七年级数学三视图苏科版知识精讲
苏科版七年级数学上册 主视图、左视图、俯视图(课件)
所以这个几何体最多有10个正方体组成．故答案为8，10．
）
由三视图还原几何体
2．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ）
A．长方形
B．圆柱
C．球
D．正三棱柱
3．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯
视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有
（3）3×4×3＝36cm2，
∴这个几何体的侧面积为36 cm2
课后回顾
课后回顾
01
02
03
A．4
B．5
C．6
D．7
【解析】
由主视知这个几何体共有2层，由俯视图易得最底层有4个小正方体，由主视图可得二
层最多有2个小正方体，第那么搭成这个几何体的小正方体最多为4+2=6个。故选C。
三视图的相关计算
4．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那
么这个立体图形的表面积是(
情景引入
题西林壁
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
你知道这是为什么吗？
探索与思考
下图为某产品的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？
视图
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个
视图。视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同
∴设高为h，则5×3×h=30，解得：h=2，
∴它的表面积是：5×3×2+5×2×2+3×2×2=30+20+12=62．
6 如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
5-4 主视图、左视图、俯视图(教师版)2021-2022学年七年级数学上册讲义(苏科版)
第5章走进图形世界5.4 主视图、左视图、俯视图课程标准课标解读1.经历从不同方向观察物体的活动过程,发展学生的空间观念;2.会画简单物体的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，会根据视图描述简单的几何体;3.在活动过程中，进一步感受立体图形与平面图形之间的关系。
1.掌握立体图形三视图的知识以及画出简单图形的视图;2.了解三视图与观察的位置有关;3.从不同方向画简单组合体的三视图.知识点01 主视图、左视图、俯视图一般地，我们把从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图.【微点拨】一个物体的三视图由主视图、左视图和俯视图组成.其中，主视图要在左边，它的下方应是俯视图，左视图在其右边，如图(1)所示．目标导航知识精讲【即学即练1】1．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从上面．．看到该几何体的形状图是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据从上面看得到的图形可得答案．【详解】解：从上面看第一层三个小正方形，第一层两个小正方形，故D正确；故选：D．【即学即练2】2．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，从左边看这个几何体得到的图形是（）．A．B．C．D．【答案】B【分析】根据左视图的定义，从左边看该几何体所得到的的图形即可.【详解】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层有2个正方形．故选：B．知识点02 三视图7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
学会画三视图。
知道根据几个小立方块所搭建的几何体的俯视图画出几何体的主视图和左视图,以及根据主视图和俯视图搭几何体,解题时注意观察,确定主视图\左视图的列数,在确定每一列有几层高.【即学即练3】3．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看共有两列，从左到右第一列有1个小正方形，第二列有3个小正方形．故选：B．【即学即练4】4．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从上往下看得到的平面图形为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】根据题意可知本题为判断俯视图，B选项为俯视图符合题意．故选：B．能力拓展考法01 判断简单几何的三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
苏科版七年级上册数学第2课时根据三视图还原几何体课件
5.4 主视图、左视图、俯视图
第2课时 根据三视图还原几何体
素养目标
1.能用三视图确定立体图形；
2.能将三视图、立体图形与展开平面图形相互转化.
◎重点:根据三视图确定立体图形.
◎难点:感知立体图形与平面图形的关系.
预习导学
上节课我们学习了由立体图形得到三视图，反过来由三视
图可还原立体图形，下面我们一起进行探索.
C.圆柱
D.四棱柱
预习导学
2.如图，这是某几何体的三视图，该几何体是( D )
A.正方体
B.圆锥
C.圆柱
D.球
预习导学
3.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( D )
A.三棱锥
B.圆柱
C.球
D.圆锥
预习导学
4.如图，根据三视图，这个立体图形的名称是( A )
A.三棱柱
B.圆柱
C.三棱锥
D.圆锥
合作探究
1.一个几何体的三个视图如图所示(单位:cm).
(1)该几何体的名称是
.
(2)若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的
表面积.
合作探究
解:(1)根据三视图可得这个几何体是长方体.
(2)由三视图知，几何体是一个长方体，
长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，
则这个几何体的表面积是2×(3×3＋3×4
成的几何体的主视图、左视图和俯视图.
(1)该几何体是由
块小木块组成的.
(2)求出该几何体的体积.
(3)求出该几何体的表面积(包含底面).
合作探究
解:(1)几何体的小正方形的个数如俯视图所示，2＋1＋3＋1
＋1＋2＝10.
(2)V＝10a3(cm3)，所以该几何体的体积为10a3 cm3.
5.4主视图、左视图、俯视图课件苏科版七年级数学上册
2.下图所给的三视图表示什么立体图形？
从正面、上面看立体图形， 图像都是矩形，从左面看是圆， 因此这个物体是圆柱.
由三视图想象立体图形，要先根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和 左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
例1 根据下图所给的三视图描述物体的形状.
分析
由主视图可知，物体的正面是矩形的样子， 且中间有两条棱（实线）可见到；由俯视 图可知，由上向下看物体是正六边形的样 子；由左视图可知，物体的侧面是矩形的 样子，且中间有一条棱可见到. 综合各视 图可知，该物体是正六棱柱.
（2）
答：这个三视图表示的几 何体是一个由大小两个圆 柱组合而成的组合体。
2. 用四块一样的正方体，根据下图所示的三视图， 摆出它表示的立体图形.
答：这个三视图表示的几何体是 组合体，它的立体图如下图所示.
中考 试题
例1 下图是某几何体的三种视图，则该几何体是
C（ ）
A. 正方体
B. 圆锥体
C. 圆柱体
解 物体是正六棱柱，如下图所示：
例2 如图是一个零件的三视图，试描述出这个 零件的形状.
解 这个零件由两部分组成：上面是一个圆柱， 下面是一个长方体，圆柱立于长方体的中央
（如下图） .
练习
1. 下图所给的三视图表示什么几何体？
（1）
答：这个三视图表示的几何体是直三棱柱，它的立 体图如下图所示.
D. 球体
主视图左视图俯视图来自解析 考查三视图的基础知识.
中考 试题
例2 下列物体中，主视图为图1的是 （ B ）
A
B
C
D
图1
解析 A、C选项的主视图为梯形，
D选项的主视图为三角形，
苏科版七年级数学上册《5.4.1主视图、左视图、俯视图》课件
2 .下列哪个视图是这个五棱柱的俯视图？为什么？
正 确
图1
图2
图3
图4
▪ 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三上午2时9分55秒02:09:5522.4.13
学习目标
1.经历从不同方向观察物体的过程， 认识到立体图形可以转化为平面图形.
2.能识别简单物体的三个视图. 3.会正确画出简单立体图形的三个 视图.
自学指导
认真自学课本第134页—135页的内容， 思考：
1.课本第134页图5—21中的3幅图分别是 从哪个方向看到的？
2.课本“试一试”中的表格内应分别填入 什么图形？
( 主视图 )
( 左视图 )
2.下列立体图形的三个视图都一样的是( A )
( 俯视图 )
3.画出下图所示圆锥体的主视图、左视图、俯视图
主视图
俯视图
．
俯视图
1.有若干个小正方块搭成的物体的主视图，左பைடு நூலகம்图 如图①所示，这个物体的俯视图错误的是( A )
图①
可以看见的线画为实线
(A)
(B)
(C) 看不见(的D)线画为虚线
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
画出如图所示立方体的主视图、左 视图、俯视图
主视图
左视图
俯视图
知识点：
一.从不同方向观察同一物体时,可能看到不同的结果 二.画物体三视图的要求：
大小关系：主俯长对正;主左高平齐;俯左宽相等. 位置关系：主视图在上;俯视图在下;左视图在右
七年级苏教版数学复习要点考点专题四：立体图形及三视图
七年级苏教版数学复习要点考点专题四：立体图形及三视图知识结构图知识点一常见立体图形1．立体图形与平面图形①有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．②有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．常见几何体名称特征圆柱由三个面组成，上、下两个底面是大小相等的圆，侧面是曲面．棱柱棱柱分为直棱柱和斜棱柱，一般只讨论直棱柱，其上、下两个面为形状、大小相同的多边形，其余各面为长方形，底面为n边形的棱柱叫n棱柱．圆锥由两个面围成，底面是圆形，侧面为曲面．棱锥由底面与侧面组成，底面为多边形，侧面为三角形，底面为n边形的棱锥叫n棱锥．球体由一个曲面围成．圆台由三个面围成，上、下两个底面是大小不等的圆形，侧面为曲面．棱台上、下两个底面为多边形，侧面均为梯形，底面为n边形的棱台叫n棱台．3．常见立体图形的分类分类标准按柱、锥、球分类柱体圆柱、棱柱锥体圆锥、棱锥球体球体按面是否有曲面直面体棱柱、棱锥曲面体圆柱、圆锥、球体按是否有顶点是棱柱、棱锥、圆锥否圆柱、球体总结：在对几何体分类时首先确定分类的标准，分类标准不同，结果也就不同，不论选择哪种分类标准，都要做到不重、不漏.4、点、线、面、体体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是几何体，几何体也称体．面：包围着体的是面．面有平面和曲面两种．线：面和面相交的地方形成线．点：线和线相交的地方是点．用运动的观点来看：点动成线、线动成面、面动成体．例1（中山区期末）三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为()A．B．C．D．例2（邳州市期末）如图，在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是()A．B．C．D．例3（皇姑区期末）下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的()A．B．C．D．知识点二几何体的表面展开图1．展开图：有些几何体的表面可以展开成平面图形，这个平面图形称为相应几何体的表面展开图.2．常见立体图形的平面展开图（1）圆柱的表面展开图是两个相同的圆面和一个长方形组成的；（2）圆锥的表面展开图是由一个圆面和一个扇形组成的；（3）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一个长方形组成的，侧面展开图是一个长方形。
苏科版七年级上册 第5章 走进图形世界—— 三视图与展开图(教案)
知识点1：三视图例1：将图1绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（）A. B. C. D.图1例2：如图是某个几何体的三视图，则该几何体是例3：分别从正面、左面、上面看几何体，得到的形状图都一样的几何体是（写一个）例4：如图是由7块棱长为1的正方体组成的立体图形（1）画出这个几何体的俯视图和左视图（2）如果将露在外面的表面（不含底面）图上红色，正好有3个面被涂上红的的有块例5：如图，完成下列题目（1）如图2，一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起，其左视图是（）A. B. C. D.图2（2）右图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）A. B. C. D.（3）如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图1变到图2，不改变的是（）A. 主视图B. 主视图和左视图C. 主视图和俯视图D. 左视图和俯视图知识点2：三视图的计算例1：一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为例2：将棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体（1）画出这个图的三视图，并求出三视图的面积（2）求该立体图形的表面积（包括底面）（3）求出所有小正方体中未露出面的面积和例3：一个大长方体是由四个完全一样的小长方体拼成，如果每个长方体的长、宽、高分别是3、1、1，那么在拼成所有大长方体中，表面积最小值为例4：完成下列题目（1）如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据，可求得这个几何体的体积为；（2）如图，是有若干个棱长为1cm的完全相同的小正方体组成的一个几何体，请画出该几何体的三视图，在露出的表面上涂上颜色（不含底面），则涂上颜色部分的总面积为；知识点3：三视图的计数例1：由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是例2：一些几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为个例3：有砌放在一起的5个相同的正方体木块，其俯视图如图所示，则左视图的可能情况有种练习1：一个由若干个小正方体堆成的几何体，它的主视图和左视图如图1所示。
七年级数学上册5.4主视图、左视图、俯视图画三视图应注意的事项素材(新版)苏科版
七年级数学上册5.4主视图、左视图、俯视图画三视图应注意的事项素材（新版）苏科版
在七年级，学习了简单几何体的三种视图，现在我们继续学习物体的三种视图．关于物体的三种视图，在本章要学习稍复杂一些的几何体视图的画法，画物体的三种视图应注意以下几个方面的问题.
一、画物体的三种视图，先确定物体的主视图的位置,画主视图,然后在主视图的下面画出俯视图,在主视图的右面画左视图.主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，所以在画三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等.
二、画物体的三种视图时，看得见的部分的轮廓画成实线，看不见部分的轮廓画成虚线.
三、画简单组合物体的三种视图，要把组合体分割成规则的几何体来画.
例1如图1，试画出该物体的三种视图.
错解：物体的三种视图如图2所示.
分析：错解在左视图没有画出物体能看得到的轮廓线,俯视图的轮廓线画成了虚线.
正解：如图3所示.
例2如图4，画出该几何体的三种视图.
错解：几何体的三种视图如图5所示.
分析：错解在左视图与主视图不等高,主视图与俯视图长不等，左、俯视图宽不相等.
正解：如图6所示.
例3画出如图7所示物体的三种视图.
错解：如图8所示.
分析：错解在俯视图看不见部分的轮廓画成实线.且俯视图没有画在主视图的下方.
正解：如图9所示.。
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七年级数学三视图苏科版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
三视图
二. 教学目标：
1. 初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果
2. 能识别简单物体的三视图，会画简单立方体及其简单组合的三视图
三. 重点、难点：
1. 体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果
2. 能画简单立方体及其简单组合的三视图
四. 知识要点
1. 我们从不同的方向观察同一个事物，可能会看到不同的结果，其中我们重点研究以下三个方向看到的图，即：
主视图：从正面看到的图形
左视图：从左面看到的图形
俯视图：从上面看到的图形
统称为“三视图”
【典型例题】
例1. 桌面上放两件物体，它们的三视图如下图示，则这两个物体分别是________，它们的位置是______。
解：主视图、俯视图、左视图分别为长方形、圆、长方体的物体为圆柱；主视图、俯视图、左视图分别都为长方形的物体为长方体。
由第一、二幅图知：这两个物体分别是圆柱，它们的位置是在长方体前面。
例2. 如图是一个几何体的二视图，求该几何体的体积（л取3.14）
分析：由二视图可知：几何体的上半部分为圆柱，下半部分为长方体。
＋Ｖ长方体＝40048cm3
解：Ｖ＝Ｖ
圆柱
例3. 如图是一个由立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图
解：
例4. 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个立方块？
解：不止一种。
最少要5+4+1=10块。
最多要9+6+1=16块。
例5. 如图所示是一个物体的三视图，试回答下列问题。
（1）该物体有几层高？
（2）该物体的长是多少？
（3）该物体的最高部分位于哪里？
分析：高度看主视图；长度看左视图。
解：（1）该物体有2层高；
（2）该物体的长是2个单位长（一块长方体的长为1个单位）；
（3）该物体的最高部分位于左边靠近观察者的两块长方体的部分。
例6. 一辆轿车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片，但不小心把顺序搞乱了，请你按照汽车被摄入镜头的先后顺序给这组照片编号。
分析：车子从远及近，所以先看到正面，再看到侧面，最后看到背面。
解：1-3-2-4
说明：若是倒车则顺序反过来。
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
1. 长方体的三视图是（）
A. 三个正方形
B. 三个一样大的长方形
C. 三个大小不一样的长方形，或其中可能有两个大小一样
D. 三个大小都不同的长方形
2. 一个物体的三视图是下面三个图形，则该物体形状的名称为（）
A. 圆柱
B. 棱柱
C. 圆锥
D. 球
3. 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图. 那么构成这个立体图形的小正方体有（）
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个
4. 甲、乙、丙、丁四人分别面对面从在一个四边形桌子旁边，桌上一X纸写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（）
A. 甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
B. 丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙
C. 甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D. 甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
5. 如图甲是从（）面看到的图乙的图形。
6. 一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体在课桌上摆成如图形式，然后把露出的表面上不同颜色，则被涂上颜色部分的面积为。
7. 下面图形是由小正方体木块搭成的几何体的三视图示意图,则该几何体的实物图形是什么模样的?它由多少个小正方体木块搭成。
请用小木块实地操作一下吧!
8. 画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图。
9. 如图是由几个小正方体块所搭几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方块的个数。
请画出这个几何体的主视图和左视图。
10. 画出下列几何体的三种视图
试题答案
1. C
2. C
3. B
4. D
5. 上
6. S=33分米2
7. 图略。
共7块。
8. 这个几何体的主视图、左视图与俯视图分别是：
9.
10. （1）。