三年级下册数学(人教版)-数学广角：搭配 第三课时-教案
《数学广角--搭配》教案
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
举例：如使用A、B、C三个字母进行搭配，讲解排列（如ABC、ACB等）和组合（如AB、AC等）的区分及应用。
（3）解决实际生活中的搭配问题：将搭配知识应用于生活实际，提高学生解决实际问题的能力。
举例：如根据家庭成员的喜好制定一日三餐的菜谱，让学生学会如何运用搭配知识解决生活中的问题。
2.教学难点
（1）枚举法的运用：枚举法是解决搭配问题的一种有效方法，但学生在实际操作中容易遗漏或重复。
二、核心素养目标
《数学广角--搭配》教学的核心素养目标如下：培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，增强他们发现和提出问题的意识；提高学生通过观察、分析、归纳等思维过程解决问题的能力，促进逻辑思维和创新能力的发展；加强学生将数学知识应用于现实生活的意识，提升解决实际问题的能力；培养学生合作探究的学习习惯，发展他们的团队协作能力。通过本章节的学习，使学生能够在掌握搭配知识的基础上，全面提升数学学科核心素养，为新教材下的深度学习奠定基础。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调搭配的基本方法和应用这两个重点。对于难点部分，如枚举法的运用，我会通过实际案例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与搭配相关的实际问题，如设计一周的早餐搭配。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用三种不同颜色的小球进行搭配组合，演示搭配的基本原理。
人教版数学三年级下册第八单元数学广角-搭配同步练习(3课时 含解析)
第1课时搭配(1)1．用2、5、6、0四个数可以组成多少个没有重复数字的两位数？2.4个小朋友排成一队。
队长小美站在最前面，其他人可以任意换位置，一共有多少种排法？3．把5辆玩具车全部分给小龙、小华和小亮，每人至少分一辆，有多少种分法？4．按下面的要求，从4、5、O、9中选两个数组成没有重复数字的小数。
(1)小于1的一位小数。
(2)大于5的一位小数。
5．数一数，下图中一共有( )条线段。
第2课时搭配(2)1．下图是食堂盒饭的菜品。
如果每份盒饭一荤一素搭配，有多少种不同的搭配呢？2．学生的副餐有一袋牛奶和一份点心，牛奶有3种不同的口味，点心有5个不同的种类。
共有多少种不同的搭配？3．用“红、黄、绿”三个字分别与“花、色、豆、衣”四个字组词，共有几种不同的组法？所组的词有哪些？4．爸爸妈妈要带果果去看电影，从家到电影院有多少条不同的路线？5．从淘淘家到学校，如果只是向西、向北走，一共有多少条不同的路线？第3课时搭配(3)1．先连一连，再数一数。
三年级有5个班参加篮球比赛，每两个班赛一场，一共有多少场比赛？2．少年英才杯的四强比赛，每2人都要下一盘棋，一共要下几盘棋？3．华博机器人学校六一儿童节期间凭宣传单可免费听两节课。
(1)徐新刚想从上面的4种课程里选择2种来听，共有多少种选法？(2)李涵想选百变工程和另一种课程，共有多少种选法？4．几个朋友相约去公园划船，想从下面的5艘船中挑选2艘，一共有多少种不同的选法？5．数一数，下图中一共有( )个长方形。
第1课时搭配(1)1．答：用2、5、6、O四个数可以组成9个没有重复数字的两位数。
解析组成两位数，也就是十位和个位，用固定十位法，可以固定3次，分别是2、5、6。
当十位是2时，个位可以是5、6、O，能组成3个两位数；同理当十位是5时，可以组成52、56、50三个数；当十位是6时，也可以组成3个数。
所以一共能组成9个没有重复数字的两位数。
2．答：一共有6种排法。
人教版数学三年级下册《数学广角-搭配》说课稿(附反思、板书)课件
六、说教学过程
板块一、创设情境，激趣导入 同学们好，你们喜欢动画王国吗？要想进入动画王国必须打开密码锁 才能进去。（课件出示）同学们讨论。进入了动画王国美羊羊真诚的欢 迎我们的到来。可是美羊羊遇到了一点小麻烦，同学们愿意帮助它吗？ 因为今天是美羊羊的生日，它正在为穿哪套衣服而烦恼呢。
板块二、自主探究，学习新知 我们先来看看美羊羊的衣橱里有哪些衣服吧！ （课件出示）为了等会讨论方便，先要确定衣服的名字，这是一件短衣 、长衣、 长裤 、 短裙 、长裙。这里有几件上装和几件下装？
板块四、运用知识，巩固提高。 1、早餐的搭配练习（完成做一做第2题）。 下面的早餐有多少种不同的搭配。
2、拓展应用（搭配） 老师有一些帽子和围巾，一共可以有12种不同的搭配方法，猜一猜，老 师可能会有几顶帽子和几条围巾？（一顶帽子搭配一条围巾）
【设计意图：设计有层次、有梯度，富有现实性、开放性、挑战性的练 习内容，让学生在解决问题中进一步感受数学思想方法的价值。】
我们先来听听小精灵的提示：每次上装和下装只能各穿一件，是什么意 思？好的如果一件上装配一件下装是一种穿法，你猜猜这些衣服一共有 多少种穿法？谁来猜猜？看来大家的意见都不一样，那到底有多少种呢？ 这就是我们这节课要继续研究的搭配中的学问（板书：搭配）刚才我们 只是进行了猜测，那么，接下来我们亲自来配一配。把两件上装和三件 下装所有的搭配方法都找出来，让美羊羊自己选择，好吗？在操作之前 我们先来看看合作提示。
b.用下装分别与2件上装搭配，共有6种不同的搭配。第1件下装分别搭配 2件上装，表示1个2。第2件下装分别搭配2件上装，就有2个2。第3件下 装分别搭配2件上装，就有3个2了。2+2+2=6。（连线并计算） 师：先确定上衣就算2个3是多少，先确定下装就算3个2是多少，都可以 用3×2=6表示。看来，一个问题从不同的角度出发，有不同的理解。 师：在搭配过程中我们可以先选定上装与下装搭配，还可以先选定下装 与上装搭配。只要有序的进行思考，就可以做到——不重复和不遗漏。
数学广角搭配三年级下册教案6篇
数学广角搭配三年级下册教案6篇数学广角搭配三年级下册教案篇1教学目标：1、通过观察、讨论、操作等活动，找出最简单的数的排列的基本方法。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，感受数学与生活的紧密联系。
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。
教学准备：数字卡片，表格，彩笔，课件等。
教学过程：一、引入师：今天咱们班来了这么多的客人，他们都听说咱们班的同学特别聪明，我也很高兴，所以想带你们去数学广角玩一玩，你们想去吗?生：想(出示课件“数学广角”)二、新授1、师：想要进去必须先解锁(密码问题出示课件)提示：锁的密码是由1、2两个数字组成的其中的一个两位数生：12 21(教师板书)门锁打开进入下一关2、师：顺利打开第一把锁后，我们再来看看还有一个超级密码锁，密码是由1、2、3三个数中的两个数字组成的两位(小组讨论，自己动手摆一摆，写一写)?提问学生讨论的结果，板书(1)12 23 13 32 31 21(2)12 21 23 32 13 31提问哪组方法比较好，怎样才能即不丢不漏也不重复的写出所有两位数?生：先拿出数字1和2，组成12和21……观察6个数字找出规律师小结：组成的两位数和数字的顺序有关3.我们一起进入北城南城(出示课件)用红绿蓝3种颜色给两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法?(1)先讨论交流再涂一涂(2)展示学生作品(3)教师小结：用颜色涂出的城区与颜色的顺序有关4.进入数字乐园(课件展示)5 7 9 三个数字，选任意2个求和，得数有几种可能?(1)小组讨论(2)填写答题卡(3)集体交流(4)教师小结：求两个数的和与数字的顺序无关5.师：刚刚我们一起闯过了很多关，数学广角里的小朋友都很着急想见我们，朋友见面要握握手，我们3个人为一组，互相握握手，讨论一下一共可以握几次手。
《数学广角搭配(二)》例3(教案)
d.通过例题和练习，加深对排列组合概念的理解和运用。
二、核心素养目标
《数学广角搭配（二）》例3 -核心素养目标
本节课旨在培养学生的以下核心素养：
1.问题解决能力：通过实际问题的引入，使学生掌握运用排列组合知识解决生活问题的方法，提高分析和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
本节课的核心内容如下，教师在教学过程中应针对性地进行讲解和强调：
a.排列组合原理的应用：使学生理解并掌握如何利用排列组合知识解决实际问题，如衣服搭配、数字组合等。
-举例：讲解如何利用树状图和列表法解答具体的排列组合问题，如“从3件上衣和2条裤子中，有多少种不同的搭配方法？”
在学生小组讨论环节，我尝试提出了一些开放性问题来启发学生思考，效果还不错。我看到学生们在思考问题时，能够结合所学知识，提出有见地的观点。但同时，我也注意到有的学生在讨论中显得比较被动，可能是我提问的方式需要更多鼓励学生主动参与的元素。
最后，总结回顾时，我询问学生们是否有疑问，很高兴看到他们勇于提问。但我也反思，是否可以在课堂上创造更多互动机会，让学生在理解知识点的同时，也能及时解答他们的疑惑。
五、教学反思
今天在教授《数学广角搭配（二）》这一章节时，我发现学生们对排列组合的概念和应用表现出很大的兴趣。他们对于如何运用树状图和列表法解决实际问题也很投入。不过，我也注意到了一些需要改进的地方。
首先，我在讲解排列与组合的区别时，可能需要更多的实际例子来帮助学生更好地理解。虽然大部分学生能够跟上课堂节奏，但我感觉有些学生在这一部分还有点迷茫。下次我会准备更多的生活案例，让学生能够更直观地感受到这两个概念的区别。
《数学广角搭配（二）》例3(教案)
人教版数学三年级下册数学广角《搭配》教学设计
数学广角———搭配教学设计（2016-2017学年）九龙街道牛街完小教师；侯应丽教学内容：新课程标准人教版教科书三年级数学下册第八单元——数学广角第102页例2教学目标：1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化。
3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。
教学难点：有序地找出简单事件的搭配方法。
教学具准备：课件、衣服、裤子图片。
教学过程：一、创设情境、导入新课1、六一儿童节到了，哆哆从衣柜中找出了自己喜欢的两件上衣，一条裤子和两条裙子，你们看(出示教材第102页例2 的情境图)哆哆可能穿哪两件呢？请你猜一猜。
哆哆有多少种不同的穿法？（出示课件显示：一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子）这就是咱们今天要学习的内容——搭配（教师板书课题：搭配，学生齐读课题。
）2、PPT出示学习目标，学生齐读学习目标。
二、探究学习新知1、PPT出示P102页例2主题图，要求学生观察并提问：你会建议哆哆穿哪套衣服呢？（生自由说，请学生说）2、你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？（学生思考）此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨一起拿出学具，以小组为单位，动手摆一摆，是怎样的搭配方法？同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？3、小组讨论交流，教师巡视指导。
4、汇报。
找学生来回答他们的搭配过程。
（1）先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。
（2）先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2 种不同的穿法，三件下衣就有3个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。
请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）2×3=6（种）（板书）5、同学们真棒！刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏？（学生回答）请同学们把学具收起来，放在旁边，刚才我们通过动手摆一摆，观察得出来共有6种不同的搭配方法，如果没有学具，只有一张图，在一幅图中怎样表示出不同的搭配呢？（用连线）想一想连线时应注意什么？这样做有什么好处呢？（学生回答完再课件演示）6、同学们，其实在不知不觉中，我们已经走进了数学广角，刚才你们为哆哆搭配衣服，就是运用了我们数学广角的知识——搭配的知识，通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题呢？三、巩固新知，联系生活，解决问题。
三年级下册数学教案-数学广角-搭配教案-人教新版 (4)
三年级下册数学教案：数学广角——搭配教案教学目标- 知识与技能：让学生通过具体的操作活动，理解并掌握简单的排列、组合知识，学会有顺序地、全面地思考问题。
- 过程与方法：通过解决简单的实际问题，培养学生初步的观察、分析、推理的能力和解决实际问题的能力。
- 情感态度价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点- 理解并掌握简单的排列、组合知识。
- 学会有顺序地、全面地思考问题。
教学难点- 掌握简单的排列、组合知识。
- 理解并掌握搭配问题的解题思路。
教学准备- 课件、图片等教学辅助材料。
- 学生分组，每组准备相关学具。
教学过程一、导入（5分钟）- 利用多媒体展示各种物品搭配的图片，如衣服、鞋子的搭配等，让学生直观感受搭配在日常生活中的应用。
- 提问：你们在生活中都遇到过哪些搭配问题？让学生分享自己的经历，激发学生的学习兴趣。
二、新课导入（15分钟）- 引导学生观察教材中的例子，让学生了解简单的排列、组合知识。
- 通过讲解和举例，让学生理解搭配问题的解题思路。
- 组织学生进行小组讨论，探讨不同的搭配方法。
三、实践操作（15分钟）- 让学生分组进行搭配练习，如衣服、鞋子的搭配等。
- 引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
四、总结与拓展（5分钟）- 对本节课的学习内容进行总结，让学生明确排列、组合知识在实际生活中的应用。
- 提问：你们还能想到哪些生活中的搭配问题？让学生进行拓展思考。
课后作业- 让学生回家后，观察生活中的搭配现象，并与家长分享自己的发现。
- 完成教材中的练习题。
教学反思本节课通过具体的操作活动，让学生掌握了简单的排列、组合知识，学会有顺序地、全面地思考问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。
同时，要注重培养学生的观察能力和解决问题的能力，让学生在数学学习中感受到乐趣。
在以上提供的教案中，需要特别关注的是“实践操作”这一环节。
人教版3下数学 第八单元 数学广角 搭配(二)第3课时 组合问题【教案匹配版】
R· 三 年 级 下 册
情境导入
激趣引入
邀请3个小朋友上台表演握手，每两个小朋友 只能握一次手，那3个小朋友要握多少次手呢？
比赛。每 2 个班踢一场，
一共要踢多少场？
1—2 1—3 1—4
2—1 2—3 2—4
3—1 3—2 3—4
我先确定 1 班要 踢 3 场，再确定 2 班要……
3+2+1=6，一共要踢 6 场。
三年级 4 个班进行足球比赛。每 2 个班踢一场， 一共要踢多少场？
我先把每个班与其他班分别连上 线，再数一数一共连了几条线。
一共连了6条线， 1班 说明要踢6场。
①
②
③
2班 ④ 3班 ⑥ 4班
⑤
三年级 4 个班进行足球比赛。每 2 个班踢一场，
一共要踢多少场？
从100到199中100、111、122、133、144、 155、166、177、188、199共10个。从200到 299亦是如此，再加上300，所以共有 10×2 +1 =21个。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
①
1班
2班
⑤ ④
⑥
一共连了6条线，
② 说明要踢6场。
3班
③
4班
情境导入
巩固练习
1.有 5 个人，每 2 个人握一次手，一共要握多少次手?
A
B
C
D
E
4+3+2+1=10，一共要握 10 次手。
2.每次取 2 枚。
我取出了 6 角。
取出的钱共有哪几种情况？请写出来。
1元5分
5角5分
1元5角 取出的钱共有 6 种情况。
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第八单元第3课时:数学广角搭配第三课时
年级：三年级教材版本：人教版
一、教学背景简述
教材选取了中国队参加2011年亚洲杯足球赛作为问题情境，中国队所在的A 组共有四个国家的足球队，按照小组赛规则，小组中每两个球队踢一场，要解决一共要踢多少场的问题。
对于这个问题教材呈现了两种解决问题的思路：①女生把四个队摆成正方形，两两相连；②男生把四个队一字排开，从最左边的队开始思考，顺次每个队都与其他3个队相连。
这两种思路都是采用图示连线加序号的方式来帮助解决问题的，这种方法能够直观、清楚地表达出学生思考的方法和顺序，从中体会图形的直观性及对理解抽象的数学问题的辅助作用，这对学生解决问题能力的提升有很大的帮助。
与二年级上册相比，学生从具体操作的水平上升到了用符号进行思考和表达的水平。
让学生体会图形的直观性及对理解抽象的数学问题的辅助作用。
二、教学目标
1.经历寻找稍复杂事物搭配的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序思考问题的能力。
（重点）
2.经历从生活情境抽象出数学问题的过程，能用合理、简洁地方式进行表达，体会几何直观。
（难点）
3.自主探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。
三、教学过程
（一）学习引入
前面我们已经学习了“数字搭配”、“衣服搭配”，还有“早餐搭配”中的问题，那么足球赛中有没有这样的搭配问题呢？今天这节课我们就一起来研究一下！
（二）问题探究
1.呈现问题情境
2011年亚洲杯足球赛A 组球队如下：
每2个球队踢一场，一共要踢多少场？
2.审读、理解题目
请同学们自己读一读题，看看你都知道了哪些信息，问题又是什么？
对题目中的信息或问题，你有什么困惑吗？
预设：每2个球队踢一场，是什么意思？我不太理解。
教师：大家有什么办法帮她解释一下吗？
3.尝试解决
题意理解了，那这4个球队到底一共要踢多少场呢？下面我们就来研究一下。
请同学们拿出学习任务单，在上面写一写、画一画，把你的思考过程表示出来。
4.展现学生的不同想法
卡塔尔
中国 科威特 乌兹别克斯坦
（1）明确结论
问题：有找到一共要踢4场的，也有找到一共要踢6场的，还有找到一共要踢8场的，到底谁找的对呢？我们一起来交流一下。
这里有几位同学的不同想法，有同学认为一共要踢4场，也有同学认为一共要踢6场，还有同学认为一共要踢7场，你们同意哪种想法呢，我们先来听听他们都是怎么想的吧。
学生作品1：
学生介绍自己的想法。
问题：对于她的想法，你们有什么想说的吗？
预设：不同意她的想法，因为小红的方法中少了2场比赛，而且她的思考也没有顺序。
听了同学的讲解和建议，我们对她的方法认识的更清晰了，下面我们再来听听其他同学的想法。
学生作品2：
学生介绍自己的想法。
问题：对于他的想法，你们有什么想说的吗？
预设1：我认为他得出的一共要踢6场是正确的。
预设2：用连线标序号的方法特别好，这样能让我们清楚的看出每一场比赛，也不容易重复或遗漏。
学生作品3：
学生介绍自己的想法。
问题：对于他的想法，你们有什么想说的吗？
预设：多了1场。
预设：我发现他用国家名称的第一个字来表示国家队特别好，少写很多字，很简洁，我今后也可以用这种方式来表达。
（2）策略探究
问题研究到这里你们还有什么想研究的吗？
预设：我还有不同的方法想跟同学们交流一下。
学生作品1：
学生介绍自己的方法。
问题：听了他的介绍，来评价一下他的方法吧。
预设：我觉得他用不同的图形来表示4个球队，同时还用连线加序号的方法，很简洁，我喜欢这种方法。
预设：他是按照逆时针的方向来思考的，这样思考有顺序不容易重复或遗漏。
学生作品2：
学生介绍自己的方法。
问题：对于她的方法，你有什么要说的吗？
预设：她是按照从前往后的顺序进行思考的，这样不容易重复或遗漏。
通过对足球比赛中的搭配问题的研究，相信大家对搭配问题有了一些新的认识，带着这些认识，我们再来解决一个打电话中的搭配问题。
（三）巩固应用
1.出示问题
下面5个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电话？
2.尝试解决
请同学们先认真审题。
拿出学习任务单，然后把你思考的过程写在学习任务单上。
3.展示交流
有两位同学是这样表达思考过程的，让我们一起来听听他们是怎样想的吧。
学生作品1：
学生介绍自己的方法。
学生进行研讨交流。
她是把5位同学围成一圈，然后按照顺时针方向连线标序号的方法来思考的。
学生作品2：
学生介绍自己的方法。
学生进行研讨交流。
预设：他的表达中除了刚才同学们用到的连线、序号，他还用到了字母。
我觉得他用字母来表示的方法也挺好的。
通过交流，我们得到了这5位同学每2人通一次电话，一共要通10次电话，而且这两位同学的思考都是有顺序的。
同学们你们的思考有顺序吗？如果没有顺序就赶快调整一下吧。
（四）课堂小结
1.通过今天的学习，你都有哪些收获？
2.介绍体育比赛中的小组赛和淘汰赛。
（五）布置作业
数学书第105页练习二十二第7题和第8题。