华东师大 版九年级数学上册第二十一章全部课件
华东师大版九年级数学上册总复习
二次根式知识清单
二次根式：形如 的式子叫做二次根式，其中符号“”叫做 ，二次根号下数叫做 。
使二次根式有意义的条件：在二次根式a中，要求字母a必须满足条件0a，即被开方数是非负数，所以当 0a时，二次根式a 有意义，当0a时，二次根式无意义。
最简二次根式：最简二次满足两个条件 （1）被开方数的因数是整数，字母因式是整式
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式
二次根式的性质：（1）2a （0a）
（2）2a =
（3）a具有双重非负性
同类二次根式：把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。
二次根式的乘法：baba••0,0ba
二次根式的除法：)0,0(bababa
课后检测
1. 函数112xxy中自变量x的取值范围（）
A. 2x B.2x且1x C.2x且1x D.1x
2. 计算23-的结果是（）
A. -3 B.3 C.-9 D.9
3. 下列二次根式中最简二次根式是（）
A. 30 B.12 C.8 D.21
4. 已知0,0baab，有下列各式：①baba；②1•abba；③bbaab，其中正确的有（）
A. ①② B.②③ C.①③ D.①②③ 5. 下列各式与3是同类二次根式的是（）
A. 8 B.24 C.125 D.12
华东师大版九年级上册数学期末试卷及答案
九年级数学试题
一.选择题
1. 下列各式中，与2是同类二次根式的是（
）
A.4
B.8
C.12
D.24
2. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A.210x B.21yx C.210x D.211xx
3. 用配方法解方程210xx，配方后所得方程是（ ）
A. (x－12)2 ＝ 34 B. (x＋12)2 ＝ 34 C. (x＋12)2 ＝ 54 D. (x－12)2 ＝ 54
4. 在“红桃5、红桃7、红桃9”这三张扑克牌中任取一张，抽到“红桃7”的概率是( )
A.21 B.31 C.23 D.1
5．如图，∠1=∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（ ）
A.∠D=∠B B.∠E=∠C C.ACAEABAD D.BCDEABAD
6. 如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（ ）
A.1.3m B.1.65m C.1.75m D.1.8m
7.在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则sinα的值为（ ）
A.12 B.22 C.32 D.33
8. 如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．下列结论①∠AED=∠ADC；②=；③AC•BE=12；④3BF=4AC，其中结论正确的个数有（ ）
华东师大版九年级上册数学教学工作计划
华东师大版九年级上册数学教学工作计划
一． 教学思想：教育学生掌握基础知识与基本技能培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。
二． 在教学过程中抓住以下几个环节
（1）认真备课。认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。
（2）抓住课堂45分钟。
本学期的教学内容共五章.
第一章 二次根式
教学目标:
1、理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目。
2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题。
教学重难点：
重点：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
难点：利用“ （a≥0）”解决具体问题．
．第二章 一元二次方程
1．本单元教学的主要内容．
一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题．
2．本单元在教材中的地位与作用．
一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法．学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程．应该说，一元二次方程是本书的重点内容．
第三章图形的相似 学习目标：
1、进一步理解图形相似的有关概念、
性质和判定方法，并弄清知识之间的联系。
2、综合利用相似三角形的性质、判定
及应用解决问题。
知识系统，选题典型，思路清晰！
第四章 解直角三角形
1.解直角三角形的过程2.解直角三角形常见的类型3.解直角三角形典型例题讲解4.课堂练习及有关解直角三角形在生活中的应用
人教版九年级数学上册第二十一章学习任务单
人教版九年级数学上册第二十一章学习任务单
课题 21.1一元二次方程
学习目标
理解一元二次方程及一元二次方程根的概念；掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数和常数项；
课前学习任务
复习之前学过的有关方程的相关知识。
课上学习任务
【学习任务一】
问题1 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?
【学习任务二】
问题2 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
【学习任务三】
例1 判断下列方程是否为一元二次方程，如果是，请将方程化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数以及常数项.
（1）3152xx=x+(-)()
（2）2481x=
（3）21203xx
（4）211105xx
【学习任务四】
例2 如果2是关于x的方程20xc= 的一个根，那么常数c是多少？你能求出这个方程的其他根吗？
推荐的学习资源
阅读《义务教育教科书 数学（九年级上册）》第一页——第三页 x
课题 配方法（1）
学习目标
掌握直接开平方法解一元二次方程.
课前学习任务
复习平方根的性质和意义；完全平方公式
课上学习任务
【学习任务一】
我们在学习平方根时，知道：若𝑥2=4，则x=±2.
请根据此，说出方程px2根的情况.
【学习任务二】
用直接开平方法解下列方程：
（1）32=x （2）3)2(2=+x （3）2(23)3x
2(4)(2)0x 2(5)2)10x（3
（6）322=x （7）3)3-2(2=x
（8）3962=++xx
(9)225)+(2=2)-(xx
华东师大版九年级上册数学期末试卷及答案 2
九年级数学试题
一.选择题
1. 下列各式中，与2是同类二次根式的是（
）
A.4
B.8
C.12
D.24
2. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A.210x B.21yx C.210x D.211xx
3. 用配方法解方程210xx，配方后所得方程是（ ）
A. (x－12)2 ＝ 34 B. (x＋12)2 ＝ 34 C. (x＋12)2 ＝ 54 D. (x－12)2 ＝ 54
4. 在“红桃5、红桃7、红桃9”这三张扑克牌中任取一张，抽到“红桃7”的概率是( )
A.21 B.31 C.23 D.1
5．如图，∠1=∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（ ）
A.∠D=∠B B.∠E=∠C C.ACAEABAD D.BCDEABAD
6. 如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（ ）
A.1.3m B.1.65m C.1.75m D.1.8m
7.在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则sinα的值为（ ）
A.12 B.22 C.32 D.33
8. 如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．下列结论①∠AED=∠ADC；②=；③AC•BE=12；④3BF=4AC，其中结论正确的个数有（ ）
人教版九年级数学上册第二十一章检测卷
初中数学试卷
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第二十一章检测卷
时间：120分钟 满分：150分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)
1．关于x的方程(m＋1)x2＋2mx－3＝0是一元二次方程，则m的取值是（ ）
A．任意实数 B．m≠1
C．m≠－1 D．m＞1
2．方程x2－9＝0的解是（ ）
A．x1＝x2＝3 B．x1＝x2＝9
C．x1＝3，x2＝－3 D．x1＝9，x2＝－9
3．若x1，x2是一元二次方程x2＋10x＋16＝0的两个根，则x1＋x2的值是（ ）
A．－10 B．10
C．－16 D．16
4．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．(x＋1)2＝2(x＋1) B.1x2＋1x－2＝0
C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－1
5．用配方法解方程x2＋4x＝3，配方正确的是（ ）
A．(x＋2)2＝3 B．(x＋2)2＝4
C．(x＋2)2＝7 D．(x＋1)2＝4
6．将方程(x－1)(x＋3)＝12化为ax2＋bx＋c＝0的形式后，a、b、c的值分别为（ ）
A．1、2、－15 B．1、－2、－15
C．－1、－2、－15 D．－1、2、－15
7．一元二次方程4x2＋1＝4x的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
8．若关于x的方程x2＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a＞1
C．a≤1 D．a≥1
9．某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．25(1＋x)2＝64 B．25(1＋x2)＝64
人教版九年级数学上册第二十一章检测卷.docx
马鸣风萧萧
马鸣风萧萧
初中数学试卷
马鸣风萧萧
第二十一章检测卷
时间：120分钟 满分：150分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)
1．关于x的方程(m＋1)x2＋2mx－3＝0是一元二次方程，则m的取值是（ ）
A．任意实数 B．m≠1
C．m≠－1 D．m＞1
2．方程x2－9＝0的解是（ ）
A．x1＝x2＝3 B．x1＝x2＝9
C．x1＝3，x2＝－3 D．x1＝9，x2＝－9
3．若x1，x2是一元二次方程x2＋10x＋16＝0的两个根，则x1＋x2的值是（ ）
A．－10 B．10
C．－16 D．16
4．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．(x＋1)2＝2(x＋1) B.1x2＋1x－2＝0
C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－1
5．用配方法解方程x2＋4x＝3，配方正确的是（ ）
A．(x＋2)2＝3 B．(x＋2)2＝4
C．(x＋2)2＝7 D．(x＋1)2＝4
6．将方程(x－1)(x＋3)＝12化为ax2＋bx＋c＝0的形式后，a、b、c的值分别为（ ）
A．1、2、－15 B．1、－2、－15
C．－1、－2、－15 D．－1、2、－15
7．一元二次方程4x2＋1＝4x的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
8．若关于x的方程x2＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a＞1
C．a≤1 D．a≥1
9．某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．25(1＋x)2＝64 B．25(1＋x2)＝64
人教版数学九年级上册 第二十一章检测卷
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人教版数学九年级上册第二十一章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若关于x的方程(a＋1)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）
A．a≠－1 B．a＞－1
C．a＜－1 D．a≠0
2．已知x＝2是一元二次方程x2－2mx＋4＝0的一个解，则m的值为（ ）
A．2 B．0
C．0或2 D．0或－2
3．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为（ ）
A．(x＋4)2＝17 B．(x＋4)2＝15
C．(x－4)2＝17 D．(x－4)2＝15
4．方程2x2＝3x的解为（ ）
A．0 B.32 C．－32 D．0，32
5．已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为m，n，则m＋n的值为（ ）
A．－2 B．－1 C．1 D．2
6．某市2014年平均房价为每平方米8000元，2016年平均房价降到每平方米7000元，设这两年平均房价年平均降低率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．8000(1＋x)2＝7000 B．8000(1－x)2＝7000
C．7000(1－x)2＝8000 D．7000(1＋x)2＝8000
7．若关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k≥－1 B．k＞－1
C．k≥－1且k≠0 D．k＞－1且k≠0
8．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．12 B．9 C．13 D．12或9
9．若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2
华东师大版九年级数学上册教材分析
华东师大版九年级数学上册教材分析
一、 知识结构
全书包括二次根式、一元二次方程、图形的相似、解直角三角形和随机事件的概率等五章内容。根据学生发展的特点、学习数学的心理规律及需要，采取“数与代数”、“空间与图形”与“统计与概率”三块内容交叉编排，螺旋上升的方式。教材内容的引入采取从实际情景问题入手的方式，贴近学生的生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，使学生通过问题解决的过程获得数学概念，掌握解决问题的技能与方法。教材内容创设学生自主探究的学习情境和机会，发挥学生的主动性，给学生留有充分的时间与空间，自主探索实践，促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高，为学生的终身可持续发展奠定良好基础。
二、各章内容分析
1、二次根式：本章通过学习二次根式的概念、性质、化简、运算等过程，掌握二次根式的化简与运算、二次根式中字母的取值范围的确定及二次根式的化简。在本章知识的学习过程中，学生已掌握平方根、算术平方根的概念和利用平方运算求非负数的平方根、算术平方根的方法等知识。二次根式是中学数学的基础内容，是学习下一章一元二次方程求根以及三角形边角关系的求值运算中相关的内容。因此要体会二次根式的意义和运算的过程，并把它应用于实际生活，通过分类讨论、转化等数学思想方法，在自主探索的基础上进行合作学习。
2、一元二次方程:本章从实际问题情境出发引出一元二次方程的概念，进而探究一元二次方程的解法及其应用。内容自始自终置于实际情境中，使学生充分感受在实际问题中抽象数学模型，并回到实际问题中进行解释、检验和应用的过程，体会数学的价值。本章在学习了一元一次方程的解法及其应用的基础上来学习一元二次方程的解法，一元二次方程解法的基本思想就是将其化为一元一次方程，而一元二次方程的应用与一元一次方程的应用完全类似，因此在学习这一章知识时要注意体会与一元一次方程的相互转化和比较。
3、图形的相似；本章从实际问题引入教学内容，通过对实际问题的分析得出结论，认识相似图形的特征与性质，让学生充分感受到数学与现实世界的联系。日常生活中存在大量的相似图形，认识相似图形的特征与性质，通过观察、测量、画图、推理等方法让学生探索得出结论，强调发现结论的过程，加强合情推理能力，逐步渗透一些逻辑思维方法，体现数学的理性特征。
2020秋人教版九年级数学上册作业课件第二十一章检测卷
2020秋季学期数学·九年级上
A
A
C
B
A 1提示：点击进入习题快速对答案
DC
1110987
5432
6－2A
x1＝3，x2＝－1D
121716151413
18B 2
4
1
1
47
－1或219
20
21
2223
24
25详细解答点击题序
详细解答点击题序
详细解答点击题序
详细解答点击题序详细解答点击题序
详细解答点击题序
详细解答点击题序快速对答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若关于x的方程(a＋1)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，
则a的取值范围是( A)
A．a≠－1 B．a＞－1
C．a＜－1 D．a≠0
2．已知x＝2是一元二次方程x2－2mx＋4＝0的一
个解，则常数m的值为( A)
A．2 B．0
C．0或2 D．0或－2
3．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为( C)
A．(x＋4)2＝17 B．(x＋4)2＝15
C．(x－4)2＝17 D．(x－4)2＝15
4．方程2x2＝3x的解为( D)
A．x＝0 B．x＝
C．x＝－D．x＝0或x＝23
23235．中国男子篮球职业联赛，采用双循环制(每两队
之间都进行两场比赛)，比赛总场数为380场．若设
参赛队伍有x支，则可列方程为( B)
A. x(x－1)＝380 B．x(x－1)＝380
C. x(x＋1)＝380 D．x(x＋1)＝38021
216．已知a，b是方程x2＋3x－1＝0的两根，则a2b＋
ab2＋2的值是( A)
A．5 B．6 C．7 D．8
7．近日“知感冒，防流感——全民科普公益行”活
动在武汉拉开帷幕，已知有1个人患了流感，经过两
轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个
人传染m人，则m的值为( C)
A．10 B．11 C．12 D．138．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m－2＝0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为( B)A．6 B．5 C．4 D．39．已知4是关于x的方程x2－5mx＋12m＝0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为( D)A．14 B．16 C．12或14 D．14或16