多相流基础第四章 可变形颗粒动力学
多相催化反应动力学基础
多相催化反应动力学基础1. 引言多相催化反应是一种重要的化学反应类型，广泛应用于工业生产和环境保护等领域。
了解多相催化反应的动力学基础对于优化反应条件、提高反应效率具有重要意义。
本文将介绍多相催化反应的基本概念、动力学原理以及常见的动力学模型和实验方法。
2. 多相催化反应的基本概念多相催化反应指的是在固体催化剂表面上进行的气体或液体物质之间的化学转化过程。
在多相催化反应中，固体催化剂作为活性中心，吸附并与参与反应的物质发生作用，从而促进反应进行。
多相催化反应通常包括吸附、扩散、表面反应等步骤。
3. 动力学原理多相催化反应动力学研究主要关注物质在固体表面上的吸附和解离过程以及表面活性中心上的表面反应动力学。
吸附是指气体或液体分子与固体表面发生相互作用并停留在表面的过程。
解离是指吸附分子在固体表面上发生键断裂，形成活性中心和反应物分子的过程。
表面反应是指活性中心与反应物分子之间的化学反应过程。
4. 动力学模型多相催化反应动力学模型可以分为两类：微观动力学模型和宏观动力学模型。
微观动力学模型基于吸附和解离等单个分子层面的过程，通常采用基于统计力学原理的动力学方程进行建模。
宏观动力学模型则通过考虑整个反应体系的质量守恒和能量守恒等原理，建立描述反应速率与浓度之间关系的动力学方程。
5. 实验方法多相催化反应动力学实验通常包括固定床实验、循环流化床实验、扩散实验等。
固定床实验是最常用的多相催化反应实验方法，通过将固体催化剂装填在管状或颗粒状反应器中，控制气体或液体物质在固体表面上的接触时间和温度来研究催化反应的动力学行为。
循环流化床实验则通过气体或液体在固体床上的循环流动来模拟工业生产中的实际情况。
扩散实验则用于研究吸附和扩散等过程对反应速率的影响。
6. 结论多相催化反应动力学是研究多相催化反应基本原理和优化反应条件的重要领域。
了解多相催化反应动力学基础有助于我们深入理解多相催化反应机理，并为工业生产中的催化过程提供指导和优化建议。
《流变学》 第四章 第二部分
• White-Metzner推广经典的Maxwell模型，其方法就是采 用对应力张量求Oldroyd随流微商代替一般偏微商。 • 为检验White-Metzner模型的说明能力，将该模型用于 描述稳态简单剪切流场： 1 r x2 2 3 0
• 首先考察偏应力张量σ的 Oldroyd随流微商的具体表达式。 由于流动是稳定的，所以式中等号右边第一项 i j 0 t 注意：这儿将偏应力张量分量σij代替了原公式中Tij。又 因为v2=v3=0,偏应力分量σ12沿x1方向无变化，故有
11 12 21 22 31 32
0 r/ 2 0 13 2 0 r/ 2 0 0 23 0 33 0 0
将方程中等号两边张量的各个对应分量分别联立起来，就得 到一个由九个方程组成的方程组。由此解得：
.
例1 Maxwell模型用于描述稳态简单剪切流场
简单剪切流场形式如图
速度场方程为： 0
L
0 x 0
0 0
0 0 0
0
简单剪切流场中由于流场是稳定的， 因此该点的应力状态不随时间变化， 故有：
0 t d 对于稳态简单剪切流场，其形变率张量为
( X , t)
dt dt
dui ( X R , t ) dxi ( X R , t ) (i 1, 2,3) dt dt
展开来写，可写成分量式：
( X R , t)
这种导数因为是针对具体流体元而求的，所以称为对时间的 物质导数。
若将这种物质导数用空间描述法表示 ，则应把上式中的X替 换成式中的x,表达成x的函数。有： du ( x, t ) Du ( x, t )
04 流变学基础-第四章
高分子流变学
Maxwell模型：
G'M G' ' [G ] cRT nkT
G G 1
2 '
2 p 2 2 p
G ( ) nkT p 1 1
N ' N "
2 2 p 2 2 p
G nkT
p G ( ) nkT 2 1 2 p p 1
0 GN c 2 M 0
Graessley理论、Ferry理论、Marvin-Oser理论、 分子网络理论等
流变学基础
第四章
五、时温等效原理
理论基础
高分子流变学
高聚物的同一力学松弛现象可以在较高的温度、较短的 时间（或较高的作用频率）观察到，也可以在较低的温度下、 较长时间内观察到。因此，升高温度与延长观察时间对分子 运动具有等效性，对高聚物的粘弹性行为也具有等效性。即
高分子流变学
基于分子形态变化导致熵降低（减少）而发生自有能 变化，以及体系恢复无序状态（稳定状态）而发生扩散的 情形下，在周期性变形作用下，解析能量的储存及耗散，
求出复数弹性率、复数粘性率。
Zimm理论
考虑流体间的相互作用，计算出各个珠子间的相互作 用，求出G*、h*。
流变学基础
第四章
根据Rouse理论：
' p '
高分子流变学
h0Tr r h0 aT h0 rT h0 r
h0rT t h0Tr r
h0Tr r h0 rT h0Tr r h0 rT h0Tr r h0 rT h0Tr r h0 rT
Tr r G ( ) G ( ) T
第二牛顿区域
第三牛顿区域？
多相流动的基本理论
颗粒随机轨道模型。
•考虑到湍流脉动对颗粒轨迹造成的影响，
•Yuu等[142]首先提出了涡作用模型。 •在经过Gosman等[143]和Berlemont等[144]改进以 后，得到了广泛的应用。 •Sommerfeld[145]和Shuen[146]等采用此模型进行 数值求解，得到了比较满意的结果。 •浙江大学热能工程研究所的岑可法院士和樊建人 教授[147]提出的随机频谱颗粒轨道（FSRT）模型，
•前提：
•在流体中弥散的颗粒相也是一种连续的流体； •气相和颗粒相是两种相互渗透的连续相，各 自满足连续性方程、动量方程和能量守恒方 程。
多相流体动力学
无滑移模型（No-slip Model)
•基本假设：
• 颗粒群看作连续介质，颗粒群只有尺寸差别，不 同尺寸代表不同相；
• 颗粒与流体相间无相对速度； • 各颗粒相的湍流扩散系数取流体相扩散系数相等； • 相间相互作用等同于流体混合物间各成分相互作
多相流体动力学
主要内容（气固多相流）
长期以来，气固两相流动的研究中按照对颗粒的处理方 式不同，主要有两大类模型
离散介质模型 连续介质模型
单颗粒动力学模型（SPD模型）
颗粒轨道模型（PT模型）
确定轨道模型 随机轨道模型
小滑移模型（SS模型）
无滑移模型（NS模型）
拟流体（多流体）模型（MF模型）
多相流体动力学
s
s
d
s
g
0
(1
e)(
T
)
1 2
固相的体积粘度
s
4 3
s
s
d
s
g0 (1
多相流体力学的研究与应用
多相流体力学的研究与应用多相流体力学是研究多个物质在共存状态下流动和相互作用的学科，涉及流体、固体和气体之间的相互作用。
它在工程、环境和自然科学等许多领域中都具有重要的应用价值。
一、多相流体力学基础多相流体力学实际上是流体力学和固体力学的交叉领域，需要涉及到三个基本方程：质量守恒、动量守恒和能量守恒。
除此之外，还需要考虑流动粘度、表面张力、分子扩散和传热等物理现象。
在多相流体动力学中，不同的相态会影响物质的流动方式，例如固体颗粒的运动会形成孔隙流、浮力作用会引起气液两相流的相互作用等。
同时，不同相之间的相互作用也会导致表面张力、黏性和惯性等因素的变化。
二、多相流体力学的应用1. 化学反应工程在分散相反应中，多相流体力学能够帮助工程师更好地控制颗粒的分散度和反应速率，从而改善反应效率和生产成本。
2. 生物医学领域多相流体力学也广泛应用于生物医学领域，例如药物传输、血流动力学研究、呼吸系统的病理性质等。
在这些应用中，多相流体力学可以提供精细的流场分析和流动机理，为治疗和疾病预测提供支持。
3. 能源领域在石油工业、核工业和涡轮机等领域，多相流体力学也是非常重要的工具。
多相流体力学可以帮助工程师更好地理解气液两相流和多相流等流动现象，从而优化和改进流体系统和设备。
4. 环境科学多相流体力学也可以应用于环境科学领域，例如研究空气和水体的流动性质、海洋污染控制和水资源管理等。
多相流体力学能够提供高精度的流场分析和模拟，帮助科学家更好地理解环境流动，从而促进环境保护和可持续发展。
三、多相流体力学的未来在未来，多相流体力学的应用领域有望进一步扩展和深化。
随着智能化制造、人工智能和机器学习等领域的快速发展，多相流体力学也将为这些领域的研究和应用提供支持。
此外，在生物医学领域，多相流体力学也将继续发挥重要的作用，帮助科学家更好地理解生物流动和代谢过程，从而推动生物医学领域的创新和发展。
总之，多相流体力学在科学研究和工程实践中具有极为重要的应用价值。
多相流 eulerian 粒径
多相流 eulerian 粒径
（原创版）
目录
1.多相流简介
2.Eulerian 模型原理
3.粒径对多相流的影响
4.多相流在各领域的应用
正文
1.多相流简介
多相流是指在一个系统中，同时存在两种或多种不同的相（如气体、液体和固体）。
在多相流体系中，各相之间存在相互作用和相互影响。
对多相流的研究有助于我们更好地理解自然界和社会现象，以及优化工程和技术应用。
2.Eulerian 模型原理
Eulerian 模型是一种用于描述多相流体系的数学模型。
该模型基于Euler 方程，可以详细地描述各相的密度、速度、压力等物理量。
通过Eulerian 模型，我们可以研究多相流体系在不同条件下的行为和规律。
3.粒径对多相流的影响
粒径是多相流体系中一个重要的参数。
粒径的变化会影响多相流的流态、分布和相互作用。
一般来说，粒径越大，多相流的分离倾向越明显；粒径越小，多相流的混合程度越高。
因此，研究粒径对多相流的影响有助于优化工程和技术应用。
4.多相流在各领域的应用
多相流研究在许多领域都有重要应用，如能源、化工、环境等。
例如，
在油气输送过程中，研究多相流可以帮助我们优化输送管道的设计和运行；在煤炭开采中，多相流研究可以为矿井通风和瓦斯治理提供理论支持。
此外，多相流研究还为航空航天、汽车工程等领域提供了关键技术。
总之，多相流研究具有广泛的理论意义和实际应用价值。
多相流动的基本理论共58页
有
欧拉
颗粒相输运性 质
无，扩散冻结
无（确定轨 道）；有（随 机轨道模型） 有 （扩散=滑移）
有 （扩散平衡）
有
多相流体动力学
按各种模型提出的时间大致顺序
•无滑移模型 •小滑移连续介质模型 •滑移-扩散的颗粒群模型
•双流体模型
•分散颗粒群模型
•颗粒轨道模型
多相流体动力学
拟流体模型（连续-连续介质模型）
•颗粒间碰撞时间：
p lp /up (cnprp 2)1 up 1
多相流体动力学
r1 /f 1
r1 /f 1 r /T 1
r /T 1 r1/p 1
r1 /p 1
无滑移流（平衡流） 强滑移流（冻结流） 扩散——冻结流 扩散——平衡流 稀疏悬浮流 稠密悬浮流
多相流体动力学
主要内容（气固多相流）
长期以来，气固两相流动的研究中按照对颗粒的处理方 式不同，主要有两大类模型
离散介质模型 连续介质模型
单颗粒动力学模型（SPD模型）
颗粒轨道模型（PT模型）
确定轨道模型 随机轨道模型
小滑移模型（SS模型）
无滑移模型（NS模型）
拟流体（多流体）模型（MF模型）
多相流体动力学
本章要义
各种颗粒模型的一些基本观点
颗粒相模型 基本观点 颗粒对流 体的影响
相间滑移
单颗粒动力学 离散体系 不考虑
有
模型
颗粒轨道模型 离散体系 考虑
有
坐标系 拉格朗日 拉格朗日
小滑移模型 连续介质
无滑移模型 连续介质
拟流体（多流 连续介质 体）模型
不考虑 部分考虑 全部考虑
有 （滑移=扩散）
欧拉
无（动力学平衡， 欧拉 热力学平衡或冻 结）
多相流动力学
按动坐标系中的柯西－拉个朗日积分可以求得流场中的压 力分布。
柯西－拉格朗日积分为：
多相流体动力学
t
ve
v 1v 2
v＋ U
f (t)
式中ve为动坐标系的牵连速度，现为球心速度 －vp (t) :
ve vp (t)(cos ir sin i )
压力矢为：＝ p • 在不计及质量力的情g 况下，则质量力的矢函数U＝0，
时增加了一项：
grp cos dvp (t)
2
dt
对此式沿球表面进行积分即可得到虚假质量力计算公式
FVm
1 2
v
p
g
dvp (t) dt
如果流体以瞬时速度vg 运动，颗粒的瞬时速度为v p ，那么颗粒相对于流体得加速度为
dvr dt
d dt
(vp
vg )
dvp dt
dvg dt
• 三相流：气－水－油，油－水－砂，汽－油－砂 等
• 四相流：气－水－油－砂
多相流体动力学
一. 气液两相流
单组分工质：水－水蒸汽两相流，流动中相变 双组分工质：空气－水气液两相流 例：自然界：风雨交加，云遮雾罩
日常生活：沸腾的水壶，啤酒 工业设备：锅炉，核反应堆的蒸汽发生器，冷凝器，反应器，蒸馏塔， 气提塔，各式气液混合器，气液发生器和热交换器
Fl
1 8
d
3 P
g
(
g
p )
但是上式仍是相对雷诺数很小时才适用。
多相流体动力学
颗粒产生旋转的原因：
1. 流场中有速度梯度存在，使冲刷颗粒的力量不均匀。
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4、雾化射程 水平方向喷射时，喷雾液滴丧失动能时所能达到的平面与喷 口距离 射程较短：雾化角大，雾化粒度很细； 射程较长：密集喷雾炬，吸入空气量较少。 5、流量密度分布 在单位时间内，通过与喷射方向相垂直的单位横截面上液体 质量（体积）径向分布
燃料分布特性
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§4－4 液滴的蒸发
直至再分裂成细小液滴；
4）扰动的增长速度取决于韦伯数和雷诺数。
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3、各种雾化方式及装置中的各种力
1）压力雾化 强制液体通过一个小孔以达到液体的雾化。
主要力：通过小孔的压力，液体的表面张力，液体粘性力；
流量取决于压降； 主要的无量纲参数为韦伯数和雷诺数。
2）离心力压力雾化
T
5）对一个直径为d的大液滴的分裂，取L=d, ρ=ρg, U=UgUL, 则， 若We>12，则液滴将分裂。
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2、液体系统的外形
1）液体的雾化取决于液体的形状； 2）实用中应以最小的代价使液体在最大的面积上分裂并
散开；
3）一种可改善雾化过程性能和雾化效果的方法是采用扇 形喷嘴以形成液体薄片，在有限扰动时分裂成细条，
CD f
24 2 g 3l k 24 Hc Re 3 g 3l k Re
k为阻滞效率引起的系数，取决于环流型式及Re数
对于非球形液滴，CD 应取实际液滴形状的系数值；
对于大液滴，在下落过程中液滴将发生改变：
大液滴 —— 扁平液滴 —— 分裂成小液滴
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β= -b2g/σT, θ为点(x,z)处的倾斜角。
β决定液顶的形状；
b 决定液滴的大小。
下垂液滴的头部形状
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2、下垂液滴的运动
1）对于巨大介质中的一个孤立液滴，达到终端速度时的 受力
1 C D Ad gVt 2 Vd l g g 2
Ad 为液滴的正投影面积，Vd 为液滴体积
2）考虑液滴为具有粘性的流体球，在Stokes流动范围内，
CD f 24 2 g 3l 24 HR Re 3 g 3l Re
液滴的终端速度
Vt d 2 l g g 18 g HR
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3）液滴因周围介质的剪切作用，达到终端速度时的受力
燃油液滴不能有效分布到整个燃烧室空间； 与空气的不良混合，局部空气系数过大； 燃烧温度下降，着火困难，燃烧不良。
一般雾化角在60°~120°范围内
喷嘴直径和喷射压力增加，雾化角增大
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2、雾化液滴细度
雾化后的液滴大小是不均匀的，可相差50~100倍 1）索太尔平均直径（SMD) 按所测得的所有液滴总体积与总表面积计算
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第四章 可变形颗粒动力学
§4－1 液体的雾化
当液体的流速极低或者相当高时，在气体中或者其它液体 中将会形成液滴，即出现所谓的液体雾化
液体雾化的基本机理是液体自由表面的失稳，取决于：
1）扰动的振幅，无限小还是有限大； 2）流场的形状，液体射流、液体薄片、大液滴分裂等； 3）流场中的主要作用力，表面张力、粘性力、压力、离 心力和（或）静电力。
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1、流体流动稳定性中扰动幅度的影响
1）对于无限小扰动，有比较完善的流动稳定性理论，可 给出扰动一开始将发展还是受抑制的条件； 2）对于有限大扰动，尚无精确的稳定性理论，大多雾化 的研究是实验研究； 3）可用某些重要的无量纲参数处理实验数据；
4）引入韦伯数：
We
LU 2
流体的流量由通过喷嘴的压降控制；
在喷嘴前对液体提供离心加速度或作旋涡运动的动力；
液体的有效韦伯数会因旋转而增大，从而得到更好的雾化。
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3）气动雾化 液体射流或液滴处于高速射流中，在气速达到某一临界值时发
生的分裂。
广泛应用于火箭发动机中的燃烧过程； 韦伯数中的特征速度应取气体速度。
1、液滴蒸发时的Stefen流
液滴在静止高温环境下蒸发 驱动力：
- 与蒸汽含量差； - 与周围介质温差；
-
产生的蒸汽向外界扩散途径： 液滴蒸汽的分子扩散；
4）超声雾化
液滴用频率为ω的超声波分裂
液滴的大小取决于超声波的频率； 将频率ω和液滴直径乘积作为特征速度；
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4）超声雾化
We
d 3 3 l
T
若雾化过程发生在We的某个临界值以上，We=K3, 则
T d K 2 l
1/ 3
V N 3 3 d SMD N i d li 6 6 2 2 S Nd SMD N i d li Nd N d
i i 3 li 2 li
液滴过粗：燃尽时间延长，燃烧 速率降低； 液滴过细：易为气流带走，造成 燃料浓度不均 对重油雾化，细度100~200μm 粒度40~400μm
5）静电雾化 静电力加于液体射流，主要力为表面张力和静电力
' RE RE 1 2 1 E d d 2 2
T
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§4－2 单个液滴的运动
1、下垂液滴的状态方程
1 sin z 2 R/b x/b b
R为点(x, z) 处的曲率半径，b为原点处的曲率半径；
§4－3 液体燃料的雾化性能
1、雾化角
指喷雾出口到雾炬外包络线的切线 间的夹角，也称喷雾锥角
雾化角示意图
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1、雾化角
雾化角过大
油滴会穿出湍流最强的空气区域而造成混合不良，以至增 加燃烧不完全损失，降低燃烧效率； 会因燃油喷射到炉墙或燃烧室壁上造成结焦或积灰。
雾化角过小
d SMD
2）质量中间直径
M
dl dlm
M dl dlm
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3、雾化均匀度
雾化后的液滴颗粒尺寸的均匀程度 均匀度差：大液滴数目较多，对燃烧不利； 均匀度过好：大部分液滴直径集中在某一区域，使燃烧稳定 性和可调节性变差。
雾化炬颗粒尺寸分布特性曲线
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