB.3.75 h,2 hC.3.8 h,4 hD.3.8 h,4.5 h3.某数学兴趣小组调查了全班学生平均每天的阅读时间,统计结果如下表所示,则在本次调查中,全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是().A.2,1B.1.25,1.5C.1,1.5D.1,24.一组数据1,5,7,x的众数与中位数相等,则这组数据的平均数是().A.6B.5C.4.5D.3.55.若数据8,4,x,2的平均数是4,则这组数据的中位数为.6.下表是某校八年级(1)班43名学生右眼视力的检查结果.(1)该班学生右眼视力的平均数是(结果保留一位小数).(2)该班学生右眼视力的中位数是.(3)该班小鸣同学右眼视力是4.5,能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平?试说明理由.2中位数与众数【知能·提升训练】1.A2.C3.C4.C5.36.解:(1)该班学生右眼视力的平均数是1×(4.0+4.1×2+4.2×5+4.3×4+4.4×3+4.5×5+4.6+4.7+4.8×5+4.9×10+5.0×6)≈4.6. 43(2)由于共有43个数据,故中位数为第22个数据,即中位数为4.7.(3)不能.因为小鸣同学右眼视力是4.5,小于中位数4.7,所以不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平.。
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中位数和众数1. 已知一组数据的中位数为80，可知这组数据中大于或小于这个中位数的数据各占，中位数有个。
2. 一组数据中出现次数的数据就是这组数据的众数，众数可以有个。
3. 一次英语口语测试中，20名学生的得分如下：70，80，100，60，80，70，90，50，80，70，80，70，90，80，90，80，70，90，60，80。
这次英语口试中学生得分的众数是，中位数是。
4. 已知一组数据：x1=4，x2=5，x3=6，x4=7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为，中位数为，平均数为。
5. 下列说法真确的是( )A. 样本7，7，6，5，4的众数是2B. 若数据x1，x2，xn的平均数是，则(x1- )+(x2- )++(xn- )=0C. 样本1，2，3，4，5，6的中位数是4D. 样本50，50，39，41，41不存在众数
6. 已知一组数据为0，1，5，x，7，且这组数据的中位数是5，那么x的取值为( )A. x=5 B. x5 C. x5 D. x5
7. 学校体育节前一位同学在进行投掷训练中，投了20次标枪，其中3次投了45米，8次投了45.8米，7次投了45.4米，1次投了46.1米，1次犯规，求这位同学每次投掷标枪党的米数的众数、中位数和平均数。
8. 在一次环保知识竞赛中，某班50名同学得分情况如下：50分，2人;60分，3人;70分，6人;80分，14人;90分，15人;100分，5人;110分，4人;120分，1人。
分别求出该班学生成绩的众数、中位数和平均数。
9. 有14个数据，由小到大排列，其平均数为34，现有一位同学求得这组数据前8个数的平均数为32，后8个数的平均数为36，求这组数据的中位数。
10. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数 1800 510 250 210 150 120人数 1 1 3 5 3 2(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数。
(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理?为什么?如不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由。
参考答案1. 一半 1 2. 最多多 3. 80 80 4. 5 5 5.25 5. B 6. C 7. 45.8米 45.4米 43.3米 8. 90分 85分 84.6分 9. 34 10.(1)320件 210件 210件 (2)不合理。
因为15人中有13人达不到，定为210件较为合理。
因为210即时中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额。