七年级三视图知识点
初中数学三视图
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1
想一想： 题西林壁 苏轼 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
诗中说明了怎样的一个数学道理？
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2
看一看
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3
看一看
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6
聪明的同学,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.
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7
从左面看到的图形: 左视图
从正上方看到的 图形:俯视图
俯视图
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15
试一试
你会下列图形的三视图吗？试一试吧！
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16
主视图
左视图
俯视图
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17
主视图
·
俯视图
左视图
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18
挑战自我
画出如图所示正四棱锥的三视图。
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19
正视图
左视图
俯视图
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20
理一理:
1、从正面得到的视图叫做主视图，从上 面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的 视图叫做左视图。 2、画三视图必须遵循的法则：
同一物体的主视图的左视图高相同 同一物体的主视图的俯视图长相同 同一物体的左视图的俯视图宽相同
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21
3、基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图 都是正方形。
（2）长方体的三视图 都是长方形。
（3）圆柱的三视图中 有两个是长方形，另一个是圆。
（4）圆锥的三视图中 有两个是三角形，另一个是圆。
长相同
主视图
左视图
高相同
俯视图
长相同:主视图和俯 视图共同反映了物 体左右方向的尺寸.
精选课件
高相同:主视图和左 视图共同反映了物 体上下方向的尺寸.
初一七年级上册数学 3.3 三视图
正视图
俯视图
左视图
从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
3、基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆。
（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是圆。
（4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是正方形。 （5）球体的三视图都是圆形。
辨一辨，说一说：
▪ 画物体的三视图时,要符合如下原则: ▪ 位置：主视图 左视图
俯视图
▪ 大小：长对正,高平齐,宽相等. ▪ 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
1、一个几何体的视图是唯一的，但 从视图反过来考虑几何体时，它有多 种可能性。请你举一些例子加以说明。
提示：例如正方体的主视图是一个张方 形，但主视图是正方形的几何体就有很 多，如四棱柱，长方体，圆柱等。
小结 拓展
回味无穷
▪ 三视图 ▪ 主视图——从正面看到的图 ▪ 左视图——从左面看到的图 ▪ 俯视图——从上面看到的图
圆柱的三视图
圆锥的三视图
首页
从正面看到的图形， 称为正视图。
从左面看到的图形， 称为左视图。
从上面看到的图形， 称为俯视图。
正视图 三 视 左视图 图
俯视图
例1 画出如图4.2.3和图4.2.4所 示的正方形和圆柱的三视图。
4.2.3
正方体的三视图都是正方形。
首页
4.2.4
圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视 图是圆。
新闻连 接
新华社8月25日电: 2005年8月18日-25日 历时8天的“和平使命－2005”中俄联合军 事演习25日下午结束，曹刚川和伊万诺夫 在演兵场检阅了两军陆海空军参演部 队。 ... 伊万诺夫在俄中军事演习结束后 表示，今后两国还将会举行新的联合军事 演习，俄中携手团结将成为亚太地区和平 与稳定的重要保障。
三视图基本知识
三视图基本知识
一．制图（投影法）
1，投影法是指在平面上表示空间形体的基本方式。
2，正平行投影法。
要素：长对正，宽相等，高平齐。
3，角法分为： 第一角法：
第三角法：
定义：假想将物体放在三个互相垂直的透明面所组成的三角形中，在进行投影时，就像隔着玻
璃一样。
4，种角法的区别：各视图摆放位置相反。
5，铁件的表示方法：
1）基本视图：
主左右
上
下后
2）斜视图：当铁件的表面与基本投影成是呈倾斜位置时，在基本投影面上就不能反映表面的实形，这时可用更换投影面的方法境设一个与倾斜表面平行的辅助投影面，，并在该投影面上作出反映倾斜部分实形的投影。
3） 局部视图； 处
处
4） 剖视图；
定义：表示铁件的内部结构。
5） 旋转视图；
6）剖面图；
二．识图
1，首先看清标题栏，了解名称、材料、图号、图形比例大小、角法等等；
2，从主视图着手，确认各视图关系；
3，从图上对铁件进行分析，把它分解成几个部分；
4，按照上面分成的几部分一个一个的看，先利用三等规律，在各视图中找出有关该部分的图形特点，是要找出反映它的形状特征和位置图形，再把这些图形联系起来运用结构分析和投影分析，得出它的空间形状；
5，把各部分的分析综合在一起，弄清相对位置，逐步想象出整体形状；
6，分析尺寸和技术要求。
三．技术要求常用符号：
平面度-----
直度-----
圆度-----
平行度----- 垂直度-----
倾斜度----- 对称度-----
同轴度-----。
空间几何体的三视图与直观图知识点题型归纳总结
空间几何体的三视图与直观图知识点题型归纳总结一.平行投影与中心投影把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影平行投影的投影线是互相平行的, 中心投影的投影线相交于一点.二、空间几何体的三视图1.三视图的概念将几何体由前至后、由左至右、由上至下分别作正投影得到的三个投影图依次叫做该几何体的正(主)视图、左(侧)视图、俯视图, 统称三视图. 它们依次反应了几何体的高度与长度、高度与宽度、长度与宽度.2.作、看三视图的三原则(1)位置原则:（2）度量原则长对正、高平齐、宽相等即正俯同长、正侧同高、俯侧同宽（3）虚实原则轮廓线、现则实、隐则虚三、空间几何体的直观图空间几何体的直观图一般是在平行投影下画的空间图形，要画空间几何体的直观图，首先要学会水平平面图形直观图的画法。
对于平面多边形，我们常用斜二测画法画它们的直观图，斜二测画法是一种特殊的平行投影画法。
斜二测画法的主要步骤如下:(1)建立直角坐标系. 在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的,Ox Oy ,建立直角坐标系.(2)画出斜坐标系. 在画直观图的纸上(平面上)画出对应图形. 在已知图形平行于x轴的线段, 在直观图中画成平行于'','',O x O y 使'''45∠= (或135), 它们确定的平面表示水平平面.x O y(3)画出对应图形. 在已知图形平行于x轴的线段, 在直观图中画成平行于'x轴的线段, 且长度保持不变; 在已知图形平行于y 轴的线段, 在直观图中画成平行于'y轴, 且长度变为原来的一般. 可简化为“横不变, 纵减半”.(4)擦去辅助线. 图画好后, 要擦去'x轴、'y轴及为画图添加的辅助线(虚线). 被挡住的棱画虚线.注意: 4.四、常见几何体三视图直观图题型分类题型一、考查直观图与斜二测画法1.图8-10所示,'''O A B是OAB水平放置的直观图, 则OAB的面积为( )A.6B.D. 12解：'''1''''sin 452O A B S O A O B = ①1sin 902OABSOA OB =② ①÷②得'''''''sin 45112sin 902114O A B OABO A O B S S OA OB ==⨯⨯=, 所以'''24O A B OABSS=.而'''134sin 45322O A B S =⨯⨯= ,所以4OABS = , 即12OABS= .故选D.2.已知正ABC 的边长为a , 以它的一边为x 轴, 对应的高为y 轴, 画出它的水平放置的直观图'''A B C , 则'''A B C 的面积为( ).22223. 利用斜二测画法, 一个平面图形的直观图时边长为1的正方形, 如图8-11所示,则该平面图形的面积为( )B.2C.题型二.直视图与三视图（ 已知直观图描绘三视图的原则是:先看俯视图, 观察几何体的摆放姿态, 再看正视图与侧视图同高, 正视图与俯视图同长, 侧视图与俯视图同宽.）1.正三棱柱111ABC A B C 如图8-12所示, 以面11BCC B 为正前方画出的三视图正确的是( ).分析 先看俯视图, 垂点法, 把1,C C 投影到底面.解析 由垂点法, 把1,C C 分别投影到底面, 如图8-13所示, 所以俯视图中间必有线段MN .故选A.2. 如图8-14所示, ABC 为正三角形, '''AA BB CC ⊥∥∥ 平面ABC 且33'''2AA BB CC AB === , 则多面体'''ABC A B C - 的正视图(也称主视图)是( ).3. 将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥, 得到图2所示的几何体, 则该几何体的左视图为( ).4.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形, 则该正方体的正视图的面积面积不可能等于( )C.12 D. 12题型三、直观图中简单几何体的基本量的计算（由三视图想象出直观图必须与实物图对应, 先看俯视图, 根据三视图的形状,定几何体的形状, 由口诀 “正侧同高, 正俯同长, 俯侧同宽”定几何体的相关数据.）1. 若某空间几何体的三视图如图8-16所示, 则该几何体的体积是( )A. 13B. 23C. 1D. 2分析 三视图为2个矩形和1个三角形, 知该几何体是三棱柱. 解析 先看俯视图, 定底面, 再由正视图为矩形, 侧视图为三角形知该几何体为直三棱柱, 然后由口诀知数据, 如图8-17所示, 所以以侧面为底得体积1112V =⨯= . 故选C.2.如图8-18所示, 是一个几何体的三视图, 若其体积为则a = .3. 如图8-20所示, 一个空间几何体的正视图和侧视图都是低为1, 高为2的矩形, 俯视图是一个圆, 那么该几何体的表面积为( ).A.2πB.52πC. 4πD. 5π 分析 由三视图是2个矩形和1个圆, 可知该几何体为圆柱. 解析 由三视图是2个矩形和1个圆, 可知该几何体是圆柱, 如图8-21所示, 再由口诀知数据, 所以几何体的表面积2115222222S πππ⎛⎫=+⨯⨯=⎪⎝⎭表 . 故选B.4. 某个几何体的三视图如图8-22所示, 则该几何体的体积是( ).A.33335. 如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为A. 60πB. 70πC. 90πD. 160π6.一个空间几何体的三视图如图8-26所示, 则该几何体的表面积为( ).A. 48B.32+48+解析 由三视图知该几何体的直观图如图8-27所示, 该几何体的下底面是边长为4的正方形, 上底面是长为4, 宽为2的矩形; 两个梯形侧面垂直于底面, 上低长为2, 下底长为4, 高为4; 另外两个侧面是矩形, 宽为4, 长为224117+= ,所以24217248817S =+⨯⨯=+表 . 故选C.7.一个几何体的三视图如图8-30所示, 则该几何体的表面积为 .1 2 1 4 4 正视图 侧视图俯视图图 8-268.如图8-31所示, 3个直角三角形是一个体积为320cm的几何体的三视图,则h= cm.解析先看俯视图知底面为直角三角形, 再结合正视图和侧视图均为直角三角形,知其中一条侧棱垂直于底面, 如图8-32所示, 再根据口诀知数据, 所以体积11205632h⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⎪⎝⎭ , 即4(cm)h= .9. 某四面体的三视图如图8-33所示, 该四面体四个面的面积中最大的是( ).A. 8B.C. 10D.10. 若几何体的三视图如图8-34所示, 其中正视图、侧视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是（ ）。
初中数学三视图
从顶部方向观察物体所得到的 视图，反映物体的长和宽。
左视图
从左侧方向观察物体所得到的 视图，反映物体的高和宽。
作用
三视图能够全面、准确地表达 物体的形状、大小和空间位置 关系，是工程制图中不可或缺
的一部分。
正投影原理与性质
01
正投影定义
平行投影的一种，光线与投影面垂直时的投影。
02
正投影性质
艺术家利用三视图原理绘制立体造型的草图或效果图。
工程制图
工程师运用三视图进行工程设计和施工图的绘制。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
三视图基本概念
正视图、侧视图、俯视图
简单几何体的三视图
如长方体、正方体、圆柱、圆锥等
三视图的投影规律
长对正、高平齐、宽相等
组合体的三视图
识别组合体的构成方式，画出其三视图
想象与表达
创意实践
引导学生通过想象和描述来表达空间形状 和位置关系，培养他们的空间想象力。
鼓励学生运用所学知识进行创意实践，如 设计建筑模型、制作立体拼图等，提高他 们的实践能力和创新意识。
THANKS
感谢观看
不同视角下的视图。例如，通过主视图和俯视图可 以确定物体的长度和宽度，进而推算出左视图的形 状和大小。同样地，通过左视图和俯视图也可以确 定物体的高度和宽度，进而推算出主视图的形状和 大小。这种转换方法在工程制图中非常实用，可以 帮助工程师更加准确地理解和表达物体的形状和结 构。
02
绘制三视图方法与技巧
确定主视图、俯视图和左视图
主视图
左视图
从正面看到的图形，反映物体的前面 形状。
从左面看到的图形，反映物体的左面 形状。
七年级第一章三视图知识点
七年级第一章三视图知识点在学习物理时，三视图是一种十分基础和重要的概念。
对于七年级的学生来说，掌握三视图的知识点是十分关键的。
下面将介绍三视图的概念、特点以及如何进行正确的绘制。
一、三视图的概念
三视图，顾名思义，就是指一件物体能够被分别画成正视图、左视图和俯视图三个不同方位的视图。
其中，正视图是指物体正对观察者的视图，左视图是指物体从左侧观察时的视图，俯视图是指物体从上方向下观察时的视图。
二、三视图的特点
1. 三视图互相独立：每个视图所表现的物体形状和大小都是独立的。
任何时候，三视图都应该互相独立，不应该重合或出现多余的线条。
2. 三视图共同构成一个立体图形：通过分析三个视图，我们可以更加全面地了解一个立体图形的形状和特征。
3. 三视图应该处于同一平面内：三视图应该在同一平面内展示，这样方便我们进行观察和比较。
三、正确绘制三视图的方法
1. 确定三视图的位置：首先要明确立体图形的位置和基准线，
然后确定正视图的位置，再绘制左视图和俯视图。
2. 绘制正视图：一般正视图是在左边，需要根据物品的形状和
大小合理绘制。
3. 绘制左视图和俯视图：左视图在正视图的右侧，需按照正视
图匹配线条精细绘制；俯视图在正视图的下方，需要做好比例和
对称。
4. 绘制通用线条：三视图中的通用线条指的是三个视图中都有
的线条，应该先绘制好，再逐一补充其他线条。
综上所述，三视图是学习物理中一个非常重要的知识点，对于七年级的学生来说，需要认真掌握。
正确绘制三视图不仅能够提高我们对于有关的物体形状和大小的理解，也有助于我们更好地进行模型设计和制作。
专题01 立体图形及三视图(知识点串讲)七年级数学上册(北师大版)
专题01 立体图形及三视图知识网络重难突破知识点一常见立体图形1．立体图形与平面图形①有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．②有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．常见几何体名称特征圆柱由三个面组成，上、下两个底面是大小相等的圆，侧面是曲面．棱柱棱柱分为直棱柱和斜棱柱，一般只讨论直棱柱，其上、下两个面为形状、大小相同的多边形，其余各面为长方形，底面为n边形的棱柱叫n棱柱．3．常见立体图形的分类总结：在对几何体分类时首先确定分类的标准，分类标准不同，结果也就不同，不论选择哪种分类标准，都要做到不重、不漏.4、点、线、面、体体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是几何体，几何体也称体．面：包围着体的是面．面有平面和曲面两种．线：面和面相交的地方形成线．点：线和线相交的地方是点．用运动的观点来看：点动成线、线动成面、面动成体．典例1（2019•白银）下列四个几何体中，是三棱柱的为()A．B．C．D．【解答】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为圆锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．故选：C．典例2（2019秋•龙岗区期中）如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的()A．B．C．D．【解答】解：根据以上分析及题目中的图形可知A旋转成圆台，B旋转成球体，C旋转成圆柱，D旋转成圆锥．故选：A．知识点二几何体的表面展开图1．展开图：有些几何体的表面可以展开成平面图形，这个平面图形称为相应几何体的表面展开图.2．常见立体图形的平面展开图（1）圆柱的表面展开图是两个相同的圆面和一个长方形组成的；（2）圆锥的表面展开图是由一个圆面和一个扇形组成的；（3）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一个长方形组成的，侧面展开图是一个长方形。
沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组成方式的展开图。
初中数学知识点精讲精析 三视图
第二节三视图
要点精讲
1．视图：物体的正投影称为视图，把从物体正面的视图称为主视图，从物体的左侧面得到的视图称为左视图，从物体上面得到的视图称为俯视图，统称三视图。
2．三视图的位置：
俯视图画在主视图的下方，左侧图画在主视图的右面。
3．画三视图的“三等原则”：
（1）主视图与俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对正”
（2）主视图与左视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”
（3）俯视图与左视图的宽度相等，即“宽相等”
4．常见几何体的平面或侧面展开图
①圆柱体的侧面展开图是矩形
②圆锥体的侧面展开图是扇形
③直棱柱的侧面展开图是矩形
④正三棱锥
⑤正方体
⑥长方体
典型例题
1．圆锥体的主视图是，左视图是，俯视图是．【答案】三角形、三角形、圆
2．球的三视图分别是，，．
【答案】圆，圆，圆。
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七年级三视图知识点
在学习物理时，我们常常会接触到三视图，那么什么是三视图呢？三视图是一种展示物体三个面向的图形表现方式，可以更直
观地帮助我们了解物体的形状、大小、位置等信息。
在三视图中，我们通常会涉及到三种视图：俯视图、正视图、侧视图。
接下来，让我们一起来学习一下七年级中的三视图知识点吧！
一、俯视图
俯视图就是我们站在物体上方往下观察的图形表现方式，如图
1所示。
在俯视图中，我们可以清楚地看到物体的顶部轮廓线以及从顶部看下来的面部特征。
俯视图也是我们最常接触到的一个视图，例如在城市规划中，我们常使用的就是城市的俯视图。
二、正视图
正视图是一种面向物体正面的展示方式，如图2所示。
在正视
图中，我们可以清晰地看到物体正面的轮廓线和细节信息。
正视
图也是我们最常用到的一个视图，例如在制图中，我们常常需要
根据物体的正视图来进行设计和制作。
三、侧视图
侧视图是一种面向物体侧面的展示方式，如图3所示。
在侧视
图中，我们可以清楚地看到物体侧面的轮廓线和细节信息。
侧视
图在工程制图、建筑设计、艺术创作等领域都有广泛应用。
四、三视图的用途
通过三视图的展开，我们可以更清晰地了解物体的形状、大小、位置等信息，帮助我们更准确地进行设计、制图等工作。
例如，
在汽车设计中，设计师需要根据车辆的三视图来确定车辆的尺寸
和造型；在建筑设计中，建筑师需要根据建筑物的三视图来设计
建筑物的结构和功能。
因此，掌握三视图的知识对于我们未来的
学习和职业发展非常重要。
五、总结
三视图是物理学中一个非常基础和重要的知识点，通过对俯视图、正视图、侧视图的学习和理解，我们可以更加直观地了解物
体的形状、大小和位置等信息。
同时，三视图也是工程制图、建筑设计和汽车设计等领域中必不可少的关键技能，帮助我们更准确地进行设计和制作。
因此，我们要认真学习三视图的知识，掌握好这一技能，为我们未来的学习和职业发展打下坚实的基础。